有理数的乘法与除法 教学设计

1.5.1有理数的乘法（第1课时）教学目标使学生掌握有理数乘法法则并能熟练地进行有理数的乘法运算。

重点能利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算。

难点对有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法的积的符号。

教学过程一、自学教材，完成下列练习1、两个不为零的有理数相乘，积的符号由的个数决定，当负因数的个数为一个时，积是，当负因数的个数为两个时，积是，当两个都是正数时，积为，简单的说就是：同号两数相乘得，异号两数相乘得。

2、两个有理数相乘，若其中一个因数是0，那么积等于。

3、两个有理数相乘，交换因数的位置，积，即ab= 。

二、议一议1、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，我们规定以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小红从点O出发，以5千米/时的速度向东行走，那么经过3小时，她走了多远？小刚也从点O出发，以每5千米/时的速度向西行走，那么经过3小时，他走了多远？向东走1小时的路程记作：5向西走1小进的路程记作：-5小红3小时走的路程：5+5+5=15=5×3小刚3小进走的路程：参照小红的算法：（－5）＋（－5）＋（－5）=－15=(－5)×3所以：(－5)×3=－152、请说一说下列式子的值是多少.5×0,0×0,(－5)×0,(－2)×0由学生讨论得出最后的结果（都得0）3、想一想(－5)×(－3)的积等于多少？我们已经知道：(－5)×3=－15先计算：(－5)×3+(－5)×(－3)解原式=(－5)×[3＋(－3)]=(－5)×0=0由于(－5)×3=－15，那么(－5)×(－3)等于什么呢？因为－15＋15=0所以(－5)×(－3)=15两个有理数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

任何数与0相乘，积都得0。

（板书）三、练一练（－3）×（－4）；2×（－3.5）； 83 ×32；（－0.75）×0。

初一数学教案：《有理数的乘法》优秀9篇初中数学《有理数的乘法》教学设计篇一一、知识与能力掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力二、过程与方法经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算三、情感、态度、价值观培养学生学习的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学习教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性四、教学重难点一、重点：熟练进行有理数的乘除运算二、难点：正确进行有理数的乘除运算预习导学通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律五、教学过程一、创设情景，谈话导入我们已经学习了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律二、精讲点拨质疑问难根据预习内容，同学们回答以下问题：1、有理数的乘法法则：（1）同号两数相乘___________________________________（2）异号两数相乘___________________________________(3)0与任何自然数相乘，得____2、有理数的乘法运算律：（1）乘法交换律：ab=_________（2）乘法结合律：(ab)c=_______（3）乘法分配律：(a+b)c=________3、有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________有理数的乘法数学教案篇二教材分析“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容。

有理数的乘法运算是加法运算的另一种运算形式，它也是今后学习有理数的除法、乘方及混合运算的基础。

因此本节内容具有承前启后的重要作用。

学情分析1、让学生亲身经历将实际问题抽象成数学问题的过程，增加他们对问题的感性认识。

《有理数的乘法与除法》教案教学目标1、理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算；在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感.2、①经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.②通过有理数除法法则的导11!及运用，让学生体会转化思想.③体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用.3、在探究过程屮，体验学习有理数乘除法混合运算的乐趣，激发学习数学的求知欲；培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.教学重点1、有理数乘法法则的推导过稈，理解有理数乘法法则.2、正确应用法则进行有理数的除法运算.教学难点对乘法法则的理解.怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.教学方法直观教学发现法和启发诱导教学法.教学过程【课时一】一、复习：计算(1) (+3) X (+9) ；(2)( + 当)><(+ £)；(3)0X(+5.4).2 3以上的题目都是正有理数与正有理数.正有理数与零的乘法，运算方法大家以前学过.但如果式中有负数呢？(1)(-3)X(-9)； (2) (_扣(+*); (3)0X(-5. 4).又该怎样计算?—、Wrix：在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高(或低) 多少?3天前水位2夭前水位I 天前水位 今天水位（-2） X （-3）二 +6.如果黄河水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天后水位(-2) X (-3) = 6.如果黄河水位每天上升2厘米, 那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?(+2) X (-3) = -6.如果黄河水位每天下降2厘米, 那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天后水位V(一2) X (+3) = -6.如果黄河水位每天下降2厘米, 那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少?3天前水位3天后水位2天后水位 1天后水位今天水位今天水位盯1天前水位3天前水位2天前水位3天前水位丄今天水位1天后水位2天后水位3天后水位3天前水位OX (-3) = 0.观察上面有理数乘法式子，看看有什么相同的运算规律？两个因数符号相同的时候，积是正的还是负的？符号不同的时候，积是正的还是负的?答：两因数符号相同时，积为正，符号不同时，积为负.也就是说：两数相乘，同号得正，异号得负.把两个因数的绝对值相乘就可以得到积的绝对值.合起來就是有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相乘.除此以外，还要一个特别的有理数一一0.我们知道，在正数范围内，任何数与0相乘得0.负数与零相乘也不例外.例 计算⑴(-3)X(-9)；⑵ 8X(-1)；⑶(-^)X(-2)2解：(1) (-3)X9二-27； (2) 8X (-l)=-8；(3) (-^)X (-2) = l ・ 2注：(1) 依据乘法法则进行计算，先确定积的符号，再确定积的绝对值；(2) 对有分数相乘的题，要灵活在进行约分化简，使运算简便；(3) 无论如何，与0相乘都得0.三、 运用：(_2) X (-6)二 _______ ； (~6) X (-2)二 _______ .乘法运算律也适用于有理数的运算.乘法运算律包括：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.四、 推广：观察以下四个式子：究竟什么时候是“ + ”，什么时候是“-”呢？2X3X4X (-5)；2X3X (-4) X (-5)；2X (-3)X (-4)X (-5)；6- 4- 2- 0- 3天的水位2天的水位I 天前水位 今天水位(-2)X(-3)X(-4)X(-5).很明显，几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，枳为负；当负因数有偶数个时，枳为正.5Q 1例计算(-3)X-x( —— )x(——).6 5 459 1解：(-3) X — x(——)x(——)6 5 459 1二一3 X _ X _ X _6 5 498拓展：7.8X (-& 1) XOX (-19. 6)谁能一眼就看出结果？答：0.结论：几个数相乘，有一个因数为0,积就为0.【课吋二】一、创设情境，导入新课我们在前面和大家一起学习了有理数的乘法.那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用.这就是我们要学习的内容.二、合作交流，解读探究试一试8十(-4)二？04-(-3)=?交流:因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使(？)X(-4)二8.显然有(-2) X (-4)=8,所以84-(-4) =-2.我们还知道：8X(--) =-2.4由上式表明除法可转为乘法.即：8^ (-4) =8X(--)4同样：04- (-3)=0.提出问题：在大家的计-算过程中，有没有新的发现？学生活动：分组讨论.总结：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.再试一试：(T2) 一(~3)=?总结：除以一个数，等于乘以这个数的倒数(除数不能为0.用字母表示成ahiX 7-，(〃工0)-b三、应用迁移，巩固捉高7 3例5计算：(1)32一(-8)； (2)(--)-(--).8 4同学们先自己做，再对照书本.例计算.(1)(-125专)4- (-5)； (2)-2. 54- X (_~^)解：⑴(-125|)-(-5)= (-125) 4- (-5) + (——) 4- (-5)71=25+-71=25 —•7(2)-2. 5^-X(--)8 45 8 1二一 x — x —2 5 4=1.点拨：有理数的乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，则与小学所学的混合运算一样，按照“从左到右依次乘除”的顺序进行.师生共同完成书本上的练习.四、小结我们学习了有理数的乘法、除法法则.如何确定符号是进行有理数乘除法运算的关键，除了确定负因数的个数，还可以把负号两两抵消，也就是所谓的“负负得正”.将有理数乘除法法则运用到混合运算屮.。

公开课《有理数的乘法》教案第一章：教学目标1.1 知识与技能1. 理解有理数乘法的基本概念和运算法则。

2. 掌握有理数乘法的运算方法，能够熟练进行计算。

1.2 过程与方法1. 通过实例观察和分析，归纳出有理数乘法的运算法则。

2. 运用数学符号和表达式进行有理数乘法的运算。

1.3 情感态度与价值观1. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。

2. 培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析本节课主要学习有理数的乘法。

通过实例分析和练习，让学生掌握有理数乘法的运算法则和运算方法。

2.2 教学内容2.2.1 有理数乘法的定义和符号表示介绍有理数乘法的定义，以及数学符号表示方法。

2.2.2 有理数乘法的运算法则通过实例观察和分析，引导学生归纳出有理数乘法的运算法则。

2.2.3 有理数乘法的运算方法讲解有理数乘法的运算方法，并进行练习。

第三章：教学过程3.1 导入通过引入实际生活中的例子，引发学生对有理数乘法的兴趣和思考。

3.2 自主学习学生自主阅读教材，理解有理数乘法的定义和运算法则。

3.3 课堂讲解讲解有理数乘法的符号表示、运算法则和运算方法。

3.4 练习与讨论学生进行练习题，并进行小组讨论，共同解决问题。

3.5 总结与反思学生总结有理数乘法的重点和难点，并进行反思。

第四章：教学评价4.1 课堂练习通过课堂练习题，评估学生对有理数乘法的理解和掌握程度。

4.2 课后作业布置相关的课后作业，进一步巩固学生对有理数乘法的掌握。

4.3 学生互评学生之间进行互相评价，共同促进学习的进步。

第五章：教学资源5.1 教材提供一本适合学生的数学教材，用于学习和参考。

5.2 教学PPT制作精美的教学PPT，辅助讲解和展示有理数乘法的知识点。

5.3 练习题库准备一辑有针对性的练习题，用于课堂练习和学生自主学习。

第六章：教学活动6.1 互动游戏设计一个关于有理数乘法的互动游戏，让学生在游戏中理解和运用乘法规则。

2.5有理数乘法与除法(3)教学目标1.通过问题的交流探究，归纳出有理数除法法则，发展抽象能力，建立模型观念；2.经历归纳有理数除法法则的过程，理解两个有理数相除与乘法意义的量之间的关系；3.会进行有理数的除法运算；教学重点理解有理数除法法则，并会应用.教学难点除法法则的生成过程.问题——如何计算(-14)÷7？侯课背诵：两个不等于0的数相乘一、定号—同号得正，异号得负；二、定值—并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

多个不等于0的数相乘，一、定号—当负因数有奇数个时，积为负，当负因数有偶数个时，积为正；二、定值—并把绝对值相乘。

多个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

情境导学你能求地该星期每天上午8：00的平均气温（单位：℃）吗？[(-4)+(-4)+0+1+1+(-3)+(-5)]÷7，即(-14)÷7精讲点拨：一个同学想法的依据是除法的意义，即乘法是除法的逆运算；另一个同学用了小学里学过的除法法则。

他们的想法都是合理的，由此可以得到下面的运算过程：=-2(-14)÷7=(-14)×17有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

符号语言：a ÷b =a ×1b (b ≠0)。

∵有理数的除法可以转化为乘法， ∴有理数的除法也有下列法则。

有理数除法法则：1.两个不等于0 的数相除，同号得正，异号得负（定号），并把绝对值相除（定值）。

2.0除以任何一个不等于0的数，都得0。

按照小学里的习惯，两个数相除可以写成分数的形式，即a ÷b =ab 典例精讲： 例4计算(1)0÷(-1113) (2)-36÷8 (3)48÷(-6)(4)(-12)÷(-23)反馈测学：课本50页：练习1.计算典例精讲： 例5、计算：(1)(-32)÷8÷(-4) (2) 17×(-6)÷（-5 ) (3)(-81)÷94×49÷(-16) 反馈测学：课本52页：练习2.计算拓展延学（1）计算：(1-12+13-14+15-16)÷(-160) （2）计算：(-56)×(-3)÷|-145|×(-2)。

初中数学《有理数的乘法》教学设计（优秀7篇）七年级数学有理数的乘法教案及教学设计篇一一、学情分析：在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。

由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。

二、课前准备把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学习、组间竞争学习，形成良好的学习气氛。

三、教学目标1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

五、教学过程1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。

每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？学生：26米。

教师：能写出算式吗？学生：……教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)2、小组探索、归纳法则(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

a.2×32看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米2×3=b.-2×3-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

结果：向运动米-2×3=c.2×(-3)2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米2×(-3)=d.(-2)×(-3)-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。

结果：向运动米(-2)×(-3)=e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。

《有理数的乘法与除法》（第3课时）教案2doc初中数学题目 2.5 有理数的乘法与除法〔三〕教学目标把握有理数的除法重点有理数除法的运算法那么难点生活实际咨询题用有理数除法解决教学内容教师活动学生活动一复习提咨询有理数乘法法那么有理数乘法运算律倒数的定义二新课引入某足球队教练对球队防守能力进行分析,九场竞赛失球数如下:场次1 2 3 4 5 6 7 8 9失球－2 －4 －3 －1 0 －5 －1 －2 0要求平均每场失球数以便进行纵向或横向的对比解: [〔－2〕+〔－4〕+〔－3〕+〔－1〕+〔0〕+〔－5〕＋〔－1〕＋〔－2〕＋〔0〕]÷9＝〔－18〕÷9因为〔－2〕×9＝－18 且除法是乘法的逆运算因此〔－18〕÷9＝－2因为除以一个数等于乘以那个数的倒数因此〔－18〕÷9＝〔－18〕×91＝－2进一步验证: 〔－10〕÷2＝－524÷〔－8〕＝－3〔－12〕÷〔－4〕＝3归纳：回答考虑解决方法自己验证经历有理数除法法那么: 除以一个不为0的数, 等于乘以那个数的倒数；0除以任何一个不为0的数都得0讲明: 0不能做除数两数相除, 同号得正, 异号得负, 并把绝对值相除例1〔1〕36÷〔－9〕＝－4 〔2〕〔－48〕÷〔－6〕＝8 〔3〕〔－32〕÷4×〔－8〕＝64〔4〕17×〔－6〕÷〔－5〕＝5102例2〔－21〕÷〔－32〕 ＝〔－21〕×〔－23〕＝43 〔－81〕÷49×94×〔－161〕＝〔－81〕×94×94×〔－161〕=〔－36〕 ×〔－361〕=1 练习：P 49 1,2,3 作业： P50 4,5,7板演板书设计。

有理数乘法的教学设计教学设计：有理数乘法教学目标：1.理解有理数乘法的概念和性质；2.掌握有理数乘法的运算方法；3.能够灵活应用有理数乘法解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和数学分析能力。

教学过程：一、导入（10分钟）1.教师出示一组有理数的乘法问题，例如：-1/2×(-4/5)，要求学生计算并解释答案。

2.学生交流和讨论答案，教师引导学生思考有理数乘法的性质和规律，如何得到乘积的正负等。

二、概念讲解与举例（20分钟）1.教师解释有理数乘法的概念，并通过示例进行演示，如何计算正有理数、负有理数、有理数相乘等。

2.学生进行练习，教师巡视指导，及时纠正学生的错误。

三、运算方法学习（30分钟）1.教师讲解有理数乘法的四则运算法则，包括同号得正、异号得负等原则。

2.教师以课件或黑板为媒介，演示和解释有理数乘法的过程和步骤。

3.学生进行课堂练习，如：(-3/4)×(-2/5)=?。

四、实际问题解决（30分钟）1.教师提供一些实际应用的问题，要求学生运用有理数乘法解答。

例如，地质勘探中计算地层的深度、优惠折扣计算等情景。

2.学生进行小组合作解决问题，并展示自己的答案和解题思路。

3.教师组织学生进行讨论和交流，梳理解题思路和方法。

五、知识总结与拓展（20分钟）1.教师对有理数乘法的相关知识进行总结，强化重点和难点概念的讲解。

2.学生进行课后练习，巩固所学的知识。

教学手段：1.板书和课件：用于展示概念、计算步骤和解题思路。

2.组内合作：学生进行小组讨论和互动，共同解决问题。

3.教学讲解与示范：由教师进行知识点的讲解和示范。

4.提问与讨论：鼓励学生提问和参与讨论，促进思维与学习能力的发展。

教学评估：1.在课堂上，教师通过观察学生的回答和讨论，检测学生对有理数乘法的理解和掌握程度；2.练习课后作业，用于检查学生对乘法概念、计算方法和解题思路的独立掌握情况；3.在实际问题解决环节，通过学生的表现和展示，评估他们运用有理数乘法解决问题的能力。

有理数的乘法教案【6篇】有理数的乘法教案篇1目标：1、学问与技能使同学理解有理数乘法的意义，把握有理数的乘法法则，能娴熟地进行有理数的乘法运算。

2、过程与方法经受探究有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，进展观看、探究、合情推理等力量，会进行有理数和乘法运算。

重点、难点:1、重点：有理数乘法法则。

2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。

过程：一、创设情景，导入新1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特别运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思索：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。

3、在一条由西向东的笔直的公路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，假如小玫从点O动身，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作沟通，解读探究1、学校学过的乘法的意义是什么？乘法的安排律：a×(b＋c)=a×b＋a×c假如两个数的和为0，那么这两个数互为相反数。

2、由前面的问题3，依据学校学过的乘法意义，小玫向西一共走了（5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、同学活动：计算3×（－5）＋3×5，留意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有 3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把肯定值3与5相乘。

类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把肯定值5与3相乘。

4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓舞同学自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴沟通。

有理数的乘法与除法教案一、教学目标：1. 让学生掌握有理数的乘法法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2. 让学生理解有理数的除法概念，掌握有理数的除法法则，能够正确进行有理数的除法运算。

3. 培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

二、教学内容：1. 有理数的乘法法则2. 有理数的除法概念3. 有理数的除法法则4. 乘法和除法运算的混合5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：有理数的乘法法则，有理数的除法法则。

2. 教学难点：有理数的乘除混合运算，以及实际问题中的应用。

四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解有理数的乘法和除法法则。

2. 采用案例分析法，分析实际问题中的应用。

3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。

五、教学步骤：1. 导入新课：回顾有理数的基本概念，引出有理数的乘法和除法。

2. 讲解有理数的乘法法则，并通过例题演示。

3. 讲解有理数的除法概念，介绍除法法则，并通过例题演示。

4. 进行乘除混合运算的讲解，并通过例题演示。

5. 结合实际问题，讲解有理数乘除法在实际问题中的应用。

6. 布置课堂练习，让学生巩固所学知识。

8. 课后作业布置：布置相关习题，巩固乘除法知识。

9. 课堂反馈：收集学生练习情况，及时了解学生掌握程度。

10. 教学反思：针对学生掌握情况，调整教学策略，提高教学效果。

六、教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，评价学生对有理数乘除法的掌握程度。

2. 结合课堂讨论和提问，评价学生对乘除法在实际问题中应用的理解。

3. 定期进行单元测试，全面评估学生对有理数乘除法的熟练程度。

七、教学资源：1. 教材：提供正式的教材，包括有理数乘除法的理论知识、例题及练习题。

2. 课件：制作多媒体课件，以图文并茂的形式展示乘除法的概念和运算过程。

3. 练习题库：准备一定量的练习题，包括不同难度的题目，以适应不同学生的学习需求。

4. 实际问题案例：收集一些实际问题，用于引导学生将乘除法应用到现实生活中。

苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法教教学设计一. 教材分析《苏科版数学七年级上册2.5 有理数乘法与除法》这一节主要讲述了有理数的乘法和除法运算。

学生需要掌握有理数乘法和除法的基本法则，并能灵活运用这些法则解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生理解和巩固有理数乘法和除法的概念及运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加减法运算，但对乘法和除法运算可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.理解有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。

2.能够熟练地进行有理数的乘法和除法运算。

3.能够运用有理数乘法和除法解决实际问题。

4.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。

2.灵活运用有理数乘法和除法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究有理数乘法和除法的运算规则。

2.通过小组合作，让学生在讨论和交流中解决问题，提高团队合作能力。

3.利用多媒体教学手段，生动展示有理数乘法和除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。

4.注重练习，让学生在实践中巩固有理数乘法和除法的运算方法。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示有理数乘法和除法的运算过程。

2.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

3.准备一些实际问题，让学生解决，提高学生的应用能力。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何利用有理数乘法和除法来解决这些问题。

让学生认识到学习有理数乘法和除法的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示有理数乘法和除法的基本概念和运算规则。

引导学生主动探究这些规则，并加以解释和阐述。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数乘法和除法的练习题。

教师引导学生思考解题思路，并及时给予解答和指导。

有理数的乘法与除法教案有理数的乘法与除法教案以下是查字典数学网为您推荐的有理数的乘法与除法教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

有理数的乘法与除法学习目标：1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。

2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。

3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。

4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。

学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。

学习过程：一前置复习：1、有理数的乘法法则是：举例说明。

2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由决定，当时积为正;当时积为负。

(2)几个有理数相乘，，积就为零。

二探究新知：(教师寄语：现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。

，一定要熟记：(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。

____________________。

(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。

0除以任何_______________________________。

(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。

如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是的倒数。

三新知应用：例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)学以致用计算：(1) (42)7 (2) ( )( )例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )。

有理数的加法和减法【教学内容】有理数的除法【教学目标】进一步理解有理数乘法和除法的法则，熟练进行有理数乘除混合运算。

【教学重难点】重点：有理数的乘除混合运算。

难点：处理结果的符号。

【教学过程】（一）激情引趣，导入新课。

1．复习。

（1）有理数乘法运算的法则是什么？两个有理数相乘，同号得___，异号得__，并把绝对值相乘。

（2）有理数的除法运算法则是什么？（两个有理数相除，同号得___，异号得__，并把绝对值相除。

除以一个数等于乘以这个数的____。

）（3）什么叫互为倒数？（如果两个数的积等于__，那么这两个数互为倒数。

如－5的倒数是____，－0.25的倒数是___。

－(－34)的倒数是___）。

（4）在非负数的范围内，你是怎样进行有理数的乘除混合运算的？（5）怎样计算（－10）÷(－5)×（－2）？这节课我们来探究有理数的乘除混合运算。

（二）合作交流，探究新知。

1．只含有除法的混合运算计算：（1）(－56)÷(－2)÷(－8)（2）(－3.2)÷0.8÷(－2)（3）111 -321335⎛⎫÷÷ ⎪⎝⎭（4）1113-2-1335⎛⎫⎛⎫÷÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2．含有乘除法的混合运算。

计算：（1）812---543⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，（2）()194-10-2849⎛⎫÷⨯÷ ⎪⎝⎭对于多个有理数相乘，对于确定结果的符合，你有什么经验？3．含有加减乘除的混合运算。

计算：（1）151222104--1517131713÷÷（）（2）()-3--51-0.6⨯⎡⎤⎣⎦（3）1111-+---735105⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦（4）12112--+-3031065⎛⎫⎛⎫÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（三）反思小结，巩固提高。

《有理数的乘法和除法》教案教学目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算.经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力.经历根据除法是乘法的逆运算，归纳出有理数的除法法则的过程.掌握有理数除法法则，理解零不能做除数.理解除法转化为乘法，体验矛盾着的对立双方在一定的条件下互相转化的辨证唯物主义思想.会运用除法法则求两个有理数的商，会进行简单的混合运算.教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算；除法法则和除法运算.难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解；根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则.教学过程有理数的乘法一、导课用数轴来画出(-3)×2=(-6).二、设疑自探两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.(+3)×(+4)= (-3)×(+4)=(+3)×(+3)= (-3)×(+3)=(+3)×(+2)= (- 3)×(+2)=我们已经知道两个整数想乘结果是正数，现在我们从符号和绝对值两个方面来研究一下三组，看看他们有什么特点？第一组：(-3)×(+4)=(-12) (-3)×(+3)=(-9)(-3)×(+2)=(-6) (-3)×(+1)=(-3)第二组：(-3)×(-1)=3 (-3)×(-2)=6(-3)×(-3)=9 (-3)×(-4)=12有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘得0.非0两数相乘，关键(步骤)是什么？确定积的符号；求出绝对值之积.三、计算：1.(－4)×52.(－5)×(－7)3.(-7.2)×(-5)有理数的除法一、温故提新1.小学里学过有关倒数的概念是什么？怎么求一个数的倒数？(用1除以这个数)4和+2/ 3的倒数是多少？0有倒数吗？为什么没有？2.小学里学过的除法与乘法有何关系？例如10÷0.5=10×2；0÷5=0×(1/5)，你能总结出一句话吗？(除以一个数等于乘以这个数的倒数)3.5÷0=？，0÷0=？呢？(这些式子无意义)也就是说0是没有倒数的.4.我们已知的求倒数的法则在有理数范围中同样适用吗？你能说说以下各数的倒数是多少吗？4，2．5，-9，-37，-1，a，a－1，3a，abc， -xy(各字母式不为0)说明：一个数的倒数与其是正数或负数无关.二、新课讲解1.讲述：我们知道除法是乘法的逆运算，这套法则运用到有理数的范围内同样适用.例如，8÷4=8×(1/4)=2；8÷(-4)=8×(-1/4).那么，你知道(-8)÷(-4)=？，(-7)÷(-3.5)呢？如果用字母表示，怎么表示？a÷b=a×(1/b)(b不为0).2.由(-4)×(-1/4)=1，4×(1/4)=1等等式子，可知：互为倒数的两个数的积为1.用字母表示为：a×(1/a)=1 (a≠0).3.通过上面的练习两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？通过练习我们可得出什么结论？即有：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.注意：零不能作除数.。

2.2 有理数的乘法与除法（第4课时） 1．进一步应用有理数的除法法则，掌握有理数加减乘除混合运算顺序，能够较为熟练地进行有理数加减乘除混合运算． 2．能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题．3．通过经历尝试从不同角度解决问题的过程，让学生学会一题多解、一题巧解的解题方法．4．会用计算器计算有理数的加减乘除混合运算．熟练掌握有理数的加减乘除混合运算．如何按有理数的运算顺序正确而简便地进行运算．知识回顾 【问题1】我们目前都学习了哪些运算？【答案】加法、减法、乘法、除法．【归纳】有理数的加、减、乘、除运算，称为有理数的加减乘除混合运算.【问题2】小学的四则混合运算的顺序是怎样的？【答案】先乘除，后加减，同级运算从左向右；有括号要先算括号里的，再算括号外的． 括号运算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号．【思考】这个运算顺序在初中阶段是否仍然适用？【问题3】下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？13+50215⎛⎫÷⨯-- ⎪⎝⎭＝？【师生活动】学生自主回答问题，然后教师继续讲解课程． 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程【设计意图】复习小学学过的四则混合运算的相关知识，引出本节课课题“有理数的加减乘除混合运算”．新知探究一、新知讲解【新知】有理数的加、减、乘、除混合运算顺序1．如无括号应按照“先乘除，后加减”的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的．2．同级运算，按从左向右的顺序计算．【师生活动】教师引导，学生尝试总结，教师给予帮助．【设计意图】通过复习旧知，归纳出有理数加减乘除混合运算顺序，发展学生的归纳总结能力．二、典例精讲【例1】计算：（1）－8＋4÷(－2)；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)；（3）111116+32632⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）12112+3031065⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】解：（1）－8＋4÷(－2)＝－8＋(－2)＝－10；（2）(－7)×(－5)－90÷(－15)＝35－(－6)＝35＋6＝41；（3）方法一：111116+32632⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1116+666⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－1＋(－1)＝－2；方法二：111116+32632⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1111 66+3266⎛⎫⎛⎫⨯-⨯÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝(2－3)＋(－1)＝－2；（４）方法一：12112+3031065⎛⎫⎛⎫-÷--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝12112++3036105⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦＝1513062⎛⎫⎛⎫-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝1330⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭＝1 10 -．方法二：21121+3106530⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝2112+31065⎛⎫--⎪⎝⎭×(－30)＝－20＋3－5＋12＝－10．所以，原式＝1 10 -．【归纳】有理数的加减乘除混合运算方法：（1）先算乘除，再算加减；（2）同级运算从左向右依次计算；（3）如有括号，先算括号内的；（4）能用运算律的，应利用运算律．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】通过例题学习，让学生掌握有理数的加减乘除混合运算顺序，并能熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．特别地，通过例1第4小题的讲解，让学生体会如何根据题目特点正确而简便地进行计算，从而解决问题．【例2】某公司去年1月—3月平均每月亏损1.5万元，4月—6月平均每月盈利32万元，7月—10月平均每月盈利21.7万元，11月—12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？【答案】解：记盈利额为正数，亏损额为负数，由(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2＝－4.5＋96＋86.8－4.6＝173.7可知，这个公司去年全年盈利173.7万元．【师生活动】学生独立完成，全班交流，教师讲解．【设计意图】让学生能运用有理数加减乘除运算解决简单的实际问题．三、探究新知【问题】如何用计算器进行有理数的混合运算？你会使用计算器计算(－1.5)×3＋32×3＋21.7×4＋(－2.3)×2吗？【归纳】（1）计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多；（2）提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除混合运算．【师生活动】教师提出问题并引导学生动手操作计算器验证，共同完成操作过程．【设计意图】学生不仅要掌握有理数加减乘除混合运算顺序，能够较为熟练地进行有理数的混合运算，还要学会使用计算器进行一些比较复杂的有理数的加减乘除混合运算．课堂小结板书设计一、有理数的加减乘除混合运算二、根据实际问题列算式求解三、利用计算器进行复杂计算课后任务完成教材P47练习1～3题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。

青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》教学设计1一. 教材分析《青岛版数学七年级上册3.2《有理数的乘法与除法》》这一节主要讲述有理数的乘法和除法运算。

学生已经掌握了有理数的概念和加减法运算，本节内容将进一步加深学生对有理数运算的理解，为后续的函数、方程等知识的学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和运算能力，对于有理数的概念和加减法运算已有初步了解。

但学生在进行有理数的乘除法运算时，容易受到实数运算的影响，产生混淆。

因此，在教学过程中，需要引导学生明确有理数乘除法的运算规则，并通过大量的实例进行分析，让学生在理解的基础上掌握有理数的乘除法运算。

三. 教学目标1.理解有理数的乘法与除法运算规则。

2.能够熟练进行有理数的乘法与除法运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.有理数的乘法与除法运算规则。

2.如何引导学生正确进行有理数的乘法与除法运算。

五. 教学方法1.采用讲解法，明确有理数的乘法与除法运算规则。

2.采用例题分析法，引导学生理解并掌握有理数的乘法与除法运算。

3.采用练习法，巩固学生对有理数乘除法运算的掌握。

4.采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习有理数的概念和加减法运算，然后引入本节课的主题——有理数的乘法与除法运算。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT展示有理数的乘法与除法运算规则，并用相关的例题进行解释。

3.操练（20分钟）教师布置一些有理数的乘法与除法运算题目，让学生独立完成，并及时给予反馈和讲解。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于有理数乘除法运算的难题，并选取一些学生的解题过程进行讲解。

5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：有理数的乘法与除法运算在实际生活中有哪些应用？让学生举例说明，进一步培养学生的应用能力。

有理数的乘法教案一、教学目标知识与技能：1. 理解有理数的乘法概念。

2. 掌握有理数乘法法则。

3. 能够正确进行有理数的乘法运算。

过程与方法：1. 通过实例分析，引导学生探索有理数乘法规律。

2. 利用图形、符号等辅助工具，帮助学生直观理解有理数乘法。

情感态度价值观：1. 培养学生的逻辑思维能力。

2. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的自信心。

二、教学重点与难点重点：1. 有理数乘法法则。

2. 有理数乘法运算。

难点：1. 有理数乘法法则的推导。

2. 解决实际问题时，有理数乘法的运用。

三、教学方法情境教学法、互动式教学法、实践操作法。

四、教学过程1. 导入：通过复习小学学过的整数乘法，引导学生进入初中阶段的有理数乘法学习。

2. 新课讲解：2.1 讲解有理数乘法的定义。

2.2 引导学生探索有理数乘法法则，通过实例分析，总结规律。

2.3 讲解有理数乘法运算的步骤。

3. 练习与巩固：3.1 课堂练习：出示一些有关有理数乘法的题目，让学生独立完成。

3.2 互动环节：分组讨论，分享解题心得，互相提问，解答疑难问题。

4. 拓展与应用：4.1 以生活中的实际问题为背景，引导学生运用有理数乘法解决问题。

4.2 出示一些有关有理数乘法的趣味题目，激发学生的学习兴趣。

五、课后作业1. 完成课后练习题。

2. 收集有关有理数乘法的实际应用例子，下节课分享。

3. 预习下一节课内容。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、练习完成等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估其对有理数乘法的理解和掌握程度。

3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估其对课堂所学知识的巩固情况。

4. 小组讨论评价：评价学生在小组讨论中的表现，包括合作意识、交流能力等。

七、教学反思在课后，对整个教学过程进行反思，包括：1. 教学内容的难易程度是否适合学生。

2. 教学方法是否有效，学生是否能积极参与。