浙教版数学九年级下册期末检测题(1)

浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）A. B. C. D.12、如图，是一个正方体的展开图，若原正方体朝上的面上的字是“祝”，则与其相对的朝下的面上的字应是（）A.考B.试C.顺D.利3、如图所示空心圆柱体，则该几何体的俯视图为（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F，若⊙O的半径为，∠CDF=15°，则阴影部分的面积为（）A. B. C. D.5、在△ABC中，，,那么△ABC是（）A.钝角三角形；B.直角三角形；C.锐角三角形；D.等腰三角形6、如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则cosA可表示为（）A. B. C. D.7、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（）A.我B.的C.梦D.国8、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最 D.三个视图的面积相等9、已知90°＜∠A＜180°，90°＜∠B＜180°，甲、乙、丙、丁四个同学计算的结果依次为28°、48°、60°、88°，其中只有一个同学计算结果是正确的，那么计算正确的同学是（）A.甲B.乙C.丙D.丁10、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，已知AB=m，∠BAC=∠α，则下列结论错误的是（）A.∠BDC=∠αB.BC=m·tanαC.AO=D.BD=11、如图，小明站在某广场一看台C处，从眼睛D处测得广场中心F的俯角为21°，若CD=1.6米，BC=1.5米，BC平行于地面FA，台阶AB的坡度为i=3：4，坡长AB=10米，则看台底端A点距离广场中心F点的距离约为(参考数据：sin21°≈0.36，cos21°≈0.93，tan21°≈0.38)( )A.8.8米B.9.5米C.10.5米D.12米12、一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（）A.60°B.90°C.120°D.180°13、下面四个立体图形，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的是（）A. B. C. D.14、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝3，AC＝4，则sin B的值为（）A. B. C. D.15、在平面直角坐标系中，为坐标原点，函数与的图象交于点，，轴，垂足为点，过点作的垂线交轴于点，则的值是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、在△ABC中，若AB=AC=5，BC=8，则sinB=________17、如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD 相交于点P，则tan∠APC的值是________18、若sin∠A=0.675，则∠A=________19、如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，点C是半径OA上一点，点D是弧AB上一点.将扇形AOB沿CD对折，使得折叠后的图形恰好与半径OB相切于点E.若∠OCD＝45°，OC＝+1，则扇形AOB的半径长是________.20、中，，，，则边的长为________.21、如果锐角α满足2cosα=，那么α=________°.22、如图，△ABC是圆O的内接三角形，连接OA、OC，若∠AOC＝∠ABC，弦AC ＝5，则圆O的半径为________．23、已知圆锥的底面半径为3，母线长为6，则此圆锥侧面展开图的圆心角是________．24、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为________cm2．（结果保留π）25、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若tan∠BAC＝，AC＝6，则BD的长是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．28、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面，左侧面看到的几何体的形状图．29、如图，在观测点E测得小山上铁塔顶端A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°．已知塔高，观察点E到地面的距离，求小山的高．（精确到，，）．30、学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、B4、A5、A6、C7、C8、B9、B10、C11、C12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。

浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、已知∠A为锐角，且tanA=，则∠A的取值范围是（）A.0°＜∠A＜30°B.30°＜∠A＜45°C.45°＜∠A＜60° D.60°＜∠A＜90°2、图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的 1 2 3 4 某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）图1 图2A.1B.2C.3D.43、已知，在中，，，，作.小亮的作法如下：①作，②在上截取，③以为圆心，以5为半径画弧交于点，连结.如图，给出了小亮的前两步所画的图形.则所作的符合条件的（）A.是不存在的B.有一个C.有两个D.有三个及以上4、如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图所示的立体图形的主视图是（）A. B. C. D.6、一个圆锥的母线长是10，高为8，那么这个圆锥的表面积是（）A.116πB.96πC.80πD.60π7、如图，PA 切圆O于 A 点，PC 经过圆心O，且PA=8，PB=4．则圆O的半径为（）．A.5B.6C.7D.88、如图所示是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，则从正面看到的图形是（）A. B. C. D.9、在中，，则的度数是( )A．30° B．45° C．60°D．90°A.30°B.45°C.60°D.90°10、如图所示的圆锥的主视图是（）A. B. C. D.11、将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）A. B. C. D.12、小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（）A.270πcm 2B.540πcm 2C.135πcm 2D.216πcm 213、如图是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其俯视图是（）A. B. C. D.14、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为（）A. B. C. D.15、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知α是锐角，tanα=2cos30°，那么α=________度．17、已知圆锥的底面半径为3，母线长为7，则圆锥的侧面积是________.18、菱形边、上分别有E、F两点，，连接，，若，，则菱形的面积是________．19、已知：PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=15cm，那么△PEF周长是________cm．若∠P=50°，那么∠EOF=________．20、用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为________．21、如图，在ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为________.22、已知圆锥的底面圆半径为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是________cm2.23、疫情袭来，英雄的武汉人民用自己的实际行动，展现了中国力量、中国精神.为此明明特制一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“抗”字所在的面相对的面上标的字是________.24、⊙O直径为8cm，有M、N、P三点，OM=4cm，ON=8cm，OP=2cm，则M点在________，N点在圆________，P点在圆________。

浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）A. B. C. D.2、下列命题是假命题的是（）A.三角形的内心到这个三角形三边的距离相等B.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形C.直角坐标系中，点（a，b）关于原点成中心对称的点的坐标为（-b，-a）D.有三个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形3、如图，是有棱长都相等的四个小正方体组成的几何体。

该几何体的左视图是（）A. B. C. D.4、由6个小正方体组成了一个几何体（如图所示），如果将标有①的小正方体拿走，那么下列说法正确的是（）A.左视图不变，俯视图变化B.主视图变化，左视图不变C.左视图变化，俯视图变化D.主视图变化，俯视图不变5、下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）A. B. C. D.6、如图，△ABC中，∠A= 70°，⊙O在△ABC的三条边上所截得的弦长都相等，则∠BOC的度数是（）；A.140°B.135°C.130°D.125°7、如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（）A. B. C. D.8、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体,下面的三幅图分别从哪个方向看的顺序是（）A.正面.左面.上面B.正面.上面.左面C.左面.上面.正面D.以上都不对9、—个空间几何体的主视图和左视图都是边长为的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. B. C. D.10、如图，在□ABCD中，AB∶AD=3∶2，∠ADB=60°，那么cosＡ的值等于（）A. B. C. D.11、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能12、如图，在扇形AOB中，∠AOB=60°，OA=9，点C是OB上一点，过点C作OB的垂线交弧AB于点D，将弧BD关于CD对称得到弧DE，若弧DE与OA相切于点F，则CD的长为( )A.3B.6C.3D.913、在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=1，AB=3，则下列结论正确是（）A. ；B. ；C. ；D.．14、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（）A. B. C. D.15、如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（）A.2 mB.2 mC.（2 ﹣2）mD.（2 ﹣2）m二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在中，⑴作AB和BC的垂直平分线交于点O；⑵以点O为圆心，OA长为半径作圆；⑶⊙O分别与AB和BC的垂直平分线交于点M，N；⑷连接AM，AN，CM，其中AN与CM交于点P.根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中，① ；② ；③点O是的外心；④点P是的内心.所有正确结论的序号是________.17、在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为________m．18、若，则锐角α=________．19、如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为________.20、sin60°的值为________．21、如图，为测量一座大厦AB的高度，当小明在C处时测得楼顶A的仰角为60°，接着沿BC方向行走30m至D处时测得楼顶A的仰角为30°,则大厦AB 的高度是________.22、活动楼梯如图所示，∠B＝90°，斜坡AC的坡度i为：3，斜坡AC的坡面长度为32m，则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________m.23、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是________.24、在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是________.25、如图，圆锥的母线长为，侧面展开图的面积为，则圆锥主视图的面积为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（﹣）﹣1+|1﹣|﹣4sin45°．27、如图，从楼层底部B处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是53°，从楼层顶部A处测得旗杆CD的顶端D处的仰角是45°，已知楼层AB的楼高为3米。

一、选择题1．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A．米B．12米C．米D．10米3．如图，∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（）A．△PAB∽△PCA B．△ABC∽△DBA C．△PAB∽△PDA D．△ABC∽△DCA 4．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近5．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )A．B．C．D．6．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E． F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75 ；③BE+DF=EF；④正方形对角线AC=1+3，其中正确的序号是（）A．①②④B．①②C．②③④D．①③④7．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使得点D落在AC上，则tan∠ECD的值为（）A．23B．32C．25D．358．如图，点A为∠α边上的任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cosα的值，错误的是（）A．BDBCB．BCABC．ADACD．CDAC9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB的斜边OA在第一象限，并与x轴的正半轴夹角为30度，C为OA的中点，BC=1，则A点的坐标为（）A ．()3,3B ．()3,1C ．()2,1D ．()2,3 10．如图，点A ，B ，C 在正方形网格的格点上，则sin ∠BAC=（ ）A ．26B ．2626C ．2613D ．131311．如图，ABC 中，DE ∥BC ，AD:BD=1:3，则OE ：OB=（ ）A ．1:3B ．1:4C ．1:5D ．1:612．在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P (x ，y )，我们把的P '(1x，1y )称为点P 的“倒影点”．直线y =﹣2x +1上有两点A 、B ，它们的倒影点A '、B '均在反比例函数y k x=的图象上，若AB 5=k 的值为( )A．83-B．43-C．5 D．10二、填空题13．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数最多有_________个．14．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是______米.15．如图，将19个棱长为a的正方体按如图摆放，则这个几何体的表面积是_____．16．如果在某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°，那么从目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为_____．17．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OH⊥AB于H．若菱形ABCD的周长为16，∠BAD=60°，则OH=_____．18．如图，在四边形ABCD 中，AD ＝CD ，∠D=60°，∠A ＝105°，∠B ＝120°，则AD BC 的值为__________．19．若()0a b a c b c k k c b a+++===≠， 则k 的值为______． 20．如果反比例函数2y x =的图象经过点11(,)A x y ，22(,)B x y ，33(,)C x y 且1230x x x <<<，请比较1y 、2y 、3y 的大小为__________．三、解答题21．如图，AB 和DE 直立在地面上的两根立柱，已知AB=5m,某一时刻AB 在太阳光下的影子长BC=3m ．（1）在图中画出此时DE 在太阳光下的影子EF ；（2）在测量AB 影子长时，同时测量出EF=6m ，计算DE 的长．22．如图所示，一透明的敞口正方体容器ABCD ﹣A 'B 'C 'D '装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，液面刚好过棱CD ，并与棱BB '交于点Q ．此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸见下图所示请解决下列问题：（1）CQ 与BE 的位置关系是 ，BQ 的长是 dm ：（2）求液体的体积；（提示：直棱柱体积＝底面积×高）（3）若容器底部的倾斜角∠CBE ＝α，求α的度数．（参考数据：sin49°＝cos41°＝34，tan37°＝34） 23．（1）计算：102272cos30(5)π-︒+-++；（2）解方程：3x 2﹣5x +2＝0．24．如图，抛物线213-222y x x =-与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，连接AC ，BC ，点M 是线段BC 下方抛物线上的任意一点，点M 的横坐标为m ，过点M 画MN ⊥x 轴于点N ，交BC 于点P ．（1）填空：A （ ， ），C （ ， ）；（2）探究△ABC 的外接圆圆心的位置，并求出圆心的坐标；（3）探究当m 取何值时线段PM 的长度取得最大值，最大值为多少？25．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （﹣2，0），与反比例函数y ＝a x在第一象限内的图象交于点B （2，n ），连结BO ，若S △AOB ＝4． （1）求该反比例函数y ＝a x的表达式和直线AB ：y ＝kx+b 对应的函数表达式； （2）观察在第一象限内的图象，直接写出不等式kx+b ＜a x 的解集．26．如图，在ABC 中，60ABC ∠=，23AB =8BC =，以AC 为腰，点A 为顶点作等腰ACD △，且120DAC ∠=，则BD =______．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据三视图的定义，主视图是底层有两个正方形，左侧有三层，即可得到答案.【详解】解：由题图可知，主视图为故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义.2．A解析：A【解析】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质．【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE=30°．作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4，∴CE=2，EF=4cos30°=23，在Rt△CED中，CE=2，∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，∴DE=4．∴BD=BF+EF+ED=12+23．∵△DCE∽△DAB，且CE：DE=1：2，∴在Rt△ABD中，AB=BD=．故选A．3．B解析：B【解析】【分析】根据相似三角形的判定，采用排除法，逐条分析判断．【详解】∵∠APD=90°，而∠PAB≠∠PCA，∠PBA≠∠PAC，∴无法判定△PAB与△PCA相似，故A错误；同理，无法判定△PAB与△PDA，△ABC与△DCA相似，故C、D错误；∵∠APD=90°，AP=PB=BC=CD，∴AB=PA，AC=PA，AD=PA，BD=2PA，∴=，∴，∴△ABC∽△DBA，故B正确．故选B．【点睛】本题考查了相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，可根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的比．本题中把若干线段的长度用同一线段来表示是求线段是否成比例时常用的方法．4．D解析：D【解析】分析：由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．详解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近.故选D.点睛：考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.5．D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．6．A解析：A【分析】根据三角形的全等的判定和性质可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，根据三线合一的性质，可判定AC ⊥EF ，然后分别求得AG 与CG 的长，继而求得答案．【详解】∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD= BC=DC ，∵△AEF 是等边三角形，∴AE=AF ，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，AB AD AE AF=⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABE ≌Rt △ADF （HL ），∴BE=DF ，AE=AF ，∵BC=DC ，∴BC-BE=CD-DF ，∴CE=CF ，故①正确；∵CE=CF ，∴△ECF 是等腰直角三角形，∴∠CEF=45°，∵∠AEF=60°，∴∠AEB=180°-60°-45°=75°，故②正确；如图，连接AC ，交EF 于G 点，∵AE=AF ，CE=CF ，∴AC ⊥EF ，且AC 平分EF ，∵∠CAF≠∠DAF ，∴DF≠FG ，∴BE+DF≠EF ，故③错误；∵△AEF 是边长为2的等边三角形，∠ACB=∠ACD=45°，AC ⊥EF ，∴EG=FG=1，∴AG=AE•sin60°2==CG=112EF =， ∴1；故④正确．综上，①②④正确故选：A ．【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，线段垂直平分线的判定和性质以及解直角三角形．注意准确作出辅助线是解此题的关键．7．B解析：B【分析】在Rt ABC ∆中，由勾股定理可得13AC =．根据旋转性质可得13AE =，5AD =，12DE =，所以8CD =．在Rt CED ∆中根据tan DE ECD DC ∠=，可求解． 【详解】解：∵在Rt ABC ∆中，AB=5，BC=12，∴由勾股定理可得13AC =，根据旋转性质可得13AE =，5AD =，12DE =，8CD ∴=，在Rt CED ∆中，123tan 82DE ECD DC ∠===， 故选：B ．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及解直角三角形，利用勾股定理求出所求三角函数值的直角三角形的对应边长度，根据线段比就可解决问题． 8．C解析：C【分析】利用垂直的定义以及互余的定义得出∠α＝∠ACD ，进而利用锐角三角函数关系得出答案．【详解】解：∵AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，∴∠α+∠BCD ＝∠ACD +∠BCD ，∴∠α＝∠ACD ，∴cosα＝cos ∠ACD ＝BD BC ＝BC AB ＝DC AC， 只有选项C 错误，符合题意．故选：C ．【点睛】 此题主要考查了锐角三角函数的定义，得出∠α=∠ACD 是解题关键．9．B解析：B【分析】根据题画出图形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AB 的值，再根据勾股定理可得OB 的值，进而可得点A 的坐标．【详解】解：如图，过A 点作AD x ⊥轴于D 点，Rt OAB ∆的斜边OA 在第一象限，并与x 轴的正半轴夹角为30．30AOD ∴∠=︒，12AD OA ∴=， C 为OA 的中点，1AD AC OC BC ∴====，2OA ∴=，3OD ∴=，则点A 的坐标为：(31)．故选：B ．【点睛】本题考查了解直角三角形、坐标与图形性质、直角三角形斜边上的中线，解决本题的关键是综合运用以上知识．10．B解析：B【分析】作BD ⊥AC 于D ，根据勾股定理求出AB 、AC ，利用三角形的面积求出BD ，最后在直角△ABD 中根据三角函数的意义求解．【详解】解：如图，作BD ⊥AC 于D ，由勾股定理得，22223213,3332AB AC =+==+= ∵1113213222ABC S AC BD BD =⋅=⨯=⨯⨯， ∴22BD =， ∴2262sin 13BD BAC AB ∠=== 故选：B ．【点睛】本题考查了勾股定理，解直角三角形，三角形的面积，三角函数的意义等知识，根据网格构造直角三角形和利用三角形的面积求出BD 是解决问题的关键．11．B解析：B【分析】先根据DE ∥BC ，得出ADE ∽ABC ，进而得出1=4AD DE AB BC = ，再根据DE ∥BC ，得到ODE ∽OCB ，进而得到1=1:44OE DE OB CB ==． 【详解】解：∵DE ∥BC ， ∴ADE ∽ABC ， ∴=AD DE AB BC， 又∵1=3AD BD ， ∴1=4AD DE AB BC =， ∵DE ∥BC ， ∴ODE ∽OCB ，∴1=1:44OE DE OB CB ==． 故选：B ．【点睛】 本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．12．A解析：A【分析】设点A （a ，-2a+1），B （b ，-2b+1）（a ＜b ），则A '(1a ，112a -)，B '(1b ，112b -)，由AB =b=a+1，再根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出关于k 、a 、b 的方程组，解之即可得出k 值．【详解】设点A (a ，﹣2a +1)，B (b ，﹣2b +1)(a ＜b )，则A '(1a ，112a -)，B '(1b ，112b-)．∵AB===(b ﹣a )=∴b ﹣a =1，即b =a +1．∵点A '，B '均在反比例函数y k x =的图象上， ∴k 1a =•1112a b =-•112b-， 解得：k 83=-． 故选：A ．【点睛】此题考查反比例函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征以及两点间的距离公式，根据反比例函数图象上点的坐标特征列出关于k 、a 、b 的方程组是解题的关键．二、填空题13．10【分析】根据俯视图和主视图确定每一层正方体可能有的个数最后求和即可【详解】解：从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个另一个上放1或2 解析：10．【分析】根据俯视图和主视图，确定每一层正方体可能有的个数，最后求和即可．【详解】解：从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个．所以小立方块的个数可以是628+=个，6219++=个，62210++=个．所以最多的有10个．故答案为10．【点睛】本题主要考查了通过三视图确定立方体的数量，正确理解俯视图和主视图以及较好的空间想象能力是解答本题的关键．14．8【分析】如图∠CPD=90°QC=4mQD=9m 利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D 则可判断Rt △PCQ ∽Rt △DPQ 然后利用相似比可计算出PQ 【详解】解：如图∠CPD=90°QC=4mQD=16解析：8【分析】如图，∠CPD=90°，QC=4m ，QD=9m ，利用等角的余角相等得到∠QPC=∠D ，则可判断Rt △PCQ ∽Rt △DPQ ，然后利用相似比可计算出PQ ．【详解】 解：如图，∠CPD=90°，QC=4m ，QD=16m ，∵PQ ⊥CD ，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D ，∴Rt △PCQ ∽Rt △DPQ ， ∴PQ QC QD PQ = ，即416PQ PQ=， ∴PQ=8，即旗杆的高度为8m ．故答案为8．【点睛】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．也考查了相似三角形的判定与性质．15．54a2【分析】求这个几何体的表面积就要数出这个几何体中小正方体漏在外面的面的个数从前后左右上下方向上来数然后用一个面的面积乘面的个数即可【详解】解：从前后左右上下方向看到的面数分别为：101088解析：54a2【分析】求这个几何体的表面积，就要数出这个几何体中小正方体漏在外面的面的个数，从前、后、左、右、上、下方向上来数，然后用一个面的面积乘面的个数即可．【详解】解：从前、后、左、右、上、下方向看到的面数分别为：10，10，8，8，9，9所以表面积为（10＋10＋8＋8＋9＋9 ）a2＝54a2，故答案为：54a2．【点睛】本题主要考查组合体的表面积，分析图形，掌握表面积的计算公式是解题的关键．16．37°【分析】由俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°【详解】如图∵某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°∴目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°故解析：37°【分析】由俯角和仰角的定义和平行线的性质即可得到目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°．【详解】如图，∵某建筑物的A处测得目标B的俯角为37°，∴目标B可以测得这个建筑物的A处的仰角为37°，故答案为：37°．【点睛】考查了解直角三角形，解题关键是理解向下看，视线与水平线的夹角叫俯角；向上看，视线与水平线的夹角叫仰角．17．【分析】由菱形的性质可得AB=BC=CD=ADBO=DO可证△ABD是等边三角形可得BD=4BO=2解直角三角形即可求解【详解】∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=ADBO=DO∵菱形ABCD3【分析】由菱形的性质可得AB=BC=CD=AD，BO=DO，可证△ABD是等边三角形，可得BD=4，BO=2，解直角三角形即可求解．【详解】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD， BO=DO，∵菱形ABCD的周长为16，∴AB=AD=4，∵∠BAD=60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD=4，∠ABD=60°，∴BO=DO=2，在Rt△OBH中，∠ABD=60°，BO =2，∴sin60OH︒=，OB∴OH=233⨯=．故答案为：3．【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，求出BO的长是解题的关键．18．【分析】沿AB作垂线与C的延长线相交于M点可得到等边直角三角形和锐角为30°的直角三角形根据三角函数求解即可【详解】解：如图连接AC并过B点作BM⊥CM设BM=k∵AD＝CD∠D=60°∴△ACD是6解析：【分析】沿AB作垂线与C的延长线相交于M点，可得到等边直角三角形和锐角为30°的直角三角形，根据三角函数求解即可.【详解】解：如图连接AC并过B点作BM⊥CM，设BM=k，∵AD＝CD，∠D=60°,∴△ACD是等边三角形，AD=AC，∵∠A＝105°，∠B＝120°，∠DAC=60°,∴∠MBC=60°，∠BCM=30°，∠BAC=45°，∵BM=k，∴BC=2k，MC=BMtan30=，∵∠BAC=45°，∠MCA=45°，∴AD=AC=MC3k sin4522=，∴2k2==ADBC.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和公式的应用，正确应用公式和作出辅助线是解题的关键.3tan 30=，sin45=2.19．或2【分析】根据等式的性质可得2（a+b+c）=k（a+b+c）根据因式分解可得a+b+c=0或k=2根据分式的性质可得答案【详解】解：由得b+c=ak①a+c=bk②a+b=ck③①+②+③得2（解析：1-或2【分析】根据等式的性质，可得2（a+b+c）=k（a+b+c），根据因式分解，可得a+b+c=0或k=2，根据分式的性质，可得答案．【详解】解：由()0a b a c b ck kc b a+++===≠,得b+c=ak①，a+c=bk②，a+b=ck③，①+②+③，得2（a+b+c）=k（a+b+c），移项，得2（a+b+c）-k（a+b+c）=0，因式分解，得（a+b+c）（2-k）=0a+b+c=0或k=2，当0a b c++=时，a b c+=-，1a b ckc c+-===-，∴1k =-或2．故答案为：1-或2．【点睛】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出2（a+b+c ）=k （a+b+c ）是解题关键，又利用了分式的性质．20．【分析】根据题意和反比例函数的性质可以得到y1y2y3的大小关系从而可以解答本题【详解】解：∵反比例函数∴在每个象限内y 随x 的增大而减小当x ＜0时y ＜0当x ＞0时y ＞0∵反比例函数的图象经过点A （x解析：213y y y <<【分析】根据题意和反比例函数的性质，可以得到y 1，y 2，y 3的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：∵反比例函数2y x= ∴在每个象限内，y 随x 的增大而减小，当x ＜0时，y ＜0，当x ＞0时，y ＞0， ∵反比例函数2y x=的图象经过点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），C （x 3，y 3），且1230x x x <<<，∴213y y y <<，故答案为：213y y y <<．【点睛】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．三、解答题21．（1）详见解析；（2）10m【分析】（1）连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影； （2）易证△ABC ∽△DEF ，再根据相似三角形的对应边成比例进行解答即可.【详解】（1）连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BC 于点F ，线段EF 即为DE 的投影．（2）∵AC ∥DF ，∴∠ACB=∠DFE ，∵∠ABC=∠DEF=90°，∴△ABC ∽△DEF ，∴AB ：DE=BC ：EF ，∵AB=5m ，BC=3m ，EF=6m ，∴5：DE=3：6，∴DE=10m ．【点睛】本题主要考查相似三角形的应用，解此题的关键在于熟练掌握相似三角形的判定与性质. 22．（1）平行，3；（2）V 液＝24（dm 3）；（3）α＝37°．【分析】（1）如图可直接得到CQ 与BE 的位置关系，再由勾股定理求BQ 的长；（2）根据三视图得到直三棱柱的边长，再由直棱柱体积＝底面积×高，即可求得； （3）根据两直线平行内错角相等和三角函数值，即可求得α.【详解】（1）CQ ∥BE ，BQ 3dm ．（2）V 液＝12×3×4×4＝24（dm 3）． （3）∵CQ ∥BE ，∴∠CBE ＝∠BCQ ， ∵在Rt △BCQ 中，tan ∠BCQ ＝BQ BC ＝34， ∴∠BCQ ＝37°，∴α＝∠BCQ ＝37°．【点睛】本题考查直线的位置关系、勾股定理、根据三视图计算几何体的体积，以及根据三角函数求角度问题，属于综合基础题.23．（1）32；（2）12213x x ==，． 【分析】（1）先计算负整数指数幂、化简二次根式，代入三角函数值、计算零指数幂，最后计算加减可得答案；（2）利用因式分解法求解即可．【详解】（1）1022cos30)π-︒++1212=+ 112=+22=+ （2）∵23520x x -+=，∴()()1320x x --=，则10x -=或320x -=， 解得12213x x ==，． 【点睛】 本题主要考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，解一元二次方程，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．24．（1）-1，0；0，-2；（2）3,02⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）当m=2时，PM 的最大值是2【分析】（1）利用抛物线解析式容易求得A 、C 的坐标；（2）证明△AOC ∽△COD ，Rt △ACB 的外接圆圆心为AB 的中点，由此求得圆心的坐标即可；（3）可求得直线BC 的解析式，利用m 可表示出PM 的长，则可利用二次函数的性质求得PM 的最大值．【详解】 解：（1）当y=0，则213-222y x x =-=0，得方程的解121,4x x =-= ∴A （-1,0）B （4,0），当x=0时，y=-2∴C （0，-2）． （2）1,2,4OA OC OB ===∠AOC=∠COB=90° ∴12OA OC OC OB == ∴△AOC ∽△COB∴∠ACO=∠OBC∠ACO+∠OCB=90° ∠OBC+∠OCB=90°=∠ACB∴Rt △ACB 的外接圆圆心为AB 的中点，∵A （-1,0）B （4,0），∴圆心的坐标（3,02）． （3）C （0，-2），B （4，0）又∵直线BC 解析式1y 22x =- 1(,2)2p m m -，M （m, 213222m m --） PM=（122m -）-（213222m m --） 2122PM m m =-+ 21=(2)22m --+ 当m=2时，PM 最大值=2．【点睛】本题考查了二次函数的性质，掌握性质是解题的关键．25．（1）y ＝8x ，y ＝x+2；（2）0＜x ＜2． 【分析】（1）根据S △AOB 求出n 的值，然后将B 点坐标带入即可求得反比例函数解析式，利用待定系数法，代入A 、B 点坐标即可求得直线AB 的解析式；（2）观察函数图像，直线AB 在BC 段时在反比例函数的下方，因此根据B 、C 的横坐标即可求解．【详解】（1）由A （﹣2，0），得OA ＝2；∵点B （2，n ）在第一象限内，S △AOB ＝4， ∴12OA•n ＝4； ∴n ＝4；∴点B 的坐标是（2，4）；∵该反比例函数的解析式为y ＝a x （a≠0）， 将点B 的坐标代入，得4＝12a ， ∴a ＝8；∴反比例函数的解析式为y ＝8x， ∵直线AB 的解析式为y ＝kx+b （k≠0），将点A ，B 的坐标分别代入，得2024k b k b -+=⎧⎨+=⎩，解得12k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为y ＝x+2；（2）由于B点坐标为（2，4），可知不等式kx+b＜ax的解集为：0＜x＜2．故答案为（1）y＝8x，y＝x+2；（2）0＜x＜2．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，待定系数法求函数解析式，和一次函数于反比例函数综合，正确的识别示意图是本题的关键．26．10．【分析】以A为旋转中心，把△BAC逆时针旋转120°，得到△EAD，连接BE，作AP⊥BE于P，根据等腰三角形的性质、余弦的概念求出BE，根据旋转变换的性质得到∠DEB＝90°，根据勾股定理计算即可．【详解】解：以A为旋转中心，把△BAC逆时针旋转120°，得到△EAD，连接BE，作AP⊥BE于P，则∠BAE＝120°，AB＝AE，DE＝BC，∴∠ABE＝∠AEB＝30°，∴BP＝AB•cos∠ABP＝3，∠DEA＝∠ABC＝60°，∴∠DEB＝30°＋60°＝90°，BE＝2BP＝6，在Rt△BED中，BD22ED BE＋＝10，故答案为：10．【点睛】本题考查了勾股定理、旋转性质以及等腰三角形的性质等知识的综合运用，综合熟练掌握相关知识并利用旋转构造直角三角形和等腰三角形模型是解题的关键．。

浙教版九年级下册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根据图中所示数据，可求这个物体的表面积为（）A.πB.2πC.3πD.（+1）π2、若，则锐角等于（）A.15°B.30°C.45°D.60°3、下面简单几何体的主视图是（）A. B. C. D.4、如图①，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图②是侧面示意图．已知自动扶梯AB的坡度为1∶2.4，AB的长度是13米，MN是二楼楼顶，MN∥PQ，C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，BC⊥MN，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，则二楼的层高BC约为(精确到0.1米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90)( )A.10.8米B.8.9米C.8.0米D.5.8米5、观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（）A. B. C. D.6、如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，从左面看到几何体的形状图是（）A. B. C. D.7、如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A.北偏东55°B.北偏西55°C.北偏东35°D.北偏西35°8、将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A. B. C. D.9、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（）．A.3B.C.2D.110、在全区“文明城市”创建过程中，小颖特别制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字相对的字是A.全B.城C.市D.明11、超市货架上摆放着一些桶装红烧牛肉方便面，它们的三视图如图所示，则货架上的红烧牛肉方便面至多有（）桶．A.8B.9C.10D.1112、下面几何体的俯视图是（）A. B.C. D.13、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（）A.40°B.50°C.60°D.70°14、如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为（）A. B.2 C.2 D.415、如图，将长方体的表面展开，得到的平面图形不可能是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用科学计算器计算：2﹣1﹣sin69°≈________（精确到0.01）17、计算×（）﹣1+（sin60°+π）0的结果等于________．18、一个边长为4 的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为________cm19、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．若tan∠BAC= ，AC=6，则BD的长是________.20、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，BC= ，则sin =________．21、已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为________.22、如图，⊙P的半径为2，圆心P在函数（x＞0）的图象上运动，当⊙P与x轴相切时，点P的坐标为________．23、如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，以点B为圆心的圆与AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为________.24、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B与原点O重合，直角边BC 在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3，），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将△BDE沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处，当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是________.25、如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳在升起离开地平线后，太阳和地平线的位置关系是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离.选凉亭A，C作为观测点.如图，现测得∠CAB＝45°，∠ACB＝98°，AC＝200米，请计算A，B两个凉亭之间的距离、（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8，tan37°≈0.75）28、如图以O为圆心的两个同心圆，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A，与大圆相交于点B，小圆的切线AC与大圆相交于点D，且OC平分∠ACB．⑴试判断BC所在的直线与小圆的位置关系，并说明理由；⑵试判断线段AC、AD、BC之间的数量关系，并说明理由；⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圆与小圆围成的圆环的面积。