随机事件概率河南省优质课大赛高中数学

某某省确山县第二高级中学高中数学《随机事件的概率》教学设计说明新人教A版必修3一、本课数学内容的本质、地位、作用分析《随机事件的概率》是高中数学北师大版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。

让学生了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；让学生澄清生活中的一些对概率的错误认识，进一步体会频率的稳定性和随机思想；让学生感受到概率就在身边，从而深化对概率定义的认识。

就知识的应用价值上来看:概率是反映自然规律的基本模型。

概率已经成为一个常用词汇,为人们做决策提供依据。

就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。

二、教学目标分析首先要通过丰富实例让学生了解日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。

然后让学生经历抛掷硬币试验，由此激发学生的学习兴趣和求知欲。

通过抛硬币试验，学生获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高。

同时让学生明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。

让学生亲历试验过程，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力；培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力；强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神。

但随机现象大量存在于学生周围，让学生通过观察分析，去发现生活中随机现象的例子，从而更好的理解概率的概念，熟练的去应用概率解决问题。

通过师生互动、生生互动，让学生在某某、和谐的课堂氛围中，感受必然性与偶然性的辩证统一思想。

三、教学问题诊断本堂课的特点是概率统计定义的概念教学。

根据学生的心理特征和认知规律，学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识，但学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。

因此我采取学生动手试验的教学法。

高中数学概率部分的定位就是使学生对随机现象的概率有个初步的认识，我力求引导学生从以下几个角度来认识随机现象。

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上2023-2024学年河南省高中数学人教A 版 必修二第十章 概率同步测试(2)姓名：____________班级：____________学号：____________考试时间：120分钟 满分：150分题号一二三四五总分评分*注意事项：阅卷人得分一、选择题（共12题，共60分）互斥相互独立互为对立互斥且独立1. 若随机事件满足 ， ， ， 则事件与的关系是（ ）A. B. C. D. 25%30%40%45%2. 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．用设计模拟试验的方法求这三天中恰有一天下雨的概率，利用计算器或计算机可以产生0到9之间取整数值的随机数，我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，这样可以体现下雨的概率是40%，因为是三天，所以每三个随机数作为一组，例如，产生了20组随机数：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，则得到三天中恰有一天下雨的概率近似为（ ）A. B. C. D. 0.350.420.850.153. 对同一目标进行两次射击，第一、二次射击命中目标的概率分别为0.5和0.7，则两次射击中至少有一次命中目标的概率是（）A. B. C.D. 至少有一个红球与都是红球至少有一个红球与都是白球至少有一个红球与至少有一个白球恰有一个红球与恰有两个红球4. 从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是（ ）A. B. C. D. 5. 新高考选课“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门科目为必考，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、政治、地理四门科目选择两门.已知甲同学选择物理的概率为 ，乙同学选择历史的概率为 ，二人的选择相互之间没有影响，那么甲、乙两名同学至少有1人选择物理的概率为（ ）A. B. C. D.至少1个白球，都是白球至少1个白球，至少1个红球至少1个白球，都是红球恰好1个白球，恰好2个白球6. 从装有2个红球和2个白球的口袋里任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A. B. C. D. 至少有一个黒球与都是红球至少有一个黒球与都是黒球至少有一个黒球与至少有1个红球恰有1个黒球与恰有2个黒球7. 从装有2个红球和2个黒球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )A. B. C. D. 2%30%72%26%8. 某市场供应的电子产品中，甲厂产品的合格率是90%，乙厂产品的合格率是80%.若从该市场供应的电子产品中任意购买甲、乙厂各一件电子产品，则这两件产品都不是合格品的概率为（ ）A. B. C. D. 一定出现“6点朝上”出现“6点朝上”的概率大于出现“6点朝上”的概率等于 无法预测“6点朝上”的概率9. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1，2，3，4，5，6)，若前3次连续抛到“6点朝上”，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法正确的是( )A. B. C. D. 同性电荷，互相吸引某人射击一次，射中9环汽车排放尾气，污染环境若a 为实数，则|a|＜010. 下列事件为随机事件的是（ ）A. B. C. D. 11. 口袋中装有三个编号分别为1，2，3的小球，现从袋中随机取球，每次取一个球，确定编号后放回，连续取球两次．则“两次取球中有3号球”的概率为（ ）A. B. C. D.概率为 频率为 频率为6概率接近0.612. 某人将一枚硬币连掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A 表示正面朝上这一事件，则A 的（ ）A. B. C. D. 13. 一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，事件：①恰有1件次品和恰有2件次品； ②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件正品和至少1件次品； ④至少有1件次品和全是正品.其中互斥事件为 .14. 深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的使用上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋、后卫以及守门员四个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.2，0.1，当乙球员担当前锋、中锋、后卫以及守门员时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.6，0.2．当乙球员参加比赛时，该球队某场比赛不输球的概率为 .15. 某射手一次射击中，击中 环、 环、 环的概率分别是 ，则这位射手在一次射击中不够 环的概率是.16. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0.1；③他至少击中目标1次的概率是1﹣0.14．其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．17. 大力开展体育运动，增强学生体质，是学校教育的重要目标之一.我校开展体能测试，A、B、C三名男生准备在跳远测试中挑战2.80米的远度，已知每名男生有两次挑战机会，若第一跳成功，则等级为“优秀”，挑战结束；若第一跳失败，则再跳一次，若第二跳成功，则等级也为“优秀”，若第二跳失败，则等级为“良好”，挑战结束.已知A、B、C三名男生成功跳过2.80米的概率分别是，，，且每名男生每跳相互独立.(1) 求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中共跳5次的概率；(2) 分别求A，B，C三名男生在这次跳远挑战中获得“优秀”的概率18. 某学校最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏班主任把8个小球（只是颜色有不同）放入一个袋子里，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个，现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分为获胜，否则为负．并规定如下：①一个人摸球，另一人不摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先从袋子中摸出1球，若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，摸球人的得分为两次摸出的球的记分之和；(1) 若由甲摸球，如果甲先摸出了绿色球，求该局甲获胜的概率；(2) 若由乙摸球，如果乙先摸出了红色球，求该局乙得分的分布列和数学期望；(3) 有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由．19. 在一大型仓库里，存有大量的原料台球，其大小均匀，按红色与白色分为两堆，每种颜色中又有塑料和木头两种材质，对球进行简单随机抽样，获得抽样数据如下表：红色白色塑料球木质球塑料球木质球68个136个153个51个(1) 分别估计等可能地从仓库所有红色球中随机抽取1个得到塑料球的概率，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个得到塑料球的概率；(2) 等可能地从仓库所有红色球中依次随机抽取2个，等可能地从仓库所有白色球中随机抽取1个，估计这3个球中恰有2个塑料球的概率．20. 在奥运知识有奖问答竞赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲答对这道题的概率是，甲、乙错误正确两人都回答的概率是，乙、丙两人都回答的概率是 .设每人回答问题正确与否相互独立的.(1) 求乙答对这道题的概率；(2) 求甲、乙、丙三人中，至少有一人答对这道题的概率.21. 环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是，整改后检查合格的概率是，求：（Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；（Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；（Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（）5≈ ）答案及解析部分1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.(1)(2)18.(1)(2)(3)19.(1)(2)20.(1)(2)21.第 11 页 共 11 页。

摸到红球的概率听课心得今天，听了河南省外国语中学潘春华老师讲的摸到红球的概率，感觉潘老师的课讲的实在是太棒了，本节课采用彩票中大奖的事件引入本课，激发了学生的好奇心，通过课堂现场体验中奖的过程，让学生感受投一注就中特等奖的可能性不大，然后提出问题，引导学生探索新知，探索过程中，给学生提供了充分的自主探索、合作交流、积极思考和实践操作的机会。

每位学生都能积极的投入到摸球的游戏中，亲自经历对随机现象的探索过程，经历“试验---收集试验数据---分析试验结果”的过程，得出概率的表示方式，并采用分组竞赛的分式运用新知调动了学生的学习积极性，整个教学过程都紧紧围绕着教学目标，非常具体，有新意和启发性。

通过听课，让我学到了很多新的教学方法和新的教学理念。

第一，教学目标需要非常明确，并应当很好地将其渗透到课堂教学的每一个环节去。

第二，在课堂上可以尽量创设真实情境氛围，让课本知识和现实学生关心的话题很巧妙地融合在一起，发现并利用近期发生的事或者学生身边的事情来进行课堂教学，提高课堂效率，激发学生的兴趣。

不能没有情景、没有铺垫，为活动而活动，要在情境中教学。

第三，课堂学习中要注重合作学习。

合作学习中必须给予学生足够的时间，让学生有独立学习、合作学习的机会。

而教师呢，则要做好指导角色，深入小组活动中，适时引导，教给学生合作的技巧。

同时，合作活动不可流于形式，要具有针对性，更不可草草了事，忽略参与的质量和效率。

总得来说，通过这次听课，它丰富了我的教学经验和教学方法，给我的教学工作带来了很大的帮助。

听课是教师的必修课，是教师成长的一条捷径。

今后我将通过这条捷径获得更多的教学经验，来帮助我更好地完成教学工作。

内容总结（1）摸到红球的概率听课心得今天，听了河南省外国语中学潘春华老师讲的摸到红球的概率，感觉潘老师的课讲的实在是太棒了，本节课采用彩票中大奖的事件引入本课，激发了学生的好奇心，通过课堂现场体验中奖的过程，让学生感受投一注就中特等奖的可能性不大，然后提出问题，引导学生探索新知，探索过程中，给学生提供了充分的自主探索、合作交流、积极思考和实践操作的机会（2）第三，课堂学习中要注重合作学习。

3.1 随机事件的概率学习目标:（1）通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

（2）根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；（3）理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；（4）通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.学习重点:根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.学习难点:理解随机事件的频率和概率定义及计算方法, 理解频率和概率的区别和联系.学习过程：学习引导：你明天什么时间起床？7：20在某公共汽车站候车的人有多少？[:]你购买本期福利彩票是否能中奖？你能给与给予准确无误的回答吗_______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________. 学习点拨：必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫相对于条件S的必然事件；不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫相对于条件S的不可能事件；确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件；随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件；随堂练习：1.下列试验能够构成事件的是A.掷一次硬币B.射击一次C.标准大气压下，水烧至100℃D.摸彩票中头奖2.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确3.从一批准备出厂的电视机中，随机抽取10台进行质量检查，其中有一台是次品，能否说这批电视机的次品的概率为0.10?4.（1）填写表中的男婴出生频率；（2）这一地区男婴出生的概率约是_______.（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是什么？例2如果某种彩票中奖的概率为10001，那么买1000张彩票一定能中奖吗？请用概率的意义解释。

“随机事件的概率”教案说明“随机事件的概率”是人教A版《数学必修3》第三章第一节的内容，本节课是其中的第一课时．课程标准要求：“在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”．并指出：“概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”．要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性，并尝试澄清日常生活遇到的一些错误认识．”根据课程标准的要求，结合教材实际，我将从背景分析、目标定位、教法学法、教学设想、教学评价等五个方面对本节课的教学设计进行说明．一、背景分析1．教材分析：相对于传统的代数、几何而言，概率论形成较晚，其定义方式新颖独特，具有不确定性，这是理解概率的难点所在．新教材在教学内容的编排上，采用了模块化、螺旋上升的方式．本节课就是在学习了“随机抽样”、“用样本估计总体”等统计知识的基础上展开对概率的研究的——利用频率估计概率，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率．本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型、条件概率等打下基础．因此，我认为“通过抛掷硬币了解概率的定义、明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点；2．学情分析：学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关联有一定的认识，但他们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点；另外，随机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的，这是教学中的又一大难点．二、目标定位1、知识与技能目标：⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；2、过程与方法目标：⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学，通过抛硬币试验，获取数据，归纳总结试验结果，体会随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法．3、情感态度与价值观目标：⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物观，增强学生的科学意识，并通过数学史实渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．三、教法学法针对本节课的特点，在教法上，我采用以教师引导为主，学生合作探索、积极思考为辅的探究式教学方法；在教学过程中，我注重启发式引导、反馈式评价，充分调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验，让同学们积极主动分享自己的发现和感悟；在教学手段上，我灵活运用黑板板书和多媒体展示，通过打擂台等竞赛方式，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅．2、温故知新、承前启后——进一步认识随机事件、频率：4、讨论探究、例题演练——深化概率认识，巩固所学知识：5、课堂小结、布置作业五、教学评价1、教学内容：概率统计内容在新教材里得到加强，概率统计思想的应用得到重视，作为概率统计的第一课时，必须把学生的认识力引导到随机性上来，让学生习惯统计方法．说书形式开讲激发学习兴趣分组试验竞赛生活实例讨论课堂小结反思2、教学理念：始终贯彻以学生为中心的教育理念。

《随机事件的概率说课稿》驻马店高中唐耀平尊敬的评委老师，大家好！我叫唐耀平，来自驻马店高中。

我说课的题目是《随机事件的概率》，内容选自新课标北师大版必修3第三章第一节。

根据新课标的理念，对于本节课，我将以“教什么”、“怎样教”和“为什么”这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标，教学方法，教学过程，教学评价六个方面加以说明。

一、【背景分析】1教材分析：学生在初中已经接触过随机事件、不可能事件、必然事件以及频率和概率等相关概念，对本节课的学习有一定的认知基础，而本节课又为学生高中阶段较为系统的学习概率知识打下基础，起到了承上启下的作用。

2学情分析：高一学生个性活泼，思维活跃，动手实践、合作探究的积极性高。

但学生基础层次不齐，个体差异比较明显，在教学过程中要关注不同层次学生的发展。

二、【教学目标设计】根据以上对教材和学生的分析，我制定教学目标如下：1、知识与技能目标：了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步认识随机现象，了解概率的意义。

2、过程与方法目标：通过经历数学试验，观察、发现随机事件的统计规律性，了解通过大量重复试验，用频率估计概率的方法。

3、情感态度与价值观目标：通过发现随机事件的发生既有随机性，有存在着统计规律性的过程，体会偶然性和必然性的对立统一。

同时，结合我所教学生的特点，我制定了以下教学重难点。

教学重点：概率的意义。

教学难点：通过观察数据图表，总结出在大量重复试验的情况下，随机事件发生所呈现出的规律性。

三、【教法与学法】新课标强调丰富学生的学习方式，改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和发展打下良好的基础。

因此根据本课内容和学生的实际，在教法上，采用“动手启发式”教学模式，分层次教学，借助多媒体辅助教学。

在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，采用“小组合作探究式学习法”进行学习。

四、【教学媒体设计】根据本节课的教学任务以及学生学习的需要，教学媒体设计如下：采用多媒体辅助教学,促进学生自主学习，丰富完善学生的认知过程，使有限的时间成为无限的空间。