江苏省徐州市高一下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 11 页 江苏省徐州市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题: (共12题;共24分)
1.
(2分)
cos70°sin80°+cos20°sin10°=(
)
A .
B .
C .
D .
2. (2分) 设F1 , F2是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) (2018高二下·柳州月考) 函数 的图象可以由函数 的图象经过( )
A . 向右平移 个单位长度得到
B . 向右平移 个单位长度得到
C . 向左平移 个单位长度得到
D . 向左平移 个单位长度得到 第 2 页 共 11 页 4. (2分) (2018高三上·镇海期中)
已知
,那么
(
)
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2019高一下·湖州期末) 向量 , ,若 ,则实数x的值为( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) (2019高二上·分宜月考) 在各项均为正数的等比数列{an}中,已知am+1·am-1=2am(m≥2),数列{an}的前n项积为Tn , 若T2m-1=512,则m的值为( )
A .
B . 5
C . 7
D . 8
7. (2分) (2018高一下·佛山期中) 已知数列 满足 , ,若
, ,则数列 的前 项的和 为( ) 第 3 页 共 11 页 A .
B .
C .
D .
8.
(2分) A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要的时间为( )小时.
A . 1
B . 2
C . 1+
D .
9. (2分) 等差数列中,已知 , 使得的最大正整数为( )
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
10. (2分) 已知向量== , 则△ABC的形状为( )
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 锐角三角形
D . 钝角三角形 第 4 页 共 11 页 11. (2分) 等差数列的公差不为零,首项
,
是和的等比中项,则数列的前10项之和是
(
)
A . 90
B . 100
C . 145
D . 190
12. (2分) (2019高一上·杭州期末) 已知向量 满足 ,则 的最小值是
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、 填空题 (共4题;共4分)
13. (1分) 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么每轮病毒发作时,这台计算机都可能感染其他没被感染的10台.现有4台计算机在第l轮病毒发作时被感染,则在第3轮病毒发作时可能有________台没被感染的计算机被感染.
14. (1分) 等差数列{an}前n项和为Sn , 已知a1=13,S3=S11 , n为________时,Sn最大.
15. (1分) 已知数列 满足 ,且 恒成立,则 的值为________.
16. (1分) 有电线杆30根,从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆,一辆汽车每次能运三根,一辆汽车把电线杆全部运完,并放到应放的地点(回到起点),则这辆汽车共行驶了________ 米路程.
三、 解答题 (共6题;共55分)
17. (10分) (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点,以 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .
(1) 求曲线C的普通方程; 第 5 页 共 11 页 (2)
已知
,直线
与曲线C交于P,Q两点,求
的最大值.
18.
(10分) (2018高二上·淮北月考)
已知在
中,角 的对边分别是 ,且
.
(1) 求角 的大小;
(2) 若 ,求 面积的最大值.
19. (10分) (2019高二上·揭阳月考) 如图,某河段的两岸可视为平行线 , .有一名学生为了测量该河段的宽度,他在河段的一岸边选取相距120米的 、 两点,并观察对岸的点 ,测得 ,
.( )
(1) 求线段 的长度;
(2) 求该河段的宽度.
20. (10分) 已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn},数列{bn}的前n项和构成数列{cn}.若
,则
(1) 求数列{an}的通项公式;
(2) 求数列{cn}的通项公式.
21. (5分) 设 是等差数列, 是均为正的等比数列,且 , ,
(Ⅰ)求 , 的通项公式;
(Ⅱ)求数列 的前 项和 . 第 6 页 共 11 页 22. (10分)
已知:在数列
中, , .
(1) 令 ,求证:数列 是等差数列;
(2) 若 为数列 的前 项的和, 对任意 恒成立,求实数 的最小值. 第 7 页 共 11 页 参考答案
一、
选择题: (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、
三、 解答题 (共6题;共55分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、
20-1、
20-2、 第 10 页 共 11 页 21-1、
22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、