【最新】人教版八年级数学上册《幂的乘方》导学案

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》是本册教材中幂的运算法则的一部分。

主要介绍幂的乘方与积的乘方运算法则，为学生后续学习幂的复合运算打下基础。

本节内容在学生的认知发展过程中起到承前启后的作用，既巩固了以前学过的幂的定义与性质，又为以后学习幂的其他运算规律做好铺垫。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算。

但学生在运算过程中，对于幂的乘方和积的乘方运算法则的理解和应用还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、讨论、探究等方式，发现并理解幂的乘方与积的乘方运算规律，提高学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.能够运用幂的乘方与积的乘方运算规律进行幂的运算。

3.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：幂的乘方与积的乘方运算规律的理解和应用。

2.教学难点：幂的乘方与积的乘方运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.引导法：教师通过提出问题，引导学生思考和探究，发现幂的乘方与积的乘方运算规律。

2.讨论法：学生分组讨论，分享各自的思考和发现，共同总结幂的乘方与积的乘方运算规律。

3.实践法：教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

六. 教学准备1.教学PPT：包含幂的乘方与积的乘方运算规律的讲解、例子和练习。

2.练习题：包括基础题和拓展题，用于巩固和提高学生的运算能力。

3.黑板：用于板书关键信息和解答学生的疑问。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义、幂的性质和简单的幂的运算，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现幂的乘方与积的乘方运算规律，引导学生观察和思考，让学生通过小组讨论的方式，总结出运算规律。

3.操练（10分钟）教师给出例子，学生独立进行幂的运算，巩固所学的运算规律。

八年级数学上册15.1.2 幂的乘方导学案新人教版【学习目标】1、知道幂的乘方的意义。

2、掌握零指数幂的意义。

【学习重难点】重点：会进行幂的乘方的运算。

难点: 幂的乘方法则的总结及运用。

【自主学习】（一）、回顾同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数）（二）、基础导学：1、64表示_________个___________相乘。

(62)4表示_________个___________相乘。

2、 a3表示_________个___________相乘。

(a2)3表示_________个___________相乘。

3、（am）n表示_______个________相乘。

所以，（am）n =________________…______________=__________。

即（am）n= ______________(其中m、n都是正整数)。

4、通过上面的探索活动,发现了什么?归纳：幂的乘方，底数__________,指数__________。

5、计算：（1）、（103）5 （2）、[（）3]4 （3）、[（－6）3]4 （4）、（x2）5 （5）、－（a2）7 （6）、－（as）3 我有问题：。

【拓展训练】㈠、基础训练1、判断题，错误的予以改正。

（1）、a5+a5=2a10 （）（2）、（s3）3=x6 （）（3）、（－3）2（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）、x3+y3=（x+y）3 （）（5）、[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）2、计算2342833、计算（1）、（x3）4x2 （2）、（x2）n－（xn）2 （3）、[（x2）3]7 ㈡、提高训练1、计算5（P3）4（－P2）3+2[（－P）2]4（－P5）2[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990若（x2）m=x8，则m=______若[（x3）m]2=x12，则m=_______若xmx2m=2，求x9m的值。

人教版八年级数学上册《幂的乘方》教学设计一、课题名称《幂的乘方》二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是在学生已经掌握了同底数幂的乘法的基础上进行学习的。

幂的乘方是整式乘法的重要组成部分，教材通过具体的例子引导学生观察、分析、归纳出幂的乘方的运算法则，为后续学习积的乘方以及整式的乘法奠定基础。

四、课标目标1.理解幂的乘方的运算法则。

2.能够正确运用幂的乘方法则进行计算。

3.经历从特殊到一般的数学思维过程，培养学生的归纳推理能力。

五、教学重点、难点1.教学重点掌握幂的乘方的运算法则。

正确运用法则进行计算。

2.教学难点理解幂的乘方法则的推导过程。

灵活运用法则解决实际问题。

六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。

2.主要教学方法：讲授法、启发式教学法、练习法。

七、教学过程1.导入环节（3分钟）教师活动：回顾同底数幂的乘法法则，提问学生几个同底数幂乘法的问题。

教师：“同学们，还记得同底数幂的乘法法则吗？谁来说一说。

那(a²×a³)等于什么呢？”学生活动：学生回答：“同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

(a²×a³=a⁵)。

”设计意图：通过复习同底数幂的乘法，为学习幂的乘方做铺垫。

目标达成预测：学生能准确回答同底数幂的乘法法则，并正确计算问题。

2.探索幂的乘方法则（15分钟）教师活动：展示((a²)³)，引导学生思考如何计算。

教师：“同学们，这个式子怎么计算呢？大家可以先从((a²)²)开始思考。

”学生活动：学生思考后回答：“((a²)²=a²×a²=a⁴)。

”教师：“非常好！那((a²)³)呢？”学生活动：学生回答：“((a²)³=a²×a²×a²=a⁶)。

”教师：“现在大家观察这几个式子，能发现什么规律吗？”学生活动：学生讨论后回答：“底数不变，指数相乘。

《幂的乘方》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“幂的乘方”，是初中数学课程中关于指数运算的重要知识点。

通过本课的学习，学生将掌握幂的乘方的概念、性质及运算法则，为后续学习奠定基础。

二、学习目标1. 理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算法则。

2. 学会应用幂的乘方运算法则解决实际问题。

3. 培养学生的数学运算能力和逻辑思维。

三、评价任务1. 能否正确理解幂的乘方的概念，并能够用数学语言准确表述。

2. 能否熟练运用幂的乘方运算法则进行计算，并能够解决简单的实际问题。

3. 能否在小组讨论中积极参与，与同学共同探讨问题，互相帮助。

四、学习过程1. 导入新课通过回顾之前学过的指数概念，引导学生思考指数的运算规律，为学习幂的乘方做铺垫。

2. 新课学习（1）介绍幂的乘方的概念，通过实例让学生感受幂的乘方的实际应用。

（2）讲解幂的乘方的运算法则，重点强调运算过程中的注意事项。

（3）通过例题和练习题，让学生熟悉幂的乘方的运算法则，并能够灵活运用。

3. 小组合作组织学生进行小组合作，讨论并解决实际问题。

通过小组合作，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

4. 课堂小结总结本节课学习的重点和难点，让学生对幂的乘方有更深入的理解。

五、检测与作业1. 检测通过课堂小测验，检测学生对幂的乘方概念及运算法则的掌握情况。

小测验可以包括选择题、填空题和计算题等多种题型。

2. 作业布置相关练习题，让学生巩固所学知识。

作业可以包括基础题和拔高题，以满足不同层次学生的需求。

六、学后反思1. 教学反思教师需要反思本节课的教学效果，分析学生在学习过程中出现的问题及原因，以便及时调整教学策略。

同时，教师还需要总结本节课的教学亮点，为今后的教学提供借鉴。

2. 学生反思学生需要反思自己在课堂上的表现，包括听课情况、参与度、小组合作等方面。

同时，学生还需要对所学知识进行总结和归纳，以便更好地掌握幂的乘方的概念及运算法则。

通过以上是“初中数学课程《幂的乘方》学历案（第一课时）”的完整内容。

人教版数学八年级上册14.1.2《幂的乘方》教案2一. 教材分析《幂的乘方》是人教版数学八年级上册第14章第1节的一部分，本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、幂的定义等知识的基础上进行授课的。

本节课主要让学生学习幂的乘方，即同底数幂相乘，以及积的乘方，即幂与幂相乘。

这两个概念在数学中是非常重要的，它们不仅在初中数学中占有重要的地位，而且在中考和高中数学学习中也是经常出现的。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有了一定的了解。

但是，对于幂的乘方和积的乘方这两个概念，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对于幂的运算规则和性质还不够熟悉，这也是需要在教学中加以引导和巩固的。

三. 教学目标1.让学生理解幂的乘方的概念，掌握幂的乘方的运算规则。

2.让学生理解积的乘方的概念，掌握积的乘方的运算规则。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方的概念和运算规则。

2.积的乘方的概念和运算规则。

3.幂的运算规则和性质的运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、分组讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作学习、探究学习，从而理解和掌握幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例和练习题3.黑板和粉笔七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（15分钟）利用PPT课件，呈现幂的乘方和积的乘方的定义和运算规则，让学生初步感知这两个概念。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，通过实例来理解和掌握幂的乘方和积的乘方的运算规则，同时引导学生总结幂的运算规则和性质。

4.巩固（10分钟）进行一些幂的运算练习，让学生在实践中进一步巩固幂的乘方和积的乘方的概念和运算规则。

5.拓展（10分钟）引导学生思考幂的乘方和积的乘方在实际问题中的应用，让学生感受数学与生活的联系。

14.1.2 幂的乘方学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

2、了解幂的乘方运算性质，并能解决一些实际问题。

学习重点：会进行幂的乘方的运算。

学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。

学习过程：一、自主学习1、回顾同底数幂的乘法a m·a n=a m+n（m、n都是正整数）2、自主探索，感知新知64表示_______个___________相乘.(62)4表示_________个__________相乘.a3表示_________个___________相乘.(a2)3表示_________个________相乘.3、推广形式，得到结论①．（a m）n表示_______个________相乘=________×________×…×_______×_______=__________即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)②．通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数_______ ,指数__________.二、运用新知例：计算：（1）（103）5（2）－（a2）7（3）[（－6）3]4三、巩固新知【基础练习】1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25 B．m7+m7=2m7 C．x5·x=x5 D．x4·x2=x82．（x4）5=（）．A．x9 B．x45 C．x20 D．以上答案都不对3．（a+b）m+1·（a+b）n=（）．A．（a+b）m(m+1) B．（a+b）2m+1 C．（a+b）(m+1)m D．以上答案都不对4．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3 B．－2a6 C．3a3 D．－a65、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）【提高练习】1、计算．（1）[（x2）3]7 （2） [（a－b）m] n（3）（x3）4·x2（4）（a4）3－（a3）4（5） 2（x2）n－（x n）22、若（x2）n=x8，则m=_________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_________。

昆明实验外语学校“2341高效课堂”导学案学科：数学课题：14.1.2幂的乘方使用年级：八年级编写人：金贤桂审核人：理科组时间:20XX年10月18日➢学习目标：1、明白幂的乘方的性质（底数不变，指数相乘）2、能正确计算幂的乘方3、知道幂的乘方的运算逆运用➢学习重点：1、明白幂的乘方的性质（底数不变，指数相乘）2、能正确计算幂的乘方3、知道幂的乘方的运算逆运用➢学习难点：知道幂的乘方的运算逆运用➢学习过程（程序及要点）：A.自学（20% 约9分钟）自学内容及要求：一、思考并争取完成以下任务：1、说说同底数幂的乘法的计算规律是什么？2、填空：（根据乘方的意义及同底数幂的乘法）=（）×（）×（）=(m是正整数)二、自学要求：自己先独立完成，若遇到困难，求助组员或组长，并把存在的问题做好标记。

B.互学（30% 约13分钟）一、相互检查交流自学情况（一）相互检查交流（二）基本统一意见，明确答题要点二、提出自学中发现的问题，相互探讨三、思考、交流、解决下列问题1、根据自学部分的探究和反馈，你发现了什么规律？总结出幂的乘方的性质是什么？2计算= = = －=➢学习要求：1、小组合作讨论2、各组组长收集、整理自学、互学中不能解决的主要问题3、准备展示小组互学成果C.导学（40% 约18分钟）一、各小组互学成果展示二、师生合作探究、归纳三、小结：幂的乘方，底数不变，指数相乘。

即=(mD.检学（10% 约5分钟）完成课本第97页“练习”。

要求：1、引导学生先独立完成。

2、小组互查，共同探讨解题思路和方法。

3、小组成员反馈，师生合作归纳。

15.1.2幂的乘方导学案班级: 姓名: 编制：贾晓燕审阅：时间:2011-6-1 【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。

【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。

3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。

人教版数学八年级上册《第一课时同底数幂的乘法和幂的乘方》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册《第一课时同底数幂的乘法和幂的乘方》这一节，主要介绍了同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则。

这是初中学员进一步学习代数和函数的基础知识，对于学生理解数学的深层含义，培养逻辑思维能力具有重要的作用。

教材通过具体的例题，让学生掌握法则的应用，并能够灵活运用到解题过程中。

二. 学情分析初二的学生已经掌握了幂的基本概念和运算法则，对于新的知识有一定的接受能力。

但是，对于幂的乘方和同底数幂的乘法，可能存在一定的理解难度，需要通过具体的例题和练习来进一步理解和掌握。

同时，学生可能存在对数学公式死记硬背的现象，需要引导他们理解公式背后的数学逻辑。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则，能够运用这些法则解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则的掌握。

2.教学难点：对于幂的乘方和同底数幂的乘法的深层次理解，能够灵活运用到解题过程中。

五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、案例教学法、小组合作法等多种教学方法。

利用多媒体课件，结合板书，帮助学生直观地理解幂的运算过程。

六. 说教学过程1.导入：通过复习幂的基本概念和运算法则，引导学生进入新课。

2.讲解：详细讲解同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则，通过具体的例题，让学生理解并掌握这些法则。

3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享解题心得，培养团队协作能力。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出重点。

主要包括同底数幂的乘法法则和幂的乘方运算法则的公式，以及相关的例题和练习。

人教版八年级数学上册14.1.2《幂的乘方》教学设计一. 教材分析《幂的乘方》是人教版八年级数学上册第14章第1节的一部分，主要讲述了幂的乘方运算规则。

本节课的内容是学生学习幂的运算法则的基础，对于学生理解幂的运算规律，以及进一步学习指数函数等数学知识具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义和性质等知识。

大部分学生对于幂的乘方运算有一定的理解，但部分学生在运算过程中容易出错，对幂的乘方运算规则理解不深。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解幂的乘方运算规则，并通过练习加强学生的运算能力。

三. 教学目标1.理解幂的乘方运算规则。

2.能够正确进行幂的乘方运算。

3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.幂的乘方运算规则的理解和应用。

2.学生对于幂的乘方运算的错误认识和运算过程中的错误。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例，引导学生理解幂的乘方运算规则。

2.练习法：通过大量的练习，加强学生的运算能力，并引导学生发现和纠正自己在运算过程中的错误。

3.小组合作学习：学生进行小组讨论和合作，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，内容包括幂的乘方运算规则的讲解和大量的练习题。

2.练习题：准备一些幂的乘方运算的练习题，用于课堂练习和学生课后巩固知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾幂的定义和性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示幂的乘方运算规则，并用具体的实例进行讲解，让学生理解幂的乘方运算规则。

3.操练（10分钟）教师发放练习题，学生独立进行幂的乘方运算，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组进行小组讨论，分享自己在操练过程中的心得体会，互相纠正错误。

教师引导学生总结幂的乘方运算的规律，加深学生对知识的理解。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，进一步巩固幂的乘方运算知识。

8年级上册数学人教版《14．1．2 幂的乘方》教案一、内容解析幂的乘方是幂的运算性质之一，是后续学习整式乘法的基础．是以乘方的意义以及底数、指数、幂等有关概念为基础，通过特例的计算、比较、分析、归纳，抽象概括出一般结论，进而用符号表示及语言表述，整个过程体现了从特殊到一般的思想方法．幂的乘方是将乘方运算转化为同底数幂的乘法运算，体现了化归思想．幂的乘方性质的导出根据的是乘方的意义和同底数幂乘法的性质；幂的乘方的符号表示，需要学生通过观察、分析、比较来掌握公式的结构特征，其中底数字母可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式．幂的乘方是借助于同底数幂乘法的性质进行推导的，在推导的过程中都体现了数学知识的相互联系和化归的思想，也体现了数式通性的特点及类比学习的方法．作为整式乘法的基础，对三个性质导出过程的理解，也是能够灵活利用性质解决实际问题的关键．二、目标和目标解析1．目标(1）理解幂的乘方与积的乘方的性质．(2）会运用幂的乘方与积的乘方的性质进行计算．(3）在类比同底数幂的乘法性质学习幂的乘方与积的乘方性质时，体会三者的联系和区别及类比、归纳的思想方法．2．目标解析达成目标(1）的标志：学生能够独立完成幂的乘方与积的乘方的推导过程，并理解过程中每一步的根据．达成目标(2）的标志：能够正确、合理地使用幂的乘方与积的乘方的性质进行整式乘法的计算．达成目标(3）的标志：能对三个乘法性质加以区分，并在整式乘法计算过程中选取正确的性质解决问题．三、教学问题诊断分析学习本节知识，学生可能会遇到的困难主要有两个方面：其一是区分幂的乘方、积的乘方与同底数幂的乘法的性质，幂的乘方、积的乘方运算是转化为指数的乘法运算(底数不变）；而同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变）．其二，积的乘方中的积的呈现形式可以是几个单项式甚至是多项式的乘积，由于教材是用两个字母乘积的形式推导出性质，有的学生可能在对性质内涵的理解上会有些片面．四、教学重点：幂的乘方的性质．五、教学难点：正确使用幂的运算性质进行计算．六、教学过程1．探究幂的乘方的性质问题1 有一个边长为a2的正方体铁盒，这个铁盒的容积是多少？师生活动：教师提出问题，学生思考后回答，正方体的体积等于边长的立方，所以边长为a2的正方体的体积(a2）3．追问：利用幂的意义，能把(a2）3化成更简的形式吗？师生活动：教师引导学生根据幂的意义可知(a2）3表示三个a2相乘，于是可得(a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6．教师介绍，由于底数a2是幂的形式，因此我们把(a2）3这样的运算叫做幂的乘方，教师板书课题．问题2根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计算结果，你能发现什么规律：(1）(32）3＝32×32×32＝3( ）；(2）(a2）3＝a2·a2·a2＝a( ）；(3）(a m）3＝a m·a m·a m＝a( ）(m是正整数）．师生活动：学生计算，要求每个步骤都能说出运算的依据．三位学生在黑板上板书，师生共同分析板书的结果．如果学生有困难，教师可以引导学生回顾问题1的解答过程，再进行计算．追问1：运算结果的底数和指数与原幂的乘方底数和指数有什么关系？师生活动：学生通过观察、思考进而归纳出公式特征，给出自己理解的公式表达或语言描述．教师根据学生总结的公式进行修改、解释，对学生的语言描述加以规范．追问2：根据你的观察，你能再举一个幂的乘方运算的例子，直接猜出它的运算结果吗？师生活动：学生仿照归纳好的公式进行举例，体会底数、指数的变化关系；教师根据学生的举例给予评价，对于特殊的取值着重强调．追问3：你能用符号表示你发现的规律吗？师生活动：学生观察并独立思考，初步获得结论，通过再举例子，进一步验证自己的发现，最后用符号概括出所发现的规律．问题3 你能用推理的方法验证这个结论吗？师生活动：教师提出问题，学生先独立思考，然后小组内互相交流，学生代表展示证明过程．在这个过程中，教师要引导学生用乘方的意义分析(a m）n是表示n个a m相乘，再转化为同底数幂的乘法，推导出公式．即n个a m n个m(a m）n＝a m·a m·…·a m＝a m+m+…+m＝a mn．追问：通过上面的探索和证明，你能类比同底数幂的乘法概括幂的乘方的运算性质吗？师生活动：教师启发学生通过已得出的符号语言：(a m）n＝a mn(m，n都是正整数），尝试用文字语言概括出法则“幂的乘方，底数不变，指数相乘”．教师提醒学生注意：(1）公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式；(2）注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加．2．应用幂的乘方的性质例1 计算(1）(103）5；(2）(a4）4；(3）(a m）2；(4）－(x4）3．师生活动：师生共同分析解答，教师板书(1），其余题目学生独立完成．解题时注意引导学生分析书写步骤和格式，完成例1后引导学生归纳解题注意事项，明确法则使用的条件．练习计算下列各题：(1）(103）3； (2）(x3）2；(3）－(x m）5； (4）(a2）3·a5；(5）[(x2）3]7；(6）2(x2）n－(x n）2．师生活动：学生进行板演，其他学生在完成自己的练习题并检查无误后，对板演的正误及书写的规范加以检查、纠正．学生在做练习时，让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义．例2 已知(a）2m＝25，求a m的值．师生活动：学生回答，教师板书，进一步理解、辨析公式，逆用公式解题．例3若a＝255，b＝344，c＝344，比较a、b、c的大小．师生活动：学生回答，教师板书，进一步理解、辨析公式，逆用公式解题3．小结教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答以下问题：(1）本节课学习了哪些主要内容？(2）已学的幂的运算性质有哪些？它们有什么区别和联系？4．布置作业七、板书设计幂的乘方n个a m n个m(a m）n＝a m·a m·…·a m＝a m+m+…+m＝a mn．幂的乘方，底数不变，指数相乘(a m）n＝a mn(m，n都是正整数）。

《幂的乘方》教学设计一、课题名称幂的乘方二、课程课时1课时三、教材内容分析本节课是人教版八年级上册数学第十五章《整式的乘除与因式分解》中的内容。

幂的乘方是在学习了同底数幂的乘法之后，对幂的运算的进一步拓展。

教材通过具体的例子引导学生观察、分析、归纳出幂的乘方的运算法则，让学生体会从特殊到一般的数学思想方法。

四、课标目标1.理解幂的乘方的运算法则。

2.能运用幂的乘方的运算法则进行计算。

五、教学重点、难点1.教学重点幂的乘方运算法则的推导过程。

运用幂的乘方运算法则进行计算。

2.教学难点对幂的乘方运算法则的理解。

法则中指数的运算。

六、课的类型及主要教学方法1.课的类型：新授课。

2.主要教学方法：讲授法、探究法、练习法。

七、教学过程1.导入新课教学环节：复习旧知。

教师活动：同学们，我们上节课学习了同底数幂的乘法，谁能来说一下同底数幂的乘法法则是什么？学生活动：学生回答同底数幂的乘法法则：aᵐ×aⁿ=aᵐ+ⁿ（m、n都是正整数）。

设计意图：通过复习旧知，为学习幂的乘方做铺垫。

目标达成预测：学生能够准确回答同底数幂的乘法法则。

2.讲授新课探索幂的乘方运算法则教学环节：计算式子。

教师活动：现在我们来计算一下（a²）³和（a³）²，看看结果是多少？并观察式子的特点。

学生活动：学生进行计算，（a²）³=a²×a²×a²=a ²+²+²=a⁶，（a³）²=a³×a³=a³+³=a⁶。

并发现式子是幂的乘方形式。

设计意图：通过具体的计算，让学生初步感受幂的乘方的特点。

目标达成预测：学生能够正确计算式子的结果，并观察到式子的特点。

教学环节：引导归纳。

教师活动：同学们，我们再来计算一下（a⁴）³、（a ⁵）²等式子，看看它们有什么规律？学生活动：学生进行计算，（a⁴）³=a⁴×a⁴×a⁴=a ⁴+⁴+⁴=a¹²，（a⁵）²=a⁵×a⁵=a⁵+⁵=a¹⁰。