第五章第3-5节 控制原理复习总结课件
- 格式：ppt
- 大小：1.68 MB
- 文档页数：87
下载文档原格式
合集下载
自动控制原理-频率特性与系统性能的关系课件
第四节 频率特性与系统性能的关 系
（2） ωc、γ与ts 之间的关系
根据：
ts=
3 ζωn
ts·ωc=3
4ζ4+1 -2ζ2 ζ
整理得
ts·ωc=
6 tgγ
调节时间 ts 与ωc以及γ有关。γ不变 时，穿越频率ωc 越大，调节时间越短。
第四节 频率特性与系统性能的关 系
例 采用频率法分析随动系统的性能，求 出系统的频域指标ωc、γ和时域指标 σ%、 ts。
系
闭环幅频特性曲线
系统的闭环频率 指标主要有：
1 零频幅值Mo
M(ω)
Mm
M0
0.707M(0)
432ω幅M程M=频o度0=o谐的带=谐谐最1闭上M时振幅闭宽振振大环反(，峰ω频环频频峰值峰映)输值=值幅率率值与了值M出反降值ωMωM零系出(与0映br到γr频)=统现输了0幅的时M.M7入系0值Mm快的o7相统(M之0速频ω等的0比b性率时)，相=。。。的ω0没对.r在7频有稳0ω一率7误b定M定。差性0 的。ω
第四节 频率特性与系统性能的关 系
低频段的对数频率特性为：
L(ω)=20lgA(ω)=20lg
K ωv
=20lgK-v·20lgω
对数幅频特性曲线
对数幅频特性曲
L(ω)/dB
线的位置越高，开
ν=0 ν=1 -20ν ν=2 0 νK K
环增益K 越大，斜
率越负，积分环节
K
ω 数越多。系统稳态 性能越好。
1)=τ9=00o-.0712.38o+3.6o
L(ω)/dB
系统=2开1.环22传o 递函数 ξ=γ/100=0.21
ωGn=(s)=4ζ2S04(ω(+001c..05-12SζS+2+1=1)6).59
自动控制原理(胡寿松版)完整第五章ppt课件
-20
φ (ω )
ω=0.1 L(ω )=20lg0.1=-20dB 90
对数相频特性：φ (ω )=90o 0 0.1
1
10ω
第二节 典型环节与系统的频率特性
4)．惯性环节
G(s)=Ts1+1
G(ωj
)=
jω
1 T+1
(1) 奈氏图
A(ω
)=
1 1+(ω T)2
φ (ω )= -tg-ω1 T
取特可殊以点证：绘明ω制：=0奈氏图近似方I法m : AA图心半A点(ω(ω(是 ， 圆ω，))=以 以 。惯=)0然=根ωω0(1性.171==/后据0/环2∞27为T将幅1节φ,jφo半φ它频的(ω)(ω径为(ω奈们特))=的圆)=氏平-性=09-o0滑4和o5连o相ω接频起∞特来0性-。求45ω=出T1特殊ω1=0Re
5）二阶微分环节 s 2 /n 2 2s /n 1(n 0 ,0 1 )
6）积分环节 1 / s
7）微分环节 s
第二节 典型环节与系统的频率特性
（2）非最小相位系统环节
1）比例环节 K (K0)
2）惯性环节 1/( T s1 ) (T0) 3）一阶微分环节 Ts1 (T0)
4）振荡环节 1 /( s 2 /n 2 2 s /n 1 )(n 0 ,0 1 )
第一节 频率特性
系统输入输出曲线 定义频率特性为:
r(t) c(t)
r(t)=Asinωt
G(ωj )
=|G(jω)|e j G(jω) =A(ω )e φj (ω )
A 0
幅频特性： t A(ω )=|G(jω)|
G(jω)
A G(jω )
相频特性： φ (ω )= G(jω)
内部控制学课件第五章
案例5-4 全面推进预算管理 助 推企业提质增效
案例5-4 全面推进预算管理 助 推企业提质增效
案例5-4 全面推进预算管理 助 推企业提质增效
第六节 运营分析控制
一、运营分析控制的定义 《企业内部控制基本规范》第三十四条规定 运营分析控制要求企业建立运营情况分析制度，经
理层应当综合运用生产、购销、投资、筹资、财务 等方面的信息，通过对比分析、比率分析、趋势分 析、因素分析、综合分析等方法，定期开展运营情 况分析，发现存在的问题，及时查明原因并加以改 进。
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
案例5-2 雅百特因财务造假 受证监会顶格处罚
第四节 财产保护控制
二、合同控制的具体内容
（一）合同控制的基本流程
（三）合同控制流程中的风险点及 控制措施
主要管控措施
第一，审查被调查对象的身份证件、法人登记证书、资质 证明、授权委托书等证明原件
第二，获取调查对象经审计的财务报告、以往交易记录等 财务和非财务信息，并在合同履行过程中持续关注其资信 变化，建立和及时更新合同对方的商业信用档案。
引例 被内控缺陷绊住的IPO失败企业
第一节 不相容职务分离控制
一、不相容职务分离控制的含义 不相容职务是指那些如果由一个人担任，既可能发
生错误和舞弊行为，又可能掩盖其错误和弊端行为 的职务。 《企业内部控制基本规范》第二十九条规定“不相 容职务分离控制要求企业全面系统地分析、梳理业 务流程中所涉及的不相容职务，实施相应的分离措 施，形成各司其职、各负其责、相互制约的工作机 制”。
自动控制原理复习总结课件
稳定性是控制系统的重要 性能指标之一，是实现系 统正常工作的前提条件。
劳斯稳定判据
STEP 02
STEP 01
劳斯稳定判据是一种通过 计算系统的极点和零点来 判定系统稳定性的方法。
STEP 03
如果劳斯判据的公式满足 条件，则系统是稳定的； 否则，系统是不稳定的。
它通过计算劳斯表的第一列 系数，并根据劳斯判据的公 式来判断系统是否稳定。
非线性控制系统设计的局限性在于 它需要深入了解系统的非线性特性 和动态行为，设计难度较大。
非线性控制系统设计需要采用特 殊的理论和方法，如相平面法、 描述函数法等。
非线性控制系统设计的主要优点是可 以实现对非线性系统的精确控制，适 用于具有复杂非线性特性的系统。
Part
06
控制系统的实现与仿真
控制系统的硬件实现
Simulink Real-
Time
基于MATLAB/Simulink的实时仿 真工具，可用于在硬件在环仿真 中测试控制算法。
dSPACE
由dSPACE公司开发的实时仿真和 测试工具，支持在控制器硬件上 快速实现和验证控制算法。
Part
07
自动控制原理的应用案例
温度控制系统
温度控制系统采用温度传感器检测环 境温度，通过控制器计算出控制信号， 驱动执行器调节加热或制冷设备，以 实现温度的自动控制。
性质
传递函数具有复数域内极点和零点的性质，这些极点和零点决定了 系统的动态响应特性。
应用
传递函数在控制系统分析中广泛应用于描述系统的频率响应特性和稳 定性。
动态结构图
定义
动态结构图是描述控制系统动态行为的图形表示方法，通过将系统各组成部分用图形符号表示， 并按照一定的逻辑关系连接起来形成完整的系统结构图。
第五章-发酵过程控制ppt课件(全)
第一节 发酵方式
一、概述
发酵：指在厌氧条件下葡萄糖通过酵解途径生成乳酸或乙醇 等的分解代谢过程。
广义发酵：微生物把一些原料养分在合适的发酵条件下经过 特定的代谢转变成所需产物的过程。
微生物培养：亦称微生物发酵，发酵生产按微生物培养工艺 不同可以分为固态发酵和液态发酵两种类型。两者在工艺过 程上大体相同，主要工艺过程为： 斜面菌种培养～菌体或孢子悬浮液制备～种子扩大培养～ 发酵培养～发酵产物与发酵基质分离～提纯与精制～成品。
分批培养的特点是操作简单，易于掌握，是最常见的操作方 式。
分批发酵过程一般可粗分为四期：即适应期（也有称停滞期 或延滞期的）、对数（指数）生长期、生长稳定期和死亡期；
也可细分为六期：即停滞期、加速期、对数期、减速期、静 止期和死亡（衰亡）期
分批培养中的微生物的典型生长曲线
停滞期（Ⅰ）
停滞期（Ⅰ）： 刚接种后的一段时间内，细胞不生长，细胞 数目和菌量基本不变。
第五章 发酵过程及控制
学习目标
知识目标 能陈述发酵过程的影响因素（温度、溶氧、pH等）； 能陈述不同发酵方式的理论及异同及优劣； 掌握发酵动力学的有关原理、发酵器的分类及发展趋势。 能力目标 能够找出发酵最适宜条件，并采取相应控制措施； 能够进行发酵终点判断； 能够进行发酵过程重要检测；
三、产物形成动力学
产物形成与生长的关系 细胞生长与代谢产物形成之间的动力学关系决定
于细胞代谢中间产物所起的作用。描述这种关系的 模式有三种，即生长联系型模式、非生长联系型模 式和复合型模式。 （1）生长联系型模式 （2）非生长联系型模式 （3）复合模式
四、生长得率与产物得率
1.生长得率和产物得率的定义 生长得率：消耗每单位数量的基质所得到的菌体，
自动控制原理第五章PPT课件
s (1 0 .1 s)
s1 0 .1 s
比例环节
一阶微分环节
积分环节
惯性环节
.
23
非最小相位环节 ：开环零点、极点位于S平面右 半部分
➢ 比例环节：-K
➢ 惯性环节：1/(-Ts+1)，式中. T>0
24
最小相位系统与非最小相位系统
除比例环节外，非最小相位环节和与之对应的最小相位环节的区别在于开环零极点的 位置，非最小相位环节对应于s右半平面开环零点或极点，而最小相位环节对应于s左半 平面开环零点或极点。
• 对于不稳定系统则不可以通过试验方法来确定，因 为输出响应稳态分量中含有由系统传递函数的不稳
定极点产生的发散或震荡分量。
.
8
线性定常系统的传递函数为零初始条件下，输出与输入的拉氏变换之比
其反变换为
G(s)= C(s) R(s)
g(t) 1 jG(s)estds
2 j j 式中位于G(s)的收敛域。若系统稳定，则可取零，如果r(t)的傅氏变换 存在，可令s=j,则有
d () 是 关 于 的 奇 函 数 。
.
5
.
6
因而
1
G (j) c b 2 2 ( () ) d a 2 2 ( () ) 2 ,
G (j) a r c ta n b ()c () a ()d () a ()c () d ()b ()
G ( j )c a (( )) jjd b ( ( ) )G (j )ej G (j)
Tddut0u0ui
TRC
uo t
取拉氏变换并带入初始条件uo0
1
1 A
U o ( s ) T s 1 [ U i( s ) T u o 0 ] T s 1 [ s 2 2 T u o 0 ]
可编程控制器原理及应用-第五章可编程控制器应用ppt课件
7
I/O分配
1〕I/O分配
输入：右行启动按钮SB1 0.00
左行启动按钮SB2 0.01
停止按钮SB3
0.02
右端行程开关ST2 0.03
左端行程开关ST1 0.04
输出：右行接触器 100.00 左行接触器 100.01 装料电磁阀 100.02 卸料电磁阀 100.03
2021/5/29
8
梯形图设 计
设计步骤：
1〕控制策略设计 2〕I/O分配 3) 设计梯形图
I/O分配 输入：风机状态1, 2, 3:
控制开关：0.03 输出：信号灯：100.00
0.00, 0.01, 0.02
2021/5/29
17
控制策略
有三个通风机，设计一个监视系统，监视通风机的运转。
2021/5/29
18
梯形图设计
I/O分配： 输入：风机状态1~3: 0.00~0.02
2021/5/29
4
2．双向控制电路 --电机的正反转控 制
互锁
互锁
说明：双向控制电路要求2个接触器KM1、KM2不能同 时得电，否则会造成电机电源的短路。
2021/5/29
5
第二部分 PLC控制系统应用举例
例1 送料小车自动控制系统 例2 两处卸料的小车自动控制系统 例3 电机优先启动控制 例4 酒店自动门控制 例5 通风机监视
11
梯形图 设计
2021/5/29
12
例3 电机优先启动控制
有5个电机M1~M5，都有启动和停止控制按钮，要求按顺序 启动，即前级电机不启动时，后级电机无法启动；前级电机 停，后级电机也都停
1〕I/O分配
输入：
5个启动按钮SB1~SB5
自动控制原理知识点归纳_图文
最大动态偏差A表示系统瞬间偏离给定值的最大程度； 超调量σ是第一个波振幅与最终稳态值y(∞)之比。
A = ymax - r y
y1 100%
y()
r
A y1
y3
C
Tp
T
y(∞)
TS
t
设定值为阶跃信号的响应曲线
14
3）余差C
过渡过程结束后，被控参数的稳态值y(∞)与设定 值之间的残余偏差叫做余差，也称静差。是衡量控制 系统稳态准确性的指标。
17
第二章
线性系统数学模型的形式——微分方程、传递函数、结构图 考察方式：填空题 传递函数的定义 考察方式：填空题 典型环节的传递函数 考察方式：填空题 RC、RLC电路的传递函数 考察方式：综合题 结构图串联、并联、反馈的等效变换 考察方式：综合题
18
2.1.1 线性系统微分方程的建立方法
y
C= y(∞) - r
r
y1
y3
C
Tp
T
y(∞)
TS
t
设定值为阶跃信号的响应曲线
15
4）调节时间Ts
Ts是指从过渡过程开始到过渡过程结束所需的 时间。当被控参数与稳态值间的偏差进入稳态值的 ±5% （或±2%）范围内，就认为过渡过程结束。
y
105%y(∞r )
y(∞)
y1
y3
95%y(∞)
Tp
T
自动控制原理 复习大纲
1
课程考核标准
考核内容
分数 百分比
平 作业、课堂表现 10
10%
时 成
实验
10
10%
绩
考勤
10
10%
期末考试
自控控制原理第5章课件
… … Q(ω) 0
-1/2
0
18
典型环节的频率特性
(2）对数频率特性图 L() 20lg A() 20lg 1 1 2T 2
20lg
渐近特性曲线的作法： a.当Tω<1（ω<1/T）时，
系统处于低频段
1 2T 2
L() 20lg1 0
b.当Tω>1（ω>1/T）时， 系统处于高频段
A() 频率特性的幅值,即模, 称为幅频特性
() 频率特性的幅角,或相位角, 称为相频特性
7
二、图形表示法
1.极坐标图（幅相频率特性图；奈奎斯特图） 随着频率的变化，频率特性的矢量长度和幅角也改变。当
频率ω从0变化到无穷大时，矢量的端点便在平面上画出一条 曲线，这条曲线反映出ω为参变量、模与幅角之间的关系。通 常称这条曲线叫做幅相频率特性曲线或奈奎斯特曲线。画有这 种曲线的图形称为极坐标图。
() arctan( )
2
当 r(t) sin 2t 时, 2 ，X=1 则
( j) 1 0.35,
2
8
( j2) arctan( 2) 45
2
依频率特性的基本概念，系统的稳态输出
yss ( j2) X sin(2t ) 0.35sin(2t 45)
6
5.2 频率特性的表示方法
26
典型环节的频率特性
五、微分、1阶环分及2阶微分
1.代数表达式 传递函数
频率特性
G(s) s G(s) 1s G(s) 1 2s 2s2 G( j) j e j90
G( j) 1 j 1 2 2 e jarctan G( j) 1 j2 2 2 (1 2 2 ) j2 (1 2 2 )2 (2 )2 e j arctan12T22
第五章_频率法_交大自动控制原理课件-s=jw proof
高频段： w＞＞1/T， L(w)≈ -20lgT2w2 = - 40lgTw 直线 斜率：- 40db/dec (每十倍频程 -40db)
转折频率：w=1/T φ(w) = - tg-1[2ζTw/(1-T2w2)]
自动控制原理 蒋大明
振荡环节
误差 = 实际值 - 近似值
= -20lg [(1 - T2w2)2 + (2ζTw)2]1/2︱w=1/T - 0
自动控制原理 蒋大明
幅相频率特性
绘制方法: 1. G(jw) = A(w) e jφ(w) 计算幅值, 幅角相对简单, 但计算幅角时有时会遇到多值性的问题. 2. G(jw) = P(w) + jQ(w) 计算实部, 虚部相对复杂.
自动控制原理 蒋大明
二、对数频率特性（Bode图）
通过半对数坐标分别表示幅频特性和相频特性的图形— —对数频率特，也称Bode图。
自动控制原理 蒋大明
一阶不稳定环节
当由0变化时，惯性环节的相频由0趋向于-90；相
位角的绝对值小,称为最小相位环节. 一阶不稳定环节的相频则由-180趋向-90。相位角的绝对
值大, 称为非最小相位环节. 推广之，传递函数中有右极点、右零点的环节（或系统）
称为非最小相位环节（或系统），而传递函数中没有右极点、 右零点的环节（或系统）则称为最小相位环节（或系统）。
0
-4 -8
0.1
0.6 0.7
0.8
0.2 0.3 0.4 0.8 1 2 3 4 5 6 8 10
图5-12 振荡环节的误差修正曲线
ζ=0, wm=wn, 信号频率(峰值频率)=自然振荡频率----共振.
自动控制原理 蒋大明
微分环节
理想微分环节 G(S) = S 是积分环节的倒数 L2(w) = - L1(w) φ2(w) = -φ1(w)
转折频率：w=1/T φ(w) = - tg-1[2ζTw/(1-T2w2)]
自动控制原理 蒋大明
振荡环节
误差 = 实际值 - 近似值
= -20lg [(1 - T2w2)2 + (2ζTw)2]1/2︱w=1/T - 0
自动控制原理 蒋大明
幅相频率特性
绘制方法: 1. G(jw) = A(w) e jφ(w) 计算幅值, 幅角相对简单, 但计算幅角时有时会遇到多值性的问题. 2. G(jw) = P(w) + jQ(w) 计算实部, 虚部相对复杂.
自动控制原理 蒋大明
二、对数频率特性（Bode图）
通过半对数坐标分别表示幅频特性和相频特性的图形— —对数频率特，也称Bode图。
自动控制原理 蒋大明
一阶不稳定环节
当由0变化时，惯性环节的相频由0趋向于-90；相
位角的绝对值小,称为最小相位环节. 一阶不稳定环节的相频则由-180趋向-90。相位角的绝对
值大, 称为非最小相位环节. 推广之，传递函数中有右极点、右零点的环节（或系统）
称为非最小相位环节（或系统），而传递函数中没有右极点、 右零点的环节（或系统）则称为最小相位环节（或系统）。
0
-4 -8
0.1
0.6 0.7
0.8
0.2 0.3 0.4 0.8 1 2 3 4 5 6 8 10
图5-12 振荡环节的误差修正曲线
ζ=0, wm=wn, 信号频率(峰值频率)=自然振荡频率----共振.
自动控制原理 蒋大明
微分环节
理想微分环节 G(S) = S 是积分环节的倒数 L2(w) = - L1(w) φ2(w) = -φ1(w)
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）沿无穷大半径的半圆路径： F (s)1 G (s)H (s)
开环传递函数G(s)H(s)的一般形式为：
G (s)H (s)a b n m ss n m a b n m 1 s1 n s m 1 1... . .b .a 1 1 s s b a 0 0 bm s a m n na n b 1 m s 11 sm .1n . ..a . 1s.b 1 1n s1 n a 0sb 0 n sn nm
l F(jω)曲线对原点的包围情况与G(jω)H(jω)曲线 对于(-l，j0)点的包围情况完全相当。
奈魁斯特轨迹在G(jω)H(jω)平面上的映射关系：
当奈魁斯特轨迹顺时针包围F(s)的z个零点和P个极点时， 在G(jω)H(jω)平面内的映射围线 G(jω)H(jω) (开环频 率特性)，必定顺时针包围(-1，j0)点N次，且N＝z-p。
以上是奈魁斯特稳定判据的基本原理。
为什么s平面上的奈[s魁] 斯特 轨S迹= j在∞F(s)平面上的映射就 是系统的开环∞频率特性 ???
S= -j∞
奈魁斯特轨迹的二个组成部分： 1、沿无穷大半径的半圆路
径 这部分上s取值：s→∞ 2、沿虚轴路径所对应的直
线 这部分上s取值： s＝jω(-∞＜ω＜+∞)
当s 趋向无穷大时，有
0 ls i m G(s)H(s)bam n
1 nm
liF m (s) 1 liG m (s)H (s)
s
s
1
bm an
nm
nm nm
奈魁斯特轨迹的这一部分映射到F(s)平面上是一个点。
（2）沿虚轴路径：
F (s)1 G (s)H (s)
当取s＝jω(-∞＜ω＜+∞)，围线映射F(jω)＝1＋ G(jω)H(jω), 其中G(jω)H(jω)恰好是系统的开环频率 特性。 下图是奈魁斯特轨迹在F(s)平面上的映射图。
l 根据上述的映射定理，在s平面的奈魁斯特轨迹包 围F(s)的零极点问题可以等效为其映射在F(s)平面 上包围原点的问题。
l 其映射恰好是系统的开环频率特性。
l 求出奈魁斯特轨迹的映射，考察其包围原点的情况， 同时知道s 右半平面的开环极点数，就可以知道s 右 半平面F(s)的零点数，即系统不稳定的闭环极点数， 并以此判断系统的闭环稳定性。
设 G(s)H(s)N0 , 1G(s)H(s)D0N0 F(s)
D0
D0
F(s)的零点是系统的闭环极点; F(s)的极点是系统的开环极点。
5.2.2.2 奈魁斯特轨迹
l 取根平面上的封闭围线包围全部s右半平面，此封 闭围线由整个虚轴(从s=-j∞到s= j∞)和右半平面上 半径为无穷大的半圆轨迹构成，这一封闭围线称作 奈魁斯特轨迹。
例：某系统： F (s)1G (s)H (s)1 6
(s1)s(2)
若 s11j2, F (s 1 ) 1 G (s 1 )H (s 1 )1.12j0.577
[s]
j2 1
[F(s)] G (s)H (s)K(ss1)(ss2)(ssz)0
(sp1)(sp2)(spp)
j
j
[s]
∞
j
F[ j]
0
→
1或
1← bm
an
G(j)H(j)
Tm
F (s)1 G (s)H (s)
Re
F (j ) 1 G (j )H (j )
l F(s) 与系统开环传递函数G(s)H(s)仅相差一个单 位量， 即F(s)－l＝G(s)H(s)。
l 只要将F(jω)曲线向负实轴方向平行移动1个单位， 即是G(jω)H(jω)曲线。
F(s)在[s]平面是否存在零极点问题与奈氏轨迹映射
F(s)包围坐标原点有关。 如果F(s)在[s]右半平面没有零极点， F(s)就不包围坐 标原点。 反之，如果F(s)不包围坐标原点， 是否说明 F(s)在[s]右半平面没有零极点？？？ 根据F(s)包围坐标原点的情况，可以提供F(s)零极点 的哪些信息？？？ 根据F(s)包围坐标原点的情况，可以提供F(s)零极点 的差值信息。
5.2 Nyquist 稳定判据
闭环系统稳定的充要条件是闭环特征根均具有负 实部； 奈魁斯特稳定判据将这个条件转化到频率域，是 在频率域内判定系统稳定性的准则； 与根轨迹分析方法类似：
• 不求取闭环特征根 • 利用开环频率特性判断闭环系统的稳定性 • 能了解系统的绝对稳定性和相对稳定性
奈魁斯特稳定判据建立在系统极坐标图上； 理论依据是复变函数中的柯西定理。
si,i1,2,..z. F(s)的零点 pi,i1,2,..p. F(s)的极点
（2）当s 平面上的围线C不包围F(s)的零点和极点时， 围线C’必定不包围F(s)平面的坐标原点。
j
[s]
×
c
s
×
Im
F(s)
c
F(s)
Re
（3）如果C以顺时针方向包围F(s)的一个零点， C’将以顺时针方向包围原点一次。 如果C以顺时针方向包围F(s)的一个极点， C’将以逆时针方向包围原点一次。
[s]
s j ×
∞
●
×
s j
[s] C
C’
[F(s)]
[s] C
[F(s)] C’
（4） 如果围线C以顺时针方向包围F(s)的z个零点和p个极点，
则围线映射C’将以顺时针方向包围F(s)原点N次, N=z-p。
若z>p, N为正值, 顺时针包围; 若z<p, N为负值, 逆时针包围。
[s] C
C’ [F(s)]
围线映射定理是奈魁斯特稳定判据的核心
l 考察闭环系统的稳定性问题就可变为考察在奈魁斯 特轨迹内是否包围F(s)的零点—闭环极点问题。
F (s)1G (s)H (s)
F(s)的极点是开环极点 F(s)的零点是闭环极点
[s]
S= j∞
∞
S= -j∞
问题？ ？
奈魁斯特轨迹是否包围F(s)的零极点问题 ＝F(s)在[s]右半平面是否存在零极点问题
物理含义是s平面上任一封闭曲线包围F(s)的零极点 情况和它的映射在F(s)平面包围原点的情形有关。
5.2.2 奈魁斯特稳定判据
5.2.2.1 F(s)的零点和极点
G(s) G闭(s)1G(s)H(s)
z
K (s si)
F (s)1 G (s)H (s)
i1 p
(s pi)
i1
设有z个零点，p个极点。