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3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP 表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A2=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
如果包含不完整缓和曲线，那就需要用线元法也叫积木法计算了。
有的设计院给出的直曲表是整条设计线路的直曲表的一部分，以其中某个交点作为起始点的话，起始里程有时候需要校正，当然，并不是每个图纸给出的起点里程都需要校正，大多数图纸的起点里程已经被设计院校正过，我们输入平曲线的时候需要验证一下。
导线法和交点法
交点法
交点法也就是以路线当中的交点为要素，将交点和路线一起求得的坐标也就是交点法。
导线法
将控制点用直线连接起来形成折线，成为导线，这些控制点位导线点，点间的折现便称为导线边，相邻边的夹角称为转折角。
于坐标方位角已知的导线边线连接的转折角称为连接角。
通过观测导线边的边长和转折角、根据起算数据经计算获得导线点的平面坐标，称为导线法。
区别
两者之间特点不同，导线法将控制点用直线连接起来形成折线，成为导线。
但是交点法就是路线改变方向以后，相邻的两个直线延长线的相交点。
并且在参数上也有所不同，线元法的参数包括开始里程，结束里程，起始时的坐标和起始时的方位角，需要半径和转向等，但是交点法需要坐标，交点地方的桩号，转角值以及圆曲线的半径和缓和曲线的长度等。
交点法原理交点法是一种用来求解两条直线交点坐标的数学方法，它在计算机图形学、几何学和工程学等领域有着广泛的应用。
在实际应用中，我们常常需要求解两条直线的交点坐标，这时候交点法就能派上用场。
首先，我们来看一下两条直线的一般方程。
一条直线的一般方程可以表示为Ax + By = C，其中A、B、C为常数。
当然，这里有一个前提条件，就是A和B不能同时为0。
如果A和B同时为0，那这条直线就不存在了。
假设我们有两条直线，它们的一般方程分别为A1x + B1y = C1和A2x + B2y =C2，我们需要求解它们的交点坐标。
我们可以通过联立这两个方程，得到一个二元一次方程组。
这个方程组的解就是两条直线的交点坐标。
一般来说，我们会选择使用消元法或者代入法来解决这个方程组。
但是，交点法提供了另外一种更加简洁和直接的解决方案。
我们可以通过一些简单的数学推导，得到两条直线交点坐标的表达式。
假设我们有两条直线的一般方程为A1x + B1y = C1和A2x + B2y = C2，它们的交点坐标为(x, y)。
我们可以利用克莱姆法则来求解这个交点坐标。
克莱姆法则告诉我们，如果一个二元一次方程组的系数行列式不为0，那么这个方程组有唯一解，且这个解可以通过系数行列式的比值来求得。
对于两条直线的交点坐标，我们可以利用克莱姆法则得到如下的表达式：x = (C1B2 C2B1) / (A1B2 A2B1)。
y = (A1C2 A2C1) / (A1B2 A2B1)。
通过这个表达式，我们就可以直接计算出两条直线的交点坐标。
这种方法不需要进行繁琐的消元和代入运算，能够更加高效地求解交点坐标。
除了利用克莱姆法则，我们还可以通过向量的方法来求解两条直线的交点坐标。
我们可以将两条直线表示为参数方程的形式，然后通过向量的叉乘运算来求解它们的交点坐标。
这种方法也能够得到同样的结果，而且在一些情况下更加直观和易于理解。
总的来说，交点法是一种简洁而高效的求解两条直线交点坐标的方法。
主桩计算公式：切线长：曲线长：圆曲线长度：外距：切曲差：切线加长：切线内移量：缓和曲线角：X=X 0+Cos(FWJ)*(ZH-ZH 0)Y=Y 0+Sin(FWJ)*(ZH-ZH 0)60496.303QD曲线要素公式：直线段：X 0;Y 0;FWJ;ZH 0第一缓和曲线段：圆曲线：第二缓和曲线段：)(2)(m m tg p R T ++=α)(180m Ls R L +=απο180)2(0πβα-=R L y )m (R 2sec )p R (E -α+=)(2m LT q -=⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫•==-=πβο18022424020223R L R L P R L L m s s s s2710420.530419921.016第一缓和曲线长2710752.946152.027420120.0562711595.8740.54030.912左偏45.58°387.450740.714436.66064.07534.18675.9871.3015.885°第一段387.450直线起始桩号：60496.303起始桩号（直缓）：直线方位角（弧度）：0.540第一方位角（弧度）：基点X：2710420.5299基点X：基点Y：419921.0161基点Y：长度（选择桩号-起始桩号）：0.000xp值：选择桩号：60496.303yp值：X坐标：2710420.5299长度（选择桩号-起始桩号）：Y坐标：419921.0161选择桩号：X坐标：Y坐标：方位角：第一缓和曲线第一直线计算步骤：两点距离：L′=√(Xb-Xa)^2+(Yb-Ya)^2QD JD ZD坐标计算：点在缓和曲线上点位于圆曲线上l为点到坐标原点的曲线长。
半径第二缓和曲线长740.000152.027FWJ2QD 60496.3036.027ZH 60496.303345.332HY 60648.3300.796-1.000QZ 60866.660387.450YH 61084.990740.714HZ61237.017ZD 61720.89475.9871.3010.103第二段871.32660496.303起始桩号（直缓）：60496.303起始桩号（缓直）：0.540第一方位角（弧度）：0.540第二方位角（弧度）：2710420.5300基点X：2710420.5300基点X：419921.0162基点Y：419921.0162基点Y：151.867q175.987xp值：5.202p11.301yp值：152.027tp 0.103（起始桩号-选择桩号）：60648.330xp 151.867选择桩号：2710553.4974yp 5.202X坐标：419994.5701长度（选择桩号-起始桩号）：152.027Y坐标：25°1′34.79″选择桩号：60648.330方位角：X坐标：2710553.4975Y坐标：419994.5701方位角：25°1′34.79曲线圆曲线第二缓和骤：61237.017直线起始桩号：61237.0176.027直线方位角（弧度）： 6.027*******.7683基点X：2711127.7683420021.9448基点Y：420021.9448151.867长度（选择桩号-起始桩号）：0.0005.202选择桩号：61237.017152.027X坐标：2711127.768361084.990Y坐标：420021.94482710979.5343420055.3690351°13′1.73″第二直线二缓和曲线。
交点法线元法坐标计算交点法和线元法是计算坐标的两种方法，可以用于计算几何图形中的交点和线段的起始点和终止点的坐标。
下面将详细介绍交点法和线元法的计算过程。
交点法是通过已知条件计算出切线的方程，然后求解出两条切线的交点的坐标。
具体步骤如下：1.根据已知条件，建立两条直线的方程。
假设两条直线的方程分别为L1和L22.将L1和L2相减，得到方程L1-L2=0。
这个方程表示两条直线的交点。
3.解方程L1-L2=0，求出交点的坐标。
这可以通过代入法、消元法或者数值计算方法等得到。
交点法计算坐标的优点是可以得到精确的坐标值。
但是对于复杂的几何图形，方程求解过程可能较为繁琐，需要一定的数学知识和计算能力。
线元法是通过将线段拆分为多个小线元，然后根据已知条件和几何关系逐个计算得到各个小线元的坐标。
具体步骤如下：1. 先计算出线段的长度。
假设线段的起始点和终止点的坐标分别为(x1, y1)和(x2, y2)，则线段的长度为L = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)。
2.根据已知条件和几何关系，将线段等分为若干小线元。
每个小线元的长度为L/n，其中n表示需要等分的线元数目。
3.通过线段的起始点和终止点的坐标，以及小线元的长度计算出每个小线元的起始点和终止点的坐标。
计算公式为：起始点坐标为(x1+i*Δx,y1+i*Δy)，终止点坐标为(x1+(i+1)*Δx,y1+(i+1)*Δy)，其中i表示第i个小线元，Δx=(x2-x1)/n，Δy=(y2-y1)/n。
线元法计算坐标的优点是计算过程相对简单直观，并且可以得到较为精确的近似值。
但是对于曲线等复杂几何图形，需要将线段等分为较多的小线元才能得到较为准确的坐标值。
无论使用交点法还是线元法计算坐标，都需要根据几何图形的特点和已知条件选择适应的方法，并进行准确的推导和计算。
实际应用过程中，根据具体情况选择合适的计算方法会更加便捷和精确。
1.主程序 JDFZBZFS17→DimZ: Norm 2:1→ A " XY=1，FS=2，GC=3,LJKD=4,BPFY=5,BZFY=6”?A:A=1=>Goto1:A=2=>Goto 2: A=3=>Goto 3:A=4=>Goto 4: A=5=>Goto 5: A=6=>Goto 6LbI 1:Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂: 90→B: ＂PJ1＂?B:B →C: ＂PJ2＂?C:B→Z[1]:C→Z[8]:LbI B:1→F: ＂KM＂?Z: Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:O→L: Z[2]+Z[1]-Z[8] →E:X+L cos(E) →X：Y+Lsin(E) →Y：Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Goto B LbI 2:2→F:90→Z[1] :Prog＂QX＂:LbI C: ＂KM＂?Z:Prog＂X 1＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y:Prog＂THB＂：Fix 5:Prog＂ZD＂:G oto CLbI 3:Prog＂QX＂: 0→B: ＂H-B＂?B:B→Z[9]:LbI D: ＂KM＂? Z:?D:Prog＂H＂:Fix 5: ＂H=＂: H-Z[9] →H◢＂I=＂:I◢Goto DLbI 4:Prog＂QX＂:LbI E: ＂KM＂?Z:?D:Prog＂GD＂:Fix 5:＂ SJGD=＂: Locate 6,4,L:Goto ELbI 5:Prog＂QX＂:0.5→B:＂TH-GD＂?B:B→Z[19]:LbI F:2→F: 90→Z[1]:＂KM＂?Z:Prog ＂X1＂：＂X0＂?X: ＂Y0＂?Y: ＂SJ GC＂?H: 0→M: ＂M0(YDMGC) ＂?M: Prog＂BP FY＂:Fix 3：S→O: ＂L0=＂:Locate 6,4,O：Prog＂ZD＂:H-M→G:＂TW=＂: Lcoate 6,4,G: Goto FLbI 6:Prog＂DX＂:LbI G:Prog＂QX＂:LbI H:1→F:90→Z[1]:＂KM＂?Z: Goto G:Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Prog＂H＂:0→M:＂M0＂?M:Fix 2:H-M→T:＂TW=＂: 6,4,T◢ Goto H2. 坐标计算次程序（ＴＨB）LbI J: If F=1:Then Prog "Z"：Ｇoto 1:Else Prog ＂ZX＂：Ｇoto 2: IfEnd: LbI 1:I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: LbI 23.路基开挖边线及填方坡脚线放样程序程序名：BP FYLbI H: 13→L:H-M→G: Prog “W1”:If G <0:Then –G →G:G oto W:Else G →G:Goto TLbI W:Z[8]+Z[9]→A: If G >A:Then Goto 1:Else If G >Z[8]: Then Goto 2:Else Goto 3:IfEndLbI 1: L+Z[10]+Z[11]+Z[12]+( G -A-( Z[11]+Z[12])×0.03)×Z[7]+Z[9]×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 2: L+Z[10]+Z[11]+( G -Z[8]- Z[11]×0.03)×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 3: L+ G×Z[5]→S:Goto ZLbI T:Z[16]+Z[17] →B：If G >B:Then Goto 4:Else If G >Z [16]:Then Goto 5:Else Goto 6:IfEndLbI 4: L+Z[18] ×2+ (G -B-2×Z[18]×0.03）×Z[15]+ Z[17]×Z[14]+ Z[16]×Z[13]→S:Goto ZLbI 5: L+Z[18]+( G -Z[16]- Z[18]×0.03)×Z[14]+Z[16]×Z [13]→S:Goto ZLbI 6: L+ G×Z[13]→S:Goto ZLbI Z4.极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：JSX：Y：Z[11]→K：Z[12]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J：IfEnd：Fix 4:” FWJ=”: J◢DMS◢Fix 5:” S=”: I◢程序名：ZDFix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ5.交点法正算子程序(Z)程序名：ZH2÷R÷24-H∧(4) ÷2688÷R∧(3)→A(圆曲线内移量H表示缓和曲线长)H÷2-H∧(3) ÷240÷R2→B（切垂距）（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))/2688/R∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E(R+A)tan(Abs(P) ÷2)+B-E→T:P÷Abs(P) →W0→M:H→CIf Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEndIf Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEndIf Z≤O-T+ΠR×Abs(P) ÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0.5H) ÷R÷Π→S: A+R(1-Cos(S))→B H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+Rsin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P →S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSin(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G) →J: Goto 3: LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H6. 交点法缓和段转化子程序(HX)程序名：HXS-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3) ÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RS÷H→M7. 交点法反算子程序(ZX)程序名：ZXZ:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J) →S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:Else Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEndLbI 28.路基标准半幅宽度计算程序程序名GD1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)*E/S+A→L:9. 导线点子程序（DX）程序名：DX“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[11]:L→Z[12]10.高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:Then Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto ILbI I11.高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V15．线路选择子程序(线路选择输0时。
本程序由一个主程序JD和三个子程序（JDA、JDB、JDC）构成，运行时只需运行主程序即可！本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算，手工输入要素，对设计图纸的“直线、曲线转角表”中交点数据进行复核验证，并为线元法程序提供起点坐标起点切线方位角等数据！当然本程序也可单独逐交点输入进行放样计算用！鉴于5800计算器的空间和以上所述本程序的主要目的，故此程序不修改为数据库版本！需要的自行修改结合XY框架自己修改为数据库反算程序等！主程序名：JD24→Dimz↙Cls :＂XC＂?U :＂YC＂?V :＂K（JD）＂?K :＂X（JD）＂?X :＂Y（JD）＂?Y :＂LS1＂?B :＂LS2＂?C : ?R :＂（ZH）FWJ°＂?M : ＂α（Z-,Y+）°＂?O : M+O→N :Prog ＂JDA＂↙Cls :＂T1=＂:＂T2=＂:＂L=＂:＂LY=＂: Locate 4,1,S : Locate 4,2,T : Locate 4,3,L : Locate 4,4,Q◢Cls :＂E=＂:＂K（ZH）=＂: Locate 7,1,E : Locate 7,2,Z[1]◢Cls : ＂K（HY）=＂:＂K（QZ）=＂:＂K（YH）=＂:＂K（HZ）=＂: Locate 7,1, Z[2] : Locate 7,2, Z[3] : Locate 7,3, Z[4] : Locate 7,4, Z[5]◢LbI 0 : ＂K×+×××＂?P : ＂Z＂?D : If D≠0 :Then ＂RJ＂?H : IfEnd : Prog ＂JDB＂↙If D＜0 :Then Cls : ＂X(L)=＂:＂Y(L)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(L)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(L)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙If D=0 :Then Cls : ＂X(Z)=＂:＂Y(Z)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G : ＂QXFWJ(Z)=＂: Z▼DMS◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(Z)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(Z)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙If D＞0 :Then Cls : ＂X(R)=＂:＂Y(R)=＂: Locate 6,1,F : Locate 6,2,G◢Pol(F-U,G-V : Cls : ＂S(R)=＂: Locate 6,1,I : ＂F(R)=＂:360Frac((J+360)÷360▼DMS◢Goto 0 : IfEnd↙子程序1名： JDAIf O＜0 :Then -1→W : Else 1→W : IfEnd : WO→A ↙B2 ÷24÷R-B^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[6] ↙C2 ÷24÷R-C^(4)÷2688÷R ^(3) →Z[7] ↙B÷2-B^(3)÷240÷R2 →Z[8] ↙C÷2-C^(3)÷240÷R2 →Z[9] ↙Z[8]+((R+Z[7]-(R+Z[6])cos(A))÷sin(A))→S↙Z[9]+((R+Z[6]-(R+Z[7])cos(A))÷sin(A))→T↙RAπ÷180+(B+C) ÷2→L↙RAπ÷180-(B+C) ÷2→Q↙(R+(Z[6]+Z[7])÷2)÷cos(A÷2)-R→E↙K-S→Z[1] ↙↙Z[1]+B→Z[2] ↙↙Z[2]+Q÷2→Z[3]↙Z[1]+L-C→Z[4]↙Z[4]+C→Z[5]↙子程序2名： JDBX-Scos(M)→Z[19]:Y-Ssin(M)→Z[20]↙X+Tcos(N)→Z[21]:Y+Tsin(N)→Z[22]↙If P＞Z[1]:Then Goto 1 :IfEnd↙Z[1]-P→L↙X-(S+L)cos(M)+Dcos(Z+H)→F↙Y-(S+L)s in(M)+Dsin(Z+H)→G↙M→Z : Goto 5↙LbI 1 : If P＞Z[2]:Then Goto 2 :IfEnd↙P-Z[1]→L→Z[12]:B→Z[13]rog＂JDC＂↙Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙M+90WL2 ÷(BRπ)→Z↙Goto 5↙LbI 2 : If P＞Z[4]:Then Goto 3 :IfEnd↙P-Z[1]→L:90(2L-B)÷R÷π→Z[11]↙Rsin(Z[11])+Z[8]→Z[14]:R(1-cos(Z[11]))+Z[6]→Z[15]↙Z[19]+Z[14]cos(M)-WZ[15]sin(M)+Dcos(Z+H)→F↙Z[20]+Z[14]sin(M)+WZ[15]cos(M)+Dsin(Z+H)→G↙M+WZ[11]→Z↙Goto 5↙LbI 3 : If P＞Z[5]:Then Goto 4 :IfEnd↙Z[5]-P→L→Z[12]:C→Z[13]rog＂JDC＂↙Z[21]-Z[14]cos(N)-WZ[15]sin(N)+Dcos(Z+H)→F↙Z[22]-Z[14]sin(N)+WZ[15]cos(N)+Dsin(Z+H)→G↙N-90WL2 ÷(CRπ)→Z↙Goto 5↙LbI 4 : P-Z[5]→L↙X+(T+L)cos(N)+Dcos(Z+H)→F↙Y+(T+L)sin(N)+Dsin(Z+H)→G↙N→Z↙Goto 5↙LbI 5 : 360Frac((Z+360)÷360→Z↙子程序3名： JDCIf Z[12]=0 :T hen 0→Z[14]: 0→Z[15]:Else↙Z[12]- Z[12]^(5)÷40÷(RZ[13])2+ Z[12]^(9)÷3456÷(RZ[13])^(4)→Z[14]↙Z[12]^(3)÷6÷(RZ[13])-Z[12]^(7)÷336÷(RZ[13])^(3)+ Z[12]^(11) ÷42240÷(RZ[13])^(5)→Z[15] ↙IfEnd↙程序说明：已知数据输入：XC ? 测站X坐标YC ? 测站Y坐标K（JD）?交点桩号X（JD）?交点X坐标交点法线路坐标计算Y（JD）?交点Y坐标LS1 ?第一缓和曲线长度LS2 ?第二缓和曲线长度R ? 圆曲线半径（ZH）FWJ°?交点前（即前交点至本交点也即ZH点）的正切线方位角α（Z-,Y+）?本交点处线路转角（左转为负，右转为正，度分秒输入）K×+×××? 待求桩号Z ?待求桩号距中距离（左负值，右正值，中为0）RJ ?斜交右角（线路切线前进方向与边桩右侧夹角）计算结果显示：T1=第一切线长T2=第二切线长L=曲线总长LY=圆曲线长E=曲线外距K(ZH)=直缓点桩号K(HY)=缓圆点桩号K(QZ)=曲中点桩号K(YH)=圆缓点桩号K(HZ)=缓直点桩号X= Y=待求点的坐标（其中：L-左 Z-中 R-右）QXFWJ(Z)=待求点的中桩切线方位角（当求中桩坐标时显示）S= F=测站至待求点的水平距离、方位角（其中L-左 Z-中 R-右）。
三坐标参数计算公式在直角坐标系中，一个点的坐标可以由其在三个坐标轴上的投影来表示，即(x,y,z)。
其中，x表示点在x轴上的投影，y表示点在y轴上的投影，z表示点在z轴上的投影。
在三维空间中，两点之间的距离可以通过勾股定理来计算。
假设点A 的坐标为(x1,y1,z1)，点B的坐标为(x2,y2,z2)，则两点之间的距离d可以计算为：d = sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)在三维空间中，两个向量的夹角可以通过向量的点乘和模长来计算。
假设向量A的坐标为(x1,y1,z1)，向量B的坐标为(x2,y2,z2)，则两向量之间的夹角θ可以计算为：θ = arccos((x1*x2 + y1*y2 + z1*z2) / (sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2) * sqrt(x2^2 + y2^2 + z2^2)))在三维空间中，平面上三个点组成的三角形的面积可以通过向量的叉乘来计算。
假设点A的坐标为(x1,y1,z1)，点B的坐标为(x2,y2,z2)，点C的坐标为(x3,y3,z3)，则三角形ABC的面积S可以计算为：S=0.5*，(x2-x1,y2-y1,z2-z1)×(x3-x1,y3-y1,z3-z1)在三维空间中，由四个点组成的四面体的体积可以通过向量的混合积来计算。
假设点A的坐标为(x1,y1,z1)，点B的坐标为(x2,y2,z2)，点C 的坐标为(x3,y3,z3)，点D的坐标为(x4,y4,z4)，则四面体ABCD的体积V可以计算为：V=1/6*，(x2-x1,y2-y1,z2-z1)·(x3-x1,y3-y1,z3-z1)×(x4-x1,y4-y1,z4-z1)以上是一些常用的三坐标参数计算公式，可以用于在三维空间中进行点的定位、距离的计算、角度的计算、面积的计算和体积的计算等。
这些公式在工程、物理、几何、计算机图形学等领域有广泛的应用。
⑴采用资源管理器界面类型进行设计，数据按照“工程、曲线、计算表”三级进行组织。
可以建立数个工程，每个工程包含数个曲线，每个曲线又包含若干计算表。
结构清晰，便于测量资料的计算、存储、管理。
⑵对于一个曲线，可以根据不同需要，计算不同的点位坐标（如中桩、边桩），产生一个相对独立的计算表，而不需重复输入曲线交点坐标、半径、缓和曲线长等资料。
⑶能够计算出中桩、边桩任意点的坐标。
软件提供中桩、中桩+左右边桩、中桩+左边桩、中桩+右边桩四种计算表类型，可以根据实际需要进行选择。
⑷能够计算法线方向及任意方向边桩的坐标。
⑸计算出中桩的切线方位角，便于您进行其他的计算。
⑹可以利用“坐标查询”窗口针对一个曲线或一项工程进行某一桩号的坐标查询，而不需建立计算表，灵活方便。
⑺已知一点的坐标，可以利用“桩号查询”窗口进行桩号查询。
利用此窗口可以计算出此点对应中桩的里程以及到中桩的距离，这样可以用于高边坡、挡土墙、隧道净空的检查。
⑻计算坐标时，桩号输入提供手动输入和自动输入两种方式。
自动输入方式能够自动产生整桩号以及固定距离的左右边桩；自动输入后还可以进入手动输入状态进行更改，以适合您的特殊需要。
⑼可以对桩号自动输入的起讫点进行设置。
⑽计算表产生后，可以输入置镜点、后视点坐标，能够计算出现场放样数据。
置镜点、后视点也可以从控制桩表中进行选择。
⑾每一项工程都有一个独立的控制桩表。
打开控制桩表后可以进行控制桩的添加、删除等操作。
⑿具有极强的纠错能力，能够对您输入的数据进行自动检查，对错误数据给出提示。
⒀计算结果可以导出，可以用Excel软件进行编辑或用于往测量仪器的传输；也可以自动生成精美报表，并能够进行打印预览或打印输出。
⑴软件采用Windows 界面风格进行设计，界面友好，易于理解。
软件提供下拉菜单、快捷键、工具栏三种操作方式，操作方便、快捷；⑵能够进行标准曲线、C型、S型、卵型曲线等任意复杂形式的线形坐标计算；⑶不仅能够计算任意点的平面坐标，而且还能够计算其标高；⑷通过设置可以自动计算全线任意区段的整桩号或固定间距的中桩及边桩坐标；⑸能够计算法线方向及任意方向边桩的坐标；⑹软件自动处理竖曲线及路面横坡，能够计算任一桩号的标高及路面横坡；⑺通过设置，可以计算出路基顶面、底基层、基层、路面等各施工层的标高，并能打印出标高计算表，可以直接用于路基、路面施工中的标高控制；⑻可以根据实测坐标反算出该点对应的桩号及与中桩的距离，也可以计算出该点的设计标高及实际与设计的高差，用于施工过程中的检查；⑼自动进行路面加宽数据的计算。
1.主程序 JDFZBZFS17→DimZ: Norm 2:1→ A " XY=1，FS=2，GC=3,LJKD=4,BPFY=5,BZFY=6”?A:A=1=>Goto1:A=2=>Goto 2: A=3=>Goto 3:A=4=>Goto 4: A=5=>Goto 5: A=6=>Goto 6LbI 1:Prog ＂DX＂:LbI A:Prog＂QX＂: 90→B: ＂PJ1＂?B:B →C: ＂PJ2＂?C:B→Z[1]:C→Z[8]:LbI B:1→F: ＂KM＂?Z: Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:O→L: Z[2]+Z[1]-Z[8] →E:X+L cos(E) →X：Y+Lsin(E) →Y：Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Goto B LbI 2:2→F:90→Z[1] :Prog＂QX＂:LbI C: ＂KM＂?Z:Prog＂X 1＂: ＂XO＂?X: ＂Y0＂?Y:Prog＂THB＂：Fix 5:Prog＂ZD＂:G oto CLbI 3:Prog＂QX＂: 0→B: ＂H-B＂?B:B→Z[9]:LbI D: ＂KM＂? Z:?D:Prog＂H＂:Fix 5: ＂H=＂: H-Z[9] →H◢＂I=＂:I◢Goto DLbI 4:Prog＂QX＂:LbI E: ＂KM＂?Z:?D:Prog＂GD＂:Fix 5:＂ SJGD=＂: Locate 6,4,L:Goto ELbI 5:Prog＂QX＂:0.5→B:＂TH-GD＂?B:B→Z[19]:LbI F:2→F: 90→Z[1]:＂KM＂?Z:Prog ＂X1＂：＂X0＂?X: ＂Y0＂?Y: ＂SJ GC＂?H: 0→M: ＂M0(YDMGC) ＂?M: Prog＂BP FY＂:Fix 3：S→O: ＂L0=＂:Locate 6,4,O：Prog＂ZD＂:H-M→G:＂TW=＂: Lcoate 6,4,G: Goto FLbI 6:Prog＂DX＂:LbI G:Prog＂QX＂:LbI H:1→F:90→Z[1]:＂KM＂?Z: Goto G:Prog＂X1＂:?D:Prog＂THB＂:Prog＂XY＂:Prog＂JS＂:Prog＂H＂:0→M:＂M0＂?M:Fix 2:H-M→T:＂TW=＂: 6,4,T◢ Goto H2. 坐标计算次程序（ＴＨB）LbI J: If F=1:Then Prog "Z"：Ｇoto 1:Else Prog ＂ZX＂：Ｇoto 2: IfEnd: LbI 1:I+D×COS(Z[2]+Z[1]) →X: J+D×Sin(Z[2]+Z[1]) →Y: LbI 23.路基开挖边线及填方坡脚线放样程序程序名：BP FYLbI H: 13→L:H-M→G: Prog “W1”:If G <0:Then –G →G:G oto W:Else G →G:Goto TLbI W:Z[8]+Z[9]→A: If G >A:Then Goto 1:Else If G >Z[8]: Then Goto 2:Else Goto 3:IfEndLbI 1: L+Z[10]+Z[11]+Z[12]+( G -A-( Z[11]+Z[12])×0.03)×Z[7]+Z[9]×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 2: L+Z[10]+Z[11]+( G -Z[8]- Z[11]×0.03)×Z[6]+Z[8]×Z[5] →S:Goto ZLbI 3: L+ G×Z[5]→S:Goto ZLbI T:Z[16]+Z[17] →B：If G >B:Then Goto 4:Else If G >Z [16]:Then Goto 5:Else Goto 6:IfEndLbI 4: L+Z[18] ×2+ (G -B-2×Z[18]×0.03）×Z[15]+ Z[17]×Z[14]+ Z[16]×Z[13]→S:Goto ZLbI 5: L+Z[18]+( G -Z[16]- Z[18]×0.03)×Z[14]+Z[16]×Z [13]→S:Goto ZLbI 6: L+ G×Z[13]→S:Goto ZLbI Z4.极坐放样计算程序(计算放样点至置仪点方位角及距离)程序名：JSX：Y：Z[11]→K：Z[12]→L：Pol(X-K, Y-L):IF J<0:Then J+360→J：IfEnd：Fix 4:” FWJ=”: J◢DMS◢Fix 5:” S=”: I◢程序名：ZDFix 3:＂ＫＭ＝＂：Locate 6,4,Ｚ：＂Ｄ＝＂：Locate 6,4,Ｄ5.交点法正算子程序(Z)程序名：ZH2÷R÷24-H∧(4) ÷2688÷R∧(3)→A(圆曲线内移量H表示缓和曲线长)H÷2-H∧(3) ÷240÷R2→B（切垂距）（（H2-N2）÷24÷R）÷Sin(Abs(P))-((H∧(4)-N∧(4))/2688/R∧(3)) ÷Sin(Abs(P))→E(R+A)tan(Abs(P) ÷2)+B-E→T:P÷Abs(P) →W0→M:H→CIf Z≤O-T:Then Z-O→S:G→Z[2]:Goto 2: IfEndIf Z≤O-T+H:Then Z-O+T→S:Prog “HX”:G+WK→Z[2]:Goto 4:IfEndIf Z≤O-T+ΠR×Abs(P) ÷180+H÷2-N÷2: Then 180(Z-O+T-0.5H) ÷R÷Π→S: A+R(1-Cos(S))→B H÷2-H∧(3) ÷240÷R2+Rsin(S)→A:R→M:G+WS→Z[2]:Goto 4: IfEnd:O-T+ΠR×Abs(P)÷180+H÷2+N÷2-Z→S:(R+N2÷R÷24-N∧(4)÷2688÷R∧(3))tan(Abs(P) ÷2)+N÷2-N∧(3) ÷240÷R2+E→T :N→H:Prog “HX”:G+P →S:S-WK→Z[2]:U+(T-A)Cos(S)-WBSin(S)→I:V+(T-A)Sin(S)+WBcos(S)→J:Goto 3:LbI 4:U+(A-T)cos(G)-WBsin(G)→I:V+(A-T)Sin(G)+WBcos(G) →J: Goto 3: LbI 2:U+Scos(Z[2])→I:V+Ssin(Z[2]) →J: LbI 3:C→H6. 交点法缓和段转化子程序(HX)程序名：HXS-S∧(5) ÷40÷R2÷H2+S∧(9)÷3456÷R∧(4) ÷H∧(4)→A:S∧(3) ÷6÷R÷H-S∧(7) ÷336÷R∧(3) ÷H∧(3)+S∧(11) ÷42240÷R∧(5) ÷H∧(5)→B:90S2÷Π÷R÷H→K:RS÷H→M7. 交点法反算子程序(ZX)程序名：ZXZ:0→D:LbI 0:Prog “Z”:Pol(X-I,Y-J):J-Z[2] →J:Isin(J) →S:Icos(J) →I:If Abs(I)<0.1:Then Z+I→Z:S→D:Goto 2:Else Goto 1: LbI 1:If M=0:Then Z+I→Z:Goto 0:Eles Pol(M-WS,I):(JMΠ)/180→I:Z+I→Z:Goto 0:IfEndLbI 28.路基标准半幅宽度计算程序程序名GD1→S: Prog “G1”:Z-C→E:(B-A)*E/S+A→L:9. 导线点子程序（DX）程序名：DX“X Z”?K:”YZ”?L:K→Z[11]:L→Z[12]10.高程计算子程序（H）程序名：HP rog “S1”:C-T→F:Z-F→S:C+T→E:G-TI→Q:If T=O:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z<F:Then Q+SI→H:Goto 0:Else If Z≤E:Then Q+SI+S2÷2÷R→H:Goto 0:LbI 0:H:If D=0:Then Goto I:Else Prog “I”:H+V→H:Goto ILbI I11.高程超高计算程序（I）程序名：IIf Z[3]=1:Then Prog “I1”:Goto 1: IfEndLbI 1: If W=1:Then Goto Z:Else Goto X: IfEndLbI Z:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×((N-M)×(Z-C)÷S+M)→V:Goto 2:IfEnd:LbI X:If S=0:Then Abs(D)×M→V:Goto 2:Else Abs(D)×(((3((Z-C)÷S)2-2((Z-C)÷S)∧(3))×(N-M))+M)→V:Goto 2:IfEndLbI 2:Abs(D)→E:V÷E→I:I(E-K)→V15．线路选择子程序(线路选择输0时。
我自用的5800交点法全线坐标计算程序，适用于主线(等长完整缓和曲线）全线任意中边桩坐标计算。
特点是输入参数少，方便，一般设计图纸上都有。
一、主程序 ZB1、Lbl 02、”ZHANGHAO”？Z3、Prog ”SJ”(交点参数子程序)4、”BZ”?M5、I-D→Q: J-F→P6、tan-1（P÷Q）→A7、If Q＜0:Then A+180→A:IfEnd8、If A＜0:Then A+360→A:IfEnd9、H-I→Q:V-J→P10、tan-1（P÷Q）→B11、If Q＜0:Then B+180→B:IfEnd12、If B＜0:Then B+360→B:IfEnd13、A-B+180→E:1→U14、If E＞360:Then E-360→E:IfEnd15、If E＜0:Then 360+E→E:IfEnd16、If E＜180:Then 180-E→○:IfEnd17、If E＞180:Then E-180→○:-1→U:IfEnd18、L÷2-L3÷240÷R2→Q19、L2÷24÷R-L3÷2688÷R3→P20、（R+P）tan（○÷2）+Q→T21、R○∏÷180+L→G22、C-T→N23、Z-N→S24、If S＞G:Then Z-N-G+T→S：I+ScosB→X: J+SsinB→Y: B→W:Else If S＞G-L:Then G-S→S: S-S5÷40÷R2÷L2→E: S3÷6÷R÷L→K: I+TcosB+Ecos（B+1 80）+UKcos（90+B）→X: J+TsinB+Esin（180+B）+UKsin（90+B）→Y: B-180U S2÷2÷R÷L÷∏→W: Else If S＞L:Then Rsin（180（2S-L）÷2÷R÷∏）+Q →E: R（1-cos（180（2S-L）÷2÷R÷∏））+P→K:I-TcosA+EcosA-UKsinA→X: J-TsinA+EsinA+UKcosA→Y: A+180U（S-L）÷R÷∏+180UL÷2÷∏÷R→W: Els e If S＞0:Then S-S5÷40÷R2÷L2→E:S3÷6÷R÷L→K:I-TcosA+EcosA-UKsinA →X: J-TsinA+EsinA+UKcosA→Y:A+180US2÷2÷R÷L÷∏→W: Else If S＜0:T hen I-（T-S）cosA→X: J-（T-S）sinA→Y: A→W: IfEnd: IfEnd: IfEnd: If End: IfEnd29、X+Mcos（90+W）→X:Y+Msin（90+W）→Y”X”:X◢”Y”:Y◢30、Goto 0二、数据库子程序：SJIf Z<本曲线HZ（或YZ）桩号:Then 本曲线前一交点X坐标→D:本曲线前一交点Y坐标→F:本曲线交点X坐标→I: 本曲线交点Y坐标→J:本曲线后一交点X 坐标→H:本曲线后一交点Y坐标→V:本曲线交点桩号→C：本曲线曲线半径→R：本曲线缓和曲线长度→L：Else If Z<二曲线HZ（或YZ）桩号:Then二曲线前一交点X坐标→D:二曲线前一交点Y坐标→F:二曲线交点X坐标→I:二曲线交点Y 坐标→J:二曲线后一交点X坐标→H:二曲线后一交点Y坐标→V:二曲线交点桩号→C：R=二曲线曲线半径：二曲线缓和曲线长度→L：Else If ………… IfEnd：说明:变量输入：Z=计算点桩号：M＝计算桩号边桩距离（左负右正）。
求三维空间中两直线（或线段）的交点1.2D空间的直线相交在⼆维空间中，利⽤两个直线⽅程y = kx + b我们可以直接计算出交点，但是这种⽅法⿇烦了些，并且套⽤到三维空间⽤公式就更⿇烦了，接下来介绍的是如何利⽤向量叉乘求出直线交点。
并且由于利⽤叉乘最后可以的到⼀个⽐例值，这个值的⼤⼩还可以判断四个点所得到的两个线段是延长线相交还是线段相交。
2.向量叉乘三维空间中，两个向量叉乘得到的是⼀个垂直于两向量组成的平⾯的向量，⽅向可利⽤右⼿螺旋法则获取，这⼀点百度⾕歌⼀搜⼀⼤把，不细说了⼤⼩可由下⾯的公式得到，注意和点乘的区别。
向量叉乘的⼏何意义是得到⼀个三⾓形的有向⾯积，如下图所⽰，向量OA和OB叉乘的到的向量⼤⼩的⼆分之⼀就等于三⾓形OAB的⾯积有了以上基础，我们就可以开始计算三维空间中的直线交点了3.三维空间中的两直线交点下图CE和AB是平⾏线且长度相等。
⾸先确定两条直线是否平⾏，利⽤向量点乘结果是否等于0来判断，等于0垂直，等于1则平⾏。
接着我们需要确定两条直线在⼀个平⾯内，否则⽆论如何也⽆法相交，这个⽤向量叉乘来判断，即判断向量CA和向量AB叉乘得到的向量是否垂直于向量CD。
然后明确⼀个⽬标，在四个点ABCD已知的情况下，求交点O我们只需要知道CO/CD就可以了。
通过观察发现，三⾓形ACD的⾯积⽐三⾓形CDE的⾯积等于线段CO和CD的⽐值，我们来证明⼀下，步骤很简单。
证明：S三⾓形ACD/S三⾓形CDE = AO⽐AB三⾓形AFO和三⾓形EGC相似AF / EG = AO/CE；CE = AB 所以等式成⽴问题转化成要计算两个三⾓形的⾯积，那么我们只需要向量AB，CD和CA就可以了，开始写代码3.代码实现利⽤叉乘求交点少了很多if else的判断，并且可以做到⼆维和三维的通⽤，传递参数的时候只要将所有点和向量y轴的值设为0就可以当作⼆维来使⽤了。
利⽤代码中得到的⽐例值num2的⼤⼩还可以判断是延长线相交还是线段相交注意下述⽅法所传⼊的参数是两个点和两个⽅向，可以改写成传⼊四个点。
交点法公路三维坐标放样程序(CASIO fx-9750GⅡ编程计算器之应用)摘要：在公路工程施工过程中，测量时需计算大量的数据，为配合施工测量，建议使用fx-9750GⅡ编程函数计算器。
fx-9750GⅡ具有高速CPU、大容量内存与串列功能等特点。
本人编写了交点法公路三维坐标计算程序，测量时可调用任一条路线的数据进行三维坐标计算，1秒内即可计算出线路任意一点的坐标、高程、极坐标放样等各项数据资料。
关键词：公路fX-9750GⅡ测量程序三维坐标1、前言fx-9750GⅡ编程函数计算器正风行市场，fx-9750GⅡ编程函数计算器有以下性能：（1）采用高性能cpu，与传统型号相比显著加速处理速度。
比拟fx-5800、fx-4850快上数十倍,（2）它拥有超大的内存容量（62K，可升级至1.5M）可下载各种数据和运用数据,（3）即插即用的USB功能, 通过CASIO FA-124应用软件实现电脑和计算器、计算器之间的高速数据通信和程序互换，实现无纸化施工测量，以下是对交点法公路三维坐标计算程序作一下简单介绍。
2、程序功能本程序由一个主程序2JDF和十一个子程序（QD、XL、JF、YS、ZB、JZ、OH、HB、NS、LS）构成，运行时只需运行主程序即可。
本程序适用于单交点对称型、不对称型、无缓和曲线单圆曲线型一个交点范围内（含交点前后有直线段时）的曲线要素核对和坐标计算。
（如下图范围内）本程序能正算出任一点的三维坐标，也能测量计算出棱镜置于任一点反算桩号并求出填挖高度。
本程序有以下功能（1）进行由里程、边距计算坐标及极坐标放样（拔角测距）（2）进行由坐标反算里程和边距；（3）进行弯道上及斜交桥涵放样；（4）进行高程填挖厚度计算；（5）进行正算三维坐标放样，并自动记录；（6）进行三维坐标坐标反算放样，并自动记录；（7）进行设计桩号法填挖线放样，并自动记录；（8）进行反算桩号法填挖线放样，并自动记录；由于编幅有限，本文只介绍第（6）中的三维坐标坐标反算放样功能。
交点法坐标计算程序交点法是一种表示线的方法，通过计算两条线的交点坐标来确定它们的位置关系。
下面是一个用Python编写的交点法坐标计算程序的实现：```pythonimport numpy as npdef calculate_intersection(p1, p2, p3, p4):"""计算两条线的交点坐标Args:p1 (tuple): 第一条线的起点坐标p2 (tuple): 第一条线的终点坐标p3 (tuple): 第二条线的起点坐标p4 (tuple): 第二条线的终点坐标Returns:tuple: 交点坐标"""xdiff = (p1[0] - p2[0], p3[0] - p4[0])ydiff = (p1[1] - p2[1], p3[1] - p4[1])def det(a, b):return a[0] * b[1] - a[1] * b[0]div = det(xdiff, ydiff)if div == 0:raise Exception("Lines do not intersect")d = (det(*p1, *p2), det(*p3, *p4))x = det(d, xdiff) / divy = det(d, ydiff) / divreturn x, y#示例坐标p1=(1,1)p2=(3,3)p3=(2,0)p4=(0,2)intersection = calculate_intersection(p1, p2, p3, p4)print(f"交点坐标：{intersection}")```在这个示例中，我们定义了一个`calculate_intersection`函数来计算两条线的交点坐标。
该函数首先计算了两条线的差值（横坐标差值和纵坐标差值）并定义了一个`det`函数来计算行列式的值。
For personal use only in study and research; not for commercial useFor personal use only in study and research; not for commercial use3、交点法、线元法坐标计算坐标计算是根据图纸中“直线及曲线转角一览表”提供的数据计算道路中桩坐标，然后和图纸提供的“逐桩坐标表”比对，如果一样则说明输入平曲线参数输入正确，可以计算边桩坐标和其他结构物坐标了；如果中桩坐标不一样，一般是平曲线参数输入有误，需要重新检查输入，另一种结果是图纸有错，这种情况少见，但不代表没有。
“直线及曲线转角一览表”和“逐桩坐标表”见附件1、附件2。
线元法是以路线的起点坐标、方位角、起终点桩号等节点元素来计算出要求的坐标；交点法是以路线的交点要素和路线的主要要素来求得坐标。
①交点法交点：路线的转折点，路线改变方向是相邻两直线的延长线相交的点。
用JD表示，有些图纸上用IP表示。
看下图：交点是针对曲线的（包含圆曲线和缓和曲线），一段曲线就有一个交点。
交点参数有：坐标（X,Y）、交点桩号、转角值、圆曲线半径R、缓和曲线长度。
教学提供软件（轻松测量、双心软件、测量工具）交点法曲线要素输入说明：1、QD起点坐标：起点坐标必须在直线段上，或填写前一交点的坐标。
2、JD交点曲线要素：（1）交点桩号（2）交点坐标（X,Y）（3）曲线半径R（4）第一缓和曲线长度LS1,若为0,输入0,不能为空。
（5）第二缓和曲线长度LS2,若为0,输入0,不能为空。
3、ZD终点坐标：终点坐标也必须在直线段上，或填写后一交点的坐标。
检核数据是否输入正确的方法：软件生成的圆曲线要素中切线长、外距、交点里程：注意校正起点里程、等与设计图纸是否一致。
如果上述数据和图纸不一样，请认真检查有错误的交点处的数据输入是否正确，如果输入没有错误，请考虑是否包含不完整缓和曲线，使用公式A²=R*Ls检查是否包含不完整缓和曲线。
请输入线路起点桩号：K00+000.0000
(输入交点及起终点点号时，交点编号只要输入数字即可，起点输为0，终点输为一个"-"数）,请在蓝格子里(第1～6、23、24列)输入曲线数据
请输入线路起点桩号：K00+000.0000
(输入交点及起终点点号时，交点编号只要输入数字即可，起点输为0，终点输为一个"-"数）,请在蓝格子里(第1～6、23、24列)输入曲线数据
线路曲线要素请输入线路起点桩号：K00+000.0000
(输入交点及起终点点号时，交点编号只要输入数字即可，起点输为0，终点输为一个"-"数）,请在蓝格子里(第1～6、23、24列)输入曲线数据
路曲线要素。
