立体几何专题训练讲解教案

最新初中数学几何专题讲解训练----几何旋转题型

一．半角模型

“半角”旋转模型，经常会出现在等腰直角三角形、正方形中，在一般的等腰三角形中也会有涉及．

二．等腰三角形旋转模型

等腰三角形的旋转模型比较多，此模型需要注意的是利用“全等三角形”的性质进行边与角的转化，证明的基本思想“SAS”．

1．一般等腰三角形的旋转

2．等边三角形的旋转共顶点等腰三角形的旋转

3．等腰直角三角形的旋转

三．对角互补模型

四边形对角互补模型

多数题目给出的条件会以四边形或三角形等旋转为载体．

四．旋转相似模型

共顶点相似的一般三角形模型：共顶点等腰直角三角形的旋转共顶点等边三角形的旋转

如图，图中ABDACE∽，得到ABADBDACAECE，ABDACE，ADBAEC，BADCAE，则有ABCADE∽．

一．考点：

1．旋转全等模型；

2．旋转相似模型；

3．旋转中的轨迹与最值问题；

二．重难点：

1．这类题的关键是找到题目中所给的特殊条件，结合问题所要证明或者求解的边长角度问题，再去选择是要构造旋转全等还是通过已经得到的旋转全等的性质进一步证明．

2．观察图形发现旋转得到的相似；

3．通过添加辅助线构造旋转相似或者去挖掘隐含的相似图形．

三．易错点：

1．在利用旋转构造全等的时候注意辅助线的做法问题；

2．构造旋转全等时候一定要有相等边长的条件．

3．全等是相似的一个特例，旋转有时候也会出现全等，注意和旋转全等的区别和联系．

题模一：旋转与全等

例1.1.1已知四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．

专题训练9 立体几何Ⅰ

基础过关

1．下面几何体的轴截面是圆面的是( )

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 球

2. 垂直于同一条直线的两条直线一定( )

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 以上都有可能

3. 一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是( )

A. (0°，90°) B. [0°，90°]

C. [0°，180°] D. [0°，180°]

4. 棱长都是1的三棱锥的表面积为( )

A. 3 B. 23 C. 33 D. 43

5. 设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是( )

A. 若l⊥m，m⊂α，则l⊥α B. 若l⊥α，l∥m，则m⊥α

C. 若l∥α，m⊂α，则l∥m D. 若l∥α，m∥α，则l∥m

6. 已知点A()1，2，－1，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的长为( )

A. 25 B. 4 C. 22 D. 27

7. 长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )

A. 25π B. 50π

C. 125π D. 以上答案都不对

8. 半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为( )

A. 324πR3 B. 38πR3 C. 524πR3 D. 58πR3

9. 正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )

A. 23 B. 33 C. 23 D. 63

10. 在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，设BC＋AD＝2a，则MN与a的大小关系是( )

1高考数学专题复习《立体几何》 说课教案

二、学情分析

我校是区普通中学，学生的数学素质参差不齐：部分学生由于基础不扎实

认知能力较差，与课堂教学节奏不同步；部分学生上课内容能听懂，概念定理

也背得出，经过一轮复习，他们对本专题的知识已经有了全面的了解和把握，

具备初步应用能力，由于长期缺乏正确的学习方法，他们的认知习惯多是被动

的接受学习，知识无序混乱，做题生搬硬套，没有形成知识关系网络，缺乏独

立思考能力。

基于这样学情，在二轮复习中做到如下几点：

1、在题型的选择上要对路，文科坚持以线面平行或垂直为基本点选择例

题、习题、高考题，不搞偏题、难题、怪题，。

2、在落实基础上不能留下疑点，需保证相关的知识包括定义、性质、定

理、公式要牢记于心熟练会用。

3、在答题规范上要耐心纠正，保证会而全对。

4、在解证方法上，教学展示要坚持两法并举，不能忽视综合法。

三、复习设计

（一）教学内容

第一讲 柱、锥、台、球的结构特征

第二讲　点、直线、平面之间的位置关系

（二）课时安排

约一周时间（具体结合实际情况）

（三）重点、难点

重点：能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题

难点：培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交

流的能力，以及几何直观能力。

（四）复习方法

讲练结合，计算机辅助教学

(五）典型例题

2考点一——三视图

突破点：空间几何体的三视图、表面积、体积问题

【例1】（2013年山东文卷4）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主)

视图如图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）

(A)45,8

(B) 8

45,

3 (C) 8

4(51),

3

(D) 8,8

跟踪训练

1．(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是

( )

2.（2011辽宁文8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，32

它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面是( )

高中立体几何教案5篇

第一篇：高中立体几何教案

高中立体几何教案 第一章 直线和平面 两个平面平行的性质教案

教学目标

1．使学生掌握两个平面平行的性质定理及应用；

2．引导学生自己探索与研究两个平面平行的性质定理，培养和发展学生发现问题解决问题的能力．

教学重点和难点

重点：两个平面平行的性质定理；

难点：两个平面平行的性质定理的证明及应用． 教学过程

一、复习提问

教师简述上节课研究的主要内容（即两个平面的位置关系，平面与平面平行的定义及两个平面平行的判定定理），并让学生回答：

（1）两个平面平行的意义是什么？

（2）平面与平面的判定定理是怎样的？并用命题的形式写出来？

（教师板书平面与平面平行的定义及用命题形式书写平面与平面平行的判定定理）（目的：（1）通过学生回答，来检查学生能否正确叙述学过的知识，正确理解平面与平面平行的判定定理．（2）板书定义及定理内容，是为学生猜测并发现平面与平面平行的性质定理作准备）

二、引出命题

（教师在对上述问题讲评之后，点出本节课主题并板书，平面与平面平行的性质）师：从课题中，可以看出，我们这节课研究的主要对象是什么？ 生：两个平面平行能推导出哪些正确的结论．

师：下面我们猜测一下，已知两平面平行，能得出些什么结论．（学生议论）

师：猜测是发现数学问题常用的方法．“没有大胆的猜想，就作不出伟大的发现．”但猜想不是盲目的，有一些常用的方法，比如可以对已有的命题增加条件，或是交换已有命题的条件和结 论．也可通过类比法即通过两个对象类似之处的比较而由已经获得的知识去引出新的猜想等来得到新的命题．

（不仅要引导学生猜想，同时又给学生具体的猜想方法）

师：前面，复习了平面与平面平行的判定定理，判定定理的结论是两平面平行，这对我们猜想有何启发？

生：由平面与平面平行的定义，我猜想：两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个面．

师：很好，把它写成命题形式．

（教师板书并作图，同时指出，先作猜想、再一起证明）猜想一：