2、按比例分配

2、按⽐例分配

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-1–莫到⽆时想有时

按⽐例分配

【精要点拨】【精要点拨】【精要点拨】

【精要点拨】

把⼀个数量按照⼀定的⽐例进⾏分配，叫做按⽐例分配。在按⽐例分

配的应⽤题中，有“单⽐分配、连⽐分配、复⽐分配”等⼏种基本类型。

（复⽐就是⼏个单⽐的所有前项的积做前项，所有后项的积做后项，这样

所得的⽐是原来⼏个⽐的复⽐）按⽐例分配的应⽤题解法：可以⽤⽐例分

配的⽅法；可以⽤正⽐例的⽅法；可以⽤分数应⽤题的⽅法。

例例例

例1

1

：：：

：

⿊⾊⽕药是⽤⽕硝、⽊炭和硫磺按15∶3∶2的⽐例制成的，要

制造这种⽕药500千克，三种原料各需多少千克？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、修筑⼀座⼤桥，所⽤的混凝⼟由2份⽔泥、3份沙⼦、5份⽯⼦配

制⽽成。这座⼤桥约重2000吨，需⽔泥、沙⼦、⽯⼦各多少吨？2、某饲养场共养家禽1080只，鸡、鸭、鹅只数⽐是1∶5∶9，这个

饲养场的鹅⽐鸡多多少只？3、有54个同学参加植树活动，如果平均分成3组，每组多少⼈？如

果按2∶3∶4分成3组，最多的⼀组是多少⼈？例例例

例2

2

：：：

：

⼀块长⽅形地，周长400⽶，长与宽的⽐是3∶2，这块地的⾯

积是多少平⽅⽶？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、甲、⼄两数的和是72，甲数与⼄数的⽐是∶2，甲、⼄两数各是74

多少？2、⼀张长⽅形纸的周长是42厘⽶，长与宽的⽐是4∶3，长⽅形的⾯

积是多少平⽅厘⽶？3、甲、⼄两个车间的平均⼈数是36⼈，如果两个车间⼈数的⽐是5∶

7，甲、⼄两车间各有多少⼈？

例例例

例3

3

：：：

：

长⽅体棱长的和是192厘⽶，长、宽、⾼的⽐是5∶4∶3，求

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-2–莫到⽆时想有时

长⽅体的体积是多少⽴⽅厘⽶？※※※※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、⼀根长144厘⽶的铁丝⽤去后，⽤剩下的部分要接成⼀个长⽅31

体框架，使它的长、宽、⾼之⽐为3∶2∶1，求出这个长⽅体的体积是多

少？2、把⼀根长112分⽶的铁条焊成⼀个长⽅体，它的长、宽、⾼的⽐

是6∶5∶3。这个长⽅体的表⾯积是多少平⽅分⽶？3、⼀根长432分⽶的钢条，把它焊接成三个正⽅体，它们的周长⽐

为5∶4∶3。这三个正⽅体的体积分别是多少⽴⽅分⽶？

例例例

例4

4

：：：

：

被减数、减数和差相加得536，已知差是减数的，那么差是31

多少？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、被减数、减数、差的和是60，减数与差的⽐是5∶1，减数是多少？

2、在⼀道加法算式中，和与⼀个加数的⽐是5∶1，另⼀个加数是68，

和是多少？3、在⼀道没有余数的除法算式中，被除数、除数、商的和是59，商

是4，被除数是多少？例例例

例5

5

：：：

：

三个车间共有⼯⼈1000⼈，第⼀、第⼆车间⼈数的⽐是3∶2，

第三车间⽐第⼆车间少50⼈，三个车间各有⼯⼈多少⼈？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、同学们参加植树的共有720⼈，已知六年级与五年级⼈数的⽐是3∶

2，六年级⽐四年级多80⼈，三个年级参加植树的各有有多少⼈？

2、图书馆有三种图书共6800本，⽂艺书与故事书本数的⽐是2∶5，

⼩说⽐⽂艺书多500本，这三种书各有多少本？3、甲、⼄、丙三⼈共有贴画150张，已知甲与⼄贴画张数的⽐是5∶

4，丙⽐⼄多20张，求丙有贴画多少张？

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-3–莫到⽆时想有时

例例例

例6

6

：：：

：

加⼯⼀个零件，甲、⼄、丙所需时间⽐为6∶7∶8，现有3650

个零件要加⼯，如果规定3⼈⽤同样的时间完成任务各应加⼯多少个？※※※※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、甲、⼄、丙三个师傅在1⼩时内可加⼯零件个数的⽐是6∶4∶5，

现在准备请三个师傅在规定的时间内完成105个零件，应如何分配加⼯任

务？2、⼩明、⼩军和⼩红三⼈分别折同样⼀种纸花，分别⽤1分钟、3分

钟、7分钟，现在3⼈⽤同样的时间共折出62朵纸花，三⼈各应折多少朵？3、加⼯同⼀个零件，张师傅、李师傅、王师傅三⼈所需时间的⽐为6∶

7∶8，现在要加⼯这样的零件1460个，根据规定，三⼈⽤同样的时间完

成，各应加⼯多少个？

例例例

例7

7

：：：

：

少⼉活动中⼼有三堆彩球，共140个，已知第⼀堆和第⼆堆的

个数⽐是2∶3，第⼆堆和第三堆的个数⽐是4∶5，那么三堆各有多少个？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、三个同学为灾区共捐款142元，已知李明与张平捐款的钱数⽐是5∶

6，张平与王红捐款的钱数⽐是8∶9，三⼈各捐款多少元？

2、甲、⼄、丙三⼈共加⼯1000个零件，已知甲、⼄加⼯零件个数的

⽐是35∶8，甲、丙加⼯零件个数的⽐为5∶1，三个⼈各加⼯零件多少个？3、四个班的学⽣参加兴趣⼩组活动，共有176⼈，⼀班、⼆班参加

的⼈数⽐是2∶3，⼆班、三班参加的⼈数⽐是3∶5，三班、四班参加的

⼈数⽐为5∶6，每个班参加兴趣组的有多少⼈

例例例

例8

8

：：：

：

饲养场⾁鸡和蛋鸡共540只，卖掉60只⾁鸡后，剩下的⾁鸡与

蛋鸡的只数⽐是3∶1。求⾁鸡、蛋鸡原有多少只？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、⾷堂有⼤⽶和⾯粉共1000千克，吃掉160千克⼤⽶后，剩下的⼤

⽶与⾯粉重量之⽐为5∶2，原来⼤⽶、⾯粉各多少千克？2、建筑⼯地上有青砖、红砖共880块，如果再增加80块青砖，青砖、

红砖之⽐是5∶3，原来红砖⽐青砖少多少块？

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-4–莫到⽆时想有时3、⼩明共养了红、⿊⾦鱼19条，他⼜买了10条红⾦鱼，送给别⼈5

条⿊⾦鱼，现在红、⿊⾦鱼条数⽐是7∶5，现在红、⿊⾦鱼相差多少条？

例例例

例9

9

：：：

：⼀个分数，分⼦与分母之和是100，如果分⼦加23，分母加32，

新的分数约分后是，原分数是多少？32※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、⼀个分数，分⼦与分母之和是88，如果分⼦加2，分母加45，新

的分数约分后是，原分数是多少？212、⼀个分数，分⼦与分母之和是60，如果分⼦减19，分母减去1，

新的分数约分后是，原分数是多少？313、⼀个分数，分⼦与分母之和是74，如果分⼦减去12，分母加上15，

新的分数约分后是，原来的分数是多少？61

例例例

例10

10

：：：

：

⼀个三⾓形的内⾓度数的⽐是2∶3∶4，这个三⾓形的三个⾓

的度数各是多少？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、⼀个三⾓形的内⾓度数的⽐是1∶2∶3，求这个三⾓形的三个内⾓

各是多少度？2、直⾓三⾓形的两个锐⾓度数的⽐是3∶2，这两个锐⾓分别是多少度？3、⼀个等腰三⾓形，顶⾓与其中⼀个底⾓度数的⽐是4∶1，这个三

⾓形的顶⾓与⼀个底⾓分别是多少度？

例例例

例11

11

：：：

：A

A

和BB

两个数的⽐是8∶5，每个数都减少34后，AA

是BB

的2

倍，求这两个数？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、A

A

和BB

的⽐是7∶3，AA和BB

都减少15之后，AA

就是BB

的3倍，AA

和

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-5–莫到⽆时想有时B

B

原来各是多少？2、甲、⼄两数的⽐是5∶7，甲和⼄都增加24后，它们的⽐是11∶

15，甲和⼄原来各是多少？

3、某班男⽣⼈数占⼥⽣⼈数的，各转来5名男⽣和⼥⽣之后，⼥54

⽣⼈数与男⽣⼈数的⽐是6∶5，现在男、⼥⽣各多少⼈？

例例例

例12

12

：：：

：

光明路⼩学五年级三个班共有135⼈，五⑴班的⼈数是五⑵班

的，五⑵班的⼈数是五⑶班的，求三个班各有多少⼈？5465※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※※1、有140⼈参加夏令营活动，分成三个组进⾏⼩组活动，已知第⼀

⼩组的⼈数占第⼆⼩组⼈数的，第⼆⼩组⼈数占第三⼩组⼈数的，分3254

成的三个⼩组各有多少⼈？2、四、五、六年级共有134个学⽣参加数学竞赛，四年级的⼈数占

五年级⼈数的，五年级的⼈数占六年级⼈数的，求三个年级参加数学5374

竞赛的各有多少⼈？3、图书室中有三种图书共2540本，已知连环画的本数是故事书本数

的，连环画的本数与画册本数的⽐是9∶8，图书室这三种书各有多少157

本？

例例例

例13

13

：：：

：

甲、⼄、丙三个车间共制造了2740个零件，已知甲车间有9

⼈，加⼯了15天，⼄车间有8⼈，加⼯了12天，丙车间有10⼈，加⼯

了18天。他们每⼈的⼯作效率相同，每个车间各制造了多少个零件？※※※

※

举⼀反三举⼀反三举⼀反三

举⼀反三※※※

※1、甲、⼄、丙三⼈合运⼀批⽯⼦，共得7072元，甲运了5次，每次

运10吨，⼄运了12次，每次运8吨，丙运了15次，每次运5吨，根据

引领教育－之－按⽐例分配

常将有⽇想⽆⽇-6–莫到⽆时想有时

按劳分配，各得运费多少元？2、甲、⼄、丙三个车队共运⽯⼦2400吨。已知甲车队有12辆汽车，