【历年高一数学期末试题】宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷word版含答案

宁夏银川市唐徕回民中学2015届高三上学期12月月考数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,0,1M =-，{}0,1,2N =，则MN =（ ）A.{}1,0,1-B. {}1,0,1,2-C.{}1,0,2-D.{}0,12. 函数1)(log 1)(22-=x x f 的定义域为（ ）A. )210(，B. )2(∞+，C. ),2()210(+∞ ， D.)2[]210(∞+，， 3. 已知命题.,:,:22y x y x q y x y x p ><-<->则若；命题则若 在命题①q p q p q p q p ∨⌝⌝∧∨∧）④（③②);(;;中，真命题是（ ）A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④4．已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a =（ ） A ．64B ．81C ．128D ．2435．已知数列)tan(,4}{1221371a a a a a a n +=++则为等差数列且π的值为 （ ）A ．3B ．3±C ．33-D ．—36. 平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．27. 若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ）A ．2B C ．1 D 8. 已知)(x f ，)(x g 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且1)()(23++=-x x x g x f ，则=+)1()1(g f （ ） A. 3-B. 1-C. 1D. 39. 设变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x ，则目标函数y x z +=5的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ． 510．已知函数()sin (0)f x x ωωπ⎛⎫=+> ⎪3⎝⎭的最小正周期为π，则该函数的图象（ ） A ．关于点0π⎛⎫ ⎪3⎝⎭，对称B ．关于直线x π=4对称 C ．关于点0π⎛⎫ ⎪4⎝⎭，对称D ．关于直线x π=3对称 11．将π2c o s 36x y ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象按向量π24a ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，平移，则平移后所得图象的解析式为（ ） A ．π2cos 234x y ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭ B ．π2cos 234x y ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭C ．π2cos 2312x y ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭D ．π2cos 2312x y ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭12. 已知函数()f x =3231ax x -+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且0x ＞0，则a 的取值范围为 （ ） A.（1，+∞） B.（-∞，-2） C.（2，+∞）D.（-∞，-1）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13. 在ABC ∆中，角C B A ,,所对应的边分别为c b a ,,，已知b B c C b 2cos cos =+，则=ba. 14. 已知C B A ,,是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+，则AB 与AC 的夹角为 . 15. 设20πθ<<，向量()()sin 2cos cos 1a b θθθ==，，，，若b a //，则=θta n _______.16. 如图，在平行四边形ABCD 中，已知5,8==AD AB ，2,3=⋅=，则AD AB ⋅的值是 ．三、解答题:本大题共6小题，共计70分。

银川唐徕回民中学2013～2014学年度第一学期12月月考高一年级数学试卷一、选择题 (每小题5分，共60分)1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④2．函数f (x )＝e x－1x的零点所在的区间是( )A ．(0，12 )B ．( 12，1)C ．(1，32 )D ．( 32，2 )3．函数||2)(x x f -= 的值域是（ ）A ．]1,0(B ．)1,0(C ．),0(+∞D ．R4．集合}1,log |{3>==x x y y A ，}0,3|{>==x y y B x，则=⋂B A ( )A ．}310|{<<y y B ．}0|{>y yC ． }131|{<<y yD ．}1|{>y yxyOy=log a xy=log b x y=log c x y=log d x15．当10<<a 时,在同一坐标系中,函数x y a y a x log ==-与的图象是( )6. 图中曲线分别表示l g a yo x =，l g b y o x =，l g c y o x =，l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ）A. 0<a<b<1<d<cB. 0<b<a<1<c<dC. 0<d<c<1<a<bD. 0<c<d<1<a<b7. 如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速 注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是 （ ）A ．B ．C ． D.8．梯形ABCD 中AB//CD ，AB ⊂平面α，CD ⊄平面α，则直线CD 与平面α内的直线的位置关系只能是（ ） A ．平行B ．平行或异面C ．平行或相交D ．异面或相交9．已知13log 2a =， 121log 3b =， 0.31()2c =， 则（ ）． O thh t O h t O O t h正视图侧视图俯视图A ．a b c <<B ．ac b << C ．b c a << D ．b a c <<10．函数f (x )＝| x 2－6x ＋8 |－k 只有两个零点，则( )A ．k ＝0B ．k >1C ．0≤k <1D ．k >1，或k ＝011. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则 这个棱柱的体积为（ ）． A. 324 B. 336C. 332D. 34812. 已知ABC V 三个顶点在同一个球面上，90,2BACAB AC ∠===o ，若球心到平面ABC 距离为1，则该球体积为（ ） A. 23πB. 43πC. 63πD. 83π二、填空题(每小题5分，共20分)13．若函数()y f x =是函数(01)xy a a a =>≠且的反函数，且()y f x =的图象过点（2，1），则()f x =______________14．已知某个几何体的三视图如图（正视图中的弧线是半圆），图中标出的尺（单位：㎝）， 可得这个几何体表面是 cm 2。

宁夏银川市唐徕回民中学2014 -2015学年高一上学期期末化学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共44分）1．（2分）鲁菜菜谱大全中记载：河虾不宜与西红柿同食．主要原因是河虾中含有+5价砷，西红柿中含有比较多的维生素C，两者同食时会生成有毒的+3价砷．下列说法正确的是（）A．在该反应中维生素C作催化剂B．由上述信息可推知维生素C具有还原性C．因为河虾中含有砷元素，所以不能食用D．上述反应中维生素C作氧化剂2．（2分）下列物质中，属于强电解质的是（）A．盐酸B．蔗糖溶液C．固体氯化钠D．二氧化碳气体3．（2分）下列实验中，①过滤②蒸发③配制一定物质的量浓度的溶液，均用到的玻璃仪器是（）A．蒸发皿B．玻璃棒C．试管D．分液漏斗4．（2分）下列实验操作正确的是（）A．用酒精萃取碘水中的碘B．用蒸馏的方法制取蒸馏水C．用过滤的方法除去食盐水中的硫酸钠D．分液时，分液漏斗中的液体全部从下口放出5．（2分）NaCl溶液和Fe（OH）3胶体具有的共同性质是（）A．都能产生丁达尔现象B．都呈红褐色C．具有相同的颗粒直径D．分散质直径都小于100nm6．（2分）下列物质中既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应的是（）A．CuO B．Al2O3C．Mg（OH）2D．FeCl37．（2分）44.8L某气体在标准状况下的质量为142g，该气体摩尔质量为（）A．71 g/mol B．142 g/mol C．71 D．1428．（2分）下列推断正确的是（）A．相同温度下NaHCO3较Na2CO3易溶于水B．SiO2是酸性氧化物，能与NaOH溶液反应C．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同D．新制氯水显酸性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，充分振荡后溶液呈红色9．（2分）下列各组物质相互作用，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化的是（）A．Na和O2B．Na2CO3和HCl C．AlCl3和NaOH D．NaOH和NaHCO310．（2分）下列变化需要加入某种还原剂才能实现的是（）A．Cl﹣→Cl2B．H2→HCl C．Fe3+→Fe2+D．CaCl2→CaCO311．（2分）用高铁酸钠（Na2FeO4）对河水和湖水消毒是城市饮用水处理的新技术．已知反应：Fe2O3+3Na2O2=2Na2FeO4+Na2O，下列说法正确的是（）A．Na2O2既是氧化剂又是还原剂B．在Na2FeO4中Fe为+4价，具有强氧化性C．3mol Na2O2发生反应，有12 mol电子转移D．Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物12．（2分）把铁片分别放入下列溶液中，铁片溶解，而溶液质量增加，但无气体产生，此溶液是（）A．Fe2（SO4）3溶液B．稀硫酸C．AgNO3溶液D．CuSO4溶液13．（2分）含有相同数目氧原子的NO、CO2、N2O4三种气体，其物质的量之比为（）A．1：2：4 B．1：1：1 C．4：2：1 D．2：1：414．（2分）下列各组中离子在无色透明溶液中能够大量共存的是（）A．Cu2+、H+、Na+、NO3﹣B．H+、Ag+、Cl﹣、SO42﹣C．OH﹣、NO3﹣、K+、Na+D．Fe3+、H+、Cl﹣、SCN﹣15．（2分）下列离子方程式不正确的是（）A．FeCl2溶液和Cl2反应：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣B．钠与水反应：Na+H2O=Na++OH﹣+H2↑C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应：CO32﹣+2H+==CO2↑+H2OD．NaHCO3溶液与NaOH溶液：HCO3﹣+OH﹣=CO32﹣+H2O16．（2分）同温同压下等物质的量的S02和CO2，下列有关比较的叙述中，正确的是（）①质量比为16：11②密度比为11：16③摩尔质量之比11：16④体积比为1：1．A．①③B．①④C．②③D．②④17．（2分）设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．32g O2气体含有的氧原子数为N AB．2L 0.3mol/L Na2SO4溶液中含有Na+为0.6N AC．27g铝完全反应后失去的电子数为3N AD．11.2L氮气所含的分子数为0.5N A18．（2分）在标准状况下，若VLCH4中含有的氢原子个数为n，则阿伏加德罗常数为（）A．B．C．D．19．（2分）镁、铝、铜三种金属粉末混合物，加入过量盐酸充分反应，过滤后向滤液中加入过量烧碱溶液，再过滤，滤液中存在的离子有（）A．AlO2﹣B．Cu2+C．Al3+D．Mg2+20．（2分）在2KMnO4+16HCl=2KCl+2MnCl2+5Cl2↑+8H2O反应中，下列说法正确的是（）A．氧化性：KMnO4＜Cl2B．还原性HCl＜MnCl2C．氧化剂与还原剂的物质的量之比为1：8D．被氧化的HCl与未被氧化HCl的物质的量之比为5：321．（2分）用98%的浓硫酸（密度为1.84g•cm﹣3）配制80mL 1mol•L﹣1的稀硫酸用到的仪器有（）①100mL量筒②10mL量筒③50mL烧杯④托盘天平⑤100mL容量瓶⑥胶头滴管⑦玻璃棒⑧80mL 容量瓶．A．③④⑥⑦⑧B．②⑤⑥⑦C．①③⑥⑦⑧D．②③⑤⑥⑦22．（2分）在标准状况下将2.24LCO2通过一定量的固体过氧化钠后收集到1.68L气体，则收集到的气体中O2的体积为（）A．0.28L B．0.56L C．1.12L D．2.24L二、填空题（共56分）23．（6分）向500mL 某浓度的NaOH溶液中投入5.4g Al，二者恰好完全反应，写出反应的化学反应方程式．计算： 原NaOH溶液的物质的量浓度；生成的H2在标准状况下的体积．24．（9分）将一定量的铁粉投入FeCl3溶液中，两者恰好完全反应，完成下列问题．（1）写出该反应的离子方程式并标出电子转移的方向和数目．（2）该反应中氧化产物和还原产物的物质的量之比为．（3）若反应过程中转移了0.2mol电子，则溶解消耗的铁的质量为．（4）如何检验某未知溶液中是否含有Fe3+．25．（12分）实验室通常采用以下装置来制备纯净干燥的氯气，回答下列问题：（1）写出该反应的化学反应方程式：．（2）在反应中MnO2发生（填“氧化”或“还原”，下同）反应，Cl2是产物．（3）装置C中所装试剂为，其作用为．（4）当0.1mol MnO2参加反应时，转移的电子数为，被氧化的HCl为mol．（5）F中反应的离子反应方程式为．26．（10分）已知A、B、C为常见金属单质，甲、丙为无色气体，乙为黄绿色气体，D、E、F、G、H为中学常见的化合物，其中H为红褐色沉淀，它们之间能发生如下反应（图中的部分产物和条件未全部标出）根据推断结果回答下列问题：（1）写出下列物质的化学式：B，H．（2）写出A+H2O→甲+D的化学方程式．（3）写出乙+F→G的离子方程式．（4）F与D反应后的产物在空气中转化为H的现象为，化学方程式为．27．（8分）下列三组物质中，均有一种物质的类别与其他三种不同．①MgO、Na2O、CO2、CuO②HCl、H2O、H2SO4、HNO3③NaOH、Na2CO3、KOH、Cu（OH）2（1）三种物质依次是（填化学式）：①；②；③．（2）这三种物质相互作用可生成一种新物质NaHCO3，反应的化学方程式为．该反应（填“是”或“不是”）氧化还原反应．（3）写出物质③与足量稀硫酸反应的离子方程式．28．（5分）将一定量的铁粉投入250ml稀硫酸溶液中，两者恰好完全反应，产生的气体在标准状况下的体积为11.2L，则投入铁粉的质量为g；反应后所得溶液的物质的量浓度为mol•L ﹣1．29．（6分）在一定质量的AlCl3和MgCl2混合溶液中逐渐滴入一定溶质质量分数的NaOH溶液，生成沉淀的物质的量与加入NaOH的物质的量的关系如图所示，则： 生成Mg（OH）2的质量为g； X=；Y=．宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题2分，共44分）1．（2分）鲁菜菜谱大全中记载：河虾不宜与西红柿同食．主要原因是河虾中含有+5价砷，西红柿中含有比较多的维生素C，两者同食时会生成有毒的+3价砷．下列说法正确的是（）A．在该反应中维生素C作催化剂B．由上述信息可推知维生素C具有还原性C．因为河虾中含有砷元素，所以不能食用D．上述反应中维生素C作氧化剂考点：维生素在人体中的作用；氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：根据河虾中含有五价砷与维生素C反应生成有毒的3价砷，则河虾中的含砷物质为氧化剂，维生素C为还原剂；含有3价砷的物质有毒，五价砷的物质无毒．解答：解：A．由信息可知，反应中砷元素的化合价降低，则维生素C中某元素的化合价升高，则维生素C在反应中作还原剂，故A错误；B．维生素C在反应中作还原剂，维生素C具有还原性，故B正确；C．河虾中含有五价砷，无毒，则能够食用，故C错误；D．反应中砷元素的化合价降低，则维生素C中某元素的化合价升高，则维生素C在反应中作还原剂，故D错误．故选B．点评：本题以生活中的信息来考查氧化还原反应，明确信息中砷元素的化合价变化是解答本题的关键，信息的获取和应用是解答本题的关键．2．（2分）下列物质中，属于强电解质的是（）A．盐酸B．蔗糖溶液C．固体氯化钠D．二氧化碳气体考点：强电解质和弱电解质的概念．专题：电离平衡与溶液的pH专题．分析：电解质是在水溶液里或熔融状态下能导电的化合物，完全电离的属于强电解质，部分电离的属于弱电解质，单质与混合物既不是电解质也不是非电解质．解答：解：A、盐酸是HCl的水溶液，属于混合物，不是电解质，故A错误；B、蔗糖溶液是蔗糖的水溶液，属于混合物，故B错误；C、氯化钠为离子化合物，在水溶液中或熔融状态下能导电，且完全电离，是强电解质，故C 正确；D、二氧化碳不能电离，属于非电解质，故D错误，故选C．点评：本题较简单，主要考查电解质的定义，熟悉常见的酸、碱、盐都属于电解质来解答．3．（2分）下列实验中，①过滤②蒸发③配制一定物质的量浓度的溶液，均用到的玻璃仪器是（）A．蒸发皿B．玻璃棒C．试管D．分液漏斗考点：过滤；溶液的配制；蒸发和结晶、重结晶．专题：化学实验基本操作．分析：先分析①过滤、②蒸发、③配制一定物质的量浓度的溶液的过程中需要使用的仪器，然后判断各实验操作都会使用的仪器．解答：解：①过滤用到的仪器有：烧杯、玻璃棒、漏斗等仪器；②蒸发用到铁架台、酒精灯、蒸发皿、玻璃棒等仪器；③配制一定物质的量浓度的溶液，用到的仪器有：天平、烧杯、玻璃棒、胶头滴管以及容量瓶等；以上操作中都用到了玻璃棒，故选B．点评：本题考查了化学实验基本操作方法及仪器的选用，题目难度不大，注意掌握常见的化学实验基本操作方法，明确常见仪器的构造及正确的使用方法．4．（2分）下列实验操作正确的是（）A．用酒精萃取碘水中的碘B．用蒸馏的方法制取蒸馏水C．用过滤的方法除去食盐水中的硫酸钠D．分液时，分液漏斗中的液体全部从下口放出考点：物质的分离、提纯和除杂．专题：化学实验基本操作．分析：A．萃取剂应不溶于水，酒精与水混溶，不能用作萃取剂；B．蒸馏：把互相溶解但沸点不同的两种液体或将水中难挥发性物质和水分离出来；C．过滤是把不溶于液体的固体物质跟液体分离开来的一种方法；D．为防止液体污染，分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出．解答：解：A．酒精和水互溶，则不能用酒精萃取碘水中的碘，一般选择苯或四氯化碳作萃取剂，故A错误；B．蒸馏是把互相溶解但沸点不同的两种液体或将水中难挥发性物质和水分离出来，故B正确；C．分离不溶物和溶液可用过滤的方法，食盐水中的硫酸钠是易溶物质，不能利用过滤方法除去硫酸钠，故C错误；D．为防止液体污染，分液时，分液漏斗中下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出，故D 错误；故选B．点评：本题考查化学实验基本操作，题目难度不大，注意基础实验方法的积累．5．（2分）NaCl溶液和Fe（OH）3胶体具有的共同性质是（）A．都能产生丁达尔现象B．都呈红褐色C．具有相同的颗粒直径D．分散质直径都小于100nm考点：分散系、胶体与溶液的概念及关系．专题：溶液和胶体专题．分析：A．只有胶体具有丁达尔效应，溶液不具备；B．NaCl溶液为无色；C．溶液中溶质粒子小胶体粒子直径较大；D．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间．解答：解：A．只有胶体具有丁达尔效应，所以Fe（OH）3胶体具有丁达尔效应，而NaCl溶液不具备，故A错误；B．因NaCl溶液与Fe（OH）3胶体的颜色分别为无色、红褐色，故B错误；C．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间，NaCl溶液的分散质颗粒直径小于1nm，分散质颗粒直径不相同，故C错误；D．Fe（OH）3胶体的分散质颗粒直径在1﹣100nm之间，NaCl溶液的分散质颗粒直径小于1nm，故D正确．故选D．点评：本题考查了胶体的性质以及胶体和溶液的区别，题目难度不大，掌握胶体的性质是解题的关键．6．（2分）下列物质中既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应的是（）A．CuO B．Al2O3C．Mg（OH）2D．FeCl3考点：两性氧化物和两性氢氧化物．专题：元素及其化合物．分析：既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应的物质有：两性化合物（如Al2O3、Al（OH）3等）、弱酸的铵盐（如（NH4）2CO3等）、弱酸的酸式盐（NaHCO3、NaHS等）、单质（如Al）、氨基酸等．解答：解：A．CuO为碱性氧化物，能够与盐酸反应，但是不能与氢氧化钠反应，故A错误；B．三氧化二铝是两性氧化物，既能与盐酸又能与氢氧化钠溶液反应，均生成盐和水，故B正确；C．氢氧化镁为难溶的碱，能够与盐酸反应，但是不能与氢氧化钠反应，故C错误；D．氯化铁只与氢氧化钠反应生成氢氧化铁和氯化钠，与盐酸不反应，故D错误；故选：B．点评：本题考查了元素化合物的性质，题目难度不大，明确物质的性质是解本题的关键，注意总结中学常见的既能与酸反应又能与碱反应的物质．7．（2分）44.8L某气体在标准状况下的质量为142g，该气体摩尔质量为（）A．71 g/mol B．142 g/mol C．71 D．142考点：摩尔质量．专题：计算题．分析：根据n==，先计算气体的物质的量，进而计算摩尔质量，摩尔质量是有单位的．解答：解：n==2mol，则=2mol，M=71g/mol，故选A．点评：本题考查物质的量的相关计算，题目难度不大，本题注意把握相关计算公式的运用．8．（2分）下列推断正确的是（）A．相同温度下NaHCO3较Na2CO3易溶于水B．SiO2是酸性氧化物，能与NaOH溶液反应C．Na2O、Na2O2组成元素相同，与CO2反应产物也相同D．新制氯水显酸性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，充分振荡后溶液呈红色考点：盐类水解的应用；氯气的化学性质；硅和二氧化硅；钠的重要化合物．专题：元素及其化合物．分析：A．二者均是易溶于水的钠盐，相同温度下NaHCO3较Na2CO3难溶于水；B．根据酸性氧化物的性质分析，酸性氧化物能与碱溶液反应生成盐和水；C．氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠，二氧化碳与过氧化钠反应生成碳酸钠和氧气；D．新制氯水含有HClO，具有漂白性；解答：解：A．二者均是易溶于水的钠盐，相同温度下，碳酸氢钠的溶解度不如碳酸钠大，故A错误；B．因SiO2是酸性氧化物，能与碱反应：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O，故B正确；C．氧化钠与二氧化碳反应生成碳酸钠，二氧化碳与过氧化钠反应生成碳酸钠和氧气，二者产物不同，故C错误；D．新制氯水含有HClO，具有漂白性，向其中滴加少量紫色石蕊试液，溶液先变红后褪色，故D错误．故选B．点评：本题考查了元素化合物知识，明确碳酸氢钠、碳酸钠、SiO2、Na2O、Na2O2、新制氯水的性质是解题关键，题目难度不大，注重相关基础知识的积累．9．（2分）下列各组物质相互作用，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化的是（）A．Na和O2B．Na2CO3和HCl C．AlCl3和NaOH D．NaOH和NaHCO3考点：钠的化学性质；钠的重要化合物；镁、铝的重要化合物．专题：元素及其化合物．分析：A、根据物质充分燃烧和不充分燃烧的生成物不同分析；B、根据Na2CO3和少量HCl生成氯化钠、碳酸氢钠；与过量的HCl生成氯化钠、水和二氧化碳；C、氯化铝和少量氢氧化钠溶液反应生成白色沉淀，和过量氢氧化钠溶液反应时先生成沉淀后沉淀溶解；D、碳酸氢盐和其对应的强碱的反应产物是碳酸盐；解答：解：A、钠和氧气反应无条件下，生成氧化钠，加热时，生成过氧化钠，反应条件改变，会引起产物的种类改变，故A错误；C、氯化铝和少量氢氧化钠溶液反应生成氢氧化铝白色沉淀，和过量氢氧化钠溶液反应时，先生成氢氧化铝沉淀，然后氢氧化铝再和氢氧化钠反应生成可溶性的偏铝酸钠，溶液又变澄清，故C错误；C、Na2CO3和HCl生成反应，少量HCl生成氯化钠、碳酸氢钠；过量HCl生成氯化钠、水和二氧化碳，反应物用量比改变，会引起产物的种类改变，故C错误；D、碳酸氢钠和其对应的强碱氢氧化钠的反应产物是碳酸钠，生成物不随反应条件或反应物的用量变化而变化，故D正确；故选D．点评：本题是对物质之间反应物量的不同导致的结果不同的考查，解题的关键是掌握具体的反应产物的不同，属于物质之间反应的探讨，题目难度中等．10．（2分）下列变化需要加入某种还原剂才能实现的是（）A．Cl﹣→Cl2B．H2→HCl C．Fe3+→Fe2+D．CaCl2→CaCO3考点：重要的氧化剂．专题：氧化还原反应专题．分析：需要加入还原剂才能实现，则选项中为氧化剂的变化，氧化剂中元素的化合价降低，以此来解答．解答：解：A．Cl元素化合价升高，氯离子本身就是还原剂，故A错误；B．H元素化合价升高，被氧化，氢气是还原剂，故B错误；C．Fe元素化合价降低，被还原，应加入还原剂，故C正确；D．元素化合价没有发生变化，不是氧化还原反应，故D错误．故选C．点评：本题考查氧化还原反应，明确元素的化合价是解答本题的关键，并熟悉氧化剂、还原剂中元素的化合价变化来解答，题目难度不大．11．（2分）用高铁酸钠（Na2FeO4）对河水和湖水消毒是城市饮用水处理的新技术．已知反应：Fe2O3+3Na2O2=2Na2FeO4+Na2O，下列说法正确的是（）A．Na2O2既是氧化剂又是还原剂B．在Na2FeO4中Fe为+4价，具有强氧化性C．3mol Na2O2发生反应，有12 mol电子转移D．Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物考点：氧化还原反应．专题：氧化还原反应专题．分析：在反应Fe2O3+3Na2O2═2Na2FeO4+Na2O中，Fe元素化合价升高，由+3价升高为+6价，Fe2O3被氧化，O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，被还原，Na2O2为氧化剂，根据化合价的变化分析氧化还原反应．解答：解：A．反应中O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，被还原，Na2O2为氧化剂，故A错误；B．在Na2FeO4中Fe为+6价，故B错误；C．反应中O元素化合价降低，由﹣1价降低为﹣2价，3molNa2O2发生反应，有6mol电子转移，故C错误；D．Na2FeO4中的铁元素是从+3价变化来的成为+6价，氧元素化合价从﹣1价变化成﹣2价，所以Na2FeO4既是氧化产物又是还原产物，故D正确．故选D．点评：本题考查氧化还原反应，为高频考点，题目难度中等，解答本题的关键是正确判断元素的化合价，根据化合价的变化分析氧化还原反应．12．（2分）把铁片分别放入下列溶液中，铁片溶解，而溶液质量增加，但无气体产生，此溶液是（）A．Fe2（SO4）3溶液B．稀硫酸C．AgNO3溶液D．CuSO4溶液考点：铁的化学性质．专题：几种重要的金属及其化合物．分析：铁和溶液中的溶质反应，导致铁片溶解，溶液质量增加且没有气体生成，说明铁和溶液反应时不是和酸反应，且不能置换出比铁的摩尔质量大的金属单质，以此来解答．解答：解：A．铁和硫酸铁反应生成硫酸亚铁，没有气体生成且溶液质量增加，所以符合题意，故A正确；B．铁和稀硫酸反应有氢气生成，故B错误；C．铁和硝酸银发生置换反应，析出银的质量大于铁的质量，导致溶液质量减小，故C错误；D．铁和硫酸铜发生置换反应，析出铜的质量大于铁的质量，导致溶液质量减小，故D错误；故选A．点评：本题考查铁的化学性质，为高频考点，把握习题中信息及发生的反应为解答的关键，侧重物质性质与反应的考查，注意利用差量变化判断溶液质量变化，题目难度不大．13．（2分）含有相同数目氧原子的NO、CO2、N2O4三种气体，其物质的量之比为（）A．1：2：4 B．1：1：1 C．4：2：1 D．2：1：4考点：物质的量的相关计算．专题：计算题．分析：含有相同数目氧原子，也就是氧原子的物质的量相等，假设氧原子的物质的量都是4mol，则NO为4mol，CO2为2mol，N2O4为1mol，由此分析解答．解答：解：含有相同数目氧原子，也就是氧原子的物质的量相等，假设氧原子的物质的量都是4mol，则NO为4mol，CO2为2mol，N2O4为1mol，所以其物质的量之比为4：2：1，故选C．点评：本题考查物质的量的计算，把握物质的构成为解答的关键，注意氧原子的物质的量相同即可解答，计算比值不需要计算分子中氧原子的物质的量，简化计算，题目难度不大．14．（2分）下列各组中离子在无色透明溶液中能够大量共存的是（）A．Cu2+、H+、Na+、NO3﹣B．H+、Ag+、Cl﹣、SO42﹣C．OH﹣、NO3﹣、K+、Na+D．Fe3+、H+、Cl﹣、SCN﹣考点：离子共存问题．专题：离子反应专题．分析：根据离子之间不能结合生成水、气体、沉淀，则能大量共存，并结合离子的颜色来解答．解答：解：A．Cu2+有颜色，不符合题目无色要求，故A错误；B．Ag+与Cl﹣、SO42﹣反应生成沉淀，不能大量共存，故B错误；C．该组离子之间不反应，能共存，且离子均为无色，故C正确；D．Fe3+、SCN﹣发生络合反应，不能大量共存，故D错误．故选C．点评：本题考查离子的共存，为2015届高考常见题型，侧重复分解反应的考查，熟悉离子之间的反应、离子的颜色即可解答，题目难度不大．15．（2分）下列离子方程式不正确的是（）A．FeCl2溶液和Cl2反应：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣B．钠与水反应：Na+H2O=Na++OH﹣+H2↑C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应：CO32﹣+2H+==CO2↑+H2OD．NaHCO3溶液与NaOH溶液：HCO3﹣+OH﹣=CO32﹣+H2O考点：离子方程式的书写．专题：离子反应专题．分析：A．氯气具有强氧化性，通入FeCl2溶液反应生成氯化铁；B．没有配平，左右氢原子不守恒；C．Na2CO3溶液与足量盐酸反应生成氯化钠和水、二氧化碳；D．NaHCO3与NaOH溶液反应实质为碳酸氢根离子与氢氧根离子反应生成碳酸根离子和水；解答：解：A．氯气具有强氧化性，通入FeCl2溶液反应生成氯化铁，离子方程式为：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣，故A正确；B．少量金属钠放到冷水中的离子反应为2Na+2H2O=2Na++2OH﹣+H2↑，故B错误；C．Na2CO3为可溶性的碳酸盐完全电离，与足量盐酸反应CO32﹣+2H+==CO2↑+H2O，故C正确；D．NaHCO3溶液与NaOH溶液反应生成可溶性的碳酸钠和水，反应的实质为HCO3﹣与OH﹣反应生成CO32﹣和H2O，该反应的离子方程式为：OH﹣+HCO3﹣=CO32﹣+H2O，故D正确；故选B．点评：本题考查离子反应方程式的书写，明确发生的化学反应是解答本题的关键，注意选项D碳酸氢钠为多元弱酸的酸式盐碳酸氢根离子不能拆为解答的难点和易错点，注意离子反应中保留化学式的物质，题目难度不大．16．（2分）同温同压下等物质的量的S02和CO2，下列有关比较的叙述中，正确的是（）①质量比为16：11②密度比为11：16③摩尔质量之比11：16④体积比为1：1．A．①③B．①④C．②③D．②④考点：物质的量的相关计算．专题：计算题．分析：A、等物质的量的两种气体，质量之比等于摩尔质量之比；B、同温同压下等物质的量的S02和CO2，密度等于摩尔质量之比；C、摩尔质量之比等于相对分子量之比；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比．解答：解：A、等物质的量的两种气体，质量之比等于摩尔质量之比，即64：44=16：11，故正确；B、同温同压下等物质的量的S02和CO2，密度等于摩尔质量之比，即64：44=16：11，故错误；C、摩尔质量之比等于相对分子量之比，即64：44=16：11，故错误；D、同温同压下，体积之比等于物质的量之比，即1：1，故正确；故选B．点评：本题考查物质的量的相关计算以及阿伏加德罗定律及其推论的有关知识，题目难度不大，注意有关公式的利用．17．（2分）设N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．32g O2气体含有的氧原子数为N AB．2L 0.3mol/L Na2SO4溶液中含有Na+为0.6N AC．27g铝完全反应后失去的电子数为3N AD．11.2L氮气所含的分子数为0.5N A考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析： A.32g氧气的物质的量为1mol，1个氧气分子中含有2个氧原子；B.2L 0.3mol/L Na2SO4溶液的物质的量为Na2SO4化学式计算钠离子的个数；C．依据n=计算物质的量，Al～Al3+，据此解答；D．依据气体摩尔体积的条件应用分析判断．解答：解：A．氧气的物质的量为：=1mol，一个氧气分子含2个氧原子，所以氧原子的个数为1mol×2×NA=2NA，故A错误；B．硫酸钠的物质的量为：2L×0.3mol/L=0.6mol，1mol硫酸钠电离产生2mol钠离子，所以钠离子的物质的量为0.6mol×2=1.2mol，Na+个数为1.2mol×NA=1.2N A，故B错误；C.27g铝的物质的量为=1mol，1mol铝失去3mol电子转化成铝离子，所以27g铝完全反应后失去的电子数为3×N A=3N A ，故C正确；D．没指明标准状况下，Vm≠22.4L/mol，则11.2L氮气的物质的量不是0.5mol，则所含的分子数不一定为0.5N A，故D错误；故选：C．点评：本题考查阿伏加德罗常数，题目难度不大，既要掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系，还要准确弄清分子、原子、原子核内质子中子及核外电子的构成关系，注意气体摩尔体积使用的条件．18．（2分）在标准状况下，若VLCH4中含有的氢原子个数为n，则阿伏加德罗常数为（）A．B．C．D．考点：阿伏加德罗常数．专题：阿伏加德罗常数和阿伏加德罗定律．分析：根据n=计算出标况下VL甲烷的物质的量，从而计算出该甲烷中含有的H原子的物质的量，再根据N A=计算出阿伏伽德罗常数．解答：解：标准状况下，VL甲烷的物质的量为：=mol，含有H原子的物质的量为：n（H）=4n（CH4）=mol×4=mol，则阿伏伽德罗常数为：N A===，故选D．。

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试卷〔总分为：150分，时间：120分钟〕一、选择题〔共60分〕1．设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={2，3}，如此A (U C B)=( )A. {2}B. {4，5}C. {2，3)D. {1}2. 如下四组函数中，表示同一函数的是( ) A ．3322x f (x )log ,g(x )x ==B. 2f (x )x x )x ==C ．2x f (x )x,g(x )x== D. 22f (x )ln x ,g(x )ln x ==3．如图，△O′A′B′是水平放置的△OAB 的直观图，如此△AOB 的面积是( )A ．12B ．6C ．32D ．6 24. 一个体积为8cm 3的正方体的顶点都在球面上,如此球的外表积是 ( ) A. 20πcm 2B. 8πcm 2C. 12πcm 2D. 16πcm 25．函数12f (x )x lg x=+-的定义域为〔 〕 A ．(2],-∞ B.(0，2] C.(0，2)D. (01)(12],,6. 设偶函数()f x 的定义域为R ，当[)0,x ∈+∞时()f x 是增函数，如此()()()2,,3f f f π--的大小关系是〔 〕 A ．()(2)(3)f f f π<-<-B ．()(3)(2)f f f π<-<-C ．()(2)(3)f f f π>->-D ．()(3)(2)f f f π>->-7．设函数2020xlog x,(x )f (x ),(x )>⎧=⎨<⎩，假设12f (a )=，如此实数a 的值是( ) A ．-12 B 2或14 C ．-1或14 D ．148．如下几何体中，正视图、侧视图、俯视图都一样的几何体的序号是( )(1) (2) (3) (4)A ．(1)(2)B ．(2)(3)C ．(3)(4)D ．(1)(4) 9. 设函数xx x f --=232)(的零点为0x ，如此0x 所在的大致区间是( )A. (3，4)B. (0，1)C. (1，2)D.(2，3)10. 设a >1，如此020202a ..log a,.,a 的大小关系是( ) A.020202a ...a log a << B.020202a ..log a .a << C. 020202.a .log a a .<< D.020202a ...log a a <<11．直二面角α-l-β,点A ∈α,AC ⊥l,C 为垂足,B ∈β,BD ⊥l,D 为垂足,假设AB=2,AC=BD=1, 如此CD=( ) A. 1B. 2C.3D.212．设奇函数()x f 在()∞+，0上为增函数，且()02=f ，如此不等式()()0<--xx f x f 解集为 〔 〕A. ()()∞+⋃-，，202 B. ()()2002，，⋃- C. ()()∞+⋃-∞-，22, D. ()()202,，⋃-∞-二、填空题〔共20分〕13．设{}{}21,52+≤≤+=≤≤-=m x m x B x x A ，假设A B B ⋂=,如此实数m 的取值范围 是．14. 幂函数2531m y (m m )x--=--在∈x 〔0，+∞〕上为减函数，如此m 的值为．15. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸(单位：cm)，几何体的外表积是________cm 2.16. 如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1,P 为BC 的中点,Q 为线段CC 1上的动点,过点A,P,Q 的平面截该正方体所得的截面记为S.如此如下命题正确的答案是(写出所有正确命题的编号).①当0<CQ<21时,S 为四边形; ②当CQ=21时,S 为等腰梯形; ③当43<CQ<1时,S 为六边形; ④当CQ=43时,S 与C 1D 1的交点R 满足C 1R=31;⑤当CQ=1时,S 的面积为.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(10分)集合{}012|2=-+=ax x x A ，{}0|2=++=c bx x x B 且B A ≠，A ∩B ={}3-，A ∪B ={}4,1,3-，求实数c b a ,,的值．18．〔12分〕如图，棱长为1的正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中， (1)求证：平面ACC 1A 1⊥平面B 1D 1DB ；D 1C 1CDBA(2)求BD 1与平面A 1B 1C 1D 1所成的角.19.( 12分)如图，在棱长为a 的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 、P 、Q 分别是BC 、C 1D 1、AD 1、BD 的中点．(1)求证：PQ ∥平面DCC 1D 1； (2)求AC 与EF 所成的角的大小.20．〔12分〕函数2)(2++-=ax x x f .〔1〕假设[]5,5-∈x 时，函数()f x 是单调函数，求实数a 的取值范围； 〔2〕记函数()f x 的最大值为()g a ，求()g a 的表达式．21．(12分)如下列图，在四边形ABCD 中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB ＝5，CD ＝22，AD ＝2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的外表积与体积．22.(12分)函数)3(log )1(log )(++-=x x x f a a 〔1〕求函数f (x )的定义域； 〔2〕求函数f (x )的零点；〔3〕求函数f (x )在[]0,2-上的最小值和最大值.〔2〕∵()24)2(22++--=a a x x f B①②④⑤∴24)(2+=a a g。

2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）期中数学试卷一.选择题（每题5分共计60分）1．（5分）已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{（0，2）}C．（0，2）D．∅2．（5分）与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为（）A．4x﹣3y+10=0B．4x﹣3y﹣11=0C．3x﹣4y﹣11=0D．3x﹣4y+11=0 3．（5分）cos=（）A．B．C．﹣D．﹣4．（5分）已知正方形ABCD边长为，则|+2+|=（）A．2B．2C．4D．65．（5分）已知圆O1：（x﹣1）2+（y+3）2=4，圆O2：（x﹣2）2+（y+1）2=1，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．内含D．外切6．（5分）在△ABC中，已知A是三角形的内角，且sinA+cosA=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定三角形的形状7．（5分）已知直线y=kx+2与圆x2+y2=1没有公共点，则k的取值范围是（）A．（﹣）B．（﹣）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）8．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位9．（5分）已知tanα=2，则的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣310．（5分）在△ABC中，设=，=，若点D满足=2，则=（）A．+B．﹣C．﹣+D．+11．（5分）已知点M（4，5）是⊙O：x2+y2﹣6x﹣8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为（）A．2B．2C．2D．612．（5分）定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊗，且x ∈[﹣]，则函数f（x﹣）的最大值是（）A．B．C．D．1二、填空题（每题5分，共计20分）13．（5分）已知角α的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，则sinα﹣cosα=．14．（5分）过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），则圆C 的方程为．15．（5分）已知函数f（x）=sin（2x++φ）（|φ|＜）是偶函数，则cos（π+φ）=．16．（5分）圆x2+y2=4上有四个点到12x﹣5y+c=0的距离为1，则c的范围是．三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17．（10分）在△ABC中，已知A（5，﹣2），B（7，3），且AC边的中点M在y 轴上，BC边的中点N在x轴上，求（1）顶点C的坐标；（2）△ABC的面积．18．（12分）已知点C（﹣1，0），以C为圆心的圆与直线x﹣y﹣3=0相切．（1）求圆C的方程；（2）如果圆C上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值．19．（12分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象在y 轴右侧的第一个最高点为P（，2），在y轴右侧与x轴的第一个交点为R（，0）．（1）求函数y的解析式；（2）已知方程f（x）﹣m=0在区间[﹣]上有解，求实数m的取值范围．21．（12分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）若点Q的坐标为（﹣1，0），求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB的面积的最小值．22．（12分）已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求y=f（x）的函数表达式；（Ⅲ）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M a，求M a的所有可能取值及相对应的a的取值范围．2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（每题5分共计60分）1．（5分）已知集合A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（）A．{0，2}B．{（0，2）}C．（0，2）D．∅【解答】解：∵A={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，∴A∩B═{（x，y）|}={（x，y）|}={（0，2）}，故选：B．2．（5分）与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为（）A．4x﹣3y+10=0B．4x﹣3y﹣11=0C．3x﹣4y﹣11=0D．3x﹣4y+11=0【解答】解：与直线l：3x﹣4y+5=0平行的直线的斜率为：．与直线l：3x﹣4y+5=0平行且过点（﹣1，2）的直线方程为：y﹣2=（x+1）．即：3x﹣4y+11=0．故选：D．3．（5分）cos=（）A．B．C．﹣D．﹣【解答】解：cos=cos（8π+）=﹣cos=﹣．故选：C．4．（5分）已知正方形ABCD边长为，则|+2+|=（）A．2B．2C．4D．6【解答】解：由向量加法的平行四边形法则可知：+=，∴|+2+|=3||，又∵正方形ABCD边长为，∴||=2，∴3||=6，故选：D．5．（5分）已知圆O1：（x﹣1）2+（y+3）2=4，圆O2：（x﹣2）2+（y+1）2=1，则两圆的位置关系是（）A．相交B．内切C．内含D．外切【解答】解：圆O1的圆心为O（1，﹣3），半径等于2，圆O2的圆心为（2，﹣1），半径等于1，它们的圆心距等于=，因为2﹣1＜＜2+1，故两个圆相交，故选：A．6．（5分）在△ABC中，已知A是三角形的内角，且sinA+cosA=，则△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法确定三角形的形状【解答】解：将sinA+cosA=两边平方，得sin2A+2sinAcosA+cos2A=，∴2sinAcosA=﹣1=﹣＜0，又∵0＜A＜π，则sinA＞0，∴cosA＜0，即A为钝角，∴△ABC为钝角三角形．故选：C．7．（5分）已知直线y=kx+2与圆x2+y2=1没有公共点，则k的取值范围是（）A．（﹣）B．（﹣）C．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（，+∞）【解答】解：直线y=kx+2可化为kx﹣y+2=0，故圆心（0，0）到直线kx﹣y+2=0的距离d=＞1，解得k∈（﹣，），故选：B．8．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+）的最小正周期为π，则函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位【解答】解：由于函数f（x）=sin（ωx+）的最小正周期为=π，∴ω=2，f （x）=sin（2x+）．故把函数y=sin2x的图象向左平移个单位可得函数y=sin2（x+）=sin（ωx+）=f（x）的图象，故选：A．9．（5分）已知tanα=2，则的值是（）A．B．3C．﹣D．﹣3【解答】解：原式===；故选：B．10．（5分）在△ABC中，设=，=，若点D满足=2，则=（）A．+B．﹣C．﹣+D．+【解答】解：如图所示，在△ABC中，，又=2，∴=．∴=+（﹣）=+=+，故选：A．11．（5分）已知点M（4，5）是⊙O：x2+y2﹣6x﹣8y=0内一点，则以点M为中点的圆O的弦长为（）A．2B．2C．2D．6【解答】解：圆的方程为x2+y2﹣6x﹣8y=0化为（x﹣3）2+（y﹣4）2=25．∴圆心O（3，4），半径为5，∴OM=∴以点M为中点的圆O的弦长为2=2．故选：C．12．（5分）定义一种运算a⊗b=，令f（x）=（cos2x+sinx）⊗，且x ∈[﹣]，则函数f（x﹣）的最大值是（）A．B．C．D．1【解答】解：由于cos2x+sinx=﹣＜，∴f（x）=（cos2x+sinx）⊗=cos2x+sinx=1﹣sin2x+sinx，∴函数f（x﹣）=1﹣sin2（x﹣）+sin（x﹣）=1﹣cos2x﹣cosx=﹣．由x∈[﹣]，∴cosx∈[0，1]，故当cosx=0时，函数f（x﹣）取得最大值为1，故选：D．二、填空题（每题5分，共计20分）13．（5分）已知角α的始边与x轴正半轴重合，终边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，则sinα﹣cosα=．【解答】解：∵角α的始边在射线3x﹣4y=0（x＜0）上，∴在射线上取点P（﹣4，﹣3），则r=|OP|==5，则sinα﹣cosα==+=，故答案为：14．（5分）过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，1），则圆C 的方程为（x﹣3）2+y2=2．【解答】解：∵直线x﹣y﹣1=0的斜率为1，∴过点B直径所在直线方程斜率为﹣1，∵B（2，1），∴此直线方程为y﹣1=﹣（x﹣2），即x+y﹣3=0，设圆心C坐标为（a，3﹣a），∵|AC|=|BC|，即=，解得：a=3，∴圆心C坐标为（3，0），半径为，则圆C方程为（x﹣3）2+y2=2．故答案为：（x﹣3）2+y2=2．15．（5分）已知函数f（x）=sin（2x++φ）（|φ|＜）是偶函数，则cos（π+φ）=﹣．【解答】解：由于函数f（x）=sin（2x++φ）（|φ|＜）是偶函数，故有+φ=kπ+，∴φ=kπ+，k∈z，∴φ=，则cos（π+φ）=﹣cosφ=﹣cos=﹣．故答案为：．16．（5分）圆x2+y2=4上有四个点到12x﹣5y+c=0的距离为1，则c的范围是（﹣13，13）．【解答】解：∵圆半径为2，圆上有四个点到12x﹣5y+c=0的距离为1，∴圆心（0，0）到直线12x﹣5y+c=0的距离小于1，即＜1，解得：﹣13＜c＜13，则c的取值范围是（﹣13，13）．故答案为：（﹣13，13）三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17．（10分）在△ABC中，已知A（5，﹣2），B（7，3），且AC边的中点M在y 轴上，BC边的中点N在x轴上，求（1）顶点C的坐标；（2）△ABC的面积．【解答】解：（1）设点C（x，y），由题意，解得，所以点C的坐标是（﹣5，﹣3）（2）由题设，|AB|=，直线AB的方程为5x﹣2y﹣29=0，故点C到直线AB的距离为d==，所以，）△ABC的面积S=|AB|d=×=24．18．（12分）已知点C（﹣1，0），以C为圆心的圆与直线x﹣y﹣3=0相切．（1）求圆C的方程；（2）如果圆C上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值．【解答】解：（1）由题意，r==2，故所求圆的方程为（x+1）2+y2=4；（2）由题意，圆C上存在两点关于直线mx+y+1=0对称，所以直线经过圆心C，所以，﹣m+1=0，解得m=1．19．（12分）已知函数f（x）=2sin（2x+）+1．（1）求函数f（x）的最大值，并求取得最大值时x的值；（2）求函数f（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）对于函数f（x）=2sin（2x+）+1，当2x+=2kπ+，即x=kπ+，k∈z时，f（x）取得最大值为3．（2）令2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，即kπ﹣≤x≤kπ+时，函数f（x）为增函数，故函数f（x）的递增区间是[kπ﹣，kπ+]，k∈z．20．（12分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜）的图象在y 轴右侧的第一个最高点为P（，2），在y轴右侧与x轴的第一个交点为R（，0）．（1）求函数y的解析式；（2）已知方程f（x）﹣m=0在区间[﹣]上有解，求实数m的取值范围．【解答】（本题12分）解：（1）由题意，A=2，，所以T=2，故，解得ω=π，所以f（x）=2sin（πx+φ），将点P（，2），代入上式，解得，所以，．（2）因为，所以，此时，，故，方程f（x）﹣m=0即m=f（x）在[﹣]有解，所以．21．（12分）已知圆M：x2+（y﹣2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点．（1）若点Q的坐标为（﹣1，0），求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB的面积的最小值．【解答】解：（1）由题意，过点（﹣1，0），且与x轴垂直的直线显然与圆M相切，此时，切线方程为x=﹣1当过点（﹣1，0）的直线不与x轴垂直时，设其方程为y=k（x+1），即kx﹣y+k=0，由解得，此时切线方程为3x﹣4y+3=0；（2）连接QM，则易知四边形QAMB的面积S=2S=2×=|QA|=△QAM．故当点Q为坐标原点时，．22．（12分）已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求y=f（x）的函数表达式；（Ⅲ）如果关于x的方程f（x）=a有解，那么将方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为M a，求M a的所有可能取值及相对应的a的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）…（4分）（Ⅱ）∵函数y=f（x）的图象关于直线对称，又∵当时，函数f（x）=sinx．∴当时，f（x）=…（8分）（Ⅲ）作函数f（x）的图象（如图），显然，若f（x）=a有解，则a∈[0，1]①，f（x）=a有解，M a=②，f（x）=a有三解，M a=③，f（x）=a有四解，M a=π④a=1，f（x）=a有两解，M a=…（12分）。

银川唐徕回民中学 2014～2015学年度第二学期期末考试 高一年级化学试卷 命题人：盛长青 可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Al—27 一、选择题（本题包括24小题，每小题2分，共48分。

在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项符合题意。

） 1. 下列物质既含有离子键，又含有共价键的是（ ） A．C2H4B. NaOHC. MgCl2D. HCl 2. 下列说法正确的是（ ） A．CH4能使酸性KMnO4溶液褪色 B．金属Na能与C2H5OH中的甲基反应生成H2 C. 乙酸有强烈的刺激性气味，其水溶液称为冰醋酸 D．CH3CH2CH2CH3与CH3CH(CH3)2互为同分异构体 3． A．氯离子的结构示意图 B．作为相对原子质量测定标准的碳核素 C．氯化镁的电子式 D．用电子式表示氯化氢分子的形成过程 5. 下列关于化学反应速率及化学反应限度的说法正确的是（ ） A．当一个化学反应达到一定反应限度时，该反应就停止了 B．化学反应速率为“0.8mol· L-1· s-1”表示的意思是：时间为1s时，某物质的浓度为0.8mol· L-1 C. 根据化学反应速率的大小可以知道化学反应进行的限度 D．对于不同的化学反应而言，化学反应速率大的不一定反应就快 6. 下列实验装置或操作不符合实验要求的是（ ） 7. “绿色化学”对化学反应提出了“原子经济性”的新概念及要求。

理想的原子经济性是原料 分子中的原子全部转化为所需要的产物， 不产生副产物，实现零排放。

下列反应过程一定符合这一要求的是（） A．甲烷→一氯甲烷B. 氯乙烯→聚氯乙烯 C．乙醇→乙醛D. 对苯二甲酸，乙二醇→聚酯纤维 8. 同周期的X、Y、Z三种元素，已知它们最高价氧化物对应水化物的酸性由强到弱顺序为： HXO4>H2YO4>H3ZO4。

则下列判断错误的是（ ） A．原子序数：X>Y>ZB. 原子半径：X>Y>ZC. 非金属性：X>Y>ZD. 气态氢化物的稳定性：HX>H2Y>ZH3 9. 某同学根据原电池的构成及其原理，设计了以下几个装置，以证明铁、铜金属性强弱顺序。

高一数学期末复习试卷三一、填空题1．不等式2620x x --+≤的解集是__________. 2．已知等差数列{a n }中，a 7+a 9=16，a 4=1，则a 12=______． 3．在ΔABC 中，如果(a+b+c)(b+c-a)=3bc ，则角A=______.4．∆ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边，若A:B:C =1:1:4，则c b a ::= ____. 5．不等式x 2-|x|>0的解集为____________.6．ΔABC 中，已知a=xcm ，b=2cm ，B=45°,如解此三角形有两解，则x 的取值范围是__________. 7．数列1，21，21，31，31，31，41，41，41，41，…的前100项之和为____________. 8．在等比数列{a n }中，4S =1，8S =3，则20191817a a a a +++的值是 .9． 不等式组所表示的平面区域的面积等于 .10．若1x y +=，则22x y +的最小值为 ． 11．在等比数列中，,则___ __. 12．若实数,x y 满足20240230x y x y y --≤⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则y x 的最大值是 ▲ ．二、解答题13．设不等式452-≤x x 的解集为A .（１）求集合A ；（２）设关于x 的不等式02)2(2≤++-a x a x 的解集为M ，若A M ⊆，求实数a 的取值范围.0,34,34,x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩}{n a 5,4133115=+=∙a a a a =414a a14．等差数列{}n a中，24a=，642S=．（１）求数列的通项公式na；（２）设nn anb)1(2+=，nnbbbT+++=21，求10T.15．航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m，速度为180km（千米）/h（小时），飞机先看到山顶的俯角为15，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为45，求山顶的海拔高度（取4.12=，7.13=）．16．某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x（*x N∈）千件，需另投入成本为)(xC，当年产量不足80千件时，xxxC1031)(2+=（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(-+=xxxC（万元）.通过市场分析，若每千件．．．售价为50万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （１）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（２）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？17．已知函数f(x)＝2cosx2⎝⎛⎭⎪⎫3cosx2－sinx2.A B DC（1）设x ∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，且f(x)＝3＋1，求x 的值； （2）在△ABC 中，内角A B C 、、的对边的边长为a b c 、、，AB ＝1，f(C)＝3＋1，且△ABC 的面积为32，求b a +的值．试卷三参考答案1.21(,][,)32-∞-+∞ 2． 15 3． 60° 4. ．),1()1,(+∞⋃--∞6． )22,2( 7． 149138．16 9． 10．1211． 4或12．3213.（1）41≤≤x }41|{≤≤=x x A （2）原不等式等价于0)2)((≤--x a x 若2<a ，则]2,[a M =，要A M ⊆，只需21<≤a 若2>a ，则],2[a M =，要A M ⊆，只需42≤<a 若2=a ，则}2{=M ，符合A M ⊆ 综上所述，a 的取值范围为]4,1[． （也可用根的分布解决）14.（１）⎩⎨⎧=+=+42156411d a d a ， 则2=d ，21=a ，则n a n 2=．（２）111)1(1+-=+=n n n n b n ，则11101113121211110=-+-+-= T 15.解：如图 ∵=∠A 150=∠DBC 450∴=∠ACB 300，AB= 180km （千米）/h （小时）⨯420s （秒）= 21000(m ) ∴在ABC ∆中，ACBABA BC ∠=sin sin ∴)26(1050015sin 21210000-=⋅=BC (求AC 也可) ∵AD CD ⊥，∴0sin sin 45CD BC CBD BC =∠=⨯＝)26(10500-22⨯＝)13(10500-＝)17.1(10500-＝7350 山顶的海拔高度＝10000-7350=2650(米) 16.解：（1）当*,800N x x ∈<<时，4314 A B CD2504031250103150)(22-+-=---=x x x x x x L当80≥x ，*N x ∈时，（2）当*,800N x x ∈<<时，950)60(31)(2+--=x x L∴当60=x 时，)(x L 取得最大值950)60(=L当80≥x ，*N x ∈时，,100020012001000021200)10000(1200)(=-=⋅-≤+-=xx x x x L ∴当且仅当xx 10000=，即100=x 时，)(x L 取得最大值9501000)100(>=L ． 综上所述，当100=x 时)(x L 取得最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大.17．解：(1) f(x)＝23cos 2x2－2sin x 2cos x 2＝3(1＋cosx)－sinx ＝2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋ 3.由2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋3＝3＋1, 得c os ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π6＝12.于是x ＋π6＝2k π±π3(k∈Z )，因为x∈⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π，所以x ＝π6.(2) 因为C∈(0，π)，由(1)知C ＝π6.因为△ABC 的面积为32，所以32＝12absin π6，于是ab ＝23， ① 在△ABC 中，设内角A 、B 的对边分别是a 、b ， 由余弦定理得1＝a 2＋b 2－2abcos π6＝a 2＋b 2－6，所以a 2＋b 2＝7，②由①②可得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝3或⎩⎨⎧a ＝3，b ＝2.于是a ＋b ＝2＋ 3.)10000(12002501450100005150)(x x x x x x L +-=-+--=*),80(*),800()10000(12002504031)(2N x x N x x x x x x x L ∈≥∈<<⎪⎩⎪⎨⎧+--+-=∴。

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题1．已知集合{|2}A x R x =∈≥-，集合{|3}B x R x =∈<，则A B =（A ）[)2,3- （B ）(]2,3- （C ）(](),23,-∞-⋃+∞ （D ）(),-∞+∞2．设全集{}10*<∈=x N x U ，已知{}1,2,4,5A =，{}1,3,5,7,9B =，则集合()U C A B ⋃的真子集个数为 （A ）2（B ）3（C ） 4（D ）83．()1f x x x =--，则12f f ⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（A ）1（B ）12 （C ） 0（D ）12-4．=-⋅63m m（A ）m （B ）m - （C ）m - （D ）m -- 5．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时，()2log 3f x x =+，则14f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（A ）1（B ）1-（C ） 0（D ）12-6.设{}240M x x x =+≤，则函数()261f x x x =--+的最值情况是（A ）最小值是1，最大值是9 （B ）最小值是1-，最大值是10 （C ）最小值是1，最大值是10（D ）最小值是2，最大值是97. 已知幂函数()y f x =图像经过点14,2⎛⎫⎪⎝⎭，则()3f =（A ）3 （B ）13（C ） （D ）38. 函数y =的定义域是（A ）[1,)+∞ （B ）2(,)3+∞（C ）2(,1]3 （D ）2[,1]39．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，)(x f 在[)+∞∈,0x 上为增函数，且(3)0,f -=. 则不等式(21)0f x -<的解集为（A ）(1,2)- （B ） ()(,1)2,-∞-⋃+∞ （C ） (,2)-∞ （D ）(1,)-+∞ 10. 设0.7log 3a =，0.32.3b -=，3.20.7c -=，则,,a b c 的大小关系是 （A ）b a c >>(B) c b a >>(C) c a b >>(D) a b c >>二、填空题（每题5分，共计20分）13．设函数()3xf x =，若()g x 为函数()f x 的反函数，则g= .14. ()=⋅+50lg 2lg 5lg 2.15. 已知函数()f x 是定义在R 的奇函数，设()()3F x f x =+，且()F x 的最大值为M ,最小值为m ，则M m += .16. 已知()224,04,0x x x f x x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩，若()()220f a f a -+->，则a 的范围是 .三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17.（本题10分）（1）设集合{}2230A x x x =--<，{}0B x x a =->，若AB A =，求a 的范围；（2）设集合{}2310M x R ax x =∈--=，若集合M 中至多有一个元素，求a 的范围.18.（本题12分）设函数()21f x x x =++-（1）在如图所示直角坐标系中画出函数()f x 的图像； （2）若方程()240f x a -+=有解，求实数a 的范围.19.（本题12分）设()24x f x x+=，（1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）证明函数()f x 在[)2,+∞单调递增；20.（本题12分）设函数()223f x x ax =-+，（1）若函数()f x 在区间[]2,3-是单调函数，求实数a 的范围； （2）求函数()f x 在区间[]2,3-的最小值.21.（本题12分）设()11212xf x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭， （1）求函数()f x 的定义域；（2）证明：对于任意非零实数都有()0f x >.22.（本题12分）已知函数()x f 满足()()121log ---=x x a a x f a ，其中0>a 且1≠a （1）解不等式()()0112<-+-m f m f ；（2）当()2,∞-∈x 时，()4-x f 的值恒为负数，求a 的范围。

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一上学期12月月考化学试题可用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 Fe-56 Zn-65一、单选题：（每小题2分，共40分）1、进行化学实验必须注意安全，下列说法不．正确的是（）A、不慎将酸液溅到眼中，应立即用大量水冲洗，并一边眨眼。

B、不慎将碱液溅到皮肤上，要立即用大量水冲洗，然后涂上硼酸溶液。

C、洗去试管内壁附着的硫，可用二硫化碳。

D、配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一体积的水，再慢慢倒入浓硫酸，并不断搅拌。

2、有关下列说法错误的是（）A、工厂里采用静电除尘，是利用了胶体电泳的性质。

B、根据物质在水中或熔融状态下是否导电，可将其分为电解质和非电解质。

C、分析和实验也是研究物质性质的方法。

D、电解质在水溶液中的反应实质是离子间的反应。

3、下列说法中正确的是（N A表示阿伏加德罗常数）（）A、N A个N2分子和N A个CO分子所含的电子数相等B、在标准状况下，11.2L氖气中含有N A个氖原子C、2 mol·L-1的Na2SO4溶液中含有4N A个Na+D、N A个水分子的相对分子质量之和等于水的摩尔质量4、同温同压下在两个容积相同的容器中，一个盛有HCl气体，另一个盛有H2和Cl2的混合气体。

两容器内的气体一定具有相同的是（）A、摩尔质量B、密度C、质量D、分子数5、下列溶液中，Cl-的物质的量浓度最大的是（）A、0.1mol/L的CaCl2溶液200mlB、含0.2molKCl及0.1molMgCl2的溶液200mlC、0.1mol/L的盐酸溶液1LD、标准状况下4.48LHCl溶于水形成的200ml溶液6、把各组中的气体通入溶液中，溶液导电能力显著增强的是（）A、NH3通入CH3COOH溶液中B、CO2通入澄清石灰水中C、CO2通入NaOH溶液中D、NH3通入盐酸中7、某学生用20mL量筒量取水，量筒平稳其面对刻度线。

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角2．等差数列{a n}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（）A．3B．6C．7D．103．等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于（）A．8B．﹣8 C．±8 D．以上都不对4．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°5．向量与的夹角为120°，||=2，||=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12 D．136．设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e1﹣2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．不存在7．a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．a＞b＞c D．b＜c＜a8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2C．D．﹣9．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．1411．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=3n2+2n﹣1，则数列{a n}的通项公式a n=．15．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，求tan（+α）的值．18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．19．已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．21．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．22．设数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n+a n，求数列{b n}的前n项和S n．宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一下学期期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分，在给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列说法中，正确的是（）A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．﹣831°是第二象限角D．﹣95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角考点：终边相同的角．专题：规律型．分析：对于选项A，B，通过举反例说明其不成立；对于C，D利用终边相同的角的形式，得到结论．解答：解：对于A，例如460°是第二象限，当不是钝角，故A错对于B，例如460°是第二象限角，190°是第三象限角但460°＞190°，故B错对于C，﹣831°=360°×3+249°是第三象限的角，故C错对于D，984°40′=﹣95°20′+3×360°；260°40′=﹣95°20′+360°故D对故选D点评：解决角的终边所在的象限问题，一般利用与α终边相同的角的集合公式{β|β=2kπ+α}（k∈Z）2．等差数列{a n}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（）A．3B．6C．7D．10考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：把已知数据代入等差数列的通项公式可得d的方程，解方程可得．解答：解：由等差数列的通项公式可得a6=a2+4d，代入数据可得13=1+4d，解得d=3故选：A点评：本题考查等差数列的通项公式，属基础题．3．等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，则a4等于（）A．8B．﹣8 C．±8 D．以上都不对考点：等比数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用一元二次方程的根与系数关系求得a3a5=64，再由等比数列的性质得a4．解答：解：在等比数列{a n}中，a3，a5是方程x2﹣34x+64=0的两根，由根与系数关系得：a3a5=64，a3+a5=34＞0，∴a3＞0，a5＞0．再由等比数列的性质得：a42=a3a5=64．∴a4=±8．故选：C点评：本题考查了一元二次方程的根与系数关系，考查了等比数列的性质，比较基础．4．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么这个三角形的最大角是（）A．135°B．150°C．90°D．120°考点：余弦定理．专题：解三角形．分析：利用大边对大角得到C为最大角，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．解答：解：判断得到C为最大角，∵在△ABC中，a=3，b=5，c=7，∴cosC===﹣，则C=120°，故选：D．点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．5．向量与的夹角为120°，||=2，||=5，则（2﹣）•=（）A．3B．9C．12 D．13考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题．分析：利用（2﹣）•展开，通过数量积求出值即可．解答：解：（2﹣）•=2﹣=8﹣2×5cos120°=8+5=13．故选D．点评：本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力．6．设e1与e2是两个不共线向量，=3e1+2e2，=ke1+e2，=3e1﹣2ke2，若A、B、D三点共线，则k的值为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．不存在考点：向量的共线定理；三点共线．专题：计算题．分析：先求出，再由A、B、D三点共线，必存在一个实数λ，使得=λ，由此等式得到k 的方程求出k的值，即可选出正确选项解答：解：由题意，A、B、D三点共线，故必存在一个实数λ，使得=λ又=3+2，=k+，=3﹣2k，∴=﹣=3﹣2k﹣（k+）=（3﹣k）﹣（2k+1）∴3+2=λ（3﹣k）﹣λ（2k+1）∴解得k=﹣．故选：A．点评：本题考查向量共线定理，向量减法的三角形法则及利用方程的思想建立方程求参数，解题的关键是理解A、B、D三点共线，利用向量共线定理建立关于参数k的方程，向量共线定理的考查是2015届高考热点，新教材实验区2015届高考试卷上每年都有涉及，此类题难度较低，属于基础题．7．a=cos6°﹣sin6°，b=2sin13°cos13°，c=，则（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．a＞b＞c D．b＜c＜a考点：两角和与差的正弦函数；三角函数线；正弦函数的单调性．专题：三角函数的图像与性质．分析：利用两角和与差的三角函数以及二倍角公式，化简已知表达式，通过三角函数的单调性判断性质即可．解答：解：a=cos6°﹣sin6°=sin（30°﹣6°）=sin24°，b=2sin13°cos13°=sin26°，c==（cos20°﹣sin20°）=sin25°，y=sinx，x∈（0°，90°）函数是增函数，所以a＜c＜b．故选：A．点评：本题考查两角和与差的三角函数，二倍角公式的应用，三角函数的单调性的应用，考查计算能力．8．已知=﹣5，那么tanα的值为（）A．﹣2 B．2C．D．﹣考点：同角三角函数基本关系的运用．分析：已知条件给的是三角分式形式，且分子和分母都含正弦和余弦的一次式，因此，分子和分母都除以角的余弦，变为含正切的等式，解方程求出正切值．解答：解：由题意可知：cosα≠0，分子分母同除以cosα，得=﹣5，∴tanα=﹣．故选D．点评：同角三角函数的基本关系式揭示了同一个角三角函数间的相互关系，其主要应用于同角三角函数的求值和同角三角函数之间的化简和证明．在应用这些关系式子的时候就要注意公式成立的前提是角对应的三角函数要有意义．9．△ABC中，若=，则该三角形一定是（）A．等腰三角形但不是直角三角形B．直角三角形但不是等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：已知等式变形后，利用正弦定理化简，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可确定出三角形形状．解答：解：由已知等式变形得：acosA=bcosB，利用正弦定理化简得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B．∴2A=2B或2A+2B=180°，∴A=B或A+B=90°，则△ABC为等腰三角形或直角三角形．故选：D．点评：此题考查了正弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．10．已知数列{a n}的通项为a n=26﹣2n，若要使此数列的前n项和最大，则n的值为（）A．12 B．13 C．12或13 D．14考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得数列为递减的等差数列，且前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，由此可得结论．解答：解：∵a n=26﹣2n，∴a n+1﹣a n=（24﹣2n）﹣（26﹣2n）=﹣2，∴数列{a n}是公差为﹣2的等差数列，首项a1=24，令a n=26﹣2n≤0，可得n≥13∴数列{a n}的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，∴数列的前12项，或前13项和最大，故选：C点评：本题考查等差数列的通项公式，以及前n项和的最值，属基础题．11．函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）的大致图象是（）A．B．C．D．考点：正弦函数的图象；同角三角函数间的基本关系．专题：图表型．分析：将函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）去掉绝对值符号，转化为y=，由正弦函数图象即可得到答案．解答：解：∵函数y=cosx•|tanx|（﹣＜x）可化为：y=，对照正弦函数y=sinx（﹣＜x）的图象可得其图象为C．故选C．点评：本题考查正弦函数的图象，关键是将原函数中的绝对值符号去掉，转化为分段的正弦函数来判断，属于中档题．12．已知点O、N、P在△ABC所在平面内，且，，==，则点O、N、P依次为△ABC的（）A．重心、外心、垂心B．重心、外心、内心C．外心、重心、垂心D．外心、重心、内心考点：三角形五心；向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：根据O到三角形三个顶点的距离相等，得到O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，移项相减，得到垂直，即得到P是三角形的垂心．解答：证明：∵，∴O到三角形三个顶点的距离相等，∴O是三角形的外心，根据所给的四个选项，第一个判断为外心的只有C，D两个选项，∴只要判断第三个条件可以得到三角形的什么心就可以，∵==，∴，∴，∴，同理得到另外两个向量都与相对应的边垂直，得到P是三角形的垂心，故选C．点评：本题是一个考查的向量的知识点比较全面的题目，把几种三角形的心总结的比较全面，解题时注意向量的有关定律的应用，不要在运算律上出错．二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．求值：tan20°+tan40°+tan20°tan40°=．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；压轴题．分析：利用60°=20°+40°，两角和的正切公式，进行变形，化为所求式子的值．解答：解：tan60°=tan==tan20°+tan40°+tan20°tan40故答案为：点评：本题考查两角和的正切函数公式的应用，考查计算化简能力，观察能力，是基础题．14．已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=3n2+2n﹣1，则数列{a n}的通项公式a n=．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：利用S n+1﹣S n可知a n+1=6（n+1）﹣1，通过n=1可知首项，进而可得结论．解答：解：∵S n=3n2+2n﹣1，∴S n+1=3（n+1）2+2（n+1）﹣1，两式相减得：a n+1=S n+1﹣S n=[3（n+1）2+2（n+1）﹣1]﹣（3n2+2n﹣1）=6n+5=6（n+1）﹣1，又∵a1=S1=3+2﹣1=4，∴a n=，故答案为：．点评：本题考查数列的通项，注意解题方法的积累，属于中档题．15．甲船在A处观察到乙船在它的北偏东60°的方向，两船相距a海里，乙船正在向北行驶，若甲船的速度是乙船的倍，则甲船应取北偏东θ方向前进，才能尽快追上乙船，此时θ=30°．考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：根据题意画出图形，求出∠CAB与∠B的度数，设出追上乙船的时间，表示出BC 与AC，在三角形ABC中，利用正弦定理列出关系式，即可求出θ的度数．解答：解：根据题意得：∠CAB=60°﹣θ，∠B=120°，设追上乙船的时间为x，则有BC=x，AC=x，在△ABC中，利用正弦定理=，即=，∴=sin（60°﹣θ），即sin（60°﹣θ）=，∴60°﹣θ=30°，即θ=30°．故答案为：30°点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．16．函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是①②③①图象C关于直线x=π对称；②图象C关于点（，0）对称；③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数；④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．专题：综合题；压轴题；整体思想．分析：把代入求值，只要是的奇数倍，则①正确，把横坐标代入求值，只要是π的倍数，则②对；同理由x的范围求出的范围，根据正弦函数的单调区间判断③是否对，因为向右平移故把x=x﹣代入进行化简，再比较判断④是否正确．解答：解：①、把代入得，，故①正确；②、把x=代入得，，故②正确；③、当时，求得，故③正确；④、有条件得，，故④不正确．故答案为：①②③．点评：本题考查了复合三角函数图象的性质和图象的变换，把作为一个整体，根据条件和正弦函数的性质进行求解以及判断，考查了整体思想．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，且α是第二象限的角，求tan（+α）的值．考点：两角和与差的余弦函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：由两角和与差的余弦函数公式化简已知等式可得cosα，结合α是第二象限角，可求sinα，tanα，利用两角和的正切函数公式即可得解．解答：（本题满分10分）解：∵sin（α﹣β）sinβ﹣cos（α﹣β）cosβ=，∴cosα=﹣，又∵α是第二象限角，∴sinα=，则tanα=﹣．∴tan（α+）===．点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式，两角和的正切函数公式的应用，属于基本知识的考查．18．已知{a n}为等差数列，且a3=﹣6，a6=0．（Ⅰ）求{a n}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{b n}满足b1=﹣8，b2=a1+a2+a3，求数列{b n}的前n项和公式．考点：等比数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）设出等差数列的公差为d，然后根据第三项为﹣6，第六项为0利用等差数列的通项公式列出方程解出a1和d即可得到数列的通项公式；（Ⅱ）根据b2=a1+a2+a3和a n的通项公式求出b2，因为{b n}为等比数列，可用求出公比，然后利用首项和公比写出等比数列的前n项和的公式．解答：解：（Ⅰ）设等差数列{a n}的公差d．因为a3=﹣6，a6=0所以解得a1=﹣10，d=2所以a n=﹣10+（n﹣1）•2=2n﹣12（Ⅱ）设等比数列{b n}的公比为q因为b2=a1+a2+a3=﹣24，b1=﹣8，所以﹣8q=﹣24，即q=3，所以{b n}的前n项和公式为点评：考查学生会根据条件求出等差数列的通项公式和等比数列的前n项和的公式，此题是一道基础题．19．已知A、B、C是△ABC的三个内角，a，b，c为其对应边，向量．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若．考点：正弦定理；平面向量数量积的运算；两角和与差的正弦函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）由两向量的坐标，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，利用两角和与差的正弦函数公式化简，利用特殊角的三角函数值即可求出角A的度数；（Ⅱ）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化简，得到B=C，由A的度数确定出三角形ABC为正三角形，求出的模，即可确定出等边三角形ABC的面积．解答：解：（Ⅰ）∵=（﹣1，），=（cosA，sinA），且•=1，∴sinA﹣cosA=1，即2（sinA﹣cosA）=2sin（A﹣）=1，∴sin（A﹣）=，∵0＜A＜π，∴﹣＜A﹣＜，∴A﹣=，即A=；（Ⅱ）将=利用正弦定理化简得：=，即cosBsinC﹣sinBcosC=0，∴sin（B﹣C）=0，∵B与C为三角形的内角，∴B=C，∵A=，∴B=C=，即△ABC为等边三角形，∵||==，∴S=||2=．点评：此题考查了正弦定理，平面向量的数量积运算，两角和与差的正弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．20．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为π，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，求f（x）的最值．考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．专题：计算题．分析：（Ⅰ）由最低点求出A，利用周期求出ω，图象上一个最低点为．代入函数解析式求出φ，然后求f（x）的解析式；（Ⅱ）当，，然后求出求f（x）的最值．解答：解：（Ⅰ）由最低点为由由点在图象上得即所以故又，所以所以（Ⅱ）因为，可得所以当时，即x=0时，f（x）取得最小值1；当，即时，f（x）取得最大值；点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，考查计算能力，是基础题．21．△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC．（1）求cosA；（2）若a=3，△ABC的面积为，求b，c．考点：余弦定理；诱导公式的作用；两角和与差的余弦函数；正弦定理．专题：计算题．分析：（1）利用两角和与差的余弦函数公式化简已知等式左边的第一项，移项合并后再利用两角和与差的余弦函数公式得出cos（B+C）的值，将cosA用三角形的内角和定理及诱导公式变形后，将cos（B+C）的值代入即可求出cosA的值；（2）由cosA的值及A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，将已知的面积及sinA的值代入，得出bc=6，记作①，再由a及cosA的值，利用余弦定理列出关于b与c的关系式，记作②，联立①②即可求出b与c的值．解答：解：（1）3cos（B﹣C）﹣1=6cosBcosC，化简得：3（cosBcosC+sinBsinC）﹣1=6cosBcosC，变形得：3（cosBcosC﹣sinBsinC）=﹣1，即cos（B+C）=﹣，则cosA=﹣cos（B+C）=；（2）∵A为三角形的内角，cosA=，∴sinA==，又S△ABC=2，即bcsinA=2，解得：bc=6①，又a=3，cosA=，∴由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：b2+c2=13②，联立①②解得：或．点评：此题考查了余弦定理，三角形的面积公式，两角和与差的余弦函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．22．设数列{a n}满足a1=2，a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*）．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）令b n=n+a n，求数列{b n}的前n项和S n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）通过a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*），利用累加法可知a n﹣a1=3（4+42+43+…+4n﹣1），进而计算可得结论；（2）通过a n=4n﹣2可知b n=n+（4n﹣2），进而计算即得结论．解答：解：（1）∵a n+1﹣a n=3•4n（n∈N*），∴a2﹣a1=3×4，a3﹣a2=3×42，a4﹣a3=3×43，…a n﹣a n﹣1=3•4n﹣1（n≥2），以上n﹣1个式子相加，得a n﹣a1=3（4+42+43+…+4n﹣1）=3×=4n﹣4，又∵a1=2，∴a n=a1+4n﹣4=4n﹣2．∵a1=2满足上式，∴a n=4n﹣2；（2）∵a n=4n﹣2，∴b n=n+a n=n+（4n﹣2），S n=1+（4﹣2）+2+（42﹣2）+3+（43﹣2）…+n+（4n﹣2）=（1+2+…+n）+（4+42+43…+4n）﹣2n，=+﹣2n=4n+1+•n2﹣•n﹣．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟. 命题人：王字忠第Ⅰ卷 （选择题 满分60分）一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知x ，y 为正实数，则( )A. 2lg x ＋lg y＝2lg x ＋2lg y B. 2lg(x ＋y )＝2lg x ·2lg yC. 2lg x ·lg y＝2lg x＋2lg yD. 2lg(xy )＝2lg x·2lg y2．函数y ＝x 2与函数y ＝|lg x |的图象的交点个数为( )A ．0B ．1C ．2D ．33.设n m 、是两条不同的直线,βα、是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A ．若αβ⊥,m α⊂,n β⊂,则m n ⊥B ．若//αβ,m α⊂,n β⊂,则//m nC ．若m n ⊥,m α⊂,n β⊂,则αβ⊥D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥4.设P 是△ABC 所在平面α外一点，H 是P 在α内的射影，且PA ，PB ，PC 与α所成的角相等，则H 是△ABC 的( )A ．内心B ．外心C ．垂心D ．重心5.若方程ln x ＋2x －10＝0的解为x 0，则不小于x 0的最小整数是 ( )A ．4B ．5C ．6D ．76过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比( ) A.316 B.916 C.38 D.9327.函数y ＝f (x )(x ∈R )的图象如下图所示，则函数g (x )＝f (log a x )(0<a <1)的单调减区间是( )A ．[0，12]B ．[a ，1]C ．(－∞，0)∪[12，＋∞) D．[a ，a ＋1]8、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为 （ ）A.2cm 12 B 2cm 15πC 2cm 24πD 2cm 36π9.函数y＝e|ln x|－|x－1|的图象大致是 ()10.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为2、3、6，这个长方体对角线的长是（）A.32 B.23 C. 6 D.611.a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（）A. 过A有且只有一个平面平行于a、bB. 过A至少有一个平面平行于a、bC. 过A有无数个平面平行于a、bD. 过A且平行a、b的平面可能不存在12.设定义域为R的函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧=≠+=--11121xaxxfx，若关于x的方程22()(23)()30f x a f x a-++=有五个不同的实数解，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（0，32） C．（1，2） D．（1，32）∪（32，2）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1324lg lg8lg45293-+=_____________14．若幂函数y＝(m2－3m＋3)x21m m－－的图象不过原点，则实数m的值是________．15. 一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示，∠ABC＝45°，AB=AD＝1，DC⊥BC，这个平面图形的面积为______．.__________)ln()(),0(21)(.1622的取值范围是则轴对称的点，的图像上存在关于ayaxxxgxexxf x++=<-+=三 .解答题：本大题共6小题，满分70分，写出必要文字说明和演算步骤 .17．(本小题满分10分)如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC,oABC90=∠,AD=a,BC=2a,oDCB60=∠,在平面ABCD内，过C作CBl⊥，以l为轴将梯形ABCD旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积。

宁夏银川市唐徕回民中学2014高三（上）第二次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.答案：C2x3．（5分）设a＞0且a≠1，则“函数f（x）=a x在R上是增函数”是“函数g（x）=（3﹣a）x34．（5分）已知a＞0，b＞0且，则a+2b的最小值为（）．D5．（5分）函数f（x）=+lg（3x+1）的定义域是（），（﹣（﹣，）答案：B6．（5分）设的大小关系是（），由幂函数上单调递增的性质得上单调递减的性质得8．（5分）在极坐标系中，点（2，）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为（）））到圆9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）的图象关于x=1对称，当x∈〔1，2）时，f（x）=log2x，文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如明文1，2，3，4对应加密文5，7，18，16，当接受方收到密文14，9，23，28时，则解11．（5分）如图所示，单位圆中的长为x，f（x ）表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（）．．D．的长为）表示弧与弦的面积为的面积为，弓形面积为12．（5分）关于x的方程（x2﹣1）2﹣|x2﹣1|+k=0，给出下列四个命题：①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根；其中假命题的个数是（）±，方程（时，方程（±，方程（±±，方程（时，方程（±±±±二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上. 13．（5分）命题“∃x∈R，x2+2ax+a≤0”的否定是∀x∈R，x2+2ax+a＞0．14．（5分）函数f（x）对于任意实数x满足条件f（x+2）=，若f（1）=﹣5，则f[f（5）]=．，==故答案为：15．（5分）设g（x）=则g（g（））=．16．（5分）化简（log43+log83）（log32+log92）=．三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）证明：函数f（x）=﹣在（0，+∞）上是增函数．，﹣﹣的导数为﹣y=在（﹣=（﹣18．（10分）已知函数且f（4）=0．（1）求实数m的值；（2）作出函数f（x）的图象；（3）根据图象写出不等式f（x）＞0的解集．所以，）可得，19．（12分）某学校拟建一块周长为400m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？S=dx=，d=20．（12分）已知函数f（x）=ax2+bx+1（a，b为实数），x∈R，F（x）=（1）若f（﹣1）=0，且函数f（x）的值域为[0，+∞），求F（x）的表达式；（2）在（1）的条件下，当x∈[﹣2，2]时，g（x）=f（x）﹣kx是单调函数，求实数k的取．x=或21．（12分）直角梯形ABCD，BC∥AD，BC=BA=AD=m，AD⊥AB，V A⊥面ABCD（1）求证：VC⊥CD；（2）若V A=m，求VC与面V AD所成的角．，则A=∴22．（14分）已知椭圆的离心率，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（﹣1，0），若直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．，．k=使得使得以高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801。

2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）3月月考数学试卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{x∈N+|x﹣3＜2}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}2．610°是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角3．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．4．函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．5．下列说法中正确的是（）A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径6．如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）A．相交B．b∥a C．b⊂a D．b∥a或b⊂a7．若直线l的斜率，则其倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°8．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=09．直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0（k∈R）所经过的定点是（）A．（5，2）B．（2，3）C．（﹣，3）D．（5，9）10．若P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（）A．8 B．2C．D．1611．若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（）A．0或2 B．2 C．D．无解12．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．三棱锥各顶点的坐标分别为（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），则三棱锥的体积为．14．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低原来的，现在价格为8100的计算机，则9年后价格可将为．15．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是．16．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1）求的正弦、余弦和正切值（画图）；（2）角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），求角α的正弦、余弦和正切值．18．若直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0互相垂直，求a的值．19．求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．20．已知两圆x2+y2﹣10x﹣10y=0，x2+y2+6x﹣2y﹣40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．22．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，求反射光线所在直线的方程．2014-2015学年宁夏银川市唐徕回民中学高一（下）3月月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{x∈N+|x﹣3＜2}的另一种表示法是（）A．{0，1，2，3，4} B．{1，2，3，4} C．{0，1，2，3，4，5} D．{1，2，3，4，5}考点：集合的表示法．专题：计算题．分析：集合{x∈N+|x﹣3＜2}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，看出描述法所表示的数字，在集合中列举出元素．解答：解：∵集合{x∈N+|x﹣3＜2}是用描述法来表示的，用另一种方法来表示就是用列举法，∵{x∈N+|x﹣3＜2}={x∈N+|x＜5}={1，2，3，4}故选：B．点评：本题考查集合的表示方法，是一个基础题，解题的关键是看清题目中所给的元素的表示，是正的自然数．2．610°是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角考点：象限角、轴线角．专题：三角函数的求值．分析：由610°=360°+250°可得答案．解答：解：∵610°=360°+250°，∴610°是第三象限角．故选：C．点评：本题考查终边相同角的概念，考查了象限角，是基础的会考题型．3．将﹣300°化为弧度为（）A．B．C．D．考点：弧度与角度的互化．专题：计算题．分析：根据角度与弧度的互化公式：1°=，代入计算即可．解答：解：﹣300°=﹣300×=﹣故选B．点评：本题主要考查了角度与弧度的互化公式：①2π=360°，②π=180°，③1=，④1°=，属于对基础知识的考查．4．函数f（x）=x+lgx﹣3的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．考点：函数零点的判定定理．专题：函数的性质及应用．分析：利用导数先判断函数的单调性，再利用函数的零点的判定定理即可得出．解答：解：∵函数y=x﹣3与y=lgx在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数f（x）=x+lgx﹣3在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．∵f（2）=2+lg2﹣3=lg2﹣1＜0，===0，f（3）=3+lg3﹣3=lg3＞0，∴0，根据函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间内存在零点，又函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以函数f（x）只有一个零点且在区间内．故选C．点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性、函数的零点的判定定理是解题的关键．5．下列说法中正确的是（）A．以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆D．圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径考点：构成空间几何体的基本元素．专题：阅读型．分析：A、B中只有以直角边旋转才符合要求．D中圆锥侧面展开图扇形的半径等于圆锥的母线长．由排除法可选出答案．解答：解：A中以直角三角形的斜边为轴旋转所得的旋转体不是圆锥，故A错误；B中以直角梯形的垂直于底边的腰为轴旋转所得的旋转体才是圆台，以另一腰为轴所得旋转体不是圆台，故B错误；C显然正确；D中圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的母线长，故D错误．故选C点评：本题考查圆柱、圆锥、圆台的机构特征，属基础知识的考查．6．如果直线a∥直线b，且a∥平面α，那么b与a的位置关系是（）A．相交B．b∥a C．b⊂a D．b∥a或b⊂a考点：平面的基本性质及推论．专题：探究型．分析：线面平行的性质，α内存在与a平行的直线a′，，b⊊α时则b∥a'根据线面平行的判定定理显然成立．解答：解：根据线面平行的判定定理，b⊊α时，∵a∥平面α，∴存在与a平行的直线a'，∴b∥a′，此时b∥α．显然还有b⊂α．故选D．点评：本题考查直线和平面的位置关系，线面平行的判定要注意前提条件．7．若直线l的斜率，则其倾斜角为（）A．30°B．60°C．120°D．150°考点：直线的倾斜角．专题：直线与圆．分析：根据直线l的倾斜角与斜率的关系，求出倾斜角的大小．解答：解：设直线l的倾斜角为α，则α∈0°，180°），又斜率，∴tanα=﹣，∴直线的倾斜角为α=150°．故选：D．点评：本题考查了由直线的斜率求倾斜角的应用问题，是基础题目．8．过点（﹣1，3）且垂直于直线x﹣2y+3=0的直线方程为（）A．2x+y﹣1=0 B．2x+y﹣5=0 C．x+2y﹣5=0 D．x﹣2y+7=0考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程．解答：解：根据题意，易得直线x﹣2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为﹣2，又知其过点（﹣1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y﹣1=0．点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况．9．直线（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0（k∈R）所经过的定点是（）A．（5，2）B．（2，3）C．（﹣，3）D．（5，9）考点：恒过定点的直线．专题：计算题．分析：直线方程即（2x﹣y﹣1）•k﹣（x+3y﹣11）=0，根据直线经过的定点的坐标满足，求出定点的坐标．解答：解：由（2k﹣1）x﹣（k+3）y﹣（k﹣11）=0，得（2x﹣y﹣1）•k﹣（x+3y﹣11）=0．所以直线经过的定点的坐标满足，联立方程组解得，故直线所经过的定点是（2，3），故选B．点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了直线（ax+by+c）+k•（a′x+b′y+c′）=0经过的定点坐标是方程组的解，属于中档题．10．若P（x，y）在直线x+y﹣4=0上，则x2+y2的最小值是（）A．8 B．2C．D．16考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：x2+y2≥0，表示直线上的点到原点的距离，由原点到直线的距离能求出x2+y2的最小值．解答：解：∵x2+y2≥0，∴表示直线上的点到原点的距离，∴原点到直线的距离d==2，∴=2，∴x2+y2的最小值为8．故选：A．点评：本题考查最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．11．若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m为（）A．0或2 B．2 C．D．无解考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：由直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，可得圆心到直线的距离等于半径，进而列出方程求出m 的值即可．解答：解：因为直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，解得：m=2．故选B．点评：本题考查直线与圆的位置关系，以及点到直线的距离公式，此题属于基础题．12．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）A．B．C．D．考点：直线与圆的位置关系．分析：直线过定点，直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），可以发现∠QOx的大小，求得结果．解答：解：如图，直线过定点（0，1），∵∠POQ=120°∴∠OPQ=30°，⇒∠1=120°，∠2=60°，∴k=±．故选A．点评：本题考查过定点的直线系问题，以及直线和圆的位置关系，是基础题．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．三棱锥各顶点的坐标分别为（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），则三棱锥的体积为1．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：由题意，C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），P（0，0，3），则PC⊥平面ABC，CB⊥CA，利用两点间的距离可知AC，CB和PC，进而利用三棱锥体积公式求得答案．解答：解：由题意，C（0，0，0），A（1，0，0），B（0，2，0），P（0，0，3），则PC⊥平面ABC，CB⊥CA则△ACB的面积=CA×CB÷2=1×2÷2=1，则PC为三棱锥的高=3，三棱锥的体积=△ACB的面积×高PC÷3=1×3÷3=1故答案为：1．点评：本题主要考查了点到面的距离计算和三棱锥的体积计算．点到平面的距离是立体几何的一个难点，其主要原因是垂线段难找，故垂线段是解题的关键．14．计算机成本不断降低，若每隔3年计算机价格降低原来的，现在价格为8100的计算机，则9年后价格可将为300．考点：数列的应用．专题：计算题．分析：由题意，逐次计算出三年后，六年后，九年后的价格即可解答：解：由题意，现在价格为8100的计算机，三年后价格8100×．六年年后价格8100×（）2．九年后价格8100×（）3=300．故答案为300．点评：本题属于简单应用题，根据题意依次求解，属于数列的简单应用15．已知两圆x2+y2=10和（x﹣1）2+（y﹣3）2=20相交于A，B两点，则直线AB的方程是x+3y=0．考点：相交弦所在直线的方程．专题：计算题．分析：当判断出两圆相交时，直接将两个圆方程作差，即得两圆的公共弦所在的直线方程．解答：解：因为两圆相交于A，B两点，则A，B两点的坐标坐标既满足第一个圆的方程，又满足第二个圆的方程将两个圆方程作差，得直线AB的方程是：x+3y=0，故答案为x+3y=0．点评：本题考查相交弦所在的直线的方程，当两圆相交时，将两个圆方程作差，即得公共弦所在的直线方程．16．已知A，B是⊙O：x2+y2=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是（x﹣1）2+（y+1）2=9．考点：轨迹方程．专题：计算题；直线与圆．分析：根据题意可推断出CM=AB=3，进而断定点M在以C为圆心，以3为半径的圆上，可得结论．解答：解：因为点C（1，﹣1）在以AB为直径的圆M上，所以CM=AB=3，从而点M在以C为圆心，以3为半径的圆上．则可得（x﹣1）2+（y+1）2=9．故答案为：（x﹣1）2+（y+1）2=9．点评：本题主要考查圆的方程．解题的关键是确定圆心与半径．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1）求的正弦、余弦和正切值（画图）；（2）角α的终边经过点P（﹣3，﹣4），求角α的正弦、余弦和正切值．考点：三角函数线；任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：（1）利用单位圆，求出角与单位圆的交点P的坐标，利用三角函数的定义进行求解即可；（2）由题意可得：x=﹣3，y=﹣4，故r=5，利用任意角的三角函数的定义，求出结果．解答：解：（1）作出角与单位圆的交点P，则P（﹣，），则sin=，cos=﹣，tan==﹣．（2）由题意可得：x=﹣3，y=﹣4，∴r==5，sinα==﹣，cosα==﹣，tanα==．点评：本题主要考查三角函数值的计算，利用单位圆以及三角函数的定义是解决本题的关键．18．若直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0互相垂直，求a的值．考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：计算题．分析：根据直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，可得（3a+2）（5a ﹣2）+（1﹣4a）（a+4）=0，解方程求得a的值．解答：解：∵直线（3a+2）x+（1﹣4a）y+8=0和（5a﹣2）x+（a+4）y﹣7=0互相垂直，利用直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，可得（3a+2）（5a﹣2）+（1﹣4a）（a+4）=0，化简可得11a2﹣11a=0．解得a=0，或a=1．点评：本题主要考查两直线垂直的性质，利用了直线a1x+b1y+c1=0 和直线a2x+b2y+c2=0 垂直的条件是a1a2+b1b2=0，属于基础题．19．求经过直线l1：3x+4y﹣5=0与直线l2：2x﹣3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（1）与直线2x+y+5=0平行；（2）与直线2x+y+5=0垂直．考点：两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．专题：计算题．分析：先求出已知两直线的交点坐标，（1）根据平行关系求出所求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．（2）根据垂直关系求出求直线的斜率，点斜式斜直线的方程，并化为一般式．解答：解：由，解得，所以，交点M（﹣1，2）．（1）∵斜率k=﹣2，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=﹣2（x+1），即2x+y=0．（2）∵斜率，由点斜式求得所求直线方程为y﹣2=（x+1），即x﹣2y+5=0．点评：本题考查求两直线的交点坐标的方法，两直线平行、垂直的性质，直线的点斜式方程．20．已知两圆x2+y2﹣10x﹣10y=0，x2+y2+6x﹣2y﹣40=0，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长．考点：相交弦所在直线的方程．专题：计算题．分析：（1）利用圆系方程直接求出相交弦所在直线方程；（2）通过半弦长，半径，弦心距的直角三角形，求出半弦长，即可得到公共弦长．解答：解：（1）x2+y2﹣10x﹣10y=0，①；x2+y2+6x﹣2y﹣40=0②；②﹣①得：2x+y﹣5=0为公共弦所在直线的方程；（2）弦心距为：=，弦长的一半为，公共弦长为：点评：本题是中档题，考查两个圆的位置关系，相交弦所在的直线方程，公共弦长的求法，考查计算能力，高考作为小题出现．21．已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．考点：直线的一般式方程．专题：直线与圆．分析：（1）设C（m，n），利用点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；（2）利用中点坐标公式、点斜式即可得出．解答：解：（1）设C（m，n），∵AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．∴，解得．∴C（4，3）．（2）设B（a，b），则，解得．∴B（﹣1，﹣3）．∴k BC==∴直线BC的方程为y﹣3=（x﹣4），化为6x﹣5y﹣9=0．点评：本题考查了点与直线的位置关系、相互垂直的直线斜率之间的关系、中点坐标公式、点斜式，考查了计算能力，属于基础题．22．一条光线从点（﹣2，3）射出，经x轴反射后，与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，求反射光线所在直线的方程．考点：直线与圆的位置关系；直线的一般式方程．专题：计算题．分析：找出点（﹣2，3）关于x轴的对称点，此点在反射光线上，设出反射光线的斜率为k，表示反射光线的方程，由反射光线与已知圆相切，可得出圆心到反射线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出反射线的方程．解答：解：点（﹣2，3）关于x轴的对称点坐标为（﹣2，﹣3），设反射光线的斜率为k，可得出反射光线为y+3=k（x+2），即kx﹣y+2k﹣3=0，∵反射光线与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=1相切，∴圆心到反射光线的距离d=r，即=1，整理得：（3k﹣4）（4k﹣3）=0，解得：k=或k=，则反射光线的方程为：3x﹣4y﹣6=0或4x﹣3y﹣1=0．点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：直线的一般式方程，圆的标准方程，以及点到直线的距离公式，当直线与圆相切时，圆心到切线的距离等于圆的半径，熟练掌握此性质是解本题的关键．。

宁夏银川市唐徕回民中学2014-2015学年高一数学9月月考试题（1）集合}80|{<<∈=+x N x M ，{}1,3,5,7,8N =，则=N M I（A ）{}1,3,5,7 （B ）}7,5,3{ （C ）{}3,5,7,8 （D ）{}1,3,5,7,8 （2）下列四组函数中表示同一个函数的是（A ）0()f x x =与()1g x =（B ）()f x x =与()g x =（C ）()f x x =与2()x g x x= （D）()f x =2()g x =（3）函数1()1f x x=- （A ）[1,)-+∞ （B ）),1()1,1[+∞-Y （C ）(1,)+∞ （D ）(,)-∞+∞ （4）已知集合},{2a a A =，}1{=B ，若A B ⊆，则实数a 的取值集合为 （A ）}1,1{- （B ）}1{ （C ）}1{- （D ）∅（5）设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（A ）15（B ）3 （C ）139（D ）23（6）下列函数中为偶函数的是（A ）x y 2=（B ）]4,4(,2-∈=x x y （C ）3x y =（D ） 0x y =（7）下列函数中,在区间)1,0(上是增函数的是（A ）xy 1=（B ）x y =（C ）42+-=x y（D ）x y -=3（8）设}20|{≤≤=x x A ，}21|{≤≤=y y B ，能表示从集合A 到集合B 的函数关系的图像是（A ） （B ） （C ） （D ）（9）设偶函数()x f 的定义域为R ，()x f 在区间]0,(-∞上为增函数，则)3(),(),2(f f f π-的大小关系是（A ）)3()2()(f f f >->π （B ）)2()3()(->>f f f π （C ）)3()2()(f f f <-<π（D ）)2()3()(-<<f f f π（10）已知函数2)(3-+=bx ax x f ，3)2014(=f ，则=-)2014(f（A ）7- （B ）5-（C ）3-（D ）2-（11）若函数⎪⎩⎪⎨⎧<--≥-+=1,1211,1)1()(2x ax ax x x a x f 在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是（A ）)0,32(-（B ）)0,1(- （C ）)0,32[-（D ）)0,1[-（12）已知)(x f 是定义在R 上的函数，且)(x f 的图像关于坐标原点对称；当0<x 时，x x x f 2015)(2+-=．若0)()2(2<+-a f a f ，则实数a 的取值范围是（A ）),2()1,(+∞--∞Y （B ）),1()2,(+∞--∞Y （C ）)2,1(- （D ）)1,2(-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。