江苏省徐州市高一下学期期中数学试卷

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第 1 页 共 11 页 江苏省徐州市高一下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

选择题: (共12题;共24分)

1.

(2分)

cos70°sin80°+cos20°sin10°=(

A .

B .

C .

D .

2. (2分) 设F1 , F2是双曲线的两个焦点,P是C上一点,若|PF1|+|PF2|=6a,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为( )

A .

B .

C .

D .

3. (2分) (2018高二下·柳州月考) 函数 的图象可以由函数 的图象经过( )

A . 向右平移 个单位长度得到

B . 向右平移 个单位长度得到

C . 向左平移 个单位长度得到

D . 向左平移 个单位长度得到 第 2 页 共 11 页 4. (2分) (2018高三上·镇海期中)

已知

,那么

A .

B .

C .

D .

5. (2分) (2019高一下·湖州期末) 向量 , ,若 ,则实数x的值为( )

A .

B .

C .

D .

6. (2分) (2019高二上·分宜月考) 在各项均为正数的等比数列{an}中,已知am+1·am-1=2am(m≥2),数列{an}的前n项积为Tn , 若T2m-1=512,则m的值为( )

A .

B . 5

C . 7

D . 8

7. (2分) (2018高一下·佛山期中) 已知数列 满足 , ,若

, ,则数列 的前 项的和 为( ) 第 3 页 共 11 页 A .

B .

C .

D .

8.

(2分) A,B是海面上位于东西方向相距5(3+)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°,B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号,位于B点南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,该救援船到达D点需要的时间为( )小时.

A . 1

B . 2

C . 1+

D .

9. (2分) 等差数列中,已知 , 使得的最大正整数为( )

A . 6

B . 7

C . 8

D . 9

10. (2分) 已知向量== , 则△ABC的形状为( )

A . 直角三角形

B . 等腰三角形

C . 锐角三角形

D . 钝角三角形 第 4 页 共 11 页 11. (2分) 等差数列的公差不为零,首项

是和的等比中项,则数列的前10项之和是

A . 90

B . 100

C . 145

D . 190

12. (2分) (2019高一上·杭州期末) 已知向量 满足 ,则 的最小值是

A . 4

B . 3

C . 2

D . 1

二、 填空题 (共4题;共4分)

13. (1分) 某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的,如果某台计算机感染上这种病毒,那么每轮病毒发作时,这台计算机都可能感染其他没被感染的10台.现有4台计算机在第l轮病毒发作时被感染,则在第3轮病毒发作时可能有________台没被感染的计算机被感染.

14. (1分) 等差数列{an}前n项和为Sn , 已知a1=13,S3=S11 , n为________时,Sn最大.

15. (1分) 已知数列 满足 ,且 恒成立,则 的值为________.

16. (1分) 有电线杆30根,从距离堆放地100米处起每隔50米放一根电线杆,一辆汽车每次能运三根,一辆汽车把电线杆全部运完,并放到应放的地点(回到起点),则这辆汽车共行驶了________ 米路程.

三、 解答题 (共6题;共55分)

17. (10分) (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系 中,直线 的参数方程为 ( 为参数).以坐标原点为极点,以 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为 .

(1) 求曲线C的普通方程; 第 5 页 共 11 页 (2)

已知

,直线

与曲线C交于P,Q两点,求

的最大值.

18.

(10分) (2018高二上·淮北月考)

已知在

中,角 的对边分别是 ,且

.

(1) 求角 的大小;

(2) 若 ,求 面积的最大值.

19. (10分) (2019高二上·揭阳月考) 如图,某河段的两岸可视为平行线 , .有一名学生为了测量该河段的宽度,他在河段的一岸边选取相距120米的 、 两点,并观察对岸的点 ,测得 ,

.( )

(1) 求线段 的长度;

(2) 求该河段的宽度.

20. (10分) 已知数列{an}的前n项和为构成数列{bn},数列{bn}的前n项和构成数列{cn}.若

,则

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 求数列{cn}的通项公式.

21. (5分) 设 是等差数列, 是均为正的等比数列,且 , ,

(Ⅰ)求 , 的通项公式;

(Ⅱ)求数列 的前 项和 . 第 6 页 共 11 页 22. (10分)

已知:在数列

中, , .

(1) 令 ,求证:数列 是等差数列;

(2) 若 为数列 的前 项的和, 对任意 恒成立,求实数 的最小值. 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

选择题: (共12题;共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题;共4分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题 (共6题;共55分)

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

19-1、 第 9 页 共 11 页 19-2、

20-1、

20-2、 第 10 页 共 11 页 21-1、

22-1、 第 11 页 共 11 页 22-2、