QP操作技巧问题集

处理带有绝对值约束的问题的策略和技巧在数值分析中，处理带有绝对值约束的问题通常需要一些特殊的技术和策略。

绝对值的存在使得问题可能不再是平滑的（即不可导），这增加了求解的复杂性。

以下是一些处理这类问题的方法：1. 转换为线性规划或二次规划问题在某些情况下，如果目标函数和约束都是线性的（或可以近似为线性），并且绝对值出现在约束中，那么可以尝试通过引入额外的变量和约束来将问题转换为标准的线性规划（LP）或二次规划（QP）问题。

例如，考虑以下带有绝对值约束的优化问题：minimize f(x)subject to |g(x)|≤ℎ(x)可以转换为：引入新变量y，使得y=|g(x)|，则原问题变为：minimize f(x)subject to y≥g(x),y≥−g(x),y≤ℎ(x)注意，这里的y是一个额外的决策变量，并且我们需要同时最小化f(x)和确保新约束的满足。

2. 使用罚函数法罚函数法是一种处理约束优化问题的常用技术，也可以用于处理带有绝对值约束的问题。

基本思想是将约束条件通过罚项加入到目标函数中，从而形成一个无约束的优化问题。

对于绝对值约束|g(x)|≤ℎ(x)，可以定义一个罚函数p(x)，例如：p(x)=max(0,|g(x)|−ℎ(x))2然后将原问题转换为：其中λ>0是一个罚参数，用于控制罚项对目标函数的影响。

随着求解过程的进行，可以逐渐增大λ以使解更接近满足原始约束。

3. 光滑化技术对于不可导的绝对值项，可以使用光滑化技术来近似它，从而得到一个可导的目标函数或约束条件。

一种常用的光滑化近似是：|x|≈√x2+ϵ其中ϵ>0是一个小的正数，用于控制近似的平滑度。

这种近似在x=0处是平滑的，并且随着ϵ趋于零，近似越来越接近真实的绝对值函数。

4. 松弛和逼近方法在某些情况下，如果直接处理绝对值约束过于复杂，可以考虑使用松弛或逼近方法来简化问题。

例如，可以将绝对值约束松弛为一个更宽松的约束（如线性约束），或者使用分段线性函数来逼近绝对值函数。

平行线动点问题的解题技巧平行线动点问题是初中数学中常见的一种几何题型，也是高中数学中的重要考点之一。

这类问题常涉及到平行四边形、三角形等图形，需要运用多种定理和方法进行解题。

本文将从以下几个方面详细介绍平行线动点问题的解题技巧。

一、基本概念在介绍解题技巧之前，我们首先需要了解一些基本概念。

平行线指在同一个平面内不相交的两条直线，它们的斜率相等；动点指随着某种规律不断运动的点。

在平行线动点问题中，我们通常需要确定某个动点在运动过程中所处的位置或满足什么条件时两直线之间的距离最短等。

二、解题思路对于平行线动点问题，我们可以采用以下步骤进行分析和求解：1.画图：根据题目所给条件画出图形，并标出所需求的点或长度。

2.列出已知和未知量：根据图形标注出已知量和未知量，并列出方程或条件式。

3.确定关系式：利用几何定理或代数方法推导出各个量之间的关系式。

4.代入求解：将已知量代入关系式中，求解未知量。

三、常用定理和方法1.平行线的性质：平行线在同一平面内，它们的斜率相等。

2.三角形内角和定理：任何一个三角形的三个内角之和等于180度。

3.全等三角形的性质：两个全等的三角形对应边长相等，对应角度相等。

4.相似三角形的性质：两个相似的三角形对应边长成比例，对应角度相等。

5.勾股定理：直角三角形斜边上的正方形面积等于两腰上各自正方形面积之和。

6.垂线定理：在平面直角坐标系中，点(x,y)到直线Ax+By+C=0的距离为|Ax+By+C|/√(A²+B²)。

7.向量法求解：通过向量法求解可以简化计算过程。

利用向量叉积可判断两条线段是否相交，在一些特殊情况下可以极大地减少计算时间。

四、实例分析下面我们以一个具体例子来说明平行线动点问题的解题技巧：已知ABCD为矩形，P、Q分别在AB、CD上滑动，并且AP=PQ=QB。

若M为AC与QP交点，求证：BM=2AM。

解题思路：1.画图：如图所示，画出矩形ABCD和动点P、Q的运动轨迹。

初三圆的相切练习题相切是几何学中常见的概念，特别是在圆的相切问题中，我们需要掌握相关的求解方法和技巧。

在初三数学里，圆的相切练习题是必须要掌握的内容之一。

下面我们来看几个典型的圆的相切练习题，并解答相应的解题思路和方法。

练习题一：已知两个圆C1和C2，其半径分别为r1和r2，且两圆外切于点A。

求证：两个圆心O1和O2的连线O1O2与点A的连线AO1的垂直平分线重合。

解答：首先，我们需要明确题目给出的条件：两个圆C1和C2外切于点A，即两圆的切点为A。

我们需要证明的是：两个圆心O1和O2的连线O1O2的中垂线与AO1重合。

解题思路：根据题目条件，我们可以得到以下结论：1. 两个圆的切点A在两圆心O1和O2的连线O1O2上；2. 两个圆的切点A在连线AO1上。

根据题目要求，我们需要证明O1O2的中垂线与AO1重合。

我们可以使用反证法来证明这个结论。

假设O1O2的中垂线与AO1不重合，即存在一个点B，使得B同时在O1O2的中垂线和AO1上。

由圆的性质可知：圆的半径是相同的，且半径与切点的切线垂直。

于是，我们可以得到以下结论：1. O1B和O2B是两个圆的半径；2. 由于切点A在两圆的切线上，所以O1A和O2A也分别与两个圆的半径垂直。

根据垂直平分线的定义，我们可以得到以下结论：1. O1B与AO1垂直；2. O2B与AO2垂直。

因此，O1B和O2B与AO1和AO2均垂直，即O1B和O2B与O1O2平行。

然而，这与两个圆C1和C2外切于点A的条件矛盾。

所以，假设错误，即证明了O1O2的中垂线与AO1重合。

综上所述，得证。

练习题二：已知两个圆C1和C2，其半径分别为r1和r2，两圆的切点为P，且有一条直线l与两圆都相切于点P。

求证：两个圆心O1和O2的连线O1O2垂直于直线l。

解答：首先，我们需要明确题目给出的条件：两个圆C1和C2的切点为P，直线l分别与两圆相切于点P。

我们需要证明的是：两个圆心O1和O2的连线O1O2垂直于直线l。

bdqp专项练习题在日常工作和学习中，专项练习题是一种重要的学习工具。

通过做专项练习题，我们可以更好地掌握知识和技能，提高自己的学习效果。

本文将就bdqp专项练习题进行一些讨论和分享。

一、什么是bdqp专项练习题？bdqp专项练习题是一种针对特定知识点或技能的练习题。

它们通常由相关领域的专家或教育机构精心设计，旨在帮助学习者深入理解和掌握某个知识点或技能。

这些练习题的特点是题目数量较多、涵盖面广，难度适中，能够帮助学习者全面地巩固和扩展自己的知识。

二、为什么要做bdqp专项练习题？1. 加深理解：通过做专项练习题，学习者可以更深入地理解和学习某个知识点或技能。

通过多次练习掌握相关的题目，可以更好地理解问题的本质和解题的思路。

2. 检验掌握程度：对于学习者来说，做专项练习题可以帮助他们检验自己对某个知识点或技能的掌握程度。

通过检验，学习者可以了解到自己在哪些方面还存在薄弱环节，从而有针对性地进行学习和提高。

3. 培养解题能力：做专项练习题可以帮助学习者培养解题能力。

通过多次练习，学习者可以更熟练地运用相关知识和技能，锻炼自己的思维能力和分析能力，提高解决问题的能力。

4. 提高学习效果：专项练习题的设计者通常会根据知识点和技能的难易程度，循序渐进地设计练习题。

通过多次练习，学习者可以逐步提高自己的学习效果，更好地掌握并应用相关的知识和技能。

三、如何有效地利用bdqp专项练习题？1. 制定学习计划：在开始做专项练习题之前，制定一个合理的学习计划非常重要。

可以根据自己的学习进度和能力，在一定的时间范围内制定一个具体的学习目标，并制定相应的计划和安排。

2. 多次反复练习：做专项练习题并不是一次即可完成的任务，需要进行多次反复练习才能够真正掌握和理解相关的知识和技能。

可以将练习题分为若干批次，每次选择一些题目进行练习，并及时进行反馈和总结。

3. 分析错题：在做专项练习题的过程中，难免会出现错误。

当出现错误时，应该及时进行分析，找出错误的原因，并针对性地进行改进和提高。

qap方法QAP方法是一种常用的优化算法，它可以用于解决组合优化问题。

QAP全称为Quadratic Assignment Problem，即二次分配问题。

在QAP中，我们需要将n个设施分配给n个地点，并且需要确定每个设施与地点之间的距离和配对强度。

目标是使总配对强度最大化，即最大化所有设施与其分配地点之间的配对强度。

QAP方法的主要思想是通过交换设施的位置来改进当前的解，以便获得更优的解。

QAP方法的具体步骤如下：1. 初始化：随机生成一个初始解，或者根据问题的特点给出一个合理的初始解。

2. 评估：计算当前解的配对强度，并记录下最优解。

3. 邻域搜索：对当前解进行邻域搜索，即通过交换设施的位置来产生新的解。

这里的邻域搜索可以有多种策略，比如交换相邻位置的设施或者随机选择两个设施进行交换。

4. 评估：计算新解的配对强度，并与当前最优解进行比较，更新最优解。

5. 终止条件：根据问题的要求设置终止条件，比如达到一定的迭代次数或者配对强度不再改善。

6. 输出结果：输出最优解及其配对强度。

QAP方法的优点在于它可以在较短的时间内找到一个相对较优的解，尤其适用于大规模问题。

然而，QAP方法也存在一些局限性。

首先，由于QAP是一个NP-hard问题，所以无法保证找到全局最优解。

其次，QAP方法对初始解的选择非常敏感，不同的初始解可能会导致不同的最优解。

因此，在实际应用中，我们需要根据具体问题的特点来选择合适的初始解。

除了QAP方法，还有许多其他的优化算法可以用于解决组合优化问题，比如遗传算法、模拟退火算法等。

这些算法各有特点，适用于不同类型的问题。

在实际应用中，我们可以根据问题的特点和要求选择合适的优化算法。

QAP方法是一种常用的优化算法，可以用于解决组合优化问题。

它通过交换设施的位置来改进当前的解，以获得更优的解。

QAP方法在实际应用中具有广泛的应用前景，可以帮助我们解决各种实际问题。

通过不断改进和优化算法，我们可以进一步提高QAP方法的效果和效率。

P就是请求资源，V就是释放资源。

问题1 一个司机与售票员的例子在公共汽车上，为保证乘客的安全，司机和售票员应协调工作：停车后才能开门，关车门后才能行车。

用PV操作来实现他们之间的协调。

S1：是否允许司机启动汽车的变量S2：是否允许售票员开门的变量driver()//司机进程{while (1)//不停地循环{P(S1);//请求启动汽车启动汽车;正常行车；到站停车；V(S2); //释放开门变量，相当于通知售票员可以开门}}busman()//售票员进程{while(1){关车门;V(S1)；//释放开车变量，相当于通知司机可以开车售票P(S2)；//请求开门开车门；上下乘客；}}注意：busman() driver() 两个不停循环的函数问题2 图书馆有100个座位，每位进入图书馆的读者要在登记表上登记，退出时要在登记表上注销。

要几个程序？有多少个进程？（答：一个程序；为每个读者设一个进程）（1）当图书馆中没有座位时，后到的读者在图书馆为等待（阻塞）（2）当图书馆中没有座位时，后到的读者不等待，立即回家。

解（1 )设信号量：S=100; MUTEX=1P(S)P(MUTEX)登记V(MUTEX)阅读P(MUTEX)注销V(MUTEX)V(S)问题3 有一座东西方向的独木桥；用P,V操作实现：（1）每次只允许一个人过桥；（2）当独木桥上有行人时，同方向的行人可以同时过桥，相反方向的人必须等待。

（3）当独木桥上有自东向西的行人时，同方向的行人可以同时过桥，从西向东的方向，只允许一个人单独过桥。

（此问题和读者与写者问题相同,东向西的为读者，西向东的为写者）。

（1）解设信号量MUTEX=1P (MUTEX)过桥V (MUTEX)(2)解设信号量：MUTEX=1 (东西方互斥)MD=1 (东向西使用计数变量互斥)MX=1 (西向东使用计数变量互斥)设整型变量：CD=0 (东向西的已上桥人数)CX=0 (西向东的已上桥人数)从东向西：P (MD)IF (CD=0){P (MUTEX) }CD=CD+1V (MD)过桥P (MD)CD=CD-1IF (CD=0){V (MUTEX) }V (MD)从西向东：P (MX)IF (CX=0){P (MUTEX) }CX=CX+1V (MX)过桥P (MX)CX=CX-1IF (CX=0){V (MUTEX) }V (MX)(3) 解：从东向西的，和（2）相同；从西向东的和（1）相同。

计算机程序设计员实操考核经典试题答案解析与思路讲解与技巧分享前言计算机程序设计员是一个广阔的职业领域，在担任这个职位之前，通常需要进行实操考核。

实操考核试题通常涵盖多个方面的内容，包括编程语言的知识、算法的应用、代码的调试等等。

在本文中，我们将为大家提供一些经典试题的解析，并分享一些解题思路和技巧，希望能够帮助大家更好地准备实操考核。

试题解析问题一：数组排序题目要求：编写一个函数，对输入的数组进行排序。

解析：对数组进行排序是编程中常见的需求之一。

常用的排序算法有冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序等等。

在解答这个问题的时候，我们可以选择其中一种排序算法来实现。

下面是使用冒泡排序算法对数组进行排序的代码示例：def bubble_sort(arr):n = len(arr)for i in range(n):for j in range(0, n-i-1):if arr[j] > arr[j+1]:arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]return arr我们通过不断比较相邻的两个元素，将较大的元素向右移动，从而实现排序的目的。

问题二：字符串反转题目要求：编写一个函数，将输入的字符串进行反转。

解析：字符串反转是一个常见的编程问题。

我们可以使用多种方法来实现字符串反转，包括使用额外空间、使用递归等等。

下面是使用递归方法来实现字符串反转的代码示例：def reverse_string(s):if len(s) ==0:return selse:return reverse_string(s[1:]) + s[0]这个方法的思路是将字符串切分为第一个字符和剩余部分，然后将剩余部分进行递归调用，最后将结果与第一个字符拼接起来，得到最终的反转字符串。

思路讲解在实操考核中，除了对具体问题的解答能力，还会对我们的思维能力进行考察。

在解题过程中，我们需要充分发挥自己的思维能力，尝试不同的解题思路。

银联智策算法题目一、题目一：优化转账效率场景：假设你是一名银联智策的软件开发工程师，现在需要对现有的转账系统进行优化，以提高转账效率。

要求：1.算法要求简洁明了，易于实现。

2.需要考虑并发处理和多线程编程。

3.提供详细的技术实现过程，包括：问题描述、算法思路、算法步骤、关键代码实现、性能评估。

思路解析：在现有的转账系统中，我们可以通过使用异步处理和并发处理的方式，提高转账的效率。

我们可以在客户端实现一个异步转账请求处理函数，同时在一个线程池中处理多个转账请求。

这样可以避免在等待网络响应时，其他请求被阻塞。

算法步骤：1.接收转账请求，获取收款人信息。

2.将请求放入线程池中，并发处理。

3.等待网络响应，获取转账结果。

4.更新账户余额，完成转账。

关键代码实现：（这部分需要提供具体的代码实现，包括Python、Java或其他编程语言的代码）性能评估：通过测试对比，优化后的系统在转账效率上会有显著的提升。

二、题目二：智能推荐系统场景：银联智策正在开发一款智能推荐系统，旨在为用户提供更加个性化的服务。

你需要设计一个算法，根据用户的消费习惯和偏好，推荐合适的商品或服务。

要求：1.算法需要综合考虑用户的历史行为和当前需求。

2.提供详细的技术实现过程，包括：问题描述、算法思路、算法步骤、关键代码实现。

3.提供测试用例和性能评估方法。

思路解析：我们可以通过用户的行为数据，利用协同过滤算法为用户推荐商品或服务。

根据用户的消费习惯和偏好，我们可以制定相应的权重，以此来进行推荐。

算法步骤：1.收集用户历史行为数据，包括消费金额、消费时间、消费类型等。

2.计算用户之间的相似度，采用相似度较高的用户作为邻居用户。

3.根据邻居用户的消费数据，得出相应的推荐物品列表。

4.将推荐物品列表返回给用户。

关键代码实现：（这部分需要提供具体的代码实现）性能评估：通过测试对比，我们可以通过实际用户数据来进行推荐系统的性能评估，推荐准确度、推荐效率等指标都是我们关注的重点。

报关预录进企业使用电子口岸预录进申报系统〔QuickPass系统〕常见咨询题集一、关于签订协议的咨询题：〔一〕报关预录进点〔包括专业预录进公司和报关行〕签订?数据传输效劳费合同书?，必须以报关预录进企业全称〔即116家企业名单中的名称〕签订，企业提供的扣款账号必须是以这家企业为账户名称开立的账号。

也确实是基本讲，签订?合同书?的企业名称必须与银行的账户名称维持一致。

〔二〕惠州关区的报关预录进企业需要在深圳地区的任何银行开立该司的扣款帐户，假如不方便在深圳地区的其他银行开立帐户，企业可前往民生银行分行营业部〔福田区新洲十一街〕与民生银行签订协议。

该类企业能够等到签订好?数据传输效劳费合同书?后，再前往分中心办理相关手续，但必须在集中安装前办理完相关手续。

〔三〕关于报关预录进企业反映差不多和分中心签订?数据传输效劳费合同书?，且账户名称和账号都不变的情况，企业能够携之前签订过的?合同书?原件和复印件来分中心办理相关手续。

二、关于技术效劳协议和缴纳费用的咨询题〔一〕初装费用的收取：在切换期间提供优惠，安装QP 系统终端的计费以“5〞为基数，每5台〔少于5台的按5台计算〕收取1500元，即1-5台〔含5台〕收取1500元，6-10台〔含10台〕收取3000元，以此类推。

〔二〕维护费用的收取：按照技术效劳协议标准，以“套〞为单位〔电脑台数〕，也确实是基本讲，维护一台电脑，按照单次维护来讲，收费200或300元，按照包月维护来讲，收费500或600元。

建议企业选择单次维护。

〔三〕初装费不能到分中心缴纳现金，企业必须通过银行转账或者直截了当存现金到分中心在交通银行开立的账户，然后凭银行回执原件和复印件〔加盖公章〕前往分中心办理有关手续。

转账必须是企业的对公账户，不得使用私人账户转账。

〔四〕关于116家企业中之前已安装QP系统并签订协议的企业，假如要申请安装维护系统，必须重新签订新的协议，按照新的效劳标准来收取安装维护费用。

细胞表达量qp计算公式细胞表达量qp计算公式是生物学研究中常用的一种方法，用以衡量基因表达的相对水平。

在这个公式中，qp表示目标基因的表达量，通常以相对定量的方式呈现。

为了更好地理解和应用这个公式，下面我们将详细介绍其定义、应用场景以及注意事项。

首先，我们来了解一下qp计算公式的来源。

在基因表达研究中，研究者通常通过实时荧光定量PCR（qPCR）技术来检测目标基因的表达水平。

在这个过程中，需要将目标基因的表达量与内参基因（housekeeping gene）的表达量进行比较，从而得到目标基因的相对表达量。

qp计算公式就是在这种背景下应运而生的。

接下来，我们来看一下qp计算公式在不同研究场景中的应用。

在许多研究中，如基因调控、信号通路研究等，都需要对不同处理组之间的基因表达差异进行分析。

此时，利用qp计算公式可以方便地比较各组之间的表达量变化，为研究者提供有关基因调控机制的重要信息。

实例：假设我们进行了一项关于某种植物生长素信号通路的研究，通过qPCR技术检测了生长素响应因子（ARF）和生长素合成酶（ACS）在对照组和处理组中的表达量。

实验结果显示，对照组中ARF的表达量为1，ACS的表达量为0.5；而处理组中ARF的表达量为2，ACS的表达量为1。

利用qp计算公式，我们可以得到ARF在处理组相对于对照组的表达量为2，ACS的表达量为1。

这表明处理组中生长素信号通路的相关基因表达上调。

在使用qp计算公式时，注意事项和技巧如下：1.选择合适的内参基因：内参基因应在实验条件下稳定表达，不受研究目的基因调控，以便准确计算目标基因的相对表达量。

2.确保实验操作和数据处理过程中的准确性：实验操作和数据处理过程中的误差可能导致qp值的准确性受到影响。

因此，研究者需要尽量减少实验操作和数据处理过程中的误差。

3.重复实验以验证结果：为保证实验结果的可靠性，研究者应进行多次实验，并对实验结果进行统计分析。

总之，细胞表达量qp计算公式在生物学研究中具有重要的应用价值。

初中数学[最短路径问题]典型题型及解题技巧最短路径问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和展开图来处理。

这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。

理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。

教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。

考的较多的还是“饮马问题”。

知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。

“饮马问题”，“造桥选址问题”。

考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

一、两点在一条直线异侧例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。

解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。

（根据：两点之间线段最短.）二、两点在一条直线同侧例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街道”的对称点A′，然后连接A′B，交“街道”于点C，则点C就是所求的点．三、一点在两相交直线内部例：已知：如图A是锐角∠MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小.解：分别作点A 关于OM ，ON 的对称点A ′，A ″；连接A ′，A ″，分别交OM ，ON 于点B 、点C ，则点B 、点C 即为所求分析：当AB 、BC 和AC 三条边的长度恰好能够体现在一条直线上时，三角形的周长最小例：如图，A.B 两地在一条河的两岸，现要在河上建一座桥MN ，桥造在何处才能使从A 到B 的路径AMNB 最短？（假设河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）解：1.将点B 沿垂直与河岸的方向平移一个河宽到E ， 2.连接AE 交河对岸与点M,则点M 为建桥的位置，MN 为所建的桥。

有个寺庙，庙中有个小和尚和老和尚若干人，有一只水缸，由小和尚提水入缸给老和尚饮用。

水缸可容10桶水，水取自同一口水井中。

水井径窄，每次仅能容一只水桶取水，水桶总数为3个。

若每次只能入缸一桶水和取缸中一桶水，而且还不可以同时进行。

试用一种同步工具写出小和尚和老和尚入水、取水的活动过程。

4.答：本题为两个进程共享两个缓冲区的问题。

首先考虑本题有几个进程：从井中取水后向缸中倒水此为连续动作，为一个进程；从缸中取水为另一个进程。

其次考虑信号量，有关互斥的有：水井和水缸。

水井一次仅能一个水桶进出，水缸一次入、取水为一桶。

分别设互斥信号量为：mutex1和mutex2控制互斥。

有关同步问题为：三个水桶无论从井中取水还是入出水缸都是一次一个，应为它设信号量count，抢不到水桶的进程只好等待。

水缸满时不可入水，设信号量为empty，控制水量，水缸空时不可出水，设信号量full，控制出水量。

设置信号量初值：mutex1：=mutex2：=1；count：=3；empty：=10；full：=0；Parbegin﹛小和尚打水进程：BeginP（empty）；P（count）；P（mutex1）；从井中打水；V（mutex1）；P（mutex2）；倒水入缸；V（mutex2）；V（count）；V（full）；End老和尚取水进程：BeginP（full）；P（count）；P（mutex2）；从缸中取水；V（mutex2）；V（count）；V（empty）；End｝Parend.2. 假定一个阅览室可供50个人同时阅读。

读者进入和离开阅览室时都必须在阅览室入口处的一个登记表上登记，阅览室有50个座位，规定每次只允许一个人登记或注销登记。

要求：（1）用PV操作描述读者进程的实现算法（可用流程图表示，登记、注销可用自然语言描述）；（2）指出算法中所用信号量的名称、作用及初值。

解S1:阅览室可供使用的空座位，其初值为50S: 是否可通过阅览室，其初值为1Process READ_in（i=1…50）{到达阅览室入口处;P(S1);P(S);在入口处登记座位号;V(s);进入座位并阅读;}Process READ_out（j=1…50）{结束阅读到达阅览室入口处;P(S);在入口处注销座位号;V(S1);V(S)离开入口处;}●N个并发进程公用一个公共变量Q，信号灯进程：main(){begins=1;cobeginp1();p2();…pn();coend}Pi(){P(s)…V(s)}其中i=1、2…n●用户A、B、C打印进程（间接相互制约关系）：s初值为1,假设打印机占用1时间片。