回归分析 ppt课件

观察左图结果，发现立方曲线模型 的拟合效果是最好的。
回归分析
结论： Y=b0+b1t+b2t2+b3t3 模型表达式为： Y（阴性率）= 24.714+37.999*X（儿童年龄）-6.690X2+0.389X3；
模型显著性小于0.05，为显著。拟合度很好，可决 系数为0.995。
锡克氏试验阴性率跟儿童年龄之间的关系是如模型 所示的立方曲线关系。
研究发现，锡克氏试验阴性率随儿童年龄增长而升高。 查得山东省某地1~7岁儿童的资料如表，试用曲线回归分析 方法拟合曲线。
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1.模型描述： 选择了3个回归方程：线性、对数、立方，分别被定义为方 程1、2、3.三个回归方程的因变量都是阴性率，自变量都 是儿童年龄，且都包含常数项。
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2.模型情况： 下表是对模型情况的概述，可以看出立方曲线模型的R
方最高，而且其模型也是很显著的。
观察上图结果，发现立方曲线模型的R方最高，也就是模型对数据的 解释能力最强，且模型也是最显著的。
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3.拟合曲线图形： 下表是三条曲线的拟合情况，图中的圆圈表示实际值，
可以发现立方曲线的拟合效果是最好的。
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曲线回归分析只适用于模型只有一个自变量且可以化为 线性形式的情形，并且只有11种固定曲线函数可供选择，而 实际问题更为复杂，使用曲线回归分析便无法做出准确的分 析，这时候就需用到非线性回归分析。它是一种功能更强大 的处理非线性问题的方法，可以使用用户自定义任意形式的 函数，从而更加准确地描述变量之间的关系。
某培训班想建立一个回归模型，对参与培训的企业高管 毕业后的长期表现情况进行预测。自变量是高管的培训天数， 因变量是高管毕业后的长期表现指数，指数越大，表现越好。 如表的数据，试用非线性回归分析方法拟合模型。
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多重线性回归分析也称多元线性回归分析，是最为常用 的一种回归分析方法。多重线性回归分析涉及多个自变量。 它用来处理一个因变量与多个自变量之间的线性关系，建立 变量之间的线性模型并根据模型做评价和预测。
观察结果2，模型是显著的，显著性水平为0.049，小于0.05；
回ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ分析
3.回归方程的系数以及系数的检验结果： 回归方程的系数是各个变量在回归方程中的系数值，
Sig值表示回归系数的显著性，越小越显著。一般将其与 0.05作比较，如果小于0.05，即为显著。
观察结果3，模型中的常数项是3.601，t值为24.205，显著性为 0.000；通货膨胀的系数是0.157， t值为2.315，显著性为0.049。所 以，两个结果都是显著的。
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简单线性回归分析也称一元线性回归分析，是最简单也 是最基本的一种回归分析方法。简单线性回归分析的特点是 只涉及一个自变量。它主要用来处理一个因变量与一个自变 量之间的线性关系。建立变量之间的线性模型并根据模型做 评价和预测。
菲利普曲线表明，失业率和通货膨胀率之间存在着替代 关系。这是我国1998-2007年的通货膨胀率和城镇登记失业 率。试用简单回归分析方法研究这种替代关系在我国是否存 在。
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1.模型拟合情况： 模型的拟合情况反映了模型对数据的解释能力。修正
的可决系数（调整R方）越大，模型的解释能力越强。
观察结果1，模型的拟合优度也就是对数据的解释能力一般，修正的 决定系数为0.326；
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2.方差分析： 方差分析反映了模型整体的显著性，一般将模型的检验
P值（Sig）与0.05作比较，如果小于0.05，即为显著。
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结论：
一元线性回归方程: y=a+bx
写出最终模型的表达式为： R（失业率）=3.601+0.157*I（通货膨胀率） 这意味着通货膨胀率每增加一点，失业率就增加 0.157点；
通过以上的简单线性回归分析，可知通货膨胀和失业 的替代关系在我国并不存在。
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我们经常会遇到变量之间的关系为非线性的情况，这时 一般的线性回归分析就无法准确的刻画变量之间的因果关系， 需要用其他的回归分析方法来拟合模型。曲线回归分析是一 种简便的处理非线性问题的分析方法。适用于模型只有一个 自变量且可以化为线性形式的情形，基本过程是先将因变量 或自变量进行变量转换，然后对新变量进行直线回归分析， 最后将新变量还原为原变量，得出变量之间的非线性关系。
为了检验美国电力行业是否存在规模经济，Nerlove （1963）收集了1955年145家美国电力企业的总成本TC、 产量Q、工资率PL、燃料价格PF及资本租赁价格PK的数据。 试以总成本为因变量，以产量、工资率、燃料价格及资本租 赁价格为自变量 ，用多重回归分析方法研究其间的关系。
回归分析
•按照经验公式的函数类型： 线性回归和非线性回归；
•按自变量的个数： 一元回归和多元回归；
•按自变量和因变量的类型： 一般的回归分析、含有哑变量的回归分
析、Logistic回归分析
回归分析
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•对数据进行预处理，选择合适的变量进行回归分析； •做散点图，观察变量间的趋势，初步选取回归分析方法； •进行回归分析，拟合自变量与因变量之间的经验公式； •拟合完毕之后检验模型是否恰当； •利用拟合结果进行预测控制。
回归分析
回归分析
•寻求有关联（相关）的变量之间的关系，是指 通过提供变量之间的数学表达式来定量描述变 量间相关关系的数学过程。
•主要内容：
1.从一组样本数据出发，确定这些变量间的定量关系式； 2.对这些关系式的可信度进行各种统计检验 3.从影响某一变量的诸多变量中，判断哪些变量的影响显著， 哪些不显著 4.利用求得的关系式进行预测和控制