新冀教版七年级数学下册第九章《三角形的内角和外角1》导学案

【冀教版】七年级下册：9.2《三角形的内角与外角》导学案（1）9.2三角形的内角与外角【学习目标】理解三角形的内角和定理，掌握三角形内角和及其推论，并会用他们进行有关计算【学习重点】掌握三角形内角和定理及其推论【预习自测】1. 在△中，若，，则2.如图，已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，∠A =35°，则∠D 的度数为（） A ．35° B ．65° C ．55° D ．45°【合作探究】活动一复习三角形的有关概念活动二用多种方法说明三角形内角和定理的正确性活动三 .利用三角形内角和定理计算角的度数活动四练习课本练习1.2.3【解难答疑】 1. 在△中，若，，则2.如图，已知AB ⊥BD ，AC ⊥CD ，∠A =35°，则∠D 的度数为（）A ．35°B ．65°C ．55°D ．45°【反馈拓展】1 △ABC 中，∠A 是∠B 的2倍，∠C 比∠A +∠B 还大12°，求三角形各角的度数ABC 7836A '∠=5724B '∠=C ∠=ABC 7836A '∠=5724B '∠=C ∠= A DC E B AD CE B2．如图，AB ∥CD ，AD 、BC 交于点O ，若∠B =40°，∠AOB =60°，求∠D 的度数．3. 已知∠A 、∠B 、∠C 分别是三角形的三个内角，下列三角形分别是什么三角形？⑴∠A =60°∠B =45°；⑵∠A =∠B =∠C ；⑶∠B +∠C =70°；⑷∠A -∠B =15°，∠C =75°．4.如图，∠ABD =∠DAE =∠EAC ，如果∠B +∠AEB =120°，则∠BAD =_____．【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有:原因：A B C D OAB C D E。

冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是初中数学的重要内容，主要让学生理解三角形的内角和外角的概念，掌握三角形内角和定理，以及三角形外角的性质。

通过本节课的学习，学生能够进一步理解三角形的结构特征，为后续学习三角形的其他性质和判定奠定基础。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了多边形的内角与外角的概念，对多边形的性质有一定的了解。

但是，对于三角形的内角和外角的性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索三角形的内角和外角的性质，提高学生的动手操作能力和思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生动手操作能力和思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形外角的性质。

2.教学难点：三角形外角的性质的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生自主探索三角形的内角和外角的性质。

2.运用多媒体辅助教学，展示三角形的内角和外角的动态变化，增强学生的直观感受。

3.采用小组合作交流的方式，培养学生的团队合作意识。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角形模型或者图片。

3.教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习多边形的内角与外角的概念，引导学生思考三角形的内角和外角的特点。

2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示三角形的内角和外角的动态变化，让学生观察并思考三角形的内角和外角的性质。

3.操练（10分钟）教师引导学生进行小组合作，利用给出的三角形模型或者图片，亲自测量和观察三角形的内角和外角，总结出三角形的内角和定理和外角的性质。

七年级数学下册导学案（9—2）备课人：佟晓娟课题：9.2.1三角形的内角和班级：姓名：学习目标1、探索三角形的内角和，并会证明三角形内角和定理；2、会运用三角形的内角和定理解决简单的实际问题。

重点：三角形内角和定理。

难点：三角形内角和定理的证明。

学习过程一、知识链接如图1—(1)已知：直线上有一点A，过点A作射线AM、AN，1、若∠DAM=30°，∠EAN=70°，则∠1= °，为什么？2、如图1—（2）若在AM上任取一点B，过点B作BC∥DE交AN于点C。

则：①∠2= °？为什么？②∠3= °？为什么？③∠EAM+∠2= °？为什么？④∠1+∠2+∠3= °？为什么？二、新知探究【活动1】：拿出你准备好的三角形纸片，验证三角形三个内角的和180°。

【检查预习作业】（小组交流预习成果）——（代表展讲）【活动2】：结合你的拼图方法，证明命题：三角形的内角和180°。

看哪些同学想的方法多。

（学生自主探索）—（组内展示）—（代表展讲）①画图：②已知：，求证：。

③证明：【活动3】：结论：三角形的内角和定理用数学语言描述：∵∴三、新知应用例1 如图2，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度数。

例2 如图3，已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，（1）求∠C的度数。

（2）若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。

四、巩固训练（1、2题抢答）3、在△ABC中，∠A:∠B:∠C =2:1:3，则∠B = ____4、如图4，在△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2等于（）A、360°B、250°C、180°D、140°5、如图5，△ABC中，∠ABC=∠C，BD平分∠ABC。

如果∠A=36°，那么∠CDB的度数为（）A、36°B、72°C、78°D、90°五、达标测评1、如图6，在△ABC中，∠A =50°，在∠1+∠2+∠3+∠4=2、如图7，已知AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=3、（中考）如图8，在△ABC中,∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是（）A、85 B、80 C、75 D、70六、课堂小结本节课你收获了什么？【课后反思】【安全提示】请右侧行走，文明礼让。

冀教版初中数学七年级下册9.2 三角形的内角一、教学目标（一）知识与技能1．掌握三角形的内角．2．会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180 ．3．能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题．（二）过程与方法1．经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理．2．学会解决与求角有关的实际问题．（三）情感、态度与价值观逐步提高动手操作和解决数学问题的能力，培养学生的说理能力以及合作解决数学问题的意识．二、★教学重点掌握三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题．★教学难点三角形内角和定理的推理的过程．★教学方法让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性，为下一环节“说理”证明作好准备，使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有所期待．三、教学过程引入新课教师活动：在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结．可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷．同学们，你们知道其中的道理吗？设置悬念让学生评理说理，为三兄弟排忧解难，导入三角形内角和的学习．学生活动：讨论交流，提高求知欲和浓厚的学习兴趣．进行新课1．三角形内角和教师活动：三角形内角和是多少？学生回答．学生分小组讨论：有什么办法可以验证得出这样的结论．学生可能会提出度量、拼图的方法．学生活动：在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码，让学生动手将它的内角剪下，试着拼拼看．通过小组合作交流有几种拼合方法．最后教师总结共有三种拼图方法(举例如下图)，让学生从丰富的拼图活动中发展思维的灵活性、创造性．教师设问：如果我们不用剪、拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？学生活动：讨论交流．教师活动：已知ABC ∆，说明 180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？学生活动：（1）学生小组讨论交流．（2）各小组派代表展示说理方法．（3）请同学们归纳上述各种不同的方法．教师活动：从中挑选四种方法进行讲解．通过小组讨论，让学生各抒已见，畅所欲言，鼓励学生倾听他人的方法，从中获益．并将推理论证的方法板书如下：已知：ABC ∆．求证： 180=∠+∠+∠C B A ．证明：如下图，过点A 作直线l ，使//l BC ．因为//l BC ，所以24∠=∠（两直线平行，内错角相等）．同理35∠=∠．因为1,4,5∠∠∠组成平角，所以145180∠+∠+∠=︒（平交定义）．所以123180∠+∠+∠=︒（等量代换）．从而我们给出三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180︒．2．出示例题（见课本）例１：如图，C 岛在A 岛的北偏东50︒方向，B 岛在A 岛的北偏东80︒方向，C 岛在B 岛的北偏西40︒方向．从C 岛看A ,B 两岛的视角ACB ∠是多少度？提出问题：(1)请你结合图形解释一下题中的方位角有那几个．(2)ACB ∠是哪个三角形的内角？学生交流，代表发言，自学例题．例题解题步骤如下：解：805030CAB BAD CAD ∠=∠-∠=︒-︒=︒．由//AD BE ，可得=180BAD ABE ∠+∠︒．所以180********ABE BAD ∠=︒-∠=︒-︒=︒，1004060ABC ABE EBC ∠=∠-∠=︒-︒=︒．在ABC ∆中，ACB=180 =180-60-30=90ABC CAB ∠︒-∠-∠︒︒︒︒答：从C 岛看A ,B 两岛的视角ACB ∠是90︒．教师活动：你还能想出例题的其他解法吗？学生小组讨论，各抒已见，畅所欲言．教师鼓励学生倾听他人的方法增加学生的合作探究精神，培养学生的说理能力，逻辑推理能力，增强了语言表达能力，培养学生的一题多思，一题多解的创新精神．师生共同完成本题的求解过程．四、教学总结采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法证明结论，使整个课堂生动有趣，培养学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力．在教学过程注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作学习来主动发现，实现师生互动．课后练习1．如图，从A 处观测C 处时仰角30CAD ∠=︒，从B 处观测C 处时仰角45CBD ∠=︒．从C 观测,A B 两处视角ACB ∠是多少？2．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD ，其中150A ∠=︒，40B D ∠=∠=︒．求C ∠的度数．。

《三角形的内角和外角》本课教学三角形的内角和外角。

在此之前，学生已学过三角形的边、顶点等概念，这为本节课的学习打下了基础。

在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，这就为学生自主探究，动手实验，讨论交流、尝试说理做好了准备。

【知识与能力目标】通过实际的操作、度量、探索、归纳，直观确认三角形外角的三个特征：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

【过程与方法目标】在观测、操作、推理、归纳等过程中，发展的合情推理能力，同时逐步培养数学说理的习惯和能力。

【情感态度价值观目标】通过观察和动手操作，体会探索过程，学会推理的数学思想方法，培养主动探索、勇于发现，敢于实践及合作交流的习惯。

【教学重点】学生实际动手操作、参与活动，探索、发现、归纳出三角形外角的三个特征及应用。

【教学难点】学生探索出的外角特征的说理推导过程多媒体课件（一）情境引入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结.可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷.你知道其中的道理吗？（二）讲授新课1．三角形的内角和定理（1）合作探究问题1：我们常用的三角板,它们的三个角之和为多少度？出示课件第3页问题2 三角形的三个内角和是多少?你有什么办法可以验证呢？（2）验证过程出示课件5-7页2.三角形的外角及其性质（1）定义如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角。

出示课件第8页教师引导学生指出三角形的外角之间的关系（出示课件9-12页）（2）知识要点三角形的外角的性质①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

②三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计2一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在学习了平面几何基本概念和几何图形的基础上，进一步研究三角形的内角和外角的性质。

本节内容通过探究三角形的内角和外角，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力，为后续学习三角形其他性质和判定定理打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了平面几何的基本概念，能够识别和绘制各种几何图形。

但对于三角形的内角和外角的性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作和推理来发现和理解三角形的内角和外角的性质。

三. 教学目标1.理解三角形的内角和外角的定义及性质。

2.能够运用三角形的内角和外角的性质解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

四. 教学重难点1.重点：三角形的内角和外角的定义及性质。

2.难点：如何运用三角形的内角和外角的性质解决实际问题。

五. 教学方法1.观察法：引导学生通过观察几何图形，发现三角形的内角和外角的性质。

2.操作法：让学生通过实际操作，加深对三角形的内角和外角的理解。

3.推理法：引导学生运用逻辑推理，证明三角形的内角和外角的性质。

六. 教学准备1.教具：几何画板、三角板、直尺、量角器等。

2.教学素材：相关例题和练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用几何画板展示一个三角形，引导学生观察三角形的内角和外角。

让学生发表自己的看法，教师总结并板书三角形的内角和外角的定义。

2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示几何画板，引导学生发现三角形的内角和外角的性质。

例如，三角形的内角和为180度，外角等于其对应的内角的补角。

同时，让学生注意观察三角形内角和外角之间的关系。

3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，利用三角板、直尺、量角器等工具，测量并记录三角形的内角和外角。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些有关三角形内角和外角的例题，让学生独立解答。

三角形的内角和外角【教学目标】1．证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论。

2．理解三角形的外角；3．掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。

【教学重点】知道作辅助线证明三角形内角和定理，并能简单应用这些结论。

掌握三角形的外角和三角形外角的性质。

【教学难点】掌握由猜想到证明的过程，理解三角形的外角。

【教学过程】一、三角形的内角（一）情境创设1．三角形三个内角的和等于多少度？2．你是如何知道的？这个结论正确吗？（二）探索活动：1．如何证明三角形内角和等于180°？2．你有没有办法在平面图形中把三角形的三个内角“搬”到一起？分析：添加辅助线，实质是构造新图形，由于学生没有接触过辅助线，实际教学中学生可能采用的方法有：（1）拼图中把一个角移动位置的活动，通过画一个角等于这个角来实现。

（2）从已有的对图形的平移、旋转的认识出发，通过角的平移、旋转把三角形的3个内角“搬”到一起。

3．你能想办法把∠A、∠B“搬”到相应的位置上吗？（三）三角形内角和的证明证明，如图，延长BC至D，以C为顶点，CD为一边做∠B=∠2。

则CE∥BA。

(同位角相等，两直线平行)∴∠A=∠1。

(两直线平行，内错角相等)∵B，C，D在一条直线上，又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠ACB=180°通过证明我们现在对三角形内角和等于180°不再产生怀疑了，于是得到：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

（四）课堂练习1．如果三角形的三个内角都相等，那么每一个角的度数等于_______。

2．在△ABC中，若∠A=65°，∠B=∠C，则∠B=_______。

3．在△ABC中，若∠C=90°，∠A=30°，则∠B=_______。

4．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______。

9.2三角形的内角和外角教学设计
第一课时
教材分析
本节教材是在学生已认可三角形内角和定理、三角形三个内角的和等于1800这个事实的基础上，通过严格合理的论证，使学生体会数学的严谨性，并领会辅助线在证明过程中的作用。

学情分析
学生对三角形内角和定理的内容掌握较好，但证明时从何处入手缺少头绪，辅助线的添加无从下手，所以本节教学仍以培养学生思路为重点。

教学目标
（1）掌握三角形内角和定理的证明并灵活应用
（2）体会多角度求证的思路，体验辅助线在证明中的作用。

重点、难点
重点：三角形内角和定理的证明和应用
难点：证明思路的形成，辅助线的添加
教学设计
1、2、3
本节课我们对三角形内角和定理加以了证明，体会到了辅
助线在证明中对我们的帮助。

第二课时
一、教材分析
本节教材是在学生已掌握三角形内角和定理的基础上，自然引申得到两个推论，并加以应用。

二、学情分析
学生易掌握三角形内角和定理推论的内容，但在应用时主动性不足，即往往忽略从外角的角度去考虑问题，复杂图形的读图能力较差。

三、教学目标
掌握并灵活应用三角形内角和定理的推论，解决有关问题。

四、重点、难点
重点：三角形内角和定理推论的理解和应用。

难点：推论的应用意识及读图能力的培养。

五、教学设计。

冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在掌握了角的分类、角的度量等基础知识后，进一步研究三角形的重要内容。

本节内容通过探究三角形的内角和外角的性质，帮助学生理解三角形的内在规律，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，能够理解角的分类和度的概念。

但学生在理解三角形内角和外角的性质时，可能会对一些概念产生混淆，因此需要教师在教学中引导学生通过实际操作、观察和思考，深入理解三角形的内角和外角的性质。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形内角和外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的科学精神。

四. 教学重难点1.重点：三角形内角和外角的性质。

2.难点：三角形内角和外角性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等，引导学生通过观察、操作、思考等活动，发现并理解三角形的内角和外角的性质。

六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握三角形内角和外角的性质，了解学生的学习情况，准备相关的教学案例和问题。

2.学生准备：掌握角的概念，具备一定的几何知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾角的概念，复习已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过展示三角形模型或者利用多媒体演示，引导学生观察三角形的内角和外角，并提出问题：“三角形的内角和外角有什么性质？它们之间有什么关系？”3.操练（10分钟）教师学生进行小组合作，让学生通过实际操作，观察和测量三角形的内角和外角，引导学生发现并总结三角形的内角和外角的性质。

4.巩固（10分钟）教师通过出示一些实际问题，让学生运用所学的内角和外角的性质进行解决，巩固学生对知识的理解和运用。

9.2 三角形的内角与外角【学习目标】1．知道三角形的外角，经历三角形内角与外角的关系的探究过程，会进行角度的计算和大小的比较；2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算；3．能够按边和角对三角形分类。

【学习重点】掌握三角形内角、外角的关系【预习自测】通过预习了解三角形外角的概念：三角形的一条边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角． 1．画出一个三角形的所有外角，并指出共顶点的外角之间的关系2.请在右图标出的四个角中，指出三角形的内角、外角．3．指出与∠ACD 不相邻的两个内角【合作探究】1．请把你准备的纸片按照课本P103图9-2-3剪开，再拼接起来．你发现三角形的外角和与其不相邻的两个内角有什么关系？2.我们可以说出∠ACD=∠A+∠B 的理由吗？ 总结： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三、按角的情况将三角形分类 三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形 ；有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形 。

如图，是一个直角三角形，∠C 是直角，你知道∠A +∠B 是多少度吗？结论：直角三角形的两个锐角如果∠A =32°，那么∠B 是多少度？B ACD EA CBA C D B在右图中，AB，BC叫做直角三角形的直角边；AB叫做直角三角形的斜边．思考：直角三角形中，三边之间的大小关系，并说明理由【解难答疑】1. 适合条件∠A=∠B=12∠C的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定2.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．斜三角形3. 在三角形的三个内中：①最少有两个锐角；②最多有一个直角；③最多有一钝角.上述说法正确的是:4. 下列说法不正确的是（）A．△ABC中最大角是70°，则该三角形是锐角三角形B．一个三角形最多有一个直角或钝角C．一个三角形中至少有一个角不大于60°D．三角形中一个内角小于其他两角之和，则该三角形一定是锐角三角形5. 在△ABC中，若∠C=2（∠A+∠B），则∠C=_____．6. 三角形的内角中，最多有____个钝角，最多有____个直角，最多有______个锐角【反馈拓展】：1.如图3，求五角星五个顶角：∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的度数和。

9.2（1）三角形的内角与外角 （预习展示课）一.学习目标：1．知道三角形内角与外角的关系，会用其进行角度的计算和大小的比较． 2．知道直角三角形的两个锐角互余，会进行直角三角形中角度的计算． 3．会把三角形按照角度分类，会判断三角形的类别． 二.复习回顾1、三角形的概念： ；2、三角形的构成条件： ；3、已知三角形的两边为a,b,则第三边x 的取值范围是 ；4、三角形按边分类为 .5、解决等腰三角形边长问题时要有 的意识.6、回忆一下角的分类： .7、三角形内角和是 . 三.自主学习：（相信同学们自己能做的很好！）知识要点: 三角形内角和定理： 如图，在ABC ∆中，对0180A B ACB ∠+∠+∠=说明理由： (提示：在ABC ∆中，延长线段BC 至D ，过点C 作射线CE//AB ， 请同学们观察23A B ∠∠∠∠与，与有什么关系？说明180A B ACB ∠+∠+∠=的理由）∵CE//AB （ ）∴2=∠ （ ）3=∠ （ ） ∵1+2+3=∠∠∠ （ ） ∴1++=A B ∠∠∠ （ ） 即 利用三角形内角和定理可以得到：（1）一个三角形中最多可以有 个直角，可以有 个钝角；ABCDE1 23可以有 个锐角.（2）三角形按角分类，可以分为几类？试着填右图：（3）在一个直角三角形中两个锐角存在一种什么关系________________ . 对（3）进行几何推理形式： 如图，若Rt △ABC 中，∠C=90°，那么 . （直角三角形中两个锐角 ） 反之：若 ，那么，△ABC 是 . （直角三角形定义） 预习尝试：1. ,2,3,= ABC C x x x ∆∠A,∠B,∠∠B 在中，的度数分别是则； △ABC 的形状是 .2. ==12ABC C 0∆∠36,∠A :∠B ,∠A =在中，：则；B ∠= . 3.等腰三角形的一个内角为046，则它的其他的两个内角的度数为 . 4.如图：AB//CD ，BAC ∠的角平分线和ACD ∠的角平分线交于点E ，则AEC ∠的度数为 .(4题图) (5题图) (6题图) 5．如图：若CAB CED CDE ∠=∠+∠,求证：//AB CD .6、（挑战自我）如图：,BE CF 分别是,ABD ACD ∠∠的平分线.（1）若0=152=104BDC BGC A ∠∠∠，，求； （2）若0=54=110A BGC BDC ∠∠∠，，求.三角形A BC DEA B CE DAF BCDG E四.回顾与反思：同学们，通过今天的学习你有什么收获？1、三角形的内角和定理为： ；2、（1）如果三角形三个内角都相等，则这个三角形是______ ____三角形.（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是__ ___ 三角形. （3）如果三角形的两个内角都小于40°，则这个三角形是___ ______三角形.3、你所学过的与角有关的知识点： . 五． 布置作业105P 习题：A 组1题（3），2题，3题（3），B 组1题，2题．9.2（1） 三角形的内角与外角 当堂检测（每空4分，共16分）1. 如图，AB ⊥BD,AC ⊥CD,∠A ＝35°，则∠D 的度数为_____ ___.2.在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B —∠C=40°, 则∠B=___ _ ,∠C=____ _____.3.三角形三内角之比为3:2:5,则三个内角的度数为__ _____.4.（本题9分）如图，在ABC ∆中，B C ∠∠与的平分线交于点P,若070A ∠=,求BPC ∠的度数？ABCP。

冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》是学生在学习了平面几何基本概念和几何图形的基础上，进一步研究三角形的性质。

本节课主要让学生掌握三角形的内角和定理以及三角形的外角的性质，为后续学习三角形的不等式和多边形的性质打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何基本概念和几何图形，具备了一定的观察、思考、推理能力。

但对于部分学生来说，对三角形的内角和外角的直观理解仍有困难，因此需要在教学过程中注重直观演示和动手操作，以帮助学生更好地理解和掌握知识。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形的内角和定理，理解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决简单问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形的内角和定理，三角形的外角的性质。

2.教学难点：三角形内角和定理的证明，三角形外角的性质的证明和应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识三角形的内角和外角，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、推理，培养学生的几何思维能力。

3.小组合作学习法：通过小组讨论、探究，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作三角形的内角和外角的PPT，包括图片、动画、例题等。

2.教学道具：准备一些三角形模型，用于直观演示。

3.练习题：准备一些有关三角形内角和外角的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的三角形，如自行车的三角形框架、三角形的屋顶等，引导学生关注三角形的内角和外角。

提问：你们对这些三角形的内角和外角有什么认识？2.呈现（10分钟）讲解三角形的内角和定理，通过PPT展示三角形内角和定理的证明过程。

冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》说课稿1一. 教材分析冀教版数学七年级下册9.2《三角形的内角和外角》这一节主要介绍了三角形的内角和外角的概念及其性质。

通过这一节的学习，使学生能够理解并掌握三角形的内角和定理，了解三角形的外角的性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。

在教材中，首先通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念，然后通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，最后通过一些练习题，让学生巩固所学知识。

二. 学情分析在学习这一节之前，学生已经学习了角的概念，有一定的几何基础，能够理解并掌握角的概念。

但是，对于三角形的内角和外角的概念及其性质，可能还需要通过一些实际的操作和思考，才能够理解和掌握。

同时，学生可能对于证明题还有一定的恐惧心理，因此，在教学过程中，需要通过一些简单的例子和练习题，让学生逐渐理解和掌握证明的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质，能够运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。

2.过程与方法：通过实验和证明，让学生了解三角形的内角和定理，培养学生的观察能力和思考能力。

3.情感态度与价值观：通过学习三角形的内角和外角，使学生感受到数学的趣味性和实用性，增强学生对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.重点：使学生了解三角形的内角和外角的概念及其性质。

2.难点：对于三角形的内角和定理的理解和证明，以及运用内角和外角的性质解决一些简单的问题。

五. 说教学方法与手段在教学过程中，我会采用实验法、讲解法、讨论法等教学方法，并结合多媒体课件和几何画板等教学手段，让学生直观地了解三角形的内角和外角的性质。

六. 说教学过程1.导入：通过回顾以前学过的知识，引导学生思考三角形的内角和外角的概念。

2.实验：让学生通过实际操作，观察并描述三角形的内角和外角的性质。

3.证明：通过几何画板等教学手段，引导学生理解并证明三角形的内角和定理。