力和物体的平衡9.7 轻绳、轻杆(死结、活结、铰链杆模型)

轻绳轻杆模型一、轻绳模型：“活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。

“活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

1.“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）（1）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X 轴和Y 轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。

（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。

把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。

（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为θ（即恒力屁股对着的夹角）， 那么会有：定力与θ角的变化情况相同当θ角为钝角时，变力与θ角的变化情况相同当θ角为直角时，变力有最小值。

当θ角为锐角时，变力与θ角的变化情况相反。

无论θ角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。

2.“活结”问题的解决方法：（1） 无论OB 与水平方向的角度如何，OA 、OC 的拉力都不会变，都等于C 的重力。

（2）轻绳的拉力与MN 之间的距离有关，距离越大拉力大，距离约小拉力越小。

如果距离不变（即a 点或b点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平方向的夹角也不会变化。

二、轻杆模型：“活杆”与“死杆” 死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向．活杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

1. “死杆”问题的解决方法：由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小相等，方向相反。

力学问题中的轻杆和轻绳力学问题中常涉及到“轻杆”、“轻绳”模型，特别是在中学物理竞赛题中，则更是屡见不鲜．轻杆、轻绳是由各种实际情况中的杆和绳抽象出来的理想物理模型，作为这一模型，一般情况下，“轻”往往是（相对于其它物体来说）指其质量可以忽略，所受重力可以忽略，而杆和绳则往往是其形体在同一直线上且其长度是不发生变化的．由此导致这一模型在运动学和静力学中都有其特有的规律．本文拟对此规律及其应用、特别是在解中学物理竞赛题中的应用作一些简单的探讨．一、杆、绳上任意两点的速度沿其自身方向上的投影值相等这是杆、绳在运动中的一个重要特征，其原因是由于杆、绳的长度不变，即由所考察的两点间的距离不变而得．如图1所示，以v A、v B分别表示杆（或绳）上A、B两点的速度，v Al、v Bl分别表示v A和v B沿杆（或绳）方向的投影，则v Al表示A点相对于B点相互远离的速度，而v Bl 则表示B点相对于A点相互靠近的速度，显然，若此两者相等，则A、B间的距离不变，即表示此杆（或绳）的长度不变．1．如图2所示，长为l，不可伸长的棒A、B的两端A和B分别沿直角（顶点为C）的两边滑动，B端以速度v做匀速运动，以α表示∠CBA，求：（1）棒A端的运动速度；（2）棒的中点D运动的加速度．解（1）棒A端沿AC方向运动，其速度vA满足v A cos（90°－α）＝v cosα，所以v A＝v cotα．（2）由于D点为棒AB的中点，故有＝（1/2）AB＝（1/2）l，可见D点的运动轨迹为一段圆弧（圆心为C，半径为（1/2）l），则D点的运动速度v D沿此圆弧的切线方向，如图3所示．以β表示v D与AB间的夹角，则有v cosα＝v D cosβ，由于β＋（π－2α）＝π/2，即β＝2α－π/2，则v D＝v cosα/sin2α＝v/2sinα，v D沿CB方向的分量为v D x＝v D cos（α－β）=vD sinα＝v/2．由于v D x为恒量（v/2），说明D点沿CB方向的运动为匀速运动，其加速度为零，则D 点的加速度A D必沿AC方向．而A D沿DC方向的投影即为D点做圆周运动的向心加速度，故有A D cos（（π/2）－α）＝v D2/（l/2），所以A D＝v2/2l sin3α．引申：杆、绳上任意两点的速度沿其自身方向上的投影值之差为其长度的变化率．当杆或绳的长度可以变化时（如一条橡皮筋被拉长或者是缩短时），则此杆或绳的两端的速度沿其自身方向的投影值将不相等，这两个投影值之差为其长度的变化率，结合图1可见，这一变化率应为（v Bl-v Al）．2．两只小环O和O′分别套在静止不动的竖直杆AB和A′B′上，一根不可伸长的绳子一端系在A′点上，并穿过环O′，另一端系在环O上，如图4所示．若环O′以恒定速度v'向下运动，求当∠AOO′＝α时，环O的速度v＝?解以OO'间的绳为研究对象，其两端的速度分别为v和v′，这两个速度分别沿BA方向和A′B′方向，其沿OO′方向的投影值之差为v l＝v cosα－（－v'cosα）＝v cosα＋v'′cosα，由于v和v′沿OO'方向的投影都是导致O与O′两点互相靠近，故上述的（v cosα＋v′cosα）表示的是绳OO′长度缩短的变化率，另一方面，由于环O'向下运动的速度为v′，则单位时间内由环O'中抽走的OO′绳段的长度数值应与v′相等，即OO′间绳的长度的变化率应为v′，故有v cosα＋v′cosα＝v′，v＝（（1－cosα）/cosα）v′．二、当外力只作用于轻杆（或轻绳）的两端时，则作用于一端的外力的合力必与作用于另一端的外力的合力大小相等、方向相反，且此两合外力的作用线为由此杆（或绳）所确定的直线3．如图5所示，一根均匀细杆AB，上端A处用绞链与天花板相连，下端由绞链与另一均匀细杆BC相连，两杆长度相等，且被限制在图示的竖直平面内运动，不计绞链处的摩擦，当在C端施加一个适当的外力（在纸面所表示的竖直平面内）时，可使两杆平衡在图示位置处，即两杆间夹角为90°，且C端处在A点的正下方，试说明：不管两杆的质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内？只需要说明道理而不要求计算．解．以m AB和m BC分别表示杆AB和BC的质量，则若当m AB>>m BC时，BC杆的质量可以忽略不计，则作用于BC杆C端的外力F必沿由C指向B的方向（即CB方向）。

轻绳轻杆模型一、轻绳模型：活结”与“死结”绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种:活结”是绳子间的一种光滑连接，其特点是结的两端同一绳上的张力相等；而“死结”是绳子间的一种固定连接，结的两端绳子上的张力不一定相等。

1•“死结”问题的解决方法：（动态平衡问题）（1 ）正交分解法：建立直角坐标系，把力分解到X轴和Y轴上，然后水平方向合力为零，竖直方向合力为零列方程组。

（2）力的合成（图解法）：如果物体受3个力作用，那么其中两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反。

把这3个力放到三角形中，根据三角形三个边长的变化情况来判断力的变化情况。

（3）拉密定理：物体受到3个力的作用，一个恒力（方向大小不变），一个定力（方向不变大小变），一个变力（方向大小都变化），定力与变力的夹角为B （即恒力屁股对着的夹角），那么会有：定力与B角的变化情况相同当B角为钝角时，变力与B角的变化情况相同当B角为直角时，变力有最小值。

当B角为锐角时，变力与B角的变化情况相反。

无论B角时从锐角变成钝角，还是钝角变成锐角，变力都是先减小后增加。

2•“活结”问题的解决方法:无论0B 与水平方向的角度如何， 0A 、OC 的拉力都不会变，都等于 C 的重力。

轻绳的拉力与 MN 之间的距离有关，距离越大拉力大，距离约小拉力越小。

如果距离不变（即 a 点或b点只是竖直方向移动），那么拉力不变，轻绳与水平方向的夹角也不会变化。

二、轻杆模型：“活杆”与“死杆”杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向.活 杆是可以转动的杆所以杆所受弹力的方向沿杆方向。

1. “死杆”问题的解决方法：由于死杆是不可转动，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆方向，也就是说可以是任意方向，(1)那么只能先求出除了杆受到的弹力之外的所有力的合力，那么杆受到的弹力与这个合力大小相等，方向相反。

第2课时多力平衡问题轻绳、轻杆模型[学习目标] 1.熟练运用合成法、效果分解法、正交分解法处理平衡问题(重点)。

2.知道轻绳、轻杆上弹力的区别，并能分析简单的平衡问题(重难点)。

一、多力平衡问题1．当物体受到不在同一条直线上的多个共点力时，一般要采用正交分解法。

2．用正交分解法解决平衡问题的一般步骤：(1)明确研究对象，对物体受力分析。

(2)建立坐标系：使尽可能多的力落在x、y轴上，这样需要分解的力比较少，计算方便。

(3)根据共点力平衡的条件列方程：F x＝0，F y＝0。

例1小王同学在家卫生大扫除时用拖把拖地，依靠拖把对地面的摩擦力来清扫污渍。

如图所示，他沿推杆方向对拖把施加40 N的推力，且推杆与水平方向的夹角θ＝37°时，刚好可以匀速推动拖把。

已知拖把质量为1 kg，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)拖地时地面对拖把的支持力；(2)拖把与地面间的动摩擦因数μ。

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________例2如图所示，物体的质量m＝4.4 kg，用与竖直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向做匀速直线运动。

轻绳、轻杆和轻弹簧模型一、模型解读“轻绳”是指质量不计的柔软物体，只能产生沿绳方向伸长的弹性形变，阻碍与其相连接的物体沿绳伸长方向的运动，因形变量很小，故在研究具体问题时不考虑绳的伸长，绳上只存在沿绳方向处处相等的拉力，且拉力大小随外界条件变化而变化，这种变化的时间极短，即拉力可以发生突变。

“轻杆”是指质量不计的刚性体，它不仅可以产生拉伸形变，还可以产生压缩、弯曲和扭转形变，因此，轻杆上的力既可以是拉力也可以是压力，而且力的方向不一定沿杆的方向，并认为其内部弹力处处相等，由于轻杆受力时的形变量很小，故处理轻杆问题时不考虑其形变大小，其受力可以发生突变。

“轻质弹簧”是指质量不计、形变量明显的理想模型，可以产生拉伸和压缩形变，其弹力方向沿弹簧纵轴方向，弹力大小在弹性范围内遵循胡克定律，其内部弹力处处相等，由于弹簧形变需要经历一段时间且弹力大小随形变而渐变，因此，弹力不能突变。

二、典例剖析类型1 静止或匀速直线运动例1、如图1所示，小车上有一弯折轻杆，杆下端固定一质量为m的小球。

当小车处于静止或匀速直线运动状态时，求杆对球的作用力的大小和方向。

图1类型2 匀变速直线运动例2、如图2所示，一质量为m的小球用轻绳悬挂在小车顶部，小车向左以加速度a做匀加速直线运动时，求轻绳对小球的作用力的大小和方向。

图2类型3 弹力的突变问题例3. 如图3所示，小球在细线OB和水平细线AB的作用下而处于静止状态，则在剪断水平细线的瞬间，小球的加速度多大？方向如何？图3例4. 如图4所示，一轻质弹簧和一根细线共同提住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角是，若突然剪断细线，则在剪断的瞬间，弹簧拉力的大小是__________，小球加速度与竖直方向夹角等于_________。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

图4。

7轻绳、轻杆（死结、活结、铰链杆）模型1.在如图2－1－14所示的四幅图中，AB 、BC 均为轻质杆，各图中杆的A 、C 端都通过铰链与墙连接，两杆都在B 处由铰链相连接。

下列说法正确的是()A ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、乙B ．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有甲、丙、丁C ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丙D ．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有乙、丁2.如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球的重力为12N ，绳子的拉力为10N ，水平轻弹簧的拉力为9N ，求轻杆对小球的作用力．3.水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m=10kg 的重物，∠CBA=30°，如图所示，则滑轮受到绳子作用力为（）A.N 50 B.N 350 C.N 100 D.N31004.如图甲所示，轻绳AD 跨过固定在水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为10kg 的物体，∠ACB ＝30°；图乙中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量也为10kg 的物体．g 取2m/s 10，求(1)细绳AC 段的张力AC F 与细绳EG 的张力EG F 之比；(2)轻杆BC 对C 端的支持力；(3)轻杆HG 对G 端的支持力．答案4.解：题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与物体相连的细绳拉力大小等于物体的重力．分别取C 点和G 点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示．(1)图甲中轻绳AD 跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，绳AC 段的拉力g M ＝F ＝F 1CD AC 图乙中由g M sin30°F 2EG =得g2M ＝F 2EG所以得(2)图甲中，根据几何关系得：N 100＝g M ＝F ＝F 1AC C ，方向和水平方向成30°向斜右上方(3)图乙中，根据平衡方程有GEG 2EG F ＝cos30F ；g M ＝sin30F ︒︒所以N 173≈g M 3＝gcot30M ＝F 22G ︒，方向水平向右总结1.图解法分析分力与合力的关系:当两个分力成一定的夹角α(α<180。

高一物理绳杆模型知识点在高一的物理学习中，学生们将接触到许多有趣而实用的知识和模型。

本文将重点介绍高一物理学习中的一个重要知识点——绳杆模型，并探讨其应用和相关概念。

1. 绳杆模型的基本概念绳杆模型是物理学中经常使用的一种简化模型。

它假设绳子或杆子是无质量、不可伸长、不可弯曲的，但可以传递力和承受转矩。

在绳杆模型中，物体被理想化为质点，而绳子或杆子则用细线或梁来表示。

2. 力的平衡在绳杆模型中，力的平衡是一个重要概念。

力的平衡意味着物体所受的所有外力合力为零。

根据牛顿第一定律，当物体处于力的平衡状态时，它将保持静止或匀速直线运动。

利用绳杆模型，我们可以分析物体所受的各个力的大小和方向，以确定力的平衡条件是否满足。

3. 绳的张力在绳杆模型中，绳子的张力是一个重要概念。

绳的张力是指绳子对物体施加的拉力，总是沿着绳子的方向。

根据牛顿第三定律，绳子对物体的拉力大小等于物体对绳子的拉力大小，但方向相反。

在绳杆模型中，我们可以利用张力的概念来解决各种问题，比如计算物体受力平衡时所需的张力大小。

4. 杆的支撑和旋转在绳杆模型中，杆子可以起到支撑和旋转的作用。

当杆子处于平衡状态时，它可以通过支点传递力和承受转矩。

利用绳杆模型，我们可以研究杆所受的力的平衡条件，以及在何种情况下杆子将发生旋转。

5. 绳的连接和维系在绳杆模型中，绳子可以连接多个物体，起到维系作用。

通过细绳，多个物体可以同时受到相同的拉力，从而实现物体之间的连接和平衡。

绳杆模型也可以用来研究绳子的拉力分布和受力机制。

6. 绳杆模型的实际应用绳杆模型在物理学中有着广泛的应用。

它可以用于解决各种静力学问题，如吊索、天平等。

此外，绳杆模型还可以用于研究刚体平衡、转动力矩和杠杆原理等。

通过学习绳杆模型，我们可以更好地理解物体间相互作用的力和力矩。

它不仅有助于提升我们解决物理问题的能力，也能够帮助我们更好地理解现实中的力学现象。

总结起来，高一物理学习中的绳杆模型是一个重要的知识点。

轻杆轻绳模型知识点轻杆轻绳模型是一种在物理学中常用的模型，用于研究轻质杆和轻质绳的力学特性和运动规律。

该模型假设杆和绳均可以忽略其质量，只考虑其长度、形状和受力情况。

通过分析该模型，可以得出许多有用的结论和应用。

轻杆轻绳模型可以用来研究平衡问题。

在这种模型中，杆和绳的质量被忽略，因此可以假定它们的质心与杆的旋转轴重合。

根据这个假设，我们可以应用力矩平衡原理来解决平衡问题。

例如，在一个水平桌面上放置一根轻杆，杆的一端系着一根轻绳，另一端挂着一个重物。

通过分析杆和绳的受力情况，可以得出重物所受到的拉力和支持力的大小和方向，从而判断杆和绳是否处于平衡状态。

轻杆轻绳模型也可以用来研究运动问题。

在这种模型中，杆和绳的质量被忽略，只考虑其长度、形状和受力情况。

通过应用牛顿第二定律和力矩平衡原理，可以推导出杆和绳的运动方程。

例如，在一个竖直平面上，一根轻杆的一端固定，另一端系着一根轻绳，并挂着一个重物。

通过分析杆和绳的受力情况，可以得出重物的加速度和杆的角加速度。

这样，我们就可以计算出重物的运动轨迹和杆的旋转情况。

除了平衡和运动问题，轻杆轻绳模型还可以用来研究力学中的其他问题。

例如，在一个倾斜面上放置一个轻杆，杆的一端系着一根轻绳，另一端挂着一个重物。

通过分析杆和绳的受力情况，可以得出重物所受到的拉力和支持力的大小和方向，从而判断杆和绳是否处于平衡状态。

此外，还可以研究杆和绳的弹性变形和振动问题，进一步了解其力学特性。

在实际应用中，轻杆轻绳模型有着广泛的应用。

例如，在工程领域，可以利用该模型来设计和分析机械结构，以确保其稳定性和安全性。

在物理教学中，轻杆轻绳模型也被用来解释和演示力学原理，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

此外，在体育运动中，如钢管舞和杂技等，轻杆轻绳模型也被广泛应用，以实现各种身体动作和技巧。

轻杆轻绳模型是一种在物理学中常用的模型，用于研究轻质杆和轻质绳的力学特性和运动规律。

通过分析该模型，可以解决平衡和运动问题，进一步研究力学中的其他问题。

受力平衡中轻绳的“活结”和“死结”问题发布时间：2021-05-18T07:35:10.013Z 来源：《学习与科普》2020年20期作者：忻永立[导读] 受力平衡是高中物理力学中最基础的问题，也是近些年来高考考察中常见的模型。

而受力平衡中又以绳子模型最为普遍，本文中以绳的“活结”和“死结”两种情况进行阐述。

忻永立宁波市五乡中学浙江宁波 315000摘要：受力平衡是高中物理力学中最基础的问题，也是近些年来高考考察中常见的模型。

而受力平衡中又以绳子模型最为普遍，本文中以绳的“活结”和“死结”两种情况进行阐述。

关键词：受力平衡；“活结”；“死结”高中物理中轻绳的“死结”和“活结”问题考查的知识点多，题型多，而解题方式又灵活多样，对高中生的思维能力要求很高，是高一学生学习的难点。

因此当高一学生碰到这类问题时普遍都有畏难情绪，但如果掌握了该类问题的共性，也就是掌握其规律，再解答这类问题时就会容易得多。

“活结”可理解为把绳子分成两段，且可以沿绳子移动的结点。

“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。

绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳子，所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。

“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可以沿绳子移动的结点。

“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳，因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。

例1、如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。

若α=70°，则β等于（）根据几何关系有解得。

例2、《大国工匠》节目中讲述了王进利用“秋千法”在1000kV的高压线上带电作业的过程。

如图所示，绝缘轻绳OD一端固定在高压线杆塔上的O点，另一端固定在兜篮上。

另一绝缘轻绳跨过固定在杆塔上C点的定滑轮，一端连接兜篮，另一端由工人控制。

物体平衡的常见模型湖北广水市一中郭建可看作轻绳、轻杆、轻弹簧、轻滑轮的绳、杆、弹簧、滑轮、滑环均忽略其本身的质量，模型各自的受力特点分述如下。

一. 轻绳模型轻绳模型：轻绳只能发生拉伸形变，所以只能产生拉力，方向总是指向绳收缩的方向，且内部各处张力处处相等。

例1. 如图1所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。

一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。

两小球的质量比m2/m1为（）A. B. C. D.解析：如图2所示，质量为m1的小球受三个力作用：线对它的拉力T，显然T＝m 2g；碗对它的支持力N；重力m1g。

由几何关系可知，图1中△OBA应为等边三角形，夹角都为60°。

建立水平和竖直方向的坐标系，由平衡条件有由以上可得即选项A正确。

二. 轻杆模型轻杆模型：轻杆不仅能发生拉伸形变，还能发生压缩形变，所以轻杆不仅能施以拉力，还能承受压力，且在杆内弹力处处相等。

轻杆还能发生弯曲形变，所以杆的弹力不一定沿杆的方向。

现分以下两种情况来讨论。

1. 杆受力处于平衡状态，其一端可以自由转动，则另一端所受合力必沿杆方向。

例2. 如图3所示，AB为水平轻杆，A端用绞链与墙壁相连，B端用轻绳CB拉着，？且与AB成30°角，下端挂一重为10N的物体，求AB杆受到的作用力FAB解析：选择轻杆为研究对象，绳BC的张力T和重物的重力G的合力必沿杆方向，所以容易求得说明：因为A端为铰链，可以自由转动，若合力不沿BA方向，则杆将发生转动。

2. 轻杆受力处于平衡状态，其一端固定时，杆可产生各种方向的弹力，因而杆的另一端受力不一定沿杆方向，应具体问题具体分析。

例3. 如图4，一轻杆A端固定在墙上，另一端B固定着一个重为G的小球处于静止状态。

求轻杆对小球的力。

解析：由于小球静止，受力平衡，所以杆对小球的力应竖直向上，与小球的重力平衡。

高中物理杆的平衡及受力问题在静力学这一章里，有关杆的平衡及受力问题对于大多数同学来说，是学习中的一个难点。

下面分别对轻质杆和非轻质杆的平衡及受力问题加以探讨。

1. 轻杆模型的受力问题 在共点力平衡的问题中，常常有“轻绳（绳重不计）、轻杆（杆重不计）及轻弹簧（弹簧质量不计）”的说法，我们要特别注意这些。

其中，不少同学对轻杆的施力或受力有误解，认为轻杆所受的力或它施在别的物体上的力一定沿轻杆的方向，但事实并非如此。

如图1所示，轻杆的一端可绕O 点转动，另一端A 拴在一条水平的绳子上，有一重物挂在杆的中点B 上。

对轻杆受力分析可知，轻杆受到绳拉力F 1、竖直绳子的拉力T 和地面对它的作用力F 2，这三个力形成共点力。

从图2可以看出，轻杆两头的受力方向都不沿杆的方向。

图1 图2判断轻杆所受的力是沿沿杆的方向的方法：如果轻杆除两端以外不受与杆有夹角的外力的作用。

也就是说，对于轻杆，如果只有两端受力，则杆两端所受的一个力（或几个力的合力）的方向必定沿杆的方向。

例1 如图3所示，不计重力的轻杆OP 能以O 点为圆心在竖直平面内自由转动。

P 端挂一重物，另用一根轻绳通过滑轮系住端，在F 的作用下OP 和竖直方向的夹角α缓慢增大时（0<α<π），则两绳对杆的作用力的大小（ ）A. 恒定不变B. 逐渐增大C. 逐渐减小D. 先增大后减小图3解析 在本题中，轻杆只有两端受力，所以轻杆在P 点所受的T 1、T 2的合力F 一定沿杆的方向。

如4图所示。

图4由三角形相似可知：L F h G =，可得：G hL F =。

即本题的答案为A 。

评析 解答本题，首先应知道轻杆在P 点所受的T 1、T 2的合力一定沿杆的方向，这是解题的关键。

在本题中如果合力F 不沿轻杆的方向，则轻杆在力F 力矩的作用下将发生转动，杆也就不可能处于平衡状态了。

2. 非轻质杆的受力及平衡问题所谓非轻质杆就是杆本身的重力不能忽略。

在处理非轻质杆的平衡问题时，一般采用三力汇交原理和力矩的知识进行解答。

轻绳、轻杆模型的受力平衡问题是一个重要，复杂的力学问题。

它涉及到力学中较多的物理概念，如弹性体力学、圆环理论、桁架结构等，并需要考虑到多种受力问题，如拉力、弯矩、剪力和推力等。

在受力平衡问题的分析中，首先要考虑的是杆件和绳的物理特性，以及各桁杆之间的力学关系。

受力分析应考虑杆件长度、断面面积、材料弹性模量和强度以及受力方向等因素。

受力平衡分析也要考虑受力的大小以及各处的受力方向，还要考虑圆环理论和桁架结构的特性，以确保杆结构的平衡性。

此外，还要考虑杆件与支撑结构之间的约束关系，以及各部分之间的压力分布，并对受力强度进行验算，以保证其安全性。

最后，还要考虑杆件的拉断和破坏性弯曲，以确保受力的平衡性。

总之，轻绳、轻杆模型的受力平衡问题是一个复杂的力学问题，其分析必须考虑多种受力、物理特性、力学关系、约束关系以及压力分布等因素，以保证杆件及整体构造的安全性和平衡性。

轻绳,轻杆模型的受力平衡问题分析轻绳和轻杆模型是一种简单而有用的工程分析方式，它可以帮助我们研究物理对象的运动和特征。

特别是，它是一种有效的方法，用于研究有关硬度，材料性能，静止状态，运动状态等问题的受力平衡。

本文将就轻绳和轻杆模型的受力平衡问题进行研究分析。

首先，我们来谈谈轻绳和轻杆模型。

这类模型是由一根绳索（绳索可以是弹性的，也可以是不弹性的）和几根杆组成的，可以表示物体受到拉力和扭力的情况。

轻绳模型是一种可以准确表达物体受力结构形态及变形的分析方法。

它可以有效地研究物体的固有模态以及该物体受力时的振动特性。

其次，我们来看看轻绳和轻杆模型的受力平衡问题。

受力平衡问题是指在一个结构系统中，物体受到的外力和内力是相等的，即满足力的平衡条件。

物体的受力情况的分析，可以帮助我们理解物体的静止状态，动状态以及受力时的变形等情况。

进行轻绳和轻杆模型的受力平衡分析时，一般通过物理模型分析，将由多个外力和内力组成的受力平衡条件，抽象成一个矩阵方程，然后用数学方法求解受力平衡条件。

此外，轻绳和轻杆模型的受力平衡分析还可以用来研究材料的性质。

例如，当绳索、支架或者底座等物体受到变形时，可以研究材料的弹性模量和硬度等特性，从而研究物体的受力反应情况。

最后，在针对轻绳,轻杆模型的受力平衡问题进行研究时，我们应该特别注意两个问题。

首先，我们要考虑物体受力后的稳定性，不能只考虑受力平衡的情况，还要考虑物体的受力时的振动情况等。

其次，在考虑受力平衡的情况时，应考虑物体的反作用力大小，考虑选用什么样的拉力和扭力使得物体受力过程中的位移最小。

以上就是关于轻绳和轻杆模型的受力平衡问题的分析，研究。

轻绳和轻杆模型是一种常用的工程分析方式，可以用来研究物体受力过程中的变形和受力平衡。

受力平衡问题是指，在一个结构系统中，物体受到的外力和内力要相等，满足力的平衡条件，物体的受力状况的分析，可以帮助我们理解物体的静止状态，活动状态以及受力时的变形等情况。