第四章样本与数据的分析初步全章教案

数学：第四章《样本与数据分析初步》学案（浙教版八年级上）4.1 抽样4.2 平均数4.3 中位数和众数4.4 方差与标准差4.5 统计量的选择与应用重点、难点：重点：1. 平均数（包括加权平均数）、中位数和众数的意义及计算2. 方差（标准差）的概念和计算3. 根据反映数据的集中程度、离散程度的不同需要选择合适的统计量难点：1. 比较复杂的问题中，关于平均数以及加权平均数的计算2. 理解方差（标准差）如何表示数据的离散程度3. 根据实际需要选择统计量，从多角度进行全面分析判断预测知识要点：1. 了解抽样、总体、个体、样本、样本容量等概念人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作为调查分析，这种调查研究的方法称为抽样调查（简称为抽样）。

调查研究的对象的全体称为总体，把组成总体的每个研究对象叫个体，从总体中抽取的一部分个体的集体叫总体的一个样本，样本中个体的个数叫样本容量。

因为在统计学中通常把研究的对象用数据反映出来，所以以后我们所说的总体通常指考察对象的数据的全体，其中每一个数据称为一个个体，从中取出来的一部分个体的数据的集体称为样本。

（即总体、个体、样本是具有同样实际意义的数据）样本中有几个数据就说样本容量为几。

2. 了解抽样的基本要求，会根据要求编制简单的抽样方案相对于“抽样”的另一个概念——“普查”，即调查考察的每一个对象。

普查往往没必要、不可能或不方便。

抽样应该注意样本的代表性，即对样本数据的研究基本能够反映总体的情况，为了达到这一目的一般采用随机抽样的方法，就是抽取的一部分对象均匀地分散在总体之中，不刻意选择总体中的某部分数据。

3. 理解平均数、加权平均数的概念，会计算平均数平均数是统计中的一个重要概念。

小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。

在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。

数据的分析全章教案（原创）第一章：数据与信息1.1 数据的概念引入：通过现实生活中的实例，让学生感受数据的存在。

讲解：数据的定义、数据的来源、数据的形式。

练习：学生举例说明数据的含义。

1.2 数据的特点引入：讨论数据的属性，如大小、数量、分类等。

讲解：数据的属性、数据的特点、数据的类型。

练习：学生分析一组数据的特点。

第二章：数据的收集与整理2.1 数据的收集引入：解释数据收集的重要性，举例说明。

讲解：数据收集的方法、数据收集的工具。

练习：学生设计一个数据收集的计划。

2.2 数据的整理引入：强调数据整理的必要性，展示整理前后的对比。

讲解：数据整理的步骤、数据整理的方法。

练习：学生实践数据整理的过程。

第三章：数据的描述与展示3.1 数据的描述引入：通过实例说明数据描述的作用。

讲解：数据描述的方法、数据描述的指标。

练习：学生运用数据描述的方法。

3.2 数据的展示引入：展示不同形式的data visualization，强调其优势。

讲解：data visualization 的类型、data visualization 的工具。

练习：学生制作一个简单的data visualization。

第四章：数据的处理与分析4.1 数据的处理引入：讨论数据处理的目的，如去除重复、筛选等。

讲解：数据处理的方法、数据处理的工具。

练习：学生应用数据处理的方法。

4.2 数据的分析引入：解释数据分析的目标，如找出趋势、关联等。

讲解：数据分析的方法、数据分析的工具。

练习：学生实践数据分析的过程。

第五章：数据的应用5.1 数据在决策中的应用引入：讨论数据在决策中的重要性，举例说明。

讲解：数据在决策中的应用、数据在决策中的限制。

练习：学生分析一个实际问题，运用数据进行决策。

5.2 数据在其他领域的应用引入：展示数据在其他领域的应用，如医学、金融等。

讲解：数据在其他领域的应用、数据在其他领域的潜力。

练习：学生探索数据在其他领域的潜在应用。

数据的分析教案一、教学目标1.了解数据分析的基本概念和方法；2.掌握数据分析的基本流程和方法；3.能够运用数据分析方法解决实际问题；4.培养学生的数据分析能力和创新思维。

二、教学内容1. 数据分析的基本概念和方法1.1 数据分析的定义和意义数据分析是指通过对数据进行收集、整理、分析和解释，从中提取有用信息，为决策提供支持的过程。

数据分析在商业、科学、医疗、金融等领域都有广泛应用，是一种重要的决策工具。

1.2 数据分析的基本方法数据分析的基本方法包括描述统计、推断统计和数据挖掘。

其中，描述统计是对数据进行概括和描述，包括中心趋势、离散程度和分布形态等；推断统计是通过对样本数据进行推断，得出总体数据的特征和规律；数据挖掘是通过对大量数据进行分析和挖掘，发现其中的关联和规律。

2. 数据分析的基本流程和方法2.1 数据分析的基本流程数据分析的基本流程包括数据收集、数据清洗、数据分析和数据可视化。

其中，数据收集是指从各种渠道获取数据；数据清洗是指对数据进行去重、缺失值处理、异常值处理等预处理工作；数据分析是指对数据进行统计分析、模型建立等工作；数据可视化是指将分析结果以图表等形式展示出来，便于理解和交流。

2.2 数据分析的基本方法数据分析的基本方法包括描述统计、推断统计和数据挖掘。

其中，描述统计是对数据进行概括和描述，包括中心趋势、离散程度和分布形态等；推断统计是通过对样本数据进行推断，得出总体数据的特征和规律；数据挖掘是通过对大量数据进行分析和挖掘，发现其中的关联和规律。

3. 运用数据分析方法解决实际问题3.1 数据分析在商业领域的应用数据分析在商业领域的应用包括市场调研、客户分析、销售预测、风险管理等。

通过对市场、客户、销售等数据进行分析，可以帮助企业制定更科学的营销策略和决策。

3.2 数据分析在科学研究中的应用数据分析在科学研究中的应用包括生物信息学、天文学、地质学等领域。

通过对大量数据进行分析和挖掘，可以发现其中的规律和关联，为科学研究提供支持。

第4章样本与数据分析初步本章着重学习统计方面知识，它是建立在七年级上册“数据与图表”的基础之上，既是前面“数据的收集和整理”的延续，又为后面学习“频数及其分布”做准备。

统计与现实生活密切相关，平时人们都会自觉或不自觉地运用统计的方法去分析问题和解决问题。

课本在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，以培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。

本章的主要内容有抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数，中位数和众数，方差和标准差，以及统计量的选择与应用。

平均数、中位数、众数是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。

这些内容都围绕实际问题展开，重视知识的应用，突出学生统计意识的渗透和统计能力的培养。

一、教科书内容和课程教学目标1、本章的教学要求。

（1）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。

（2）在具体的情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的集中程度。

（3）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度。

（4）通过实例体会样本估计总体的思想，能用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，并能解决一些简单的实际问题。

2、本章教材分析课本从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，并通过“做一做”的三个问题让学生感受抽样中可能会遇到的问题。

例题的安排既是为了突出在抽样过程中样本选取重要性，说明不同的抽样方法可能得到不同的结果，又引出总体、个体、样本、样本容量等概念，比较自然。

“合作学习”设计的目的一方面是让学生进一步体验抽样的必要性，另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和应该注意的一些事项。

相对于“抽样”的另一个概念——“普查”，考虑到学生不难理解，就安排在练习中出现。

课题：喜爱哪种动物的同学最多（1）评价质疑通过自评与组评，提高学生的总结归纳能力。

通过学生的自我反思及对他人的评价来激发学生的疑问“今后如何在课堂上表现得更好？”布置作业1、必做题：教科书155页习题4.1第1、3题3、备选题：(1)王聪一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把这次旅游的费用支出情况制成了如下的统计图：①你能说出王聪一家这次旅游的费用支出情况吗？哪方面的费用支出最高？②若他们共花费人民币8 600元，则在食宿上用去多少元？往返的路费又是多少元？(2)学期结束前，学校想调查学生对初一数学实验教材的意见，特向初中一年级400名学生作问卷调查，其结果如下：①计算出每一种意见的人数占总调查人数的百分比；②由统计图及算得的百分比，你能得出什么结论？本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）1、通过学生感兴趣的情境提出问题，体现生活中需要统计，以此激发学生的求知欲．让学生自己主动参与，并通过亲自实践，经历和体会整理简单数据的过程，初步认识统计的思想和方法．2、将激发学生兴趣与引导学生自主探索贯穿于教学活动中．在引人阶段，创设学习情境来引出数学问题；在展开阶段，首先通过小组讨论，激发学生的参与动机，然后指导学生主动探究，合作交流；总结阶段的设计，使学生认识到，学过的数学统计知识，可以应用到实际生活中．3、整个教学过程的设计，都不是具体的而是开放的，整个教学内容的设计，并没有体现书上具体的例子（如调查问卷、统计图表等）只是为教师提供了一个课堂设计的理念，搭建了一个自由展示的平台，为学生提供了自主探索、积极思考、合作交流的时间和空间．课题：喜爱哪种动物的同学最多（2）教学目标1、通过具体的统计活动感受数据收集、整理、描述、分析的过程。

课题：调查中小学生的视力情况-抽样调查举例（1）查．那么如何调查呢？1、学生思考、讨论开展调查的方式？（如果采用全面调查的方式收集数据，不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大）2、讨论（一）仅仅从小学学校抽取部分同学作为调查的对象，妥当吗？初中学段、高中学段呢？3、讨论（二）(1)导致同学们近视的因素有哪些？(2)根据影响近视的因素，在设计调查间卷中应包括哪些问题？(3)请设计出一份调查问卷展示与分析：l（一）展示调查结果：（电脑显示，并说“数据来源于调查组调查报告）（二）分析：引导学生观察上表并思考以下问题：(1)你能从表中的数据获取哪些信息？（2）为了比较不同学段的学生的视力情况，你能根据上表画出统计图直观地反映数据信息的变化情况吗？题，承上启下引出本节课题：抽样调查举例（1）．通过学生讨论先否定全面调查，了解抽样调查的必要性．明确教材中抽取分小学、初中、高中三个学段（分层抽样）学生进行视力情况调查的合理性；同时对学生经思考后提出的其他的一些抽样调查作正面地评价与引导．目的:(1)让学生明确作为一次调查，在确定调查对象后的一项重要任务是：设计一份较为理想的调查问卷．（2）根据讨论结果来设计调查问卷会使识课题：调查中小学生的视力情况-抽样调查举例（2）。

教师姓名学科上课时间年月日讲义序号(同一学生)学生姓名年级组长签字日期课题名称样本与数据分析初步教学目标1能掌握平均数，中位数，众数概念，并能应用2能计算方差，理解方差意义，教学重点难点重点：能计算平均数，中位数，众数，方差。

并能运用。

难点：能选择合适的数据代表反映数据的集中程度。

课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________教学过程第四章样本与数据分析初步知识点1 总体、个体、样本及样本容量的应用例1 我市去年参加某次数学考试的人数为45368名，为了了解考生数学成绩情况，从中抽取了500名考生的数学成绩进行统计分析。

在这个问题中，总体、个体、样本和样本容量各是多少？点拨：解决此题，只要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念即可。

解答：总体是所有考生数学成绩的全体，个体是每个考生的数学成绩，样本是被抽到的那500名考生的数学成绩的集体，样本容量为500。

总结：对于本题的概念较多，要熟知总体、个体、样本和样本容量的概念的内涵。

另外，如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物；如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。

随堂变式：1、调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计，在这个问题中，总体是_ _________；个体是 __ _________；总体的一个样本是___________；样本容量是___________。

2.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。

总体是__________；个体是___________；总体的一个样本是；样本容量是___________。

解答：1、该县的全体农民；每一个农民；从中取出1000名农民的集体；10002、这批日光灯的寿命的全体；每支日光灯的寿命；抽取的各支日光灯的寿命的集体；50。

2 平均数、中位数、众数的计算例2 求下面一组数据的平均数、中位数、众数。

4.1喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例(1)教学目标:了解全面调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数;会用表格整理数据。

教学重点:全面调查的过程（收集数据、整理数据）。

教学难点:收集、整理数据。

教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。

问国际奥委会是如何决定的？（根据投票结果,中国北京得票最多。

）例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．新课要解决上述问题需要统计调查。

以“喜爱哪种动物的同学最多”为例来说明。

1．集数据,设计调查问卷。

问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计。

学生每人设计一份问卷。

利用调查问卷，可以收集到全班同学最喜爱的动物的编号。

分发设计好的问卷，并指导学生填写，收齐。

2．整理数据。

对于收集到的数据，往往需要进行整理才能看出数据中的规律，统记中常采用表格来整理数据。

表格通常有行和列组成。

表格上方一般有表头。

请两名同学整理。

（上黑板，一名念，一名记。

）在上表中，采用划记法记录数据。

一起完成上表。

三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。

引导学生读图（一）、（二），并说出全班同学喜爱六种动物的情况(学生描述,教师指正。

)四．小结在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。

像这样考察全体对象的调查属于全面调查。

(过程:收集数据、整理数据、描述数据)五．练习:P154/1(点评、协助学生完成)六．作业:P155/1。

4.1 喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例(2)学习与导学目标知识技能目标：1、了解全面调查收集数据的方法。

2、会设计简单的调查问卷收集数据。

3、会用表格整理数据。

智能目标：从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的关系，感受统计在生产实践中的应用，培养学生用数据说理的能力。

数据的分析全章教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN第20章 数据的分析20.1.1平均数（1）教学目标1.复习数据处理的一般过程，初步感受数据分析的意义.2.通过实例知道平均数的意义，会计算平均数. 教学重点和难点1.重点：数据处理的一般过程，平均数的意义.2.难点：数据分析的意义.（本章学习，学生需要自备计算器） 教学过程（一）复习旧知，导入新课师：在工作中，人们经常需要做各种决策.譬如说，某个地方的电视台台长，他需要考虑各类节目每天播出多长时间，新闻节目一天播几个小时体育节目一天播几小时动画节目、娱乐节目、戏曲节目一天播几个小时考虑这些就是做决策.师：那么这位电视台台长怎么做决策呢（稍停）这件事不能凭电视台台长的个人喜好来决定.我是电视台台长，我喜欢戏曲节目，我这个电视台一天到晚都播戏曲节目，这行不行啊这显然不行.要决定各类节目每天播多长时间，先要做调查研究.师：调查什么呢（稍停）调查这个地方的老百姓对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等节目的喜爱情况，调查这个地方的青少年、成年人、老年人对各类节目的喜爱情况，还可以调查一些别的相关情况.情况弄清了，才好做决策，这样做出来的决策才会有依据.所以说，做决策先要做调查研究.师：那么怎么做调查研究呢？从统计角度来说，做调查研究就是数据处理的过程（板书：数据处理的过程）.师：（指板书）数据处理过程是一个什么样的过程？ （师出示下面的数据处理过程图）师：（指准上图）数据处理过程就是从收集数据到整理数据，到描述数据，到分析数据，最后得出结论的过程.师：（指准上图）初一的时候，我们已经学过如何收集数据，如何整理数据，如何描述数据. 师：如何收集数据（稍停）收集数据有两种方式，一种是全面调查（板书：全面调查，加框并连线），一种是抽样调查（板书：抽样调查，加框并连线）.师：（指准上图）什么是全面调查什么是抽样调查（稍停）全面调查是通过调查总体来收集数据（板书：调查总体），抽样调查是通过调查样本来收集数据（板书：调查样本）.师：譬如说，要调查某个地区的人对电视节目的喜爱情况，如果调查这个地区的所有人，这就是全面调查，这个地区所有的人叫总体；如果随机抽出1000个人，只调查这1000个人，这就是抽样调查，这1000个人叫样本.师：（指准上图）收集数据后，接下来要整理数据.为什么要整理数据（稍停）因为通过调查收集到的数据是一大堆杂乱无章的数据，所以需要通过制表来整理数据（板书：制表）.得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据师：（指准图）整理好了数据，接下来要描述数据，为什么要描述数据（稍停）整理数据是通过制表来整理的，而描述数据是通过绘图来描述的（板书：绘图）.因为图比表形象，所以通过绘图来描述数据可以把调查获得的情况更形象更直观地反映出来. 师：描述数据的图有四种，哪四种（稍停）一种是条形图（板书：条形图），一种是扇形图（板书：扇形图），一种是折线图（板书：折线图），一种是直方图（板书：直方图，板书后上图成下图）.师：（出示画有下面条形图的纸，并指准）这是一个条形图，从这个图我们可以看到，在抽样调查的1000个人中，有239人最喜爱新闻节目，有224人最喜爱体育节目，有126人最喜爱动画节目，有309人最喜爱娱乐节目，有102人最喜爱戏曲节目.因为柱线越高人数越多，所以哪一组人多哪一组人少，从柱线高低一看就清楚了.师：（出示画有下面扇形图的纸，并指准）这是一个扇形图，从这个图我们可以看到，抽样调查的人中，有30.9%最喜爱娱乐节目，有10.2%最喜爱戏曲节目，有12.6%最喜爱动画节目，有22.4%最喜爱体育节目，有23.9%最喜爱新闻节目.因为扇形面积越大所占的百分比也越大，所以哪一组所占百分比大哪一组所占百分比小，从扇形面积大小一看就清楚了.师：（出示画有下面折线图的纸，并指准）这是一个折线图，从这个图我们可以很直观地看到，喜爱新闻节目人的百分比随着年龄的增大而增大.新闻30%10%百分比直方图折线图扇形图条形图绘图调查样本调查总体抽样调查全面调查制表得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据师：（出示画有下面直方图的纸，并指准）这是一个直方图，它反映的是初一某班63名同学身高的分布情况.看到没有？身高在1米49到1米53的有4人，身高在1米53到1米57的有11人，身高在1米57到1米61的有24人，身高在1米61到1米65的有13人，身高在1米65到1米69的有8人，身高在1米69到1米73的有3人.从这个图很直观地可以看出，这个班的身高呈现中间多两头少的特点.师：条形图、扇形图、折线图、直方图都是用来描述数据的，但描述的内容是不同的.（边讲边出示图）条形图描述的是各组的具体数据，扇形图描述的是各组所占的百分比，折线图描述的是数据的变化趋势，而直方图描述的是数据的分布情况.师：（指准数据处理过程图）前面我们复习了数据处理的头三步：收集数据、整理数据、描述数据，按照数据处理的过程，从今天开始我们该学习什么？生：（齐答）分析数据.师：对！接着初一所学的，从本节课开始我们要学习数据的分析.师：数据都整理好了，数据都描述好了，为什么还要搞什么数据分析呢？前面我们已经看到，通过整理数据和描述数据，可以了解数据的一些情况，但这些情况只是数据的一部分情况，数据中还有别的重要情况并没有通过整理和描述反映出来，所以，为了更全面地掌握数据的情况，还需要进行数据分析.师：那么，通过数据分析我们能获得数据的什么情况怎么进行数据分析这正是本章我们要学习的内容.师：下面就让我们先来看一个数据分析的例子.（二）尝试指导，讲授新课问题：某班进行了一次数学测验，第一组的成绩是：56，32，63，74，85，22，44，78，91，65；第二组的成绩是：46，39，75，83，16，94，66，60，57，72.请问：哪个组的成绩好？师：（指板书）大家看一看这个问题，想一想怎么解决问题.（让生思考一会儿）师：谁来说说解决问题的想法？生：……（让一两名同学说）师：（指板书）怎么解决这个问题？先求出第一组的平均分，再求出第二组的平均分，然后比较哪个平均分高，平均分高的组成绩好.师：怎么求平均分呢？第一组的平均分等于第一组10个同学的分数之和除以10（边讲边板书：56＋32＋…＋91＋6510），用计算器算出10个同学的分数之和为610（板书：=61010），结果是61（板书：=61）.身高/cm1611651691735101520师：下面请同学计算第二组的平均分，可以用计算器算.（生计算）师：你算出第二组的平均分是多少？生：……（多让几名同学回答）师：第二组的平均分等于第二组10个同学的分数之和除以10（边讲边板书：46＋39＋…＋57＋7210），用计算器算出10个同学的分数之和为608（板书：=60810），结果是60.8（板书：=60.8）.师：（指准板书）从这两个平均分，我们可以得出结论：第一组的成绩比第二组好（板书：第一组成绩好）.师：（指准板书）这个问题解决了，解决这个问题的关键在哪儿（稍停）关键在于求出每组的平均分61和60.8.我们把61叫做这10个数的平均数，把60.8叫做这10个数的平均数.师：从61和60.8这两个平均数，哪位同学知道什么是平均数？生：……（让学生用自己的语言概括）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么12nx+x++xx=n，叫做这n个数的平均数.师：（指准板书）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么12nx+x++xx=n，叫做这n个数的平均数，x读作“x拔（bá）”.师：下面请同学们做几道计算平均数的题目.（三）试探练习，回授调节1.填空：783，769，774，779，765的平均数是 .2.填空：在由某电视台举办的唱歌比赛中，由10位评委现场给每位歌手打分，然后去掉其中的一个最高分和一个最低分，其余分数的平均数作为该歌手的成绩.已知10位评委给歌手潘多打分是9.5，9.5，9.3，9.8，，9.4，9.1，9.6，9.5，9.2，9.6，则潘多的得分是（结果保留到小数点后第2位）.（四）归纳小结，布置作业师：（指准板书）本节课我们先复习了数据处理的过程，数据处理包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论等过程.然后我们学习了一个分析数据的例子，在这个例子中，我们是怎么来分析数据的（稍停）我们是通过求平均数来分析数据，从而解决问题.师：平均数是分析数据时候十分有用的概念，下节课我们将进一步研究平均数.课外补充作业：3.填空：43，50，71，64的平均数是 .4.填空：一个中学足球队的20名队员的身高如下（单位：厘米）：170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172，则这些队员的平均身高为厘米.5.填空：拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：-6，-5，-7，-7，-6，-4，-5，-7，-8，-7，则它们的平均气温为℃.20.1.1平均数（2）教学目标1.通过实例经历加权平均数概念的形成过程，知道加权平均数的意义，会计算加权平均数.2.复习总体、个体、样本、样本容量的概念，会利用样本的平均数估计总体的平均数，渗透统计思想.教学重点和难点1.重点：加权平均数.2.难点：对数据权概念的理解.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）数据处理过程包括数据、数据、数据、数据、得出结论；（2）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么12nx+x++xx=n，叫做这个n个数的 .（二）创设情境，导入新课师：数据处理过程包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论，上节课我们开始学习分析数据，我们首先学习了分析数据的一个重要概念，什么概念（稍停）平均数.本节课我们将继续学习平均数（板书课题：20.1.1平均数），先来看一个例子.（三）尝试指导，讲授新课（师出示问题）师：大家一起来看这个问题.某中学初二年级进行了一次数学测验，各班的人数及平均分如下表.（指准表）从表中可以看出，初二年级共有三个班，一班30人，平均分77分；二班40人，平均分62分；三班50人，平均分41分.要求的是这次测验初二年级的平均分. 师：大家再仔细地看一看这个问题，然后算一算初二年级的平均分.（生计算，师巡视，要给学生充足的思考时间）师：你算出来的初二年级平均分是多少？生：……（多让几名同学回答）师：有同学算出的初二年级的平均分是60分，他是怎么算出来的呢？他把一班的平均分77分、二班的平均分62、三班的平均分41相加，再除以3（边讲边板书：77＋62＋413），结果是60（边讲边板书：=60）.师：你认为这样算对吗为什么（让生思考一会儿再叫学生）生：……（多让几名同学发表看法）师：（指式子）这样算初二年级的平均分是不对的！为什么（指准表）因为一班、二班、三班的人数不同，所以各班的平均分对全年级平均分的影响不同.一班只有30人，人数最少，所以一班的平均分对全年级平均分的影响最小；而三班有50人，人数最多，所以三班的平均分对全年级平均分的影响最大.由于三班人数最多，而且平均分才41分，所以就是不算我们也可以肯定，初二年级的平均分应该高于60分，还是低于60分？生：（齐答）低于60分.师：通过上面的讨论，我们知道，初二年级的平均分不能按三个班的平均分之和除以3这样去算，那么应该怎么算初二年级的平均分呢（稍停）师：初二年级的平均分应该等于全年级的总分除以全年级的人数（板书：初二年级的平均分=全年级的总分全年级的人数）.师：（指板书）大家想一想是不是这样的.（让生想一会儿）师：全年级总分等于什么（指准表）等于一班的总分加上二班的总分加上三班的总分.一班的总分是77×30，二班的总分是62×40，三班的总分是41×50，所以全年级的总分等于77×30＋62×40＋41×50（边讲边板书：=7730＋6240＋4150⨯⨯⨯）.师：全年级的人数等于什么？等于一班的人数加上二班的人数加上三班的人数（边讲边在分母上板书：30＋40＋50）.师：（指式子）用计算器计算这个式子，结果是57（边讲边板书：=57）.师：初二年级平均分是57分，低于60分，与我们想象的是一样的.师：（指准式子）上面我们用这个式子算出了初二年级的平均分是57，那么57这个数叫什么（稍停）57也是一种平均数，但它不是上节课我们讲过的那种平均数.它叫什么平均数呢57叫做77，62，41的加权平均数（板书：57叫做77，62，41的加权平均数）.师：加权平均数、加权平均数就是加了权的平均数.什么是权（指准式子）30是77的权，40是62的权，50是41的权（板书：30，40，50分别叫做77，62，41的权）.师：权反映了数据的重要程度，一个数据的权越大，这个数据就越重要.（指准式子）譬如，在77，62，41这三个数据中，41的权是50，权最大，所以与77，62相比，41这个数据对全年级平均分的影响最大.换一句话说，在决定全年级平均分的时候41的“权力”最大. （四）试探练习，回授调节2.求校篮球队队员的平均年龄.（五）尝试指导，讲授新课 师：下面我们来看一道例题. （师出示例题）例：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：（1（2）抽出的100只灯泡的平均使用寿命是多少？ （3）这批灯泡的平均使用寿命是多少？（先让生仔细读题，然后师边讲解边解题，解题过程如下）解：（1）总体是这批灯泡，个体是这批灯泡中的每个灯泡，样本是抽出的100只灯泡，样本容量为100.（2）抽出的100只灯泡的平均使用寿命为80010＋120019＋160025＋200034＋240012100⨯⨯⨯⨯⨯=1676（小时）（3）样本的平均数为1676，可以用样本的平均数估计总体的平均数，所以这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时. （六）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么本节课我们学习了加权平均数.什么是加权平均数（指准问题）这个问题已知各班的人数和平圴分，要求的是全年级的平均分，全年级的平均分就是名班平均分的加权平均数.（师出示板书有下面内容的小黑板）如果n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，那么1122n n12nx w +x w ++x w w +w ++w 叫做这n 个数的加权平均数.师：（指准板书）一般来说，如果n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，那么1122n n12nx w +x w ++x w w +w ++w 叫做这n 个数的加权平均数.20.1.1平均数（3）教学目标1.会运用加权平均数解决实际问题，加深理解加权平均数及权的意义.2.感受数学与人类生活的密切联系，培养应用意识.教学重点和难点1.重点：运用加权平均数解决实际问题.2.难点：理解数据权的作用.教学过程（一）基本训练，巩固旧知1.填空：（1）扎西射靶5次，成绩是9环、7环、10环、8环、6环，扎西平均每次射中的环数== ；（2）卓玛射靶5次，成绩是9环1次，8环2次，7环2次，卓玛平均每次射中的环数== .（二）创设情境，导入新课师：前面我们学习了两种平均数，哪两种平均数？（师板书）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么12nx+x++xn，叫做这n个数的平均数.师：（指准板书）如果有n个数x1，x2，…，xn，那么12nx+x++xn，叫做这n个数的平均数.为了与另一种平均数相区别，我们可以把这种平均数叫做简单平均数（板书：简单）. 师：另一种平均数叫什么平均数（稍停）叫加权平均数.什么叫加权平均数（师出示下面的板书）如果n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，那么1122n n12nx w+x w++x ww+w++w叫做这n个数的加权平均数.师：（指板书）请大家把加权平均数的定义仔细读几遍.（生默读）师：简单平均数、加权平均数都是平均数，它们在实际生活中有着广泛的应用，下面我们就来看一个运用加权平均数解决实际问题的例子.（三）尝试指导，讲授新课师板书下面例题例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比例确定，计算两名应试者的平均成绩.从他们的成绩看，应该录取谁？师：请大家把这个题目认真默读几遍.（生默读，要给学生充足的读题时间）师：同桌之间互相说一说题目的意思.（同桌互相说）师：题目的意思大致清楚了，老师要提几个问题问大家，第一个问题是：这道题目要我们解决什么问题？生：……（多让几名同学发表看法）师：这道题目要我们从甲乙两名应试者中录取一个人.师：老师要问的第二个问题是：根据什么来录取？生：……（多让几名同学回答）师：根据听、说、读、写的平均成绩来录取，谁的平均成绩高就录取谁.师：老师要问的第三个问题是：怎么求每个人听、说、读、写的平均成绩？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准例题中的表）这是甲、乙两人听、说、读、写的成绩，求平均成绩，实际上就是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数.要求加权平均数需要知道权是多少，所以老师接着要问：（指（1）题）在第（1）小题中，听、说、读、写四项成绩的权各是多少？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准（1）题）题目中规定，听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定，可见四项成绩中，听的权为3，说的权也是3，读的权为2，写的权也是2.第（1）小题为什么要这样分配权？生：……（多让几名同学发表看法）师：（指准（1）题）这是因为这家公司想招一名口语能力较强的翻译，以3，3，2，2分配权，可以突出口语成绩，可以体现听说成绩比读写成绩更重要.师：上面老师总共提了五个问题，弄清了这五个问题，下面我们一起来做这个题目.（以下师边讲解边板书（1）题的解题过程，解题过程如课本第126页所示；（2）题由学生自己完成）师：例题做完了，通过做这个例题，我们可以发现一个有意思的现象，什么现象（稍停）甲乙两人听、说、读、写的成绩始终没变，但在（1）小题中，我们录取的是甲，而在（2）小题中，我们录取的却是乙.这是什么原因呢生：……（多让几名同学发表看法）师：尽管甲乙两人听、说、读、写的成绩始终没变，但因为（1）小题权的分配与（2）小题权的分配不一样，所以平均成绩也就不一样，所以录取的结果也就不一样.从两个不同的结果，我们能体会到什么（稍停）能体会到权的作用.（四）试探练习，回授调节2.完成下面的解题过程：一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：解：选手A的最后得分是==选手B的最后得分是==最后得分可知选手获得第一名，选手获得第二名.（五）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了运用加权平均数解决实际问题的例子，通过本课的学习，你有什么收获？生：……（多让几名同学说）（作业：练习1、2）20.1.2中位数和众数（1）教学目标1.经历概念的形成过程，知道什么是中位数，会求一组数据的中位数.2.会结合实际问题说明中位数的意义，渗透统计思想.教学重点和难点1.重点：中位数.2.难点：结合实际问题说明中位数的意义.教学过程（一）创设情境，导入新课（师出示一组数据） 5，6，2，3，2师：（指这组数据）这是一组数据，这组数据的平均数等于多少（板书：平均数）师：这组数据的平均数等于这五个数之和除以5（边讲边板书：=5+6+2+3+25），结果等于3.6（边讲边板书：=3.6）.师：平均数3.6反映的是什么（稍停）平均数3.6反映的是这组数据的平均大小.因为平均数反映的是一组数据的平均大小，所以我们就经常把平均数当作一组数据的代表（板书：数据的代表）.师：譬如在看NBA的时候，解说员说：湖人队的身高比火箭队高.他这样说的意思是什么（稍停）意思是：湖人队身高的平均数大于火箭队身高的平均数.他这样说实际上是把湖人队身高的平均数当作湖人队所有队员身高数据的代表，把火箭队身高的平均数当作火箭队所有队员身高数据的代表.师：又譬如，老师说：这次测验（1）班的成绩比（2）班好，老师这样说的意思是什么（稍停）意思是：这次测验（1）班的平均分大于（2）班的平均分.老师这样说实际上是把（1）班的平均分当作（1）班所有同学分数的代表，把（2）班的平均分当作（2）班所有同学分数的代表.师：从这两个例子，我们可以看到，一组数据的平均数可以当作这组数据的代表.那么除了平均数，还有别的数可以当作一组数据的代表吗？有的，中位数也可以当作一组数据的代表.本节课我们就来学习中位数（板书：中位数）.（二）尝试指导，讲授新课师：什么是中位数？简单地说，中位数就是一组数据中大小处于中间位置的数.师：（指上面这组数据）这组数据的中位数是什么（稍停）把这组数据从小到大排列一下（边讲边板书：2，2，3，5，6），处于中间位置的数是哪个（稍停）是3.处于中间位置的数是3，所以这组数据的中位数是3（板书：=3）.师：下面我们再来看一组数据.（师出示一组数据） 5，6，2，4，3，5师：（指上面这组数据）大家把这组数据从小到大排列一下，找一找处于中间位置的是什么数.（生找数）师：找到了吗你找到的是什么数生：……（多让几名同学回答）师：下面我们一起来找.先把这组数据从小到大排列（边讲边板书：2，3，4，5，5，6），排好了再看什么数处于中间位置.（指准数）在这组数据中，看到没有？4，5两个数处于中间位置.师：既然4和5处于中间位置，4和5都是中位数吗（稍停）不是，4和5都不是中位数.那么中位数是什么中位数是4和5的平均数（板书：中位数=4+52），结果是4.5（板书：=4.5）.师：（指准板书）从这两个例子，我们可以概括出求中位数的方法，怎么概括？大家想一想.（生思考，要给学生充足的思考时间）师：怎么求中位数谁来说说你是怎么概括的生：……（多让几名同学发表看法，鼓励学生用自己的语言概括）师：一组数据中大小处于中间位置的数叫做中位数，那么中位数怎么求呢（指准数组）把一组数据从小到大排列，如果这组数据有奇数个，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据有偶数个，那么处于中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.师：下面大家来做几个求中位数的练习.（三）试探练习，回授调节填空：（1）14，3，17，9，22，13，4，7，11这组数据的中位数是；（2）1，7，16，21，9，12，13，17这组数据的中位数是 .（四）尝试指导，讲授新课师：我们知道，平均数表示一组数据的平均大小，平均数可以当作一组数据的代表；同样中位数也可以当作一组数据的代表.平均数是数据大小的代表，中位数是数据位置的代表.师：因为中位数处于一组数据的中间，所以一组数据中大概会有一半的数据比中位数小，有一半的数据比中位数大.（指准排列后的第二组数据）譬如，这组数据的中位数是4.5，在这组6个数据中，有3个数据比4.5小，有3个数据比4.5大，各占一半.师：知道这一点对分析数据是有帮助的，下面我们就来看一个利用中位数分析数据的例子. 例：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136，140，129，180，124，154，146，145，158，175，165，148.（1）样本的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？师：请大家把题目默读几遍.（生默读）师：大家都看过了例题，题目看懂了吗？老师来提几个问题.师：例题中有人对一次男子马拉松长跑比赛的成绩进行了调查，这次调查做的是全面调查还是抽样调查？生：（齐答）抽样调查.师：既然是抽样调查，就有总体、个体、样本、样本容量.总体是什么个体是什么生：总体是参加比赛的全体选手，个体是每一个参加比赛的选手.（多让几名同学回答）师：样本是什么样本容量是什么生：样本是被调查的12名选手，样本容量为12.（多让几名同学回答）师：（指准（1）题）第（1）小题问的是：样本的中位数是多少样本的中位数指什么生：……（让一两名学生回答）师：（指准例题）样本的中位数就是指被抽出的12名选手成绩的中位数，也就是这12个数据的中位数.怎么求这12个数据的中位数呢？（以下师边讲解边板书，解题过程如下）解：（1）先把这组数据从小到大排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180.中位数=146+1482=147.所以样本的中位数是147.师：第（1）小题做好了，下面我们看第（2）小题.师：（指准第（2）小题）第（2）小题问的是：一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？回答这一问题要利用中位数.师：（指准板书）样本的中位数是147，这名选手的成绩是142分，你觉得他的成绩比一半人的成绩好还是差，为什么（让生思考片刻，必要的话还可将问题再重复一遍）生：……（多让几名同学发表看法）师：以前我们说过，由样本的情况可以估计总体的情况，现在样本的中位数是147，所以可以估计总体的中位数大约也是147.总体的中位数大约是147，这说明什么？这说明在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分.现在这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好.。

概率初步全章教案第一章：概率的定义与基础1.1 概率的定义引入概率的概念，让学生了解概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

解释概率的取值范围，即0到1之间，0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生。

1.2 样本空间与事件介绍样本空间的概念，即所有可能结果的集合。

解释事件的定义，即样本空间的一个子集，表示某种结果的发生。

1.3 概率的基本性质介绍概率的基本性质，包括非负性、归一性和可加性。

通过实例让学生理解这些性质的应用。

第二章：概率的计算2.1 古典概率计算引入古典概率的定义，即在试验中所有可能结果都是等可能的。

教授如何计算古典概率，即事件发生的次数除以所有可能结果的个数。

2.2 条件概率与独立事件解释条件概率的概念，即在给定另一个事件发生的情况下，某个事件发生的概率。

介绍独立事件的定义，即两个事件的发生互不影响。

教授如何计算条件概率和独立事件的概率。

2.3 概率的乘法规则介绍概率的乘法规则，即两个独立事件发生的概率等于各自概率的乘积。

通过实例让学生理解并应用概率的乘法规则。

第三章：随机变量与概率分布3.1 随机变量的定义引入随机变量的概念，即一个随机试验的结果的实数值。

解释离散随机变量和连续随机变量的区别。

3.2 概率分布的定义介绍概率分布的概念，即随机变量取每个可能值的概率。

解释概率分布的性质，包括非负性和归一性。

3.3 概率分布的图形表示教授如何绘制概率分布的图形，如概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。

通过实例让学生理解并绘制概率分布的图形。

第四章：期望与方差4.1 期望的定义与计算引入期望的概念，即随机变量的平均值。

教授如何计算离散随机变量的期望，即每个可能值乘以其概率的和。

4.2 方差的定义与计算解释方差的概念，即随机变量与其期望值的偏差的平方的平均值。

教授如何计算离散随机变量的方差，即每个可能值与期望值的偏差的平方乘以其概率的和。

4.3 期望与方差的应用介绍期望和方差在实际问题中的应用，如估计总体的均值和方差。

初中数据分析单元备课教案一、教学目标1. 让学生掌握数据分析的基本概念和常用方法。

2. 培养学生收集、整理、处理数据的能力，提高学生的数据素养。

3. 引导学生运用数据分析解决实际问题，培养学生的应用意识。

二、教学内容1. 数据收集与整理2. 数据的描述与展示3. 数据的分析与解读4. 统计量的计算与应用5. 概率初步三、教学重点与难点1. 教学重点：数据的收集与整理、数据的描述与展示、数据的分析与解读、统计量的计算与应用、概率初步。

2. 教学难点：数据的收集与整理、数据的分析与解读、概率初步。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究数据分析的方法和技巧。

2. 利用信息技术手段，如计算机、网络、统计软件等，辅助教学，提高教学效果。

3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题中感受数据分析的重要性。

4. 采用小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

五、教学过程1. 导入：通过生活实例，引发学生对数据分析的兴趣，导入新课。

2. 教学基本概念和方法：讲解数据分析的基本概念，如数据、样本、总体等，以及常用的数据分析方法，如描述性统计、图表展示、数据分析等。

3. 实例演示：利用计算机软件，展示实际数据，引导学生掌握数据的收集、整理、处理和分析的方法。

4. 小组讨论：让学生分组讨论，合作解决实际问题，培养学生的应用能力和团队协作能力。

5. 巩固练习：布置适量练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。

6. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出拓展问题，激发学生的学习兴趣。

六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。

2. 练习完成情况：检查学生作业的完成质量，了解学生对知识的掌握程度。

3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现，如沟通、协作、解决问题等。

4. 学生自评：鼓励学生自我评价，反思学习过程中的优点和不足。

七、教学资源1. 教材：《初中数学数据分析》2. 计算机和投影仪3. 统计软件4. 实际数据素材八、教学进度安排1. 课时：本单元共安排8课时。

一、教案简介数据的分析全章教案（原创）教学对象：八年级教学内容：1. 数据收集与整理2. 数据的描述：众数、中位数、平均数3. 数据的波动：方差、标准差4. 概率的基本概念5. 随机事件与概率教学目标：1. 了解数据的收集与整理方法，学会使用图表展示数据。

2. 掌握数据的描述方法，能够求出众数、中位数、平均数。

3. 理解数据的波动概念，学会计算方差和标准差。

4. 掌握概率的基本概念，了解随机事件与概率的关系。

教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究数据的特点和规律。

2. 利用实例和案例，让学生直观地理解数据分析和概率的概念。

3. 采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队合作能力和口头表达能力。

教学资源：1. 教学PPT2. 数据分析和概率的案例材料3. 练习题和答案二、第一课时：数据的收集与整理教学目标：1. 了解数据的收集方法，学会整理数据。

2. 学会使用图表展示数据，包括条形图、折线图和饼图。

教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引入数据的收集和整理的重要性。

2. 讲解：讲解数据的收集方法，包括问卷调查、观察等。

3. 演示：使用PPT展示如何使用图表展示数据，包括条形图、折线图和饼图。

4. 练习：让学生分组讨论，每组选择一个主题，收集数据并整理成图表。

教学评价：1. 学生能够说出数据的收集方法。

2. 学生能够使用图表展示数据。

三、第二课时：数据的描述教学目标：1. 了解众数、中位数、平均数的含义和计算方法。

2. 学会使用众数、中位数、平均数描述数据的特点。

教学步骤：1. 导入：通过一个实际问题，引入数据的描述的重要性。

2. 讲解：讲解众数、中位数、平均数的含义和计算方法。

3. 演示：使用PPT展示如何使用众数、中位数、平均数描述数据的特点。

4. 练习：让学生分组讨论，每组选择一组数据，计算众数、中位数、平均数，并描述数据的特点。

教学评价：1. 学生能够说出众数、中位数、平均数的含义和计算方法。