第二十章数据的分析教案全章教案

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。

3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。

【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。

人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。

(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。

下面就是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。

八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。

（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

下面是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。

第二十章数据的解析20． 1数据的集中20．均匀数第 1均匀数(1)1．使学生理解并掌握数据的和加均匀数的观点．2．使学生掌握加均匀数的算方法．要点会求加均匀数．点“ ”的理解．一、复入某校八年共有 4 个班，在一次数学考中参照人数和成以下：班 1 班 2 班 3 班 4 班参照人数40424532均匀成80818279求校八年学生在次数学考中的均匀成．下述算方法能否合理？什么？1x＝4× (79 ＋ 80＋81＋ 82) ＝均匀数的观点及算公式：x ＋ x ＋ x ＋⋯＋ xn一般地，假如有n 个数 x ， x ， x ，⋯， x，有 x＝123，此中 x 叫做 n 个数的123n n均匀数，作“x 拔”．二、授新：一家企业打算招聘一名英文翻，甲、乙两名者行了听、、、写的英水平，他的各成 ( 百分制 ) 如表所示 .者听写甲85788573乙73808283(1) 假如家企业想招一名合能力的翻，算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？(2) 假如家企业想招一名笔能力的翻，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？于 (1) ，依据均匀数公式，甲的均匀成：85＋ 78＋ 85＋ 73＝ 80.25 ，4乙的均匀成73＋ 80＋ 82＋ 83＝ 79.5.4因甲的均匀成比乙高，所以取甲．于 (2) ，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立，明各成的“重要程度”有所不一样，、写的成比听、的成更为“重要”．所以，甲的均匀成85× 2＋ 78× 1＋85× 3＋ 73× 4＝ 79.5 ，2＋1＋ 3＋4乙的均匀成73× 2＋ 80× 1＋82× 3＋ 83× 4＝80.4.2＋1＋ 3＋4因乙的均匀成比甲高，所以取乙．上述(1) 是利用均匀数的公式算均匀成，此中的每个数据被同样重要．而(2) 是依据需要不一样型的数据予与其重要程度相的比重，此中的2， 1， 3， 4 分称听、、、写四成的，相的均匀数79.5 ，分称甲和乙的听、、、写四成的加平均数．一般地，若n 个数x1， x2，⋯， x n的分是w1， w2，⋯，w n，x1w1＋ x2w2＋⋯＋x n w nw1＋ w2＋⋯＋ w n叫做 n 个数的加均匀数．三、例解【例 1】教材第112 例 1【例 2】了定某种灯泡的量，此中100 只灯泡的使用寿命行了量，果以下表：(位：小 )寿命450550600650700只数2010301525求些灯泡的均匀使用寿命．解：些灯泡的均匀使用寿命：450× 20＋ 550× 10＋600× 30＋650× 15＋ 700× 25x＝＝597.5(小)20＋ 10＋ 30＋ 15＋ 25四、稳固1．在一个本中， 2 出了 x1次， 3 出了 x2次， 4 出了 x3次， 5 出了 x4次，个本的均匀数 ________．【答案】 2x1＋ 3x2＋4x 3＋ 5x4x1＋ x2＋ x3＋ x42．某人打靶，有 a 次打中 x ， b 次打中 y ，个人均匀每次中靶________．ax＋ by【答案】a＋b五、堂小：你学到了什么新知？生 1：数据的和加均匀数的观点．生 2：掌握加均匀数的算方法．⋯⋯均匀数是中的一个重要观点，新教材着重学生在活的程中领会均匀数的本内涵，理解均匀数的意，展学生的念，鉴于以上，我在中突出了学生在详细情境中领会什么要学均匀数，着重引学生在的背景中理解均匀数的含，在比、察中掌握均匀数的特色，而运用均匀数解决，认识它的价．第 2 课时均匀数(2)1．加深对加权均匀数的理解．2．会依据频数散布表求加权均匀数，解决一些实质问题．3．会用计算器求加权均匀数的值．要点依据频数散布表求加权均匀数．难点依据频数散布表求加权均匀数．一、复习导入采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题以下：(1)请同学们阅读教材中的研究问题，依照统计表能够读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是如何确立的？(3)第二组数据的频数 5 指什么呢？(4)假如每组数据在本组中散布较为均匀，每组数据的均匀值和组中值有什么关系？设计企图 (1) 主假如想引出依据频数散布表求加权均匀数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似代替一组数据中的均匀值时，频数恰巧反应这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例 2】某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，结果以下：13岁8人，14岁16人， 15 岁 24 人， 16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的均匀年纪( 结果取整数 ) ．解：这个跳水队运动员的均匀年纪为x＝13× 8＋ 14× 16＋ 15× 24＋ 16×2≈14(岁)．8＋ 16＋ 24＋ 2【例 3】某灯泡厂为丈量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50 只灯泡．它们的使用寿命以下表所示，这批灯泡的均匀使用寿命是多少？使用寿命 /x/ h600≤ x＜10001000 ≤x＜14001400 ≤x＜18001800 ≤x＜22002200 ≤x＜2600灯泡只数51012176解析：抽出的50 只灯泡的使用寿命构成一个样本，能够利用样本的均匀使用寿命来预计这批灯泡的均匀使用寿命．解：依据表格，能够得出各小组的组中值，于是800× 5＋ 1200× 10＋1600× 12＋2000 × 17＋ 2400× 6x＝50＝ 1672，即样本均匀数为 1672.所以，能够预计这批灯泡的均匀使用寿命大概是1672 h.三、稳固练习某校为了认识学生做课外作业所用时间的状况，对学生做课外作业所用时间进行检查，下表是该校八年级某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表.所用时间 t( 分钟 )人数0＜ t ≤10410＜ t ≤20620＜ t ≤301430＜ t ≤401340＜ t ≤50950＜ t ≤604求： (1) 第二组数据的组中值是多少？(2)该班学生均匀每日做数学作业所用的时间．【答案】解： (1)15(2)该班学生均匀每日做数学作业所用时间为5× 4＋ 15×6＋ 25× 14＋ 35× 13＋ 45× 9＋ 55× 4x＝＝30.8(分钟)4＋ 6＋14＋ 13＋9＋ 4四、讲堂小结1．加权均匀数的应用．2．依据频数散布表求加权均匀数．3．学会用计算器求加权均匀数的值．在统计中算术均匀数常用于表示对象的一般水平，它是描绘数据集中程度的一个统计量，它能够反应一组数据的一般状况，也能够用它进行不一样组数据的比较，以看出组与组之间的差异，可见均匀数是统计中的一个重要观点．鉴于这一认识，这节课着重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，着重数学与生活的联系．二、创建有效的数学学习方式，理解均匀数的意义，学会均匀数的算法．中位数和众数第 1 课时中位数和众数( 1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．要点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数解析数据信息，做出决议．一、复习导入前面已经和同学们研究了均匀数这个数据代表．它在解析数据的过程中担当了重要的角色，今日我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在解析数据的过程中又起到如何的作用．二、解说新课下表是某企业员工月收入的资料.月收入 / 元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个企业员工月收入的均匀数；(2)若用 (1) 算得的均匀数反应企业全体员工月收入水平，你以为适合吗？师：同学们知道如何计算这个企业员工月收入的均匀数吗？生：依据加权均匀数，能够求出这个企业员工月收入的均匀数为：45000＋ 18000＋10000＋ 5500× 3＋5000× 6＋ 3400＋3000 × 11＋ 1000＝ 6276.1＋1＋ 1＋ 3＋6＋ 1＋ 11＋ 1师：很好！那么用第(1) 问中算得的均匀数来反应当企业全体员工的月收入水平，你以为合理吗？生：不合理．由于在这25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在6276 元以上，而此外22 名员工的收入都在 6276 元以下．所以，用月收入的均匀数反应全部员工的月收入水平不合理．师：这位同学解析得很好！那么应当选择什么数据来反应当企业员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数能够更好地反应这组数据的集中趋向．将一组数据依照由小到大( 或由大到小 ) 的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则称位于中间地点的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的均匀数为这组数据的中位数．利用中位数解析数据能够获取一些信息．比如，上述问题中将企业25 名员工月收入数据由小到大摆列，获取的中位数为3400，这说明除掉月收入为3400 元的员工，一半员工收入高于3400 元，另一半员工收入低于3400 元．【例 1】教材第117 页例 4师：方才我们学习中位数，下边我们再来学习一个反应数据集中趋向的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数占有许多的重复数据时，众数常常能更好地反应当组数据的集中趋向．【例 2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量如表所示．你能依据表中的数据为这家鞋店供给进货建议吗？尺码 / cm22232425销售量/ 双12511731解析：一般来讲，鞋店比较关怀哪一种尺码的鞋的销售量最大，也就是关怀卖出的鞋的尺码构成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码构成一个样本数据，经过解析样本数据能够找出样本数据的众数，从而预计这家鞋店销售哪一种尺码的鞋最多．解：由表能够看出，在鞋的尺码构成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即cm 的鞋销售量最大，所以能够建议鞋店多进cm的鞋．三、稳固练习1．数据 8， 9，9， 8，10， 8， 9， 9，8， 10，7， 9， 9， 8 的中位数是 ________，众数是 ________．【答案】992．一组各不同样的数据23， 27，20， 18，x， 12，它的中位数是21，则x 的值是 ________．【答案】223．数据92， 96， 98， 100， x的众数是96，则此中位数和均匀数分别是()A．97，96B．96，C．96，97D．98，97【答案】 B4．假如在一组数据中，23， 25，28， 22 出现的次数挨次为3， 5，3， 1，并且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25B．23，24． 25， 25．23， 25C D【答案】 C四、讲堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们解析数据信息，做出决议．本次教课中，我经过指引学生在认识中位数和众数的意义以后，让学生利用中位数和众数的知识解决实质问题，交流了知识与实质生活的联系，让学生领会到中位数与众数知识的适用性．第 2 课时中位数和众数(2)1．进一步认识到均匀数、众数、中位数都是数据的代表．2．认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异．要点认识均匀数、中位数、众数之间的差异．难点灵巧运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，是描绘一组数据集中趋向的量．它们各有自己的特色，能够从不一样的角度供给信息，在实质应用中，需要解析详细问题的状况，选择适合的量反应数据的集中趋向．此外要注意：(1)均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)均匀数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的改动都会相应地惹起均匀数的改动；(4)中位数仅与数据的摆列地点有关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向；(5)实质问题中求得的均匀数、众数、中位数应带上单位．二、例题解说【例 1】在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数．解：众数 90 分中位数 85 分均匀数分【例 2】公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下：( 单位：岁 )甲群： 13， 13，14， 15，15， 15，16， 17，17.乙群： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 36， 55.(1)甲群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应甲群旅客年纪特色的是 ________；(2)乙群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应乙群旅客年纪特色的是________．解： (1)151515众数(2)15 5.5 5， 6中位数【例 3】教材第119页例 6三、稳固练习某企业的33 名员工的月薪资 ( 以元为单位 ) 以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪资5500500035003000250020001500(1)求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；(2) 假定副董事长的薪资从5000 元提高到20000 元，董事长的薪资从5500 元提高到30000 元，那么新的均匀数、中位数、众数又是多少？( 精准到元 )(3)你以为应当使用均匀数和中位数中的哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？【答案】 (1)20911500 1500 (2)32881500 1500 (3) 中位数或众数均能反应当企业员工的薪资水平，由于企业中少量人的薪资额与大部分人的薪资额差异较大，这样致使均匀数与中位数误差较大，所以均匀数不可以反应这个企业员工的薪资水平．四、讲堂小结1．认识均匀数、中位数、众数之间的差异．2．灵巧运用这三个数据代表解决问题．本节课第一从复习均匀数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特色和合用条件，为防止太甚抽象，在后边设计的例题中都有这些统计量的应用，培育学生应用数学的意识．数据的颠簸程度1．认识方差的定义和计算公式．2．理解方差观点的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的颠簸大小．要点方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题．点理解方差的观点并会运用方差的公式解决．一、情境入1．同学看下边的：( 幻灯片出示 )科院划某地适合的甜玉米种子．种子，甜玉米的量和量的定性是科院所关怀的．认识甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，科院各用10 自然条件同样的田行，获取各田每公的量( 位：t ) 以下表所示 .甲乙依据些数据估，科院哪一种甜玉米种子呢？上边两数据的均匀数分是x 甲≈ 7.54 ， x 乙≈ 7.52 ，明在田中，甲、乙两种甜玉米的均匀量相差不大．由此能够估出个地域栽种两种甜玉米，它的均匀量相差不大．了直地看出甲、乙两种甜玉米量的散布状况，我把两数据画成下边的1和 2.：比上边的两幅能够看出，甲种甜玉米在各田的量波大，乙种甜玉米在各田的量集中地散布在均匀量邻近，从中看出的果可否用一个量来刻画呢？就是我本所要学的内容——方差．教明：从上边看到，于一数据，除需要认识它的均匀水平外，经常需要认识它的波大小 ( 即偏离均匀数的大小 ) ．2．方差的观点教解：了描绘一数据的波大小，能够采纳不只一种法，比如，能够先求得各个数据与数据的均匀数的差的，再取其均匀数，用个均匀数来权衡数据的波大小，往常，采纳的是下边的做法：在一数据中，各数据与它的均匀数的差的平方的和的均匀数是s2，那么我用21222s ＝ [(x 1－x) ＋ (x 2－ x) ＋⋯＋ (x n－x) ]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差．一数据的方差越大，明数据的波越大；数据的方差越小，明数据的波越小，教要解析公式中每一个元素的意，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的观点以后，再回到了引例中，通算甲、乙两种甜玉米的方差，依据理明哪一种甜玉米的量更好．教示范：两数据的方差分是2＝（ 7.65 －222s 甲）＋（－ 7.54 ）＋⋯＋（－ 7.54 ）≈ 0.01 ，102＝（－222s 乙）＋（－ 7.52 ）＋⋯＋（－ 7.52 ）≈ 0.002.10然 s 甲2＞ s 乙2，即甲种甜玉米的波大，与我从 1 和 2 看到的果一致．由此可知，在田中，乙种甜玉米的量比定．正如用本的均匀数估体的均匀数一，也能够用本的方差来估体的方差．所以能够推，在个地域栽种乙种甜玉米的量比甲种的定．合考甲、乙两个品种的均匀量和量的定性，能够推个地域比适合栽种乙种甜玉米．做使学生深刻地领会到数学根源于践，又反来作用于践，不使学生学数学生厚的趣，并且培育了学生用数学的意．二、例解【例 1】教材第125 例 1【例 2】教材第127 例 2【例 3】 ( 幻灯片出示 ) 已知两数据：甲：10乙：10分算两数据的方差．学生自己手算，求均匀数激学生用化公式算，找一名学生到黑板算．解：依据公式可得1x 甲＝ 10＋8( － 0.1 ＋0.3 － 0.2 ＋ 0.1 ＋ 0.4 ＋ 0－ 0.2 － 0.3)1＝10＋× 0＝ 1081x 乙＝ 10＋8(0.2 ＋ 0－ 0.5 ＋ 0.3 ＋ 0.5 －0.4 － 0.2 ＋ 0.1)1＝10＋× 0＝ 108s21222甲＝8－ 10) ＋－ 10) ＋⋯＋－10) ] 1＝8(0.01 ＋ 0.09 ＋⋯＋ 0.09)1＝8× 0.44 ＝212－ 10)22s 乙＝－ 10) ＋ (10＋⋯＋－10) ]81＝8(0.04 ＋ 0＋⋯＋ 0.01)1＝8× 0.84 ＝从 s 甲2＜ s 乙2知道，乙数据比甲数据波大．三、稳固1．已知一数据2， 0，－ 1， 3，－ 4，数据的方差________．【答案】 62．甲、乙两名学生在同样的条件下各射靶10 次，命中的数以下：甲： 7， 8， 6， 8， 6， 5，9， 10，7， 4乙： 9， 5， 7， 8， 7， 6，8， 6， 7， 7算，两人射数的均匀数同样，但s 甲2________s 乙2，所以确立 ________去参加比．【答案】＞乙四、堂小1．知小：通的学，我知道了于一数据，有只知道它的均匀数不，需要知道它的波大小，而描绘一数据的波大小的量不只一种，最常用的是方差．2．方法小：求一数据方差的方法：先求均匀数，再利用均匀数求方差．本次教课在解决引例，通数据的解析，从前学的知不可以解决新，引出矛盾，里了小的，学生在交流中获取启，而使学生的思生碰撞，生新的火花，真实体“不一样的人，在数学上获取不一样的展”．1、一知半解的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。