高二文科数学晚练5

智才艺州攀枝花市创界学校高二数学必修5文科期末模拟试卷一、选择题0<<b a ，那么以下不等式中不．成立的是〔〕 A.b a 11> B.ab a 11>- C.b a -> D.b a ->- 2.在ABC ∆中，根据以下条件解三角形，其中有两个解的是〔〕A. 75,45,10===C A bB. 60,48,60===B c aC. 80,5,7===A b aD. 45,14,16===B b a—9岁的身高，数据〔略〕，由此建立的身高与年龄的回归模型为93.7319.7+=x y ，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，那么正确的表达是〔〕 以上以下4.等差数列}{n a 中，15,742==a a ，那么前10项的和=10S 〔〕A.100B.210 C 19422=+y x 的焦点坐标是〔〕 A.)0,5(± B.)5,0(±C.)0,65(±D.)56,0(± 1422=+y x 的两个焦点为21,F F ，过1F 作垂直于x 轴的直线与椭圆相交于Q P ,两点，那么=2PF 〔〕 A.23B.3C.27 x x y ln 3+=的单调递减区间为〔〕 A.)1,0(e B.),(e -∞ C.),1(+∞e D.)1,(e-∞043=±y x ，那么双曲线的离心率为〔〕 A.45B.35C.45或者35D.54或者53 :p 假设实数y x ,满足022=+y x ，那么y x ,全为0.:q 假设b a >，那么b a 11<. ①q p ∨为真；②q p ∧为真③p ⌝为真④q 的否认为真上述：①，②，③，④中正确的个数为〔〕R 上定义运算)1(:y x y x -=⊗⊗，假设不等式1)()(<+⊗-a x a x 对任意实数x 成立，那么实数a 的取值范围是〔〕A.11<<-aB.20<<aC.2321<<-aD.2123<<-a 二、填空题“23,x x N x >∈∀〞的否认是_________。

卜人入州八九几市潮王学校正阳县第二高级二零二零—二零二壹下期高二文科数学周练〔五〕一.选择题：1．抛物线28y x =的焦点坐标为A.()0,2 B.()0,4 C.()2,0 D.()4,02．假设p q ∨A.p 真q 真B.p 假q 真C.p 真q 假D.p 假q 假3.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现从这70人中用分层抽样的方法抽取一个容量为14的样本，那么在高二年级的学生中应抽取的人数为 A.6B.8 C.10D.12:"0,1"x p x ∀>>总有2，总有28y x =，那么p ⌝为A.0,1x x ∀>≤总有2B.0,1x x ∀≤≤总有2C.000,1x x ∃≤≤使得2 D.000,1x x ∃>≤使得2,x y R ∈，那么"0"x y >>是"1"xy>的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件6.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为15，那么①处应填的数字为 A.3B.4C.5D.67.双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>5那么该双曲线的渐近线方程为 A.2y x =± B.12y x =± C.14y x =± D.4y x =±8.某运发动每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运发动三次投篮恰有两次命中的概率：先有计算机随机产生0到9之间取整数的随机数，指定1，,,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中，再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：807966191925271932812458569683 489257394027556488730113537741根据以上数据，估计该运发动三次投篮恰好有两次命中的概率为B.0.25 C()ln f x x x =+的零点个数是A.3B.2C.1D.0[]2()2,1,6f x x x x =-+∈-，假设在其定义域内任取一数0x 使得0()0f x ≤概率是A.27B.37C.47D.5711.12F ,F 是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右两个焦点，假设椭圆上存在点P 使得12PF PF ⊥，那么该椭圆的离心率的取值范围是A.5⎫⎪⎪⎣⎭B.2⎫⎪⎪⎣⎭C.0,5⎛ ⎝⎦D.0,2⎛ ⎝⎦12O ,O 无公一共点(12O ,O 是两个不同的点)，动圆O 与圆12O ,O 都内切，那么圆心O 的轨迹是C.双曲线的一支或者椭圆或者圆D.双曲线的一支 二.填空题： 13.曲线ln y x =在点(1,0)处的切线的斜率是.14.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003，，1000，假设从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个局部，假设第一局部编号为0001,0002,0003，，0020，第一局部随机抽取一个号码为0015，那么抽取的第3个号码为.15.在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片〔卡片大小形状均一样〕，今从每个袋中任取一张卡片，那么两数之和等于5的概率为.214x y =上的点到直线45y x =-的间隔的最小值是. 三．解答题：17.求函数32()31f x x x =-+的单调区间.18.(1,0),(3,0)A B -，圆C 以AB 为直径.〔Ⅰ〕求圆C 的方程；〔Ⅱ〕求直线:3480l x y +-=被圆C 截得的弦长. 19．从某校高二年级800名学生中随机抽取100名测量身高，得到频率分布直方图如图.〔Ⅰ〕求这100名学生中身高在170厘米以下的人数；〔Ⅱ〕根据频率分布直方图估计这800名学生的平均身高. 20.2.5PM 是指空气中直径小于或者等于微米的颗粒物〔也称可入肺颗粒物〕.为了探究车流量与 2.5PM 的浓度是否相关，现采集到某城周一至周五某一时间是段车流量与 2.5PM 得数据如下表：时间是周一 周二 周三 周四 周五 车流量x 〔万辆〕5051 54 57 58 2.5PM 的浓度y 〔微克/立方米〕 6970747879〔Ⅰ〕根据上表数据求出y 与x 的线性回归直线方程y bx a =+；〔Ⅱ〕假设周六同一时间是段车流量是25万辆，试根据〔Ⅰ〕中求出的线性回归方程预测此时 2.5PM 的浓度是多少？〔保存整数〕参考公式：1122211()()(),()n niii ii i nniii i x x y y x y nx yb y bx a x x xnx ====---===+--∑∑∑∑21.抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，抛物线上横坐标为12的点到抛物线顶点的间隔与该点到抛物线准线的间隔相等.〔Ⅰ〕求抛物线C 的方程；〔Ⅱ〕设直线60x my --=与抛物线C 交于A 、B 两点，假设90AFB∠=，务实数m 的值.22.函数()ln 2xf x a x =-在2x =处获得极值. 〔Ⅰ〕务实a 数的值； 〔Ⅱ〕当1x >时，()0kf x x+<恒成立，务实数k 的取值范围 参考答案：1-5CDBDA6-10BACCA11-12BA13．114．005515．1616 17.函数f(x)的单调递减区间为(0,2)，单调递增区间为(,0),(2,)-∞+∞l 被圆C 截得的弦长为321222222=-=-d r20.(1)y 关于x 的线性回归方程是：y=8x+89(2)3721.(1)x y 42=(2)12m =±22.(1)a=1(2)12k ≤。

2021年高二下学期数学（文）周六练习（五） 含答案罗小平 高二文科备课组 2015-4-11 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是 A.225 B.75 C.275 D.300 2.在复平面内，复数对应的点位于 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 已知、的取值如右表所示：若与线性相关，且，则（ ） （A ）（B ） （C ） （D ）4.已知均为非零向量，则“”是“”的（ ）A ．必要充分条件B ．充分不必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 5.设椭圆 C ：的左、右焦点分别为，是上的点， ，则C 的离心率为 （ ）A ． B. C. D. 6.下列命题是假命题的是( )A ．命题“若x≠1，则x 2－3x ＋2≠0”的逆否命题是“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1” B ．若命题p ：∀x ∈R ，x 2＋x ＋1≠0，则p ：∃x ∈R ，x 2＋x ＋1＝0 C ．若p ∨q 为真命题，则p ，q 均为真命题 D ．“x＞2”是“x 2－3x ＋2＞0”的充分不必要条件 7.等轴双曲线的焦点坐标为（ ） A ． B ． C ． D ．8.已知命题“，”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C.D.9.已知函数为大于零的常数，若函数内单调0 1 3 42.24.34.86.7递增，则a的取值范围是（）（A）（B）（C）(D)10.已知双曲线的左右焦点分别为，点在双曲线右支上，且满足(0为坐标原点)，则双曲线C的离心率为（）A．3 B． C．5 D．11.已知F是抛物线的焦点，过点F且斜率为的直线与抛物线相交于A、B两点，则的值为（）A． B． C． D．12．设动直线x=m与函数f（x）=x3，g（x）=lnx的图象分别交于点M、N，则|MN|的最小值为（）A． B． C． D． ln3﹣1二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的条件14.如果点在运动的过程中，总满足关系式，则点M的轨迹是，其标准方程为．15.已知抛物线方程为的焦点为F，点P为抛物线C上任意一点，若点，则的最小值为16.记等差数列的前n项的和为，利用倒序求和的方法得：；类似地，记等比数列的前n项的积为，且，试类比等差数列求和的方法，将表示成首项，末项与项数n的一个关系式，即= .三、解答题（本题共6小题，共70分）17．（12分）47.（本小题满分12分）某学校高二年级共有1000名学生，其中男生650人，女生350人，为了调查学生周末的休闲方式，用分层抽样的方法抽查了200名学生.（1）完成下面的列联表；不喜欢运动喜欢运动合计女生50男生合计100 200（2）在喜欢运动的女生中调查她们的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.18.（12分）已知命题：方程有两个不相等的实根，命题：关于的不等式对任意的实数恒成立，若“”为真，“”为假，求实数的取值范围。

2021届成都市高二下期文科数学周练（5-6）高二下期周练（5）1.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x |2x -x -20=﹜，则A B= A.∅ B.{}2 C.{}0 D. {}2-2.要得到函数4y sin x =-（3π）的图象，只需要将函数4y sin x =的图象（ ） A.向左平移12π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移3π个单位 D.向右平移3π个单位 3.函数()f x 在0x=x 处导数存在，若p ：f ‘（x 0）=0；q ：x=x 0是()f x 的极值点，则 A.p 是q 的充分必要条件 B.p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C.p 是q 的必要条件，但不是 q 的充分条件 D.p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4.设向量a ,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a ·b = A.1 B. 2 C.3 D. 55.等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = A. ()1n n + B.()1n n - C.()12n n + D.()12n n -6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A.1727 B. 59 C.1027 D.137.正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2，侧棱长为3，D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为 A.3 B.32 C.1 D.328.执行右面的程序框图，如果如果输入的x ，t 均为2，则输出的S= A.4 B.5 C.6 D.79.设x ，y 满足的约束条件1010330x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩，则2z x y =+的最大值为A.8B.7C.2D.110.设F 为抛物线2:y =3x C 的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（ ）A.303B.6C.12D.73 11.若函数()ln f x kx x =-在区间（1，+∞）单调递增，则k 的取值范围是 （ ） A.(],2-∞- B.(],1-∞- C.[)2,+∞ D.[)1,+∞12.（唐山市一中）直线230x y --=与圆C ：22(2)(3)9x y -++=交于,E F 两点，则ECF ∆的面积为（ ）A ．23B.52C.553 D. 4313.若a 为实数，且i iai+=++312，则=a （ ） A. 4- B. 3- C. 3 D . 414．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可A 肺颗粒物，般情况下PM2.5浓度越大，大气环境质量越差右边的茎叶图表示的是成都市区甲、乙两个监测站某10日内每天的PM2.5浓度读数（单位：μg/m 3）则下列说法正确的是 （ ）（A ）这l0日内甲、乙监测站读数的极差相等（B ）这10日内甲、乙监测站读数的中位数中，己的较大 （C ）这10日内乙监测站读数的众数与中位散相等 （D ）这10日内甲、乙监测站读数的平均数相等 15.已知tan 3α=，则2cos sin cos ααα-的值为（ ）（A ）12（B ）1 （C ）1- （D ）3-16.函数32()44f x x x x =-+的极小值是_____________.17．若正方体的棱长为2，则该正方体的外接球的半径为___________．18．若直线22=0ax by -+（其中,a b 为正实数）经过圆22:2410C x y x y ++-+=的圆心，则41a b+的最小值为___________．19.如图，在矩形ABCD 中，已知AB=2，BC=1，若在矩形ABCD 中任取一点P ，则点P 满足|AP|≤1的概率为 20.△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2bcosB=acosC+ccosA ，则B= ． 21．函数1()ln12x f x x+=-的定义域为 ．22.设等比数列a n 的前n 项和Sn ，若a 1a 3=8a 2，且a 1与a 2的等差中项为12,则S 5=高二下期周练（6）1、已知集合{|31}M x x =-<<，{3,2,1,0,1}N =---，则M N =（ ）A.{2,1,0,1}--B.{3,2,1,0}---C.{2,1,0}--D.{3,2,1}---2、命题p ：02x ∃≥，20220x x -->的否定是（ ） A ．20002 220x x x ∃≥--<，B ．20002 220x x x ∃<--<， C ．22 220x x x ∀<--≤， D ．22 220x x x ∀≥--≤，3、设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则23z x y =-的最小值是（ ）A.7-B.6-C.5-D.3- 4、ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，已知2b =，6B π=，4C π=，则ABC ∆的面积为（ ）A.232+B.31+C.232-D.31- 5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．15 B ．20 C ．60D ．306、已知2sin 23α=，则2cos ()4πα+=（ ） A.16 B.13 C.12 D.237、执行右面的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =（ ）A.1111234+++B.1111232432+++⨯⨯⨯C.111112345++++D.111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 8、设3log 2a =，5log 2b =，2log 3c =，则（ ）A.a c b >>B.b c a >>C.c b a >>D.c a b >> 9、21i=+（ ） （A ）22 （B ）2 （C ）1 （D ）210、设椭圆2222:1x y C a b +=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，212P F F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（ ）A.36 B.13 C. 33 D. 1211、（16四川）已知a 函数f(x)＝x 3－12x 的极小值点，则a= (A)-4 (B) -2 (C)4 (D)212．在等差数列*4565{}(),27,n a n N a a a a ∈++=中若则等于A ．9B ． 27C ．18D ．5413．函数()lg 3f x x x =+-的零点所在区间为 A ．（3,+∞）B ．（2,3）C ．（1,2）D ．（0,1）14．在直角坐标系xOy 中，直线Z 的参数方程为,4x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数，且t>0）；以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c 的极坐标方程为42sin()4πρθ=+．则直线l 和曲线C 的公共点有A ．0个B ．l 个C ．2个D ．无数个15．已知向量(1,2)λ=+a ，(1,2)=-b ．若a 与b 共线，则实数λ的值为 （A ）3 （B ）2 （C ）2- （D ）3- 16.从1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是_______。

高二数学第5周作业班级 姓名 分数1。

已知a ∥α,b α⊂,则（ ）。

A 。

a ∥b B. a 和b 相交C. a 和b 异面D. a 与b 平行或异面2.已知 a ， b 是异面直线，直线c 平行于直线a ，那么c 与b （ ）。

A 。

一定是异面直线 B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线3。

已知,a b l αβαβ⊂⊂平面，平面，＝且 ,a b 是异面直线,那么直线l （ ） A.至多与,a b 中的一条相交 B.至少与,a b 中的一条相交C 。

与,a b 都相交D 。

与,a b 都不相交4。

平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有 （ )A ．1条或2条B ．2条或3条C ．只有2条D ．1条或2条或3条5。

已知平面α，β,直线a ，b,若α∩β=b ，a ∥b ，则a 与α，β的位置关系是 ( )A.a 与α相交，a 与β相交 B 。

a ∥α,a ∥βC 。

a ⊂α，a ⊂βD 。

a ∥α，a ∥β至少有一个成立6。

已知m 和n 是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，下面给出的条件中一定能推出m ⊥β的是 （ )A 。

α⊥β且m ⊄αB 。

α⊥β且m ∥αC 。

m ∥n 且n ⊥β D. m ⊥n 且α∥β7。

已知三条不重合的直线m，n，l，两个不重合的平面α，β，有下列命题：①若m∥n，n⊂α，则m∥α；②若l⊥α,m⊥β且l∥m，则α∥β；③若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β;④若α⊥β，α∩β=m，n⊂β，n⊥m，则n⊥α.其中正确命题的个数是（）A. 1 B。

2 C。

3 D。

48。

已知a和b是异面直线，且a⊂平面α,b⊂平面β，a∥β，b∥α，则平面α与β的位置关系是________．9。

若//αβ，aα⊂,bβ⊂,则直线a与b的位置关系_____________________.10.G,H，M,N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________．（填上所有正确答案的序号）高二数学第5周作业参考答案1.D 2。

小题训练五(必修5）一、选择题1．在△ABC 中：::1:2:3A B C =：则::a b c 等于 （ ）A ．1:2:3B ．3:2:1C ．2D ．22．在△ABC 中：若B A 2=：则a 等于 （ ）A ．A b sin 2B ．A b cos 2C ．B b sin 2D ．B b cos 23．在△ABC 中：角,A B 均为锐角：且,sin cos B A >则△ABC 的形状是 （ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是3：这条高与底边的夹角为060：则底边长为 （ ）A ．2B ．23 C ．3 D ．32 5．在△ABC 中：若B a b sin 2=：则A 等于 （ ）A ．006030或B ．006045或C ．0060120或D ．0015030或6．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是 （ ）A ．090B ．0120C ．0135D ．01507．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中：x 等于 （ ）A ．11B ．12C ．13D ．148．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于 （ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 9．等比数列{}n a 中： ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为 （ ）A ．81B ．120C ．168D ．19210．12+与12-：两数的等比中项是 （ ）A ．1B ．1-C ．1±11．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-：则a b +的值是 （ ） A. 10 B. 10- C. 14 D. 14- 12．设集合等于则B A x x B x x A ,31|,21|⎭⎬⎫⎩⎨⎧>=⎭⎬⎫⎩⎨⎧<= （ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛2131，B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，3131 D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-，，2131 13．若122+x ≤()142x -：则函数2x y =的值域是 （ ） A ．1[,2)8 B ．1[,2]8 C ．1(,]8-∞ D ．[2,)+∞ 二、填空题14．在Rt △ABC 中：090C =：则B A sin sin 的最大值是_______________。

河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年上期高二文科数学周练（五）一．选择题：1.已知a>b,则下列不等式一定成立的是（ ） A.11a b> B.22a b > C.22a b > D.lga>lgb 2.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,若b =c=3,B=30°，则a=（ ）A.B.D.23.设a,b 为实数，命题甲：2ab b >，命题乙：110b a<<，则甲是乙的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要4.《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。

”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。

问五人各得多少钱”（“钱”是古代的一个重量单位）。

这个问题中，甲所得为（ ）钱 A.54 B.43 C.32 D.535.设变量x,y 满足41x y y x x +≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z=2x+y 有（ ）A.最小值3，最大值5B. 最小值3，最大值6C. 最小值5，最大值6D.以上都不对6.命题“,sin tan x R x x x x ∃∈<>或”的否定为（ ）A. ,sin tan x R x x x x ∃∈<>且B.,sin tan x R x x x x ∀∈≥≤或C. ,sin tan x R x x x x ∀∈<>且D. ,sin tan x R x x x ∀∈≤≤7.等比数列{}n a 中，6a 和10a 是方程2620x x ++=的两根，则8a =（ ）A.2±B.C.D.8. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，若A=60°，b=1,sin sin sin a b c A B C++++的值为（ ）A.9.若42log (34)log a b +=a+b 的最小值为（ ）A.6+B. 7+ B. 6+ D. 7+10. 在ABC ∆中，22tan .sin tan .sin A B B A =，则ABC ∆一定是（ ）三角形A.锐角B.直角C.等腰D.等腰或直角11.已知二次函数22()2(6)2f x x a x a a =-+--，若在[0,1]上至少存在一个实数b ，是 F(b)>0,则实数a 的取值范围是（ ） A.1(,0)2- B. 11(,)22- C. 1(0,)2 D. 1[,0]2- 12.已知a>0,b>0,若不等式3(2)2b a m a b b a b+++≥+恒成立，则m 的最大值为（ ） A.10 B.9 C.8 C.7二．填空题：13. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，且a,b,c 既是等比数列又是等差数列，则角B 的余弦值为____________14.已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则a 的取值范围是__________15.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111,3(1),n n a a S n +==≥则2016a =______16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,a=2,且(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，则ABC ∆面积的最大值为__________三．解答题：17.已知{}n a 是递增的等差数列，24,a a 是方程2560x x -+=的根（1）求{}n a 的通项公式（2）求数列{}2n n a 的前n 项和18. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,且sinA>sinC,已知2AB BC ⋅=-，1cos 3B =， b=3 (1)求a 与c (2)求cos(B-C)的值19.解关于x 的不等式：(1)1(0)2a x a x ->>-20.已知数列{}n a 中，113,21n n a a a +==-（1）假设1n n b a =-，求{}n b 的通项公式和前n项和n S （2）设112n n n n c a a ++=，求{}n c 的前n 项和n T 的取值范围21.为对某失事客轮AB 进行有效救援，现分别在河岸MN 选择两处C ，D 用强光柱进行辅助照明，其中A ，B ，C ，D 在同一平面内，现测得CD=100米，∠AND=105°，∠BDM=30°， ∠CAN=45°，∠BCM=60°（1）求BCD ∆的面积（2）求船AB 的长四.选做题22.已知a R ∈，集合2{|2210}A x ax x a =-+-=，()a f x x x=+，命题p:A =∅, 命题q:f(x)在[1,)+∞上递增（1）若p q ∧为真，求实数a 的取值范围（2）若p q ∧为假，p q ∨为真，求a 的取值范围23.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>，其中左焦点为F(-2,0) （1）求椭圆C 的方程（2）若直线y=x+m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆225x y +=上，求m 的值参考答案：1-6 CCBBDD 7-12 CBDDAB 13.1214.a<5 15.201434⨯ 17.(1)22n n a += (2)1422n n n T ++=- 18.(1)a=3,c=2 (2)232719.当a>1时,解集为2(,)(2,)1a a --∞+∞-；当a=1时,解集为(2,)+∞；当0<a<1时,解集为2(2,)1a a --20.（1）12,22n n n n b S +==-（2）42153n T ≤< 21.（1）BCD S ∆=2）3 22.（1）12a <-（2） 12a ≥- 23.（1）22184x y +=（2）3m =±。

正阳县第二高级中学制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日2021-2021学年上期高二文科数学周练〔五〕一．选择题：1.a>b,那么以下不等式一定成立的是〔 〕 A.11a b> B.22a b > C.22a b > D.lga>lgb ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,假设b =a=〔 〕3.设a,b 为实数，命题甲：2ab b >，命题乙：110b a <<，那么甲是乙的〔 〕条件4.?九章算术?是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何。

〞其意思为“甲、乙、丙、丁、戊分五钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊所得一样，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。

问五人各得多少钱〞〔“钱〞是古代的一个重量单位〕。

这个问题中，甲所得为〔 〕钱 A.54 B.43 C.32 D.535.设变量x,y 满足41x y y x x +≥⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，那么z=2x+y 有〔 〕6.命题“,sin tan x R x x x x ∃∈<>或〞的否认为〔 〕A. ,sin tan x R x x x x ∃∈<>且B.,sin tan x R x x x x ∀∈≥≤或C. ,sin tan x R x x x x ∀∈<>且D. ,sin tan x R x x x ∀∈≤≤{}n a 中，6a 和10a 是方程2620x x ++=的两根，那么8a =〔 〕A.2±B.C.8. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，假设A=60°，b=1,么sin sin sin a b c A B C++++的值是〔 〕A.342log (34)log a b +=a+b 的最小值为〔 〕A.6+B. 7+6+ D. 7+10. 在ABC ∆中，22tan .sin tan .sin A B B A =，那么ABC ∆一定是〔 〕三角形22()2(6)2f x x a x a a =-+--，假设在[0,1]上至少存在一个实数b ，是F(b)>0,那么实数a 的取值范围是〔 〕 A.1(,0)2- B. 11(,)22- C. 1(0,)2 D. 1[,0]2- 12.a>0,b>0,假设不等式3(2)2b a m a b b a b+++≥+恒成立，那么m 的最大值为〔 〕二．填空题：13. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c ，且a,b,c 既是等比数列又是等差数列，那么角B 的余弦值为____________{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，假设命题“x A ∈〞是命题“x B ∈〞的充分不必要条件，那么a 的取值范围是__________{}n a 的前n 项和为n S ，假设111,3(1),n n a a S n +==≥那么2016a =______16. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,a=2,且(2)(sin sin )()sin b A B c b C +-=-，那么ABC ∆面积的最大值为__________三．解答题：17.{}n a 是递增的等差数列，24,a a 是方程2560x x -+=的根〔1〕求{}n a 的通项公式 〔2〕求数列{}2n n a 的前n 项和18. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a,b,c,且sinA>sinC,2AB BC ⋅=-，1cos 3B =， b=3 (1)求a 与c (2)求cos(B-C)的值19.解关于x 的不等式：(1)1(0)2a x a x ->>-{}n a 中，113,21n n a a a +==-〔1〕假设1n n b a =-，求{}n b 的通项公式和前n 项和n S 〔2〕设112n n n n c a a ++=，求{}n c 的前n 项和n T 的取值范围21.为对某失事客轮AB 进展有效救援，现分别在河岸MN 选择两处C ，D 用强光柱进展辅助照明，其中A ，B ，C ，D 在同一平面内，现测得CD=100米，∠AND=105°，∠BDM=30°，∠CAN=45°，∠BCM=60°〔1〕求BCD ∆的面积〔2〕求船AB 的长22.a R ∈，集合2{|2210}A x ax x a =-+-=，()a f x x x=+，命题p:A =∅, 命题q:f(x)在[1,)+∞上递增〔1〕假设p q ∧为真，务实数a 的取值范围〔2〕假设p q ∧为假，p q ∨为真，求a 的取值范围23.椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22，其中左焦点为F(-2,0) 〔1〕求椭圆C 的方程〔2〕假设直线y=x+m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆225x y +=上，求m 的值参考答案：1-6 CCBBDD 7-12 CBDDAB 13.1214.a<5 15.201434⨯ 17.(1)22n n a += (2)1422n n n T ++=- 18.(1)a=3,c=2 (2)232719.当a>1时,解集为2(,)(2,)1a a --∞+∞-；当a=1时,解集为(2,)+∞；当0<a<1时,解集为2(2,)1a a --20.〔1〕12,22n n n n b S +==-〔2〕42153n T ≤< 21.〔1〕BCD S ∆=2 22.〔1〕12a <-〔2〕 12a ≥- 23.〔1〕22184x y +=〔2〕3m =± 制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日。

高二文科数学第五次周考试题时间：35分钟 总分：50分 命题人：班级 姓名1．在极坐标系中，点)6,2(π到直线ρsin )6(πθ-＝1的距离是________． 2．直线2ρcos θ＝1与圆ρ＝2cos θ相交的弦长为________．3．在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝2cos α，y ＝3sin α(α为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴)中，曲线C 2的方程为ρ(cos θ－sin θ)＋1＝0，则C 1与C 2的交点个数为________．4.在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．若曲线C 的极坐标方程为ρ＝2sin θ，则曲线C 的直角坐标方程为________．5.在极坐标系中，曲线C 1与C 2的方程分别为2ρcos 2θ＝sin θ与ρcos θ＝1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C 1与C 2交点的直角坐标为________．6.曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 2－2x ＝0，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C 的极坐标方程．7.求在极坐标系中，圆ρ＝2cos θ垂直于极轴的两条切线方程．8.将圆x 2＋y 2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C .(1)写出曲线C 的方程；(2)设直线l ：2x ＋y －2＝0与C 的交点为P 1，P 2，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P 1P 2的中点且与l 垂直的直线的极坐标方程．9．在极坐标系中，已知圆C 经过点P )4,2(π，圆心为直线ρsin )3(πθ-＝－32与极轴的交点，求圆C 的极坐标方程．11.在直角坐标系xOy 中，直线C 1：x ＝－2，圆C 2：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C 1，C 2的极坐标方程；(2)若直线C 3的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R )，设C 2与C 3的交点为M ，N ，求△C 2MN的面积．。

高二数学第五次周练试卷（文科A 卷）（试卷总分：100分 考试时间：80分钟）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线l 的倾斜角α的范围是( )A ．0°<α<180°B ．0°<α≤180°C ．0°≤α<180°D ．0°≤α<180°且α≠90°2．给出下列命题：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x 轴；④按照倾斜角的概念，直线倾斜角的集合{α|0°≤α<180°}与直线集合建立了一一映射关系． 正确命题的个数( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．已知A (a,2)，B (3，b ＋1)，且直线AB 的倾斜角为90°，则a ，b 的值为( )A ．a ＝3，b ＝1B ．a ＝2，b ＝2C ．a ＝2，b ＝3D ．a ＝3，b ∈R 且b ≠14.直线(m+1)x+my+1=0与直线(m-1)x+(m+1)y-10=0垂直，则m 的值为( )A.-1B.C.-D.-1或5．若直线1l 和2l 是异面直线，1l 在平面α内，2l 在平面β内，l 是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）A ．l 至少与1l ，2l 中的一条相交B ．l 与1l ，2l 都相交C ．l 至多与1l ，2l 中的一条相交D ．l 与1l ，2l 都不相6．设直线l 1与x 轴的交点为P ，且倾斜角为α，若将其绕点P 按逆时针方向旋转45°，得到直线l 2的倾斜角为α＋45°，则( )A ．0°≤α<90°B ．0°≤α<135°C ．0°<α≤135°D ．0°<α<135°7.已知两直线l 1：x+m 2y+6=0，l 2：(m-2)x+3my+2m=0，若l 1∥l 2，则实数m 的值为( )A.0或3B.-1或3C.0或-1或3 D .0或-1 8．若直线Ax ＋By ＋C ＝0通过第二、三、四象限，则系数A ，B ，C 需满足条件( )A ．A ，B ，C 同号 B ．AC <0，BC <0 C ．C ＝0，AB <0D ．A ＝0，BC <09．两直线l 1：mx －y ＋n ＝0和l 2：nx －y ＋m ＝0在同一坐标系中，则正确的图形可能是( )10．下列四种说法中正确的是()A．过定点P(x0，y0)的直线方程都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示B．过定点P(x0，y0)的直线方程都可以用方程y＝kx＋b表示C．过定点P(x0，y0)的直线方程都可以用方程xa＋yb＝1表示D．过任意两个不同点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线方程都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11．已知直线l1的倾斜角是α1，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角α2为________．12．设P为x轴上的一点，A(－3,8)，B(2,14)，若PA的斜率是PB的斜率的两倍，则点P的坐标为________．13.与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距之和为的直线的方程为________________. 14．若直线(2t－3)x＋y＋6＝0不经过第一象限，则t的取值范围是________．姓名班级学号得分一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）11． 12．13． 14．三、解答题（34分）15．求经过点A (－5,2)，且在x 轴上的截距等于在y 轴上截距的2倍的直线方程．16．已知坐标平面内三点A (－1,1)，B (1,1)，C (2，3＋1)．(1)求直线AB ，BC ，AC 的斜率和倾斜角；(2)若D 为△ABC 的边AB 上一动点，求直线CD 的斜率k 的变化范围．17.如图1，在直角梯形ABCD 中，//,,2AD BC BAD AB BC π∠==12AD a ==，E 是AD 的中点，O 是OC 与BE 的交点，将ABE ∆沿BE 折起到图2中1A BE ∆的位置，得到四棱锥1A BCDE -.(I)证明：CD ⊥平面1AOC ； (II)当平面1A BE ⊥平面BCDE 时，四棱锥1A BCDE -的体积为362，求a 的值.一、选择题号题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10案答 C A D D A D D A B D 二、填空题 11. 0°或180°－α1 12. (－5,0) 13. 2x+3y-4=0 14. ⎣⎡⎭⎫32＋∞ 三、解答题 15. (1)当横截距、纵截距都是零时，设所求的直线方程为y ＝kx ，将(－5,2)代入y ＝kx 中，得k ＝－25，此时，直线方程为y ＝－25x ，即2x ＋5y ＝0. (2)当横截距、纵截距都不是零时，设所求直线方程式为x 2a ＋y a＝1，将(－5,2)代入所设方程，解得a ＝－12，此时，直线方程为x ＋2y ＋1＝0. 综上所述，所求直线方程为x ＋2y ＋1＝0或2x ＋5y ＝0.16. (1)由斜率公式得k AB ＝1－11－－1＝0，k BC ＝3＋1－12－1＝3，k AC ＝3＋1－12－－1＝33.∵tan0°＝0， ∴直线AB 的倾斜角为0°.∵tan60°＝3，∴直线BC 的倾斜角为60°.∵tan30°＝33，∴直线AC 的倾斜角为30°. (2)如图，当斜率k 变化时，直线CD 绕C 点旋转，当直线CD 由CA 逆时针转到CB 时，直线CD 与线段AB 恒有交点，即D 在线段AB 上，此时k 由k CA 增大到k CB ，所以k 的取值范围为[33，3]．17.(I) 证明略，详见解析；(II) 6a =.【解析】(I)在图1中，因为12AB BC AD a ===，E 是AD 的中点2BAD π∠=，所以BE AC ⊥，即在图2中，1,BE AO BE OC ⊥⊥ 从而BE ⊥平面1AOC 又//CD BE所以CD ⊥平面1AOC . (II)由已知，平面1A BE ⊥平面BCDE ， 且平面1A BE 平面BCDE BE = 又由(I)知，1AO BE ⊥，所以1AO ⊥平面BCDE ， 即1AO 是四棱锥1A BCDE -的高， 由图1可知，12222AO AB a ==，平行四边形BCDE 面积2S BC AB a =⋅=， 从而四棱锥1A BCDE -的为23111223326V S AO a a a =⨯⨯=⨯⨯=， 由323626a =，得6a =.。