小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题

和差、和倍、差倍【和差问题】1．甲乙两队合挖长48千米的水渠，甲队比乙队多挖6千米，求甲、乙两队各挖了多少千米？2．甲、乙两个仓库共运进货物1260吨，如果从甲仓库调出120吨货物到乙仓库，则两个仓库的货物一样多，求甲乙两仓库原来运进货物各多少吨？3．甲、乙两堆货物共180吨，甲堆运走30吨仍比乙堆多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？应用题专项练习4．甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？5．电视机厂一、二、三车间共有工人360人，第一车间比第二车间多12人，第三车间比第二车间少18人，三个车间各有工人多少人？6．养兔场共养兔8800只，有白兔、黑兔和灰兔三品种，白兔比黑兔多600只，黑兔比灰兔少400只，求白兔、黑兔、灰兔各有多少只？7．三块小麦试验地里共收小麦9800千克。

第一块试验地比其余两块试验地少收1400千克，第二块试验地比第三块试验地多收200千克小麦，求三块小麦试验地各收小麦多少千克？8．用80米长的铁丝网靠墙围一个长方形的场地(靠墙的一面不用铁丝网)，对着墙的一面是长，长比宽多20米，求这块长方形场地的面积是多少？9．甲、乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？10．学校图书室的书有520本不是故事书，有500本不是科技书，已知故事书和科技书一共有700本，问图书室里一共有多少本书？【和倍问题】1．小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？2．被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？3．某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。

问四、五年级各有学生多少人？4．两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。

5．姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？6．两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。

小学三年级上册数学应用题：和倍差倍专题1.甲、乙两个粮仓存粮320吨,后来从甲仓运出40吨,给乙仓运进20吨,这时甲仓存粮是乙仓的2倍,两个粮仓原来各存粮分别为几吨？2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球、每个排球各几元?4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?10.学校为了欢庆“六一”儿童节,买来卡通书和童话书共360本,买来的童话书是卡通书的3倍,学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书、30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级,三年级获奖人次是二年级的3倍,那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？12.学校田径队的男生、女生一共有40人,其中男生的人数是女生人数的4倍,男生、女生各有多少人？13.学校三（1）班有图书80本,三（2）班有60本,学校重新对图书分配后,（1）班的图书本数是（2）班的3倍,那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏,共有红、黄、蓝三种颜色的珠子54粒,红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍,蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍,三种颜色的珠子各多少粒？15.“六一”儿童节,学校游园长廊悬挂的彩色气球中,红、黄、蓝三色的气球共有360个,红气球是黄气球的2倍,蓝气球是红气球的3倍。

小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。

和倍和差问题的应用题30道一、和倍问题1. 果园里有苹果树和梨树共 180 棵，苹果树的棵数是梨树的 3 倍，苹果树和梨树各有多少棵？解析：把梨树的棵数看作 1 份，苹果树的棵数就是 3 份，一共是 4 份。

用总数除以份数，可得 1 份的数量，即梨树的棵数：180÷(3 + 1) = 45（棵），苹果树的棵数：45×3 = 135（棵）2. 学校图书馆有科技书和故事书共 840 本，科技书的本数是故事书的 6 倍，科技书和故事书各有多少本？解析：把故事书的本数看作 1 份，科技书的本数就是 6 份，总共 7 份。

故事书的本数：840÷(6 + 1) = 120（本），科技书的本数：120×6 = 720（本）3. 甲、乙两数的和是 240，甲数是乙数的 4 倍，甲、乙两数各是多少？解析：乙数为 1 份，甲数为 4 份，共 5 份。

乙数：240÷(4 + 1) = 48，甲数：48×4 = 1924. 小明和小红共有邮票 150 张，小明的邮票数是小红的 2 倍，他们各有多少张邮票？解析：把小红的邮票数看作 1 份，小明的就是 2 份，一共 3 份。

小红的邮票数：150÷(2 + 1) = 50（张），小明的邮票数：50×2 = 100（张）5. 养殖场里鸡和鸭共 560 只，鸡的只数是鸭的 3 倍，鸡和鸭各有多少只？解析：鸭的只数为 1 份，鸡的只数为 3 份，总共 4 份。

鸭的只数：560÷(3 + 1) = 140（只），鸡的只数：140×3 = 420（只）6. 果园里桃树和杏树共 360 棵，桃树的棵数是杏树的 5 倍，桃树和杏树各有多少棵？解析：把杏树的棵数看作 1 份，桃树的棵数就是 5 份，一共 6 份。

杏树的棵数：360÷(5 + 1) = 60（棵），桃树的棵数：60×5 = 300（棵）7. 学校买来篮球和足球共 120 个，篮球的个数是足球的 2 倍，篮球和足球各有多少个？解析：足球个数为 1 份，篮球个数为 2 份，共 3 份。

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？12、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？2练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。

和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。

已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。

三年级(上)解决问题班级：姓名：1、基础练习（１）足球有30个，篮球比足球多60个，足球和篮球一共有多少个？（２）足球有30个，篮球是足球的3倍，足球和篮球一共有多少个？（３）篮球有90个，比足球多60个，足球和篮球一共有多少个？（４）足球有30个，篮球是足球的3倍，篮球比足球多多少个？（５）篮球有90个，是足球的3倍，篮球比足球多多少个？（６）足球有30个，篮球比足球多60个，篮球是足球的几倍？（７）篮球有90个，比足球多60个，篮球是足球的几倍？（8）足球和篮球一共有120个，篮球有90个，篮球比足球多多少个？（9）足球和篮球一共有120个，篮球有90个，篮球是足球的几倍？（10）足球和篮球一共有120个，足球有30个，篮球比足球多多少个？2、解决问题。

（42分）（１）操场上跑步的人有153人，比做操的多23人，操场上跑步的和做操的一共有多少人？（２）有35个鸡蛋，每个盘子里能装6个鸡蛋，问要几个盘子才能装下这些鸡蛋？如果要使5个盘子能装下这些鸡蛋，每个盘子应装多少个鸡蛋？（３）同学们做了40朵红花，还做了4束黄花，每束2朵，红花的朵数是黄花的多少倍？（４）操场上有26人在跳高，跑步的人数比跳高的3倍多10人，跑步的有多少人？（５）织布车间原计划8小时织布2160米，实际提前2小时织完，实际每小时织布多少米？（６）某公司向花店预定90束玫瑰花，花店工人已经包装了36束。

剩下的要求6小时后取货，接下来的时间里，工人平均每小时要包装多少束？（７）学校图书室买来科技书和故事书共240本，其中故事书的本数是科技书的3倍。

学校图书室买来科技书和故事书各多少本？（8）某专业户养鸡、鸭共480只，其中鸭的只数是鸡的3倍，这个专业户养鸡、鸭各多少只？（9）小红的图书比小刚多16本，小红的图书本数是小刚的3倍，问小红和小刚各有多少本图书。

（10）杨洪的小姨比杨洪大24岁,小姨的年龄又正好是杨洪的3倍.他们两个人各是多少岁?（11）1盆郁金香和1盆小菊花共22元，同样的5盆郁金香和1盆小菊花共82元。

三年级和差倍应用题经典题库一、和差问题1. 题目- 三年级一班和二班共有学生85人，一班比二班多3人，求两班各有多少人？- 解析：- 我们知道这是一个和差问题。

两个班的人数之和是85人（和），一班比二班多3人（差）。

- 我们可以用公式来解决这个问题，较大数=(和 + 差)÷2，较小数=(和- 差)÷2。

- 在这里，一班人数是较大数，所以一班人数=(85 + 3)÷2 = 44（人）。

- 二班人数就是85 - 44 = 41（人）。

2. 题目- 甲、乙两数的和是120，甲数比乙数少10，求甲、乙两数各是多少？- 解析：- 这也是和差问题，和是120，差是10。

- 乙数（较大数）=(120+10)÷2 = 65。

- 甲数（较小数）=120 - 65 = 55。

二、和倍问题1. 题目- 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：- 这是一个和倍问题，和是360本，三年级图书本数是二年级的2倍。

- 我们把二年级分得的图书本数看作1份，三年级就是2份，总共就是1 + 2 = 3份。

- 那么一份就是360÷3 = 120本，所以二年级分得120本。

- 三年级分得120×2 = 240本。

2. 题目- 被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是多少？- 解析：- 因为商是7，说明被除数是除数的7倍。

- 把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

- 一份就是320÷(7 + 1)=40，所以除数是40。

- 被除数就是40×7 = 280。

三、差倍问题1. 题目- 妈妈的年龄比小明大24岁，妈妈的年龄是小明年龄的4倍，小明和妈妈各多少岁？- 解析：- 这是差倍问题，差是24岁，倍数是4倍。

- 把小明的年龄看作1份，妈妈的年龄就是4份，妈妈比小明多4 - 1 = 3份。

和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

三年级（十二）（和倍问题）(和差问题)1．学校将360本图书分给二、三两个年级，三年级分得的本书是二年级的2倍，问两个年级各分得多少本书？2．小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的三倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3．学校将360本图书分别给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4．甲桶有油2.5千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5．小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯是小青的8倍？6．红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张？7．甲书架有图书18本，乙书架有8本，又买来16本，怎样分配才能使甲书架图书本数是乙书架的2倍？8．鸡、鸭、鹅共1210只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各多少只？9．红、黄、蓝气球共325只。

红气球的只数是黄气球的3倍，蓝气球是红气球的3倍，这三种气球各多少只？10．甲、乙、丙三数和为400，甲是乙的6倍，丙是乙的3倍，甲、乙、丙各是多少？11．被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？12．被除数和除数和为120，商是7. 被除数和除数各是几？13．被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数和除数各是几？14．期中考试王平和李扬语文成绩总和是188分，李扬比王平少4分。

两人各考了多少分？15．两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐各重多少千克？16．小宁与小慧身高总和264厘米，小宁比小慧矮8厘米，两人身高各多少厘米？17．哥哥、弟弟共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张后，还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有多少张？18．一个两层书架共放72本书，若从上层拿9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放多少本书？19．姐姐和妹妹共有39块糖，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块。

和倍差倍问题的应用题30道三年级一、和倍问题（1 - 15题）1. 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍。

问二、三年级各分得多少本图书？- 解析：把二年级分得的图书本数看作1份，三年级分得的本数就是2份，那么总共的份数就是1 + 2 = 3份。

360本图书对应的就是这3份，所以1份（二年级分得的本数）为360÷3 = 120本，三年级分得的本数为120×2 = 240本。

2. 甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6。

甲、乙两数各是多少？- 解析：因为甲数除以乙数的商是6，所以甲数是乙数的6倍。

把乙数看作1份，甲数就是6份，总共7份。

112÷7 = 16，所以乙数是16，甲数是16×6 = 96。

3. 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝。

问小青把多少枝给小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？- 解析：两人一共有30+15 = 45枝笔芯。

当小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍时，把小青的笔芯数看作1份，小宁的就是8份，总共9份。

45÷9 = 5枝，这就是小青最后剩下的笔芯数。

那么小青给小宁的枝数为15 - 5 = 10枝。

4. 被除数与除数的和为320，商是7。

被除数和除数各是多少？- 解析：因为商是7，所以被除数是除数的7倍。

把除数看作1份，被除数就是7份，总共8份。

320÷8 = 40，所以除数是40，被除数是40×7 = 280。

5. 两个数相除商是8，余数是16，被除数、除数、商与余数的和是463。

被除数是多少？- 解析：设除数为x，被除数就是8x+16。

根据题意可得方程：8x + 16+x+8 + 16 = 463，9x+40 = 463，9x = 423，x = 47。

被除数为8×47+16 = 392。

6. 师徒两人一共生产360个零件，师傅生产的零件数比徒弟多2倍。

三年级上册数学和倍、差倍易错应用题1.妈妈的年龄是倩倩的6倍，妈妈和倩倩一共42岁，妈妈和倩倩各几岁？1+6＝7解：倩倩：42÷7＝6（岁）妈妈：42-6＝36（岁）答：倩倩6岁，妈妈36岁。

2.倩倩的故事书是小敏的7倍，倩倩和小敏一共有96本故事书，倩倩和小敏各有多少本故事书？7+1＝8解：小敏：96÷8＝12（本）倩倩：96-12＝84（本）答：小敏12本，倩倩84本。

3.李步青和小敏一起剪花，李步青剪的花是小敏的4倍，小敏和李步青一共剪了100朵，小敏和李步青各剪了多少朵？4＋1＝5解：小敏：100÷5＝20（朵）李步青：20×4＝80（朵）答：小敏20朵，李步青80朵。

4.倩倩去文具店购买文具，自动铅笔每支2元，钢笔的价格是自动铅笔的8倍，买一支钢笔和铅笔一共花了18元，钢笔和自动铅笔各多少钱？1+8=9解：自动笔：18÷9=2（元）钢笔：2×8=16（元）答：自动铅笔2元，钢笔16元。

5.小敏和倩倩比赛看书，倩倩看书的速度是小敏的5倍，小敏和倩倩一共看了120页，倩倩和小敏各看了多少页？5+1＝6解：小敏：120÷6＝20（页）倩倩：20×5＝100（页）答：倩倩100页，小敏20页。

6.有两袋米，大袋的米是小袋的米的3倍，大袋的米比小袋的米重50千克，大袋和小袋的米各有多少千克？3-1＝2解：小袋：50÷2＝25（千克）大袋：25×3＝75（千克）答：小袋25千克，大袋75千克。

7.甲乙各有一些书，甲比乙多60本，甲乙送给幼儿园的小朋友同样多后，甲是乙的3倍，现在甲乙各有多少本书？3-1＝2解：乙：60÷2＝30（本）甲：30×3＝90（本）答：甲有90本，乙有30本。

8.倩倩购买了一本故事书和科技书，故事书的价格是科技书的4倍，倩倩总共花了50元，故事书和科技书各是多少元？1+4＝5解：科技书：50÷5＝10（元）故事书：10×4＝40（元）答：故事书40元，科技书10元。

三年级上册数学问题专项练习：和差问题、和倍问题、差倍问题一、和差问题已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。

基本数量关系是：（两个数之和＋两个数之差）÷2＝大数（两个数之和-两个数之差）÷2＝小数解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。

例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？练习：1.两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？2、黄茜和胡敏两人今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。

长和宽各是多少厘米？二、和倍问题已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。

解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n 份，两个数一共是n+1份。

基本数量关系：小数=和÷（n+1）大数=小数×倍数或和-小数=大数例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？练习：1.小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？2.果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？3.甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？4.一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？5.植树节到了，学校开展了植树活动。

和差倍问题的应用题30道一、和差问题1. 小明和小红一共有30颗糖，小明比小红多6颗，问小明和小红各有几颗糖？咱就想啊，要是把多的那6颗先放一边，那剩下的糖两人就一样多啦。

总共30颗糖，减去多的6颗，就是24颗，这24颗两人平分，每人就12颗。

那小红就是12颗，小明呢，再把那6颗拿回来，就是12 + 6 = 18颗糖喽。

2. 哥哥和弟弟的年龄和是22岁，哥哥比弟弟大4岁，哥哥和弟弟各多少岁？你看啊，要是让哥哥把多的4岁让出去，他俩年龄就一样了。

22 - 4 = 18岁，这18岁两人一样大，所以弟弟就是18÷2 = 9岁，哥哥呢，再把那4岁加上，就是9 + 4 = 13岁。

3. 两筐水果共重80千克，第一筐比第二筐重10千克，两筐水果各重多少千克？就好比把第一筐多的10千克拿走，两筐就一样重了。

80 - 10 = 70千克，这70千克两筐平分，每筐35千克。

那第二筐就是35千克，第一筐再把10千克拿回来，就是35+10 = 45千克。

4. 学校有篮球和足球共50个，篮球比足球多10个，篮球和足球各有多少个？把篮球多的10个先不算，那剩下40个球，篮球和足球就一样多啦。

40÷2 = 20个，这就是足球的个数。

篮球呢，把多的10个加上，就是20 + 10 = 30个。

5. 甲乙两人共有100元钱，甲比乙多20元，甲乙各有多少钱？先把甲多的20元拿走，剩下80元，甲乙就一样多了。

80÷2 = 40元，这就是乙的钱数。

甲呢，再把20元拿回来，就是40+20 = 60元。

6. 两个数的和是90，差是10，这两个数是多少？把差的10去掉，两个数就相等了。

90 - 10 = 80，80÷2 = 40，这是小的那个数。

大的数呢，再把10加上，就是40+10 = 50。

7. 有两堆沙子共60立方米，第一堆比第二堆多8立方米，两堆沙子各多少立方米？要是第一堆少8立方米就和第二堆一样多了。

小学数学：和差、和倍与差倍问题详解（附例题）已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。

三年级和倍差倍应用题2.某校共有学生560人,男生比女生的3倍少40人.则男生女生各几人？3.学校买了4个足球和2个排球,共用去了162元.每个足球比每个排球贵3元,每个足球.每个排球各几元?4.南京长江大桥比美国纽约大桥长4570米,纽约大桥比我国武汉长江大桥长530米.已知三座桥长10640米,这些桥长分别是几米？5.甲筐有梨400个,乙筐有梨240个,现在从两筐取出数目相等的梨,剩下梨的个数,甲筐恰好是乙筐的5倍,甲乙筐所剩的梨各是几个？6.三块布共长220米,第二块布长是第一块的3倍,第三块布长是第二块的2倍,第一块布长几米？7.有两层书架,共有书173本.从第一层拿走38本书后,第二层的书是第一层的2倍还多6本,则第二层有几本书？8.小明和小强共有画片200张,小明的张数比小强的张数的2倍还多20张,则小强有几张画片？9.三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数是第二堆的2倍多10个,问三堆苹果各有多少个?10.学校为了欢庆“六一”儿童节，买来卡通书和童话书共360本，买来的童话书是卡通书的3倍，学校买来的童话书和卡通书各多少本？11.学校买来50本故事书.30本图画书作为“六一”的奖品发给二年级和三年级，三年级获奖人次是二年级的3倍，那么二年级和三年级分别获得了多少本图书奖品？12.学校田径队的男生.女生一共有40人，其中男生的人数是女生人数的4倍，男生.女生各有多少人？13.学校三（1）班有图书80本，三（2）班有60本，学校重新对图书分配后，（1）班的图书本数是（2）班的3倍，那么现在（1）班和（2）班分别有多少本图书？14.“六一”儿童节学校组织“摸珠子”游戏，共有红.黄.蓝三种颜色的珠子54粒，红色珠子的粒数是黄色珠子的2倍，蓝色珠子的粒数是黄色珠子的3倍，三种颜色的珠子各多少粒？15.“六一”儿童节，学校游园长廊悬挂的彩色气球中，红.黄.蓝三色的气球共有360个，红气球是黄气球的2倍，蓝气球是红气球的3倍.你知道这三种气球各有多少个吗？16.果园里有苹果树.梨树.桃树共420棵，梨树的棵数是桃树的2倍，苹果树的棵数是桃树的3倍，三种果树各多少棵？17.学校组织的迎“六一”拍球比赛，李晓和张岚共拍球264个，张岚拍球的个数比李晓拍球个数的2倍少6个，李晓和张岚各拍了多少个？18.学校在庆“六一”各项活动比赛中，共有380人获奖，高年级获奖人数比低年级的3倍多20人，高年级.低年级各有多少人获奖？19.夏令营共有560个同学，其中男生的人数比女生的人数的2倍少40人，男生女生各有多少人？20.一辆汽车运面粉和大米共1600千克，面粉的重量是大米的3倍还多100千克，面粉和大米各多少千克？差倍问题1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有几张？2.启东水泥厂有甲.乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲乙两仓库原有水泥各几袋？3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,两筐各有几个？4.甲.乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲.乙存款数正好相等.问甲乙原有存款各几元？5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇小英原有几元？6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数乙数各是多少？7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各几厘米?8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,第二块是第一块的4倍,两块布原来各长几米？9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥弟弟各有图书几本？10.父亲现年50岁,女儿现年14岁,几年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍？11.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?12.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?13.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差是6,问这两个整千数各是多少.14.用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?15.一车间原有男工人数比女工多55人,如果调走男工5人,那么男工人数正好是女工的3倍,原有男工多少人?16.某校有排球的个数比足球多50个,如果再买40个排球,排球的个数就是足球的3倍,足球.排球各有多少个?17.小明和小丽数学作业本上的红花,小丽比小明多7朵,如果小明少得2朵,小丽再得3朵,小丽的红花数就是小明的3倍,小明小丽各得多少朵?18.甲有36本课外书,乙有24本课外书,两人捐出同样多的本数后,甲剩下的数是乙剩下本数的3倍,两人各捐出多少本书?19.AB两人所存的钱数相等,A要买一件商品,向B借了120元,这时A的钱数正好是B的4倍,AB各有几元？20.某班原有男生比女生多10人,如果女生转走5人,那么男生人数正好是女生人数的2倍,原有男生几人？。

三年级差倍和倍应用题哎，小朋友们，今天咱们要聊的可是个有趣的数学题目哦。

别担心，咱们要讲的可都是你们能听懂的简单话。

今天我们主要说说“差倍”和“倍”这两个小概念，来点好玩的应用题，保证让你们觉得数学也是挺有意思的！1. 什么是“差倍”和“倍”？1.1 “差倍”的意思首先，咱们先来搞明白“差倍”是什么意思。

假设你有两个数，一个是大数，一个是小数。

那“差倍”就是这两个数的差（就是大数减去小数），然后再看看这个差是多少倍的那个小数。

简单说，就是找找“差”相当于小数的几倍。

1.2 “倍”的意思再来说说“倍”。

这个就简单了，比如说你有一个数是3，想知道它的2倍，那就是6。

没错，就是把它乘以2。

倍数就是那个乘的数字。

2. 趣味应用题好了，接下来我们来玩几个应用题，这样能帮助你们更好地理解这两个小概念。

2.1 题目1：小红的糖果小红有12颗糖果，小明有的糖果数量是小红的3倍。

小红给了小明5颗糖果之后，小明的糖果比小红的多了6颗。

问：小明最开始有多少颗糖果？解题步骤：1. 小明的糖果最开始是小红的3倍，也就是12 × 3 = 36颗。

2. 小红给了小明5颗糖果，那么小红剩下的糖果就是12 5 = 7颗。

3. 小明得到糖果后，总共是36 + 5 = 41颗。

4. 现在，小明的糖果比小红多6颗，也就是41 7 = 34颗。

嗯，结果对了，小明最开始确实有36颗糖果。

2.2 题目2：书的数量小华买了8本书，小丽买的书数量是小华的4倍。

小丽又给了小华6本书，这样小华的书比小丽多了8本。

问：小丽最开始有多少本书？解题步骤：1. 小丽的书最开始是小华的4倍，所以8 × 4 = 32本。

2. 小丽给了小华6本书，小华现在有8 + 6 = 14本书。

3. 小丽剩下的书是32 6 = 26本。

4. 按题意，小华的书比小丽多了8本，所以14 = 26 8。

结果对了，小丽最开始确实有32本书。

3. 如何解决“差倍”和“倍”应用题？3.1 找倍数首先，你需要弄清楚哪个数是倍数，哪个数是原数。