和差倍竞赛专题

小学数学奥数竞赛“和差倍分”问题专项练习试卷及答案解析（50道）1、五年级有学生人，选出男生的和名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样多，问：五年级女生有多少人？2、甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？3、五年级上学期男、女生共有人，这一学期男生增加，女生增加，共增加了人．这一学年六年级男、女生各有多少人?4、把金放在水里称，其重量减轻，把银放在水里称，其重量减轻．现有一块金银合金重克，放在水里称共减轻了克，问这块合金含金、银各多少克？5、光明小学有学生人，其中女生的与男生的参加了课外活动小组，剩下的人没有参加．这所小学有男、女生各多少人?6、二年级两个班共有学生人，其中少先队员有人，又知一班少先队员占全班人数的，二班少先队员占全班人数的，求两个班各有多少人？7、甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？8、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28％．小明从某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32％．那么，共有棋子多少堆?9、养殖专业户王老伯养了许多鸡鸭，鸡的只数是鸭的只数的倍．鸭比鸡少几分之几？10、某校男生比女生多，女生比男生少几分之几？11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的．问后来又有几名女生来看书?12、把个人分成四队，一队人数是二队人数的倍，一队人数是三队人数的倍，那么四队有多少个人?13、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？14、王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的，李先生的年龄是另外三人年龄和的，赵先生的年龄是其他三人年龄和的，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?15、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的，乙队筑的路是其他三个队的，丙队筑的路是其他三个队的，丁队筑了多少米？16、(迎春杯决赛)小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的，第二次运了块，这时已运来的恰好是没运来的．问还有多少块蜂窝煤没有运来？17、五(一)班原计划抽的人参加大扫除，临时又有个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的．原计划抽多少个同学参加大扫除？18、某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？19、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？20、某班一次集会，请假人数是出席人数的，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的，那么，这个班共有多少人？21、小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的页数，他今天比昨天多读了页，这时已经读完的页数是还没读的页数的，问题是，这本书共有多少页？”22、某校有学生人，其中女生的比男生的少人，那么男生比女生少多少人?23、某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的与原二班的组成新一班，将原一班的与原二班的组成新二班，余下的人组成新三班．如果新一班的人数比新二班的人数多，那么原一班有多少人？24、参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占，中心区占，朝阳区占，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有的学生得奖，朝阳区有学生得奖，全部获奖者的号远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?25、一炉铁水凝成铁块，其体积缩小了，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?26、水结成冰后体积增大它的. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？27、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。

奥数和差倍问题专题训练奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。

1934年和1935年，苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克的名称，1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。

今日学习啦我就将与大家共享：;具体内容如下，希望能够关怀到大家!和倍问题(差倍问题)已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。

关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。

练习：1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。

甲、乙各是多少?2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?4.一个数的小数点向右移动二位后增加了87.12，这个数原来是多少?《和倍问题》分析及练习题专题分析：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题，叫做和倍应用题。

要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。

解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。

解答和倍应用题的基本数量关系是：和(倍数+1)=小数;小数倍数=大数(几倍数)或者：两数和-小数=大数假如遇到三个或三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。

(首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可)练习一：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本?2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只?3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本?4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张?练习二：1、小明有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，问小青把多少支笔芯给小明后，小明的圆珠笔芯支数是小青的8倍?2、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶的油是乙桶的5倍?3、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，假如甲水池中的水以每分钟2吨1/ 3的速度流入乙池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍?4、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎样支配才能使甲书架图书的本书是乙书架的2倍?练习三：1、某专业户养鸡、鸭、鹅共有960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。

和差倍能力达标卷（二）☆基础题1、仓库里存放着大米和面粉两种粮食，面粉比大米多3900千克，面粉的重量比大米的2倍还多100千克，问仓库里大米和面粉各有多少千克？2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，今年有多少人参加科技兴趣小组？3、有大小两个书架，大书架上的书的数量是小书架上的4倍。

如果从大书架上取出140本放到小书架上，那么大书架上的书比小书架上的书多20本，大、小两个书架原来各有多少本书？4、育红小学买了一些足球、排球和篮球，已知足球比排球多7个，排球比篮球多11个，足球的个数是篮球的3倍，育红小学足球、排球和篮球各买了多少个？5、有甲、乙两桶油，如果向甲桶中倒入8千克，则两桶油就一样重；如果向乙桶中倒入12千克，乙桶中的油就是甲桶的5倍，求原来甲、乙两桶各有多少千克油？6、学校里白粉笔是彩色粉笔的4倍，如果白粉笔和彩色粉笔各购进12盒，那么白粉笔就是彩色粉笔的3倍，原来白粉笔和彩色粉笔各有多少盒？1、小白兔和小黑兔拔萝卜，小白兔拔的萝卜是小黑兔的3倍，小黑兔拔的萝卜比小白兔的2倍少50根，那么小白兔拔了多少根萝卜？2、袋子里红球的数量比白球的3倍多2个，白球的数量比红球的2倍少64个，那么袋子里红球有多少个？3、小白兔的体重比小黑兔体重的3倍少6千克，小黑兔的体重比小白兔的3倍少6千克，那么小白兔的体重是多少千克？4、玫瑰花的朵数是百合花的4倍，卖出20朵百合花，玫瑰花是百合花的5倍．请问原来百合花有多少朵？5、开始时甲池塘中鱼的数量是乙池塘的5倍，从甲池塘中取出76条鱼放入乙池塘后，乙池塘鱼的数量是甲池塘的4倍，求开始时甲池塘有多少条鱼？6、开始时哥哥的钱数是弟弟的4倍，当他们都花去8元时，哥哥剩下的钱数是弟弟剩下的5倍，开始时哥哥有多少元？1、猴子和小熊把一堆桃子拿回家，如果猴子帮小熊拿20个，那么猴子拿的个数是小熊的7倍；如果小熊帮猴子拿20个，那么猴子拿的个数是小熊的3倍，那么这堆桃子共有多少个？2、甲、乙两个仓库，甲仓库的粮食比乙仓库的4倍少6千克，每个仓库都运进80千克后，此时甲仓库里的粮食比乙仓库的2倍少6千克，原来甲仓库有多少千克粮食？3、小华到百货商店买了两件商品，在付款时把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付款28元取货。

和差倍问题内容概述数量关系复杂，需要深入分析的和差倍问题；由于数量大小改变，而产生倍数关系变化的问题；需要利用比较或分组的方法进行分析的问题。

一、和倍问题为了帮助我们理解题求大小两个数的应用题.和倍问题是已知大小两个数的和与它们的倍数关系，意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

倍数）（1和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数小数=大数-或：和二、差倍问题“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

被除数的先要在题目中找到1倍量，.再画图确定解题方法差倍问题的解题思路与和倍问题一样，数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。

1倍数））=小数（差÷（倍数-1 =大数小数×倍数或：小数+差=大数典型问题兴趣篇1. 有长、短两根竹竿，长竹竿的长度是短竹竿长度的3倍. 将它们插入水塘中，插入水中的长度都是40厘米，而露出水面部分的总长为160厘米. 请问：短竹竿露在外面的长度是多少厘米？2. 李师傅某天生产了一批零件，他把它们分成了甲、乙两堆.如果从甲堆中拿出15个放到乙堆中，则两堆零件的个数相等；如果从乙堆中拿出15个放到甲堆中，则甲堆零件的个数是乙堆的3倍.问：甲堆原来有零件多少个？李师傅这一天共生产零件多少个？六边形的每个顶点处都插有红旗，每条边上. 面红旗和黄旗336一个六边形广场的边界上插有3. 的红旗数目一样多，并且每两面红旗间插有相同数目的黄旗. 已知每条边上黄旗比红旗的2倍还多12面，那么每两面红旗间插有几面共旗？4. 爸爸和冬冬一起搬砖，爸爸所搬的砖头数是冬冬的3倍. 冬冬觉得自己搬的砖头太少了，又搬了24块砖头，于是爸爸所搬的砖头数是科科的2倍. 请问：最后爸爸和冬冬各搬了多少块砖？5. 四年级三班买来单价为5角的练习本若干. 如果将这些练习本只分给女生，平均每人可得15本；如果将这些练习本只分给男生，平均每人可得10本. 请问：将这些练习本平均分给全班同学，每人可以得到多少本？此时每人应付多少钱？6. 有甲、乙、丙三所小学的同学来参加幼苗杯数学邀请赛，其中甲校参赛人数比乙校多5人，比丙校多7人. 如果乙、丙两校一共有40人参加比赛，那么三所学校各有多少人参加比赛？7. 有三个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83千克、85千克和86千克. 问：其中最轻的箱子重多少千克？她们看中了两款，这两款桌椅都包含一张桌子和若. 小悦和妈妈一起去家具城挑选客厅的桌椅8. 干把椅子.其中桌子的价钱一样，每把椅子的价钱也一样. 第一款桌椅中有6把椅子，总价为700元；第二款桌椅中有9把椅子，总价为970元. 请问：一张桌子的价钱是多少元？9. 小白兔与小黑兔一块去森林里采摘了一些胡萝卜，回家后它们就把胡萝卜平分了. 小白兔当天吃了4个胡萝卜，小黑兔则一口气吃了12个胡萝卜. 小白免往后每天都吃4个胡萝卜；小黑兔因为第一天吃得太多，往后每天只吃2个胡萝卜，最后它俩同时把自己的胡萝卜吃完. 小白兔与小黑兔一共采摘了多少个胡萝卜？10. 一家汔车销售店有若干部福特汽车和丰田汽车等待销售. 福特汽车的数量是丰田汽车的3倍.如果每周销售2辆丰田汽车和4辆福特汽车，丰田汽车销售完时还剩下30辆福特汽车. 请问：原有丰田汽车和福特汽车各多少辆？拓展篇1. 李师傅将甲、乙两种零件加工成产品，开始时甲零件的数量乙零件的2倍，每件产品需要5个甲零件和2个乙零件，生产30件产品后，剩下的甲、乙零件数量相等，请问：李师傅还可以生产几件产品？2. 学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花. 其中黄花的盆数最多，既是红花盆数的4倍，也是蓝花盆数的3倍，如果蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？如果只分给第粒；12则每只猴子可得如果只分给第一群，. 动物园的饲养员给三群猴子分花生3.二群，则每只猴子可得15粒；如果只分给第三群，则每只猴子可得20 粒，试问：现在将这些花生平均分给三群猴子，每只可得多少粒？[来源学科网ZXXK]4. 养鸡场有东、西两院，西院鸡的只数是东院的3倍. 一天有10只鸡从西院跑到东院，这时西院鸡的数是是东院的2倍，那么现在东、西两个院子各有多少只鸡？5. 爸爸和冬冬一起搬砖，原计划爸爸搬其中的一些，冬冬搬剩余的砖头，父子二人发现，如果爸爸帮冬冬搬10块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的5倍；如果冬冬帮爸爸搬10 块，那么爸爸所搬的砖头数是冬冬的2倍. 请问：原计划爸爸搬多少块砖，冬冬搬多少块砖？6. 甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人. 问：甲班和丁班共多少人？7. 小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重. 如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克，三人的体重分别是多少千克？[来源学+科+网Z+X+X+K]人；不算丁班，其余131四年级有甲、乙、丙、丁四个班，不算甲班，其余三个数的总人数是8.三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人. 问：这四个班共有多少人？9. 某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70玩钱，但由于学校另有安排，他工作了20天后便中止了合同，工厂只给他一套工作服和20元钱. 请问：这套工作服值多少元？[来源学§科§网Z§X§X§K]10. 小悦和冬冬看同一本小说，小悦打算第一天看50页，接着每天看15页；冬冬则打算每天看22页，最后两人正好在同一天看完，这本小说一共多少页？]学科网来源[天后面60袋，几11. 某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍，该食堂每天消耗面粉20袋，大米袋，这个食堂买来大米多少袋？粉全部用完，大米还剩下200售货员将10倍还多颗，其中水果糖的12. 超市运来一批水果糖和巧克力糖，颗数比巧克力糖的3颗水果糖，最后巧克力糖全部装完，水73这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了颗巧克力糖和颗请问：这批糖果共有几颗水果糖，几颗巧克力糖. ？170里糖还剩下超越篇．1. 在一次速算比赛中，每道题的分数是一样的. 前20道题中，小时做对了15道；余下的题中，他做对的题仅是做错的一半，最后一共得了50分. 如果满分是100分，那么小明做对了多少道题？2. 有四个数，其中每三个数的和分别是45、46、49、52，那么这四个数中最小的一个数是多少？3. 小伟和小杰两人玩游戏牌，第一轮过后，小伟赢了小杰13张牌，这时小伟的牌数是小杰的2倍少10张；由于得意忘形，小伟在第二、三轮惨败，输了29张牌，结果小杰的牌数反而是小伟的7倍少10张. 求小伟和小杰原来各有多少张牌？[来源学科网ZXXK]4. 费叔叔买了一台电视机，购买时可以按以下两种方式付款：第一个月付款750元，以后每月付150元；或前一半时间每月付300元，后一半时间每月付100元. 两种付款方式的付款总数及时间都相同.问：这台电视机的价格是多少元？.超出部分必须另付行李费三人所带行李的重量都超过了免费重量，丙三人乘坐飞机，乙、甲、5. 甲付20元，乙付40元，丙付60元. 三人的行李共重150千克，如果是一个人带这些行李出行，就需要支付240元的超重费用. 请问：每人可以免费携带多少千克的行李？6. 小楠的妈妈买回了若干个桔子和梨，其中桔子的个数是梨的3倍. 如果全家每天吃5个桔子和2个梨，那么一星期后，桔子的个数是梨的4倍少5个. 原来桔子和梨分别有多少个？7. 小真、小想和小看在讨论买《变形金刚》电影票的事，小真现有的钱数是小想的3倍，是小看的2倍.小真说：“如果小想给我15元钱，我就可以买3张电影票小想说：“如果我给小真15元钱，剩下的钱恰好能买3个一样的汉堡。

和差倍能力达标卷（一）☆基础题1、学校将360本图书分给五、六年级，已知六年级分得的图书的本数比五年级分得的本数的2倍还多60本，则五、六年级各分得图书多少本？2、甲桶中有油260千克，乙桶中有油160千克，从乙桶中倒出多少千克油给甲桶后，使甲桶中的油是乙桶中的油的5倍。

3、两筐梨共重154千克，其中第一筐梨的重量比第二筐梨的重量的2倍少14千克，两筐梨各有多少千克？4、哥哥和弟弟共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，则哥哥和弟弟的邮票就同样多了，则哥哥和弟弟原来各有多少张邮票？5、甲、乙两个笼子共有兔子16只，若给甲笼再放入4只兔子，从乙笼中取出2只兔子，这时甲、乙两个笼子中兔子的只数就相等了，则甲、乙两个笼子原来各有兔子多少只？6、文文、艳艳、蒙蒙三人跳绳，一分钟内，艳艳跳绳的次数是文文的2倍，蒙蒙跳绳的次数比文文的2倍多3下．三人一共跳绳48下，那么艳艳共跳了多少下？☆☆提高题1、两数相除，商4余3，而被除数、除数、商和余数的和是50，求被除数？2、两个数的和是682，如果把其中一个加数的个位上的0去掉，则和另一个加数相等，这两个加数各是多少？3、少先队六年级一、二、三中队共植树200棵，其中二中队植树的棵树比一中队植树的棵树的2倍还多5棵，三中队植树的棵树比一、二中队植树的棵树之和多4棵，三个中队各植树多少棵？4、电脑培训班现有54人，四月份有一部分人学会了电脑打字，五月份又有8人学会了电脑打字，这样会电脑打字的人数比不会电脑打字的人数多30人。

则四月份学会电脑打字的有多少人？5、把一条长100米的绳子剪成三段，要求第二段绳子比第一段绳子长16米，第三段绳子比第一段绳子短18米。

则三段绳子的长度各是多少米？6、动物园里共有老虎、狮子和猎豹144只，其中老虎的数量是狮子的2倍，猎豹的数量比老虎的2倍多4只，那么狮子有多少只？7、小明、小强、小刚共有196个金币，其中小明的金币比小强的2倍多4个，小刚的金币是小明的3倍，那么小强有多少个金币？☆☆☆竞赛题1、空、猪八戒、沙僧进行抓妖怪比赛。

和倍问题专训训练1.定义：已知两个数的差与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做差倍问题。

2.解答公式：两数差÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数差+小数=大数3.解题技巧：审题，从题目中找到所求两个数的差以及它们之间的倍数关系，利用公式进行解答。

若是题目比较复杂，可以考虑画出相关线段图，从而找到所需要的数量关系。

例1 某超市购进了一批水果，其中苹果的箱数比梨的多24箱，且苹果的箱数是梨的5倍，求该超市苹果和梨各进了多少箱？梨：24÷（5-1）=6（箱）苹果：24+6=30（箱）答：该超市苹果和梨各进了30箱和6箱。

举一反三1. 一件上衣比一双手套贵49元，上衣的价格是裤子的8倍，求一件上衣和一双手套分别多少元钱？2. 厚高升手中的邮票数比厚欣航的多30张，且厚高升的邮票数是厚欣航的6倍，求厚高升和厚欣航的邮票各有多少张？3、三（2）班男生人数比女生人数少18人，女生人数是男生的3倍，求三（2）班男生和女生分别有多少人？例2 一道减法算式，差是15，被减数是减数的6倍，求被减数和减数分别是多少？减数：15÷（6-1）=3减数：15+3=18答：被减数和减数分别是18和3.举一反三1、一道除法算式，被除数比除数大64，商是9，被除数和除数分别是多少？2、一道除法算式，被除数比除数大53，商是8余数是4，被除数和除数分别是多少？3、一道减法算式，差是20，被减数是减数的5倍，求被减数和减数分别是多少？例3 乐乐的钱数是东东的5倍，如果把乐乐的钱分10元给东东，此时两人的钱数一样多。

求乐乐和东东原来的钱数各有多少？10×2=20（元）20÷（5-1）=5（元）5+20=25（元）答：乐乐和东东原来的钱数各有25元和5元。

举一反三1、某水果店进了一批水果，进的苹果箱数是梨的3倍，如果再进20箱梨，此时苹果的箱数与梨相等。

第20讲 差倍问题差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。

解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其它的数。

解题时，我们可以借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。

从而正确列式解答。

1、找到几个数的差以及它们之间的倍数关系；2、根据条件画出对应的线段图；3、根据线段图计算：差÷（倍数－1）＝1倍数1倍数×几倍＝几倍数 或 差＋1倍数＝几倍数例题1：王刚到红星超市去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多24个。

王刚买苹果和梨各多少个？分析与解答：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。

如下图：梨：苹果：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是24个，所以梨有24÷2=12个，苹果有：12×3=36个。

例题2：姐姐有160元钱，妹妹有120元钱。

现在两人花去同样多的钱后，剩下的钱数，姐姐是妹妹的3倍。

姐姐和妹妹各花去多少钱？分析与解答：由条件可知将妹妹剩下的钱看作1倍数，姐姐剩下的钱看作1倍数。

根据题意画出下图：妹妹：姐姐：从线段图上可以看出，姐姐剩下的钱比妹妹剩下的钱多了160－120=40元，也就相当于妹妹剩下的钱的3－1=2倍，所以，妹妹剩：（160-120）÷（3－1）=20（元），花了：120－20=100（元）例题3: 有甲、乙、丙三筐桃子，甲筐比乙筐多10只桃子，丙筐比甲筐多11只桃子，丙筐桃子个数是乙筐的4倍。

甲、乙、丙筐各有多少只桃子？分析与解答：由题意可知乙筐的桃子个数是1倍量，丙筐桃子个数是4倍量，根据题意画出下图： 乙：甲：丙：从线段图上可以看出，丙比乙多了10＋11，也就相当于乙的4－1倍，所以：乙有：（10＋11）÷（4－1）=7（只），甲有：7＋10=17(只)，丙有：17＋11=28(只)？个多24个 ？个 120元 160元花去同样多的钱 多11只 多10只例题4 、甲、乙两个数，如果甲数加上280就等于乙数，如果乙数加上320就等于甲数的3倍。

人教版四年级上学期数学竞赛：和差倍中的分组比较1．三个小组共有90人，一二两个小组人数之和比第三小组多10人，第一小组比第二小组少4人，第一小组有多少人？2．王老师买来三箱水果，总重100千克，其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍。

请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？3．某班学生手中分别拿红、黄、蓝三种颜色的小旗，已知手中有红旗的共有34人，手中有黄旗的共有26人，手中有蓝旗的共有18人。

其中手中有红、黄、蓝三种小旗的有6人。

而手中只有红、黄两种小旗的有9人，手中只有黄、蓝两种小旗的有4人，手中只有红、蓝两种小旗的有3人，那么这个班共有多少人？4．周长是36米的长方形，它的长是宽的两倍，求长方形的面积。

5．549是甲、乙、丙、丁4个数的和。

如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等。

求4个数各是多少？6．红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张。

其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票？7．三年级（1）班与三年级（2）班原有一样多的图书，后来，三年级（1）班又买来新书74本，三年级（2）班从本班原有书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三年级（1）班的图书是三年级（2）班的3倍。

两个班原有图书各多少本？8．老猫和小猫去钓鱼，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。

两只猫各钓了多少条鱼？9．张大妈家养的鸭比鸡多64只，已知鸭的只数比鸡的3倍多4只。

张大妈家养的鸭和鸡各几只？10．甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？11．100位旅游者中，70人懂中文，52人懂英语，还有10人两种语言都不懂。

（1）懂中文和英语的一共有多少人？（2）既懂英语又懂中文的有多少人？（3）只懂中文不懂英语的有多少人？（4）只懂英语不懂中文的有多少人？12．五年级三个班的同学们参加植树活动，共植树220棵树，一班植的棵数是二班的2倍，二班比三班多植20棵。

三年级下册数学竞赛试题：第⼋讲和、差、倍问题-全国通⽤第⼋讲和、差、倍问题8.1和差问题[同步巩固演练]1、甲⼄两个车间共有230⼈，甲车间⽐⼄车间少30⼈，甲⼄两个车间各有多少⼈？2、我国⾃⾏设计施⼯的世界最⼤的现代化桥梁——南京长江⼤桥共分两层，上层是公路桥,下层是铁路桥。

铁路桥和公路桥共长11270⽶，铁路桥⽐公路桥长2270⽶，问南京长江⼤桥的铁路桥长多少⽶？3、买⼀⽀⾃动铅笔与⼀⽀钢笔共⽤13元，已知铅笔⽐钢笔便宜5元，那么买铅笔和钢笔各花⼏元？4、师徒两⼈合做2⼩时，共⽣产零件110个，师徒每⼩时⽐徒弟多⽣产5个，师徒两⼈每⼩时各⽣产零件多少个？5、甲筐有梨400个，⼄筐有梨240个，现在从两筐取出数⽬相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是⼄筐的5倍，两筐所剩的梨各是多少个？6、两只油桶共盛油60千克，如果把第⼀桶⾥油倒出6千克，两个油桶中的油就⼀样多，第⼀桶原盛油多少千克？7、某粮库，甲仓存粮⽐⼄仓多18吨，要使⼄仓存粮⽐甲仓多4吨，要从甲仓取出多少吨粮⾷放⼊⼄仓？8、两筐梨⼦共重76千克，如果从第⼀筐中取出10千克放⼊第⼆筐中，那么第⼆筐反⽽⽐第⼀筐多出4千克梨⼦，问两筐原来各有多少千克梨⼦？9、A、B两地相距400千⽶，甲、⼄两⼈同时同地同向出发，10⼩时后，甲在⼄前10千⽶，若甲、⼄两⼈同时在A、B两地相向出发，16⼩时后相遇，问甲、⼄两⼈的速度各是多少？10、⼀个三位数，百位数字与⼗位数字的和为4，⼗位数与个位数字的和为6，百位数字与个位数字的和为10，求这个三位数。

11、王兵和李华两家共存书960册，如果王兵送给李华130册，则两家书的册数相等，王兵和李华两家原来各存书多少册？12、四个⼈年龄之和是77岁，最⼩的10岁，他和最⼤的年龄之和⽐另外⼆⼈年龄之和⼤7岁，最⼤的年龄是多少岁？13、把90⽶长的⼀条绳⼦分成三段，要使后⼀段⽐前⼀段多3⽶，求三段长度各是多少⽶？14、某⼯⼚开展劳动竞赛，三个⼩组共造零件420个，第⼀组⽐第⼆组多造10个，第⼆组⽐第三组少造17个，三个⼩组各造零件多少个？15、甲、⼄两船共载乘客623⼈，从A港经B港往C港，在B港甲船增加34⼈，⼄船减少57⼈，到C港时，两船乘客相等，求两船原有乘客各多少个？16、A、B、C、D四个数的和是270，A⽐B多10，⽐C多25，⽐D多35，问这四个数各是多少？[能⼒拓展平台]1、⼩明、⼩强、⼩华共栽花100棵，⼩华⽐⼩强多栽10棵，⼩强⽐⼩明多栽9棵，问三⼈各栽多少棵？2、有两个养猪场，甲场⽐⼄场少180头猪，如果再从甲场运⼊⼄场40头猪，这时，甲场的猪数相当于⼄场的⼀半，问两场原来各有多少猪？3、两⽣产队开展种⽥⽐赛，共种100公顷地。