i 1
N
_N
_
(xi x)2 ( yi y)2
i 1
i 1
lxy lxx l yy
22
第22页
(2)给定显著行水平,按自由度f=n-2,由相关系数
临界表中查处临界值ra, f。 (3)比较 | r | 与ra, f的大小。
若 | r | ra, f,认为x与y之间存在线性相关关系; 若 | r | ra, f,认为x与y之间不存在线性相关关系。
i 1
N
i 1
yi
求得a,b后,回归方程为:
^
y a bx
便可以确定,b称为回归系数
(6 5) (6 6)
11
第11页
三、回归方程检验方法
(一)方差分析法
回顾方差分析基本特点:
把所给数据总波动分解为两部分,一
部分反应水平改变引发波动,另一部分
反应因为存在试验误差而引发波动。然
后把各原因水平改变引发波动与试验误
值
5
第5页
二、一元线性回归方程确实定
数学上判定直线合理的原则: 如果直线与全部观测数据yi (i 1, 2,..., N )的离差平方和, 比任何其它直线与全部观测数据的离差平方和更小,该 直线就是代表x与y之间关系较为合理的一条直线,这条 直线就是x和y之间的回归直线。
6
第6页
设y* a bx是平面上的一条任意直线,(xi , yi )(i 1,2, ..., N )是变量x,y的一组观测数据。 那么,对于每一个xi,在直线y* a bx上确可以确定一 个yi* a bxi的值,yi*与xi处实际观测值yi的差:
4
25
16
2
5
6
25