广东省天河区普通高中2017_2018学年高二数学11月月考试题06201801060142
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上学期高二数学 11月月考试题 06
一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答
案的序号填涂在答题卡上）
1
1
1.若 0
，则下列不等式不正确的是 （ ）
a
b
b
a
A.a
b
ab
B.
2
C.ab
D.a
b
2
2 b
2
a
b
2n
2. 数列{ }的通项公式是 ＝ ( )，那么 与 的大小关系是（ ）
a
a
n
N
* a
a
n
n n
n1
2n
1
A. ＜ B. ＞ C. ＝ D.不能确定
a
a
a
a
a
a
n
n1 n
n1 n
n1
3
．已知等差数列
中， 是它的前 项和，若
16
S
，则当 最大时 的值
a
S
n
S
0, 0 S
n
n n 17 n
为（ ）
A.8 B.9 C.10 D.16
4.
若等差数列
满足 ， ，则 的值是 （ ）
a
S
a
3
S
5
12
2 3 4 a
S a
n 4 7
A．20 B．24 C．36 D．72
a
b
c
5.
在
ABC
中
，
60
0 b
1
，
其
面
积
为 ， 则 等 于
A
， 3
sin
A
sin B
sinC
（ ）
26 3 2 39
A．3 3
B． C． D． 29
2 3 3
2m
n
4
m
- n
2
6.已知实数 m
、n
满足不等式组
，则关于 x
的方程
m
n
3
m
0
3 2
6 0
2 m
n
x
mn
x
-
的两根之和的最大值和最小值分别是
（ ）
A．6，—6 B．8，—8 C．4，—7 D．7，—4
- 1 -
7. 已知正项等比数列{a
}
满足： a
7
a
2a
，若存在两项 ，使得
m
4a
，
a
m、a
a
a
n 6 5 n n 1
则 m
n
的值为
A.10 B.6 C.4 D.不存在
8.已知{ }
为等差数列， 为正项等比数列，公比 q≠1，若 a
1
b
1,a
11
b
11
，则
a
{b
}
n n
（ ）
6 b
6 b
6 b
6 b
6 6 6 6
A． B． C． D． 或
a
a
a
a
a
6 b
6
9.
数列
a
n
的a
1
1,a
n
,a
,b
a
,n
1 ,且a
b
,则a
n
n1 100
100 100
A． B．— C． 100 D ．—100
99 99
10.
将
正偶数集合
2,4,6,
从小到大按第 n
组有 2n
个偶数进行分组：
2,4
,
6,8,10,12
,
14,16,18,20,22,24
,
，则 2120位于第 （ ）组
A.33 B.32 C.31 D.30
11、数列{ }
满足 ，且
1
1,
2
2
，则数列 a
的前 2011
项的乘
a
a
2a
2a
1(
n
N
*) a
a
{ }
n n n n
n
积为
2 2
2011
2
2010
2
2009
2012
A． B． C． D．
3 1 1 1
12
、数列
满足 ，则 的整数部分是
a
a
a
a
nN
m
a
,
2 1(
*)
n
1
n1 n n
2 a
a
a
1 2 2009
A． 0
B．1
C． 2
D．3 二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）
13.在
ABC
中，已知 a
,b
,c
分别为内角 A
、B
、C
的对边，若b
2a
，
A
，
B
60
0
则 A
14. 数列1,
(1 2),
(1 2
2
2
),
,(1 2
2
2
2
n1
)
的前 n项和为 ______________.
n
15.
已
知数列
满足 ，则 a
3a
2 a
1 a
a
n
a
3 3
n n
1 2 3 n
2
- 2 -16. 已知 f
1,
11
，
，且对任意 都有：
f
m
n
N
m
n
N
m
,
n
N
*
, ,
* *
① f
m
,n
1 f
m
,
n
2
② f
m
1,
1 2 f
m
,1
给出以下三个结论：
（1） f
1,
5 9
； （2） f
5,116
； （3） f
5,
6 26
其中正确结论为
三、解答题（本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在
答题纸的相应位置）
17.（本小题满分 10分）
在
ABC
中，已知 a
,b
,c
分别为内角 A
、B
、C
的对边，若 2b
a
c
,B
30
,ABC
0
3
的面积为 ，求
b
2
18.（本小题满分 12分）
数列
( )
是递增的等比数列，且
b
n
5, 4,
n
N
1
b
b
b
b
*
3 1 3
（1
）求数列
的通项公式；
b
n
（2）若 log
2
3
，求证:数列 是等差数列.
a
n b
a
n n
19
、已知数列
满足 ，且 （n 2且 n∈N*）．
a
1 a
2 2
a
1
n a
1
n
n n
