江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 11 页 江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
已知命题：
p1：函数的最小值为3；
p2：不等式的解集是{x|x<1};
p3： ，使得成立;
p4： ， 成立.
其中的真命题是（ ）
A . p1
B . p1 ， p3
C . p2 ， p4
D . p1 ， p3 ， p4
2. （2分） (2019高一上·迁西月考) 函数 的定义域是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 已知 是定义在 上的偶函数，当 时，
，则不等式 的解集为
第 2 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
4. （2分） 三个数的大小顺序是 （ ）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 如图，函数y=、y=x、y=1的图象和直线x=1将平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧．若幂函数f（x）的图象经过的部分是④⑧，则f（x）可能是（ ）
A . y=
B . y=
C . y=
D . y=
第 3 页 共 11 页 6. （2分） (2017高一上·孝感期中)
函数f（x）=lnx﹣
的零点所在的大致区间是（
）
A .
（0，1）
B . （1，2）
C . （2，e）
D . （3，4）
7. （2分） 若直线的倾斜角为 ， 则等于 （ ）
A . 0
B .
C .
D . 不存在
8. （2分） (2020高一上·林芝期末) 过点（1，0）且与直线 垂直的直线方程是（ ）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） 圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（ ）
A .
B .
C .
第 4 页 共 11 页 D .
10.
（2分）
直线l的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线l的方程是（
）
A . 3x-y-5=0
B . 3x+y-5=0
C . 3x-y+1=0
D . 3x+y-1=0
11. （2分） 圆和圆的位置关系（ ）
A . 相交
B . 相切
C . 外离
D . 内含
12. （2分） 设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为 ， 则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高一上·苏州期中) 已知 则满足 的x值为________
14. （1分） 设 ，那么实数a的取值范围是________
第 5 页 共 11 页 15.
（1分）
若直线l的倾斜角为135°且过点A（1，1），则该直线l的方程为________．
16.
（1分） (2019高三上·上海月考)
若函数
是
上的单调函数，且对任意实数 ，都有
，则 ________
三、 解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2017高一下·东丰期末) 已知 的三个顶点 ，
（1） 求 边上的高 所在直线方程；
（2） 求 边的垂直平分线 所在直线方程。
18. （10分） 已知定义域为R的函数是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；
（3）若f（k•3x）+f（3x﹣9x+2）＞0对任意x≥1恒成立，求k的取值范围．
19. （10分） (2018高一上·广西期末) 已知直线 经过点 ，其倾斜角为60°.
（1） 求直线 的方程；
（2） 求直线 与两坐标轴围成三角形的面积．
20. （10分） (2017高二上·莆田月考) 如图所示，直线 与抛物线 交于 两点，与 轴交于点 ，且 ，
第 6 页 共 11 页
（1）
求证：点
的坐标为
；
（2） 求证： ；
（3） 求
面积的最小值.
21. （5分） (2016高一下·沙市期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知圆心在x轴上、半径为2的圆C位于y轴右侧，且与直线 相切．
（1） 求圆C的方程；
（2） 在圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x2+y2=1相交于不同的两点A，B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
22. （10分） 已知过点A（0，1），B（4，a）且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程．
第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
第 8 页 共 11 页 15-1、
16-1、
三、 解答题 (共6题；共50分)
17-1、
17-2、
第 9 页 共 11 页 18-1、
19-1、
19-2、
第 10 页 共 11 页 20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
第 11 页 共 11 页
