苏科版七年级上册数学第三章代数式复习检测题(1)(无答案)

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.62、下列运算正确的是（）A.a-2a=aB.(-2a 2) 3=﹣8a 6C.a 6+a 3=a 2D.(a+b) 2=a 2+b 23、计算b2-2ab+a2与-3b2+ab的差为( )A.4b 2-3ab+a 2B.- 4b 2+3ab-a 2C.4b 2+3ab-a 2D.a 2-4b 2-ab4、下列几组数中互为相反数的是（）A.﹣和0.7B. 和﹣0.333C.﹣（﹣6）和6D.﹣和0.255、下列各式中，计算结果为a7（）A.a 6+aB.a 2•a 5C.（a 3）4D.a 14•a 26、下列各式中，符合代数式书写规范的是( )A.aB.3xyC.3 zD.5 a7、单项式的系数和次数分别是（）A.0，-2B.1，3C.-1，2D.-1，38、如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，则新长方形的周长可表示为（）A.2a-3bB.2a-4bC.4a-10bD.4a-8b9、“比x的相反数大2的数”可表示为( )A.-x-2B.-(x+2)C.x+2D.2-x10、下列运算正确的是（）A.（a﹣3）2=a 2﹣9B. =2C.x+y=xyD.x 6÷x 2=x 311、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+bl-la-1|+|b+1|的结果是( )A.-2B.2a+ 2bC.0D.2b+212、下面的计算正确的是（）A.6a－5a=1B.a＋2a 2=2a 3C.－(a－b)= －a＋bD.2(a＋b) =2a＋b13、下列计算正确的是（）A. B.a+2a=2a 2 C.x（1+y）=x+xy D.（mn 2）3=mn 614、（x+a）（x-3）的积的一次项系数为零，则a的值是（）A.1B.2C.3D.415、“五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管沟，如果由10个工人挖掘，要用m天完成；如果由一台挖掘机工作，要比10个工人挖掘提前3天完成，一台挖掘机的工作效率是一个工人工作效率的（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若单项式3x3y2m和单项式－2x|n|y4的和是一个单项式，则m＋n＝________.17、若（k-5）是关于x,y的六次单项式，则k=________18、随着新农村建设的进一步加快，黄冈市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，本市农村居民人均纯收入比上一年增长14.2%．若黄冈市农村居民人均纯收入为a元，则本市农村居民人均纯收入可表示为________元．19、某校5位同学每人为灾区捐款元，2位同学每人为灾区捐款元，7位同学共捐款________元（用代数式表示）.20、有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________．21、若多项式x2﹣2kxy﹣3y2+ xy﹣x﹣100中不含xy项，则k＝________.22、如果x=3时，式子px3+qx+1的值为2016，则当x=﹣3时，式子px3+qx﹣1的值是________．23、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b、c，若a+b-c=4．s表示Rt△ABC的面积，l表示Rt△ABC的周长，则________．24、长白山风景区在“五一”期间推出了特惠活动，票价每人100元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠。

第三章代数式一、选择题1.下列代数式符合书写格式的是（）A. y÷xB. 2xmC. 2 aD.2.下列运算中正确的是（）A. a2•a3=a5B. （a2）3=a5C. a6÷a2=a3D. a5+a5=2a103.如果单项式x2y m+2与x n y的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A. m = 2，n = 2；B. m =-2，n = 2；C. m = -1，n = 2；D. m =2，n =-1。

4.去括号正确的是（）A. ﹣（2a+b﹣c）=2a+b﹣cB. ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6cC. ﹣（﹣a﹣b+c）=﹣ab+cD. ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c5.已知2x6y2和﹣是同类项，则9m2﹣5mn﹣17的值是（）A. -1B. -2C. -3D. -46.下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A. 6B. 5C. 4D. 37.若是方程2mx﹣ny=﹣2的一个解，则3m+3n﹣5的值等于（）A. ﹣8B. ﹣4C. ﹣2D. 28.下列各式中计算结果等于2x6的是（）A. x3+x3B. （2x3）2C. 2x3•x2D. 2x7÷x9.若多项式（k-2）x3+kx2-2x-6是关于x的二次多项式，则k的值是（）A. 0B. 2C. 0或2D. 不确定10.定义一种运算☆，其规则为，根据这个规则，计算的值是（）.A. B. C. 5 D. 611.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（）A. 千米B. 千米C. 千米D. 无法确定二、填空题12.用代数式表示：a的5倍与b的的差：________13.若a+b=2，则代数式3﹣2a﹣2b=________．14.化简求值：（a﹣2）•=________ ，当a=﹣2时，该代数式的值为________15.已知，且，那么的值为________．16.若，则的值为________.17.已知则=________18.已知7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3﹣21x3y2，则这个多项式是________．19.若a、b为有理数，且|a+2|+|b﹣|=0，则（ab）2019= ________20.若，则代数式的值为________．21.已知P=xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy+2，当x≠0时，3P﹣2Q=5恒成立，则y=________三、解答题22.化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）23.已知（x a÷x2b）3x b﹣a与﹣x3为同类项，求4a﹣10b+6的值．24.先化简，再求值．4xy2﹣2（xy﹣x2y）+3（2xy2﹣x2y）；其中x=﹣3，y=2．25.把（a-2b）看作一个“字母”，化简多项式-3a（a-2b）5+6b（a-2b）5-5（-a+2b）3，并求当a-2b=-1时的值．26.如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角上都剪去一个边长为的小正方形，折成一个无盖的纸盒．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=16，b=12，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求小正方形的边长．27.如图所示，数轴上有A、B、C、D四个点，分别对应的数为a、b、c、d，且满足a=﹣2，|b|=0，（c﹣12）2与|d﹣18|互为相反数．（1）b=________；c=________；d=________．（2）若A、B两点以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时C、D两点以1个单位长度/秒的速度向左匀速运动，并设运动时间为t秒，问t为多少时，A、C两点相遇？（3）在（2）的条件下，A、B、C、D四点继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使得B与D的距离是C与D的距离的3倍？若存在，求时间t；若不存在，请说明理由．。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A. B. C. D.2、已知﹣0.5x a+b y a﹣b与是同类项，那么（）A. B. C. D.3、已知x，y是实数，并且，则的值是（）A. B.0 C. D.24、下列运算正确的是A. B. C. D.5、已知、、，则的值为（）A.7B.9C.-63D.126、若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A.3B.9C.12D.277、已知而x<y，则的值等于（）A.4或10B.±4C.±10D.-4或-108、下列运算正确的是( )A. B. C. D.9、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程= =1.2中的分母化为整数，得=12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10、下列说法正确的是（）A. 是单项式B.3a 2bc的次数是二次C.3x 3+x 2y是二次三项式D.三次单项式（-1）2n xy n的系数是111、单项式-x2y3的次数是（）A.2B.3C.5D.612、下列运算错误的是（）A.（x 2）3=x 6B.x 2•x 3=x 5C.x 2﹣2xy+y 2=（x﹣y）2 D.3x﹣2x=113、下列运算中，正确的是（）A.x 2•x 3=x 6B.（ab）3=a 3b 3C.3a+2a=5a 2D.（x 3）2=x 514、下列计算正确的是（）A.2x+3y=5xyB.2a 2+2a 3=2a 5C.3b 2﹣2b 2=1D.﹣2a 2b+a 2b=﹣a 2b15、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（）A.3B.-3C.2a﹣3D.2a+3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示是一个设计好的计算程序，若输入x的值为1，那么执行此程序后，输出的数y是________.17、当时，代数式的值为________．18、非负数满足，设的最大值为，最小值为，则________．19、有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入的值是4，则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……，那么第2019次输出的结果是________.20、已知，，则________．21、甲、乙二人一起加工零件．甲平均每小时加工a个零件，加工2小时；乙平均每小时加工b个零件，加工3小时．甲、乙二人共加工零件________ 个．22、若与同类项，则________.23、已知：|m﹣n|＝n﹣m，|m|＝4，|n|＝3，则 m﹣n＝________24、若x﹣3y=﹣4，则代数式5+6y﹣2x的值是________．25、若a= ，则=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、化简：27、已知代数式：①4β+1，②，③﹣2，④0，又设k=2n且α，β，n为整数，（1）讨论n的正负性，判断①、②、③、④这4个代数式中与k相等的可能性？（2）进一步说明4β+1与两个代数式相等的可能性．28、先去括号，在合并同类项：3（2x2﹣y2）﹣2（3y2﹣2x2）29、先分解因式化简，再求值：（）2﹣（）2，其中x=﹣，y=2010．30、已知三角形的第一边长为3a+2b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短2a，求这个三角形的周长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、A5、C6、D7、A8、D9、A10、D11、C12、D14、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-52、下列各式计算正确的是（）A.a 5+a 5=a 10B.a 6•a 4=a 24C.a 6÷a 6=1D.（a 4）2=a 63、下列运算正确的是（）A.2a 3•a 4=2a 7B.a 3+a 4=a 7C.（2a 4）3=8a 7D.a 3÷a 4=a4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列运算正确的是（）A.a 2+a 2=2a 2B.a 6•a 4=a 24C.a 4+b 4=（a+b）4D.（x 2）3=x 66、下列计算中正确的是（）A. B. C. D.7、下列计算正确的是（）A. B. C. D.8、下列代数式中，是单项式的有（）①﹣3m2n；②π；③；④1；⑤．A.2个B.3个C.4个D.5个9、下列计算正确的是（）A.a 6÷a 2=a 4B.a 3•a 2=a 6C.2a+3b=5abD.（﹣2a 3）2=﹣4a 610、已知a2＋2a－3＝0，则代数式2a2＋4a－3的值是（）A.－3B.0C.3D.611、下列计算正确的是（）．A. B. C. D.12、多项式2x3﹣8x2+x+1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项，则m的值为（）A.2B.﹣2C.4D.﹣813、下列各单项式中，与3a4b是同类项的为（）A. B.3ab C. D.14、下边给出的是某年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）A.32B.54C.69D.4515、如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A. B. C.1 D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a ﹣b的值是________．17、单项式的系数是________，次数是________.18、多项式的次数是________．19、如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值为________．20、若﹣2x1﹣2m y4+3x3y2n是单项式，则其和为________，21、若m，n互为相反数（m，n均不为0），且x，y互为倒数，则=________.22、若m+3n=3，则代数式1-2m-6n的值是________.23、某种商品原价每件b元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减10元，第二次降价后的售价是________ 元．24、若多项式的值与的取值无关，则________.25、多项式2b+ ab2﹣5ab﹣1的次数为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．27、先化简，再求代数式的值：（xy﹣2xy2）﹣（﹣3x2y2+2xy）﹣（3xy﹣2xy2），其中x= ，y=﹣2．28、下列代数式可以表示什么？（1）2x；（2）；（3）8a3．29、求值或化简：（1）8.5﹣（﹣1.5）（2）×（﹣）÷（3）3x2+3（2x﹣x2）（4）4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]．30、如图所示的是某居民小区的一块长为bm，宽为2am的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点各修建一个半径为am的扇形花台，然后在花台内种花，其余空地种草，如果建筑花台及种花每平方米需要资金200元，种草每平方米需要资金150元，那么美化这块空地共需资金多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、D5、D6、C7、D8、B9、A10、C11、C12、C13、C14、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。

苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）七上第三章代数式单元测试（1）一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列式子变形正确的是A. B.C. D.2.单项式与单项式是同类项,则的值是A. 5B. 4C. 3D. 23.下列各式计算的结果为的是A. B. C. D.4.下列计算中正确的是A. B.C. D.5.下列各组中的两项,不是同类项的是( )A. 与B. 与3aC. 与D. 与6.已知,,则的值等于( )A. 1B. –C. 7D. –7.一个两位数的个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为( )A. xyB.C.D.8.若代数式的值为4,则代数式的值为A. 3B.C.D. 9二、填空题（本大题共9小题，共27.0分）9.若与的和仍是单项式,则________。

10.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费；如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费,某户居民在一个月内用电160度,该户居民这个月应缴纳电费是_______元用含a、b的代数式表示．11.如图,由黑白瓷砖拼成的图案：1 / 5第4个图案有黑色磁砖_________________块；第n个图案有黑色磁砖____________块．12.若与的和仍是一个单项式,则______________．13.河西商场去年的销售额是x万元,今年的销售额比去年增加,今年的销售额是_______万元．14.当______时,多项式中不含xy项．15.如图,一张长方形桌子可坐6人,2张长方形桌子可坐8人,3张长方形桌子可坐10人,按下图方式将桌子拼在一起,8张桌子可坐__________人．16.若,则______．17.m、n互为相反数,x、y互为倒数,则__________．三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）18.用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物,为了美化环境,采用如图所示的方案种植：观察图形,寻找规律,并将下表填写完整：苏科版七年级数学上第三章代数式单元测试（1）（无答案）分别表示出第n个图形中甲种植物和乙种植物的株数．19.先化简,再求值：,其中．20.某市为鼓励居民节约用水,采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费,月用水量不超过30立方米时,按2元立方米计费；月用水量超过30立方米时,其中的30立方米仍按2元立方米收费,超过部分按元立方米计费。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是( )A. B. C. D.2、下列运算正确的是（）A.m 6÷m 2=m 3B.3m 3﹣2m 2=mC.（3m 2）3=27m 6D. m•2m 2=m 23、下列各组中属同类项的是（）A.2a与2a 2B.x 2y 3z与2x 2y 3C.2x 2与2y 2D. 与﹣5x 2y4、下列运算正确的是A. B. C. D.5、单项式的系数，次数分别是（）A.系数为7，次数为2B.系数为7，次数为3C.系数为2，次数为7 D.系数为3，次数为76、已知a= +2，b= -2，则a2+b2的值是（）A.4B.14C.D.14+47、下列各式运算正确的是A. B. C. D.8、图中阴影部分图形的周长为（）A.2 a﹣3 bB.4 a﹣6 bC.3 a﹣4 bD.3 a﹣5 b9、下列每组中的两个代数式，属于同类项的是( )A.2a与-3a 2B.-ab与C.3abc与-2abD. a 2b与-ab 210、若，则多项式的值为（）A.2B.4C.8D.1611、代数式：中，单项式和多项式分别有（）A.5个，1个B.5个，2个C.4个，1个D.4个，2个12、一件工作，甲独做a小时完成，乙独做b小时完成，则甲、乙两人合做完成需要（ &nbsp; ）小时。

A. ＋B.C.D.13、单项式的系数和次数分别是（）A.1，5B. ，6C. ，5D.1，614、下列运算正确的是（）A.a+b=abB.a 2·a 3=a 6C.a 2+2ab-b 2= (a+b) 2D.3a-2a=a15、a12可以写成（）A. a6+ a6B. a2•a6C. a6•a6D. a12÷a二、填空题(共10题，共计30分)16、若2x b＋3y2a与－4x2a y2b－2的差仍是单项式，则a＋b的平方根等于________.17、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是________．18、当x=-3，y=-2，z=0，w=5时，-x+y-z+w=________.19、实数x .y满足,则x-y = ________．20、当a=________时，代数式1-2a与a-2的值相等．21、已知2x m y3与3xy n是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．22、小红：如图是由边长分别为a，b的两个正方形拼成的图形；小明：阴影部分的面积等于图中两个正方形的面积和减去3个不同的直角三角形的面积.请根据小明和小红的对话，用含有a，b的式子表示如图所示的阴影部分的面积________．23、如图是一块长方形场地ABCD，长AB＝am，宽AD＝bm，从A，B两处入口的小路宽都为1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为________m2．（用含a，b的代数式表示）24、单项式﹣3πa3的系数是________，次数是________．25、若a2m-5b n+1与﹣3ab3﹣n的和为单项式，则m+n=________ ．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：a= -2,求代数式（9+4 ）a2-（+2）a+ 的值.27、如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求式子的值.28、如图为园子一角，正方形边长为x，里面有两个半圆型花池，阴影部分是草坪，求草坪的面积是多少？29、已知（2a﹣1）的平方根是±3，（3a+b﹣1）的平方根是±4，求a+2b的平方根.30、先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x=1．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、D4、B5、B6、B7、D8、B9、B10、C11、D12、D13、B14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

苏科版七年级上册数学第3章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如果当x=-2时，代数式ax5+bx3+cx-5的值是-7，那么x=2时，该代数式的值是( )A.-7B.-5C.-3D.-12、下列各题中的两项是同类项的是（）A.ab 2与B.xy 3与x 2y 2C.x 2与y 2D.3ab 5与-5b 5a3、下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A.3x 2y与3xy 2B.2abc与﹣3acC.﹣2xy与yxD.2xy与2ab4、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、若3x m y3与-x2y n是同类项，则（-m）n等于（）A.6B.-6C.8D.-86、已知当x=1时，代数式2ax3+3bx+5=4，则当x=﹣1时，代数式4ax3+6bx﹣7的值是（）A.-9B.-7C.-6D.-57、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.8、下列运算结果正确的是（）A.a 4+a 2=a 6B.（x-y）2=x 2-y 2C.x 6÷x 2=x 3D.（ab）2=a 2b 29、若“⊗”是某种新规定的运算符号，设a⊗b=3a+2b，则[（x+y）⊗（x﹣y）]⊗3x化简为（）A.0B.21x+3yC.5xD.9x+6y10、计算-2ab+3ab的结果是（）A. abB.- abC.- a 2 b 2D.-5 ab11、从标有−5a2b，2a2b2，ab2，−5ab，的四张同样大小的卡片中，任意抽出两张，“抽出的两张是同类项”这一事件是（）A.不可能事件B.不确定事件C.必然事件D.确定事件12、当时，代数式的值是（）A.1B.-1C.3D.-313、下列计算正确的是（）A.3x﹣2x＝1B.a﹣（b﹣c+d）＝a+b+c﹣dC.（﹣a 2）2＝﹣a4 D.﹣x•x 2•x 4＝﹣x 714、下列运算正确的是（）A.（a 2）3=a 5B.a 3+a 3=2a 6C.a 3÷a 3=0D.3a 2•5a 3=15a 515、如果a=﹣，b=﹣2，c=﹣2 ，那么|a|﹣|b|+|c|等于（）A.﹣B.1C.﹣5D.﹣1.5二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a﹣1的值为________．17、已知(a-1)2=0，则a2021的值等于________。

2022-2023学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》期末综合复习题（附答案）一．选择题1．下列说法中正确的是（）A．不是单项式B．﹣23xy的系数是﹣2，次数是5C．﹣5mn2和2n2m是同类项D．多项式﹣x7y+4x5﹣2的次数是7，项数是32．下列各式去括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c B．a+（b﹣c﹣d）＝a﹣b+c+dC．a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d D．2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝03．若有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c﹣b|+|a+b|＝（）A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a4．已知代数式x+2y的值是3，则代数式（5x+2y）+（2y﹣3x）的值是（）A．7B．4C．5D．65．设A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，若x取任意有理数，则A﹣B的值（）A．大于0B．等于0C．小于0D．无法确定6．若M＝2a2b，N＝3ab2，p＝﹣4a2b，则下列各式正确的是（）A．M+N＝5a3b3B．N+P＝﹣ab C．M+P＝﹣2a2b D．M﹣P＝2a2b 7．若2m+n＝2，mn＝﹣1，则2（m+n）﹣（mn+n）的值是（）A．1B．2C．3D．58．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用．已知m+n＝﹣2，mn＝﹣3，则m+n﹣2mn＝（﹣2）﹣2×（﹣3）＝4．利用上述思想方法计算：已知2m﹣n＝2，mn＝﹣1，则2（m﹣n）﹣（mn﹣n）＝（）A．﹣5B．5C．﹣3D．3二．填空题9．已知代数式x﹣2y的值是3，则代数式y+2x+1﹣5y的值是．10．已知代数式A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，若A﹣2B的值与y的取值无关，则x的值为．11．若，5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]＝．12．若一个多项式加上3xy+2y2﹣8，结果得2xy+3y2﹣5，则这个多项式为．13．已知三角形第一边的长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，则这个三角形的周长是（用含字母的代数式表示）．14．如图，大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，两个阴影部分的面积分别为a、b，则a﹣b的值为．三．解答题15．化简．（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）．16．先化简，再求值：（1）2a2b﹣[a2b﹣（﹣2ab﹣a2b）﹣4a2]+ab，其中a＝﹣3，b＝﹣2．（2），其中x＝4，y＝．17．已知：A＝5a2+a﹣2，B＝1﹣2a+3a2．（1）求A+2B的结果；（2）当a＝﹣1时，求A+2B的值．18．阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣2021的值．拓广探索：（3）已知xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2．求代数式2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．19．小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板．（1）小明至少需要买多少平方米的木制地板（x、y单位：米）？（2）若x＝2米，y＝2.5米时，并且每平方米木地板的价格是185元，则他至少需要准备多少元钱？20．为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为15立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为1.5元/立方米，超过部分水费为3元/立方米．（1）如果小明家6月份用水12立方米，则应缴水费多少元？（2）如果小明家某月的用水为m立方米（m＞15），那么这个月应缴水费多少元？（用含m的代数式表示）（3）如果小明家某月的用水为20立方米，那么这个月应缴水费多少元？参考答案一．选择题1．解：A、是单项式，原说法错误，故此选项不符合题意；B、﹣23xy的系数是﹣23，次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；C、﹣5mn2和2n2m是同类项，原说法正确，故此选项符合题意；D、多项式﹣x7y+4x5﹣2的次数是8，项数是3，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：C．2．解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故本选项错误，不符合题意；B、a+（b﹣c﹣d）＝a+b﹣c﹣d，故本选项错误，不符合题意；C、a﹣2（b﹣c﹣d）＝a﹣2b+2c+2d，故本选项正确，符合题意；D、2a﹣[2a﹣（﹣2a）]＝﹣2a，故本选项错误，不符合题．故选：C．3．解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣（c﹣b）﹣（a+b）＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a故选：D．4．解：原式＝5x+2y+2y﹣3x＝2x+4y，当x+2y＝3时，原式＝2（x+2y）＝2×3＝6，故选：D．5．解：∵A＝3x2﹣3x﹣1，B＝x2﹣3x﹣2，∴A﹣B＝3x2﹣3x﹣1﹣（x2﹣3x﹣2）＝3x2﹣3x﹣1﹣x2+3x+2＝2x2+1，∵x2≥0，∴2x2+1＞0，若x取任意有理数，则A﹣B的值是大于0．故选：A．6．解：A、M+N＝5a3b3，错误，M+N＝2a2b+3ab2；B、N+P＝﹣ab，错误，N+P＝3ab2﹣4a2b；C、M+P＝﹣2a2b，正确；D、M﹣P＝2a2b，错误，M﹣P＝6a2b；故选：C．7．解：∵2m+n＝2，mn＝﹣1，∴2（m+n）﹣（mn+n）＝2m+2n﹣mn﹣n＝2m+n﹣mn＝2﹣（﹣1）＝2+1＝3．故选：C．8．解：2（m﹣n）﹣（mn﹣n）＝2m﹣2n﹣mn+n＝2m﹣n﹣mn，∵2m﹣n＝2，mn＝﹣1，∴原式＝2﹣（﹣1）＝3．故选：D．二．填空题9．解：y+2x+1﹣5y＝2x+1﹣4y，∵代数式x﹣2y的值是3，∴x﹣2y＝3，∴2x﹣4y＝6，∴原式＝6+1＝7，故答案为：7．10．解：∵A＝2x2+4xy﹣3y+3，B＝x2﹣xy+2，∴A﹣2B＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2（x2﹣xy+2）＝2x2+4xy﹣3y+3﹣2x2+2xy﹣4＝6xy﹣3y﹣1＝（6x﹣3）y﹣1；∵A﹣2B的值与y的取值无关，∴6x﹣3＝0，解得：x＝．故答案为：．11．解：5（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]＝5a2﹣10ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）＝5a2﹣10ab﹣a2﹣3ab＝5a2﹣a2﹣10ab﹣3ab＝4a2﹣13ab，当a＝﹣3，b＝时，原式＝4×（﹣3）2﹣13×＝36+13＝49，故答案为：49．12．解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y2﹣5）﹣（3xy+2y2﹣8）＝2xy+3y2﹣5﹣3xy﹣2y2+8＝y2﹣xy+3．故答案为：y2﹣xy+3．13．解：三角形第一边的长为2a+b，第二边比第一边长a﹣b，第三边比第二边短a，∴第二边的长为：（2a+b）+（a﹣b）＝2a+b+a﹣b＝3a，第三边的长为：3a﹣a＝2a，∴这个三角形的周长是：（2a+b）+3a+2a＝2a+b+3a+2a＝7a+b，故答案为：7a+b．14．解：根据题意得：42﹣a＝32﹣b，则a﹣b＝16﹣9＝7．故答案为：7．三．解答题15．解：（1）2（2a﹣b）﹣（2b﹣3a）＝4a﹣2b﹣2b+3a＝7a﹣4b；（2）5xy+y2﹣2（4xy﹣y2+1）＝5xy+y2﹣8xy+2y2﹣2＝﹣3xy+3y2﹣2；（3）（a2﹣b）+（a﹣b2）+（a2+b2）＝＝．16．解：（1）原式＝2a2b﹣a2b﹣2ab﹣a2b+4a2+ab ＝4a2﹣ab，∵a＝﹣3，b＝﹣2，∴原式＝4×（﹣3）2﹣（﹣3）×（﹣2）＝30．（2）原式＝xy2﹣3xy+2x2y﹣3x2y+2xy2＝3xy2﹣x2y﹣3xy，∵x＝4，，∴原式＝3×4×﹣16×﹣3×4×＝﹣11．17．解：（1）∵A＝5a2+a﹣2，B＝1﹣2a+3a2，∴A+2B＝5a2+a﹣2+2（1﹣2a+3a2）＝5a2+a﹣2+2﹣4a+6a2＝11a2﹣3a；（2）当a＝﹣1时，原式＝11×（﹣1）2﹣3×（﹣1）＝11+3＝14．18．解：（1）3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2＝（3﹣5+7）（a﹣b）2＝5（a﹣b）2；故答案为：5（a﹣b）2．（2）3x2﹣6y﹣2021＝3（x2﹣2y）﹣2021，∵x2﹣2y＝1，∴原式＝3×1﹣2021＝3﹣2021＝﹣2018．（3）2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy＝2x+2（xy﹣y）2﹣3（xy﹣y）2+3y﹣xy＝﹣（xy﹣y）2+2x+3y﹣xy＝﹣（xy﹣y）2+2（x+y）+y﹣xy．∵xy+x＝﹣6，y﹣xy＝﹣2，∴xy﹣y＝2，x+y＝﹣8．∴原式＝﹣（﹣2）2+2×（﹣8）﹣2＝﹣4﹣16﹣2＝﹣22．19．解：（1）4y×2x+2y（4x﹣2x）＝12xy（平方米），答：小明至少需要买12xy平方米的木制地板；（2）当x＝2米，y＝2.5米时，12xy＝12×2×2.5＝60（平方米），∴60×185＝11100（元），答：他至少需要准备11100元钱．20．解：（1）12×1.5＝18（元）．故应缴水费18元；（2）这个月应缴水费为15×1.5+（m﹣15）×3＝（3m﹣22.5）元；（3）3×20﹣22.5＝37.5（元）．答：这个月应缴水费37.5元．。

七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。

第7课时代数式单元复习【知识整理】1．代数式是用________把数字和字母连接起来的式子．2．单项式是特殊的代数式，在单项式中连接字母和数的运算只能是________；数字因数称为单项式的________，单项式中所有字母指数的________称为单项式的次数．3．多项式是由若干个单项式相加而成的，每个单项式称为多项式的________，一个多项式含有几项，就称几项式，次数最高项的次数，称为多项式的________．4．________和________统称为整式．5．______________________叫同类项．6．______________________叫合并同类项．7．去括号法则：_____________________________．8．进行整式加减是一般先________，再________．【单元训练】1．小刚拿100元钱去买单价为4.5元的钢笔n支，则剩下的钱为________元；小明最多能买这种钢笔_______支．2．当a＝－4，b＝－12时，代数式a2－ba的值为_______．3．已知2x－y＝3，则1－4x＋2y的值为________．4．若a＋b＝5ab，则11a b+=_______．5．已知船在静水中的速度为x km/h，水流速度为3 km/h(x>3)，A、B两地相距s km，则在A、B两地间往返一次共需________h．6．如图，阴影部分的周长为________，面积为_______．当x＝7.5，y＝6时，阴影部分的周长是________，面积是________．7．下列各组整式中，不属于同类项的是 ( )A ．3x 2y与－13yx 2 B ．m 2n 与3×102nm 2C ．1与－2D ．13a 2b 与13b 2a8．下列运算正确的是 ( )A ．3a ＋4b ＝7abB ．3x 2＋2x 2＝5x 4C ．6x 2y ＋4xy 2＝10x 2yD ．2ab －3ab ＝－ab9．当x 分别等于2或－2时，代数式x 4－7x 2＋1的两个值 ( )A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．不同于以上答案10．根据下图所示的程序计算代数式的值，若输入x 的值为1.5，则输出的结果为 ()A ．－23 B ．274 C ．32 D ．2311．化简(－1)n a ＋(－1)n ＋1a(n 为整数)的结果为 ( )A ．0B ．2aC ．－2aD ．2a 或－2a12．当代数式(x －1)的值为5时，代数式－(x ＋1)的值是多少？13．已知2a ba b -=+，求()()22a b a ba b a b -+-+-的值．14．合并下列各式中的同类项：(1)22222110.30.452m n mn n m m n nm -+--；1212(2)22211323232x xy x xy x y -+-+--．15．已知某三角形第一条边长为(2a －b)，第二条边比第一条边长2b ，第三条边比第一条边短 (a ＋b)，求这个三角形的周长．16．已知代数式2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y －1的值与字母x 的取值无关，求13a 3－2b 2－14a 3＋3b 2的值．17．已知A ＝2a 2－3ab ＋b 2，B ＝－a 2＋4ab －2b 2．求：(1)A ＋B ；(2)2A －3B ．18．已知3ab a b =+，求3322a ab b a ab b ++-+的值．19．已知a ≠0，S 1＝2a ，S 2＝12S ，…，S 2012＝20112S ，则S 2012＝(用含a 的代数式表示)．20．一条公交线路上从起点到终点有8个站，一辆公交车从起点站出发，前6站上车100人，前7站下车80人．问从前6站上车而在终点站下车的乘客有多少人？参考答案1．100－4.5n 22 2．13 3．－5 4．5 5．33s s x x ++- 6．4x ＋3y 74xy 48 31547．D 8．D 9．A 10．D 11．A 12． －6 13．154 14．(1)－1.2m 2n ＋0.2mn 2 (2)x 2－2xy ＋x －y －2 15．5a －2b 16．－5417．(1)a 2＋ab －b 2 (2)7a 2－18ab ＋8b 2 18．－6 19．1a 20．20。