比和按比例分配1
总分：98 卷面：2分
一、填空题（24分）
1、某班有男生20人，女生有25人，这个班的男生与女生人数的比是（ ），女生与男生人数的比（ ），全班人数与女生人数的比是（ ）。
2、养鸡场中公鸡只数占总数的49 ，养鸡场的公鸡和母鸡的只数比是（ ）。
3、一个正方形的周长是45 米，它的边长是（ ）米，边长与周长的比值是（ ）。
4、100克海水中含盐10克，盐与水的比是（ ）。
5、5︰3的后项扩大4倍，要使比值的大小不变，比的前项应增加（ ）倍，如果比的前项增加10，要使比值不变后项应加上（ ）。
6、一个等腰三角形的两个内角的比为4︰1，顶角为（ ）或（ ）。
7、甲数除乙数的商是0.2，那么甲数与乙数的比是（ ）比值是（ ）。
8、甲︰乙＝4︰5，甲︰丙＝2︰3，那么甲︰乙︰丙＝（ ），甲︰乙＝8︰7，丙是乙的37 ，那么甲︰乙︰丙＝（ ）。
9、一个长方形的周长是56厘米，其中长与宽的比是4︰3，这个长方形的面积是（ ）。
10、一个直角三角形的三条边之比是3︰4︰5，周长是48厘米，面积是（ ）平方厘米。
11、在一个比中，前项是后项的1.5倍，这个比化成最简比是（ ）。如果前项加上15，后项应加上（ ），比值就是最小的质数。
12、一件工作，甲独做14 小时完成，乙独做15 小时完成，甲乙完成的时间比是（ ）。
二、判断题（8分）
1、ab 可以读作b分之a，也可以读作a比b。 （ ）
2、足球比赛的得分可以是3︰0，所以比的后项有时也可以是0。 （ ）
3、a︰b＝(a×c)︰(b×c)＝(a÷c)︰(b÷c)。 （c.b均不为零） （ ）
比和比例知识点总结
在数学中，比和比例是两个非常重要的概念，它们贯穿了整个数学学习的过程。比和比例不仅在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他科学学科的基础。本文将对比和比例的知识点进行总结。
一、比
1、比的定义
比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。例如，A与B的比是3：2，或者A/B=3/2。
2、比的性质
比的性质包括交换律、结合律和分配律。交换律是指比的前项和后项交换位置，比值不变；结合律是指比的运算可以结合在一起，没有顺序之分；分配律是指比可以分配到其他数学运算中。
3、比的应用
比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。例如，我们在比较两个物体的长度、高度或重量时，都会使用到比的概念。在化学中，物质的浓度、酸碱度等也使用比来表示。
二、比例
1、比例的定义
比例是指两个量之间的比例关系，通常用等号表示。例如，A与B的比例是3：2，或者A：B=3：2。
2、比例的性质
比例的性质包括交叉乘积相等、交叉加法相等和交叉减法相等。交叉乘积相等是指交叉相乘的两个数乘积相等；交叉加法相等是指交叉相加的两个数加起来相等；交叉减法相等是指交叉相减的两个数差相等。
3、比例的应用
比例在日常生活和实际问题中也有着广泛的应用。例如，我们在计算两个数的比例时，可以使用比例的基本性质来进行计算。在工程、设计和科学实验等领域中，比例的概念也经常被使用。
比和比例是数学中非常重要的概念，它们在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。理解和掌握这两个概念对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要的意义。 比和按比例分配知识点
在我们的日常生活中，比和按比例分配是一种常见的数学概念。无论是在购物、分发物品还是规划生产中，比和按比例分配都是非常实用的工具。下面我们将详细介绍这两个重要的数学概念。
一、比
比是数学中的一个基本概念，通常用于描述两个数之间的关系。比如说，我们可以说一辆汽车每小时行驶50公里，那么它每分钟行驶的距离就是50/60公里，这里的50和60就是两个比。
比和按比例分配教案
第一章：比的概念和性质
1.1 教学目标：
了解比的概念，理解比的意义。
学习比的性质，掌握比的计算方法。
1.2 教学内容：
比的概念：比较两个量的大小关系。
比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
1.3 教学活动：
引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。
讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。
引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。
第二章：比例的概念和性质
2.1 教学目标：
了解比例的概念，理解比例的意义。
学习比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.2 教学内容：
比例的概念：表示两个比相等的式子。
比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。
比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
2.3 教学活动： 引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。
引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。
第三章：按比例分配的概念和性质
3.1 教学目标：
了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。
学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。
3.2 教学内容：
按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。
按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。
按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。
3.3 教学活动：
引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。
讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。
引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。
第四章：比和比例的应用
4.1 教学目标：
掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
比的简单应用
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第19~20页。
教学提示
学生对比和比例已经有了初步认识。本课时主要理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。理解按比例分配的含义，学习解答简单的按比例分配的问题。教学时先让学生了解文字和图中的数据信息及问题，让学生自己解答，从中获得成功的学习体验；体验综合应用按比例分配的知识解决生活中的实际问题的乐趣；培养学生的分析与综合能力。
教学目标
1．结合具体事例，理解按比例分配的意义，经历解决简单的按比例分配问题的过程。
2．理解按比例分配的含义，会解答简单的按比例分配的问题。
3．感受按比例分配在生产、生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣，逐步养成迁移类推的好习惯。
重点、难点
重点
按比例分配的计算方法。
难点
灵活运用，合理解决实际问题。
教学准备 教师准备：课件
教学过程 复习旧知 填空
1、白兔和灰兔只数的比是7:5。白兔占两种兔总数的（），灰兔占两种兔总只数的（）
2、六3班男生和女生的比是2:5。，男生占全班人数的（），女生占全班人数的（）
3、明明体重30千克。体内水分与其他物质的比是4:1。明明体内的水分及其他物质各有多少千克
明明体内的水分占（）份。其他物质占（）份。水分占体重的（）。其他物质占体重的（）
新课导入；
师：今天，实验小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶?
生：有。
师：真不错!同学们真有爱心，那么今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不
生：好。
师：现在他们正清点人数，准备出发。
设计意图：“按比例分配”这一生活中的最普遍的问题，学习时最好能为学生提供一定的生活情境，让学生既能感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰。本课将会通过“敬老院义务劳动”贯穿全课，让学生在实际中学习数学。
