初中数学开放性问题解法例谈

浅谈初中数学开放性题型及其解法摘要：开放性题型是近年来中考数学考试中经常出现的题目类型，甚至已经成为很多地方数学教学的重要对象。

研究开放性题型的解答方法，对于提升数学教学的层次和质量、锻炼学生的思维能力和创新能力都具有重大的现实意义。

以此为切入点，论述了初中数学开放性题型的现状和解答方法。

关键词：开放性题型；初中数学；数学教学；发散思维；创新能力随着近年来初中教育和课程改革的推进以及素质教育的逐步发展，中招考试对于学生思维创新能力和实际应用能力的考核愈发地重视，数学中开放性题型的增多正是这一趋势的直接反映。

所谓的数学开放性题型，泛指一切问题、条件、解答方法和策略等多元化思路的数学题目，这与数学教学的发展和教育目标的提升是分不开的。

一、分析开放性题型的表象和本质，运用发散思维解答初中数学的开放性题型包括多种类型，与数学教学的创新发展密不可分。

总体来说，培养初中生的发散思维能力和实际应用能力是开放性题型设计和应用的初衷。

在面临这类问题的时候很多初中生若没有接受过系统、科学的训练，往往显得束手无策。

在此必须清晰地点出开放性题型主要锻炼学生的发散思维能力和创新能力，所以开拓传统的解题思路，运用发散思维和更为创新的思路解答开放性问题，是可行性的选择。

另外透过开放性题型的题目表象，看透题目的本质要求，才能做出最合理、最有效的解答。

因此初中生在面对开放性题型的时候，首先要仔细分析题目的要求和细节，找出题目的本质内涵，然后运用发散思维进行剖析、解读，做出最有效、简洁的解答。

例1：已知点p（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点p的坐标： .解析：由已知可得x0，所以x>-4，又因为x为整数，故x=-1、-2、-3。

当x=-1时，y可以为1、2、3；当x=-2时，y可以为1、2；当x=-3时，y只能为1。

因此符合条件的有六个，写出其中的任一个即可。

简评：本题的条件较多，数字之间的关系复杂，所以要以讨论不等式的解为基础，由浅入深地进行探求，它有效地考查了学生的计算、分类、归纳的能力。

中考数学专题三：开放性问题解题方法考点一：条件开放型条件开放题是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件．解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求．例1 如图，在△ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF．添加一个条件，使得△BDF≌△CDE，并加以证明．你添加的条件是．（不添加辅助线）．分析：由已知可证∠ECD﹦∠FBD，又∠EDC﹦∠FDB，因为三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等．故添加的条件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）；考点二：结论开放型：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是结论开放问题．这类问题的解题思路是：充分利用已知条件或图形特征，进行猜想、类比、联想、归纳，透彻分析出给定条件下可能存在的结论，然后经过论证作出取舍．例2 如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AF=DE．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．分析：CE和BF的关系是CE=BF（数量关系），CE∥BF（位置关系），理由是根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证△ABF≌△DCE，推出CE=BF，∠AFB=∠DEC即可．考点三：条件和结论都开放的问题：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断．例3 如图，在△AEC和△DFB中，∠E=∠F，点A、B、C、D在同一直线上，有如下三个关系式：①AE∥DF，②AB=CD，③CE=BF．（1）请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出你认为正确的所有命题（用序号写出命题书写形式：“如果…，那么…”）（2）选择（1）中你写出的一个命题，说明它正确的理由．分析：（1）如果①②作为条件，③作为结论，得到的命题为真命题；如果①③作为条件，②作为结论，得到的命题为真命题，写成题中要求的形式即可；（2）若选择（1）中的如果①②，那么③，由AE与DF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由AB=DC，等式左右两边都加上BC，得到AC=DB，又∠E=∠F，利用AAS即可得到三角形ACE与三角形DBF 全等，根据全等三角形的对应边相等得到CE=BF，得证；若选择如果①③，那么②，由AE与FD平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由∠E=∠F，CE=BF，利用AAS可得出三角形ACE与三角形DBF 全等，根据全等三角形的对应边相等可得出AC=BD，等式左右两边都减去BC，得到AB=CD，得证．考点四：编制开放型：此类问题是指条件、结论、解题方法都不全或未知，而仅提供一种问题情境，需要我们补充条件，设计结论，寻求解法的一类题，它更具有开放性．例4 看图说故事．请你编写一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求：①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量．分析：①结合实际意义得到变量x和y的含义；②由于函数须涉及“速度”这个量，只要叙述清楚时间及相应的路程，体现出函数的变化即可．中考真题演练1．写出一个x的值，使|x﹣1|=x﹣1成立，你写出的x的值是．2．写出一个比4小的正无理数．3．写一个比大的整数是．4．将正比例函数y=﹣6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是5．写出一个在实数范围内能用平方差公式分解因式的多项式：．6．请写出一个二元一次方程组，使它的解是．7．写出一个你喜欢的实数k的值，使得反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x的增大而增大．8．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y=﹣2x+6的图象无公共点，则这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．9．请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式，你所写的函数解析式是．10．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是（写出一个即可）．11．如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是．（不再添加辅助线和字母）12．如图，在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC．在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上的一个条件是．（填上你认为正确的一个答案即可）13．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．14．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使△ADE∽△ACB，还需添加一个条件（只需写一个）．15．先化简：，再用一个你最喜欢的数代替a计算结果．16．先化简，然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．17．在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进．（1）情境a，b所对应的函数图象分别是、（填写序号）；（2）请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境．18．如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、CF．请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明．19．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）若E是线段AC的中点，如图1，易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3，线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；并选择一种情况给予证明．20．如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF，请你添加一个条件（不需再添加任何线段或字母），使之能推出四边形ABCD为平行四边形，请证明．你添加的条件是．21．右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x﹣5，y=﹣，y=x﹣1x …﹣6 ﹣5 3 4 …y … 1 1.2 ﹣2 ﹣1.5 …（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式：；（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．22．在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B、F、C、E在同一直线上），并写出四个条件：①AB=DE，②BF=EC，③∠B=∠E，④∠1=∠2．请你从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明．题设：；结论：．（均填写序号）证明：23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我选择添加的条件是：．（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）24．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）。

探讨初中数学开放性问题教学的应用策略初中数学开放性问题教学是近年来备受关注的教学模式，它能够帮助学生培养逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力。

要想有效地进行开放性问题教学，教师需要在教学中运用恰当的策略，引导学生积极参与，提升他们的数学素养。

本文将围绕初中数学开放性问题教学的应用策略展开讨论。

一、引导学生树立正确的数学学习态度数学学习是一个具有挑战性的过程，教师要首先引导学生树立正确的数学学习态度。

在开放性问题教学中，教师应该告诉学生数学并不是只有一个正确答案，而是存在多种解题方法和讨论角度。

学生在接触开放性问题时，应该放下对错误的恐惧，鼓励他们勇于尝试、大胆发言，帮助他们树立正确的数学学习态度。

二、设置具有启发性的问题开放性问题教学的核心在于激发学生的思维，因此问题的设置要具有启发性。

在设计问题时，教师需要注意以下几点：问题要与学生的实际生活联系紧密，这样有助于学生理解问题的意义和背景，激发他们解决问题的兴趣；问题要具有多种解题思路，这样有利于学生形成多元思维，提高他们的创造力和灵活性；问题要能够引发深入思考，对学生进行思维的引导和激发，帮助他们发现数学问题的美和趣味。

三、引导学生进行合作探讨在开放性问题教学中，教师要善于引导学生进行合作探讨，通过小组合作、同伴交流等方式，让学生们相互交流思想，共同探讨问题。

教师可以给予学生一些合作探讨的指导，比如如何提出问题、如何聆听他人的意见、如何表达自己的观点等。

学生在探讨中不仅可以相互交流思想，发现问题的不同解题方法，还可以培养互帮互助、团结协作的精神，提升他们的团队意识和合作能力。

四、注重学生表达和展示在开放性问题教学中，教师要注重学生的表达和展示。

鼓励学生讲述自己的解题思路，分享自己的心得体会。

在学生展示解题过程和结果时，教师可以给予适当的肯定和鼓励，让学生感受到自己的价值和进步，从而增强他们的自信心。

学生的展示也能够促进彼此之间的学习和思维碰撞，有助于培养学生的思维能力和表达能力。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略初中数学教学中开放性问题是一种非常有效的教学方法，它能够激发学生的学习兴趣，培养学生的创新思维和解决问题的能力。

对于教师来说，如何巧妙地应用开放性问题进行数学教学是一个具有挑战性的任务。

本文将就初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略展开讨论。

初中数学教学中的开放性问题应该是具有一定难度和挑战性的，但又不至于过于困难，因为过于困难的问题会让学生望而却步，失去学习的积极性。

教师在设计开放性问题时，应该充分考虑学生的学习水平和能力，选择符合学生实际情况的问题。

在确保问题有挑战性的前提下，可以适当设置一些提示，引导学生思考和解决问题，增加学生的成功体验，激发学生对数学学习的兴趣。

初中数学教学中的开放性问题应该联系学生日常生活实际，让学生从实际问题中获取数学知识和技能。

教师可以选择与学生生活紧密相关的问题，例如购物打折、周围环境的测量和计算等等，让学生在解决问题的过程中感受数学的魅力，同时也能增强学生对数学的实际运用能力。

通过关联实际问题，学生更容易理解和接受数学知识，提高学习的效果。

初中数学教学中的开放性问题应该注重培养学生的思维能力和解决问题的方法，而不仅仅是追求问题的答案。

教师在设计开放性问题时，应该注重问题背后的思维过程，鼓励学生进行自由探索和思考。

通过让学生多角度思考问题、多种方法解决问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力，让学生在数学学习中得到全面的发展。

初中数学教学中的开放性问题应该注重学生的合作学习和交流分享，激发学生的学习兴趣和团队精神。

教师可以设计一些合作解决问题的情境，让学生在小组内进行交流讨论、互相帮助，共同解决问题，从而培养学生的合作意识和团队精神。

教师可以鼓励学生在解决问题后，进行问题的分享和展示，让学生有机会展示自己的解决方法和思路，增强学生的自信心。

初中数学教学中的开放性问题应该注重学生的反馈和评价，让学生从中获取成长和动力。

在教学过程中，教师可以及时给予学生解决问题的反馈和评价，指导学生对问题进行思考和改进，鼓励学生不断尝试和探索，培养学生的学习兴趣。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略在初中数学教学中，开放性问题可以激发学生的思考能力、创新能力和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。

下面将介绍一些巧妙的应用策略。

一、启发学生思考的扩展问题在教学过程中，老师可以通过提出一些扩展问题，引导学生深入思考。

在讲解平行线的性质时，可以提出以下问题：1. 两条平行线割一条传统则其内错综复杂的情况，可以要求学生自己使用直尺和圆规在纸上作图，思考并解释这种情况的特点。

2. 两条平行线割一条传统时，分别可以得到几个内角相等的三角形？学生可以进行系统性的探索和总结，然后给出结论。

通过这些问题的提出，学生不仅能够巩固对平行线性质的理解，还能够培养他们的探究能力和综合能力。

甲、乙两个小组分别用相同数量的砖头铺地，甲组铺得面积是铺得乙组面积的2倍，问甲组和乙组各自铺了多少块砖头？通过这个问题的提出，学生需要运用比例的概念和计算方法来解决，培养他们的实际应用能力和解决问题的能力。

三、引导学生探究的探究性问题直角三角形中，斜边的平方等于直角边的平方和直角边的平方的差，你能发现规律吗？请你证明这个规律。

通过这个问题的提出，学生可以通过自己的探究和思考，解决问题并得到规律，培养他们的探究能力和证明能力。

四、拓展学生思维的创新性问题在食品包装盒的设计中，为了减少材料的使用量，设计师可以引入哪些数学概念和方法？请举例说明。

在初中数学教学中，教师要灵活运用开放性问题，根据学生的实际情况和学习水平合理安排问题，并引导学生进行思考、探究和创新，提高他们的数学思维水平和解决问题的能力。

教师还需要注重问题的引导和激励，及时给学生提供必要的指导和帮助，使他们能够正确地解决问题，并有所收获。

这样，才能真正实现初中数学教学的有效开展。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略数学是一门需要逻辑性思维和创造性思维相结合的学科，而开放性问题的出现正是为了激发学生的创造性思维。

在初中数学教学中，如何巧妙地应用开放性问题，使学生能够更好地理解数学知识，发展问题解决能力，成为了老师们亟需解决的问题。

以下将介绍一些在初中数学教学中巧妙应用开放性问题的策略。

一、引导学生思考问题的多种解法在初中数学教学中，老师可以设计一些开放性的问题，要求学生用不同的方法来解答。

一道关于比例的问题，可以要求学生使用图解法、代入法、逆向法等不同的解题方法来解答问题。

这样可以激发学生思考问题的多种解法，培养他们的逻辑思维和创造思维。

二、引导学生进行实际应用初中数学教学中的开放性问题不仅限于书本知识，还可以引导学生进行实际应用。

老师可以设计一个题目，要求学生去超市购买食物，计算价格和比例等。

通过实际应用，学生能够更好地理解数学知识，并且激发他们对数学的兴趣。

三、鼓励学生进行探究性学习开放性问题能够培养学生的探究性学习能力。

老师可以设计一些能够引发学生好奇心的问题，让学生自己去探索解决方法。

设计一个数列问题，要求学生找出规律并总结解题方法。

这样不仅能够锻炼学生的逻辑思维，还能够激发他们的求知欲。

四、利用团队合作进行开放性问题解答团队合作是开放性问题解答中非常重要的一环。

老师可以设计一些问题，要求学生进行小组合作，共同解决问题。

通过团队合作，学生不仅能够相互学习，还能够培养他们的协作能力和团队精神。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略包括引导学生思考问题的多种解法、引导学生进行实际应用、鼓励学生进行探究性学习、利用团队合作进行开放性问题解答、鼓励学生进行创新性思维。

通过巧妙地应用开放性问题，可以更好地激发学生的学习兴趣和求知欲，培养他们的逻辑思维和创造力，使他们能够更好地理解和应用数学知识。

希望教师们在教学中能够灵活运用这些策略，让学生在数学学习中能够更加自主、全面、深入地发展。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略初中数学教学中，开放性问题是培养学生创新思维和解决问题能力的重要方式之一。

开放性问题的特点在于没有确定的答案，需要学生自己动脑筋思考和探索，这不仅培养了学生的逻辑思维和分析能力，还能激发学生的学习兴趣和创造力。

下面是初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略。

一、设置情境引发学生思考在教学中，通过设置一些情境或故事，来引发学生思考和解决问题。

在讲解平行线和角的关系时，可以提出下面的问题：在一张纸上画两条平行线，再画一条与其中一条直线交于一点的线段，问这个线段和另一条平行线之间的夹角是多少？让学生动手实践，体验实际情况，从而引发他们对这个问题的思考。

通过设置情境，可以激发学生的兴趣和求知欲，培养他们的观察力和问题解决能力。

在引发学生思考后，可以引导学生进行观察、分析和总结，最后引出相关的知识点和规律，巩固学生的学习成果。

二、提出开放性问题激发学生思维三、组织小组活动培养合作精神在教学中，可以进行小组活动，让学生合作解决开放性问题。

通过小组活动，可以培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的综合能力和解决问题的能力。

在进行小组活动时，可以根据学生的不同兴趣和特点，设置不同的开放性问题，让学生根据自己的兴趣和能力进行选择，并进行深入的思考和研究。

通过互相讨论和合作，在小组中分享自己的观点和解决方法，让学生充分发挥自己的才能和智慧，共同解决问题。

四、引导学生总结归纳思考结果在教学中，可以引导学生总结和归纳他们的思考结果。

通过总结和归纳，可以提高学生的分析和概括能力，巩固和深化学生的学习成果。

在总结和归纳过程中，可以提出一些相关的问题，引导学生进行自主思考和分析，让学生从不同的角度进行思考和总结，形成全面和深入的理解。

通过总结和归纳，可以帮助学生将零散的知识点和技巧有机地组合起来，形成完整的知识体系。

初中数学开放性试题的解题策略研究摘要：现今初中数学开放性试题的教学存在较多问题，本文从初中数学开放性试题的解题思路角度论述初中数学开放性试题的解题策略。

关键词：初中数学教学开放性试题解题策略开放题由于答案不唯一，能给学生留下比较大的探索空间，有助于发散思维的培养。

数学开放性试题教学是素质教育过程中非常具有探索性的一个重要环节，开放性试题教学对于培养学生发散思维和多角度思考问题能力起着重要作用，因此对开放性试题的解题策略进行探索和研究是非常有必要的。

一、基本定义开放性数学问题是使题目的条件不完备，或使题目的结论不明确，从而使题目的条件或结论蕴涵多种结果，并把这多种结果作为题目的答案，正是由于题目的答案不唯一，就给学生留下了深入探讨的余地，有利于思维的发散。

开放性试题具有新颖性、层次性、开放性和答案不唯一性等特点。

二、初中数学开放性问题的教学策略（一）从开放性问题出发，通过发现、探索、体验、讨论中重建知识的内在结构，把握变化规律，促使问题的解决。

教师在开放题教学中，要训练学生从问题出发，然后概括分析题目中的关键信息，进而对所学的知识进行结构重组，通过联想和猜想进行拓展与延伸，形成新的知识联系，最后运用新的知识内在联系解决问题。

例如：已知点p（x，y）位于第二象限，并且y≤x+4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点p的坐标：？摇？摇.由已知可得x0，所以x>-4，又x为整数，故x=-1、-2、-3。

当x=-1时，y可以为1、2、3；当x=-2时，y可以为1、2；当x=-3时，y只能为1。

因此符合条件的有六个，写出其中一个即可。

（二）联想类比，逐次扩展，使原有的知识点形成具有整体价值的认知结构，在新建构的基础上解决新问题。

教师在开放性问题教学过程中一定要多让学生运用联想和类比，这是抽象思维的一种具体表现形式，只有不断分析开放性问题的条件，加上适当联想和类比，才有利于开放性问题的解决。

例如，一个函数，有三位学生分别指出这个函数的一个特征。

初中数学教学中的开放性问题教学开放性问题在数学教学中起着重要的作用。

通过引导学生展开思维和探究，开放性问题能够培养学生的创新能力和解决问题的能力，激发他们对数学的兴趣和学习动力。

本文将探讨初中数学教学中的开放性问题教学方法与技巧。

一、开放性问题的定义与特点开放性问题是指问题有多种可能的解决方法和答案，并且需要学生通过深入思考、探索性的学习和发散性的思考来解决。

与此相对的是封闭性问题，封闭性问题只能通过特定的方法或公式得到确定的答案。

开放性问题的特点是多样性、不确定性和探索性。

这些问题没有固定的答案，可以有多种解决方法和思路，需要学生发散思维，探索解决的过程。

二、开放性问题教学的价值与意义1. 培养学生的创新意识与创造能力。

开放性问题鼓励学生思考和探索，激发他们的创新意识，培养创造能力。

2. 促进学生的主动学习与自主发展。

学生在解决开放性问题过程中需要主动动手、主动寻找答案，从而培养自主学习与自主发展的能力。

3. 激发学生的学习兴趣与动力。

开放性问题能够引起学生对数学的兴趣，激发他们对数学的学习动力，促进他们更深入地探索和学习数学知识。

4. 培养学生的合作意识与团队合作能力。

在解决开放性问题的过程中，学生可以进行合作探讨和交流，培养他们的合作意识与团队合作能力。

三、开放性问题教学的方法与技巧1. 设计具有挑战性的问题。

问题的设计应该具有一定的难度，能够引起学生的思考和兴趣。

2. 引导学生积极思考。

鼓励学生提出自己的问题、思考自己的策略，并有机会分享和展示自己的想法和解决方法。

3. 提供资源和引导。

为学生提供必要的资源和信息，引导他们进行独立的探索和学习。

4. 鼓励学生合作探究。

引导学生进行小组合作或团队合作，共同解决问题，促进学生之间的交流和合作。

5. 注重过程与方法。

在教学中要注重让学生理解问题的解决过程和方法，而不只是关注答案的正确与否。

6. 提供反馈和评价。

为学生提供及时的反馈和评价，鼓励他们不断改进和完善自己的解决方法。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略在初中数学教学中，开放性问题是一种非常重要的教学形式。

与传统的封闭式问题相比，开放性问题更加注重学生的思维能力和问题解决能力，能够激发学生的学习兴趣，并使他们更好地理解数学概念和原理。

要想在教学中巧妙地应用开放性问题，教师需要运用一些策略，来引导学生积极思考和探索。

本文将介绍一些关于初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略。

一、设定场景引发学生兴趣在教学中，教师可以通过设定生活中的场景来引发学生的兴趣，从而引导他们解决开放性问题。

教师可以提出这样一个问题：“小明家的花园是一个矩形，他想用一圈彩色瓷砖来围绕花园，但他不知道需要多少块瓷砖才够用。

你能帮他算一下吗？”这样的问题与学生的日常生活紧密相关，能够激发学生的兴趣，让他们更愿意去思考和解决问题。

二、鼓励学生提出自己的问题在引入开放性问题的时候，教师可以鼓励学生提出自己感兴趣的问题。

在讲解线性方程组的时候，教师可以先给学生一个具体的问题，然后鼓励学生思考：“你们有没有类似的问题？或者是和这个问题相关的其他问题？”通过这种方式，可以让学生从自己的实际生活出发，提出自己的问题，培养他们的问题意识和探究精神。

三、组织小组合作解决问题在课堂上，教师可以将学生分成小组，让他们共同探讨和解决开放性问题。

这样做不仅可以增加学生之间的交流和合作，还能够激发学生的思维，让他们从不同的角度去思考问题。

学生之间的竞争和合作也能够激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。

四、鼓励学生尝试不同方法五、引导学生总结归纳在学生解决问题之后，教师可以引导学生总结和归纳问题的解法和方法。

教师可以要求学生将自己的解题过程写下来，然后和其他同学进行交流和比较，从而发现不同解题方法的优缺点。

这样做不仅可以让学生加深对问题的理解，还能够培养学生的逻辑思维和表达能力。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略在初中数学教学中，开放性问题是一种非常重要的教学方法。

开放性问题可以激发学生的思维能力和创造力，培养他们的批判性思维和解决问题的能力。

在教学过程中，教师可以巧妙地应用开放性问题，引导学生进行探索和思考，从而提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。

1. 引导学生提出问题：教师可以给学生一些基本的条件和信息，然后鼓励他们提出自己感兴趣的问题。

这样的问题可以是和课堂内容相关的，也可以是与学生日常生活相关的。

通过这种方式，学生可以自主提出问题，增强他们的学习主动性，并培养他们的探索精神。

教师在教学过程中给学生展示了一个有趣的数学现象，比如“一个正整数的个位数加上十位数等于这个数本身的平方根”，然后鼓励学生提出自己的问题。

学生可以提出类似以下的问题：这个现象是否对所有的正整数都成立？为什么会出现这个现象？该如何证明这个现象的正确性？2. 提出多个解决方法：教师可以要求学生给出多个不同的解决方法，从而培养学生的多元思维和创新思维。

通过比较和分析不同的解决方法，学生可以更好地理解问题的本质和解决问题的思路。

教师给学生出了一个题目：“一个三位数一与11的倍数有一个个位数、十位数、百位数都相同，另一个与13的倍数相同，请问这两个数是什么？”教师可以要求学生分别用列式法、图形法和逆向推理法等多种方法来解决这个问题，然后让学生比较和讨论各种方法的优缺点。

3. 提供扩展问题：教师可以给学生一个基本问题，并要求他们进一步推广和拓展这个问题。

这样可以激发学生的兴趣，并培养他们的创造力和推理能力。

教师给学生提出一个问题：“如果某个数的倒数再加上这个数本身等于2，这个数是什么？”然后可以进一步问学生：“如果倒数再加上这个数本身等于3，这个数又是什么？”通过这样的提问，教师可以引导学生思考，发现规律，并进一步推广和拓展。

4. 引导学生分组合作：教师可以将学生分成小组，让他们共同解决一个开放性问题，并要求他们在一定时间内回答或者展示他们的解决结果。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略【摘要】初中数学教学中的开放性问题是培养学生综合思维能力和创造力的重要手段。

本文首先介绍了开放性问题在数学教学中的重要性和定义，然后探讨了如何设计开放性问题来提高学生的思维能力，以及教师如何引导学生解决这些问题。

文章还分析了开放性问题对学生学习的影响以及在数学教学中的具体应用。

结论部分强调了开放性问题在数学教学中不可忽视的重要性，教师应该充分利用这种问题来提高教学效果，学生通过解决开放性问题可以提升自己的综合能力，为未来的学习和发展打下坚实的基础。

通过本文的探讨，读者可以更深入地了解到开放性问题在初中数学教学中的巧妙应用策略。

【关键词】初中数学教学、开放性问题、巧妙应用策略、设计、思维能力、引入方式、引导、影响、具体应用、重要性、教师、学生、解决问题、提升能力、综合能力。

1. 引言1.1 初中数学教学中开放性问题的重要性初中数学教学中开放性问题的重要性体现在多个方面。

开放性问题能够激发学生的思维，培养其探究和解决问题的能力。

与传统的闭合性问题相比，开放性问题往往没有固定答案，需要学生自行思考和探索。

通过解决这些问题，学生可以培养逻辑思维、创新能力和批判性思维。

开放性问题可以促进学生的合作与交流。

在解决开放性问题的过程中，学生需要彼此合作、讨论、交流思路和成果。

这样不仅可以增强学生之间的团队意识与沟通能力，还能够拓展他们的视野，从不同角度思考问题。

开放性问题还可以激发学生对数学的兴趣和热情。

传统的数学教学往往以机械性的运算和记忆为主，缺乏足够的互动和趣味性。

而开放性问题则能够将数学知识与实际生活相结合，让学生在解决问题中体会到数学的魅力，从而更加热爱这门学科。

初中数学教学中的开放性问题不仅是提高学生思维能力的有效途径，更是促进学生全面发展的重要手段。

教师应该在教学中充分利用开放性问题，引导学生主动思考、合作探讨，从而提高他们的综合能力和数学素养。

1.2 初中数学教学中开放性问题的定义初中数学教学中的开放性问题，是指那些没有固定答案、可以引发学生思考和创造的问题。

初中数学教学中开放性问题的巧妙应用策略初中数学教学中，开放性问题是一种能够激发学生思维、培养学生创造力和解决问题能力的重要手段。

如何巧妙地应用开放性问题，成为了许多数学教师面临的挑战。

本文将从教学目标设定、问题设计和教学方法等方面介绍一些巧妙应用开放性问题的策略，希望能够帮助数学教师更好地利用开放性问题进行数学教学。

一、教学目标设定在利用开放性问题进行数学教学时，首先需要明确教学目标。

开放性问题的特点是能够激发学生的探究欲望和解决问题的能力，因此在设定教学目标时，可以注重学生的思维能力培养和问题解决能力的培养。

也可以结合教材内容和学生的实际情况，设计一些能够扩展学生知识面、提高学习兴趣的开放性问题。

在教学目标设定上，可以明确培养学生的数学思维能力、创造力和解决问题的能力为主要目标，同时结合教材内容，设计一些能够引发学生思考和探究的开放性问题，如：有一个3x3的格子，每个格子里填一个数字，使得每一行、每一列和对角线上的数字之和相等，该如何填数字呢？这样的问题可以激发学生的思考和想象，培养学生解决问题的能力。

二、问题设计在巧妙应用开放性问题的策略中，问题设计是非常关键的一环。

一个好的开放性问题能够引发学生的兴趣，激发学生的思考，同时也能够将教学内容贯穿达到教学目的。

在设计开放性问题时，需要考虑以下几点：1.问题的趣味性：趣味性是吸引学生的一个重要因素。

一个有趣的问题能够激发学生的好奇心和求知欲，让他们乐于思考和探究。

在设计开放性问题时，可以考虑一些与学生生活相关或者具有挑战性的问题，如：如何用最少的切割次数将一个圆形饼切成相等的8份？2.问题的启发性：一个好的开放性问题应该能够引发学生的思考和探究，激发学生的创造力和解决问题的能力。

在设计问题时，可以考虑一些具有启发性的问题，如：小明说：一个正整数，如果它的十位数字加上个位数字等于它的个位数字，那么它的平方就是个位数字和十位数字组成的两位数。

请你找出小明说的这个正整数。