数学一与数学二考研大纲对比

华南师范数学考研大纲全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：华南师范大学数学考研大纲概述华南师范大学数学考研大纲是准备参加华南师范大学数学硕士研究生入学考试的考生必须了解的重要内容。

该大纲包括了数学一、数学二两个科目的考试内容和考试形式。

数学一主要考查数学分析、代数、概率论等内容，数学二主要考查数值计算、离散数学、运筹学、统计学等内容。

下面我们将详细介绍华南师范大学数学考研大纲的具体内容。

一、数学一数学一的考试内容主要包括数学分析、代数、概率论三部分。

具体考试要求如下：1. 数学分析：主要包括实数与函数、极限与连续、导数与微分、微积分、级数等内容。

考生需要掌握这些基本概念和定理，能够熟练应用到实际问题中。

2. 代数：主要包括线性代数、群论、环论、域论等内容。

考生需要掌握代数结构及其性质，能够运用代数方法解决实际问题。

3. 概率论：主要包括概率的基本概念、随机变量、概率分布、数理统计等内容。

考生需要熟练掌握概率统计的基本方法和技巧，能够分析和处理复杂的概率统计问题。

二、数学二3. 运筹学：主要包括线性规划、整数规划、动态规划等内容。

考生需要熟练掌握各种运筹学方法和技巧，能够有效地解决规划和优化问题。

华南师范大学数学考研大纲内容全面，涵盖了数学的各个方面和应用领域。

考生需要认真学习和掌握各个知识点，提高数学解题能力和分析问题的能力，才能顺利通过考试。

希望考生们能够加强自身的数学基础，认真复习备考，取得优异的成绩，实现自己的求学目标。

祝愿大家考试顺利！第二篇示例：华南师范大学数学考研大纲华南师范大学是一所以师范教育为主，注重教师培养的综合性大学。

其数学考研大纲作为考生备考的重要参考资料，在考生们备考过程中扮演着至关重要的角色。

下面就让我们来详细了解一下华南师范大学数学考研大纲的内容和要求。

一、数学分析部分1. 实分析实数的基本性质，上确界、下确界的概念及性质；有界性原理；序列的极限，函数极限的定义及性质；函数的连续性及其性质；导数的概念及性质；微分中值定理的证明及应用；不定积分的概念及性质。

教育部统一公布的考研数学大纲一、大纲概述考研数学考试大纲是考研数学命题的唯一依据，大纲对考试内容、考试要求、考试形式和试卷结构都做出了明确的规定。

今年的数学大纲与去年相比，整体变化不大，仍保持稳定，对于2021年的考生来说，复习策略可以参照去年的。

二、大纲内容解析1. 总体要求：考研数学在考查知识的同时，更注重能力的考查。

其中，数学一、二的考生要具备抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算求解能力以及综合运用能力；数学三的考生要特别注重分析问题与解决问题的能力，还需具备一定的论证能力和文字表达能力。

2. 考试内容：考研数学试题包括选择题、填空题和解答题，满分150分。

数学一和数学三的考生在试卷一中客观题(选择题和填空题)要拿到较高的分数，特别是选择题的最后一题是很好的拉开分值的机会，要注意不能失分；在试卷二中拿到简答题的分值。

数学二和三的考生要重视试卷三的选择填空题，这些题目主要是基础题目，很容易得分。

因此考生要在基础知识和基本运算上多下功夫，重视基本概念的理解，加强运算能力。

3. 考试形式和试卷结构：数学试卷的结构稳定，分为选择题(四道题每题10分)、填空题(四道题每题5分)、解答题(共9道题每题分值不同)，其中选择填空占80分，解答题占70分。

对于大多数考生来说，要想取得好成绩必须重视选择填空题的分值。

因此大家一定要对基础知识非常熟悉，了解每个章节的重点内容，才能使做选择填空题的时间安排合理，而不会在时间分配上有顾此失彼的现象。

三、备考策略对于不同基础的考生来说，有不同的备考策略。

一般来说考生可分为考数学一、数学二和数学三。

基础好的考生可根据自己的专业情况选择合适的科目；基础薄弱的考生如果确定要考数学，一定要尽早复习，多做练习。

对于数学的复习，大家一定要注重基础，对大纲要求的知识点要非常熟悉、了解每个章节的重点内容。

对于选择填空题大家一定要合理安排时间，不能顾此失彼。

对于解答题，大家一定要注重解题方法的练习，掌握解题技巧。

考研常识：数一数二数三区别考研数学从卷种上来看分为数学一、数学二、数学三；从考试内容上来看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计；试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)。

其中数一与数三在题目类型的分布上是一致的，1-4、9-12、15-19属于高等数学的题目，5-6、13、20-21属于线性代数的题目，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题目；而数学二不同，1-6、9-13、15-21均是高等数学的题目，7-8、14、22-23为线性代数的题目。

一、科目考试区别：1.线性代数数学一、二、三均考察线性代数这门学科，而且所占比例均为22%，从历年的考试大纲来看，数一、二、三对线性代数部分的考察区别不是很大，唯一不同的是数一的大纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数一独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是大纲中共同要求的知识点，而且从近两年的真题来看，数一、数二、数三中线性代数部分的试题是一样的，没再出现变化的题目!2.概率论与数理统计数学二不考察，数学一与数学三均占22%，从历年的考试大纲来看，数一比数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数一与数三的大纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，比如数一要求了解泊松定理的结论和应用条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应用条件，广大的考研学子们都知道大纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议广大考生在复习概率这门学科的时候一定要对照历年的考试大纲，不要做无用功!3.高等数学数学一、二、三均考察，而且所占比重最大，数一、三的试卷中所占比例为56%，数二所占比例78%。

由于考察的内容比较多，故我们只从大的方向上对数一、二、三做简单的区别。

以同济六版教材为例，数一考察的范围是最广的，基本涵盖整个教材(除课本上标有*号的内容)；数二不考察向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及无穷级数；数三不考察向量空间与解析几何、三重积分、曲线积分、曲面积分以及所有与物理相关的应用。

【导语】提前准备2020考研考⽣已经开始考研数学的复习了，但还不知道考研数学的数⼀、数⼆、数三到底有什么区别，考研这篇分享，就从多个⾓度分析了数⼀、数⼆、数三的区别哦~ 考研数学从卷种上来看分为数学⼀、数学⼆、数学三；从考试内容上来看，涵盖了⾼等数学、线性代数、概率论与数理统计；试卷结构上来看，设有三种题型：选择题(8道共32分)、填空题(6道共24分)、解答题(9道共94分)，其中数⼀与数三在题⽬类型的分布上是⼀致的，1-4、9-12、15-19属于⾼等数学的题⽬，5-6、13、20-21属于线性代数的题⽬，7-8、14、22-23属于概率论与数理统计的题⽬；⽽数学⼆不同，1-6、9-13、15-21均是⾼等数学的题⽬，7-8、14、22-23为线性代数的题⽬。

⼀、科⽬考试区别： 1.线性代数 数学⼀、⼆、三均考察线性代数这门学科，⽽且所占⽐例均为22%，从历年的考试⼤纲来看，数⼀、⼆、三对线性代数部分的考察区别不是很⼤，不同的是数⼀的⼤纲中多了向量空间部分的知识，不过通过研究近五年的考试真题，我们发现对数⼀独有知识点的考察只在09、10年的试卷中出现过，其余年份考查的均是⼤纲中共同要求的知识点，⽽且从近两年的真题来看，数⼀、数⼆、数三中线性代数部分的试题是⼀样的，没再出现变化的题⽬! 2.概率论与数理统计 数学⼆不考察，数学⼀与数学三均占22%，从历年的考试⼤纲来看，数⼀⽐数三多了区间估计与假设检验部分的知识，但是对于数⼀与数三的⼤纲中均出现的知识在考试要求上也还是有区别的，⽐如数⼀要求了解泊松定理的结论和应⽤条件，但是数三就要求掌握泊松定理的结论和应⽤条件，⼴⼤的考研学⼦们都知道⼤纲中的“了解”与“掌握”是两个不同的概念，因此，建议⼴⼤考⽣在复习概率这门学科的时候⼀定要对照历年的考试⼤纲，不要做⽆⽤功! 3.⾼等数学 数学⼀、⼆、三均考察，⽽且所占⽐重，数⼀、三的试卷中所占⽐例为56%，数⼆所占⽐例78%。

考研数学一二三区别哪个难考研数学分为数学一、二、三；从内容上看，涵盖了高等数学、线性代数、概率论与数理统计；结构上看，有三种题型：选择题8道共32分、填空题6道共24分、解答题9道共94分，共150分。

考研数学一和数学二针对的是理工科，数学三针对的是管理类的，难度对比为：考研数学一>考研数学二>考研数学三。

也就是数学一最难，数学三最简单。

考研数学的复习我是分为三个阶段：第一阶段：主要是以基础为主，一般在5月份之前，我主要是以课本为主。

分别为：高数：同济大学第6、7版的课本为主；线性代数：同济大学出版第五版的课本；概率论与数理统计统计：浙江大学出版第四版的课本。

我是考数学三的，基础阶段主要还是放在高数的时间比较多，结合大纲，做一些针对性比较强课后练习。

第二阶段：以全书为主，主要是强化。

这一阶段我买的是李永乐的全书，又在网上买了一套天道的网课。

所以第二轮，我结合网课来看的全书，效果还不错，有什么问题，还可以答疑啥的，这个主要是我暑假做的事情第三阶段：就是做题，也就是9月份之后了。

做一些强化练习题，还有就是真题，还有就是冲刺阶段的模拟题。

主要是以这些为主，我买的资料比较杂，学长给了一些，报班送了一下。

后来就是做题，做题，还是做题。

还有在这个阶段，一定要准备一个错题本，一定要总结，不会的一定要想办法解决，所以考研班还是要报一个的。

一、区别数学分为三类，最大的区别在于知识面的要求上：数学一最广，数学三其次，数学二最低。

这个差异体现在细节上，就成了数学一、二、三在考试内容和适用专业上的不同之处。

数学一：针对对数学要求较高的理工类1考试内容：a.高等数学函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程;b.线性代数行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型;c.概率论与数理统计随机事件和概率、随机变量及其概率分布、二维随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。

2021考研数学大纲变动一览表
第一部分考试形式和试卷结构
1.试卷内容结构调整
2.试卷题型结构调整
第二部分
考试内容和考试要求
1.数学（一）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计
2.数学（二）考试要求变动情况（1）高等数学
常微分方程5.理解二阶线性微分
方程解的性质及解的
结构定理
5.理解线性微分方程解的
性质及解的结构
微分方程理解的性质及解的结
构不再局限于“二阶线性微分方
程”而是扩展到“线性微分方程”
（2）线性代数
3.数学（三）考试要求变动情况（1）高等数学
（2）线性代数
（3）概率论与数理统计。

24考研数学大纲和和23考研大纲摘要：1.24考研数学大纲概述2.23考研数学大纲概述3.两者之间的差异和对比4.对24届考研学生的建议正文：随着24届考研的临近，广大考生们对数学大纲的关注度越来越高。

本文将对24考研数学大纲和23考研大纲进行简要概述，并对比两者之间的差异，为广大考生提供实用的备考建议。

一、24考研数学大纲概述24考研数学大纲分为两部分：数学一、数学二、数学三。

其中，数学一涵盖高等数学、线性代数、概率论与数理统计等内容；数学二主要包含高等数学、线性代数；数学三则包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计、财经数学等。

相较于23考研大纲，24考研数学大纲在内容上没有太大变动，但部分章节的要求有所提高。

考生在备考过程中应密切关注大纲变化，确保复习方向正确。

二、23考研数学大纲概述23考研数学大纲同样分为数学一、数学二、数学三。

与24考研数学大纲相比，23考研大纲的变动较小，主要体现在部分章节的要求有所降低。

此外，23考研大纲对财经数学的部分内容进行了调整，使其更加符合实际需求。

三、24考研数学大纲与23考研大纲的差异和对比1.内容变动：24考研数学大纲与23考研大纲相比，整体内容变动不大。

但在部分章节的要求上有所提高，考生在备考时要特别关注。

2.难度调整：24考研数学大纲对部分章节的要求提高了，这意味着考试难度可能有所增加。

考生要在复习过程中加强难度训练，提高自己的解题能力。

3.考试范围：24考研数学大纲与23考研大纲基本一致，但考生仍需关注大纲中的细微变化，以确保复习全面。

四、24届考研学生备考建议1.仔细研究大纲：考生要深入研究24考研数学大纲，了解考试范围、要求及变化，为自己的复习制定有针对性的计划。

2.制定合理的学习计划：结合自身基础和需求，合理安排学习时间，确保各科目、章节的学习均衡。

3.提高解题能力：通过大量练习，提高自己在各个知识点上的解题能力。

同时，加强对难度题目的训练，以适应24考研数学大纲的要求。

考研数学一二三区别及全年复习规划考研数学一直都是让众多考研小伙伴们头疼的学科，我们在进行数学一二三区别的复习时，需要规划好全年复习规划。

为大家精心准备了考研数学一二三分别和全年复习方案，欢送大家前来阅读。

【数学总分值及考试时间】试卷总分值为150分，一般在第二天的上午8:30-11:30，考试时间为180分钟数一、数二、数三试卷题型结构均为：单项选择题8小题，每题4分，共32分，填空题6小题，每题4分，共24分，解答题(包括证明题)9小题，共94分。

【数一、数二、数三的区别】1.数一题型高等数学56%线性代数22%概率论与数理统计22%2.数二题型高等数学78%线性代数22%3.数三题型微积分56%线性代数22%概率论与数理统计22%数一、数二、数三最大的区别是数学二缺少了概率论与数理统计，而数一和数三不管考试科目还是分值比例都是相同的。

【考研数学全年规划】一、学习阶梯划分1.一阶根底全面复习(3月-6月)2.二阶强化熟悉题型(7月-10月)3.三阶模考查缺补漏(11月-12月15号)4.四阶点睛保持状态(12月16日-考试前)二、参考书目：数学考试大纲《高等数学》同济版：讲解比拟细致，例题难度适中，涉及内容广泛，是现在高校中采用比拟广泛的教材，配套的辅导教材也很多。

《线性代数》同济版：轻薄短小，简明易懂，适合根底学生。

《线性代数》清华版：适合根底比拟好的学生《概率论与数理统计初步》浙大版：根本的题型课后习题都有覆盖。

历年真题。

这些试题对于了解考研题型，体会出题思路，把握命题重点，强化答题技巧和训练答题标准有重大意义。

考研真题不但要从每道题上符合严格的出题标准，还要从整体上符合预期的难度和区分度，因此整套的真题更能反映命题特点。

三、复习规划1.一阶根底，全面复习(3月-6月)学习目标：根据去年考研数学大纲要求结合教材对应章节系统复习，打好根底，特别是对大纲中要求的三基--根本概念、根本理论、根本方法要系统理解和掌握。

考研数学（一）与数学（二）大纲变化对比及复习重点提示数学（一）考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约56%线性代数约22%概率论与数理统计约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数学（二）考试科目：高等数学、线性代数试卷结构:一、试卷满分及答题时间试卷满分为150分,考试时间为180分钟二、内容比例高等数学约78%线性代数约22%三、题型结构单项选择题8小题,每小题4分,共32分填空题6小题,每小题4分,共24分解答题(包括证明题) 9小题,共94分数（一）特有章节：一：向量代数和空间几何考试内容：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离 球面 柱面 旋转曲面 常用的二次曲面方程及其图形 空间曲线的参数方程和一般方程 空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2.掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件.3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.4.掌握平面方程和直线方程及其求法.5．会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题. 6．会求点到直线以及点到平面的距离. 7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程. 本章考查焦点1.点到直线、平面的距离2.曲面的方程 二、无穷级数考试内容常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 交错级数与莱布尼茨定理 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 函数项级数的收敛域与和函数的概念 幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域 幂级数的和函数 幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法 初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶（Fourier ）系数与傅里叶级数 狄利克雷（Dirichlet ）定理 函数在[,]l l 上的傅里叶级数 函数在[0,]l 上的正弦级数和余弦级数考试要求1．理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2．掌握几何级数与级数的收敛与发散的条件.3．掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法. 4．掌握交错级数的莱布尼茨判别法.5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系. 6．了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.7．理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法. 8．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.9．了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.10．掌握、sin x 、cos x 、ln(1)x +及(1)x α+的麦克劳林（Maclaurin ）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.11．了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在[,]l l -上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在[0,]l 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.本章考查焦点1.函数的幂级数展开2.幂级数的和函数数（一） 概率统计与数理理论一、随机事件和概率考试内容随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验考试要求1．了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算．2．理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式．3．理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法．本章考查焦点1.全概率公式及贝叶斯公式2.概率及条件概率,古典型概率3.概率的基本公式二、随机变量及其分布考试内容随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布考试要求1．理解随机变量的概念，理解分布函数(){}()F x P X x x =≤-∞<<∞的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率．2．理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布(,)B n p 、几何分布、超几何分布、泊松（Poisson ）分布()P λ及其应用． 3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4．理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布(,)U a b 、正态分布2(,)N μσ、指数分布及其应用，其中参数为(0)λλ>的指数分布()E λ的概率密度为0()0xe xf x x λλ-⎧>=⎨≤⎩若若5．会求随机变量函数的分布．本章考查焦点掌握随机变量分布函数的性质,尤其是正态分布.三、多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布 二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布 二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性 常用二维随机变量的分布 两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1．理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率． 2．理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3．掌握二维均匀分布，了解二维正态分布221212(,;,;)N μμσσρ 的概率密度，理解其中参数的概率意义．4．会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.本章考查焦点1.多维随机变量的联合分布,边缘密度及条件密度的计算. 四、随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望（均值）、方差、标准差及其性质 随机变量函数的数学期望 矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1．理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.本章考查焦点1.随机变量的数学期望、方差的计算. 五、大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫（Chebyshev ）不等式 切比雪夫大数定律 伯努利（Bernoulli)大数定律 辛钦（Khinchine ）大数定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre －laplace ）定理 列维－林德伯格（Levy-Lindberg ）定理考试要求1．了解切比雪夫不等式．2．了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .本章考查焦点利用考试内容中的定律进行相关的近似计算.六、数理统计的基本概念考试内容总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布 考试要求1．理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2211()1ni i S X X n ==--∑ 2．了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算．3．了解正态总体的常用抽样分布． 本章考查焦点给定一个随机样本,判断统计量的分布类型,计算统计量的数字特征.七、参数估计考试内容点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1．理解参数的点估计、估计量与估计值的概念．2．掌握矩估计法（一阶矩、二阶矩）和最大似然估计法．3．了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性．4．理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.本章考查焦点1.估计量的评判标准.2.区间估计的计算.3.最大似然估计和矩估计的计算.八、假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1．理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误．2．掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验．本章考查焦点单个和两个正态总体的假设检验.。

高等数学考研指定教材：同济大学数学系主编《高等数学》（上下册）（第六版）第一章函数与极限（7天）（考小题）第二章 导数与微分（6天）（小题的必考章节）f •- 2 5? eH5 =™ 5 eH三5 S-］買 a :B'rw 匸匸FTrs?B'pf Fa :IM FS ?ru Fa'B'^~?s?irff#r u F 匸■J TSFS ?R F F ^^rts'S'■®-?s?rs?匸J ff匸BS ?PF s^Wr匸a :J rv*匸^^rrtsv-^rta匸?可I 学习内容复习知识点与对应习题大纲要求bjL = SS191!lSlBl EE13丄£1血氐1就聖啡上吐的上测"翊暨E12UM価戲 1.E昭皿1』U1徂阿血暑沁测!!亦1認£1注仙皿珂HI2U1話!!EM上也血珂託聘5吕見山見叮竺打蠱幣人W豊WJVJVUJJIN出曹-W期J-但叮竺叮朗I第一节：导数的定义、几何意义、物理意义（数三不1.理解导数和微分的t r |r ■!■ BI・■・・!■■ ・・■!■・・■=■ ■■■!■■■■ ■=■ ■■■«■■■ Uwi/wviwvxwuvmwuw&m-nvi*WWLWL wvwuw»i wi>wwwxww wi>vwwmwn WL wh wwvuwk—Wh•"■■■WWUVL vh wwwmv^w^ H vi wvxwwxwv wwvuwm-VXWMX wkVHrwb WLWI w wxwuxwt xU作要求，可不看，数三要知道导数的经济意 义：边际与弹性），单侧与双侧可导的关系， 可导与连续之间的关系（非常重要，经常会 出现在选择题中），函数的可导性，导函数 奇偶函数与周期函数的导数的性质，按照定 义求导及其适用的情形，利用导数定义求极 限•会求平面曲线的切线方程和法线方程 （导数定义年年必考）例1 —例6 IF ...习题 2— 1： 3,4,5，6, 7,8，11, 15, 16,18,19,（重点）20II复合函数求导法、求初等函数的导数和多层复 合函数的导数，由复合函数求导法则导出的微 分法则，（幕、指数函数求导法，反函数求导 法），分段函数求导法（基本求导法则与求导 公式要非常熟）（定理1, 3的证明不用看， f 例1,17不用做，定理2的证明理解，例6,7,8 I重点做）习题2 — 2:除2,3,4,12不用做，其余全做， 13,14重点做&高阶导数和N 阶导数的求法（归纳法，分解法，， li 用莱布尼兹法则）（用泰勒展开式求高阶导）| ^例 1—例 7 习题2— 3: 5,6,7，11 不用做，i f 其余全做，4,12重点做| （由参数方程确定的函数的求导法（数三不用 I '看），变限积分的求导法，隐函数的求导法（相I 关变化率不用看）例1—例10 I 习题2 — 4: 9,10,11,12均不用做，数三 I 5,6,7,8也可以不做，其余全做，4重点做| 函数微分的定义，微分运算法则，微分几何意 义（微分在近似计算中的应用不用看，考纲不 作要求）例 1—例 6 习题 2-5: 5,6,7,8 ,9,10,11,12 均不用做，其余全做总复习题二：4,10,15,16,17,18 均不用做，其余全做，2,3,6,7,14 重点做，数三不用做 12,13 第二章测试题f 导数的概念| I （重要）i ［第二节： i 函数的求导 |法则 I （考小题） 概念，理解导数与微分 , 的关系，理解导数的几 *何意义，会求平面曲线 ,的切线方程和法线方 程，了解导数的物理意 义，会用导数描述一些 . 物理量，理解函数的可 导性与连续性之间的 17,关系. iiII 1： ---- :- -— d - zrrzxnTEaiaTaiaTKiirEiiiTEiirEaiaTiidaEiimiaxEiiTKiiaiEairKiia-Eiiii'EiiaEiiiTEairKiiixiiiTEiii-EiiirEaiaxiiixEiiiEiiiTEiirEiiaxiiii'Eiii-EEiiTEiiaTii;•第三节： |高阶导数［（重要，考 |的可能性很 ［大） ^rESi31：Si3?ES3SlSS3TEi3rE5S3 + £i ：饬四节： I 隐函数及由 I 参数方程所I j 确定的函数II 的导数（考 I j 小i ［第五节： ［函数的微分I | （考小题）［自我小结：!2 •掌握导数的四则运算法则和复合函数 的求导法则，掌握基 本初等函数的导数公 式•了解微分的四则 运算法则和一阶微分 形式的不变性，会求 函数的微分.3•了解高阶导数的概念，会求简单函数的 高阶导数. 4 •会求分段函数的导 数，会求隐函数和由 参数方程所确定的函 数以及反函数的导数.第三章微分中值定理与导数的应用(8天)考大题难题经典章节第四章不定积分（7天）（重要，本章数二考大题可能性更大）第五章定积分（6天）（重要，考研必考）|学习内容|复习知识点与对应习题|大纲要求i第一节：定积定积分的概念与性质（可积存在定理）（定积门.理解原函数概念，分的概念与分的7个性质理解及熟练应用，性质7积分|理解定积分的概念.%■・・・■・・・«■ ■■・■・■・■■・■・・■・・・■・・・■・・」<^wuv!&ewvvxwux*wxwk VLWL wxvwxwuvHn VLWWL witvwuvxwuxWiWHfWLwsnnwvx WSJXVL wa/invk VL*VBrUwL WMWWA—wvwuviAWLVMn!wumtwi ewt wi><vsn I wi*nt反常积分无界函数反常积分与无穷限反常 积分例1 一例5习题：5-4:全做，3题结论记住 |第五节：反常 总复习题五：1 (3)，2(3) (4) (5) ,15,16 不用做，其余全做，重点做3,5,7,8,9,10(1) (2) (3) (8) (9)iiiTEiii [iii]iiiiinimi [iiixiiiiEiiaiiii] ma [in [ini ini [IIIII1I1EIIIEIIHIIIII总结本章第六章 定积分的应用(4天)(考小题为主)waia .・■・・・ ■・■ ■■■ M ■ ■ BM ■ ■・■ ■ ■ Ir 性质(理解)|第二节：微积 |分基本公式 | (重要) 中值定理要会证明)(定积分近似计算不用看) 习题 5- 1: 1,2,3,6,8,9,10 余全做，5,11,12重点做 微积分的基本公式 积分上限函数及其导数i (极其重要，要会证明) 公式(重要，要会证明) 例5不用做，例6极其重要，记住结论 习： 题 5-2: 6( 1) (2) (4) (5) (6) (7) ,7,8 ［ 均不用做，其余全做，2数三不做，9(2)， 10,11,12,13 重点做 ］第二节：定积i I 分的换元积i I 分法与分部I $积分法(重i ［要，分部积分| I 法更为重要)I 定积分的换元法与分部积分法例1—例10例5,例6,例7,例12经典例 题，记住结论 习题 5- 3: 1 (1) (14) (15) (16) 不用做，其余全做， (18) (25) (26) (13)［2.掌握定积分的基 2本公式，掌握定积分 均不用做，其I 的性质及定积分中 ||值定理，掌握换元积........................... 1分法与分部积分法.牛顿-莱布尼兹〔三角求有理式及 ii 二角函数有理式及1简单无理函数的积 分. 4.理解积分上限的 ［函数，会求它的导■ - ______ J . J| 数，掌握牛顿-莱布 ［尼茨公式. 〔5.了解广义反常积 |分的概念，会计算广 i (2)( 3)( 6)(⑵ ，7 (1) (3) (8) 重点做1 (4) ( 7) ,2,6,7 (7) (10) (9) (17) (12)1第四节：反常 ［积分(考小丨 I 题) I:积分的审敛 [法(不用看)^EIIIXIlllEIIIIIIIIEIiaEIIIXIIIEEldklI 自我小结(10) ,13,14,17 [inmi rij ii常微分方程（9天）（本章对数二相对重要，必考章节）复习知识点与对应习题第七章学习内容 大纲要求第一节：微分方程基 本概念 （了解）微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解， 例1、2、3、4，（例2数三不用看） 习题 7-1 : 1 （3）（4），2 （2）（ 4），3 （2），第二节：可 分离变量 的微分方 程（理解）可分离变量的微分方程的概念及其解法例1、2、3、4，（例2,3,4数三不作要求） 习题 7-2 : 1，2第三节：齐 次方程（理解） 一阶齐次微分方程的形式及其解法（例2不用看，可化为齐次的方程不用看） 习题 7-3： 1，2 第四节：一 阶线性微 分方程 （重要，熟记公式） 一阶线性微分方程、伯努利方程（仅数一考，记 住公式即可），例1，3，4,习题7-4 : 1，2，3，8仅数一做 第五节：可 降解的高 阶微分方 程（仅数 一、数二 考，理解）全微分方程（会求全微分方程） 会用降阶法解下列微分方程：和 ，例 1— 6习题：7-5 :数三不用做、数一数二只做1,2第六节：高 阶线性微 分方程（理 解）线性微分方程解的结构（重要）（微分方程的特 解、通解）（二阶线性微分方程举例不用看；常 数变易法不用看）定理1,2，3,4重点看习题 7-6 : 1，3,4 1 .了解微分方程及其阶、解、通解、初始条 件和特解等概念•2. 掌握变量可分离的 微分方程及一阶线性 微分方程的解法.3. 会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分 方程，会用简单的变量 代换解某些微分方程.4. 会用降阶法解下列 微分方程：「一, 和旳.5. 理解线性微分方程 解的性质及解的结构.6. 掌握二阶常系数线 性微分方程的解法，并 会解某些高于二阶的 常系数齐次线性微分 方程• 7. 会解自由项为多项式、指数函数、正弦函 数、余弦函数以及它们 的和与积的二阶常系 数非齐次线性微分方 程.8. 会解欧拉方程.第七节：常特征方程，微分方程通解中对应项9•会用微分方程解决系数齐次例1，2，3，6，7 (例4,5不用做) 一些简单的应用问题.线性微分习题7-7: 1，2方程(最重要，考大题)第八节：常会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余系数非齐弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次次线性微线性微分方程分方程(最例1 —4，(例5不用看) 重要，考大习题7 —8: 1, 2,6重点做题)第九节：欧欧拉方程的通解拉方程(仅习题7 —9:数一只做5,8数一考，了 (第十节不用看)解)自我小结总复习题十二：1 (1)( 2)( 4)，2 (2)，3(1)( 3)( 5)( 7)( 8)，4 (3)( 4)，5，7,8，10 其中8,10仅数一做第八章空间解析几何和向量代数(4天)(仅数一考，考小题，了解)第九章多元函数微分法及其应用（10天）（考大题的经典章节，但难度一般不大）学习内容复习知识点与对应习题第一节：二元函数的极限、连续性、有界性与最大值最小多元函数值定理、介值定理基本概念例1—8,习题8—1：2，3，4，5，6，8（了解）第二节：偏导数的概念，高阶偏导数的求解（重要）偏导数例1 —8，习题8 —2：1，2，3，4，6，9（理解）第三节：全微分的定义，可微分的必要条件和充分条件全微分（全微分在近似计算中应用不用看）（理解）例1, 2，3,习题8—3：1，2，3，4第四节：多元复合函数求导，全微分形式的不变性多元复合例1—6，习题8—4：1—12 函数的求导法则（理解，重要）第五节：隐函数存在的3个定理（方程组的情形不用看）隐函数的例1—4，习题8—5：1 —9 求导公式（理解，小题）第六节：了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线多元函数的概念，会求它们的方程（一元向量值函数及其大纲要求1 •理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2•了解二元函数的极限与连续性的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3 •理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.4. 理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法.5. 掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6. 会用隐函数的求导法则.7. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.微分学的 导数不用看）几何应用 例 2—7，习题 8—6： 1 —9 （仅数一 考，考小 题）第七节： 方向导数与梯度的概念与计算 方向导数 例 1—5，习题 8—7：1— 8， 10 与梯度 （仅数一 考，考小 题）第八节： 多元函数极值与最值的概念，二元函数极值存在 多元函数 的必要条件和充分条件，会求二元函数的极值， 的极值及 会用拉格朗日乘数法求条件极值其求法 例 1－9，习题 8—8：1— 10 （重要， 大题的常考题型） 第九节： n 阶泰勒公式，拉格朗日型余项 二元函数 （极值充分条件的证明不用看） 的泰勒公 （第十节 最小二乘法 不用看） 式（仅数 例 1，习题 8—9：1，2， 3 一考，了解） 自我小结 总复习题八： 1—3，5，6，8，11— 19本章测试题——检验自己是否对本章的复习合格（ 合格成绩为 80分以上 ） ，如果合格继续向前复习， 如果不合格总结自己的薄弱点还要针对性的对本 章的内容进行复习或者到总部答疑。