电路第三章一阶动态电路

一阶动态电路响应的研究

实验目的：

1.学习函数信号发生器和示波器的使用方法。

2.研究一阶动态电路的方波响应。

实验仪器设备清单：

1.示波器 1台

2.函数信号发生器 1台

3.数字万用表 1块

4. 1kΩ电阻X1 ；10kΩ电阻 X1 ；100nf电容X1 ；面包板；导线若干。

实验原理：

1. 电容和电感的电压与电流的约束关系是通过导数和积分来表达的。积分电路和微分电路时RC一阶电路中典型的电路。一个简单的RC串联电路，在方波序列脉冲的重复激励下，由R两端的电压作为输出电压，则此时该电路为微分电路，其输出信号电压与输入电压信号成正比。若在该电路中，由C两端的电压作为响应输出，则该电路为积分电路。

2. 电路中在没有外加激励时，仅有t=0时刻的非零初始状态引起的响应成为零输入响应，其取决于初始状态和电路特性，这种响应随时间按指数规律衰减。在零初始状态时仅有在t=0时刻施加于电路的激励所引起的响应成为零状态响应，其取决于外加激励和电路特性，这种响应是由零开始随时间按指数规律增长的。线性动态电路的全响应为零输入响应和零状态响应之和。

实验电路图：

实验内容：

1.操作步骤、：

(1).调节信号源，使信号源输出频率为1KHz，峰峰值为1.2VPP的方波信号。

(2).将示波器通道CH1与信号源的红色输出端相接，黑色端也相接，调示波器显示屏控制单位，使波形清晰，亮度适宜，位置居中。

(3).调CH1垂直控制单元，使其灵敏度为0.2V，即在示波器上显示出的方波的幅值在屏幕垂直方向上占6格。

(4).调CH2水平控制单元，使其水平扫描速率为0.2ms，表示屏幕水平方向每格为0.2ms。

(5).按照实验原理的电路图接线，将1K电阻和10nf电容串联，将信号源输出线的红色夹子，示波器CH1的红色夹子连电阻的一端，电容的另一端与信号源，示波器的黑色夹子连在一起，接着将CH2的输入探极红色夹子接在电容的非接地端，黑色夹子接在电容的接地端。 (6).打开信号源开关，示波器CH1，CH2通道开关，观察示波器并记录其波形。

第三章 电路的暂态分析

一、填空题：

1. 一阶RC动态电路的时间常数τ=___RC____,一阶RL动态电路的时间常数τ=__L/R______。

2. 一阶RL电路的时间常数越__大/小 _ (选择大或小)，则电路的暂态过程进行的越快 慢/快 （选择快或慢）。。

3. 在电路的暂态过程中，电路的时间常数τ愈大，则电压和电流的增长或衰减就 慢 。

4. 根据换路定律，(0)(0)ccuu，+0Li0Li—

5. 产生暂态过程的的两个条件为 电路要有储能元件 和 电路要换路 。

6. 换路前若储能元件未储能，则换路瞬间电感元件可看为 开路

，电容元件可看为 短路 ；若储能元件已储能，则换路瞬间电感元件可用 恒流源

代替，电容元件可用 恒压源 代替。

7. 电容元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为1uidtC；电感元件的电压与电流在关联参考方向下，其二者的关系式为diuLdt。

8. 微分电路把矩形脉冲变换为 尖脉冲 ，积分电路把矩形脉冲变换为 锯齿波 。

9．下图所示电路中，设电容的初始电压(0)10CuV，试求开关由位置1打到位置2后电容电压上升到90 V所需要的时间为 4.8*10-3 秒。

12S100F+_Cu+_100V3020

10. 下图所示电路中，VUuC40)0(0_，开关S闭合后需 0.693**10-3 秒时间Cu才能增长到80V？

+120V-St =00.5μF +UC-2kΩ

CR

11. 下图所示电路在换路前处于稳定状态，在0t时将开关断开，此时电路的时间常数为 （R1 +R2 ）C 。

(0)t+_C1R2RsU

12. 下图所示电路开关S闭合前电路已处于稳态，试问闭合开关的瞬间，)0(LU为

100V 。

100Ω +uL-t =0L1AiL

电路实验九 实验报告

实验题目：一阶动态电路的响应测试（2）

实验内容：

研究RC方波响应。选择T/RC分别为10、5、2、1时，观测Ui(t)和Uc(t)的波形，R=1KΩ，C=0.1µF。

实验环境：

导线、面包板、色环电阻、电容器、示波器DS1052E，函数发生器EE1641D。

实验原理：

动态电路的过渡过程是十分短暂的单次变化过程，要用普通示波器观察过渡过程和测量有关的参数，就必须使这种单次变化的过程重复出现。为此，我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号，即利用方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号；利用方波的下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。

实验中，我们选择的方波Vp-p=5V，Vmax=5V，Vmin=0V。因为RC的值已经确定，所以T/RC的值可由方波的频率f决定，其对应的关系如下：

T/RC 10 5 2

1

T(ms) 1 0.5 0.2

0.1

f(kHz) 1 2 5

10

微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路， 它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。一个简单的 RC串联电路， 在方波序列脉冲的重复激励下， 当满足τ＝RC<<2T时（T为方波脉冲的重复周期），且由R两端的电压作为响应输出，则该电路就是一个微分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的微分成正比。将R与C位置调换一下，由 C两端的电压作为响应输出，且当电路的参数满足τ＝RC>>2T，则该RC电路称为积分电路。因为此时电路的输出信号电压与输入信号电压的积分成正比。

积分电路的输出电压如下：

微分电路的输出电压如下：

实验电路图如下所示： 积分电路：

XFG1R11.0kΩC10.1µFXSC1ABExt Trig++__+_

微分电路：

XFG1XSC1ABExt Trig++__+_C20.1µFR11.0kΩ

实验记录及结果分析：

1. 积分电路的输入输出波形：

一阶动态电路时间常数τ的两种歪解

歪解一：

时间常数一般理解为一个物理量变至其最大变幅的1/e所消耗的时间。

对于电容而言，其变化物理量为电压（反映为电场储能）。影响时间常数τ的是电压的幅值Umax（τ正比于Umax）和电压的变化速度du/dt（τ反比于du/dt）（采用恒压充电），电压的幅值Umax正比于容量C，即时间常数τ正比于C；电压的变化速度du/dt正比于充电电流，而充电电流反比与电阻R，即电压变化速度du/dt反比与R，亦即时间常数τ正比于R，所以时间常数为RC。

对于电感而言，其变化物理量为电流（反映为磁场储能）。而影响时间常数τ的是电流的幅值Imax（τ正比于Imax）和电流的变化速度di/dt（τ反比于du/dt）（采用恒流充磁），电流的幅值Imax反比于电阻R，即时间常数τ反比于R；电感的变化速度du/dt反比于电感L，即时间常数τ正比于L，因此其时间常数为L/R。

歪解二：

动态电路的时间常数τ，一般理解为一个物理量变至其最大变幅的1/e所消耗的时间。

对于电容而言，电流可以突变，电压不能突变，所以探讨电容变化的物理量为电压（其反映的实质是电场储能），决定时间常数τ大小的因素有两个，一个是电容值C，另一个是回路电阻值R。

𝑖𝑐=𝑑𝑞𝑑𝑡=𝐶𝑑𝑢𝑐𝑑𝑡 (公式1)

由公式1变形得：

1𝐶𝑖𝑐=𝑑𝑢𝑐𝑑𝑡(公式2)

根据公式2可知在充电电流ic不变的前提下，uc随时间的变化率duc/dt与电容值C呈反比，即C越大uc随时间的变化率duc/dt越小，亦即uc变化的越慢，此时的τ也就越大，所以时间常数τ与电容值C呈正比。

同样根据公式2可知，uc随时间的变化率duc/dt与充电电流ic呈正比，而在外加电压不变（恒压充电）的前提下充电电流ic与回路电阻R呈反比，即duc/d

t与回路电阻R呈反比，所以时间常数τ与回路电阻R呈正比。

综上RC电路的时间常数τ=RC。