高二数学样本估计总体能力形成单元测试卷

人教B版必修第二册《5.1.4 用样本估计总体》同步练习卷（2）一、选择题1. 如图所示茎叶图中数据的平均数为89，则x的值为（）A.6B.7C.8D.92. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．某地对涉嫌酒后驾车的28800人进行血液检测，根据检测结果绘制的频率分布直方图如图所示．则这28800人中属于醉酒驾车的人数约为（）A.8640B.5760C.4320D.28803. 一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为（）A.10组B.9组C.8组D.7组二、填空题如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为________．[(x1−x¯)2+(x2−x¯)2+⋯+(x n−x¯)2]，其中x¯为x1，x2，…，x n的（注：方差s2=1n平均数）三、解答题有同一型号的汽车100辆，为了解这种汽车每耗油1L所行路程的情况，现从中随机地抽出10辆，在同一条件下进行耗油1L所行路程的试验，得到如下样本数据（单位：km）：13.7 12.7 14.4 13.8 13.3 12.5 13.5 13.6 13.1 13.4，并分组如下：（1）完成上面的频率分布表；（2）根据上表，在坐标系中画出频率分布直方图．参考答案与试题解析人教B版必修第二册《5.1.4 用样本估计总体》同步练习卷（2）一、选择题1.【答案】B【考点】茎叶图【解析】根据茎叶图中数据计算平均数即可．【解答】根据茎叶图中数据，计算平均数为1×(86+80+x+90+91+91)＝89，5解得x＝7．2.【答案】C【考点】频率分布直方图【解析】根据直方图中的各个矩形的面积代表了频率求出属于醉酒驾车的频率，然后根据“频数＝样本容量×频率”求出属于醉酒驾车的人数即可．【解答】属于醉酒驾车的频率为(0.005+0.01)×10＝0.15∴属于醉酒驾车的人数为0.15×28800＝43203.【答案】B【考点】收集数据的方法【解析】求得最大值与最小值的差，除以组距后合理取整，就是组数．【解答】∵数据中的最大值是l40，最小值是51，故该组数据的极差为140−51＝89又∵组距为l0，89÷10＝8.9故可将该组数据分成9组，二、填空题【答案】6.8【考点】极差、方差与标准差茎叶图【解析】根据茎叶图所给的数据，做出这组数据的平均数，把所给的数据和平均数代入求方差的个数，求出五个数据与平均数的差的平方的平均数就是这组数据的方差．【解答】∵根据茎叶图可知这组数据的平均数是8+9+10+13+155=11∴这组数据的方差是15[(8−11)2+(9−11)2+(10−11)2+(13−11)2+(15−11)2]=15[9+4+1+4+16]＝6.8三、解答题【答案】频率分布表如下：频率分布直方图【考点】频率分布直方图【解析】（1）根据数据，统计对应的频数，并计算出相应的频率即可．（2）根据频率分布表和频率分布直方图的做法即可画图【解答】频率分布表如下：频率分布直方图。

人教A版必修第二册《9.2 用样本估计总体》练习卷（2）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体．自2013年以来，“一带一路”建设成果显著．如图是2013−2017年，我国对“一带一路”沿线国家进出口情况统计图．下列描述错误的是A. 这五年，2013年出口额最少B. 这五年，出口总额比进口总额多C. 这五年，出口增速前四年逐年下降D. 这五年，2017年进口增速最快2.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图(如图)，图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，B点表示四月的平均最低气温约为5℃，下面叙述不正确的是()A. 各月的平均最低气温都在0℃以上B. 七月的平均温差和一月的平均温差一样C. 四月和十月的平均最高气温基本相同D. 平均最高气温高于20℃的月份有2个3.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A. 56B. 60C. 120D. 1404.为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田．这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是A. x1,x2,…,x n的平均数B. x1,x2,…,x n的标准差C. x1,x2,…,x n的最大值D. x1,x2,…,x n的中位数5.某中学为了检验1000名在校高三学生对函数模块掌握的情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的样本频率分布直方图如图所示，则考试成绩的众数大约为()A. 55B. 65C. 75D. 856.为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图(如图)，记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为s1,s2,s3，则它们的大小关系为_____________．A. s3>s1>s2B. s2>s1>s3C. s1>s2>s3D. s2>s3>s17.记5个互不相等的正实数的平均值为x，方差为A，去掉其中某个数后，记余下4个数的平均值为y，方差为B，则下列说法中一定正确的是()A. 若x=y，则A<BB. 若x=y，则A>BC. 若x<y，则A<BD. 若x<y，则A>B8.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是()A. 月接待游客量逐月增加B. 年接待游客量逐年增加C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳9.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()A. 167B. 137C. 123D. 9310.演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是()A. 中位数B. 平均数C. 方差D. 极差二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）11.从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为______ ．12.已知一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4，则该组数据的方差是______．13.我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为___________．三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）14.从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示．(1)频率分布直方图中x的值为________；(2)在这些用户中，用电量落在区间[100,250)内的户数为________．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题主要考查统计中柱形图，与折线图，属于基础题．通过观察图形，可判断出表述错误的一项．解：由图可知，出口增速先增后减再增，故C错误．故选C．2.答案：B解析：本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利用图象法进行判断是解决本题的关键.根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．解：A.由雷达图知各月的平均最低气温都在0℃以上，正确；B.七月的平均温差大约在10°左右，一月的平均温差在5°左右，故七月的平均温差比一月的平均温差大，错误；C.四月和十月的平均最高气温基本相同，正确；D.平均最高气温高于20℃的月份有7，8月，正确．故选B．3.答案：D解析：本题考查的知识点是频率分布直方图，难度不大，属于基础题目．根据已知中的频率分布直方图，先计算出自习时间不少于22.5小时的频率，进而可得自习时间不少于22.5小时的频数．解：自习时间不少于22.5小时的频率为：(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7，故自习时间不少于22.5小时的频数为：0.7×200=140，故选D．4.答案：B解析：本题考查可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的量的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义的合理运用，利用平均数、标准差、最大值、中位数的定义和意义直接求解．解：在A中，平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，故A不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在B中，标准差能反映一个数据集的离散程度，故B可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在C中，最大值是一组数据最大的量，故C不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度；在D中，中位数将数据分成前半部分和后半部分，用来代表一组数据的“中等水平”，故D不可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度．故选B.5.答案：C解析：解：根据频率分布直方图，得；图中最高的小矩形是70～80组，=75．∴数据的众数大约为70+802故选：C．根据频率分布直方图，结合众数的定义，得出众数是图中最高小矩形底边的中点坐标．本题考查了利用频率分布直方图求众数的应用问题，是基础题目．6.答案：C解析：本题考查频率分步直方图，考查三组数据的标准差，考查标准差的意义，是比较几组数据的波动大小的量，考查读图，本题是一个基础题．第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字数据较分散，各个段内分布均匀，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端最分散，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，是集中，由此得到结果．解：根据三个频率分步直方图知，第一组数据的两端数字较多，绝大部分数字都处在两端数据偏离平均数远，最分散，其方差最大；第二组数据是单峰的每一个小长方形的差别比较小，数字分布均匀，数据不如第一组偏离平均数大，方差比第一组中数据中的方差小，而第三组数据绝大部分数字都在平均数左右，数据最集中，故其方差最小，总上可知s1>s2>s3，故选C．7.答案：A解析：解：记5个互不相等的正实数的平均值为x，方差为A，去掉其中某个数后，记余下4个数的平均值为y，方差为B，当x=y时，去掉的数是x，则设这五个数从小到大为a，b，x，c，d，A=15[(a−x)2+(b−x)2+(x−x)2+(c−x)2+(d−x)2]=15[(a−x)2+(b−x)2+(c−x)2+(d−x)2]，B=14[(a−x)2+(b−x)2+(c−x)2+(d−x)2]，∴A<B．故选：A．当x=y时，去掉的数是x，则设这五个数从小到大为a，b，x，c，d，则A=15[(a−x)2+(b−x)2+(c−x)2+(d−x)2]，B=14[(a−x)2+(b−x)2+(c−x)2+(d−x)2]，从则A<B．本题考查命题真假的判断，考查平均数、方差、合情推量等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．8.答案：A解析：本题考查的知识点是数据的分析，命题的真假判断与应用，难度不大，属于基础题．根据2014年1月至2016年12月期间月接待游客量的数据，逐一分析四个选项即可得答案．解：A:由折线图可知，各年的月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故A错误；B:月接待游客量呈现增长趋势，则年接待游客量逐年增加，故B正确；C:从图中可以看出各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份，故C正确；D:从折线图的走势看，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确；故选A．9.答案：B解析：本题考查了样本的数字特征，利用百分比，可得该校女教师的人数．解：初中部女教师的人数为110×70%=77，高中部女教师的人数为150×(1−60%)=60，则该校女教师的人数为77+60=137，故选B．10.答案：A解析：根据题意，由数据的数字特征的定义，分析可得答案．本题考查数据的数字特征，关键是掌握数据的平均数、中位数、方差、极差的定义以及计算方法，属于基础题．解：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变，故选：A．11.答案：20解析：解：根据频率分布直方图，得：视力在0.9以上的频率为(1.00+0.75+0.25)×0.2=0.4，∴该班学生中能报A专业的人数为50×0.4=20；故答案为：20．根据频率分布直方图，求出视力在0.9以上的频率，即可得出该班学生中能报A专业的人数．本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用频率分布直方图，会求某一范围内的频率以及频数，是基础题．12.答案：0.08解析：本题考查一组数据的方差的求法，考查平均数、方差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．先求出一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4的平均数，由此能求出该组数据的方差．解：一组数据1.6，1.8，2，2.2，2.4的平均数为：=2，x=1.6+1.8+2+2.2+2.45[(1.6−2)2+(1.8−2)2+(2−2)2+(2.2−2)2+(2.4−2)2]=0.08，故s2=15故答案为0.08．13.答案：0.98解析：本题考查了加权平均数公式，属于基础题．利用加权平均数公式直接求解．解：∵经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，∴经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：x−=1(10×0.97+20×0.98+10×0.99)=0.98．10+20+10故答案为0.98．14.答案：(1)x=0.0044；(2)70．解析：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应利用频率分布直方图进行简单的计算.(1)根据频率分布直方图中各频率和为1，求出x的值；(2)求出用电量落在区间[100,250)内的频率，再求对应的频数．解：(1)根据频率分布直方图，得(0.0024+0.0036+0.0060+x0.0024+0.0012)×50=1，∴x=0.0044；(2)用电量落在区间[100,250)内的户数，100×(0.0036+0.0060+0.0044)×50=70．故答案为(1)x=0.0044；(2)70．。

用样本估计总体（平均数、众数、方差、百分位数等）一、单选题1.甲、乙、丙三人投掷飞镖，他们的成绩(环数)如下面的频数条形统计图所示．则甲、乙、丙三人训练成绩方差S甲2,S乙2,S丙2的大小关系是()A. S丙2<S乙2<S甲2B. S丙2<S甲2<S乙2C. S乙2<S丙2<S甲2D. S乙2<S甲2<S丙22.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花的纤维长度(棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标)，所得数据都在区间[5,40]中，其频率分布直方图如图所示．估计棉花的纤维长度的样本数据的80%分位数是()A. 28mmB. 28.5mmC. 29mmD. 29.5mm3.某校为了解高三年级学生在线学习情况，统计了2020年４月18日∼27日(共10天)学生在线学习人数及其增长比例数据，并制成如图所示的条形图与折线图的组合图.根据组合图判断，下列结论正确的是()A. 这10天学生在线学习人数的增长比例在逐日减小B. 前5天在线学习人数的方差大于后5天在线学习人数的方差C. 这10天学生在线学习人数在逐日增加D. 前5天在线学习人数增长比例的极差大于后5天在线学习人数增长比例的极差4.下列说法中，正确的是()A. 数据5，4，4，3，5，2的众数是4B. 一组数据的标准差的平方是这组数据的方差C. 数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半D. 频率分布直方图中各小矩形的面积等于相应各组的频数5.为促进精准扶贫，某县计划引进一批果树树苗免费提供给贫困户种植.为了解果树树苗的生长情况，现从甲、乙两个品种中各随机抽取了100株，进行高度测量，并将高度数据制作成了如图所示的频率分布直方图.由频率分布直方图求得甲、乙两个品种高度的平均值都是66.5，用样本估计总体，则下列描述正确的是()A. 甲品种的平均高度高于乙品种，且乙品种比甲品种长的整齐B. 乙品种的平均高度高于甲品种，且甲品种比乙品种长的整齐C. 甲、乙品种的平均高度差不多，且甲品种比乙品种长的整齐D. 甲、乙品种的平均高度差不多，且乙品种比甲品种长的整齐6.从某中学抽取10名同学，他们的数学成绩如下：82,85,88,90,92,92,92,96,96,98(单位：分)，则这10名同学数学成绩的众数、第25百分位数分别为()A. 92,85B. 92,88C. 95,88D. 96,857.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2，方差是13，那么另一组数3x1−2，3x2−2，3x3−2，3x4−2，3x5−2的平均数，方差分别是()A. 2，13B. 2，1 C. 4，3 D. 4，238.甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.68.98.98.2方差s2 3.5 3.5 2.1 5.6从这四人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是()A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁9.如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x A和x B，样本标准差分别为s A和s B，则()A. x A>x B，s A>s BB. x A<x B，s A<s BC. x A>x B，s A<s BD. x A<x B，s A>s B10.某工厂的机器上有一种易损元件，这种元件发生损坏时，需要及时维修.现有甲、乙两名工人同时从事这项工作，下表记录了某月1日到10日甲、乙两名工人分别维修这种元件的件数．日期1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日甲3546463784乙4745545547由于甲、乙的任务量大，拟增加工人，为使增加工人后平均每人每天维修的元件不超过3件，请利用上表数据估计最少需要增加工人的人数为()A. 2B. 3C. 4D. 5二、多选题（本大题共2小题，共10.0分）11.某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如表：场次123456甲得分31162434189乙得分232132113510则下列说法正确的是()A. 甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的极差B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定12.一组样本数据的频率分布直方图如图所示，每组数据取中间值为代表，则下列说法正确的是()A. 此样本数据的中位数估计值为12B. 此样本数据的众数估计值为12C. 此样本数据的均值估计值为11.52D. 若将样本数据中每个数扩大1倍，则数据的方差也扩大1倍第II卷（非选择题）三、单空题13.200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数、中位数的估计值分别为．14.某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]，则60分为成绩的第百分位数．15.为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量(单位：本)等数据，图是根据数据绘制的统计图表的一部分．下面有四个推断：①这200名学生阅读量的平均数可能是26本；②这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30,40)内；③这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间[20,30)内；④这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20,30)内．所有合理推断的序号是．四、多空题16.对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为[25,30)的数据不慎丢失，则依据此图可得：(1)年龄组[25,30)对应小长方形的高度为；(2)由频率分布直方图估计这800名志愿者年龄的85%分位数为岁．(精确到0.01)五、解答题17.某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从参赛者中抽取了x人，按年龄分成5组(第一组：[20,25)，第二组：[25,30)，第三组：[30,35)，第四组：[35,40)，第五组：[40,45])，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有5人．(1)求x;(2)求抽取的x人的年龄的50%分位数(结果保留整数);(3)以下是参赛的10人的成绩：90，96，97，95，92，92，98，88，96，99，求这10人成绩的20%分位数和平均数，以这两个数据为依据，评价参赛人员对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想．18.某市为了鼓励市民节约用电，实行“阶梯式”电价，将该市每户居民的月用电量划分为三档，月用电量不超过200千瓦时的部分按0.5元/千瓦时收费，超过200千瓦时但不超过400千瓦时的部分按0.8元/千瓦时收费，超过400千瓦时的部分按1.0元/千瓦时收费．(1)求某户居民用电费用y(单位：元)关于月用电量x(单位：千瓦时)的函数解析式．(2)为了了解居民的用电情况，通过抽样获得了今年1月份100户居民每户的用电量，统计分析后得到如图所示的频率分布直方图．若这100户居民中，今年1月份用电费用不超过260元的占80%，求a，b的值．(3)根据(2)中求得的数据计算用电量的75%分位数．19.某校研究性学习课题小组为了了解某市工薪阶层的工资水平，从该市工薪阶层中随机调查了50位市民，调查结果如下表．(1)完成下图的月收入频率分布直方图(注意填写纵坐标);(2)估计该市市民月收入的第25和70百分位数．20.起源于汉代的“踢键子”运动，虽有两千多年历史，但由于简便易行，至今仍很流行．某校为丰富课外活动、增强学生体质，在高一年级进行了“踢键子”比赛，以学生每分钟踢毯子的个数记录分值，一个记一分．参赛学生踢键子的分值均在40∼100分之间，从中随机抽取了100个样本学生踢键子的成绩进行统计分析，绘制了如图所示的频率分布直方图，并称得分在80∼90之间为“踢毽健将”，90分以上为“踢建达人”．(1)求样本的平均值x(同一组数据用该区间的中点值代替)；(2)求下列数据的四分位数．13，15，12，27，22，24，28，30，31，18，19，20．(3)求上述数据的40百分位数。

（6）用样本估计总体1、下列说法中错误的是( )①用样本的频率分布估计总体频率分布的过程中,样本容量越大,估计越精确;②一个容量为n的样本,分成若干组,已知某组的频数和频率分别是40,0.125,则n的值为240;③频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率;④将频率分布直方图中各小长方形上端的一个端点顺次连接起来,就可以得到频率分布折线图;⑤每一个总体都有一条总体密度曲线,它反映了总体在各个范围内取值的百分比.A.①③B.②③④C.②③④⑤D.①②③④⑤2、一个学校有初中生800人,高中生1200人,则25是初中生占全体学生的( )A.频数B.频率C.概率D.频率分布3、某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组依次为[)[)[)20,40,40,60,60,80[),80,100若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )A. 45B. 50C. 55D. 604、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株,测得它们的株高分别如下:(单位:cm)根据上表数据估计( )A.甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B.乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C.甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D.乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐5、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( )A.65B.64C.63D.626、已知样本: 12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10,那么频率为0.25的样本的范围是( )A. [)5.5,7.5B. [)7.5,9.5C. [)9.5,11.5D. [)11.5,13.57、一组数据的标准差为s,将这组数据中每一个数据都缩小到原来的12,所得到的一组新数据的方差是( )A.2 2 sB. 24sC.2 4 sD. 2s8、某中学为落实素质教育特别设置校本课程.高一年级360名学生选择摄影、棋类、武术、美术四门校本课程情况的扇形统计图如图所示,从图中可以看出选择美术的学生人数有( )A.18人B.24人C.36人D.54人PM是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,如图是根据9、 2.5PM监测点统计的数据(单位:毫克/每立方米)列出某地某日早8点至晚7点甲、乙两个 2.5的茎叶图,则甲、乙浓度的方差较小的是( )A.甲B.乙C.甲乙相等D.无法确定10、某高二(1) 班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图的可见部分如图所示,根据图中的信息,可确定被抽测的人数及分数在[90,100]内的人数分别为( )A.20,2B.24,4C.25,2D.25,411、为了了解商场某日旅游鞋的销售情况,抽取了部分顾客购鞋的尺寸,将所得的数据整理后,画出频率分布直方图(如下图),已知从左至右前3个小组的频率之比为1 : 2 : 3,第4小组与第5小组的频率分别为0.175和0.075,第2个小组的频数为10,则抽取的顾客人数是__________.12、在一次马拉松比赛中, 35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.13| 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 914| 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 815| 0 1 2 2 3 3 3~号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在若将运动员按成绩由好到差编为135139,151上的运动员人数是__________区间[]13、随机抽取某班10名同学,测量他们的身高(单位:cm)获得身高数据的茎叶图(如图),则这个班的众数为__________,极差__________14、甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:若要从这四人中选择一人去参加该运动会射击项目比赛,最佳人选是__________(填“甲”“乙”“丙”“丁”中的一个)答案以及解析答案：C 解析：选C.样本越多往往越接近于总体,所以①正确;②中n=40÷0.125=320;③中频率分布直方图中,小长方形的高等于该小组的频率÷组距;④中应将频率分布直方图中各小长方形上端的中点顺次连接起来得到频率分布折线图;⑤中有一些总体不存在总体密度曲线,如“掷硬币”这样的离散型总体(结果是固定的,只有正面和反面两种可能,且可能性相等),故②③④⑤错误.2答案及解析： 答案：B 解析：3答案及解析： 答案：B解析：第一、第二小组的频率分别是0.1,0.2,所以低于60分的频率是0.3,设班级人数为m ,则150.3,50m m==.选B.4答案及解析： 答案：D 解析：∵()12541403722141939214210=⨯+++++++++130010=⨯()30cm ==()()1127164427441640164031031cm 1010⨯++++++++=⨯= ∴<,即乙种玉米的苗长得高.∵,即甲种玉米的苗长得整齐.综上,乙种玉米的苗长得高,甲种玉米的苗长得整齐. 故选D.答案：B解析：甲的中位数为28,乙的中位数为36, ∴甲、乙比赛得分的中位数之和为64.6答案及解析： 答案：D解析：[)5.5,7.5的频数为2,频率为0.1; [)7.5,9.5的频数为6,频率为0.3; [)9.5,11.5的频数为7,频率为0.35; [)11.5,13.5的频数为5,频率为0.25.7答案及解析： 答案：C 解析：8答案及解析： 答案：A解析：()360125%40%30%18⨯---= (人),故选A.9答案及解析： 答案：A 解析：,.所以甲、乙浓度的方差较小的是甲.10答案及解析： 答案：C解析：由频率分布直方图,可知分数在[]90,100内的频率和在[)50,60内的频率相同,所以分数在[]90,100内的人数为2,总人数为2250.08=。

2.2 用样本估计总体一、选择题1、为了解一批数据在各个范围内所占的比例大小，将这批数据分组，落在各个小组里的数据个数叫做 （ ）A 、频数B 、样本容量C 、频率D 、频数累计2、在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示 （ ） A 、落在相应各组的数据的频数 B 、相应各组的频率 C 、该样本所分成的组数 D 、该样本的容量3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，把它按尺码分成5组，第3组的频率为0、25，第1，2，4组的频率分别为6，7，9，若第5组表示的是40—42码的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40—42码的皮鞋为（ ）A 、50B 、40C 、20D 、304、从一群学生中收取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组是不超过80分的人，其频数之和为20人，其频率之和（又称累积频率）为0、4，则所抽取的样本的容量是 （ ）A 、100B 、80C 、40D 、505、一个容量为20的数据样本，分组后，组距与频数如下：（10,20］2个，（20，30］3个，（30，40］4个，（40，50］5个，（50，60］4个，（60，70 ］2个，则样本在区间（-∞，50］上的频率是 （ ）A 、5%B 、25%C 、50%D 、70% 6、在10人中，有4个学生，2个干部，3个工人，1个农民，数52是学生占总体的（ ） A 、频数 B 、概率 C 、频率 D 、累积频率7、列样本频率分布表时，决定组数的正确方法是 （ ）A 、任意确定B 、一般分为5—12组C 、由组距和组数决定D 、根据经验法则，灵活掌握8、下列叙述中正确的是 （ ）A 、从频率分布表可以看出样本数据对于平均数的波动大小B 、频数是指落在各个小组内的数据C 、每小组的频数与样本容量之比是这个小组的频率D、组数是样本平均数除以组距9、频率分布直方图中，小长方形的面积等于（）A、组距B、频率C、组数D、频数10、一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0、125，则n 的值为（）A、640B、320C、240D、16011、有一个数据为50的样本数据分组，以及各组的频数如下，根据累积频率分布，估计小于30的数据大约占多少（）[12、5，15、5），3；[15、5，18、5），8；[18、5，21、5），9；[21、5，24、5），11；[24、5，27、5），10；[30、5，33、5），4A、10%B、92%C、5%D、30%二、填空题12、将一批数据分成5组列出频率分布表，其中第1组的频率是0、1，第4组与第5组的频率之和是0、3，那么第2组与第3组的频率之和是。

高二数学用样本估计总体试题1.某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）.A．10B．9C．8D．7【答案】B.【解析】由正态分布的性质，得,;所以;则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为.【考点】正态分布.2.从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）【答案】（1）；（2）a="0.085,b=0.125;" （3）第4组.【解析】（1）由“课外阅读时间少于12小时”的事件与“课外阅读时间不少于12小时”是对立事件，所以可先求出生课外阅读时间不少于12小时的频率，再由对立事件概率之和等于求得课外阅读时间少于12小时的频率，从而估计出课外阅读时间少于12小时的概率；（2）由频率分布直方图中矩形方块高度，结合频数分布表先求出第三组的频率和第五组的频率，从而就可求出a,b的值；（3）由假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数为：，故知平均数在第4组．试题解析：（1）根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有6+2+2=10名,所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是.从该校随机选取一名学生，估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率为.（2）课外阅读时间落在组的有17人，频率为，所以，课外阅读时间落在组的有25人，频率为，所以.（3）估计样本中的100名学生课外阅读时间的平均数在第4组.【考点】１．由样本估计总体；２．频数分布表和频率分布直方图．3.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点．【答案】(1.5,4)【解析】因为，，所以样本中心点为。

用样本估计总体同步练习(一)1．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了300个男孩，平均身高1.60m；从南方抽取了200个男孩，平均身高为1.50m，由此可推断我国13岁男孩的平均身高为（）A、1.54mB、1.55mC、1.56mD、1.57m2．下列说法正确的是（）A、样本中所有个体的总和是总体B、方差的平方根叫做标准美C、样本平均数与总体平均数相等D、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数3．下列说法正确的是（）A、在两组数据中，平均值较大的一组方差较大B、平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均值的波动大小C、方差的求法是求出各个数据与平均值的差的平方后再求和D、在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高4．样本101，98，102，100，99的标准差为（）A、2B、0C、1D、210．为了了解中学生的身高情况，对育才中学同龄的50名男学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）：175 168 180 176 167 181 162 173 171 177171 171 174 173 174 175 177 166 163 160166 166 163 169 174 165 175 165 170 158174 172 166 172 167 172 175 161 173 167170 172 165 157 172 173 166 177 169 181列出样本的频率分布表，画出频率分布直方图。

11．已知50个数据的分组以及各组的频数如下：153.5-155.5 2 161.5-163.5 10155.5-157.5 7 163.5-165.5 6157.5-159.5 9 165.5-167.5 4159.5-161.5 11 167.5-169.5 1 （1）列出频率分布表；（2）列出累积频率分布表；（3）画出频率分布直方图和频率分布折线图；（4）画出累积频率分布图。

9.2 用样本估计总体(精练)【考点一 频率分布直方图】1．(2021·广西南宁)北京舞蹈学院为了解大一舞蹈专业新生的体重情况，对报到的1000名舞蹈专业生的数据(单位：kg )进行统计，得到如图所示的体重频率分布直方图，则体重在60kg 以上的人数为( )A ．100B ．150C ．200D ．250【答案】D【解析】0.04050.01050.25⨯+⨯=，10000.25250⨯=， 故选：D ．2．(2021·江苏南京)为了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些学生的支出金额(单位：元)都在[]10,50内，其中支出金额在[]30,50内的学生有234人，频率分布直方图如图所示，则n 等于( )A ．300B ．320C ．340D ．360【答案】D【解析】解：由频率分布直方图知：234[10.010.025]10n=--⨯，∴360=n ． 故选：D.3．(2021·宁夏长庆高级中学 )某家庭记录了50天的日用水量数据(单位：3m )，得到频数分布表如下： 50天的日用水量频数分布表(1)在答题卡上作出50天的日用水量数据的频率分布直方图：(2)估计日用水量小于30.35m 的概率； 【答案】(1)答案见解析；(2)0.48. 【解析】(1)(2)由题可知用水量在[0.3,0.4]的频数为10，所以可估计在[0.3,0.35)的频数为5，故用水量小于30.35m 的频数为1513524+++=，其概率为240.4850P ==． 4．(2021·全国·高一专题练习)已知某市2019年全年空气质量等级如表1所示．表12020年5月和6月的空气质量指数如下：5月240 80 56 53 92 126 45 87 56 60191 62 55 58 56 53 89 90 125 124103 81 89 44 34 53 79 81 62 116 886月63 92 110 122 102 116 81 163 158 7633 102 65 53 38 55 52 76 99 127120 80 108 33 35 73 82 90 146 95选择合适的统计图描述数据，并回答下列问题：(1)分析该市2020年6月的空气质量情况．(2)比较该市2020年5月和6月的空气质量，哪个月的空气质量较好？【答案】(1)答案见解析；(2)从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有．【解析】(1)根据该市2020年6月的空气质量指数和空气质量等级分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数与频率分布表(表2)．表2从表中可以看出，“优”“良”的天数达19天，占了整月的63.33%，没有出现“重度污染”和“严重污染”．我们还可以用条形图和扇形图对数据作出直观的描述，如图1和图2．从条形图中可以看出，在前三个等级的占绝大多数，空气质量等级为“良”的天数最多，后三个等级的天数很少，从扇形图中可以看出，空气质量为“良”的天数占了总天数的一半，大约有三分之二为“优”“良”，大多数是“良”和“轻度污染”．因此，整体上6月的空气质量不错．图1图2我们也可以用折线图展示空气质量指数随时间的变化情况，如图3．容易发现，6月的空气质量指数在100附近波动．图3(2)根据该市2020年5月的空气质量指数和空气质量分级标准，可以画出该市这个月的不同空气质量等级的频数和频率分布表(表3)．表3为了便于比较，我们选用复合条形图，将两组数据同时反映到一个条形图上．通过条形图中柱的高低，可以更直观地进行两个月的空气质量的比较(下图)．图4由表3和图4可以发现，5月空气质量为“优”和“良”的总天数比6月多．所以，从整体上看，5月的空气质量略好于6月，但5月有重度污染，而6月没有．【考点二常见统计图表】1．(2021·全国·月考)(多选)在新冠疫情期间，全国人民万众一心，众志成城，在抓防控疫情同时，又能促进复工复产．为了响应政府号召，积极恢复生产，某市相关部门对本市1500个大型企业的复工情况进行了调查，调查结果如图所示，则下列说法正确的是( )A．其他情况的企业比例为37.4%B．从调查的大型企业中任选一个，该企业是暂未全面恢复生产的概率为0.235C．不超过200个企业倾向于部分岗位恢复生产D．部分岗位恢复生产或暂未复工的企业超过604个【答案】AD【解析】对A ，100%23.5%16.8%22.3%37.4%---=，故A 正确；对B ，暂未全面恢复生产包括部分岗位恢复生产和暂未复工以及其他，占比为77.7%，故对应概率为0.777，故B 错误；对C ，倾向于部分岗位恢复生产的企业个数为150016.8%252⨯=(个)，故C 错误；对D ，部分岗位恢复生产或暂未复工的企业个数为()150016.8%23.5%605⨯+≈(个)，故D 正确. 故选：AD.2．(2021·全国·高一课时练习)(多选)“小康县”的经济评价标准为①年人均收入不低于7000元；②年人均食品支出(单位：元)不高于年人均收入的35%．某县有40万人，年人均收入如表所示，年人均食品支出如图所示，则该县( )A ．未达到标准①B ．达到标准①C ．达到标准②D ．不是小康县【答案】BD【解析】由图表可知年人均收入为()2000340005600058000610000712000516000340⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷7050=(元)，达到了标准①；年人均食品支出为()140032000524001330001036009402695⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=(元)，则年人均食品支出占年人均收入的2695100%38.2%35%7050⨯≈>，未达到标准②，所以该县不是小康县． 故选：BD ．3．(2021·全国·高一课时练习)(多选)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线统计图．根据该折线统计图，下列结论正确的是( )A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致都在8月C．2017年1月至12月月接待游客量逐月增加D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】ABD【解析】对A，接待游客量虽然逐月波动，但总体上逐年增加，故A正确；对B，折线统计图可知，各年的月接待游客量高峰期大致都在8月，故B正确；对C，2017年8月至9月月接待游客量呈下降趋势，故C错误；对D，折线统计图可知，各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳，故D正确.故选：ABD.4．(2021·广东广雅中学 )如图是国家统计周公布的2020年下半年快递运输量情况，请根据图中信息选出正确的选项( )A．2020年下半年，每个月的异地快递量部是同城快递量的6倍以上B．2020年10月份异地快递增长率小于9月份的异地快递增长率(注.增长率指相对前一个月而言)C．2020年下半年，异地快递量与月份呈正相关关系D．2020年下半年，同城和异地快递量最高均出现在11月【答案】BCD【解析】对于A，2020年7月的异地快递量为572812.9万件，同城快递量为105191.1万件，异地快递量不是同城快递量的6倍，故A不正确；对于B，因为679556.6599604.6708642.6679556.6599604.6679556.6-->，9月异地快递增长率明显高于10月异地快递增长率，故B正确；对于C，由图可看出，除2020年12月异地快递量较11月略少，其余都有较明显增加，因此可以判断异地快递量与月份呈正相关关系，故C正确；对于D，由图可看出，同城和异地快递量最高都在11月份，故D正确.故选：BCD5(2021·江苏·高三月考)数据显示，全国城镇非私营单位就业人员平均工资在2011年为40000元，到了2020年，为97379元，比上年增长7.6%.根据下图提供的信息，下面结论中正确的是( )2011-2020年城镇非私营单位就业人员年平均工资及增速A．2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长B．工资增速越快，工资的绝对值增加也越大C．与2011年相比，2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资翻了一番多D．2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元【答案】AC【解析】对选项A：由图可知，2011年以来，全国城镇非私营单位就业人员平均工资逐年增长，只是每年增速有变化，故选项A正确；对选项B：工资增速越快，工资的绝对值增加也越大，这是错误的，工资的绝对值的增加还与上一年的工资水平有关系，故选项B错误；÷≈元，故选项C正对选项C：根据数据2019年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为97379 1.07690500确；÷÷≈元，所以对选项D：根据数据2018年全国城镇非私营单位就业人员平均工资为97379 1.076 1.09882423全国城镇非私营单位就业人员平均工资首次突破90000元应为2019年，故选项D错误.故选：AC.【考点三百位分数】1．(2021·湖北省水果湖高级中学高二月考)某校高一年级一名学生一学年以来七次月考物理成绩(满分100分)依次为84，78，82，84，86，89，96，则这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为( ) A．86 B．84 C．96 D．89【答案】A⨯=．所以这名学生七次月考物理成绩的第70百分位数为86．【解析】因为770% 4.9故选：A.2．(2021·安徽·霍邱县第一中学)为了解应届大学毕业生工作之初的薪资情况，随机调查了12名应届大学毕业生，他们的工作之初的基本工资分别为：2850，2950，3050，2880，2755，2710，2890，3130，2940，3325，2920，2880，则样本的第85百分位数是( )A．3050 B．2950 C．3130 D．3325【答案】C【解析】将这组数据从小到大排列为：2710，2755，2850，2880，2880，2890，2920，2940，2950，3050，3130，3325⨯=，可知样本数据的第85百分位数为第11个数，即为3130.由1285%10.2故选:C.3．(2021·江苏如皋·高一月考)为了弘扬体育精神，学校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲进行了8组投篮，得分分别为10，8，a，8，7，9，6，8，如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的75百分位数为( )A．8 B．9 C．8.5 D．9.5【答案】C【解析】由题意可得：1088796888a+++++++=，解得：8a=，将这组数据从小到大的顺序排列为6,7,8,8,8,8,9,10，因为875%6⨯=为整数，所以这组数据的75百分位数为898.52+=，故选：C.4．(2021·浙江·)已知100个数据的25百分位数是9.3，则下列说法正确的是( )A．这100个数据中一定有25个数小于或等于9.3B．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据C．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据和第26个数据的平均数D．把这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据和第24个数据的平均数【答案】C【解析】因为100×25%=25为整数，第25个数据和第26个数据的平均数为第25百分位数，所以这100个数据中不一定有25个数小于或等于9.3，故A错误；所以第25个数据和第26个数据的平均数为第25百分位数，是9.3，所以第25个数据不一定是9.3，故B 错误；根据百分位数的定义，可知这100个数据从小到大排列后，9.3是第25个数据和第26个数据的平均数，故C正确，D错误.故选:C.【考点四特征数】1．(2021·广东肇庆)(多选)已知一组数据为-1，1，5，5，0，则该组数据的( )A．众数是5 B．平均数是2C．中位数是5 D．方差是32 5【答案】ABD【解析】数据为-1，1，5，5，0，的众数为5，A正确；数据的平均数为1155025-++++=，B正确；数据的中位数为1，C错误；数据的方差为()()()()()22222 12125252023255--+-+-+-+-=，D正确.故选：ABD.2．(2021·广东·高一月考)(多选)四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数．根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的有( ) A ．中位数为3，众数为3 B ．平均数为3，众数为4 C ．平均数为3，中位数为3 D ．平均数为2，方差为2.4【答案】BD【解析】对于A ，当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时， 满足中位数为3，众数为3，所以A 不可以判断；对于B ，若平均数为3，且出现点数为6，则其余4个数的和为9， 而众数为4，故其余4个数的和至少为10，所以B 可以判断； 对于C ，当掷骰子出现的结果为1，1，3，4，6时，满足平均数为3，中位数为3，可以出现点6，所以C 不能判断； 对于D ，若平均数为2，且出现点数6， 则方差221(62) 3.2 2.45S >-=>，所以当平均数为2，方差为2.4时，一定不会出现点数6. 故选：BD.3．(2021·江苏省镇江中学)(多选)甲、乙两位学生的五次数学成绩统计如表所示，则下列判断不正确的是( )A ．甲的成绩的平均数等于乙的成绩的平均数B ．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C ．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D ．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 【答案】BD【解析】选项A ：甲的成绩的平均数为4050607080605x ++++==甲，乙的成绩的平均数为5050506090605x ++++==乙，故A 正确，选项B ：根据表格可得甲的中位数为60，乙的中位数为50，故B 错误，选项C ：甲的成绩的方差为222221(4060)(5060)(7060)(8060)2005s ⎡⎤=-+-+-+-=⎣⎦甲， 乙的成绩的方差为222Z 1(5060)3(9060)2402005s ⎡⎤=-⨯+-=>⎣⎦，故C 正确， 选项D ：甲的成绩的极差为804040-=，乙的成绩的极差为905040-=，故D 错误． 故选：BD4．(2021·全国·高三月考)在某文艺比赛中，由6名媒体代表组成的甲组、12名专家组成的乙组和12名观众代表组成的丙组分别给选手打分(100分制，选手得分为所有评委打分的平均分).已知甲组对某选手打分为;46,50,52,48,48,56,乙组、丙组对该选手打分的平均分分别为48和56,标准差分别为3.7和11.8，则( ) A ．该选手的得分为51.6 B ．甲组打分的中位数为50C ．相对于丙组，乙组打分稳定性更高D ．相对于丙组，乙组对该选手评价更高 【答案】AC【解析】甲组打分平均分为4650524848566+++++=50,6501248125651.6,61212x ⨯+⨯+⨯∴==++故A 正确;将46,50,52,48,48,56,按照从小到大得顺序排列得46,48,48,50,52,56， 所以甲组打分的中位数为48502+=49,B 错误; 根据标准差知乙组评委打分的波动小，稳定性更高，故C 正确; 根据平均数知丙组对选手评价更高，D 错误. 故选：AC.5．(2021·贵州·贵阳市第二十五中学 )已知123,,,,n x x x x 平均数为a ，标准差是b ，则12332,32,32,,32n x x x x ++++的平均数是________，标准差是________．【答案】32a +【解析】解：由题得12n x x x na +++=，(n x a b n++-=则12332,32,32,,32n x x x x ++++的平均数是123232323232n x x x na na nn+++++++==+，12332,32,32,,32n x x x x ++++的标准差是2221(3232)9[()()]3n n x a x a x a b nn+++---++-==.故答案为：32a +；3b ．6．(2021·广西河池·高一月考)已知：1x ，2x ，3x …，n x 的平均数为a ．则132x +，232x +，…，32n x +的平均数是__________． 【答案】32a +或23a + 【解析】由题()121n x x x x a n=+++=,所以12n x x x na +++=,则132x +，232x +，…，32n x +的平均数: ()()()121323232n x x x n ++++++⎡⎤⎣⎦()()1211323232n x x x n an n a nn=++++=+=+⎡⎤⎣⎦, 故答案为：32a +7(2021·全国·高一课时练习)已知一组数据1x ，2x ，…，10x 的方差是2，且()()()2221210333380x x x -+-++-=，则这组数据的平均数x =___________.【答案】-3或9【解析】由题意可知，2101010221111()22102010i i i i i i x x x x x x ---===-=⇔-+=∑∑∑，因为101110i i x x -==∑，即10110i i x x -==∑，所以210212010i i x x -==+∑，因为()()()10102122212101333903806i i i i x x x x x ==-+-++-=-+=∑∑，所以220106090380x x --+-+=，解得3x -=-或9. 故答案为：-3或9.8．(2021·江西·新余市第一中学高二月考)已知样本910,11,x y ，，的平均数是10，方差是4，则xy =_____; 【答案】91 【解析】因为样本910,11,x y ，，的平均数是10，方差是4，所以()191011105x y ++++=，()()()()()22222191010101110101045x y ⎡⎤-+-+-+-+-=⎣⎦， 则 ()()2220,101018x y x y +=-+-=， 解得 13,7x y ==或 7,13x y ==， 所以91xy =， 故答案为：91 【考点五 综合运用】1．(2021·广东肇庆)为了迎接新高考，某校举行物理和化学等选科考试，其中，600名学生化学成绩(满分100分)的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：第一组[)45,55，第二组[)55,65，第三组[)65,75，第四组[)75,85，第五组[)85,95.已知图中前三个组的频率依次构成等差数列，第一组和第五组的频率相同.(1)求a ，b 的值；(2)估算高分(大于等于80分)人数；(3)估计这600名学生化学成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1).【答案】(1)0.0200.045a b =⎧⎨=⎩；(2)90；(3)平均值为69.5，中位数为69.4【解析】(1)由题意可知：()0.0050.02520.0050.0250.005101b b a +=⨯⎧⎨++++⨯=⎩，解得0.0200.045a b =⎧⎨=⎩.(2)高分的频率约为：0.0200.005100.005100.1522a ⎛⎫⎛⎫+⨯=+⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭. 故高分人数为：6000.1590⨯=.(3)平均值为：500.00510600.02510700.04510800.02010⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯900.0051069.5+⨯⨯=.设中位数为x ，则()0.005100.025100.045650.5x ⨯+⨯+⨯-=，69.4x ≈. 故中位数为69.4.2．(2021·广西·东兰县高级中学 )某企业质管部门，对某条生产线上生产的产品随机抽取100件进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分(满分100分)，下图是这100件产品的综合评分的频率分布直方图．若将综合评分大于等于80分以上的产品视为优等品．(1)求这100件产品中优等品的件数； (2)求这100件产品的综合评分的中位数． 【答案】(1)60；(2)82.5.【解析】(1)由频率和为1得：(0.0050.0100.0250.020)101,0.040a a ++++⨯==． 所以优等品件数为：(0.020.04)1010060+⨯⨯=． (2)设综合评分的中位数为x ，则(0.0050.0100.025)100.040(80)0.5x ++⨯+⨯-=． 解得82.5x =，所以综合评分的中位数为82.5．3．(2021·江西·南城县第二中学 )抚州市为了了解学生的体能情况，从全市所有高一学生中按80：1的比例随机抽取200人进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，分为6组画出频率分布直方图(如图所示)，现一，二两组数据丢失，但知道第二组的频率是第一组的3倍．(1)若次数在120以上(含120次)为优秀，试估计全市高一学生的优秀率是多少？全市优秀学生的人数约为多少？(2)求第一组、第二小组的频率是多少？并补齐频率分布直方图； (3)估计该全市高一学生跳绳次数的中位数和平均数？【答案】(1)8640；(2)第一组频率为0.03，第二组频率为0.09．频率分布直方图见解析；(3)中位数为3343，均值为121.9【解析】(1)由频率分布直方图，分数在120分以上的频率为(0.0300.0180.006)100.54++⨯=， 因此优秀学生有0.54200808640⨯⨯=(人)； (2)设第一组频率为x ，则第二组频率为3x ， 所以30.340.541x x +++=，0.03x =， 第一组频率为0.03，第二组频率为0.09． 频率分布直方图如下：(3)前3组数据的频率和为(0.0030.0090.034)100.46++⨯=，中位数在第四组，设中位数为n，则1100.30.460.5120110n-⨯+=-，3343n=．均值为0.03950.091050.341150.31250.181350.06145121.9⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．4．(2021·福建·闽江学院附中高一月考)某次数学测试后，数学老师对该班n位同学的成绩进行分折，全班同学的成绩都分布在区间[95，145]，制成的频率分布直方图如图所示，已知成绩在区间[125，135)的有12人．(1)求n和该班数学成绩的众数；(2)根据频率分布直方图，估计本次测试该班的数学平均分(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)．【答案】(1)60n=，众数：120；(2)118.5【解析】1)由频率分布直方图得成绩在区间[125，135)的频率为0.020100.2⨯=，又因为成绩在区间[125，135)的有12人，所以120.2n=，解得60n=.由频率分布直方图得该班数学成绩的众数在[)115,125组内，且为120；(2)由题知[)[)[)[)[]95,105,105,115,115,125,125135,135,145，对于的频率分别为0.15,0.25,0.3,0.2,0.1， 所以本次测试该班的数学平均分为0.151000.251100.31200.21300.1140118.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5．(2021·广西·玉林市育才中学)棉花是我国纺织工业重要的原料.新疆作为我国最大的产棉区，对国家棉花产业发展､确保棉粮安全以及促进新疆农民增收､实现乡村振兴战略都具有重要意义.动态､准确掌握棉花质量现状，可以促进棉花产业健康和稳定的发展.在新疆某地收购的一批棉花中随机抽测了100根棉花的纤维长度(单位：mm )，得到样本的频数分布表如下：(1)在图中作出样本的频率分布直方图；(2)根据(1)作出的频率分布直方图求这一棉花样本的众数､中位数与平均数，并对这批棉花的众数､中位数和平均数进行估计.【答案】(1)答案见解析；(2)众数为：275(mm)，中位数为：252.5mm ，平均数为：222mm ，购进的这批棉花的众数､中位数和平均数分别约为275mm ､252.5mm 和222mm . 【解析】(1)样本的频率分布直方图如图所示.(2)由样本的频率分布直方图，得众数为：250300275(mm)2+=； 设中位数x 为，(250)0.00850%48%x -⨯=-，则解得252.5x =，即中位数为252.5mm . 设平均数为x ，则250.04750.08x =⨯+⨯+1250.11750.12250.16⨯+⨯+⨯+2750.43250.12222⨯+⨯=，故平均数为222mm .由样本的这些数据，可得购进的这批棉花的众数､中位数和平均数分别约为275mm ､252.5mm 和222mm . 6．(2021·云南省玉溪第一中学 )某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(95分及以上为认知程度高)，结果认知程度高的有20m m人，按年龄分成5组，其中第一组：[)20,25，第二组：[)25,30，第三组：[)30,35，第四组：[)35,40，第五组：[]40,45，得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图，估计这m 人的平均年龄和第80百分位数；(2)现从以上各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的宣传使者.若第四组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为37和52，第五组宣传使者的年龄的平均数与方差分别为43和1，求这m 人中35~45岁所有人的年龄的方差.【答案】(1)平均年龄32.25岁，第80百分位数为37.5；(2)10. 【解析】解：(1)设这m 人的平均年龄为x ，则22.50.0527.50.3532.50.337.50.242.50.132.25x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.设第80百分位数为a ，由50.02(40)0.040.2a ⨯+-⨯=，解得37.5a =. (2)由频率分布直方图得各组人数之比为1:7:6:4:2，故各组中采用分层随机抽样的方法抽取20人，第四组和第五组分别抽取4人和2人， 设第四组、第五组的宣传使者的年龄的平均数分别为4x ，5x ，方差分别为24s ，25s ，则437x =，543x =，2452s =，251s =， 设第四组和第五组所有宣传使者的年龄平均数为z ，方差为2s . 则4542396x x z +==， ()(){}222224545142106s s x z s x z ⎡⎤⎡⎤=⨯+-+⨯+-=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦， 因此，第四组和第五组所有宣传使者的年龄方差为10，据此，可估计这m 人中年龄在35~45岁的所有人的年龄方差约为10.7．(2021·广西·玉林市第十一中学)为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s )的数据如下：(1)画出茎叶图；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的均值和方差，并判断谁参加比赛更合适． 【答案】(1)茎叶图见解析；(2)派乙更合适 【解析】(1)茎叶图如下：(2)甲的平均数为：()112730313537386x =+++++=33， 乙的平均数为：216x =(28+29+33+34+36+38)=33， 甲的方差为：()2114736944162563S =+++++=， 乙的方差为：()221382516192563S =++++=， 甲、乙的平均数相等，乙的方差更小，则乙的发挥更稳定，故乙参加比赛更合适．8．(2021·河南·高一期末)我国棉花产量居世界首位，产棉省市区有22个新疆是长绒棉的主产区，新疆棉区日照充足，气候干旱，雨量稀少，属灌溉棉区，所产的新疆长绒棉因质地光亮､有弹性，绒长质优，原棉色泽好，备受消费者的青睐.某科技公司欲进一步改良优质棉品质，对甲乙两块试验田种植的两种棉花新品种的棉绒长度进行测量，分别记录抽查数据如下(单位：mm )：甲：10210199981039899；乙：110115908575115110.试从统计的角度分析说明哪个棉花新品种比较稳定.【答案】甲块试验田种植的棉花新品种的棉绒长度比较稳定 【解析】品种甲的平均数1102101999810398991007x ++++++==， 甲的方差为2222222211(102100)(101100)(99100)(98100)(103100)(98100)(99100)7s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦247= 乙的平均数21101159085751151101007x ++++++==， 乙的方差为2222222221(110100)(115100)(90100)(85100)(75100)(115100)(110100)7s ⎡⎤=-+-+-+-+-+-+-⎣⎦16007= 因为12x x =，2212s s <，所以甲块试验田种植的棉花新品种的棉绒长度比较稳定.。

高二数学用样本估计总体试题1.某班有60名学生，一次考试后数学成绩ξ～N（110，102），若P（100≤ξ≤110）=0.35，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为（）.A．10B．9C．8D．7【答案】B.【解析】由正态分布的性质，得,;所以;则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为.【考点】正态分布.2.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2.则样本在区间（10，50上的频率为（）A．0.5B．0.7C．0.25D．0.05【答案】B【解析】样本在区间（10，50上的频率为该区间的样本个数，除以样本容量，即为，故选B.【考点】用样本去估计总体.3.某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，．（１）求直方图中的值；（２）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿．【答案】（１）；（２）250；【解析】（1）根据频率分布直方图的小矩形的面积和为1，求得x值；（2）利用频率分布直方图先求上学所需时间不少于40的学生的频率，再利用频率乘以总体个数可得1000名新生中有多少名学生可以申请住宿1）由则（2）上学所需时间不少于40的学生的频率为：估计学校1000名新生中有：【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图．4.2013年某市某区高考文科数学成绩抽样统计如下表：（1）求出表中m、n、M、N的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；（纵坐标保留了小数点后四位小数）（2）若2013年北京市高考文科考生共有20000人，试估计全市文科数学成绩在90分及90分以上的人数；（3）香港某大学对内地进行自主招生，在参加面试的学生中，有7名学生数学成绩在140分以上，其中男生有4名，要从7名学生中录取2名学生，求其中恰有1名女生被录取的概率.【答案】（1）M＝1000，m＝436，n＝0.436，N＝0.220，频率分布直方图详见试题解析；（2）全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为13120；（3）7人中录取2人恰有1人为女生的概率为.【解析】（1）由表格容易求出m、n、M、N的值，频率分布直方图详见试题解析；（2）由古典概型可以求出全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为13120；（3）设4名男生分别表示为A1、A2、A3、A4，3名女生分别表示为B1、B2、B3，列举出从7名学生中录取2名学生的基本事件有21种，满足条件的有12种，因此7人中录取2人恰有1人为女生的概率为.试题解析：（1）如图，则M＝1000，m＝436，n＝0.436，N＝0.220. 5分（2）设全市文科数学成绩在90及90分以上的人数为x，则，x＝13120. 7分（3）设4名男生分别表示为A1、A2、A3、A4，3名女生分别表示为B1、B2、B3则从7名学生中录取2名学生的基本事件有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，A4），（A1，B1），A1，B2），（A1，B3），（A2，A3），（A2，A4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，A4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（B1，B2），（B1，B3），（B2，B3），共21种设“选2人恰有1名女生”为事件A，有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），共12种，则.故7人中录取2人恰有1人为女生的概率为. 9分【考点】频率分布直方图、古典概型.5.为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:设从没服用药的动物中任取两只;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过.（1）求出列联表中数据的值；（2）能够以99%的把握认为药物有效吗?参考公式：，其中；①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联；②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联.【答案】(1).;(2). 故不能够有99%的把握认为药物有效；【解析】（1）根据和计算出相关的x，y值，并求出对应的M，N值，并填入表格的相应位置．（2）根据列联表，及的计算公式，计算出的值，并代入临界值表中进行比较，得到答案．试题解析：（1）6分（2）故不能够有99%的把握认为药物有效 12分.【考点】独立性检验的应用.6.恒大足球队主力阵容、替补阵容各有名编号为的球员进行足球点球练习，每人点球次，射中的次数如下表：则以上两组数据的方差中较小的方差．【答案】【解析】求方差，需先求均值.主力的均值为替补的均值为根据方差公式分别得到主力的方差为，及替补的方差为，两组数据的方差中较小的方差【考点】方差7.观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图所示,则新生婴儿体重在的频率为 ( )A．0.001B．0.1C．0.2D．0.3【答案】D【解析】频率分布直方图中，小矩形的面积=频率。

【高中数学】《2.2 用样本估计总体（1）》测试题【高中数学】《2.2用样本估计总体（1）》测试题一、多项选择题1.在频率分布直方图中，各个小长方形的面积表示().a、数据在相应组中下降的频率B.相应组的频率c.该样本所分成的组数d.该样本的容量.目的：探讨频率分布直方图中小矩形区域的意义答案：b.分析：在频率分布直方图中，纵轴代表频率/组距离，因此小矩形区域的大小代表每个间隔中的频率，每个小矩形的总面积等于12.(2021四川理)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组频数如下表：根据样本的频率分布估计，数据落在[31.5，43.5)的频率约是().分组频数[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23．5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)1l[31.5，35.5)12[35.5．39.5)7[39.5，43.5)3a、不列颠哥伦比亚省。

考查目的：考查频率的意义.回答：B解析：从31.5到43.5共有22个数据，所以频率为.3.（2022山东里）一家工厂抽样检测了一批产品下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：G）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重范围为[96106]，样本数据分为[96,98]、[98100]、[100102]、[102104]，[104106]，已知样品中净重小于100g的产品数量为36个，样品中净重大于或等于98g且小于104g的产品数量为（）a.90b.75c.60d.45目的：测试频率分布直方图的阅读和理解能力答案：a.分析：产品净重小于100g的频率为（0.050+0.100）×2=0.300。

已知样品中净重小于100g的产品数量为36。

如果样本容量为，则净重大于或等于98g且小于104g的产品的频率为（0.100+0.150+0.125）×2=0.75，因此样本中净重大于或等于98g且小于104g的产品数量为120×0.75=90，因此选择二、填空题4.去学校高三1200名学生进行了体检，得到了体重频率分布直方图，如图所示，因此体重在60-70公斤之间的学生人数为考查目的：考查频率分布直方图的阅读与理解能力.答案：588解析：(0.042+0.056)×5×1200=588.5.（《2022北京科学报》）从一所小学随机抽取100名学生，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图所示）。

2019 届高考数学用样本预计整体专项测试（含答案）一般状况下 ,假如整体的容量较大 ,不便剖析其数据特点 ,我们可以经过随机抽取必定的样本。

以下是用样本预计整体专项测试，希望考生能够仔细练习。

1.甲、乙两名篮球运动员每场竞赛的得分状况用茎叶图表示如右:则以下说法中正确的个数为()①甲得分的中位数为26,乙得分的中位数为36;②甲、乙比较 ,甲的稳固性更好 ;③乙有的叶集中在茎 3 上;④甲有的叶集中在茎1,2,3 上.A.1B.2C.3D.42.一组数据的均匀数是 4.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上 60,获得一组新数据 ,则所得新数据的均匀数和方差分别是() A.55.2,3.6 B.55.2,56.4C.64.8,63.6D.64.8,3.63.某中学高三 (2)班甲、乙两名学生自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图 ,以下说法正确的选项是 ()A. 乙学生比甲学生发挥稳固,且均匀成绩也比甲学生高B.乙学生比甲学生发挥稳固,但均匀成绩不如甲学生高C.甲学生比乙学生发挥稳固,且均匀成绩比乙学生高D.甲学生比乙学生发挥稳固,但均匀成绩不如乙学生高4.为了研究某药品的疗效,选用若干名志愿者进行临床试验.所有志愿者的舒张压数据 (单位 :kPa)的分组区间为[12,13),[13,14),[14,15),[15,16),[16,17],将其按从左到右的次序分别编号为第一组 ,第二组 ,,第五组 .以下图是依据试验数据制成的频次散布直方图 .已知第一组与第二组共有20 人,第三组中没有疗效的有 6 人,则第三组中有疗效的人数为()A.6B.8C.12D.185.(2019 福建宁德模拟 )对某商铺一个月内每日的顾客人数进行了统计 , 获得样本的茎叶图 (以下图 ),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A.46,45,56B.46,45,53C.47,45,56D.45,47,536.某工厂对一批产品进行了抽样检测 .以下图是依据抽样检测后的产品净重 (单位 :克)数据绘制的频次散布直方图 ,此中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106],已知样本中产品净重小于 100 克的个数是 36,则样本中净重要于或等于 98 克而且小于 104 克的产品的个数是 ()A.90B.75C.60D.457.某赛季 ,甲、乙两名篮球运动员都参加了11 场竞赛 ,他们每场竞赛得分的状况用右图所示的茎叶图表示,若甲运动员的中位数为a,乙运动员的众数为 b,则 a-b= .8.为了检查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数目 ,产品数目的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95],由此获得频次散布直方图如图,则由此预计该厂工人一天生产该产品数目在[55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是.9.(2019 广东 ,文 17)某车间 20 名工人年纪数据以下表 :年纪(岁) 工人数(人) 19 1 28 3 29 3 30 5 31 4 32 3 40 1共计 20(1)求这 20 名工人年纪的众数与极差;(2)以十位数为茎 ,个位数为叶 ,作出这 20 名工人年纪的茎叶图 ;(3)求这 20 名工人年纪的方差 .能力提高组10.在发生某公共卫惹祸件时期,有专业机构以为该事件在一段时间没有发生大规模集体感染的标记为连续10 天,每日新增疑似病例不超出7 人.依据过去 10 天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,必定切合该标记的是 ()A. 甲地 :整体均值为 3,中位数为 4B.乙地 :整体均值为 1,整体方差大于 0C.丙地 :中位数为 2,众数为 3D.丁地 :整体均值为 2,整体方差为 311.样本 (x1,x2,,xn)的均匀数为 ,样本 (y1,y2,,ym) 的均匀数为 ),若样本(x1,x2,,xn,y1,y2,,ym) 的均匀数 = +(1-),此中 0,则 n,m 的大小关系为 () A.nm C.n=m D.不可以确立12.(2019 课标全国Ⅰ ,文 18)从某公司生产的某种产品中抽取100 件,丈量这些产品的一项质量指标值,由丈量结果得以下频数散布表:质量指标值分组[75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 频数 6 26 38 22 8(1)在答题卡上作出这些数据的频次散布直方图;(2)预计这类产质量量指标值的均匀数及方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 );(3)依据以上抽样检查数据 ,可否定为该公司生产的这类产品切合质量指标值不低于 95 的产品起码要占所有产品80%的规定 ?参照答案1.C 分析 :由茎叶图可知乙的集中趋向更好,故②错误 ,①③④正确 .2.D 分析 :每一个数据都加上60 时 ,均匀数也应加上60,而方差不变 .3.A 分析 :从茎叶图可知乙同学的成绩在80~100 分分数段的有 9 次,而甲同学的成绩在80~100 分分数段的只有7 次;再从题图上还能够看出,乙同学的成绩集中在 90~100 分分数段的最多 ,而甲同学的成绩集中在 80~90 分分数段的最多 .故乙同学比甲同学发挥较稳固且均匀成绩也比甲同学高 .4.C 分析 :设样本容量为 n,由题意 ,得(0.24+0.16)1n=20,解得 n=50.因此第三组频数为0.36150=18.由于第三组中没有疗效的有 6 人,因此第三组中有疗效的人数为18-6=12.5.A 分析 :茎叶图中共有 30 个数据 ,因此中位数是第 15 个和第 16 个数字的均匀数 ,即(45+47)=46,清除 C,D;再计算极差 ,最小数据是 12,最大数据是 68,因此 68-12=56,应选 A.6.A 分析 :样本中产品净重小于100 克的频次为 (0.050+0.100)2=0.3,又频数为 36,样本容量为 =120.样本中净重要于或等于98 克而且小于 104 克的产品的频次为(0.100+0.150+0.125)2=0.75,样本中净重要于或等于98 克而且小于 104 克的产品的个数为1200.75=90.7.8 分析 :由茎叶图可知 ,a=19,b=11,a-b=8.8.52.5% 分析 :联合直方图能够看出 :生产数目在 [55,65)的人数频次为0.0410=0.4,生产数目在 [65,75)的人数频次为 0.02510=0.25,而生产数目在 [65,70)的人数频次约为 0.25=0.125,因此生产数目在 [55,70)的人数频次约为 0.4+0.125=0.525,即 52.5%.9.解:(1)由图可知 ,众数为 30.极差为 :40-19=21.(2)1 92 8889993 0000011112224 0(3)依据表格可得 :=30,s2=[(19-30)2+3(28-30)2+3(29-30)2+5(30-30)2+4(31-30)2+3(32-30)2+(40-30)2]=12.6.10.D 分析:依据信息可知 ,连续 10 天内,每日的新增疑似病例不可以有超出 7 的数 ,选项 A 中,中位数为 4,可能存在大于 7 的数 ;同理 ,在选项 C中也有可能 ;选项 B 中的整体方差大于 0,表达不明确 ,假如数目太大 , 也有可能存在大于 7 的数 ;选项 D 中 ,依据方差公式 ,假如有大于 7 的数存在 ,那么方差不会为 3,故答案选 D.11.A 分析 :由题意知样本 (x1,,xn,y1,,ym)的均匀数为 ,又= +(1-),即=,1-=.照本宣科是一种传统的教课方式,在我国有悠长的历史。

人教A 版必修第二册《9.2 用样本估计总体》练习卷（4）一、选择题（本大题共9小题，共45.0分）1. 已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A. 平均数>中位数>众数B. 平均数<中位数<众数C. 中位数<众数<平均数D. 平均数=中位数=众数2. 甲、乙、丙、丁四人参加全运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示，从这四个人中选择一人参加全运会射击项目比赛，最佳人选是( ) 甲 乙 丙 丁 平均环数x7.5 8.7 8.7 8.4 方差s 2 0.6 0.6 1.7 1.0A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁3. 数学考试中，甲、乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，若甲、乙两校的成绩方差分别为s 12和s 22，则( )A. s 12>s 22B. s 12<s 22C. s 12=s 22D. s 1>s24. 样本中共有五个个体，其值分别为a ，0，1，2，3.若该样本的平均值为1，则样本方差为( )A. 2B. 65C. √2D. √655. 如图所示是一样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可以估计众数与中位数分别是( )A. 12.5 12.5B. 12.5 13C. 13 12.5D. 13 136. 如图，是某市甲乙两地五月上旬日平均气温的统计图，则甲乙两地这十天的日平均气温的平均数x 1，x 2和日平均气温的标准差S 1，S 2的大小关系应为( )A. x1=x2,S1>S2B. x1=x2,S1<S2C. x1>x2,S1<S2D. x1>x2,S1>S27.如图所示，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为x A和x B，样本标准差分别为s A和s B，则()A. x A>x B，s A>s BB. x A<x B，s A>s BC. x A>x B，s A<s BD. x A<x B，s A<s B8.关于统计数据的分析，有以下几个结论：①一组数不可能有两个众数;②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化;③调查剧院中观众的观看感受时，从50排(每排人数相同)中任意抽取一排的人进行调查，属于分层抽样;④一组数据的方差一定是正数;⑤如图所示是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在[50,60]的汽车大约是60辆．则这五种说法中错误的个数是()A. 2B. 3C. 4D. 59.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如下，则这100个成绩的平均数为()A. 3B. 2.5C. 3.5D. 2.75二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）10.已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是______．11.容量为20的样本数据，分组后的频数如表：则样本数据落在区间[10,40)的频率为______ ．12.某次体检，6名同学的身高(单位：米)分别为1.71，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是______ (米)．13.若a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，则a1，a2，…，a20，x这21个数据的方差为__________．三、解答题（本大题共5小题，共60.0分）14.某校医务室抽查了高一10位同学的体重(单位：kg)如下：74，71，72，68，76，73，67，70，65，74．(1)求这10个学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差;(2)估计高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差．15.已知x1，x2，…，x n(n∈N∗,n>100)的平均数是x，方差是s2．(Ⅰ)求数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数和方差；(Ⅱ)若a是x1，x2，…，x100的平均数，b是x101，x102，…，x n的平均数．试用a，b，n表示x．16.数据−2，−1，0，1，2的方差是______ ．17.我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中的a值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．(3)估计居民月均用水量的中位数．(精确到0.1)18.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180),[180,200)，[200,220),[220,240)，[240,260),[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(Ⅰ)求直方图中x的值；(Ⅱ)求月平均用电量的众数和中位数；(Ⅲ)在月平均用电量为[220,240),[240,260)，[260,280),[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：本题考查样本的数据特征，考查推理能力和计算能力，属于简单题．利用平均数、中位数和众数的定义即可比较．=50，解：由题意，得平均数为20+30+40+50+50+60+70+808中位数为50，众数为50，故平均数=中位数=众数，故选D．2.答案：B解析：解：甲、乙、丙、丁四人中，乙丙的平均数比较大，故先从乙丙中进行选择，乙的方差比丙的方差小，则乙的成绩比较稳定，故最佳人选是乙，故选：B先比较平均数，然后比较方差即可得到结论．本题主要考查平均数和方差的应用，比较基础．3.答案：B解析：∵甲乙两校的成绩平均分相同，但甲校的成绩比乙校整齐，∴甲校的方差比乙校的成绩方差小2<s22，故选B.即s14.答案：A解析：由样本平均值的计算公式列出关于a的方程，解出a，再利用样本方差的计算公式求解即可．本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．(a+0+1+2+3)=1，解得a=−1，解：由题意知15[(−1−1)2+(0−1)2+(1−1)2+(2−1)2+(3−1)2]=2，∴样本方差为S2=15故选A．5.答案：B解析：本题考查频率分布直方图及众数，中位数，依据众数为最高矩形的中点，中位数是使左右两边的频的数即可求解．率都为12=12.5，解：由频率分布直方图有众数为10+152设中位数为x，则由直方图知10<x<15，则5×0.04+(x−10)×0.1=0.5，解得x=13，所以众数与中位数分别是12.5，13．故选B．6.答案：A解析：x1=26，x2=26，显然甲地气温变化大，即数据波动性大．故S1>S2.故选A.7.答案：B解析：本题主要考查了样本数据的分析和整理，属于基础题．解：∵样本A的数据均不大于10，而样本B的数据均不小于10，x A<x B，由图可知A中数据波动程度较大，B中数据较稳定，S A>S B，故选B．8.答案：B解析：本题考查了频率分布直方图，也考查了方差、众数、简单随机抽样，是基础题．根据众数、频率分布直方图的特征，结合方差的意义，对题目中的结论进行分析，判断结论是否正确即可．解：对于①，一组的众数可以是两个，故错误；对于②，将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，波动幅度没变，所以方差没有变化，故正确；对于③，调查剧院中观众观看时的感受，从50排(每排人数相同)中任意取一排的人参加调查，属于简单随机抽样，故错误；对于④，方差可以是零，故错误；对于⑤，根据分布直方图得，时速在[50,60]的汽车大约是200×0.03×10=60(辆)，故正确；综上，错误的命题是①③④，共3个．故选B．9.答案：A解析：本题考查求平均数，求出100人的成绩和，然后除以100即可求解．解：由已知这100人的总成绩为1×20+2×10+3×40+4×10+5×20=300，=3．所以这100个成绩的平均数为300100故选A．10.答案：0.1解析：解：数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6的平均数为：×(4.8+4.9+5.2+5.5+5.6)=5.2，x−=15∴该组数据的方差为：×[(4.8−5.2)2+(4.9−5.2)2+(5.2−5.2)2+(5.5−5.2)2+(5.6−5.2)2]=0.1．S2=15故答案为：0.1．根据平均数与方差的公式计算即可．本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题．11.答案：0.45解析：解：样本数据落在区间[10,40)的频数为2+3+4=9，=0.45，则样本数据落在区间[10,40)的频率为920故答案为：0.45根据频率的定义即可求出．本题考查了频数分布表和频率的定义，属于基础题．12.答案：1.76解析：解：6名同学的身高(单位：米)从小到大依次为：1.69，1.71，1.75，1.77，1.78，1.80，=1.76．∴这组数据的中位数是：1.75+1.772故答案为：1.76．6名同学的身高(单位：米)从小到大依次排列，由此能求出这组数据的中位数．本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用．13.答案：0.20解析：本题考查统计中平均数和方差，属于基础题．掌握平均数和方差的计算公式是解题的关键．解：由题意，∵a1，a2，…，a20这20个数据的平均数为x，方差为0.21，∴a1+a2+...+a20=20x，(a1−x)2+(a2−x)2+...+(a20−x)2=20×0.21=4.2，所以a1，a2，…，a20，x这21个数据的平均数为1 21(a1+a2+...+a20+x)=121(20x+x)=x，方差为121[(a1−x)2+(a2−x)2+...+(a20−x)2+(x−x)2]=121×(4.2+0)=0.20．故答案为：0.20．14.答案：解：(1)这10个学生体重数据的平均数为x=110×(74+71+72+68+76+73+67+70+65+74)=71．这10个学生体重数据从小到大依次为65，67，68，70，71，72，73，74，74，76，位于中间的两个数是71，72，∴这10个学生体重数据的中位数为71+722=71.5．这10个学生体重数据的方差为s2=110×[(74−71)2+(71−71)2+(72−71)2+(68−71)2+(76−71)2+(73−71)2+(67−71)2+(70−71)2+(65−71)2+(74−71)2]=11．这10个学生体重数据的标准差为s=√s2=√11．(2)由样本估计总体得高一所有学生体重数据的平均数为71，中位数为71.5，方差为11，标准差为√11解析：本题考查了求样本数据的平均数、中位数、方差、标准差和估计整体数据的平均数、中位数、方差、标准差；(1)按照求数据的平均数、中位数、方差、标准差的基本方法逐个求解即可．(2)样本数据的平均数、中位数、方差、标准差就是高一所有学生体重数据的平均数、中位数、方差、标准差的估计值．15.答案：解：(Ⅰ)由题意有x=x1+x2+⋯+x nn设数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数和方差分别为x′,s′2，则x′=(3x1+2)+(3x2+2)+⋯+(3x n+2)n =3(x1+x2+⋯+x n)n+2=3x+2，s′2=1n[(3x1+2−x′)2+(3x2+2−x′)2+⋯+(3x n+2−x′)2]=1n[9(x1−x)2+9(x2−x)2+⋯+9(x n−x)2]=9s2；(Ⅱ)x=x1+x2+⋯+x nn =(x1+x2+⋯+x100)+(x101+⋯+x n)n=100a+(n−100)bn．解析：本题考查平均数和方差的求法，解题时要认真审题，注意方差公式的合理运用，是基础题．(Ⅰ)由题意有x=x1+x2+⋯+x nn，由此能求出数据3x1+2，3x2+2，…，3x n+2的平均数和方差；(Ⅱ)由已知条件得x=x1+x2+⋯+x nn =(x1+x2+⋯+x100)+(x101+⋯+x n)n，由此能求出结果．16.答案：2解析：解：−2，−1，0，1，2的平均数为：x=15(−2−1+0+1+2)=0，∴数据−2，−1，0，1，2的方差是：S2=15[(−2)2+(−1)2+02+12+22]=2．故答案为：2．先求出平均数，再求方差．本题考查方差的求法，是基础题，解题时要注意方差公式的合理运用．17.答案：解：(1)∵1=(0.08+0.16+a+0.40+0.52+a+0.12+0.08+0.04)×0.5，整理可得：2=1.4+2a，∴解得：a=0.3．(2)估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数为3.6万，理由如下：由已知中的频率分布直方图可得月均用水量不低于3吨的频率为(0.12+0.08+0.04)×0.5=0.12，又样本容量为30万，则样本中月均用水量不低于3吨的户数为30×0.12=3.6万．(3)根据频率分布直方图，得；0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.40×0.5=0.47<0.5，0.47+0.5×0.52=0.73>0.5，∴中位数应在(2,2.5]组内，设出中位数为2+x，令0.08×0.5+0.16×0.5+0.30×0.5+0.4×0.5+0.52x=0.5，解得x≈0.1；∴中位数是2+0.1=2.1．解析：本题考查了频率分布直方图、中位数的求法，由频率估计总体，属于一般题．(1)先根据频率分布直方图中的频率等于纵坐标乘以组距求出9个矩形的面积即频率，再根据直方图的总频率为1求出a的值；(2)根据已知中的频率分布直方图先求出月均用水量不低于3吨的频率，结合样本容量为30万，进而得解．(3)根据频率分布直方图，求出使直方图中左右两边频率相等对应的横坐标的值．18.答案：解：(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1，解方程可得x=0.0075，∴直方图中x的值为0.0075；=230，(2)由直方图知：月平均用电量的众数是220+2402∵(0.002+0.0095+0.011)×20=0.45<0.5，∴月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，由(0.002+0.0095+0.011)×20+0.0125×(a−220)=0.5，可得a=224，∴月平均用电量的中位数为224；(3)月平均用电量为[220,240)的用户有0.0125×20×100=25，月平均用电量为[240,260)的用户有0.0075×20×100=15，月平均用电量为[260,280)的用户有0.005×20×100=10，月平均用电量为[280,300)的用户有0.0025×20×100=5，∴抽取比例为1125+15+10+5=15，∴月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取25×15=5．解析：本题考查频率分布直方图，涉及众数和中位数以及分层抽样，属基础题．(1)由直方图的性质可得(0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025)×20=1，解方程可得；(2)由直方图中众数为最高矩形的中点，求得众数，分析得中位数在[220,240)内，设中位数为a，解方程(0.002+0.0095++0.011)×20+0.0125×(a−220)=0.5即可得；(3)可得各段的用户分别为25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户数．。

高二数学用样本估计总体试题1.2000辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示. 问；（Ⅰ）时速在的汽车大约有多少辆？（Ⅱ）如果每个时段取中值来代表这个时段的平均速度，如时速在的汽车其速度视为55，请估算出这2000辆汽车的平均速度.【答案】（1）600辆（2）（速度单位）【解析】解：（Ⅰ）据表知，时速在的频率为0.3所以时速在的汽车约有2000×0.3=600辆 4分（Ⅱ）据表可知速度为45的汽车约占总数的0.1，速度为55的汽车约占总数的0.3，速度为65的汽车约占总数的0.4，速度为75的汽车约占总数的0.2 8分所以这2000辆汽车的速度之和为（速度单位）所以平均速度约为（速度单位） 12分【考点】直方图点评：解决的关键是利用直方图中面积代表频率来的求解容量，以及平均值，属于基础题。

2.以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树.乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.（1）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.【答案】（1）平均数为方差为（2）【解析】（1）当X=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为方差为（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为9，8，9，10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率为【考点】本题主要考查茎叶图，平均数、方差的概念及其计算，古典概型概率的计算。

高二数学用样本估计总体试题1.一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为一个样本如上表示.脚掌长(x)20212223242526272829（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，做出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率． (参考数据：，)【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)记样本中10人的“脚掌长”为，“身高”为，则， 1分∵， 3分∴ 4分∴ 5分（2）由（20）知，当时，， 6分故估计此人的身高为。

7分（3）将身高为181、188、197、203（cm）的4人分别记为A、B、C、D， 8分记“从身高180cm以上4人中随机抽取2人，所抽的2人中至少有1个身高在190cm以上”为事件A,则基本事件有：（AB）、(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，总数6， 10分A包含的基本事件有：(AC)、(AD)、(BC)、(BD)、(CD)，个数5，所以. 12分【考点】回归方程与古典概型概率点评：求回归方程时只需将已知数据代入公式计算即可，在求解时因为数据较多，因此计算要认真，古典概型概率的问题只要是找到所有基本事件种数及满足题意要求的基本事件种数，求其比值即可2.如图是2012年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4【答案】C【解析】解：由已知的茎叶图可得七位评委为某参赛选手打出的分数为：79，84，84，86，84，87，93，去掉一个最高分93和一个最低分79后，所剩数据的平均数 . x =（84+84+86+84+87） 5 =85所以方差 S2= [(84-85)2+(84-85)2+(86-85) 2+(84-85) 2+(87-85) 2]=1.6故答案为C3.右面是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，下列说法错误的是A．性别与喜欢理科有关B．男生喜欢理科的比为60%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．女生中喜欢理科的比为80%【答案】D【解析】根据等高条形图的意义知D不正确.4.甲乙两位同学在高二的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是，则下列正确的是（）A．；乙比甲成绩稳定B．；甲比乙成绩稳定C．；乙比甲成绩稳定D．；甲比乙成绩稳定【答案】C【解析】解：由茎叶图知，甲的平均数是 (72+78+79+85+86+92)/ 6 =82，乙的平均数是 78+86+88+88+91+93/ 6 =87∴乙的平均数大于甲的平均数，从茎叶图可以看出乙的成绩比较稳定，故选C．5.为了解某校今年准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前个小组的频率之比为，其中第小组的频数为，则报考飞行员的总人数是．【答案】48【解析】解：（1）设报考飞行员的人数为n，前三小组的频率分别为p1，p2，p3，则由条件可得：p 2=2p1p 3=3p1p 1+p2+p3+(0.037+0.013)×5=1 解得p1=0.125，p2=0.25，p3=0.375…（4分）又因为p2="0.25=12" /n ，故n=486.某高校在2010年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示。

高二数学用样本估计总体试题1.某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图．（1）求图中实数的值；（2）若该校高一年级共有学生640人，试估计该校高一年级．期中考试数学成绩不低于60分的人数；【答案】（1）；（2）544．【解析】（1）根据图中所有小矩形的面积之和等于1，建立关于的等式，解之即可求出答案；（2）根据频率分布直方图直接求出成绩不低于60分的频率，然后根据频数=频率总数即可求出结果．试题解析：（1）由于图中所有小矩形的面积之和等于1，所以解得．（2）根据频率分布直方图，成绩不低于60分的频率为．由于该校高一年级共有学生640人，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学成绩不低于60分的人数约为人．【考点】概率分布直方图．2.为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如图的2×2列联表．2=附参考公式：KA．95% B．99% C．99.5% D．99.9%【答案】C.【解析】由列联表可得，的估计值，所以至少有的把握认为喜爱打篮球与性别有关.【考点】独立性检验.3.一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70，2.则样本在区间（10，50上的频率为（）A．0.5B．0.7C．0.25D．0.05【答案】B【解析】样本在区间（10，50上的频率为该区间的样本个数，除以样本容量，即为，故选B.【考点】用样本去估计总体.4.下面的茎叶图表示柜台记录的一天销售额情况(单位:元),则销售额中的中位数是( )A．30.5B．31C．31.5D．32【答案】B【解析】茎叶图中的数据分别为10，12，20，21，24，31，31，32，36，43，48.中位数应该是31.【考点】茎叶图，中位数.5.某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为 .【答案】【解析】由题意可得，即.【考点】样本数据的数字特征——平均数与方差.6.以下是某地搜集到的新房屋的销售价格（万元）和房屋的面积（）的数据，若由资料可知对呈线性相关关系。