长方体和正方体(二)

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形 示例 体积公式 相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h 正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法例题精讲长方体与正方体（二）④实际操作法⑤画图建模法【例 1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，6年级，第16题，6分【解析】由题意知长、宽、高的和为2847÷=，又根据题意长、宽、高各不相同，且是整数，所以只能是1、2、4，所以体积为8立方厘米【答案】8【例 2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法例题精讲长方体与正方体（二）③先补后去法④实际操作法⑤画图建模法【例1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

8个这样的铁环依此连在一起长厘米。

【例5】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高长【例6】某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形的体积计算常用公式：例题精讲长方体与正方体（二）①化虚为实法②切片转化法③先补后去法④实际操作法⑤画图建模法【例1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

8个这样的铁环依此连在一起长厘米。

【例5】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高长【例6】某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。

第5讲长方体和正方体（二）知识点一：长方体和正方体的表面积1、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

2、长方体公式：棱长和＝（长＋宽＋高）×4 底面积（占地面积）＝长×宽侧面积（左面、右面）＝宽×高前（后）面积＝长×高表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2没盖的表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×23、正方体公式：棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12表面积＝棱长×棱长×6 （任意一个面积×6）没盖的表面积＝棱长×棱长×5知识点二：长方体和正方体的体积1、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

10、长方体的体积（容积）＝长×宽×高＝底面积×高字母公式：v=abh v=sh3、正方体的体积（容积）＝棱长×棱长×棱长＝底面积×棱长4、读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a× a× a）。

5、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成3m。

dm，3cm，36、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

7、高级单位化成低级单位乘进率；低级单位化成高级单位除以进率。

8、、体积和容积单位之间的进率：1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升 1升＝1000毫升字母表示：13dmdm 1L=1000ml 1L=13dm =10003cm 13m =100031ml=1 3cm9、长方体或正方体容积的计算方法，跟体积计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 例题精讲长方体与正方体（二）④实际操作法⑤画图建模法【例1】一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于立方厘米。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯， 6年级，第16题，6分【解析】由题意知长、宽、高的和为2847÷=，又根据题意长、宽、高各不相同，且是整数，所以只能是1、2、4，所以体积为8立方厘米【答案】8【例2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】填空【关键词】希望杯，4年级，初赛，8题【解析】对于图c来说，每个小方块都摞了2层，最多有6块。

【答案】6【例3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【考点】长方体与正方体【难度】2星【题型】解答【关键词】小数报，决赛【解析】0.078(1.30.3)0.2÷⨯=(米)．0.2米=2分米．⨯⨯-=(立方米)．1.30.30.30.0780.039所以这根木料的高是2分米；算错后，这根木料的体积比0.078立方米多0.039立方米．【答案】0.039【例4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

长方体和正方体的体积（二）1、复习：长方形的体积？字母公式？V=abh如果a=5cm，b=2 cm，h=4 cm，长方体的体积是多少?如果a=3 cm，b=3 cm，h=3 cm，长方体的体积是多少？2、学习正方体的体积计算公式这个长方体其实是个什么立体图形？（正方体）正方体是长宽高都相等的长方体。

那么正方体的体积怎么求？（棱长*棱长*棱长）字母公式V=a33、练习：4、底面积：看图。

长方体和正方体底面均以阴影显示。

教师：长方体和正方体底面的面积叫做它们的底面积。

长方体的底面积怎么求？（长乘宽）正方体的底面积怎么求？（棱长乘棱长）底面积在立体图形的体积计算中有重要的作用。

5、长方体的体积=长* 宽* 高底面积* 高那么长方体的体积计算公式还可以怎样写？长方体的体积=底面积*高正方体的体积=棱长* 棱长* 棱长底面积* 棱长正方体与底面垂直的棱长可以看做正方体的高。

那么正方体的体积计算公式还可以怎样写？底面积*高由此可见，长方体和正方体的体积公式可以统一写成：长方体和正方体的体积=底面积*高字母公式：V=sh6、释疑：长方体的底面不是固定的，一个长方体的6个面中，任何一个面都可以做底面，不一定要以水平放置的面做底面．应根据问题中的需要来决定，哪一个面利于问题的解决，就确定那个面为底面。

演示：改变长方体摆放的方向，让学生指出其底面及对应的高。

7、练习：43页“做一做”第2题。

注意：木料的横截面的面积也可以看作是底面积，木料的长就可以看成高。

用一个长方体物品演示，先平放说明什么是横截面的面积，再竖起来，这时横截面的面积就成了底面积。

8、拓展迁移练习七的第8题。

是用底面积乘高求长方体的体积的题目，横截面可以看成底面积，方木的长可以当做高。

做这题时要提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m3，所以可以把面积单位dm2换算成m2，这样便于最后的换算。

9、补充练习：一根长方体木料，它的横截面的面积是0.14平方米，长是2米，5根这样的木料体积一共是多少？一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的体积是多少？10、拓展：有一个长方体铁块，底面积是32平方厘米，高是4厘米。

第14讲长方体和正方体（二）一、知识要点在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。

解答上述问题，必须掌握这样几点：1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。

从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1：1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。

现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。

问水面高多少？2.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。

如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。

把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。

第14讲长方体和正方体（二）一、知识要点在长方体、正方体问题中，我们还会常常遇到这样一些情况：把一个物体变形为另一种形状的物体；把两个物体熔化后铸成一个物体；把一个物体浸入水中，物体在水中会占领一部分的体积。

解答上述问题，必须掌握这样几点：1.将一个物体变形为另一种形状的物体（不计损耗），体积不变；2.两个物体熔化成一个物体后，新物体的体积是原来物体体积的和；3.物体浸入水中，排开的水的体积等于物体的体积。

二、精讲精练【例题1】有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。

从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。

将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米？练习1：1.有两个水池，甲水池长8分米、宽6分米、水深3分米，乙水池空着，它长6分米、宽和高都是4分米。

现在要从甲水池中抽一部分水到乙水池，使两个水池中水面同样高。

问水面高多少？2.有一个长方体水箱，从里面量长40厘米、宽30厘米、深35厘米，箱中水面高10厘米。

放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。

这时水面高多少厘米？【例题2】将表面积分别为54平方厘米、96平方厘米和150平方厘米的三个铁质正方体熔成一个大正方体（不计损耗），求这个大正方体的体积。

练习2：1.有三个正方体铁块，它们的表面积分别是24平方厘米、54平方厘米和294平方厘米。

现将三块铁熔成一个大正方体，求这个大正方体的体积。

2.将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁块熔成一个长方体，已知这个长方体的长是13厘米，宽7厘米，求它的高。

【例题3】有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。

如果把一块边长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？练习3：1.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米、水深2分米。

把一块假山石浸入水中后，水面上升0.8分米。

第4周长方体和正方体（二）知识点：1、理解体积与容积的意义物体所占空间的大小叫做物体的体积，由于物体有大有小，所占空间也有大有小。

因此，物体的体积也有大小之分。

容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。

一个容器所能容纳的物体的体积越大，这个容器的容积也就越大。

（通常所容纳的物体为液体）2、常用体积单位与容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米等常用的容积单位有：升、毫升1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方分米＝1升1立方厘米＝1毫升3、长方体与正方体的体积计算公式。

长方体的体积＝长×宽×高，用字母表示可以写成：V＝abh。

还可以理解成：底面积×高V＝S h正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用字母表示可以写成：a3也可以理解成：底面积×高V＝S h基础练习一、判断。

1、长方体的六个面中不可能有正方形。

2、一个长方体木箱的体积与容积一样大。

3、体积越大的物体，容积越大。

4、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大。

5、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。

6、同一个物体的体积与容积相等。

二、操作。

1、选择合适的材料设计一个实验，比较出两个茶杯容积的大小。

把你的想法写下来。

2、甲、乙两个箱子，甲箱正好放6个盒子，乙箱正好放5个盒子。

那么，甲箱比乙箱的容积大。

你认为这个说法正确吗？为什么？3、（1）下面（）号图中的五个小方格纸折起来，可以成为一个无盖的纸盒。

（2）如该纸盒有盖，则还有一个面可以画在哪里？（请在图中画出）312三、填空。

1、在括号里填上合适的数。

8250立方厘米＝（）立方分米 4.02立方分米＝（）立方厘米1.04平方分米＝（）平方厘米2700平方米＝（）平方厘米120毫升＝（）立方厘米1500升＝（）立方分米36000升＝（）立方米 3.16立方分米＝（）毫升1.204立方米＝（）立方米（）立方分米2、在括号里填上合适的单位名称。

对于小学几何而言，立体图形的表面积和体积计算，既可以很好地考查学生的空间想象能力，又可以具体考查学生在公式应用中处理相关数据的能力，所以，很多重要考试都很重视对立体图形的考查．如右图，长方体共有六个面(每个面都是长方形)，八个顶点，十二条棱．cba HGFEDCBA①在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等． (叠放在一起能够完全重合的两个图形称为全等图形．) ②长方体的表面积和体积的计算公式是： 长方体的表面积：2()S ab bc ca =++长方体； 长方体的体积：V abc =长方体．③正方体是各棱相等的长方体，它是长方体的特例，它的六个面都是正方形． 如果它的棱长为a ，那么：26S a =正方体，3V a =正方体．长方体与正方体的体积立体图形示例 体积公式 相关要素长方体V abh = V Sh =三要素：a 、b 、h 二要素：S 、h正方体3V a =V Sh =一要素：a 二要素：S 、h不规则形体的体积常用方法： ①化虚为实法 ②切片转化法 ③先补后去法 ④实际操作法 ⑤画图建模法【例 1】 一个长方体的棱长之和是28厘米，而长方体的长宽高的长度各不相同，并且都是整厘米数，则长方体的体积等于 立方厘米。

例题精讲长方体与正方体（二）【例 2】将几个大小相同的正方体木块放成一堆，从正面看到的视图是图（a），从左向右看到的视图是图（b），从上向下看到的视图是图（c），则这堆木块最多共有___________块。

【例 3】一根长方体木料，体积是0.078立方米．已知这根木料长1.3米．宽为3分米，高该是多少分米?孙健同学把高错算为3分米．这样，这根木料的体积要比0.078立方米多多少?【例 4】如图，两个同样的铁环连在一起长28厘米，每个铁环长16厘米。

8个这样的铁环依此连在一起长厘米。

【例 5】某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱，并用尼龙编织条(如图所示)在三个方向上的加固．所用尼龙编织条分别为365厘米，405厘米，485厘米．若每个尼龙加固时接头重叠都是5厘米．问这个长方体包装箱的体积是多少立方米?高宽长【例 6】某工人用木板钉成一个长方体邮件包装箱，并用三根长度分别为235厘米、445厘米、515厘米的尼龙带进行加固（如下图），若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米，那么这个长方体包装箱的体积是立方米。

长方体、正方体的体积（二）教学设计一、课题名称:长方体、正方体的体积（二）二、学习目标:1、使学生牢记长方体、正方体的体积计算公式。

2、灵活运用公式正确解答有关的实际问题。

提高解决实际问题的能力。

三、教学过程A.知识回顾：1、一个正方体的棱长总和是60cm,这个正方体的体积是多少立方厘米？2、把一根长2米的长方体木料锯成0、5米长的小段，表面积增加30平方分米，求这根木料原来的体积。

3、一个长方体，前面和上面的面积之和是56平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。

这个长方体的体积是多少？4、一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、3分米，求正方体的体积。

B、例题精讲：例1：在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）练习：1、一个长方体玻璃缸，底面积是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，现在将一块石头放入水中，水面升高2厘米。

这块石头的体积是多少立方厘米？2、把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？3、正方体玻璃容器棱长2dm，向容器中倒入5L水，再把一块石头放入水中，这时最得容器内水深15cm。

石头的体积是多少立方厘米？例2：把一块棱长是２分米的正方体钢坯，锻造成高和宽都是４厘米的长方体钢材。

锻造成的长方体钢材的长是多少？练习：1、把一个棱长8dm正方体铁块铸成一个长10dm，宽4dm的长方体，铸成的这个长方体的表面积是多少？2、有一块棱长是８厘米的正方体的铁块，现在要把它熔铸成一个横截面积是２０平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？3、把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？例3．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。

第五讲长方体和正方体（二）学习目标1、理解长方体表面积的意义，掌握长方体表面积的计算方法；2、理解和推导长方体表面积计算方法的过程；3、掌握长方体表面积的计算方法，并会解决有关的实际问题。

知识整理知识点1：长方体和正方体的特征知识点2：长方体的表面积的推导：展开图长方体的表面积推导：例题讲解例1：求下图的表面积。

例2：做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？例3：一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？基础演练1、长方体或正方体（）叫做它的表面积。

2、看图填空。

（单位：厘米）（1）左、右的面积和是（）平方厘米。

（2）上、下两个面的面积和是（）平方厘米。

（3）前、后两个面的面积和是（）平方厘米。

（4）这个长方体的表面积是（）平方厘米。

3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（）平方分米，最大是（）平方分米。

4、相交于一个顶点的（）条棱，分别叫做长方体的（）、（）、（）。

5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（）厘米。

6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。

高是（）厘米。

7、至少需要（）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。

8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（）。

9、一个长方体最多可以有（）个面是正方形，最多可以有（）条棱长度相等。

综合提升1、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）2、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？3、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？4、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。

《长方体和正方体的体积（二）》教学反思
于芹本节课是在学生已经掌握了长方体体积和正方体体积的计算公式基础上进行教学的，在引导学生推导长方体体积的另一种计算方法时，我让学生对两种方法进行比较，在比较中得出长方体体积的另一种计算方法；在引导学生推导长方体和正方体的体积公式的统一时，让学生将长方体和正方体体积的计算公式进行比较，从而推导出长方体和正方体统一的体积公式，并且使他们对柱体体积的计算方法有了一个基本的认识，为以后学习各种柱体体积计算奠定了基础。

本节课以学生活动为主，让学生亲自参与探究过程，教师的作用主要体现在创设学生亲自探究的情境，并引导学生观察、比较、讨论，使他们在交流中各抒己见。

为了突出重点，对学生在探究中发现的某些结论有的放矢，最终使学生得出了长方体和正方体体积的通用公式。

这样教学，既突出了学生的主体地位，又体现了“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”的新理念。

学生在这样一次次的自我发现、探索和概括中感受到了学习成功的乐趣，体验到了学习成功的快乐，提高了学生的创新意识，发展了学生的思维能力。

存在的问题：
课堂上个别学生思维不够活跃,大胆交流的意识不强。

教师应该多给他们一些机会,让他们也参与进来,与大家一起体验成功的乐趣和成长的快乐。