江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷
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第 1 页 共 8 页 江苏省徐州市高一上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2019高一上·宁乡月考)
在△ABC中，点P在BC上，且 ＝2 ，点Q是AC的中点，若
＝(4,3)， ＝(1,5)，则 等于（ ）
A . (－2,7)
B . (－6,21)
C . (2，－7)
D . (6，－21)
2. （2分） (2017高一上·绍兴期末) cos（π﹣α）=（ ）
A . cosα
B . ﹣cosα
C . sinα
D . ﹣sinα
3. （2分） (2020·华安模拟) 若角 的终边经过点 ，则
（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高一下·湖北期中) 如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且 = 第 2 页 共 8 页 ， =
，连接AC、MN交于P点，若
=λ
，则λ的值为（
）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高一下·双流月考) 函数 是（ ）
A . 最小正周期为 的奇函数
B . 最小正周期为 的偶函数
C . 最小正周期为 的奇函数
D . 最小正周期为 的偶函数
6. （2分） 若 ，下列选项正确的是（ ）
A . cosθ＞sinθ＞tanθ
B . cosθ＜tanθ＜sinθ
C . cosθ＜sinθ＜tanθ
D . tanθ＜sinθ＜cosθ
7. （2分） 已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量= ， = ， 则向量等于（ ） 第 3 页 共 8 页 A . (-)
B .
(-)
C .
(+)
D . -(+)
8. （2分） 已知函数y=2sinx的定义域为[a，b]，值域为[﹣2，1]，则b﹣a的值不可能是（ ）
A .
B . π
C . 2π
D .
二、 填空题 (共5题；共5分)
9. （1分） (2016高一下·南汇期末) 与30°角终边相同的角α=________．
10. （1分） (2020高一上·蚌埠期末) 化为弧度，结果是________.
11. （1分） (2019高一下·中山月考) 不等式： 的解集为________.
12. （1分） (2018高二上·北京期中) 与 共线且满足 的向量b=________。
13. （1分） (2017·襄阳模拟) 已知| |=1，| |=m，∠AOB= π，点C在∠AOB内且 =0，若 （λ≠0），则m=________．
三、 解答题 (共4题；共45分)
14. （10分） (2016高一下·海珠期末) 已知向量 =（ ，cos ）， =（cos ，1），且f（x）= • ．
（1） 求函数f（x）的最小正周期； 第 4 页 共 8 页 （2）
求函数f（x）在区间[﹣π，π]上的最大值和最小值及取得最值时x的值．
15.
（10分）
求下列各式的值：
（1） 若
＜α＜π，且 ，求 的值，
（2） 化简 ．
16. （10分） (2016高一下·韶关期末) 已知函数f（x）= sin（ωx+ ）（ω＞0）的最小正周期为π．
（1） 求ω的值及其f（x）的单调递增区间；
（2） 若x∈[0， ]，求函数f（x）的最大值和最小值．
17. （15分） (2013·福建理) 已知函数f（x）=sin（wx+φ）（w＞0，0＜φ＜π）的周期为π，图象的一个对称中心为（ ，0），将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个 单位长度后得到函数g（x）的图象．
（1） 求函数f（x）与g（x）的解析式
（2） 是否存在x0∈（ ），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定x0的个数，若不存在，说明理由；
（3） 求实数a与正整数n，使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）内恰有2013个零点． 第 5 页 共 8 页 参考答案
一、
选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、 填空题 (共5题；共5分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
三、 解答题 (共4题；共45分) 第 6 页 共 8 页 14-1、
14-2、
15-1、
15-2、
16-1、 第 7 页 共 8 页 16-2、
17-1、
17-2、
17-3、 第 8 页 共 8 页
