2013年沈阳工业大学考研真题817高等代数

高等代数《行列式》部分习题及解答例1：决定以下9级排列的逆序数，从而决定它们的奇偶性： 1）.134782695；2）.217986354；3）.987654321. 答：1）. ()134782695=10τ，134782695是一个偶排列；2）. ()217986354=18τ，217986354是一个偶排列； 3）. ()987654321=36τ，987654321是一个偶排列. 例2：写出把排列12435变成排列25341的那些对换.答：()()()()()()()12154,312435214352543125341−−→−−→−−−→.例3：如果排列121...n n x x x x -的逆序数为k ，排列121...n n x x x x -的逆序数是多少？答：()112n n k --例4：按定义计算行列式： 000100201).0100000n n - 010000202).0001000n n -001002003).1000000n n-答：1）.原行列式()()()()1,1,,2,121!1!n n n n n n τ--=-=-2）.原行列式()11!.n n -=-3）.原行列式()()()1221!n n n --=-.例5：由行列式定义计算()212111321111x x x f x x x-=中4x 与3x 的系数，并说明理由. 答：()f x 的展开式中x 的4次项只有一项；2,x x x x ⋅⋅⋅故4x 的系数为2；x 的3次项也只有一项()()213411,x x x τ-⋅⋅⋅故3x 的系数为-1.例6：由111111=0111，证明：奇偶排列各半.证明：由于12n j j j 为奇排列时()()121n j j j τ- 为-1，而偶排列时为1,.设有k 个奇排列和l 个偶排列，则上述行列式()()()()12121212110.n n nnj j j j j j j j j j j j l k ττ=-+-=-=∑∑ 即奇偶排列各占一半.例7：证明1111111112222222222b cc a a b a b c b c c a a b a b c b c c a a b a b c ++++++=+++. 证明：111111111111111111122222222222222222222222.2b cc a a bac aa baa b a cab c b c c a a b a c a a b a a b a c a b c b c c a a b a c a a b a a b a c a b c +++-+++++++=-++=++=+++-++++ 例8：算出行列式：121401211).00210003-；1122).321014-的全部代数余子式. 答：111213142122232431323334414243441).6,0;12,6,0;15,6,3,0;7,0,1, 2.A A A A A A A A A A A A A A A A =-====-=====-=-=====-1112132122233132332).7,12,3;6,4,1;5,5, 5.A A A A A A A A A ==-====-=-== 例9：计算下面的行列式：111121131).12254321-；11112112132).1111321112---；01214201213).135123312121035-- 答：1111111111110115011501151).= 1.011400010012012300120001---------==-=-------原式132).12-3).483-. 例10：计算下列n 级行列式： 0000001).;000000x y x y x yyx1112121222122).n nn n n na b a b a b a b a b a b a b a b a b ---------122222223).;2232222n1231110004)..02200011n n n n-----答：()()110000000000000001).11.000000000000000n n n n xy xy yx y x xy x y x y x y x yy yxxxy++=+-=+-2）.当1n =时，为11a b -；当2n =时，为()()1212a a b b --；当3n ≥时，为零.()12221000222222223).22!223200102220002n n n -==-⋅--（利用第2行（列）的特点）()()11231110001!4).1.02200211n n nn n n---+=---- （从左起，依次将前一列加到后一列） 例11：用克拉默法则解线性方程组1234123412341234232633325323334x x x x x x x x x x x x x x x x -++=⎧⎪-++=⎪⎨--+=⎪⎪-+-=⎩.答：2132333270031123131d --==-≠----，所以可以用克拉默法则求解.又因16132533270;31124131d --==-----22632353270;33123431d ==---32162335270;31323141d --==----42136333570;31133134d --==----所以此线性方程组有唯一解，解为1234 1.x x x x ====例12：求12121212111222,n nnnj j j j j j j j j nj nj nj a a a a a a a a a ∑这里12nj j j ∑是对所有n 级排列求和.答：对每个排列12n j j j ，都有：()()121212121111112122221222121.n n nnj j j n j j j j j j nn n nnnj nj nj a a a a a a a a a a a a a a a a a a τ=- 因为在全部n 级排列中，奇偶排列个数相同，各有!2n 个.所以121212121112220n n nnj j j j j j j j j nj nj nj a a a a a a a a a =∑.例13：计算n 级行列式：12222122221212111.nnn n n nnn n nx x x x x x x x x x x x ---答：作范德蒙德行列式：1212222121111111211211111.n n n n n n n n n n nnn nn n x x x x x x x x D x x x x x x x x ++----++=将这个行列式按最后一列展开，展开式中11n n x -+的系数的()11n n++-倍就是所求行列式D ，因为()111,ji i j n D xx ≤<≤+=-∏所以()()()()11111111.nnn nji k ji k k k i j n i j n D xx x xx x ++==≤<≤+≤<≤+=---=-∑∑∏∏。

考研这个念头，我也不知道为什么，会如此的难以抑制，可能真的和大多数情况一样，我并没有过脑子，只是内心的声音告诉我：我想这样做。

得知录取的消息后，真是万分感概，太多的话想要诉说。

但是这里我主要想要给大家介绍一下我的备考经验，考研这一路走来，收集考研信息着实不易，希望我的文字能给师弟师妹们一个小指引，不要走太多无用的路。

其实在刚考完之后就想写一篇经验贴，不过由于种种事情就给耽搁下来了，一直到今天才有时间把自己考研的历程写下来。

先介绍一下我自己，我是一个比较执着的人，不过有时候又有一些懒散，人嘛总是复杂的，对于考研的想法我其实从刚刚大一的时候就已经有了，在刚刚进入大三的时候就开始着手复习了，不过初期也只是了解一下具体的考研流程以及收集一些考研的资料，反正说到底就是没有特别着急，就我个人的感受来说考研备考并不需要特别长的时间，因为如果时间太长的话容易产生疲惫和心理上的变化反而不好。

下面会是我的一些具体经验介绍和干货整理，篇幅总体会比较长，只因，考研实在是一项大工程，真不是一两句话可描述完的。

所以希望大家耐心看完，并且会有所帮助。

文章结尾处附上我自己备考阶段整理的学习资料，大家可以自取。

沈阳工业大学数学的初试科目为：(101)思想政治理论(201)英语一(611)数学分析和(817)高等代数参考书目为：1.《数学分析》第三版华东师范大学数学系高等教育出版社2.《高等代数》第三版北京大学高等教育出版社先说英语吧。

词汇量曾经是我的一块心病，跟我英语水平差不多的同学，词汇量往往比我高出一大截。

从初中学英语开始就不爱背单词。

在考研阶段，词汇量的重要性胜过四六级，尤其是一些熟词僻义，往往一个单词决定你一道阅读能否做对。

所以，一旦你准备学习考研英语，词汇一定是陪伴你从头至尾的一项工作。

考研到底背多少个单词足够？按照大纲的要求，大概是5500多个。

实际上，核心单词及其熟词僻义才是考研的重点。

单词如何背？在英语复习的前期一定不要着急开始做真题，因为在单词和句子的基础非常薄弱的情况下，做真题的效果是非常差的。

2013 年大连理工大学机械制造技术基础一、判断题1. 切削运动主运动有一个，进给运动可以有多个2. 龙门刨床主运动为刨刀往复直线运动，进给运动工件横向间歇运动3. 在其他条件不变的情况下，只增大进给量会使切削厚度增大4. 切削塑性材料时，前角增大，剪切角减小5. 车削受进给运动影响，工作后角比标注后角小6. 相对加工性Kr 越大，工件越容易加工7. 断续切削刀具刃倾角选择负值有利于减小冲击振动8. 提高切削效率又不使主切削力过大，应先使背吃刀量增大9. 切削用量中对切削热影响最大的是背吃刀量，其次是进给量10. 最低成本寿命比最高生产率寿命高11. 车削外圆时，刀尖安装高于工件中心，实际前角减小12. 加工塑性材料，其他条件不变，提高切削速度，切屑会有由挤裂切屑向带状切屑转变的趋势13. 逆铣容易使工件和工作台一起向前窜动，甚至导致打刀14. 刀具后角是主后刀面与基面夹角，在正交平面内测量的15. 加工塑性材料与加工脆性材料，应选用较小前角和后角二、单选题1精加工40CR合金钢选哪个刀具材料A YG3B YG8C YT30D YT52 高速切削铝合金选哪个刀具材料A YT5B YT30C 金刚石D PCBN3 精加工切削用量怎样选择A低的进给量，背吃刀量，高的切削速度B高的进给量，背吃刀量，高的切削速度C高的进给量，背吃刀量，低的切削速度4 哪个切削分力影响加工精度和振动A 切向力B 轴向力C 背向力5 切削用量3 要素对切削力影响的顺序大小A 背吃刀量进给量切削速度B 进给量切削速度背吃刀量C背吃刀量切削速度进给量D进给量背吃刀量切削速度6 粗加工时怎样选择后角A 较大后角B 较小后角C 大小均可7 刀具横向进给运动后角怎样变化A 变大B 变小C 不变8 与切削温度关系比较大的刀具角度A 前角和后角B 前角和主偏角C 后角和副后角D 前角和刃倾角9 硬质合金刀具正常磨损原因A 机械磨损粘结磨损B 硬质点磨损粘结磨损C粘结磨损扩散磨损 D 粘结磨损化学磨损10 刀具初期磨损阶段成因是哪个A 硬质点磨损B 粘结磨损C 扩散磨损D 应力集中刀口粘结11 切削塑性材料时，切削速度高，切削厚度大会产生哪类磨损A月牙洼磨损B 后刀面磨损C 边界磨损D 硬质点磨损12 确定刀具标注参考系中的参考平面哪三个A待加工表面已加工表面加工表面B 前刀面后刀面基面C基面切削平面正交平面13 切削细长钢轴用哪一个刀具A 45度弯头车刀B 90度右偏刀C圆弧刃形车刀14 哪个因素不能抑制积屑瘤的产生？15 切削用量影响切削温度的顺序。

2013年考研数学(二)试题答案速查一、选择题（1）C （2）A （3）C （4）D （5）A （6）B （7）B （8）B 二、填空题（9）12e （10（11）π12（12）π04y x +−−= （13）32e e e x x x x −− （14）1− 三、解答题(15)2,7n a ==. （16）a =（17）3416. （18）略.（19）最短距离为1,.（20）（Ⅰ）(1)1f =是最小值.（Ⅱ）lim 1n n x →∞=.(21) （Ⅰ）21e 4+.（Ⅱ）4233e 2e 34e 7−−−（）（）.（22）当0,1=−=b a 时,121121k k k k k ⎛++−⎫= ⎪⎭⎝C ,其中21,k k 为任意常数.（23）略.2013年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）参考答案一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上． （1）【答案】C .【解答】因为cos 1sin ()x x x α−=，所以00sin ()cos 11limlim 2x x x x x x α→→−==−，则limsin ()0x x α→=. 再由π()2x α<，可知0lim ()0x x α→=，即当0x →时，1sin ()()2x x x αα−. 故选C . （2）【答案】A ．【解答】利用隐函数求导法则有1sin 1sin y xyy x xy y+'=−，且当0x =时，有1,(0)1y y '==.0012(2)1(2)1lim 1lim 2lim 2(0)22n t t t f t f t n n f f n t t →∞→→=⎡⎤−−⎛⎫'−=== ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦. （3）【答案】C .【解答】由变现积分函数的性质可知)(x F 是连续函数.πππ()d 2()(π)(π0)lim lim lim ()0ππxx x x f t t F x F F f x x x −−−→→→−−−====−−⎰.ππππ(π)()d 2()(π)(π0)lim lim lim ()2ππx x x x F f t t F x F F f x x x +++→→→+−−+====−−⎰.)(x F 在πx =处左右导数不相等，故答案可选C.（4）【答案】D . 【解答】由题目条件e1111e 11()d d d (1)ln f x x x x x x xαα+∞+∞−+=+−⎰⎰⎰. 11ee e 111d d(ln )(ln )ln ln x x x x x x αααα+∞+∞+∞−++−==⎰⎰,可知0α>时收敛.()ee e121111211d (1)d (1)(1)2x x x x x ααααα−−−<−=−−−⎰⎰收敛.()ee11121d ln(1)(1)x x x αα−=−−⎰发散.所以，20<<α，故选D . （5）【答案】A . 【解答】由条件可得21()(),()()z y y z yf xy f xy y f xy f xy x x x x y x x∂∂''=−+=+∂∂ 所以，2()x z zyf xy y x y∂∂'+=∂∂.（6）【答案】B .【解答】由题目条件可知，积分()d d kD y x x y −⎰⎰关于,x y 轮换对称，所以130II ==.在第二象限，0y x −>，在四象限0y x −<，所以答案选B .（7）【答案】B ．【解答】对矩阵A,C 分别按列分块,不妨设12123(,),(,)n ==A αααC γγγ,1111n n nn b b b b ⎛⎫ ⎪=⎪ ⎪⎝⎭B ． 可见矩阵C 的列向量组可由矩阵A 的列向量组线性表出. 再B 可逆可得1−=CB A ，同理有矩阵A 的列向量组可由矩阵C 的列向量组线性表出,即二者等价,故选答案B ．（8）【答案】B ．【解答】不妨设11200,0011000a a b a b a ⎫⎛⎛⎫⎪ ⎪==⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎝⎭⎭⎝A B .因为211[(2)()2]11aa b a b a a λλλλλλλ−−−⎫⎛⎪ −=−−−=−−−⎪ ⎪−−−⎝⎭E A ，所以，当0a =时，矩阵A 的特征值分别为2,,0b ,且b 可为任意常数. 显然可得矩阵B 的特征值分别为2,,0b ,故选答案B .二、填空题：9～14小题，每小题4分，共24分．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （9）【答案】12e .【解答】00ln(1)ln(1)1ln 111lim lim0ln(1)lim 2e ex x x x x x xxxx x x →→+⎧⎫⎡⎤++−⎨⎬−⎢⎥⎣⎦⎩⎭→+⎡⎤−==⎢⎥⎣⎦200011ln(1)11limlimlim2(1)22eeee x x x xx x x x x xx→→→−−+++====.（10）.【解答】由()x f x t =−⎰可知(1,0)x ∈−.又函数存在反函数，所以要求函数具有单调性，而()0f x '=>单调递增满足要求.因为d 1d d d y xy yx==，d ()d yf x x'==，且当0y =时得1x =−，所以d d y x y ==.（11） 【答案】π12. 【解答】由极坐标下平面图形面积公式πππ22666π006111cos 6πd 2cos 3d d 22212S r θθθθθ−+====⎰⎰⎰.（12）【答案】π1ln 2042x y +−−=. 【解答】1=t 时对应的π1,ln 242x y ==，且21d 11d 12t x t t ===+，21d 1d 12t y t t t ===+ 所以，法线方程为1πln 2()24y x −=−−. （13）【答案】32e ee xxx x −+−.【解答】因为3222123e e ,e e ,e x xxxxy x y x y x =−=−=−，所以31323e ,e x xy y y y −=−= 为对应的齐次方程的解.因为二者线性无关，所以齐次方程的通解312e e x xy C C =+，故原方程的通解3212e e e x x xy C C x =+−.再由初始条件，解得121,1C C =−=，故可得结果.(14)【答案】1−.【解答】因为0ij ij a A +=，所以*T=−A A .再由*=AA A E ,得T−=AA A E ，有23−=A A .由于矩阵为三阶非零矩阵,所以ij A 不全为0.不妨设110a ≠,而2221112130a a a =−−−≠A ,所以1=−A .三、解答题：15～23小题，共94分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．请将答案写在答题纸．．．指定位置上． （15）（本题满分10分）解：01cos cos 2cos3lim n x x x x ax→−0cos 6cos 4cos 2114lim n x x x x ax →+++−= 1003cos 6cos 4cos 26sin 64sin 42sin 2lim lim44n n x x x x x x x xax anx −→→−−−++== 2036cos616cos 44cos 2lim4(1)n x x x xan n x−→++=−. 当2n =时极限存在，则2036cos 616cos 44cos 27lim1,4(1)n x x x x an n x a−→++==− 故7a =.所以2,7n a ==. （16）（本题满分10分）解：由旋转体积公式得：15523333π3ππ()d 055ax a V x x x a ===⎰， 177333036π2π()d 2π077a y a V x x x x a ===⎰，由已知条件知，10y x V V =，故736π7a 533π105a =，所以a =（17）（本题满分10分）解：直线8=+y x 与二直线x y y x 3,3==的交点分别为(6,2)和(2,6)，则 积分区域D 可以分割为12,D D 两部分，所以，12222d d d d d d DD D x x y x x y x x y =+⎰⎰⎰⎰⎰⎰ 2368220233d d d d x xx x x x y x x y −=+⎰⎰⎰⎰62434022813241612833333x x x ⎛⎫=+−=+= ⎪⎝⎭.（18）（本题满分10分）证：（Ⅰ）因为()f x 在[]1,1−上的奇函数,所以(0)0f =.令()(),F x f x x =−xx y +x因为()f x 在[]1,1−上具有2阶导数,所以()F x 可导.因为(0)00,(1)1f f ===, 所以(0)(1)0F F ==.根据罗尔定理存在)1,0(∈ξ,使得0)(='ξF ,即1)(='ξf . （Ⅱ）令)1)(()(−'=x f e x G x.因为)(x f 为奇函数,故)(x f '为偶函数,所以()()1f f ξξ''=−=且()()0G G ξξ''=−=.由罗尔定理存在)1,1(),(−⊂−∈ξξη,使得,0)(='ηG 即1)()(='+''ηηf f .（19）（本题满分10分）解：设距离为d =构造拉格朗日函数2233(,,)()(1)L x y x y x xy y λλ=++−+−，令 22332(3)0,2(3)0,10,L x x y x Ly y x y L x xy y λλλ⎧∂=+−=⎪∂⎪∂⎪=+−=⎨∂⎪⎪∂=−+−=⎪∂⎩解得1x y ==，或0,1x y ==，或0,1y x ==. 当1x y ==当0,1x y ==或0,1y x ==，得1d =. 所以最短距离为1（20）（本题满分11分） 解：（Ⅰ）由1()ln ,0,f x x x x =+>则22111()x f x x x x−'=−=. 令()0,1f x x '==是唯一驻点，且当01,()0,1,()0x f x x f x ''<<<>>当， 所以1x =是()f x 的唯一极小值点，故(1)1f =是最小值. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，+111ln 1,ln 1n n n n x x x x ++<又已知,可得1111,n n n n x x x x ++><即, 所以{}n x 单调递增.又由+11ln 1n n x x +<可得ln 1,0n n x x e <<<，所以{}n x 有上界. 由单调有界定理，lim n x x →∞存在，设为A ,对于+11ln 1n n x x +<，两边取极限得1ln 1A A +,又1ln1AA+，所以1ln1AA+=，又由（Ⅰ）知1A=即lim1nnx→∞=.（21）（本题满分11分）解：（Ⅰ）设弧长为s，则1s x=⎰，因为11()22y x xx'=−，所以11s x x==⎰⎰21e11(ln)142x x x==+⎰21e4+=.（Ⅱ）由形心的横坐标公式得211e1ln242100e e221111d d(ln)dd d421111d d(ln)d(ln)d4242x xDDx x y x x x xx x yxx y x x x x x x−−−===−−⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰4233(e2e3)4(e7)−−=−. （22）（本题满分11分）解：由题意可设1234x xx x⎛⎫= ⎪⎭⎝C,则−=AC CA B成立的充要条件是方程组23124134230,1,1,,x axax x axx x xx ax b−+=⎧⎪−++=⎪⎨−−=⎪⎪−=⎩①有解. 对①的增广矩阵利用初等变换得010010111101010010111000010100000aa a aaa b b−−−⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪−−⎪ ⎪→⎪ ⎪−−+⎪ ⎪−⎝⎭⎝⎭.当1a≠−或0b≠时,线性方程组①无解.当0,1=−=ba时,线性方程组①有解,10111101110100011000000100000000000000aab−−−−⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪−⎪ ⎪→⎪ ⎪+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，通解为1122131421,,,,x k k x k x k x k =++⎧⎪=−⎪⎨=⎪⎪=⎩（21,k k 为任意常数）.综上,当且仅当0,1=−=b a 时,存在满足条件的矩阵C ,使−=AC CA B ,且121121k k k k k ⎛++−⎫= ⎪⎭⎝C （21,k k 为任意常数）.（23）（本题满分11分）证明：（Ⅰ）记113x x x ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭X ,由于()111231232123233(,,)2(,,),,a x f x x x x x x a a a a x a x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥⎪ ⎪=+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()111232123233(,,),,b x x x x b b b b x b x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦TTTTTTT(2)()(2)=+=+X ααX X ββX X ααββX , 又T T 2+ααββ为对称矩阵,所以二次型f 的矩阵为T T2=+A ααββ. （Ⅱ）记TT2=+A ααββ.由于α,β正交且均为单位向量,所以=A α2T T T (2)22+=+=ααββαααββαα,则a 为A 的对应于21=λ的特征向量；=A β2T T T (2)2+=+=ααβββααββββ,则β为A 的对应于21λ=的特征向量.又,TT()(2)()()()23r r r r r +=+=<A ααββαβ，所以30λ=也是矩阵A 的一个特征值,故f 在正交变换下的标准形为22122y y +.。

高等代数（一）试卷(A2)200 年 200 年第二学期年级 班学号 姓名 得分（一）填空题 （20分）1．已知n 阶行列式 nn n n n na a a a a a a a a A 212222111211=，n b b b ,,,21 为常数，若A 的值为c ，则行列式2221122222212211121122111nnn n n n n nn n n b a b b a b b a b b a b a b b a b b a b b a b a B=的值为（ ）。

2．矩阵 ⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛13101201a 不是可逆矩阵，则a 的值等于（ ）。

3．设A 为3阶矩阵，A*为A 的伴随矩阵，又*2)3(,211A A A -=-=（ ）。

4．设13)(,432)(2234+-=+++-=x x x g b ax x x x x f ，若)(x f 除以)(x g 后余式等于525-x ，则)(,)(==b a 。

5．设集合A 包含3个元素，则A 到自身的映射共有（ ）个，其中双射有（ ）个。

6.F[x]=5x 表成x-1 的多项式为（ ）（二）选择题 （10分）1．设112211211)(22+-=x x x f ，则0)(=x f 的根为（ ） （A ）1，1，2，2 （B ）-1，-1，2，2 （C ）1，-1，2，-2 （D ）-1，-1，-2，-22．初等矩阵（ ）（A ） 都可逆 （B ）相加仍是初等矩阵 （C ） 行列式值都等于1 （D ）相乘仍是初等矩阵3．若（f[x]，g[x]）=1，（f[x]，h[x]）=1，则下列多项式中不一定互素的是（ ）（A ）f[x]，f[x] + g[x] （B ）f[x]，g[x] + h[x] （C ）f[x]，h[x]g[x] （D ）f[x]g[x]，f[x]+g[x]4．下列命题正确的是（ ）（A ）若复数c 是多项式 f[x] 的k 重根，则c 是f[x]的一阶导数的k-1重根。

2013年辽宁大学816西方经济学考研真题一、选择题（20题，每题1分，共20分）1．经济学是研究（）。

A．企业如何赚钱的问题B．如何实现稀缺资源的有效配置问题C．用数学方法建立理论模型D．政府如何管制的问题2．其他因素保持不变的条件下，某种商品的价格下降将导致该商品的（）。

A．需求增加B．需求减少C．需求量增加D．需求量减少3．如果政府对卖者出售的商品每单位征税10美分，那么这种做法将引起这种商品的价格（）。

[已知该商品的供给与需求曲线具有正常的正斜率和负斜率]A．上升10美分B．上升小于10美分C．上升大于10美分D．不可确定4．某商品的市场供给曲线是一条经过原点的直线，则其供给价格弹性（）。

A．等于0B．等于1C．小于1D．大于15．关于基数效用论，不正确的是（）。

A．基数效用论中效用可以以确定的数字表达出来B．基数效用论中效用可以加总C．基数效用论和序数效用论使用的分析工具完全相同D．基数效用论认为消费一定量的某物的总效用可以由每增加一个单位的消费所增加的效用加总得出6．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（）。

A．可以替代的B．完全替代的C．互补的D．互不相关的7．需求曲线斜率为正值的充要条件是（）。

A．低档商品B．替代效应超过收入效应C．收入效应超过替代效应D．低档商品且收入效应超过替代效应8．若生产函数为(),Q f K L =，0L f '>，0L f ''<，下列说法不正确的是（）。

A．总产量处于上升阶段B．总产量是以递减的速度上升的C．总产量是以递增的速度上升的D．边际产量是递减的9．经济利润是指（）。

A．厂商的销售收入减去沉淀成本B．厂商的销售收入减去总成本C．厂商的销售收入减去隐成本D．厂商的销售收入减去正常利润10．在完全竞争的市场条件下，产品的价格刚好等于企业平均可变成本的最小值，那么，该企业（）。

A．该企业是亏损的，其亏损等于固定成本B．该企业是亏损的，其亏损等于变动成本C．该企业的总收益等于总成本D．该企业的总收益大于总成本11．当一个完全竞争市场中的厂商蒙受经济损失时，该行业在趋于长期均衡过程中可能发生的情况是（）。