第二十章 数据的分析 全章教案

人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。

(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。

根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。

（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。

下面就是本章知识展开的结构框图。

本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。

第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。

复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。

在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。

讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。

在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。

要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。

比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。

能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。

在讨论栏目过后，引出加权平均数。

最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。

ﻩ第２0章 数据得分析２０．1。

1平均数（1)教学目标1、复习数据处理得一般过程，初步感受数据分析得意义、2、通过实例知道平均数得意义,会计算平均数、 教学重点与难点1、重点:数据处理得一般过程，平均数得意义、2、难点:数据分析得意义、（本章学习，学生需要自备计算器) 教学过程（一)复习旧知,导入新课师:在工作中，人们经常需要做各种决策、譬如说,某个地方得电视台台长,她需要考虑各类节目每天播出多长时间,新闻节目一天播几个小时？体育节目一天播几小时？动画节目、娱乐节目、戏曲节目一天播几个小时？考虑这些就就是做决策、师:那么这位电视台台长怎么做决策呢？（稍停）这件事不能凭电视台台长得个人喜好来决定、我就是电视台台长,我喜欢戏曲节目，我这个电视台一天到晚都播戏曲节目,这行不行啊?这显然不行、要决定各类节目每天播多长时间,先要做调查研究、师：调查什么呢?（稍停)调查这个地方得老百姓对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等节目得喜爱情况，调查这个地方得青少年、成年人、老年人对各类节目得喜爱情况,还可以调查一些别得相关情况、情况弄清了,才好做决策，这样做出来得决策才会有依据、所以说，做决策先要做调查研究、师:那么怎么做调查研究呢?从统计角度来说,做调查研究就就是数据处理得过程(板书:数据处理得过程)、 师:(指板书）数据处理过程就是一个什么样得过程? （师出示下面得数据处理过程图)师:(指准上图)数据处理过程就就是从收集数据到整理数据，到描述数据,到分析数据，最后得出结论得过程、师:（指准上图)初一得时候,我们已经学过如何收集数据,如何整理数据,如何描述数据、师：如何收集数据？(稍停)收集数据有两种方式,一种就是全面调查(板书:全面调查,加框并连线),一种就是抽样调查（板书:抽样调查，加框并连线)、 师：(指准上图)什么就是全面调查?什么就是抽样调查？（稍停)全面调查就是通过调查总体来收集数据（板书:调查总体）,抽样调查就是通过调查样本来收集数据(板书:调查样本）、 师：譬如说，要调查某个地区得人对电视节目得喜爱情况,如果调查这个地区得所有人,这就就是全面调查，这个地区所有得人叫总体；如果随机抽出10０0个人,只调查这10０0个人，这就就是抽样调查,这1００0个人叫样本、师:(指准上图）收集数据后，接下来要整理数据、为什么要整理数据?（稍停）因为通过调查收集到得数据就是一大堆杂乱无章得数据,所以需要通过制表来整理数据（板书:制表)、师：(指准图)整理好了数据,接下来要描述数据,为什么要描述数据？(稍停）整理数据就是通过制表来整理得,而描述数据就是通过绘图来描述得（板书:绘图)、因为图比表形象，所以通过绘图来描述数据可以把调查获得得情况更形象更直观地反映出来、师：描述数据得图有四种,哪四种？(稍停）一种就是条形图（板书：条形图),一种就是扇形图（板书:扇形图),一种就是折线图(板书：折线图）,一种就是直方图(板书：直方图,板书后上图成下图)、 师：（出示画有下面条形图得纸,并指准)这就是一个条形图,从这个图我们可以瞧到,在抽样调查得１０00个人中，有２39人最喜爱新闻节目,有224人最喜爱体育节目,有126人最喜爱动画节目,有3０9人最喜爱折线图扇形图条形图绘图调查样本调查总体抽样调查全面调查制表得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据娱乐节目，有102人最喜爱戏曲节目、因为柱线越高人数越多,所以哪一组人多哪一组人少，从柱线高低一瞧就清楚了、师:(出示画有下面扇形图得纸,并指准)这就是一个扇形图，从这个图我们可以瞧到, 抽样调查得人中，有３０、9%最喜爱娱乐节目, 有10、2％最喜爱戏曲节目,有１2、6%最喜爱动画节目，有２２、４％最喜爱体育节目，有 23、9%最喜爱新闻节目、因为扇形面积越大所占得 百分比也越大,所以哪一组所占百分比大哪一组 所占百分比小，从扇形面积大小一瞧就清楚了、师：(出示画有下面折线图得纸，并指准)这就是一个折线图,从这个图我们可以很直观地瞧到,喜爱新闻节目人得百分比随着年龄得增大而增大、 师:（出示画有下面直方图得纸,并指准）这就是一个直方图，它反映得就是初一某班６3名同学身高得分布情况、瞧到没有?身高在１米49到1米53得有４人，身高在1米53到1米５7得有11人，身高在1米57 到１米6１得有24人,身高在１米６１到１米 65得有13人，身高在１米65到1米69得有8人,身高在1米69到1米73得有３人、 从这个图很直观地可以瞧出,这个班得身高呈现中间多两头少得特点、师：条形图、扇形图、折线图、直方图都就是用来描述数据得，但描述得内容就是不同得、(边讲边出示图)条形图描述得就是各组得具体数据,扇形图描述得就是各组所占得百分比，折线图描述得就是数据得变师：(指准数据处理过程图)前面我们复习了数据处理得头三步：收集数据、整理数据、描述数据,按照数据处理得过程，从今天开始我们该学习什么? 生:（齐答）分析数据、师:对!接着初一所学得,从本节课开始我们要学习数据得分析、师:数据都整理好了，数据都描述好了,为什么还要搞什么数据分析呢？前面我们已经瞧到,通过整理数据与描述数据,可以了解数据得一些情况,但这些情况只就是数据得一部分情况,数据中还有别得重要情况并没有通过整理与描述反映出来，所以,为了更全面地掌握数据得情况,还需要进行数据分析、师：那么,通过数据分析我们能获得数据得什么情况？怎么进行数据分析?这正就是本章我们要学习得内容、师:下面就让我们先来瞧一个数据分析得例子、 （二)尝试指导，讲授新课问题:某班进行了一次数学测验,第一组得成绩就是：56，３2，63,74,８5,22，44，78，9１,65; 第二组得成绩就是：4６,3９,75,83,16,９4,66,６0,57,72、 请问：哪个组得成绩好？师：(指板书)大家瞧一瞧这个问题,想一想怎么解决问题、(让生思考一会儿) 师:谁来说说解决问题得想法? 生:……（让一两名同学说)师:(指板书）怎么解决这个问题？先求出第一组得平均分,再求出第二组得平均分,然后比较哪个平均分高,新闻青少年成年人老年人30%10%0%百分比年龄段人数身高/cm153157161165169173510152025381324114平均分高得组成绩好、师：怎么求平均分呢？第一组得平均分等于第一组10个同学得分数之与除以10(边讲边板书:),用计算器算出１0个同学得分数之与为610（板书：=)，结果就是6１（板书:=61)、师：下面请同学计算第二组得平均分,可以用计算器算、(生计算)师：您算出第二组得平均分就是多少？生:……（多让几名同学回答)师:第二组得平均分等于第二组10个同学得分数之与除以10(边讲边板书:）,用计算器算出10个同学得分数之与为608(板书:=）,结果就是6０、８(板书:=６0、8)、师:(指准板书）从这两个平均分，我们可以得出结论:第一组得成绩比第二组好(板书：第一组成绩好)、师:（指准板书)这个问题解决了,解决这个问题得关键在哪儿?(稍停)关键在于求出每组得平均分６1与60、8、我们把61叫做这１０个数得平均数,把6０、8叫做这10个数得平均数、师：从6１与60、8这两个平均数,哪位同学知道什么就是平均数?生:……(让学生用自己得语言概括)如果有n个数x1，x２,…,x n,那么,叫做这n个数得平均数、师：（指准板书)如果有n个数ｘ1，ｘ2,…,x n,那么，叫做这n个数得平均数,读作“x拔(bá)”、师:下面请同学们做几道计算平均数得题目、（三)试探练习，回授调节１、填空:７８3，7６9,77４,7７9，７６５得平均数就是、2、填空:在由某电视台举办得唱歌比赛中,由10位评委现场给每位歌手打分,然后去掉其中得一个最高分与一个最低分,其余分数得平均数作为该歌手得成绩、已知10位评委给歌手潘多打分就是９、５,9、5，9、3，9、8,，９、4,9、1,9、6，9、5,9、2,９、6,则潘多得得分就是 (结果保留到小数点后第2位)、（四）归纳小结,布置作业师:(指准板书)本节课我们先复习了数据处理得过程,数据处理包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论等过程、然后我们学习了一个分析数据得例子,在这个例子中，我们就是怎么来分析数据得？(稍停)我们就是通过求平均数来分析数据，从而解决问题、师:平均数就是分析数据时候十分有用得概念,下节课我们将进一步研究平均数、课外补充作业:３、填空：４3,50,71，64得平均数就是、４、填空:一个中学足球队得２0名队员得身高如下(单位：厘米)：１７0，167，171,168，16０，172,１68，１６２,172,１69，１64,17４,169,1６５,17５,１70，１65,167，170,172，则这些队员得平均身高为厘米、5、填空：拉萨今年1月上旬各天得最低气温依次就是(单位:℃):—６,—5,—7,—7,—6，—4，-5,—７,-８,—7，则它们得平均气温为℃、２0.１。

第20章 数据的分析20.1.1平均数(1)教学目标1、复习数据处理的一般过程,初步感受数据分析的意义、2、通过实例知道平均数的意义,会计算平均数、 教学重点与难点1、重点:数据处理的一般过程,平均数的意义、2、难点:数据分析的意义、(本章学习,学生需要自备计算器) 教学过程(一)复习旧知,导入新课师:在工作中,人们经常需要做各种决策、譬如说,某个地方的电视台台长,她需要考虑各类节目每天播出多长时间,新闻节目一天播几个小时？体育节目一天播几小时？动画节目、娱乐节目、戏曲节目一天播几个小时？考虑这些就就是做决策、师:那么这位电视台台长怎么做决策呢？(稍停)这件事不能凭电视台台长的个人喜好来决定、我就是电视台台长,我喜欢戏曲节目,我这个电视台一天到晚都播戏曲节目,这行不行啊？这显然不行、要决定各类节目每天播多长时间,先要做调查研究、师:调查什么呢？(稍停)调查这个地方的老百姓对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲等节目的喜爱情况,调查这个地方的青少年、成年人、老年人对各类节目的喜爱情况,还可以调查一些别的相关情况、情况弄清了,才好做决策,这样做出来的决策才会有依据、所以说,做决策先要做调查研究、师:那么怎么做调查研究呢？从统计角度来说,做调查研究就就是数据处理的过程(板书:数据处理的过程)、师:(指板书)数据处理过程就是一个什么样的过程？ (师出示下面的数据处理过程图)师:(指准上图)数据处理过程就就是从收集数据到整理数据,到描述数据,到分析数据,最后得出结论的过程、师:(指准上图)初一的时候,我们已经学过如何收集数据,如何整理数据,如何描述数据、师:如何收集数据？(稍停)收集数据有两种方式,一种就是全面调查(板书:全面调查,加框并连线),一种就是抽样调查(板书:抽样调查,加框并连线)、师:(指准上图)什么就是全面调查？什么就是抽样调查？(稍停)全面调查就是通过调查总体来收集数据(板书:调查总体),抽样调查就是通过调查样本来收集数据(板书:调查样本)、师:譬如说,要调查某个地区的人对电视节目的喜爱情况,如果调查这个地区的所有人,这就就是全面调查,这个地区所有的人叫总体;如果随机抽出1000个人,只调查这1000个人,这就就是抽样调查,这1000个人叫样本、师:(指准上图)收集数据后,接下来要整理数据、为什么要整理数据？(稍停)因为通过调查收集到的数据就是一大堆杂乱无章的数据,所以需要通过制表来整理数据(板书:制表)、师:(指准图)整理好了数据,接下来要描述数据,为什么要描述数据？(稍停)整理数据就是通过制表来整理的,而描述数据就是通过绘图来描述的(板书:绘图)、因为图比表形象,所以通过绘图来描述数据可以把调查获得的情况更形象更直观地反映出来、师:描述数据的图有四种,哪四种？(稍停)一种就是条形图(板书:条形图),一种就是扇形图(板书:扇形图),得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据一种就是折线图(板书:折线图),一种就是直方图(板书:直方图,板书后上图成下图)、师:(出示画有下面条形图的纸,并指准)这就是一个条形图,从这个图我们可以瞧到,在抽样调查的1000个人中,有239人最喜爱新闻节目,有224人最喜爱体育节目,有126人最喜爱动画节目,有309人最喜爱娱乐节目,有102人最喜爱戏曲节目、因为柱线越高人数越多,所以哪一组人多哪一组人少,从柱线高低一瞧就清楚了、师:(出示画有下面扇形图的纸,并指准) 这就是一个扇形图,从这个图我们可以瞧到, 抽样调查的人中,有30、9%最喜爱娱乐节目, 有10、2%最喜爱戏曲节目,有12、6%最喜爱动画节目,有22、4%最喜爱体育节目,有23、9%最喜爱新闻节目、因为扇形面积越大所占的 百分比也越大,所以哪一组所占百分比大哪一组 所占百分比小,从扇形面积大小一瞧就清楚了、师:(出示画有下面折线图的纸,并指准)这就是一个折线图,从这个图我们可以很直观地瞧到,喜爱新闻节目人的百分比随着年龄的增大而增大、师:(出示画有下面直方图的纸,并指准)这就是一个直方图,它反映的就是初一某班63名同学身高的分布情况、瞧到没有？身高在1米49到1米53的有4人,身高在1米53到1米57的有11人,身高在1米57 新闻老年人30%10%0%百分比年龄段1520直方图折线图扇形图条形图绘图调查样本调查总体抽样调查全面调查制表得出结论分析数据描述数据整理数据收集数据到1米61的有24人,身高在1米61到1米65的有13人,身高在1米65到1米69的有8人,身高在1米69到1米73的有3人、从这个图很直观地可以瞧出,这个班的身高呈现中间多两头少的特点、师:条形图、扇形图、折线图、直方图都就是用来描述数据的,但描述的内容就是不同的、(边讲边出示图)条形图描述的就是各组的具体数据,扇形图描述的就是各组所占的百分比,折线图描述的就是数据的变化趋势,而直方图描述的就是数据的分布情况、师:(指准数据处理过程图)前面我们复习了数据处理的头三步:收集数据、整理数据、描述数据,按照数据处理的过程,从今天开始我们该学习什么？生:(齐答)分析数据、师:对！接着初一所学的,从本节课开始我们要学习数据的分析、师:数据都整理好了,数据都描述好了,为什么还要搞什么数据分析呢？前面我们已经瞧到,通过整理数据与描述数据,可以了解数据的一些情况,但这些情况只就是数据的一部分情况,数据中还有别的重要情况并没有通过整理与描述反映出来,所以,为了更全面地掌握数据的情况,还需要进行数据分析、师:那么,通过数据分析我们能获得数据的什么情况？怎么进行数据分析？这正就是本章我们要学习的内容、师:下面就让我们先来瞧一个数据分析的例子、(二)尝试指导,讲授新课问题:某班进行了一次数学测验,第一组的成绩就是:56,32,63,74,85,22,44,78,91,65;第二组的成绩就是:46,39,75,83,16,94,66,60,57,72、请问:哪个组的成绩好？师:(指板书)大家瞧一瞧这个问题,想一想怎么解决问题、(让生思考一会儿)师:谁来说说解决问题的想法？生:……(让一两名同学说)师:(指板书)怎么解决这个问题？先求出第一组的平均分,再求出第二组的平均分,然后比较哪个平均分高,平均分高的组成绩好、师:怎么求平均分呢？第一组的平均分等于第一组10个同学的分数之与除以10(边讲边板书:56＋32＋…＋91＋6510),用计算器算出10个同学的分数之与为610(板书:=61010),结果就是61(板书:=61)、师:下面请同学计算第二组的平均分,可以用计算器算、(生计算) 师:您算出第二组的平均分就是多少？生:……(多让几名同学回答)师:第二组的平均分等于第二组10个同学的分数之与除以10(边讲边板书:46＋39＋…＋57＋7210),用计算器算出10个同学的分数之与为608(板书:=60810),结果就是60、8(板书:=60、8)、师:(指准板书)从这两个平均分,我们可以得出结论:第一组的成绩比第二组好(板书:第一组成绩好)、师:(指准板书)这个问题解决了,解决这个问题的关键在哪儿？(稍停)关键在于求出每组的平均分61与60、8、我们把61叫做这10个数的平均数,把60、8叫做这10个数的平均数、 师:从61与60、8这两个平均数,哪位同学知道什么就是平均数？ 生:……(让学生用自己的语言概括) 如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么12nx +x ++x x =n,叫做这n 个数的平均数、师:(指准板书)如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么12nx +x ++x x =n,叫做这n 个数的平均数,x 读作“x 拔(bá)”、师:下面请同学们做几道计算平均数的题目、 (三)试探练习,回授调节1、填空:783,769,774,779,765的平均数就是 、2、填空:在由某电视台举办的唱歌比赛中,由10位评委现场给每位歌手打分,然后去掉其中的一个最高分与一个最低分,其余分数的平均数作为该歌手的成绩、已知10位评委给歌手潘多打分就是9、5,9、5,9、3,9、8,,9、4,9、1,9、6,9、5,9、2,9、6,则潘多的得分就是 (结果保留到小数点后第2位)、 (四)归纳小结,布置作业师:(指准板书)本节课我们先复习了数据处理的过程,数据处理包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论等过程、然后我们学习了一个分析数据的例子,在这个例子中,我们就是怎么来分析数据的？(稍停)我们就是通过求平均数来分析数据,从而解决问题、师:平均数就是分析数据时候十分有用的概念,下节课我们将进一步研究平均数、 课外补充作业:3、填空:43,50,71,64的平均数就是 、4、填空:一个中学足球队的20名队员的身高如下(单位:厘米):170,167,171,168,160,172,168,162,172,169,164,174,169,165,175,170,165,167,170,172,则这些队员的平均身高为 厘米、5、填空:拉萨今年1月上旬各天的最低气温依次就是(单位:℃): -6,-5,-7,-7,-6,-4,-5,-7,-8,-7,则它们的平均气温为 ℃、20.1.1平均数(2)教学目标1、通过实例经历加权平均数概念的形成过程,知道加权平均数的意义,会计算加权平均数、2、复习总体、个体、样本、样本容量的概念,会利用样本的平均数估计总体的平均数,渗透统计思想、教学重点与难点1、重点:加权平均数、2、难点:对数据权概念的理解、 教学过程(一)基本训练,巩固旧知 1、填空:(1)数据处理过程包括 数据、 数据、 数据、 数据、得出结论; (2)如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么12nx +x ++x x =n,叫做这个n 个数的 、(二)创设情境,导入新课师:数据处理过程包括收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、得出结论,上节课我们开始学习分析数据,我们首先学习了分析数据的一个重要概念,什么概念？(稍停)平均数、本节课我们将继续学习平均数(板书课题:20.1.1平均数),先来瞧一个例子、 (三)尝试指导,讲授新课 (师出示问题)问题:这次测验初二年级的平均分就是多少？师:大家一起来瞧这个问题、某中学初二年级进行了一次数学测验,各班的人数及平均分如下表、(指准表)从表中可以瞧出,初二年级共有三个班,一班30人,平均分77分;二班40人,平均分62分;三班50人,平均分41分、要求的就是这次测验初二年级的平均分、师:大家再仔细地瞧一瞧这个问题,然后算一算初二年级的平均分、 (生计算,师巡视,要给学生充足的思考时间) 师:您算出来的初二年级平均分就是多少？ 生:……(多让几名同学回答)师:有同学算出的初二年级的平均分就是60分,她就是怎么算出来的呢？她把一班的平均分77分、二班的平均分62、三班的平均分41相加,再除以3(边讲边板书:77＋62＋413),结果就是60(边讲边板书:=60)、师:您认为这样算对不？为什么？(让生思考一会儿再叫学生) 生:……(多让几名同学发表瞧法)师:(指式子)这样算初二年级的平均分就是不对的！为什么？(指准表)因为一班、二班、三班的人数不同,所以各班的平均分对全年级平均分的影响不同、一班只有30人,人数最少,所以一班的平均分对全年级平均分的影响最小;而三班有50人,人数最多,所以三班的平均分对全年级平均分的影响最大、由于三班人数最多,而且平均分才41分,所以就就是不算我们也可以肯定,初二年级的平均分应该高于60分,还就是低于60分？生:(齐答)低于60分、师:通过上面的讨论,我们知道,初二年级的平均分不能按三个班的平均分之与除以3这样去算,那么应该怎么算初二年级的平均分呢?(稍停)师:初二年级的平均分应该等于全年级的总分除以全年级的人数(板书:初二年级的平均分=全年级的总分全年级的人数)、师:(指板书)大家想一想就是不就是这样的、(让生想一会儿)师:全年级总分等于什么？(指准表)等于一班的总分加上二班的总分加上三班的总分、一班的总分就是77×30,二班的总分就是62×40,三班的总分就是41×50,所以全年级的总分等于77×30＋62×40＋41×50(边讲边板书: =7730＋6240＋4150⨯⨯⨯)、师:全年级的人数等于什么？等于一班的人数加上二班的人数加上三班的人数(边讲边在分母上板书:30＋40＋50)、师:(指式子)用计算器计算这个式子,结果就是57(边讲边板书:=57)、 师:初二年级平均分就是57分,低于60分,与我们想象的就是一样的、师:(指准式子)上面我们用这个式子算出了初二年级的平均分就是57,那么57这个数叫什么？(稍停)57也就是一种平均数,但它不就是上节课我们讲过的那种平均数、它叫什么平均数呢？57叫做77,62,41的加权平均数(板书:57叫做77,62,41的加权平均数)、师:加权平均数、加权平均数就就是加了权的平均数、什么就是权？(指准式子)30就是77的权,40就是62的权,50就是41的权(板书:30,40,50分别叫做77,62,41的权)、师:权反映了数据的重要程度,一个数据的权越大,这个数据就越重要、(指准式子)譬如,在77,62,41这三个数据中,41的权就是50,权最大,所以与77,62相比,41这个数据对全年级平均分的影响最大、换一句话说,在决定全年级平均分的时候41的“权力”最大、 (四)试探练习,回授调节2、下表就是校篮球队队员的年龄分布:求校篮球队队员的平均年龄、(可以使用计算器) (五)尝试指导,讲授新课 师:下面我们来瞧一道例题、 (师出示例题)例:某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:(1)(2)抽出的100只灯泡的平均使用寿命就是多少？ (3)这批灯泡的平均使用寿命就是多少？(先让生仔细读题,然后师边讲解边解题,解题过程如下)解:(1)总体就是这批灯泡,个体就是这批灯泡中的每个灯泡,样本就是抽出的100只灯泡,样本容量为100、(2)抽出的100只灯泡的平均使用寿命为80010＋120019＋160025＋200034＋240012100⨯⨯⨯⨯⨯=1676(小时)(3)样本的平均数为1676,可以用样本的平均数估计总体的平均数,所以这批灯泡的平均使用寿命大约就是1676小时、(六)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了什么？本节课我们学习了加权平均数、什么就是加权平均数？(指准问题)这个问题已知各班的人数与平圴分,要求的就是全年级的平均分,全年级的平均分就就是名班平均分的加权平均数、 (师出示板书有下面内容的小黑板)如果n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别就是w 1,w 2,…,w n ,那么1122n n12nx w +x w ++x w w +w ++w 叫做这n 个数的加权平均数、师:(指准板书)一般来说,如果n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别就是w 1,w 2,…,w n ,那么1122n n12nx w +x w ++x w w +w ++w 叫做这n 个数的加权平均数、20.1.1平均数(3)教学目标1、会运用加权平均数解决实际问题,加深理解加权平均数及权的意义、2、感受数学与人类生活的密切联系,培养应用意识、 教学重点与难点1、重点:运用加权平均数解决实际问题、2、难点:理解数据权的作用、 教学过程(一)基本训练,巩固旧知 1、填空:(1)扎西射靶5次,成绩就是9环、7环、10环、8环、6环,扎西平均每次射中的环数== ;(2)卓玛射靶5次,成绩就是9环1次,8环2次,7环2次,卓玛平均每次射中的环数== 、(二)创设情境,导入新课师:前面我们学习了两种平均数,哪两种平均数？ (师板书)如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么12nx +x ++x n,叫做这n 个数的平均数、师:(指准板书)如果有n 个数x 1,x 2,…,x n ,那么12nx +x ++x n,叫做这n 个数的平均数、为了与另一种平均数相区别,我们可以把这种平均数叫做简单平均数(板书:简单)、师:另一种平均数叫什么平均数？(稍停)叫加权平均数、什么叫加权平均数？ (师出示下面的板书)如果n 个数x 1,x 2,…,x n 的权分别就是w 1,w 2,…,w n ,那么1122n n12nx w +x w ++x w w +w ++w 叫做这n 个数的加权平均数、师:(指板书)请大家把加权平均数的定义仔细读几遍、(生默读)师:简单平均数、加权平均数都就是平均数,它们在实际生活中有着广泛的应用,下面我们就来瞧一个运用加权平均数解决实际问题的例子、 (三)尝试指导,讲授新课 师板书下面例题例:一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,她们各项的成绩如下:(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定,计算两名应试者的平均成绩、从她们的成绩瞧,应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照2:2:3:3的比例确定,计算两名应试者的平均成绩、从她们的成绩瞧,应该录取谁？师:请大家把这个题目认真默读几遍、(生默读,要给学生充足的读题时间) 师:同桌之间互相说一说题目的意思、(同桌互相说)师:题目的意思大致清楚了,老师要提几个问题问大家,第一个问题就是:这道题目要我们解决什么问题？ 生:……(多让几名同学发表瞧法)师:这道题目要我们从甲乙两名应试者中录取一个人、 师:老师要问的第二个问题就是:根据什么来录取？ 生:……(多让几名同学回答)师:根据听、说、读、写的平均成绩来录取,谁的平均成绩高就录取谁、 师:老师要问的第三个问题就是:怎么求每个人听、说、读、写的平均成绩？ 生:……(多让几名同学发表瞧法)师:(指准例题中的表)这就是甲、乙两人听、说、读、写的成绩,求平均成绩,实际上就就是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数、要求加权平均数需要知道权就是多少,所以老师接着要问:(指(1)题)在第(1)小题中,听、说、读、写四项成绩的权各就是多少？ 生:……(多让几名同学发表瞧法)师:(指准(1)题)题目中规定,听、说、读、写成绩按照3:3:2:2的比例确定,可见四项成绩中,听的权为3,说的权也就是3,读的权为2,写的权也就是2、第(1)小题为什么要这样分配权？ 生:……(多让几名同学发表瞧法)师:(指准(1)题)这就是因为这家公司想招一名口语能力较强的翻译,以3,3,2,2分配权,可以突出口语成绩,可以体现听说成绩比读写成绩更重要、师:上面老师总共提了五个问题,弄清了这五个问题,下面我们一起来做这个题目、(以下师边讲解边板书(1)题的解题过程,解题过程如课本第126页所示;(2)题由学生自己完成) 师:例题做完了,通过做这个例题,我们可以发现一个有意思的现象,什么现象？(稍停)甲乙两人听、说、读、写的成绩始终没变,但在(1)小题中,我们录取的就是甲,而在(2)小题中,我们录取的却就是乙、这就是什么原因呢？生:……(多让几名同学发表瞧法)师:尽管甲乙两人听、说、读、写的成绩始终没变,但因为(1)小题权的分配与(2)小题权的分配不一样,所以平均成绩也就不一样,所以录取的结果也就不一样、从两个不同的结果,我们能体会到什么？(稍停)能体会到权的作用、(四)试探练习,回授调节2、完成下面的解题过程:一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例,计算选手的综合成绩、进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:请决出两人的名次、解:选手A的最后得分就是==选手B的最后得分就是==最后得分可知选手获得第一名,选手获得第二名、(五)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了运用加权平均数解决实际问题的例子,通过本课的学习,您有什么收获？生:……(多让几名同学说)(作业:练习1、2)20、1、2中位数与众数(1)教学目标1、经历概念的形成过程,知道什么就是中位数,会求一组数据的中位数、2、会结合实际问题说明中位数的意义,渗透统计思想、教学重点与难点1、重点:中位数、2、难点:结合实际问题说明中位数的意义、教学过程(一)创设情境,导入新课(师出示一组数据) 5,6,2,3,2师:(指这组数据)这就是一组数据,这组数据的平均数等于多少？(板书:平均数)师:这组数据的平均数等于这五个数之与除以5(边讲边板书:=5+6+2+3+25),结果等于3、6(边讲边板书:=3、6)、师:平均数3、6反映的就是什么？(稍停)平均数3、6反映的就是这组数据的平均大小、因为平均数反映的就是一组数据的平均大小,所以我们就经常把平均数当作一组数据的代表(板书:数据的代表)、师:譬如在瞧NBA的时候,解说员说:湖人队的身高比火箭队高、她这样说的意思就是什么？(稍停)意思就是:湖人队身高的平均数大于火箭队身高的平均数、她这样说实际上就是把湖人队身高的平均数当作湖人队所有队员身高数据的代表,把火箭队身高的平均数当作火箭队所有队员身高数据的代表、师:又譬如,老师说:这次测验(1)班的成绩比(2)班好,老师这样说的意思就是什么？(稍停)意思就是:这次测验(1)班的平均分大于(2)班的平均分、老师这样说实际上就是把(1)班的平均分当作(1)班所有同学分数的代表,把(2)班的平均分当作(2)班所有同学分数的代表、师:从这两个例子,我们可以瞧到,一组数据的平均数可以当作这组数据的代表、那么除了平均数,还有别的数可以当作一组数据的代表不？有的,中位数也可以当作一组数据的代表、本节课我们就来学习中位数(板书:中位数)、(二)尝试指导,讲授新课师:什么就是中位数？简单地说,中位数就就是一组数据中大小处于中间位置的数、师:(指上面这组数据)这组数据的中位数就是什么？(稍停)把这组数据从小到大排列一下(边讲边板书:2,2,3,5,6),处于中间位置的数就是哪个？(稍停)就是3、处于中间位置的数就是3,所以这组数据的中位数就是3(板书:=3)、师:下面我们再来瞧一组数据、(师出示一组数据) 5,6,2,4,3,5师:(指上面这组数据)大家把这组数据从小到大排列一下,找一找处于中间位置的就是什么数、(生找数) 师:找到了不？您找到的就是什么数？生:……(多让几名同学回答)师:下面我们一起来找、先把这组数据从小到大排列(边讲边板书:2,3,4,5,5,6),排好了再瞧什么数处于中间位置、(指准数)在这组数据中,瞧到没有？4,5两个数处于中间位置、师:既然4与5处于中间位置,4与5都就是中位数不？(稍停)不就是,4与5都不就是中位数、那么中位数就是什么？中位数就是4与5的平均数(板书:中位数=4+52),结果就是4、5(板书:=4、5)、师:(指准板书)从这两个例子,我们可以概括出求中位数的方法,怎么概括？大家想一想、(生思考,要给学生充足的思考时间)师:怎么求中位数？谁来说说您就是怎么概括的？生:……(多让几名同学发表瞧法,鼓励学生用自己的语言概括)师:一组数据中大小处于中间位置的数叫做中位数,那么中位数怎么求呢？(指准数组)把一组数据从小到大排列,如果这组数据有奇数个,那么处于中间位置的数就就是这组数据的中位数;如果这组数据有偶数个,那么处于中间两个数据的平均数就就是这组数据的中位数、师:下面大家来做几个求中位数的练习、(三)试探练习,回授调节填空:(1)14,3,17,9,22,13,4,7,11这组数据的中位数就是 ;(2)1,7,16,21,9,12,13,17这组数据的中位数就是、(四)尝试指导,讲授新课师:我们知道,平均数表示一组数据的平均大小,平均数可以当作一组数据的代表;同样中位数也可以当作一组数据的代表、平均数就是数据大小的代表,中位数就是数据位置的代表、师:因为中位数处于一组数据的中间,所以一组数据中大概会有一半的数据比中位数小,有一半的数据比中位数大、(指准排列后的第二组数据)譬如,这组数据的中位数就是4、5,在这组6个数据中,有3个数据比4、5小,有3个数据比4、5大,各占一半、师:知道这一点对分析数据就是有帮助的,下面我们就来瞧一个利用中位数分析数据的例子、例:在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手的成绩如下(单位:分)136,140,129,180,124,154,146,145,158,175,165,148、。

第二十章 数据的分析 一、教材分析 从《标准》看，本章属于 “统计与概率 ”领域。对于 “统计与概率 ”领域的内容，本套 教科书独立于 “数与代数 ”和 “空间与图形 ”领域编写，共有四章。这四章内容采用统计和 概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。统计部分的三章内容按照数据 处理的基本过程来安排。我们在 7 年级上册和 8 年级上册分别学习了 “数据的收集与整 理”数“据的描述 ”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程 度的常用方法。 在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行 分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映 出来。为了进一步了解数据分布的特征和规律， 还需要计算出一些代表数据一般水平 （典 型水平）或分布状况的特征量。对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析： 一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二 是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据 分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。这三个方面分别反映了数据分布特征的不同 侧面。根据《标准》的要求，本章从就前两个方面研究数据的分布特征。

二、重难点分析 统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数） 、调

和平均 数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。

三、教学目标 1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；

2．会计算加权平均数， 理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；

3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；

4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性； 5．会用样本平均数、方差

估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体 会用样本估计总体的思想； 6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过 程，体验统计

第二十章数据的分析数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：、使学生理解数据的权和加权平均数的概念、使学生掌握加权平均数的计算方法、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。

二、重点、难点和难点突破的方法：—、重点：会求加权平均数、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析、教材的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。

（）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。

（）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。

在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。

（）、客观上，教材的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。

（）、的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。

:、教材例的作用如下：（）、解决例要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。

（）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

、教材例的作用如下：（）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（）、例与例的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

《四、课堂引入：、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。