苏教数学六年级上 长方体和正方体的表面积 练习题

苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练习题

1. 正方体的表面积练题

1. 某正方体的边长为8厘米，求它的表面积是多少？

解答：由正方体的性质可知，正方体的六个面都是正方形，每个面的面积为边长的平方。所以，该正方体的表面积为：$6 \times

8 \times 8 = 384$ (单位：平方厘米)。

2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长是多少？

解答：设该正方体的边长为x，根据正方体的性质可得方程：$6x^2=96$。解方程得：$x^2=\dfrac{96}{6}=16$，再开方可得：$x=4$。所以，该正方体的边长为4厘米。

2. 长方体的表面积练题

1. 一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、3厘米、4厘米，求它的表面积是多少？

解答：长方体的表面积可通过计算各个面的面积之和得到。这个长方体有6个面，其中2个面的面积为长乘以宽，另外4个面的面积为长乘以高。所以，该长方体的表面积为：$2 \times (6 \times 3)

+ 4 \times (6 \times 4) = 108$ (单位：平方厘米)。

2. 一个长方体的表面积是120平方厘米，已知其中一个面的长和宽分别为4厘米和5厘米，求长方体的高是多少？

解答：设该长方体的高为h，根据长方体的性质可得方程：$2(4 \times 5) + 2(4 \times h) + 2(5 \times h) = 120$。化简得：$40 +

8h + 10h = 120$，合并同类项得：$18h + 40 = 120$。解方程得：$18h = 80$，求解得：$h = \dfrac{80}{18} = \dfrac{40}{9}$。所以，长方体的高约为4.44厘米。

以上是关于苏教版六年级数学上册正方体和长方体的表面积练题的解答。

附注：本文档中的数值和计算结果仅供参考，具体操作以实际情况为准。

2.长方体和正方体的表面积

【知识点一】 长方体和正方体的表面积及计算方法

1．填空。(14分)

(1)如果长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是4厘米，那么这个长方体有( )个面是长方形，每个面的面积是( )平方厘米；有( )个面是正方形，每个面的面积是( )平方厘米。

(2)长方体共有( )个面，相对的两个面的面积( )。

(3)正方体6个面的面积( )。

2．判断。(10分)

(1)长方体相邻的两个面的面积一定相等。( )

(2)一个长方体的长和宽都是2米，高是3米。计算它的表面积可列式为：2×2×2＋2×3×4。( )

(3)棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积一定相等。( )

(4)棱长为6厘米的正方体，它的棱长之和与它的表面积相等。( )

(5)正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。( )

3．求出下面各长方体和正方体的表面积。(15分) (1)

(2)

(3)

【知识点二】 应用长方体和正方体表面积的计算方法解决实际问题 4．一个正方体的一个面的面积是20平方分米，它的表面积是多少平方分米？(8分)

5．一个无盖的长方体木箱，长1.5米，宽0.8米，高6分米。做一个这样的木箱至少要用木板多少平方米？(7分)

6.【综合运用题】强强家的客厅长6米，宽4.5米，高2.8米，要粉刷屋顶和四壁，已知门窗的总面积是6.3平方米。(12分)

(1)粉刷面积是多少平方米？

(2)如果平均每平方米用涂料300克，每千克涂料8元，购买涂料要花多少钱？

7．【生活情境题】张工程师设计了一个机器铸件(如下图)，求这个铸件的表面积。(9分)

8．【操作题】一个长方体的木块，正好截成2个完全相同的正方体。表面积比原来增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积是多少平方厘米。(9分)

长方体与正方体的表面积易错题练习

班级： 姓名： 分数：

1、一个长方体盒长50厘米，宽30厘米，高20厘米（如图），将它用绳子捆住，打结处用去10厘米。共需准备多长的绳子？

2、两根同样长的铁丝，一根围成长9厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体框架，另一根围成一个正方体框架，这个正方体的棱长是多少厘米？

3、要制作一节长、宽都是12厘米，高1米的铁皮烟囱，至少要用铁皮多少平方米？

4、（1）将3个表面积都是18平方厘米的正方体木块拼成一个长方体。求这个长方体的表面积。

（2）用6个这样的正方体木块拼成一个长方体。求拼成的长方体的表面积。

5、一个长方体木块，如果他的高减少3分米，就成为一个正方体，这时它的表面积比原来减少60平方分米。原来这个长方体的表面积是多少平方分米？

6、把2个长为4分米，宽为2分米，高为5分米的长方体拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方分米？最小是多少平方分米？

7、用一根48厘米的铁丝焊接成一个长方体的框架，长是宽的3倍，高是宽的2倍，在这个框架的表面糊上白纸，白纸的面积是多少？

8、小明有一套书本共4本，每本长21厘米，宽14厘米，厚3厘米，他打算为这套书做一个盒套。做这个盒套至少需要多少平方厘米的硬纸板？

9、一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米。

（1）游泳池占地面积是多少平方米？

（2）在游泳池内壁与底面铺上边长为2分米的正方形瓷砖，需多少块？

（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一圈水位线，水位线全长多少米？

10、如图是一个棱长4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长1分米的小正方体，做一种玩具。这个玩具的表面积是多少平方分米？

一、填空：

1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。

4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。

5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。

6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。

7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。

8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。

二、判断：

1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）

2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）

3、a3表示 a×3 。 （ ）

4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）

5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）

三、操作题：

右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。

四、解决问题：

1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？

2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？