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第6章反比例函数6.３反比例函数的应用【教学目标】知识与技能1.根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图像，能根据图像指出函数值随自变量变化情况。
2.会综合运用反比例函数的表达式。
过程与方法能通过探索实际问题列出函数关系式，利用反比例函数的性质解释实际问题，细心体会图像在解决问题时的作用情感、态度与价值观注意合作讨论，探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法通过对实际问题的分析与解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。
【教学重难点】重点：反比例函数的应用，数形结合思想在函数中的应用。
难点：反比例函数与其它知识点的综合题，体会建模思想。
【导学过程】【情景导入】1、通过两幅图让学生回想反比例函数有关知识教师板书反比例函数的图象性质特征：（不断提示学生补充完善）2、实际上反比例函数的性质在实际生活中有着广泛的应用，今天我们就从实际问题出发来探讨一下反比例函数的应用问题.【新知探究】1、演示课件给出教材中本课例1的问题。
例1：设∆ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y（cm），∆ABC的面积为常数。
已知y关于x的函数图象过点（3，4）？(1)求y关于x的函数解析式和∆ABC 的面积？( 2)画出函数的图象。
并利用图象，求当2<x<8时y的取值范围。
教师：我们学过三角形的面积公式，让学生明确变量x、y之间是什么函数关系。
教师巡视学生画函数图象并及时纠正学生错误之处。
教师让学生正确读图，并作适当提示。
进一步提问：若题目（2）中“没有利用图象”这个条件，还可怎样求解？让学生思考，然后作启发：能否利用反比例函数的增减性求解。
除上述方法外，还有其他方法吗？好！根据同学们回答，老师小结下面的问题注意：一是画出函数图像的三个步骤，二是画出的函数应符合实际问题的实际意义，也就是列表时应注意自变量的取值范围，并可根据图像的性质回答相关的问题。
强调数形结合思想。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析《浙教版数学八年级下册》第六章第三节“反比例函数的应用”是学生在学习了反比例函数的基本概念、图象和性质的基础上进行的内容。
本节内容主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力。
教材通过举例说明了反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用，让学生体会数学与其它学科的联系。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了反比例函数的基本知识，对反比例函数的概念、图象和性质有一定的了解。
但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，还存在着一定的困难。
因此，在教学本节内容时，教师需要引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。
三. 教学目标1.理解反比例函数在实际生活中的应用。
2.能够运用反比例函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3.培养学生的数学应用意识，体会数学与其它学科的联系。
四. 教学重难点1.反比例函数在实际生活中的应用。
2.如何引导学生将反比例函数知识与实际问题相结合。
五. 教学方法1.案例分析法：通过列举具体的实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的应用。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。
3.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解反比例函数在实际生活中的应用。
2.设计问题，引导学生思考。
3.分组讨论的素材，用于课堂上的合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾反比例函数的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数在几何、物理、化学等学科中的应用实例，让学生了解反比例函数在实际生活中的重要性。
3.操练（15分钟）教师提出问题，引导学生运用反比例函数解决实际问题。
学生分组讨论，共同解决问题。
4.巩固（10分钟）教师针对学生解决实际问题的过程进行点评，总结反比例函数在实际生活中的应用规律。
浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》教学设计1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.3《反比例函数的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
教材通过实例引入反比例函数的应用，让学生通过观察、分析、归纳等方法，掌握反比例函数在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，具备了一定的函数观念和解决问题的能力。
但部分学生对实际问题与反比例函数之间的联系还不够清晰，对一些实际问题的理解和分析能力有待提高。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对不同学生的特点进行引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数在实际问题中的应用，能够正确列出反比例函数的解析式，并解决相关问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际问题中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并正确列出解析式。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数的应用，让学生感受数学与生活的联系。
2.引导发现法：教师引导学生观察、分析实际问题，发现反比例函数的应用规律。
3.实践操作法：让学生通过动手操作，解决实际问题，提高学生的实践能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备相关实例和问题。
2.学生准备：掌握反比例函数的基本知识，准备好学习本节内容的兴趣和积极性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实际问题，如比例尺、速度与时间、成本与数量等，引导学生观察和思考这些实际问题与反比例函数之间的关系。
2.呈现（10分钟）教师呈现一些实际问题，让学生尝试解决。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案4一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一个重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上进行学习的，主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。
教材通过实例引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。
但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深入而难以找到合适的切入点。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学应用意识。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数的应用。
2.难点：如何引导学生找到实际问题中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。
2.案例教学法：分析典型的实际问题，让学生从中总结反比例函数的应用规律。
3.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生自主学习的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题情境和反比例函数的应用过程。
2.教学案例：准备一些典型的实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决问题。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对反比例函数应用的掌握。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题情境，如商品的售价与销售量之间的关系，引出反比例函数的应用。
2.呈现（10分钟）呈现一个实际问题：某种商品的售价为每件20元，如果售价降低到每件15元，那么销售量会增加多少？让学生尝试用反比例函数解决问题。
3 反比例函数的应用学习目标：1、能灵活运用反比例函数的知识解决实际问题。
2、经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程发展分析问题、解决问题的能力。
3、经历观察、分析讨论法、交流的过程，逐步提高从实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型的过程，认识反比例函数性质的应用方法。
学习重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
学习难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，教学时注意分析过程，渗透转化的数学思想。
（一）知识链接1. 反比例函数的定义： . 反比例函数的解析式 , 能举出实例吗? .2. 购买总金额4元的铅笔，单价是y(元)与铅笔数n(个)的关系是y ＝＿＿＿＿，这是一个 函数. （二）合作探究例 1 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全，迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成的任务的情境。
（1） 当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S （m 2）的变化，人和木板对地面的压强P （Pa ）将如何变化？（P=SF）（2） 如果人和木板反湿地的压力合计600N ，那么P 是S 的反比例函数吗？为什么？（3） 当木板面积为0.2m 2时，压强是多少？（4） 如果要求压强不超过6000Pa ，木板面积至少要多少?（5） 在直角坐标系中，画出相应的函数图象。
例题2.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示；(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?例题3.如下图，正比例函数y ＝k 1x 的图象与反比例函数y=xk 2的图象相交于A ，B 两点，其中点A 的坐标为(3,23).(1)分别写出这两个函数的表达式： (2)你能求出点B 的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.（三）巩固练习： 1.如果反比例函数xky =的图象经过(2-，1)，那么直线12-=x k y 上的一个点是（ ） （A ）(0，1)（B ） (21，0) （C ） (1，－1) （D ） (3，7)2.已知反比例函数的图象经过),3,2(A 那么点)32,9(),3,32(),23,2(D C B --是否在该图象上？3.直线x y 2=与双曲线xy 1=的交点为_________； 4.反比例函数422)1(---=m m x m y ，当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是（ ）（A ）1- （B ）3（C ）1-或3 （D ）25.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气体体积V （立方米）的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位） （1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？（四）学习体会：1.你的收获：2.你的疑惑:。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教学设计2一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》是本节课的主要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了反比例函数的定义、性质和图象，本节课主要让学生学会如何运用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的实例，引导学生了解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的基本概念和性质有一定的了解。
但学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深而难以将反比例函数与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生深入理解实际问题，找出其中的数量关系，从而运用反比例函数解决问题。
三. 教学目标1.理解反比例函数在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
2.学会将实际问题转化为反比例函数问题，提高学生解决问题的能力。
3.通过对实际问题的分析，加深对反比例函数的理解。
四. 教学重难点1.重点：反比例函数在实际生活中的应用。
2.难点：如何将实际问题转化为反比例函数问题，并找出其中的数量关系。
五. 教学方法采用情境教学法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置丰富的实例，引导学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用；通过分析案例，让学生学会将实际问题转化为反比例函数问题；通过小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例和实例，用于教学过程中的引导和分析。
2.准备PPT，展示反比例函数在实际生活中的应用。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示PPT，让学生直观地了解反比例函数在实际生活中的应用。
例如，展示一张图片，图片中有一条曲线，曲线上的点表示不同位置的温度计，温度计的读数与位置成反比例关系。
引导学生关注实际问题中的数量关系。
2.呈现（15分钟）呈现一个实际问题：某商店进行促销活动，购买一个商品需要支付一定金额的钱，支付的钱与购买的商品数量成反比例关系。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》教案2一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册中的一节重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上，进一步探讨反比例函数在实际生活中的应用。
通过本节内容的学习，使学生能够运用反比例函数解决一些实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了反比例函数的基本知识，但对于如何将反比例函数应用于实际问题中，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，通过实例分析，让学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的基本概念和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力。
四. 教学重难点1.教学重点：反比例函数的基本概念和性质，反比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点：如何将反比例函数应用于实际问题中，求解实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题情境，引导学生运用反比例函数解决问题。
2.实例分析法：通过具体实例，使学生深入理解反比例函数在实际中的应用。
3.互动教学法：教师与学生之间的提问、讨论，激发学生的思考，提高学生的参与度。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示反比例函数的应用实例。
2.教学素材：收集一些实际问题，作为教学实例。
3.粉笔、黑板：用于板书重要知识点和解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，激发学生的兴趣。
例如，讲解出租车行驶的路程与时间的关系，引出反比例函数的定义。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际问题，让学生尝试运用反比例函数解决。
例如，一家工厂生产的产品，每件产品的成本与生产数量成反比，求解生产一定数量产品时的成本。
浙教版数学八年级下册《6.3 反比例函数的应用》说课稿2一. 教材分析《6.3 反比例函数的应用》是浙教版数学八年级下册的一节重要内容。
本节内容是在学生已经掌握了反比例函数的定义、性质的基础上，进一步探讨反比例函数在实际生活中的应用。
教材通过实例引导学生运用反比例函数解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识，对反比例函数的定义和性质有了初步的了解。
但是，学生在应用反比例函数解决实际问题时，往往会因为对实际问题的理解不深而难以找到反比例函数的应用场景。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，引导学生深入理解反比例函数在实际生活中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握反比例函数的应用，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数在实际生活中的应用。
2.教学难点：如何引导学生找到反比例函数的应用场景，并运用反比例函数解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、小组合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学手段，结合教学软件进行辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习反比例函数的定义和性质，引出本节课的主题——反比例函数的应用。
2.实例分析：出示一些实际问题，引导学生运用反比例函数解决问题。
如：已知正方形的面积为1，求其边长。
3.小组讨论：让学生分组讨论，思考还有哪些实际问题可以用反比例函数解决。
4.总结规律：引导学生总结反比例函数在实际生活中的应用规律。
5.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固本节课的知识。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调反比例函数在实际生活中的应用。
七. 说板书设计板书设计如下：反比例函数的应用1.实例分析–正方形面积问题2.小组讨论–寻找实际问题中的应用场景3.总结规律–反比例函数在实际生活中的应用规律4.练习巩固八. 说教学评价本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：1.学生对反比例函数应用的理解程度。
课题：反比例函数的应用●教学目标：一、知识与技能目标：1.根据实际问题中的条件，确定反比例函数的解析式；2.能根据图像指出函数值随自变量变化情况；3.会综合运用反比例函数的表达式。
二、过程与方法目标：1.能通过探索实际问题列出函数关系式；2.利用反比例函数的性质解释实际问题。
三、情感态度与价值观目标：1.在探索交流中，发展从图中获取信息的能力，渗透数形结合的思想方法；2.通过对实际问题的分析解决，让学生体验数学的价值，培养学生对数学的兴趣。
●重点：1.反比例函数的应用；2.数形结合思想在函数中的应用。
●难点：反比例函数与其它知识点的综合题，体会建模思想。
●教学流程：一、课前回顾我们在前面的学习中，已经知道了反比例函数的概念和相关性质，现在我们一起回忆一下相关概念。
反比例函数：其图像是双曲线，且既是轴对称图形也是中心对称图形。
当k>0时,双曲线分别位于第一三象限内；在每一象限内,y随x的增大而减小；当k<0时, 双曲线分别位于第二四象限内；在每一象限内,y随x的增大而增大. 双曲线无限趋近于x、y轴,但永远不会与坐标轴(x轴、y轴)相交.任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k，长方形面积=|m n|＝|K|，三角形面积=|mn|=|K|.那么，对于反比例函数而言，它具有这么多的性质，在生活中有些什么应用呢？而我们又该怎么用反比例函数的性质来解决生活中的问题呢？今天我们将进一步的走进反比例函数，一起探索反比例函数在生活中的具体应用。
【设计意图】回顾学过的知识，帮学生复习知识，引出这节课的教学内容，同时也帮助学生能更好的融入课程。
二、 活动探究同学们，我们首先探究一下以下情况：探究 设一根火柴的长度为1，能否用若干根火柴收尾顺次连接摆出一个面积为12的矩形？面积为12的正方形呢？设:摆的长为x,摆的宽为y(x 、y 为正整数).则y 为大于0的整数)∵存在x 和y 都为正整数、且x 和y 的积为12 ∴能摆出矩形.若要摆出正方形，那么x 和y 的值就相等.∵此时x=y=正整数∴不能摆出正方形.结论：我们可以发现，在现实世界里，成反比例的量广泛存在着。
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6.3反比例函数的应用学案教学过程：一、复习回顾1、反比例函数y?k的图象经过点p(?1，4)，x（1）求这个函数的表达式(2)当x?1时，求y的函数值(3)当x?1时，求y的取值范围(4)当y?1时，求x的取值范围2、一定质量的干松木，当它的体积V=2m3，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与V的函数关系式是（）版权所有A、??1000vb、??v?1000c、??5001000D、??vv3、已知水池的容量一定，当灌水量q为3m3/h时，灌满水池所需的时间t为12h，则q与t的函数关系式是，当灌水量为m3/n时，灌满水池所需时间为8h。
二、例与练例1：设?Abc中bc边的长为x（cm），bc上的高AD为y（cm）。
已知y关于x的函数图象过点（3，4）(1)求y关于x的函数解析式和?Abc的面积？（2）画出函数的图象。
并利用图象，求当2课堂练习：1.某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。
⑴蓄水池的容积是_______⑴如果增加排水管。
使每小时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需时间t（h）将如何变化？⑴写出t与Q之间关系式。
_________⑴如果准备在5小时内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为________。
⑴已知排水管最多为每小时12m3，则至少____h可将满池水全部排空。
2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?例2、如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。
