苏教版 数学 六年级上册 长方体、正方体的表面积和体积计算练习

长方体和正方体体积 同步练习

填空

1．一个长方体长是6cm，宽是5cm，高是4cm，它的表面积是（ ），体积是（ ）。

2.一个正方体棱长总和是36dm，它的体积是（ ）。

3.一个长方体的高和宽都是5分米，体积是150分米³，它的长是（ ）。

4.正方体棱长扩大10倍，表面积将扩大（ ）倍，体积将扩大（ ）倍。

5.把5个棱长是6cm的正方体拼成一个长方体，长方体的体积是（ ），它的表面积是（ ）。

6，一个正方体的底面的面积是36cm²,那么它的体积是（ ）。

解决问题

一个长方体长是25厘米，宽比长短5厘米，高比宽少3厘米，这个长方体的体积是多少？

一堆砖长5米，宽2.5米，高0.8米，如果每立方米的砖有200块，这堆砖有多少块？

3.一根长方体钢材体积是0.24立方米，已知钢材宽6分米，比厚多2分米，这根钢材长多少？

4.把一个棱长是4分米的正方体钢块，加工成宽4分米，高2分米的长方体钢块，求长方体钢块的长。

思考题。

一个长方体，如果它的高减少3cm，就成为一个正方体（如图所示）这时表面积比原来减少72cm²。问原来长方体的体积是多少？

第1页/共4页 苏教版 六年级上册长方体和正方体表面积

不夯实基础，难建成高楼。

1. 填一填。

(1)一个正方体木块，棱长为5厘米。它的表面积是（）平方厘米。

(2)工人叔叔做一个长方体不带盖的水箱，长1.5米，宽0.8米，高0.4米。做这个水箱至少要用（）平方米的木板。

(3)楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮（）平方分米。

2. 生产50个如图所示的包装袋，一共需多少平方分米的包装纸？

列式：

答：一共需要平方分米的包装纸。

3. 用铁皮焊4个棱长是25厘米的正方体无盖水桶，至少要用多少铁皮？

列式：

答：至少要用平方分米。

4. 有一种长方体食品盒，长与宽都是16厘米，高是22厘米。如果在四周的侧面贴上一圈商标纸(上、下不贴)，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？

列式： 第2页/共4页 答：这张商标纸的面积是平方厘米。

5. 如图，一个长方体礼品盒长18cm，宽12cm，高7cm，如果围着它的侧面贴一圈包装纸，这张包装纸的面积是多少平方厘米？

列式：

答：这张包装纸的面积是平方厘米。

6. 一根2米长的通风管，横截面是边长为2分米的正方形，制作4根这样的通风管至少需要铁皮多少平方分米？

列式：

答：至少需要铁皮640平方分米。

7. 一个长方体形状的儿童游泳池，长40米、宽14米、深1.2米。现在要在四壁和池底贴上每块面积为0.16平方米的正方形瓷砖，需要多少块？

列式：

答：需要块。

8. 张老师家客厅的长是6米，宽是4米，高是3米，门窗面积一共8平方米。

（1）要粉刷四周墙壁和屋顶，粉刷的面积是多少平方米？

列式：

答：粉刷的面积是平方米。

（2）如果每平方米用涂料1.5千克，那么一共要用涂料多少千克？ 第3页/共4页 列式：

答：一共要用涂料千克。

观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且第4页/共4页 会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。（3）如果每平方米粉刷工钱为8元，那么粉刷这个客厅，张老师要付工钱多少元？

长方体和正方体的表面积和体积练习

一、填空：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（），占地面积是（），表面积是（），体积是（）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。（）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（）

3、a3表示 a×3 。（）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。（）

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。（）

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？

3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）

《长方体和正方体的表面积计算》教案

主备人：亢北小学 张艳领

教学内容：苏教版六年级（上册）第页，第八页第一题~第五题

教学目标：1、建立长方体和正方体的表面积的概念，理解长方体和正方体的表面积问题源于生活和生产实际。

2、掌握长方体表面积计算的基本思路和方法，能够正确熟练地计算长方体的表面积。

3、养成良好的观察分析的习惯。

4、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

重点难点：理解长方体和正方体表面积的含义，掌握计算方法，能正确地计算表面积。

教具：长方体模型、正方体模型

学具：长方体模型、正方体模型

教学过程：

一、复习准备：

1、你知道正方体的那些知识的呢？

2、长方体有什么样的特征呢？

3、看图说说长方体的长、宽、高各是多少？

4、6个面可以分成三组：上下、左右、前后，分别怎样求其中一个面的面积。（上下面的面积=长×宽，左右面的面积=宽×高。前后面的面积=长×高）。 二、探究新知：

1、探究长方体的表面积计算

谈话：我们经常说资源再利用，今天老师手上有些硬纸板，想要同学们帮我制作一个长方体的纸盒。

例4：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？

（1）题问：求至少要用多少平方厘米硬纸板？实际就是求什么？（通过交流获得实际就是这个长方体6个面的面积之和。）

板书：长方体6个面的总面积

（2）一起回忆：这6个面我们分成3组的（上下面、左右面、前后面），

上、下面面积=长×宽

左、右面面积=宽×高

前、后面面积=长×高

（3）提问：想办法列式计算出这样的一个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板.？（请生回答，师板书在黑板）

（4）列式计算：

解法一： 解法二：

6×4×2+6×5×2+5×4×2 （6×4+6×5+5×4）×2