初中数学概念教学例谈36

例谈初中数学思想方法的教学7篇第1篇示例：初中数学思想方法的教学是提高学生数学学习能力和解决问题能力的重要环节。

数学思想方法的培养是数学教学中的一项重要任务，它不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能够激发学生的学习兴趣和动手能力，培养学生的解决问题的能力。

教师在初中数学教学中应注重培养学生的数学思想方法，提高他们的数学素养。

一、提倡启发式教学方法启发式教学方法是培养学生数学思想方法的有效手段之一。

教师可以通过引导学生思考和提出问题的方式，激发学生的求知欲和好奇心，促使学生主动探究和发现数学规律。

教师可以给学生一道有趣的问题，让学生通过分析和推理找出解决问题的方法，这样可以激发学生的兴趣，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力。

二、注重实践教学方法实践教学方法是培养学生数学思想方法的重要途径之一。

通过数学实践，学生可以将抽象的数学知识与实际生活联系起来，理解数学的应用价值，从而加深对知识的记忆和理解。

教师可以设计一些与实际生活相关的数学问题，让学生在解决问题中体会数学的魅力，培养他们的动手能力和实践能力。

三、鼓励合作学习方法合作学习是培养学生数学思想方法的有效途径之一。

通过合作学习，学生可以相互交流、讨论，共同解决问题，从而提高解决问题的效率和质量。

教师可以组织学生分组讨论、合作完成任务，引导学生相互合作、互帮互助，培养学生的团队合作精神和沟通协作能力。

四、激发创新思维能力第2篇示例：初中数学作为学生数学学科的启蒙阶段，数学思想方法的教学显得尤为重要。

正确的数学思想方法不仅影响到学生对数学的学习态度和兴趣，还直接影响到数学学科的学习效果。

教师们在进行初中数学教学时，需要注重培养学生的数学思想方法，激发学生学习数学的兴趣和潜能。

初中数学教学要注重启发性教学。

数学是一门反映客观规律的抽象科学，因此教学应注重培养学生的逻辑思维和数学思维能力。

在教学过程中，教师应引导学生通过具体问题认识抽象概念，通过实际情境应用抽象理论。

例谈概念教学在初中数学课堂的实施中学数学里包含着大量的数学概念。

概念是数学知识体系中的基本元素，数学概念的教学与对学生概念思维能力的培养有密切的联系。

新课程标准下的教材，一改以往老教材中严密的知识结构体系和严谨的数学概念体系，对概念的描述、概括不再特别注重其表达形式，注重新课程标准强调的要“关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆的学习方式。

”笔者在数学概念的教学方式上曾做过一些初浅的探索，现与大家共同交流。

一、数学概念的有意义化教学我们知道学习概念一是要知道它的外延意义，二是要理解它的内涵意义。

而内涵意义是概念名称在学习者内部唤起的，独特的、个人的、情感的和态度的反应。

学习者的这类反应，取决于他们对这类物体的特定经验。

像“无理数”这类数学名称对大多数学生来讲具有很少的内涵意义，如果直接讲授，抽象难懂，则学生不易接受，心里容易疲劳。

例如：上《无理数》这课时，我准备了十个乒乓球，在每个乒乓球上分别贴上0-9这十个数字放在不透明的袋子里，上课时先出示乒乓球，然后请同学们上来在袋中摸出一个球，看谁摸到的球上的数字最大，并请一个同学在小数点后面写上同学所摸到乒乓球上的数字，随着一个个同学上来摸球，数字一次次地记，黑板上出现了一个不断延伸的小数：0.418532469…在学生玩得起劲的时候，暂停他们的工作，然后问“同学们，如果你们不停地上来摸球，数字不断地记下去，那么我们在黑板上能得到一个什么样的小数？学生回答“能得到一个有无限多位的小数。

”我追问“是无限循环小数吗？”学生异口同声“不是”。

“为什么”我追问。

有学生答“点数是摸乒乓球摸出来的，并没有什么规律。

”我及时归纳：“不错，这样得到的小数，一般是一个无限不循环小数。

这种无限不循环小数与我们已经学过的有限小数、无限循环小数不同，是一类新数，我们称它为“无理数”，这就是我们今天要学习的主题。

对这种摸奖式的摸球，学生对它有着非常丰富的感性经验．以摸乒乓球得到的数来产生一个具体的位数可以不断延伸的小数，为学生提供了一个可以“感触”的非常直观的无理数模型，使本来遥不可及的数学概念具体地走到学生的面前，赋予无理数一个真实可信的意义，使概念更容易接受、更有意义。

以《3.1.1圆》的教学为例谈概念教学在《初中数学导学式思维课堂实践指南》一书中提到：概念课教学的基本目标是让学生经历概念的生成过程，了解概念的来龙去脉，理解概念并能运用概念表达思想和解决问题，生成概念系统，体验概念的价值。

概念课教学不能只满足于告诉学生“是什么”或“什么是”，还应该让学生了解“为什么是”。

本文以《3.1.1圆》为例，从最初的教学设计，经过三次修改最终呈现的效果为例，谈谈我对概念教学的认识。

3.1.1《圆》教学设计一、教学目标1．理解圆、弧、弦等有关概念．2．学会圆、弧、弦等的表示方法．3．掌握点和圆的位置关系及其判定方法二、重难点分析教学重点：弦和弧的概念、弧的表示方法和点与圆的位置关系．教学难点：点和圆的位置关系及判定．三、教学过程（一）认识问题圆是我们生活中常见的几何图形，许多物体都给我们以圆的形象．（多媒体图片引入）1、情境1看了此画你有何感想？2、请画一个圆，观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？（二）认识概念1、圆的概念演示圆的形成（多媒体动画），然后总结出概念在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆.圆心，半径以及圆的表示方法：定点O 叫做圆心；线段OP 叫做圆的半径。

表示：以O 为圆心的圆，记做“⊙O ”，读做“圆O ”.2、圆的有关概念弦与直径连结圆上任意两点的线段叫做弦，如图AB ．经过圆心的弦是直径，图中的AC 。

直径等于半径的2倍．弧1、直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆(如弧ABC).2、圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．弧用符号“⌒”表示．小于半圆的弧叫做劣弧,如记作⌒AB (用两个字母).大于半圆的弧叫做优弧,如记作⌒ACB (用三个字母).等圆与等弧半径相等的两个圆叫做等圆。

在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫等弧（注意：等圆：圆心不同，半径相等；同心圆：圆心相同，半径不等。

）巩固练习：1.练一练：如图所示，你看到哪几条弦？哪几段弧？各如何表示？2.想一想：确定一个圆的两个必备条件是什么？圆心，半径（圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定一个圆两者缺一不可。

***************.com投稿邮箱:***************.com数学教学通讯>2020年7月（中旬）作者简介:顾丹丹（1987—），硕士研究生，中学一级教师，从事初中数学教学工作.数学概念是思维的基本形式,是数学逻辑的起点,同时数学概念也是学生认知的基础,更是数学教学的核心.但是我们发现,在实际教学中,大部分教师由于各种原因并没有把概念教学放在它应有的位置上,通常是“两个例子、一个概念、六项注意”,然后做各种练习加以巩固.这样的概念教学,不仅会造成学生认知上的障碍,而且丢失了数学概念的教学功能,忽视了概念教学的育人价值,更不利于培养学生的数学核心素养[1].那么,怎么才能体现概念教学的教学价值和育人价值,让概念教学自然生长,让核心素养切实得到落实呢?这还需要从数学概念的本质上去认识和理解.函数概念教学是“属性下的概念教学”,属性是某一对象固有,不以人的意志为转移的,那么就只能在人们认识的世界中去发现.发现主要是揭示未知事物的存在及属性,所以属性下的概念教学的关键是通过问题情境,让学生归纳、抽象出概念的本质属性,并在此过程中,让学生感受概念的自然生长过程,感悟建立和研究这个概念的必要性和必然性,这就是数学核心素养的主要目标.下面以“二次函数”为例,阐述如何基于核心素养让概念教学自然地生长.教材内容解析二次函数是继一次函数、反比例函数之后的又一种重要的函数,本课时延续之前研究一次函数和反比例函数的基本思路,仍然从学生熟悉的简单实际问题出发,建立二次函数的概念,感受二次函数与实际生活的密切联系.在这之前,学生已经学习了一元二次方程、一次函数和反比例函数等知识,他们在感受到生活中存在多样化的数学模型后,已经能初步建立方程模型、一次函数模型和反比例函数模型进行实际问题的分析与解决.教材对二次函数的处理基本上沿袭了前面函数类型问题的探究模式.这样的知识结构决定了它的教育价值:(1)传承一次函数和反比例函数的研究方式;(2)固化研究方式,用一以贯之的经验认识二次函数的相关内容;(3)在经历实际问题的分析和变量探究的过程中,感悟实际问题的数学化模型是多样的;(4)学会迁移、拓展学习函数知识的数学活动经验,能够建立同“一次函数”“反比例函数”一致的学习方向和方法,自主架构函数学习的知识体系.同时,在探究二次函数的概念的过程中,还要渗透类比和转化的数学思想,培养学生的归纳、抽象能力.正因如此,二次函数概念的教学要通过不断地抽象模型来归纳和体会二次函数概念的本质,关注函数概念的自然生长,深度挖掘其潜在的育人价值,落实核心素养.课例设计1.创设情境,引入概念问题1:函数是初中数学的重要内容,也是描述两个变量关系的重要模型,那你还记得什么是函数吗?问题2:下面的几个变化过程（略）中的两个变量之间有什么关系?你能分别用一个式子来表示吗?设计意图 建立二次函数的概念时,教师要先给例子.本节课仍然从学生熟悉的简单问题出发,建立二次函数形成过程自然生长提升素养———以“二次函数”为例浅谈概念教学顾丹丹江苏省南京市第一中学初中部210002［摘要］概念教学的关键是通过问题情境，让学生归纳、抽象出此概念的本质属性，并在此过程中让学生感受概念的自然生长过程，感悟建立和研究这个概念的必要性和必然性.［关键词］二次函数；概念教学；过程；生长46***************.com投稿邮箱:***************.com数学教学通讯2020年7月（中旬）<的概念,特别是教材中的水滴激起波纹和圈养小兔的问题,体现了生活与数学的联系.这些例子是学生经历过的、熟悉的,是能直面二次函数概念属性的问题.笔者所给的例子也包含学生已经掌握的一次函数和反比例函数知识,一方面是回顾旧知,另一方面是为归纳二次函数的概念做铺垫.2.归纳抽象,深化概念问题1:除了第一个式子已经判断了是函数,那么剩下的式子表示的是函数吗?这些函数里面有没有你认识的?问题2:观察剩下的三个函数,它们有什么共同特征?能不能像一次函数和反比例函数那样用一个式子来概括这个特征?设计意图 让学生归纳剩下的三个函数的共同特征,是为了剖析二次函数概念的要素和本质,让二次函数概念的本质属性从实例中分离出来,变成大家公认的“形式化”的条件.此时,二次函数的本质在学生面前暴露无遗,教师顺势让学生给这样的函数下定义和起名字,也不是什么难事.3. 感知实例,辨析概念对二次函数的概念进行再辨析,进一步认清二次函数概念的本质.这个过程能让学生比较熟练地认识和辨析二次函数同其他函数关系式的区别,能知道一般形式下y=ax 2+bx+c 中对a 的要求,并且辨析出所表示的关系式是否为二次函数的一般形式.4. 灵活运用,巩固概念【活动1:“变身”问题】问题1:除了要会判断二次函数,我们还要能够从具体的情境中抽象出二次函数模型.比如这个销售问题（略）,你还记得这个一元二次方程是怎么列出来的吗?问题2:那你能把这个一元二次方程“变身”为二次函数吗?你是怎样想到这样来“变身”的?设计意图 这个问题是一元二次方程学习中比较典型的“销售类型”问题,设置这个问题主要是为了考查学生建立一元二次方程数量关系分析问题的能力,了解学生能否完成从实际问题到方程模型这一数学化认识的过程.接着,通过“变身”说法引导学生将原方程中的定量设为变量,由定到变考查学生对函数概念的认识和对方程与函数关系的理解.【活动2:开放问题】问题:从上述“变身”的问题中我们发现,一元二次方程和二次函数之间可以互相转化.那么,关于一元二次方程还有很多具体的实例,你能顺着这个思路去回忆,并举出一个关于x 和y 的二次函数问题,说明x ,y 的意义并写出函数关系式吗（小组合作，一人写出一个例子）?设计意图 开放的设计提醒学生拓展思路,结合本题举例或者在学习过的一元二次方程实际问题上进行“变身举例”.而写出相应的函数关系式则是考查学生能否初步从自己所举的例子中正确建立函数模型.【活动3:回归生活】问题:通过大家的举例,说明实际生活中这样的例子有很多.刚才,我们是从实际的问题中抽象出二次函数模型,现在反过来,如果我给你一个二次函数模型,你能给它赋予一定的实际意义吗?请大家试试看!设计意图 提供一个二次函数,让学生给它赋予实际意义,这个设计对学生的要求更高.这一设计要求学生充分发挥想象,亲身经历将函数模型回归成实际问题的过程,体会数学源于生活又高于生活.同时引导学生用数学的眼光去观察和思考生活,培养学生用数学的意识.5.类比迁移,展望概念问题1:通过今天的学习,你对二次函数有什么体会呢?问题2:知道了二次函数的概念以后,接下来我们还可以从哪些方面去认识二次函数?设计意图 展望是考查学生能否根据前面所积累的数学活动经验进行迁移和猜想.这样的迁移猜想,是自主探究新知的一种学习策略与方法.反思1.取材生活实例,切入概念教学 生活中大量的实际原型是切入概念教学很好的载体与素材,其中最基本的形式就是从生活实例或原型中归纳、抽象出数学概念,因此数学概念教学要大量联系生活实例.本课选取学生在生活中非常熟悉且简单的几个实例切入,建立二次函数的概念,感受二次函数与实际生活的密切联系,这种引入方式既易于学生理解,又切合数学抽象特征.2.引导归纳抽象,着力概念教学数学抽象可以看成是两次抽象的递进:第一次抽象是直观描述,属于浅层抽象;第二次抽象体现为用数学语言或者数学符号予以表征,这是深层抽象[2].概念教学要实现从浅层抽象到深层抽象的转化和飞跃,着力点在于归纳抽象.本节课,学生首先用自己的语言归纳出几个不认识的函数的共同点,教师则进一步引导学生用规范的数学语言对共同点加以概括,最终提炼出二次函数的概念,真正实现两次抽象的递进.3.基于类比迁移,生长概念教学学生理解和掌握数学概念后,还要能利用积累的数学活动经验类比迁移、探究新的概念,达到融会贯通的效果,让概念教学自然地生长和流淌.本节课,学生在探究二次函数的概念时,类比已经学过的一次函数、反比例函数探究模式:“观察生活实例—归纳共同属性—总结一般性规律—凝练函数概念—探究函数的图像和性质—函数的应用”,函数的概念教学自然水到渠成.4.回归生活应用,落实概念教学数学源于生活,又应用于生活.同样,概念教学最终也要回归生活.本节课在归纳抽象、感知辨析二次函数的概念之后,用二次函数概念来解释生活实例:一是从实际问题中抽象出二次函数模型;二是赋予一个二次函数模型的实际意义,使学生从经历到感悟,让概念教学落地生根,提升学生的核心素养.现在我们回过头来看看上述过程,其意图是通过数学活动,让学生运用观察、比较、抽象、类比、归纳的思维来发现概念的属性,因此属性下概念教学的关键是通过问题情境,运用归纳思维,让学生发现概念的属性,从而建立概念.参考文献:［1］王红兵，卜以楼.生长过程———概念教学的本质标志［J ］.中学数学教学参考（中旬），2017（7）.［2］黄东.重视概念生成过程培育数学抽象思维［J ］.中学数学教学参考（中旬），2019（7）.47。

㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １２初中数学概念形成的教学模式初中数学概念形成的教学模式㊀㊀㊀ 以 数轴 的教学设计 为例Һ何德军㊀（深圳市龙岗区上海外国语大学附属龙岗学校，广东㊀深圳㊀５１８１７２）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学概念是学生进行推理和判断的依据，也是形成数学定理㊁法则㊁公式的基础．现代数学教育心理学认为，概念形成和概念同化是初中学生获得概念的主要方式．本文基于概念形成的心理过程，以数轴概念的教学为例，通过一系列报数活动抽象出数轴这一基本概念，然后通过教学活动强化概念，最后应用数轴的概念解决数学问题．ʌ关键词ɔ初中数学；概念形成；数轴概念的教学在初中数学教学中占有重要地位．作为思维的基本单位，数学概念能够反映事物在数量关系和空间形式方面的本质属性．数学定理㊁法则㊁公式的建立及数学方法和数学思想的形成，也都建立在数学概念的基础之上．扎实有效的概念学习是学生进行数学推理㊁数学判断的前提和依据，学生数学能力的发展也取决于他对数学概念的获得．笔者将结合数学教育心理学中对 数学概念形成教学模式 的研究，以 数轴 （北师大版教材七年级上册）的教学设计为例，对初中数学概念的教学方法进行探究．数学教育心理学认为，概念形成的心理过程主要包括以下四个阶段：基于概念形成的心理过程，设计如下教学过程帮助学生获得 数轴 这一概念：一㊁概念引入： 报数 活动学生对于概念的理解需要一个过程．在概念的教学中，教师要舍得花时间创设情境，使概念的发生与形成能和学生的认知规律协调一致．在数轴概念的引入中，我组织了 报数 活动，通过学生熟悉的活动引导学生分析事物的本质属性．ʌ第一轮ɔ学生起立，教师指定基准点，从基准点开始向右依次报数：１２３４基准点左边的学生以同样方式报数．要求：①所报数字能体现出自己的位置；②与右边同学相异：－３－２－１１２３４这轮报数活动与体育课上传统的报数方式有所不同，为了体现出与右边学生所报数字的不同，左边学生可以借助表示相反意义的负数进行报数．ʌ第二轮ɔ教师指定基准点，变换报数方向，即从基准点开始向左依次报数：２１－１－２－３－４－５在第一轮报数的基础上，学生能较好地进行报数活动．ʌ第三轮ɔ教师指定基准点，变换报数间隔，即从基准点开始向右依次报偶数：－８－６－４－２２４６基于前两轮报数活动，学生参与本轮报数活动时毫不犹豫，活动顺利进行．ʌ第四轮ɔ无条件报数：对于本轮报数活动，教师不制定任何要求，要求学生直接报数．但此时学生困惑不已，本轮报数活动无法完成数学概念往往具有较强的抽象性，这就导致学生在理解概念的时候有些被动吃力．传统的概念教学模式是直接把概念告诉学生，比如数轴是规定了原点㊁正方向㊁单位长度的直线，而没有让学生在生活中体验实实在在的数轴，这就割断了数学和生活的联系，进而导致学生机械地去记忆概念，舍弃了概念的本质．数学源于生活，北师大版教材由温度计引入数轴，形象且直观，但与小学知识有过多重复，因此不能帮助学生深刻体会数轴的 三要素 ，只能算形似．而 报数 活动是学生熟悉的活动，其强度适当㊁富有变化性和新颖性，以此引入数轴有利于学生进行数学思考．概念的形成需要学生从具体例子出发，归纳一类事物的共同本质属性．把数学概念的获得与数学活动结合在一起，为学生创造生活情境，有利于学生将抽象的数学概念形成具象的认知．二㊁概念形成：认识数轴数学概念的获得是提升数学素养的基础．为了帮助学生对概念有正确且深刻的理解，教师需要引导学生剖析概念内涵，挖掘概念本质，拓展概念外延．在数轴的教学过程中，经过三轮有条件报数，在第四轮无条件报数时，学生主动提出困惑： 本次报数活动无法完成． 没办法报数，缺少条件啊！ 这些困惑的产生源于学生在学习过程中产生的认知冲突，也正是这种冲突促使学. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀数学学习与研究㊀２０２１ １２生进行主动思考．教师顺势提出问题： 在第四轮报数活动中缺少哪些条件呢？ 引导学生进行回忆和思考．学生经过思考，发现第四轮报数活动中存在的问题主要为没有告知：①基准点．②报数方向．③报数间隔．而这些恰恰对应着数轴的 三要素 ：原点㊁正方向㊁单位长度．通过这样的教学，学生在教师引导下顺理成章地抽象出数轴的概念：规定了原点㊁正方向㊁单位长度的直线叫作数轴．在活动中引发学生的共鸣，让学生感受数轴的 三要素 缺一不可，这能更好地体现北师大版教材 螺旋上升 的设计理念，也能让学生对数轴的认识从感性阶段上升到理性阶段．把具体事物抽象为数学概念，这是概念形成的关键阶段．为了检测概念形成的效果，笔者设计一组问题，将抽象的概念回归到具体的数学问题，帮助学生在实际问题中理解数轴 三要素 ．练习１㊀判断以下数轴的画法是否正确？并说明理由．（１）（２）（３）（４）义务教育数学课程标准指出，学生应敢于发表自己的想法㊁敢于质疑㊁敢于创新，进而形成严谨求实的科学态度．正是在这种不断思考㊁不断探究的过程中，学生对数轴的概念形成了初步认识．三㊁概念深化： 复述 数轴心理学认为，记忆和遗忘是有规律的．获得数学概念后，需要对其进行及时巩固，以保证所获得的概念能够长时间保存．因此在教学过程中，教师可以要求学生在获得数学概念后通过朗读㊁背诵㊁辨析等方式对其进行巩固．在 数轴 这节课的教学过程中，笔者要求学生在初步形成概念后，进行 操作性复述 ．这里的复述不是死记硬背，而是让学生在复述概念的过程中，把握概念的重点和本质特征．练习２㊀在练习本上独立画出一条数轴，并与小组成员相互检查．现代学习方式的基本特征之一是体验性，在学生认识了数轴的基础上，教师可以要求学生独立画出一条数轴，让学生在自己动手的过程中深刻感受数轴．巡视课堂后，教师采取以小组为单位的评价方式，在小组发现问题㊁解决问题的基础上，针对学生集中出现的问题展开分析．在生生对话㊁师生对话的过程中，实现 正确画出数轴 的教学目标．这样的设计不仅能培养学生的动手能力与合作精神，还能使学生在小组交流的过程中提高发现问题㊁解决问题的能力． 复述 之后，教师可以向学生展示不同形态的数轴，如纵向的数轴，生活中的数轴，历史时间轴等，同时教师借机向学生提出问题： 在生活中，你还见过怎样的数轴？ 在概念强化的过程中，教师要引导学生积极思考㊁踊跃交流，这样一方面能通过大量的实例拓展数学概念，达到活化思维的效果，另一方面能把抽象的数学概念具体化㊁生活化．四㊁概念运用：借助数轴实现数形结合概念教学必须体现概念的应用价值．利用数轴解决代数问题的前提是数形结合，因此必须要让学生建立有理数和数轴上点之间的对应关系．练习３㊀（１）写出数轴上各点所表示的数．Ａ表示，Ｂ表示，Ｃ表示．（２）在数轴上分别画出表示２，－１，－３２的点．在教学过程中，教师可以先要求学生指出数轴上的点所表示的数，这是由 形 到 数 的思维过程；再要求学生把给定的数用数轴上的点表示，这是由 数 到 形 的思维过程．通过点与数的对应关系，可以使学生加深对数轴的认识．为了帮助学生深刻体会数与数轴上点的对应关系，在学生完成练习后，教师继续向学生提出问题：①任意一个整数都可以用数轴上的一个点表示吗？②任意一个分数都可以用数轴上的一个点表示吗？学生独立思考后，进一步感受到：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．基于这一结论，抽象的代数问题基本上都可以通过数轴直观解决．例如，以某排学生中的某一个为基准点建立数轴，先请代表１的学生举手，然后请所代表数字比１大的学生举手．变换数字再进行几次，这样学生可以形象地感知到：在数轴上，比一个数大的数都在它的右边．通过活动设计，学生可以深刻理解利用数轴比较有理数大小的方法，并经历从几何的角度解决代数问题的过程．练习４㊀利用数轴比较下列每组数的大小，并用 ＜ 将其连接．（１）－２和＋６；㊀㊀㊀（２）０和－１．８；（３）－３２和－４；（４）－３４，－１３和３２．需要指出的是，本文所列举的概念的形成过程以学生的直接经验为基础，它不要求学生的认知结构中具备较多的概念，只需要有概念例证方面的直接经验．从学生角度来看，这种学习方式适合基础相对薄弱的学生；从概念角度来看，这种学习方式适合在数学概念体系中起着基础作用的抽象概念的学习．ʌ参考文献ɔ［１］何小亚．数学学与教的心理学［Ｍ］．广州：华南理工大学出版社，２０１１．［２］中华人民共和国教育部．义务教育数学课程标准［Ｍ］．北京：北京师范大学出版社，２０１２．［３］吕小兵．重视概念生成强化数学能力：例谈初中数学概念教学［Ｊ］．数学教学通讯，２０１４（０４）：３３－３４．. All Rights Reserved.。