观音堂中学（ 九 ）年级（ 数学 ）科导学案 班级： 姓名： 时间：
课题 1.2矩形的性质与判(三) 节次 总第 7节
2.如图ABCD中，AD=6，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,ED=3BE,求AE的长。
主备人 宋亚会 审核人 张鲜艳 授课人
学习
目标 1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明矩形性质定理和判定定理。
3．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 学习
重点
难点 重点:应用定理来解决问题
难点:交流定理，解题的技巧
学 案 导 案
一、自主学习
1、定理1： 矩形的四个角都是直角。
2、定理2： 矩形的对角线相等。
矩形的判定方法
3.定理3 ：有三个角是直角的四边形是矩形；
4定理4 ：两条对角线相等的平行四边形是矩形 A A D
拓展：1、如图，设矩形的对角线AC与BD的交点为E那么BE是，
Rt△ABC中一条怎样的特殊线段？它与AC有什么大小关系？为什么？
B C
推论：直角三角形斜边上的中线等于—————————————————————
知识方法：1、矩形的定义： 的平行四边形叫做矩形。
2、矩形的性质：⑴矩形具有平行四边形的的一切性质；
⑵矩形的四个角都是 ；⑶矩形的对角线 。
3、矩形的判定⑴定义： 的平行四边形叫做矩形。
⑵定理：对角线 的平行四边形叫做矩形；
2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
第一章 特别平行四边形
2. 矩形的性质与判断（一）
一、学生知识状况剖析
学生的知识技术基础： 矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、
平行四边形的性质和判断， 菱形的性质和判断以及具备了基本的推理能力的基础
上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应
用性质进行推理解题。
学生的活动经验基础： 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年纪段的学生已经具备自主研究和合作学习的能力， 他们喜爱着手， 喜爱思虑一些有挑战性的问题，喜爱向他人展现自己的成就。 部分学生对学习数学有较强的兴趣， 拥有必定的研究数学识题的能力和数学活动的经验， 逻辑推理能力较强。 但大多数学生要把解题的整个过程表述完好、清楚比较困难。
二、教课任务剖析
《矩形的性质与判断》 一课属于初中平面几何要点知识。 本节是在学习了平行四边形的性质与判断以及菱形的基础上， 在掌握了证明平行四边形有关内容及特别平行四边形的一般研究方法以后学习的， 它既是平行四边形的延长， 又为后边正方形的学习供给知识、 方法的支持， 为进一步研究其余图形确立基础。 依照新课标要求，《矩形的性质》不可以只逗留在知识教课上，而是要把经历研究图形的基天性质的过程， 发展学生的基本的推理技术放在首要地点。 矩形是的平行四边形中的一种特别图形， 在生活中有着宽泛的应用， 所以课本好多地方以图片形式体现了矩形的“原型”， 旨在唤起学生的生活经验， 促使数学学习。 所以本节课的教课目的是：
1. 知识与技术 :
(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。
(2) 理解并掌握矩形的性质定理 ; 会用矩形的性质定理进行推导证明 ;
(3) 会初步运用矩形的定义、 性质来解决有关问题， 进一步培育学生的剖析能力．
2. 过程与方法：
(1) 经历研究矩形的看法和性质的过程，发展学生合情推理的意识； 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
精品 Word 可修改 欢迎下载 第1课时 矩形的性质
1.掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系.
2.理解并掌握矩形的性质定理;会用矩形的性质定理进行推导证明;
3.会初步运用矩形的定义、性质来解决有关问题，进一步培养学生的分析能力．
自学指导：阅读课本P11~14，完成下列问题.
1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
2.生活中你见到过的矩形有五星红旗、毛巾.
3.矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质.
4.矩形的四个角都是直角.
5.矩形的对角线相等.
6.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
知识探究
1.在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上(作出对角线)，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.
(1)随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？
(2)当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时它的其他内角是什么样的角？它的两条对角线的长度有什么关系？
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操作、思考、交流、归纳后得到矩形的性质.
矩形性质1 矩形的四个角都是直角.
矩形性质2 矩形的对角线相等.
2.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OB与AC是什么关系？
解：由矩形性质2得：AC=BD，再由平行四边形性质得：AO=OC，BO=OD，所以AO=BO=CO=DO=12AC=12BD.
因此可得直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
3.请同学们拿出准备好的矩形纸片，折一折，观察并思考。
（1）矩形是不是中心对称图形? 如果是，那么对称中心是什么？
（2）矩形是不是轴对称图形?如果是，那么对称轴有几条?
解：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴.
自学反馈
1.矩形是轴对称图形吗?如果是的话它有几条对称轴?
2.请用所学的知识诊断下面的语句,若正确请在括号里打“√”，若“有病”请开药方：
1.2矩形的性质与判定
第3课时 矩形的性质与判定的综合应用
教学目标
【知识与能力】
熟练运用矩形的性质和判定定理进行相关的计算和证明．
【过程与方法】
经历从性质到判定的转化过程，合理、准确地运用已有的知识进行推导、证明，体会数学知识之间的联系和区别．
【情感态度价值观】
通过严谨的推理，强化学生的规范意识．
教学重难点
【教学重点】
灵活运用矩形的性质和判定定理进行相关的计算和证明.
【教学难点】
利用矩形的相关性质构造新的图形，进而对知识进行转化．
课前准备
生活中常见的建筑图片(多媒体)、常见几何体模型.
教学过程
教学活动
教学步骤 师生活动 设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课 【课堂引入】
我们学习了平行四边形、菱形和矩形，通过学习我们发现，它们都有一些特殊的性质，每一种图形都有对应的线段相等、对应的角相等，也就是说，给我们一个图形，实际上就是给了我们一组已知的线段和角的关系，打个比方就是：这些图形就是一个个的“工具箱”，每一条性质都对应了一种工具，为我们解决问题创造了有利的条件．有时这些“工具箱”是给你的，有的时候需要同学们自己把它找出来．当然这些条件不是孤立的，它们可以相互转化．因此，我们要学会灵活地运用这些知识，利用它们不断的化未知为已知，进而解决相应的问题．下面我们就来试一试．
第3课时 矩形的性质与判定(板书课题)
从知识的作用入手，让学生感受到所给的特殊图形就是变相地在告诉我们条件，要合理、灵活地利用这些条件. 活动
二：
实践
探究
交流新知 【探究1】
教师：下面我们来看一下这个题目：(投影展示)
如图1－2－70，在矩形ABCD中，AD＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE.求AE的长．
图1－2－70
学生：思考、分析、交流、展示．
教师：在学生展示的基础上点评、规范，并展示解答过程．(课件展示)
【探究2】
