乘法口诀的秘密

第二单元、乘法口诀（一）一、教材分析：本单元在初步认识乘法的基础上教学1～6的乘法口诀。

这些口诀分三段教学。

本单元教材有以下编排特点：1、教给学生编乘法口诀的方法。

教科书不是把编好的乘法口诀教给学生，也不是想学生展示口诀是怎样编的，而是让学生参加编口诀的活动，体会编口诀的方法，逐步学会编乘法口诀。

教给学生编乘法口诀的方法是有计划地进行的。

2、把记忆乘法口诀和应用乘法口诀紧密结合。

本单元教材改变了过去数学教科书中“记忆口诀→用口诀算乘法→用乘法解答应用题”的编写模式，在编出乘法口诀后，就把记口诀和用口诀结合起来，让学生在“用”中“记”，在“记”中“用”。

在用口诀时，又把用口诀算乘法和用乘法解决实际问题结合起来，避免了大量机械重复训练，使学生能充满情趣地练习乘法口诀。

二、教学目标：1、使学生在学习乘法口诀的过程中，进一步理解乘法的意义，掌握1～6的乘法口诀，提高应用乘法解决实际问题的能力。

2、使学生在应用16的乘法口诀的过程中，熟记这些乘法口诀。

3、让学生在实际问题的情景中初步认识乘加、乘减算式，知道在乘加、乘减算式中要先算乘法，并能利用乘加、乘减计算帮助记忆乘法口诀。

4、使学生经历编乘法口诀的过程 Z，提高自主学习能力，积累学习情感，享受成功喜悦。

5、在整理1～6的乘法口诀以及其他一些练习中，初步培养学生发现简单规律的能力。

三、课时划分：共12课时第一课时： 2、3、4的乘法口诀教学内容：2、3、4的乘法口诀教学目标：1、创设情景使学生知道2、3、4乘法口诀的来源，理解每句乘法口诀的意义，初步记住2、3、4的乘法口诀，初步学会计算4以内的两个数相乘。

2、引导学生主动探究，经历与他人合作交流的过程。

教学过程：一、创设情景：同学们，你们喜欢去游乐园吗？今天老师带你们去游乐园玩一玩.1、情景一、玩翘翘板1个翘翘板上坐了2人。

问：有几个2？（1个2）1个2能不能写成乘法算式？（可以）怎么写？（板书2×1）说明1个2就是2所以2×1＝2可以编成一句乘法口诀是一二得二。

乘法口诀表的秘密在我们初中阶段的数学课程中，乘法口诀表是一个非常重要的知识点。

通过熟练掌握乘法口诀表，我们可以迅速准确地计算两个数字的乘积。

然而，你是否曾经想过，乘法口诀表背后隐藏着什么样的秘密呢？本文将探寻乘法口诀表的秘密，并揭示其背后的数学原理。

乘法口诀表是我们学习数学的基础之一。

它由一系列的数字组成，从1乘到9，形成了一个表格。

每个格子里的数字是由对应行数和列数相乘得到的。

例如，表格的第2行第3列的数字就是2乘以3，得到的结果是6。

通过阅读乘法口诀表，我们可以很容易地计算任意两个数字的乘积。

乘法口诀表的背后其实隐藏着很多数学原理。

首先，我们可以观察到每一行都是从1开始递增的数字序列。

这是因为每一行代表的是被乘数，而在乘法中，被乘数递增之后，乘积也会递增。

所以，每一行的数字序列呈现出递增的规律。

其次，我们可以观察到每一列都是从1开始递增的数字序列。

这是因为每一列代表的是乘数，而在乘法中，乘数递增之后，乘积也会递增。

所以，每一列的数字序列呈现出递增的规律。

通过观察乘法口诀表的规律，我们可以总结出一个重要的数学原理：乘法的交换律。

乘法的交换律指的是两个数相乘的结果与它们的顺序无关。

例如，2乘以3的结果是6，也就是说，2乘以3等于3乘以2。

这个原理可以通过乘法口诀表中的数字对称性得到验证。

例如，在乘法口诀表的第2行第3列和第3行第2列中，都可以找到数字6，说明2乘以3和3乘以2得到的结果是相等的。

乘法口诀表的秘密还可以追溯到它的数学推导过程。

乘法口诀表可以使用数学归纳法来推导得出。

数学归纳法是一种证明数学命题的方法，通过证明基本情况成立，以及在某个情况下命题成立时，推导出下一个情况命题也成立，从而得出结论。

乘法口诀表的推导过程可以通过数学归纳法来证明。

通过数学归纳法推导乘法口诀表的过程如下：首先，我们可以证明第一行和第一列的数字序列都是从1开始递增的。

然后，我们假设前n-1行和前n-1列的数字序列都是从1开始递增的，那么我们可以通过将第n行和第n列的数字序列分别添加到前n-1行和前n-1列的数字序列之后，得到第n行和第n列的数字序列都是从1开始递增的结论。

一、个位数字的和为十，其他各位数字相同的两个数的速算方法。

个位前的数字加1乘自己的积的末尾添上个位上的数字的积。

如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上个位上的数4与6的积24，得到3024，这样56×54＝3024。

再如：61×69（6＋1）×6＝42，1×9＝9，当个位上的数相乘的积是一位数时，仍要占两位，故在9的前面还应添一个0。

故61×69＝4209。

二、十位相同，个位数字和不为10的两位数乘两位数的速算方法。

用一个数加上另一个数的个位上的数，乘以由十位上的数字组成的整十数，再加上个位上两个数的积。

例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862三、个位上的数字相同，十位上的数字和为10的两个两位数相乘的速算方法，十位相乘加个位，末尾添上个位积。

（个位积不足两位，积前添0补足两位），例如：24×84 十位相乘加个位：2×8＋4＝20，个位积是：4×4＝16，故24×84＝2016。

练习：35×75 、17×97、48×68四、各位数字和为10的两位数，与各位数字相同的两位数相乘的速算方法。

数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积的末尾添上两个个位数的积。

（个位积不足两位添0补足两位）如：46×33数字和为10的两位数的十位加1乘以各位相同的两位数的十位的积：（4＋1）×3＝15，个位数字的积为：3×6＝18，故46×33＝1518五：个位上的数和为10，十位上的数相差1的两个两位数相乘的速算方法。

大数十位上的数乘10后的平方减去大数个位数的平方。

如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

其实记9的乘法口诀有诀窍，乘数加1，十位上的数字就会加1，个位上的数字会减1，依次类推就可以了。

”小狮子用这种方法来记，果然成功了。

巧记9的乘法口诀几个相同的数相加时，我们可以列出乘法算式，直接用乘法口诀进行计算，最近我们学习了9的乘法口诀，那么怎样又好又快地记住9的乘法口诀呢？欢欢：我在记忆9的乘法口诀时，发现了一个有趣的规律：在9×1=9，9×2=18，9×3=27……中，发现9不管乘哪个数，它的积的十位上的数总比这个一位数少一个，而积的个位上的数又恰好与这个一位数加起来等于10。

比如9×8的积十位上的数是7，恰好比8少1，而个位上的数是2，正好与8相加等于10。

小朋友们也可以试着探索一下。

如果你一时忘了乘法口诀，就可以利用这个规律轻易的推出来了。

贝贝：我在记忆9的乘法口诀的时候也发现了一个小秘密：将积的各位上的数相加，都等于9！一九得九的积就是9；二九十八的积是1和8组成，和为9；三九二十七的积是2和7组成，和为9……六九五十四的积是5和4组成，和为9；九九八十一的积是8和1组成，和为9！有意思吧？迎迎：我呀，在学习9的乘法口诀时，总是记不熟，还常会出错。

我的烦恼被细心的妈妈知道后，于是妈妈教给了我一种随身携带的好方法。

小朋友们，你想知道吗？请跟我一起做。

请把你的双手并排伸直，掌心朝自己，从左起每个手指分别代表1~10的数，依次从左向右弯曲1个手指，用没弯曲的手指数来分别表示9乘几的积。

例如：9×3，我就弯曲第三个手指。

弯曲手指左边的手指个数是2个，表示积的十位；右边的手指个数是7个，表示积的个位。

所以9×3=27。

小朋友，你会动手“做”9的乘法口诀了吗？这可是随身带着的乘法口诀啊！有意思吧？请你也好好开动脑筋，说不定你还能发现更多的秘密呢！今天晚上，我在家自学9的乘法口诀。

我的口中念念有词：一九得九，二九十八，三九二十七······背着背着，突然，我发现了一个又好又快的方法。

乘法口诀的秘密“一一得一，一二得二，一三得三，…，八九七十二；九九八十一”这一组乘法口诀是我们小学二年级数学的重要教学内容。

正是有了乘法口诀，所以我们中国人的口算能力大多数都比外国人强，这也是中文的优势，因为如果你用英语来记乘法口诀就不那么顺口了。

我们过去在乘法口诀表的教学中往往关注于用这组口诀来引导学生认识乘法，学习除法，脱离了乘除法就没什么可讲的了，所以学生对学这一组乘法口诀的兴趣不是太高。

而我作为一名一线的数学教师，在从教二十几年后，再回过头来思想这组乘法口诀时，发现乘法口诀还可以有许多有趣的知识可以让二年级下学期的小朋友们来学习，让他们喜欢上数学。

一、通过乘法口诀来认识完全平方数。

“一一得一，二二得四，三三得九，四四十六，五五二十五，六六三十六，七七四十九，八八六十四，九九八十一”。

这一组乘法口诀学完，我引导学生按规律填数。

1、4、9、16、（）、36、49、64、81。

结果发现几乎全班都能填出25来，有的同学是求差找规律，4和1差3，9和4差5，16和9差7，所以（）内的数和16差9，16＋9=25；还有少数同学想起了乘法口诀，告诉我，第一个数是1×1；第二个数是2×2；第三个数是3×3；第四个数是4×4，所以括号内的第5个数是5×5。

当这个孩子说到这种方法时，一脸的得意，更好几个小朋友着急地说“我也是这样想的！我也是这样想的！”大家的学习热情高涨。

这时我就介绍像这组数一样，由两个完全相同的自然数（0除外）相乘得到的数叫完全平方数。

然后说了一个用这组数解决问题的例子。

一个走廊上有10盏灯，每个灯下方都有一个开关，开关上依次印着1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

走来10位同学，第一位同学把10个开关都摁了一遍，因为10个编号都能正好除以1；第二位同学把双数号都摁了一遍，因为双数号都能正好除以2；第三位同学把3、6、9号灯摁了一遍；第四位同学把4、8号摁了一遍；依此类推，假如原来走廊上的灯全是灭的，10个同学走过去后，哪几盏灯是亮的？一开始同学们最先找到1号灯，因为1号灯摁了1次，然后找到4号灯，因为摁了3次，在老师的引导下，当他们发现这是两个都是完全平方数时，很快找到了9号灯。

乘法口诀的秘密轻松记忆乘法口诀表乘法口诀表是每个学生在学习数学时都会接触到的内容。

它以简洁的方式展示了数字间的乘法运算规律。

然而，对于很多学生来说，记忆乘法口诀表却是一件困难的事情。

本文将揭示乘法口诀的秘密，帮助你轻松记忆乘法口诀表。

不要死记硬背很多学生在学习乘法口诀的时候会选择死记硬背的方法。

他们花费大量的时间和精力去背诵每一个数字的组合。

然而，这种方法并没有真正帮助到他们理解乘法运算的规律。

因此，我们需要寻找一种更有效的方法来记忆口诀表。

观察规律观察乘法口诀表中的数字组合可以帮助我们发现一些规律。

例如，我们可以观察到每一行的第一个数字都是递增的，第二个数字则是递减的。

这种规律的存在使得记忆口诀表变得更加容易。

利用倍数关系在乘法口诀表中，我们可以观察到一些明显的倍数关系。

例如，每一列的第一个数字都是在对应的倍数。

例如，第一列的数字是1、2、3、4……这是因为每个数字乘以1都等于自身，乘以2则是原数字的两倍，以此类推。

通过利用倍数关系，我们可以轻松地记忆口诀表。

借助图像记忆法除了观察规律和利用倍数关系之外，我们还可以借助图像记忆法来记忆口诀表。

例如，我们可以将口诀表中的每一个数字和一个形象的图像联系起来，这样就更容易记忆了。

比如，1可以和一朵鲜花联系起来，2可以和一对鞋子联系起来，3可以和三只小猫联系起来……通过和形象的图像联系起来，我们可以将乘法口诀表的数字变得有趣而容易记忆。

应用实践除了记忆乘法口诀表，我们还需要将其应用到实际问题中。

通过将口诀表中的数字应用到实际问题中，我们可以更好地理解乘法运算的规律。

例如，我们可以通过口诀表来计算两个数字的乘积，或者解决一些实际生活中的问题。

通过实际应用，我们可以加深对乘法运算的理解。

总结通过观察规律、利用倍数关系和借助图像记忆法，我们可以轻松记忆乘法口诀表。

记忆口诀表不仅仅是为了应付考试，更是为了帮助我们理解乘法运算的规律。

通过应用实践，我们可以将记忆的内容转化为真正的知识。

小学二年级数学教案的乘法口诀9篇的乘法口诀 1教学目标1.理解的产生.初步掌握.2.能正确而熟练地运用求积.通过训练培养学生的推理能力和思维的敏捷性.3.培养学生推理、敏捷思维的能力和学习习惯.教学重点分析乘法应用题的数量关系，解答乘法应用题.教学难点根据图意独立写出乘法算式并编出相应的乘法口诀.教学过程一、复习导入1.一人根据算式口算出结果，另一人说出所用的乘法口诀.3×3＝ 4×1＝ 2×2＝ 2×4＝2×3＝ 3×1＝ 1×2＝ 4×4＝2.同桌的人互相背一背1～4的乘法口诀.二、新授1.导入新课（1）出示准备题：每次加5，把得数填在空格里.5（2）问：每次加5，也就是后一格比前一格多1个5，第一个格是1个5，后面格子应分别是几个5相加呢？（3）学生回答后，教师进一步强化每个格是几个5，并板书：1个5、2个5、3个5、4个5、5个5.2.探究发现（1）学习口诀：“一五得五”（以教师指导为主）教师出示一袋乒乓球的实物图（也可以将实物图做成简单的多媒体课件），问：你们看见了什么？（指导学生根据图意说出：这是一袋乒乓球，有5个.）教师进一步引导学生说出：1袋乒乓球有5个，也就是1个5，可以列一个乘法算式表示：5×1＝5，根据这个乘法算式可以编出一句乘法口诀：一五得五.（教师板书：5×1＝5 一五得五）（2）学习口诀：“二五一十”（以教师指导为主）教师再出示二袋乒乓球，问：现在有几袋乒乓球，是几个几？问：2个5是多少呢？谁能根据这个图列出一个乘法算式，并编出相应的乘法口诀.（教师板书： 5×2＝10 二五一十）学习口诀：“三五十五”“四五二十”、“五五二十五”（学生自主探索）第三、四、五句乘法口诀，引导学生通过讨论，理解题意，运用知识的迁移类推，学生独立编写并填书.教师再依次出示三袋乒乓球，引导学生根据图意写出乘法算式，从准备题表格中找出算式得数，编出相应的口诀.教师板书三个算式和三句乘法口诀.（3）问：看一看这五个算式和五句乘法口诀，它们有什么特点？（共有5句.每句口诀的前半句都表示几个5，后半句都表示得数.相邻两句口诀的得数间相差5.一个数乘5，得数最后一位上的数字总是5或0.）三、巩固练习1.2.5×2＋5＝ 5×3＋5＝ 5×4＋5＝5×3＝ 5×4＝ 5×5＝问：这道题的上下两个题目之间有什么关系？（1.上下两个题目的结果相同.2.下面一题书写起来比上面的题目简单.2个5再加上1个5是3个5；3个5再加上1个5是4个5；4个5再加上1个5是5个5.）四、归纳质疑通过今天的学习，大家有什么收获？还有什么问题吗？五、布置作业（略）板书设计2.5×2＋5＝ 5×3＋5＝ 5×4＋5＝5×3＝ 5×4＝ 5×5＝问：这道题的上下两个题目之间有什么关系？（1.上下两个题目的结果相同.2.下面一题书写起来比上面的题目简单.2个5再加上1个5是3个5；3个5再加上1个5是4个5；4个5再加上1个5是5个5.）四、归纳质疑通过今天的学习，大家有什么收获？还有什么问题吗？五、布置作业（略）板书设计的乘法口诀 2课题课型新授课教学目标1、借助具体情景,进一步理解乘法的意义,通过自主探究、合作交流编制8的乘法口诀。

一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）关于9的口诀:1 × 9 = 92 × 9 = 183 × 9 = 274 × 9 = 365 × 9 = 456 × 9 = 547 × 9 = 638 ×9 = 729 × 9 = 81上面的口诀小朋友们已经会了吗?小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数的和还是等于9。

你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；4 +5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？我的回答是很有用的。

这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。

下面我们再做一些复杂一点的乘法：18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？我们先把上面这些数变一变。

18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我们再把上面的数变一变好吗？1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 =2 × 9当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

九九乘法表的秘密通过故事让学生轻松学习乘法口诀在学习乘法口诀这一内容时，很多学生往往感到非常头疼。

九九乘法表是基础中的基础，也是我们日常生活中经常会用到的计算方式。

为了让学生能够轻松、有趣地掌握九九乘法表，我想分享一个通过故事来学习乘法口诀的方法，这个方法可以让学生更加主动地、积极地学习九九乘法表。

首先，我们在故事中引入了两个小动物作为主角，一个是叫做小九的小猴子，另一个是叫做九鱼的小鱼。

小九和九鱼是最好的朋友，他们住在一个美丽的湖边。

每天早上，小九和九鱼都会一起来到湖边玩耍。

故事的开头，我们先介绍了小九和九鱼的个人特点。

小九聪明、机灵，而九鱼则有点小懒。

每当小九和九鱼面对乘法口诀时，小九总是能够迅速、准确地回答出来，而九鱼却总是一脸茫然，不知如何下手。

有一天，小九决定用一种特别的方法来帮助九鱼学习乘法口诀。

他告诉九鱼，其实乘法口诀很有趣，只需要记住一些简单的规律就能轻松解决。

小九首先解释了九九乘法表的规律：乘法口诀表中的每一行，都是以数字1-9递增，而列则是以1-9递增的倍数。

他以“九鱼一行”作为例子，教九鱼如何理解乘法口诀表中的规律。

小九告诉九鱼，我们记住了1行的结果，就相当于记住了整个九九乘法表。

接着，小九用一个简单的故事来帮助九鱼记住1行的乘法口诀。

故事中，九鱼住在湖底的一个小屋里，并且在每个房间的墙上都贴着乘法口诀表的一行。

每当九鱼从一个房间走到另一个房间时，他就会看到乘法口诀表上的数字。

例如，在走进第一个房间时，九鱼看到的数字是1，他想：“1乘以任何数都等于它本身，所以九鱼的房间里的数字都是1”。

在第二个房间，九鱼看到的数字是2，他继续思考：“2乘以任何数都是将该数重复一次，所以九鱼的房间里的数字都是2、4、6、8、10”。

通过这个故事，小九帮助九鱼记住了1行的乘法口诀，并引导九鱼根据规律自主推导出其他行的结果。

九鱼发现，通过理解规律和记住一行的结果，其他行的结果就如鱼得水般自然而然地掌握了。

二年级数学《5的乘法口诀》教学目标理解5的乘法口诀的产生，初步掌握5的乘法口诀，在计算中体会编制口诀的必要性。

根据图意独立写出乘法算式并编出相对应的乘法口诀。

能准确熟练地使用5的乘法口诀求积。

教学重点初步掌握5的乘法口诀，并比较熟练地应用口诀求积。

教学难点根据图意独立写出乘法算式并编出相对应的乘法口诀。

教学准备课件教学过程一、猜谜语导入小朋友喜欢猜谜语吗？我们来猜个谜语吧！两棵小树十枝桠。

不长叶子不发芽。

能写会算还会画，天天干活不说话。

手。

每个人都有手，一只手有几个手指？一双有几个手指？5只呢？你是怎样计算的？我是5个5个数的，一共有25个手指。

我是5个5个相加得出的。

5+5+5+5+5=25这节课我们就一起来学习5的乘法口诀。

二、创设情境，探究新知1、列式计算同学们，你们知道北京奥运会的吉祥物是什么吗？（1）课件出示福娃①1盒福娃有多少个？②是几5个相加？1个5③1个5怎么用乘法算式表示？1×5=5 5×1=51乘5，5乘1都等于5，为了计算方便，我们把这两个算式编成一句口诀：一五得五④口诀表示的意思，表示1乘5，5乘1等于5，一个五是五，五个一相加得5.(2)2盒福娃有多少个？①是几5个相加？2个5②2个5怎么用乘法算式表示？2×5=10 5×2=10编成口诀是二五一十(3)3盒福娃有多少个？小组合作用小棒摆出3个5，写出乘法口诀。

(4)共同探究出剩下的2句口诀。

2.识记口诀5的乘法口诀有什么规律？让我们再来读一读这五句口诀，一边读一边想，这里藏了什么小秘密，怎样亲身把它记在心里。

和学生对口诀，背口诀。

三、游戏，巩固新知写正字比赛，看同学们写了多少笔？四、巩固练习每只小兔吃5只红萝卜，3只小兔吃了多少个萝卜？4只小兔吃了多少个萝卜？5只小兔吃了多少个萝卜？五、联系生活在我们的生活中，很多地方需要用到5的乘法口诀。

如；一面旗上有5颗星，五面旗有多少颗星？一周上五天课，一个星期上多少天课？《春晓》这首诗是几个字？也能够用到5的乘法口诀。