2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
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2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
第一章 特别平行四边形
2. 矩形的性质与判断（一）
一、学生知识状况剖析
学生的知识技术基础： 矩形的性质一课，是在学生掌握了三角形全等的证明、
平行四边形的性质和判断， 菱形的性质和判断以及具备了基本的推理能力的基础
上安排的，是学习正方形的基础，学完本节课后，学生应掌握矩形的性质，会应
用性质进行推理解题。
学生的活动经验基础： 本节是九年级的第一章第二节的内容，这个年纪段的学生已经具备自主研究和合作学习的能力， 他们喜爱着手， 喜爱思虑一些有挑战性的问题，喜爱向他人展现自己的成就。 部分学生对学习数学有较强的兴趣， 拥有必定的研究数学识题的能力和数学活动的经验， 逻辑推理能力较强。 但大多数学生要把解题的整个过程表述完好、清楚比较困难。
二、教课任务剖析
《矩形的性质与判断》 一课属于初中平面几何要点知识。 本节是在学习了平行四边形的性质与判断以及菱形的基础上， 在掌握了证明平行四边形有关内容及特别平行四边形的一般研究方法以后学习的， 它既是平行四边形的延长， 又为后边正方形的学习供给知识、 方法的支持， 为进一步研究其余图形确立基础。 依照新课标要求，《矩形的性质》不可以只逗留在知识教课上，而是要把经历研究图形的基天性质的过程， 发展学生的基本的推理技术放在首要地点。 矩形是的平行四边形中的一种特别图形， 在生活中有着宽泛的应用， 所以课本好多地方以图片形式体现了矩形的“原型”， 旨在唤起学生的生活经验， 促使数学学习。 所以本节课的教课目的是：
1. 知识与技术 :
(1) 掌握矩形的的定义，理解矩形与平行四边形的关系。
(2) 理解并掌握矩形的性质定理 ; 会用矩形的性质定理进行推导证明 ;
(3) 会初步运用矩形的定义、 性质来解决有关问题， 进一步培育学生的剖析能力．
2. 过程与方法：
(1) 经历研究矩形的看法和性质的过程，发展学生合情推理的意识； 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
（ 2）经过灵巧运用矩形的性质解决有关问题，掌握几何思想方法，并浸透运动联系、从量变到质变的看法．
3. 感情态度与价值观：
(1) 在察看、丈量、猜想、归纳、推理的过程中，体验数学活动充满研究性和创建性，感觉证明的必需性，培育谨慎的推理能力，领会逻辑推理的思想价值。
(2) 经过小组合作展现活动，培育学生的合作精神和学习自信心。
(3) 从矩形与平行四边形的差别与联系中，领会特别与一般的关系，浸透会合的思想。
三、教课过程剖析
本节课设计了七个教课环节：第一环节：创建情形 ,导入新课；第二环节：
分组议论、研究新知；第三环节：层层递进，推理考证；第四环节：乘胜追击，
完美性质；第五环节：建构新知，发展问题；第六环节：合作沟通，解决问题；
第七环节：反省沟通，反应提升。
第一环节：创建情形，导入新课
活动内容： 1、平行四边形拥有哪些性质？
2、研究矩形的定义。
利用一个活动的平行四边形教具演示 , 使平行四边形的一个内角变化，让学
生注意察看。在演示过程中让学生思虑：
（ 1）在运动过程中四边形仍是平行四边形吗？
（ 2）在运动过程中四边形不变的是什么？
（ 3）在运动过程中四边形改变的是什么？
不变：对边仍保持相等，对边仍分别平行，所以仍旧是平行四边形变：角的大小
（ 4）角的大小改变过程中有特别值吗？这时的平行四边形是什么图形。 （矩形）矩形的定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
A D A D
一个角变形成直角
B C B C
活动目的： 从学生的已有的知识出发， 经过教具演示， 让学生经历了矩形看法的
研究过程，自但是然地形成矩形的看法
活动的注意事项： 让学生察看从平行四边形到矩形的变化过程，事实上是在
学生已有的平行四边形有关认知的基础上建构， 让他们认识到矩形是平行四边形 , 但倒是角度特别的平行四边形。 进而自然获取矩形定义需知足两个条件。 （ 1）平行四边形，（2）有一个角是直角。 定义是本节的要点点， 所以察看过程不可以省略。
第二环节：分组议论，研究新知
活动内容： 1. 既然矩形是平行四边形 , 那么它拥有平行四边形的哪些性质？
在同学回答的基础长进行归纳：
性质
边 角 对角线 对称性
类型
对边平行
中心对 矩形 对角相等 对角线相互均分 且相等 称图形
2. 但矩形是特别的平行四边形，它还拥有一些特别性质。下边我们来进一步研究矩形的其余性质。
（ 1）请同学们以小组为单位，丈量身旁的矩形（如书籍，课桌，铅笔盒等）的四条边长度、四个角度数和对角线的长度及夹角度数，并记录丈量结果； 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
（ 2）依据丈量的结果，猜想结论。当矩形的大小不停变化时，发现的结论能否仍旧建立？
（ 3）经过丈量、察看和议论，你能获取矩形的特别性质吗？教师在学生口答的基础上，指引学生得出（板书） ：
矩形的性质定理 1： 矩形的四个角都是直角 .
矩形的性质定理 2： 矩形的对角线相等 .
活动目的：让学生疏组研究。 教师可指引学生， 依据研究平行四边形获取的经验，
分别从边、角、对角线三个方面研究矩形的特征，还可提示学生，这类研究的基
础是矩形“有一个角是直角”，学生经过着手丈量 , 动脑思虑 , 动口议论 , 自主发
现矩形的性质。
活动的注意事项： 学生经过对照平行四边形的性质及察看从平行四边形到矩
形的变化的过程，再经过丈量、察看和议论，从边、角、对角线三方面不难发现
矩形的性质。学生自己议论得出的结论会更让他们乐于接受， 而方法也在此过程
中浸透给了学生。所以，教师不要感觉内容比较简单，就越俎代庖，应当给学生
留出足够的活动时间 。
第三环节：层层递进，推理论证
活动内容： 发问：如何证明你的猜想？
（教师写出定理 1、 2 的已知、求证，请同学剖析思路写出证明过程）
校正完成后， 请同学说出性质的推理形式， 教师板书。
已知：如图 , 四边形 ABCD是矩形，∠ ABC=90°对角线AC与 DB订交于点 O。
求证： (1) ∠ ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90° 2_矩形的性质与判定_第1课时_教案1
(2) AC=BD
活动目的： 依据新课标的精神， 不单要发展学生的合情推理能力， 还要发展学生
的演绎推理能力。在上一环节察看，丈量，猜想的基础上，学生较易得出结论。
但结论能否真的正确， 一定经过谨慎的证明。 该环节旨在训练学生规范写出推理
过程。
活动的注意事项： 特别四边形这一部分，能够很好地发展学生的逻辑推理能
力。既然该环节旨在训练学生规范写出推理过程。 那么在活动过程中， 就必定要
先让学生独立达成， 并挑两名学生板演， 而后教师评论， 最后教师规范的写出推
理过程，才能够达到训练的成效。
第四环节：乘胜追击，完美性质
活动内容：问题 1：请同学们取出准备好的矩形纸片， 折一折，察看并思虑。
①矩形能否是中心对称图形 ? 假如是，那么对称中心是什么？
②矩形能否是轴对称图形 ?假如是，那么对称轴有几条 ?
结论：矩形是轴对称图形，它有两条对称轴。
问题 2：请你总结一下矩形有哪些性质？
归纳归纳矩形的性质：
从边来说， 矩形的对边平行且相等；
从角来说， 矩形的四个角都是直角；
从对角线来说， 矩形的对角线相等且相互均分；
从对称性来说， 矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
问题 3：矩形拥有而一般平行四边形不拥有的性质是 ( A.
对角相等 B. 对边相等 C. 对角线相等
）
D. 对角线相互均分
活动目的：在前面学习了菱形的基础上学生已经知道怎么研究图形的对称性， 在
知道方法的条件下，学生完好能够经过自己的操作、察看、猜想，最后获取矩形
