《14.2 一次函数解析式》
第四课时教案
确定一次函数解析式
教材分析
本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、
等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用 其中又涉及了求函数图象
与坐标轴围成的三角形面积 初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的
过程。
教学目标
（一） 教学知识点
1.了解两个条件确定一个一次函数 一个条件确定一个正比例函数。
2 能由两个条件求出一次函数的表达式 并解决有关现实问题。
（二）能力训练要求
能根据函数的图象确定一次函数的表达式 培养学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观要求 能把实际问题抽象为数学问题 也能把所
学的知识运用于实际 让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展
的作用
重点与难点 根据所给信息确定一次函数的解析式
教学策略
1 教学方法 引导法 探究法 分析法 归纳法
2 媒体教学 多媒体教学过程设计
教学过程设计
一、复习
1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定 有几种情况
2、点与函数图象有何关系 3、画一次函数图象可以用两点法作图 通常选哪两点二、
新授
1、 确定一次函数解析式
1 如图 求这条直线的解析式。
师 请大家先思考解题的思路 然后和同伴交流。
生 因为函数是正比例函数 可设函数表达式为 y=kx,又因为图象过点 1， 2 ,把其代入上式 求出 k 就可以知道的 y 与 x 关系了。
学生活动 由学生板演 后教师订正。
2 如图 求这条直线的解析式
师 仿照上一题 同组讨论解题思路后 独立完成。
学生活动 由学生板演 其他同学完成后互相交流。
师 通过这两道题 你发现它们有什么特点
生 它们都有待定的未知数 只要根据图像特点 设出解析式 利用一点或
两点坐标列出关于 k 或看、b 的一元一次方程 组 即可。
1 2013—2014学年八年级数学（上）周末辅导资料（12）
理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：
一、知识点梳理：
1、一次函数：一般地，形如y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（x为自变量，y为因变量）；当b=0，即y=kx时，称y是x的正比例函数，因此正比例函数是特殊的一次函数。
例1：（1）下列函数关系式:①xy;②;112xy③12xxy;④xy1.其中一次函数的个数是( )
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）某汽车行驶时，油箱内装满汽油70升，如果每时耗油7升，油箱内剩余油量y（升）与时间x（时）之间的函数关系式为 。
（3）若点（3，a）在一次函数13xy的图像上，则a ；一次函数1kxy 的图像经过点（-3，0）,则k= 。
【课堂练习1】
（1）已知一次函数ykxk3的图像经过点（2，3），则k的值为
（2）已知一次函数kxky)1(+3,则k= .
2、一次函数的图象与性质：
（1）一次函数y=kx+b（k,b为常数，k≠0）的图象是一条经过与y轴交点（0 , b ）和与x轴交点()0,kb的直线。
（2）当k>0,b>0时，图象经过第一、二、三象限，如图（1）；
当k>0,b<0时，图象经过第一、三、四象限，如图（2）；
当k<0,b>0时，图象经过第一、二、四象限，如图（3）；
当k<0,b<0时，图象经过第二、三、四象限，如图（4）；
（3）当k>0时，y随x的增大而增大（直线上升）；当k<0时， y随x的增大而减小（直线下降）。
例2：（1）已知一次函数1)2(xmy,函数y的值随x值的增大而增大,则m的取值范围是 .
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新世纪教育网 天量课件、教案、试卷、学案免费下载 第 1 页 共 4 页 14.1变量与函数（第二课时）
◆随堂检测
1、函数自变量的取值范围既要满足关系式 又要满足实际问题
2、在判断变量之间的关系是不是函数关系时，应满足两个特征：①必须有 个变量，②给定其中一个变量（自变量）的值，另一个变量（因变量）都有 与其相对应。
3. 设地面气温是20°C,如果每升高1km,气温下降6°C,则气温t(°C)与高度h(km)的关系是__________________，其中常量是 ，变量是 。对于每一个确定的h值都有 的t值与其对应；所以 自变量， 是因变量， 是 的函数
4、购买单价是0.4元的铅笔,总金额y(元),与铅笔数n(个)的函数关系是___________.
5、 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的函数关系式是_______________.
◆典例分析
例题：
时间t 0 1 2 3 4 5 6 7 8
温度ºc 16 15 14 12.5 14 15 16 18 21
如图是一天中一段时间内气温c（摄氏度）随时间t（小时）变化而变化的情况，请问；c是t的函数吗？t是c的函数吗？
分析：函数不是数
函数是关系
函数是变量之间的关系
函数是两个变量之间的关系
函数是两个变量之间一种特殊的对应关系
这种特殊的对应关系：一个自变量的值对应唯一的因变量的值
也可以这样理解，如果一个自变量的值对应两个或更多的因变量的值，那么这种变量间的对应关系就不称做函数了。
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《14.2一次函数解析式》
第四课时教案
确定一次函数解析式
教材分析：
本节主要是由两个点的坐标确定函数解析式。通过例题以解析式、图象、等不同形式讨论函数解析式的求法及一次函数的应用，其中又涉及了求函数图象与坐标轴围成的三角形面积，初步反应了以一次函数为数学模型解决实际问题的过程。
教学目标：
（一）教学知识点：
1.了解两个条件确定一个一次函数；一个条件确定一个正比例函数。
2．能由两个条件求出一次函数的表达式，并解决有关现实问题。
(二)能力训练要求：能根据函数的图象确定一次函数的表达式，培养学生的数形结合能力。
（三）情感态度与价值观要求：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际，让学生认识数字与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用
重点与难点：根据所给信息确定一次函数的解析式
课时设计：第1课时，共两课时
教学策略：
（1）教学方法：引导法，探究法，分析法，归纳法
（2）媒体教学：多媒体
教学过程设计：
一、复习
1、一次函数的图象所在象限由哪些值的符号决定？有几种情况？
2、点与函数图象有何关系？
3、画一次函数图象可以用两点法作图，通常选哪两点？
二、 新授 学习好资料 欢迎下载
1、 确定一次函数解析式
（1）如图，求这条直线的解析式。
师：请大家先思考解题的思路，然后和同伴交流。
生：因为函数是正比例函数，可设函数表达式为y=kx,又因为图象过点（1，2）,把其代入上式，求出k，就可以知道的y与x关系了。
学生活动：由学生板演，后教师订正。
（2）如图，求这条直线的解析式
师：仿照上一题，同组讨论解题思路后，独立完成。
学生活动： 由学生板演，其他同学完成后互相交流。
师：通过这两道题，你发现它们有什么特点？
生：它们都有待定的未知数，只要根据图像特点，设出解析式，利用一点或两点坐标列出关于k或看、b的一元一次方程（组）即可。
