七年级数学(下)学期 第三次质量检测测试卷含解析

七年级数学(下)学期 第三次质量检测测试卷含解析

一、选择题

1．用加减法将方程组2311255xyxy中的未知数x消去后，得到的方程是（ ）．

A．26y B．816y C．26y D．816y

2．已知方程组31331xymxym的解满足0xy，则m取值范围是（ ）

A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<1

3．已知方程组43235xykxy的解满足xy，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．已知559375abab，则ab等于（ ）

A．8 B．83 C．2 D．1

5．阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号abcd称为22阶行列式，并且规定：abadbccd，例如，323(2)2(1)62412．二元一次方程组111222axbycaxbyc的解可以利用22阶行列式表示为xyDxDDyD，其中1122aDabb，1122xbaDcb，1122yacDac．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组3137xyxy时，下面的说法错误．．的是（ ）．

A．311013D B．10xD

C．方程组的解为12xy D．20yD

6．已知关于x，y的方程组72xmymxym①②，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（ ） A．54xy B．14xy C．41xy D．-54xy

7．若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，则方程组111222327327axbycaxbyc的解是( )

A．2128xy B．98xy C．714xy D．9787xy

8．若关于x、y的方程组2{44xyaxya的解是方程3x2y10的一个解，则a的值为（ ）

A．2 B．-2 C．1 D．-1

9．新运算“△”定义为(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)，如果对于任意数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)＝（ ）

A．(0，1) B．(0，﹣1) C．(﹣1，0) D．(1，0)

10．若关于x，y的二元一次方程组432xykxyk的解也是二元一次方程2310xy的解，则xy的值为（ ）

A．2 B．10 C．2 D．4

二、填空题

11．为了应对疫情对经济的冲击，增加就业岗位，某区在5月份的时候开设了一个夜市，分为餐饮区、百货区和杂项区三个区域，三者摊位数量之比5:4:3，市场管理处对每个摊位收取50元/月的管理费，到了6月份，市场管理处扩大夜市规模，并将新增摊位数量的12用于餐饮，结果餐饮区的摊位数量占到了夜市总摊位数量的920，同时将餐饮区、百货区和杂项区每个摊位每月的管理费分别下调了10元、20元和30元，结果市场管理处6月份收到的管理费比5月份增加了112，则百货区新增的摊位数量与该夜市总摊位数量之比是______．

12．已知关于x、y的方程组135xyaxya，给出下列结论：①当1a时，方程组的解也是方程3xy的解；②当x与y互为相反数时，1a③不论a取什么实数，2xy的值始终不变；④若12zxy，则z的最大值为1.正确的是________（把正确答案的序号全部都填上）

13．若3x－5y－z＝8，请用含x，y的代数式表示z，则z＝________．

14．国庆期间某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调査表，且只选了一个景点），統计后发现洪崖洞、长江索道、李子坝轻轨站、磁器口榜上有名．其中选李子坝轻轨站的人数比选磁器口的少8人；选洪崖洞的人数不仅比选磁器口的多，且为整数倍；选磁器口与洪崖洞的人数之和是选李子坝轻轨站与长江索道的人数之和的5倍；选长江索道与洪崖洞的人数之和比选李子坝轻轨站与磁器口的人数之和多24人．则该旅行团共有_______人.

15．有一水池，池底有泉水不断涌出.用10台抽水机20时可以把水抽干；用15台同样的抽水机，10时可以把水抽干.那么，用25台这样的抽水机__________小时可以把水抽干.

16．王虎用100元买油菜籽、西红柿种子和萝卜籽共100包.油菜籽每包3元，西红柿种子每包4元，萝卜籽1元钱7包，问王虎油菜籽、西红柿、萝卜籽各买了_______包.

17．若方程组2313{3530.9abab的解是8.3{1.2,ab则方程组的解为________

18．若方程123xy的解中，x、y互为相反数，则32xy_________

19．若m1，m2，…m2016是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若m1+m2+…+m2016=1546，

（m1﹣1）2+（m2﹣1）2+…+（m2016﹣1）2=1510，则在m1，m2，…m2016中，取值为2的个数为____．

20．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A、B、C三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．

三、解答题

21．某中学库存一批旧桌凳，准备修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务，经协商得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天，乙小组每天比甲小组多修8套，甲小组每天修16套桌凳；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元．

（1）求甲、乙两个木工小组单独修理这批桌凳各需多少天．

（2）在修理桌凳的过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有下面三种修理方案供选择：

①由甲小组单独修理；②由乙小组单独修理；③由甲、乙两小组合作修理．

你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明．

22．如图①，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标(,)xy，都是二元一次方程40xy的解，直线AC上所有的点坐标(,)xy，都是二元一次方程26xy的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B． （1）求点A、B、C的坐标；

（2）如图②，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1．5个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0＜t＜4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小．

23．某县某包装生产企业承接了一批上海世博会的礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是20040cmcm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲所示．（单位cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值；

（2）在试生产阶段，若将625张标准板材用裁法一裁剪，125张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，刚好可以做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒．求可以做竖式与横式两种无盖礼品盒各多少个？

24．某公园的门票价格如下表所示：

某中学七年级(1)、(2)两个班计划去游览该公园，其中(I)班的人数较少，不足 50 人；(2) 班人数略多，有 50 多人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付 1172 元，如 果两个班联合起来，作为一个团体购票，则需付 1078 元．

(1)列方程求出两个班各有多少学生；

(2)如果两个班联合起来买票，是否可以买单价为 9 元的票？你有什么省钱的方法来帮 他们买票呢？请给出最省钱的方案． 25．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：

月份 用水量(m3) 收费(元)

3 5 7.5

4 9 27

(1)求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；

(2)已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．

26．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息： （说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）

已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．

（1）求 a 、 b 的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将增加．为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小王家的月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

自来水销售价格 污水处理价格

每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨

17吨以下 a 0.80

超过17吨但不超过30吨部分 b 0.80

超过30吨的部分 6.00 0.80

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】 方程组两方程相减消去x即可得到结果．

【详解】

解：2311?

255? xyxy①②

②-①得：8y=-16，即-8y=16，

故选D．

【点睛】

本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

2．C

解析：C

【分析】

直接把两个方程相加，得到12mxy，然后结合0xy，即可求出m的取值范围.

【详解】

解：31331xymxym，

直接把两个方程相加，得：

4422xym，

∴12mxy，

∵0xy，

∴102m，

∴1m；

故选：C.

【点睛】

本题考查了加减消元法解方程组，解题的关键是掌握解方程组的方法，正确得到12mxy，然后进行解题.

3．A

解析：A

【分析】

把xy代入方程组43235xykxy，得到关于x、k的二元一次方程组，即可求解.

【详解】

xy代入方程组43235xykxy，得43235xxkxx，即1xkx，

所以k=1，