大学物理复习资料..
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大学物理复习资料一、简答题1.利用所学的物理知识解释花样滑冰运动员在双手合拢时旋转速度增大,双手展开时旋转速度减小。
答:当合外力矩等于0时物体对轴的角动量守恒,即JW=常量。
当双手合拢时旋转半径变小,J变小,旋转角速度W增大,将双手展开,J增大了,旋转角速度W又会减小。
2.“河道宽处水流缓,河道窄处水流急”,如何解释?答:由不可压缩流体的连续性方程V1△S1=V2△S2即V△S=恒量,知河流宽处△S大,V小,河流窄处△S小,V大。
3.为什么从水龙头徐徐流出的水流,下落时逐渐变细,请用所学的物理知识解释。
答;有机械能守恒定理知,从水龙头流出的水速度逐渐增大,再由不可压缩流体的连续性方程V△S=常量知,V增大时△S变小,所以水流变细。
4.请简述机械振动与机械波的区别与连续答:区别:机械振动是在某一位置附近做周期性往返运动5.用所学的物理知识总结一下静电场基本性质及基本规律。
答:性质:a.处于电场中的任何带电体都受到电场所作用的力。
b.当带电体在电场中移动时,电场力将对带电体做功。
规律:高斯定理:通过真空中的静电场中任一闭合面的电通量Φe等于包围在该闭合面内的电荷代数和∑qi的ε0分之一,而与闭合面外的电荷无关。
ΦEdSSqSε0环流定理:在静电场中,场强E的环流恒等于零。
Edl0l6.简述理想气体的微观模型。
答:①分子可以看做质点②分子作匀速直线运动③分子间的碰撞是完全弹性的7.一定质量的理想气体,当温度不变时,其压强随体积的减小而增大,当体积不变时,其压强随温度的升高而增大,请从微观上解释说明,这两种压强增大有何区别。
答:当温度不变时,体积减小,分子的平均动能不变,但单位体积内的气体分子数增加,故而压强增大;当体积不变时,温度升高,单位体积内的气体分子数不变,但分子的平均动能增加,故压强增大。
这两种压强增大是不同的,一个是通过增加分子数密度,一个是通过增加分子的平均平动动能来增加压强的。
9.请简述热力学第一定律的内容及数学表达式。
《大学物理(一)》综合复习资料一.选择题1. 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶,遇到由北向南刮的风(设风速大小也为V ),则他感到风是从(A )东北方向吹来.(B )东南方向吹来.(C )西北方向吹来.(D )西南方向吹来.[ ]2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=(其中a 、b 为常量)则该质点作(A )匀速直线运动.(B )变速直线运动.(C )抛物线运动.(D )一般曲线运动.[ ]3.一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上,滑轮质量为m ,绳下端挂一物体.物体所受重力为P,滑轮的角加速度为β.若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子,滑轮的角加速度β将(A )不变.(B )变小.(C )变大.(D )无法判断. 4. 质点系的内力可以改变(A )系统的总质量.(B )系统的总动量.(C )系统的总动能.(D )系统的总动量. 5.一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的 (A )1/2 .(B )1/4.(C )2/1.(D) 3/4.(E )2/3.[ ]6.一弹簧振子作简谐振动,总能量为E 1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍,重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E 1变为(A )4/1E .(B ) 2/1E .(C )12E .(D )14E .[ ]7.在波长为λ的驻波中,两个相邻波腹之间的距离为 (A )λ/4. (B )λ/2.(C ) 3λ/4 . (D )λ.[ ]8.一平面简谐波沿x 轴负方向传播.已知x =b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ,波速为u ,则波动方程为:(A ))cos(0ϕω+++=u x b t A y .(B )⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . (C )⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .(D )⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9.物体在恒力F 作用下作直线运动,在时间1t ∆内速度由0增加到v ,在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ,设F 在1t ∆内作的功是W 1,冲量是I l ,F 在2t ∆内作的功是W 2,冲量是I 2,那么(A ) W 2=W 1,I 2 >I 1.(B ) W 2=W 1 , I 2<I 1.(C ) W 2>W 1,I 2= I 1.(D) W 2<W l ,I 2=I 1 .[ ]10.如图所示,有一个小块物体,置于一个光滑的水平桌面上,有一绳其一端连结此物体,另一端穿过桌面中心的小孔,该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动,今将绳从小孔缓慢往下拉.则物体(A )动能不变,动量改变.(B )动量不变,动能改变.(C )角动量不变,动量不变. (D )角动量改变,动量改变. (E )角动量不变,动能、动量都改变.[ ]二.填空题1.一个质点的运动方程为26t t x -=(SI ),则在t 由0至4s 的时间间隔内,质点的位移大小为 ,在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为 .2. 如图所示,Ox 轴沿水平方向,Oy 轴竖直向下,在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放,让它自由下落,则在任意时刻t ,质点所受的对点O 的力矩M= ;在任意时刻t ,质点对原点O 的角动量L= .3.二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时,万有引力所做的功为 .4.动量定理的内容是 ,其数学表达式可写 .动量守恒的条件是 .5.一质点作半径为0.l m 的圆周运动,其运动方程为:2214t +=πθ (SI ),则其切向加速度为t a = .6.质量为M 的物体A 静止于水平面上,它与平面之间的滑动摩擦系数为μ,另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞.则碰后它们在水平方向滑过的距离L = .7.简谐振动的振动曲线如图所示,相应的以余弦函数表示的振动方程为 .8.一质点同时参与了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x (SI ),)12/19cos(05.01πω+=t x (SI ).其合振运动的振动方程为x = .9.一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量,0.10m 的振幅和1.0m /s 的最大速率,则弹簧的倔强系数为 ,振子的振动频率为 .10.质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子,其固有振动周期为T .当它作振幅为A 的自由简谐振动时,其振动能量E=. 三.计算题1.质量为M =1.5kg 的物体,用一根长为 l =1.25 m 的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m =10g 的子弹以0v =500m/s 的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短.求:(l )子弹刚穿出时绳中张力的大小; (2)子弹在穿透过程中所受的冲量.2.某弹簧不遵守胡克定律,若施力F ,则相应伸长为x ,力与伸长的关系为F =52.8 x 十38.4x 2(SI )求:(1)将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功.(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上,一端固定,另一端系一个质量为2.17kg 的物体,然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放,求当弹簧回到1x =0.5m 时,物体的速率. (3)此弹簧的弹力是保守力吗?3.一简谐波沿OX 轴正方向传播,波长λ=4m ,周期T =4s ,已知x =0处质点的振动曲线如图所示,(l )写出x =0处质点的振动方程; (2)写出波的表达式;(3)画出t =1s 时刻的波形曲线.Ml答案一.选择题1.(C )2.(B ) 3.(C ) 4.(C )5.(D ) 6.(D ) 7.(B ) 8.(C ) 9.(C) 10.(E) 二.填空题1. 8m 2分 10m 2分2. k mbg2分 k mbgt2分3. )11(21ba m Gm -- 4. 质点系所受合外力的冲量等于质点系(系统)动量的增量. 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零. 1分 5. 0.12m/s6. μ+g m M mv 22)(2)(7. )2/cos(04.0ππ-t(其中振相1分,周期1分,初相2分) 8. )12/23cos(05.0π+ωt (SI ) 或)12/cos(05.0πω-t (SI ) 9. 2×102N /m; 1.6Hz.10. 222/2T mA π.三.计算题1.解:(1)穿透时间极短,故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向,故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v ',有: v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分 (2)方向为正方向)设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分 负号表示冲量方向与0v方向相反. 2分2.解:(l )外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分(2)设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分(3)此力为保守力,因为其功的值仅与弹簧的始末态有关. 3分3.解:(1))3/21cos(10220π+π⨯=-t y (SI ) 3分(2))3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y (SI ) 3分(3) t =1s 时,波形方程: )6/521cos[1022π-π⨯=-x y (SI ) 2分故有如图的曲线. 4分(注:可编辑下载,若有不当之处,请指正,谢谢!)。
一、填空题1.杨氏双缝的间距为0.3mm ,双缝距离屏幕1500mm ,若第四到第七明纹距离为7.5mm ,则入射光波长为500 nm ;若入射光的波长为600nm ,则相邻两明纹的间距 3 mm 。
2. 单色光在折射率为n=1.4的介质中传播的几何路程长度为30m ,则相当于该光在真空中传播的路程长度为_42 m _____。
4. 已知玻璃的折射率为1.5 ,在其上面镀一层氟化镁(MgF 2)薄膜(n =1.38),放在空气中,白光垂直照射到膜的表面,欲使反射光中波长为550nm 的光相消,此膜的最小厚度为42 m 。
6. 波长为λ的单色光照在双缝上,在屏上产生明暗相间的干涉条纹。
从两缝S 1和S 2到屏上第二级明纹中心点P 的两条光线S 2P 和S 1P 的光程差为42 m ,位相差Δφ=42 m 。
2. 单色平行光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射,若屏上P 点处为第5级暗纹,则单缝处波面相应地可划分为 10 个半波带。
3. 单色平行光垂直入射于单缝上,观察夫琅禾费衍射,若屏上P 点处为第3级明纹,则单缝处波面相应地可划分为 ___7__个半波带。
1. 一束强度为I 0的自然光垂直穿过两个叠合在一起、偏振化方向成45゜角的理想偏振片,则透射光强为__1/4___I 02.光的 干涉 和 衍射 现象反映了光的波动性质.光 偏振 现象说明光波是横波. 1、两个大小完全相同的带电金属小球,电量分别为2q 和-1q ,已知它们相距为r 时作用力为F ,则将它们放在相距3r 位置同时其电量均减半,相互作用力大小为____1/36________F 。
2、电场强度可以叙述为电场中某一点上单位正电荷所受的_____电场力___________;电场中某一点的电势可以叙述为:单位正电荷在该点所具有的__电势能_________。
13、导体在__电场_______作用下产生电荷重新分布的现象叫做__静电感应___________;而电介质在外电场作用下产生极化面电荷的现象叫做__电介质的极化_________。
大学物理复习资料### 大学物理复习资料#### 一、经典力学基础1. 牛顿运动定律- 描述物体运动的基本规律- 惯性、力与加速度的关系2. 功和能量- 功的定义与计算- 动能定理和势能3. 动量守恒定律- 动量的定义- 碰撞问题的处理4. 角动量守恒定律- 角动量的概念- 旋转物体的稳定性分析5. 简谐振动- 振动的周期性- 共振现象#### 二、热力学与统计物理1. 热力学第一定律- 能量守恒- 热量与功的转换2. 热力学第二定律- 熵的概念- 热机效率3. 理想气体定律- 气体状态方程- 温度、压力、体积的关系4. 相变与相平衡- 相变的条件- 相图的解读5. 统计物理基础- 微观状态与宏观性质的联系 - 玻尔兹曼分布#### 三、电磁学1. 电场与电势- 电场强度- 电势差与电势能2. 电流与电阻- 欧姆定律- 电路的基本组成3. 磁场与磁力- 磁场的产生- 洛伦兹力4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的产生5. 麦克斯韦方程组- 电磁场的基本方程- 电磁波的传播#### 四、量子力学简介1. 波函数与薛定谔方程- 波函数的概率解释- 量子态的演化2. 量子态的叠加与测量- 叠加原理- 测量问题3. 能级与光谱线- 原子的能级结构- 光谱线的产生4. 不确定性原理- 位置与动量的不确定性关系5. 量子纠缠与量子信息- 量子纠缠现象- 量子计算与量子通信#### 五、相对论基础1. 狭义相对论- 时间膨胀与长度收缩- 质能等价原理2. 广义相对论- 引力的几何解释- 弯曲时空的概念3. 宇宙学与黑洞- 大爆炸理论- 黑洞的物理特性#### 六、现代物理实验方法1. 粒子加速器- 加速器的工作原理- 粒子探测技术2. 量子纠缠实验- 实验设计- 纠缠态的验证3. 引力波探测- 引力波的产生与传播- 探测器的工作原理通过上述内容的复习,可以全面地掌握大学物理的核心概念和原理。
在复习过程中,建议结合实际例题和实验操作,以加深理解和应用能力。
第1章(上册P40)1、某质点的运动方程分量式为x=10cos(0.5πt)m,y=10sin(0.5πt)m,则质点运动方程的矢量式为r= ,运动轨道方程为,运动轨道的形状为圆,任意时刻t的速度v= ,加速度 = ,速度的大小为,加速度的大小为,切向加速度的大小为0 ,法向加速度的大小为。
2、一质点做圆周运动的角量运动方程为θ=2+3t+4t2 (SI)。
它在2s末的角坐标为;在第3s内的角位移为,角速度为;在第2s末的角速度为,角加速度为;在第3s内的角加速度为;质点做运动。
3、某质点做直线运动规律为x= t2-4t+2(m),在(SI)单位制下,则质点在前5s内通过的平均速度和路程为(C )A、1m﹒s-1,5mB、3m﹒s-1,13mC、1m﹒s-1,13mD、3m﹒s-1,5mE、2m﹒s-1,13m4、某质点的运动规律为d v/dt=-k v2,式中k为常量,当t=0时,初速度为v0,则速率v随时间t的函数关系是(C )A、v=½k t2+ v0B、v=-½k t2+ v0C、1∕v =kt+1∕v0D、1∕v =-kt+1∕v0E、1∕v =k t2∕2- v05、已知某一质点沿X轴座直线运动,其运动方程为x=5+18t-2t2,取t=0,x=x0为坐标原点。
在国际单位制中,试求:①第1s末及第4s末的位置矢量;②第2s内的位移;③第2s内的平均速度;④第3s末的速度;⑤第3s末的加速度;⑥质点做什么类型的运动?6、一物体沿半径R=0.10m的圆周运动,其运动方程为θ=2+4t3,在国际单位制中,试问:①在t=2s时,它的切向加速度和法向加速度各是多大?②当切向加速度的大小恰好为总加速度大小的一半时,θ的值为多少?③在哪一时刻,切向加速度的大小等于法向加速度的大小?第4章(P122)1、一质量为m的质点,在OXY平面上运动,其位置矢量为r= cos wt i+b sin wt j,式中 、b、w为正的常量。
12.理解热力学系统的特点及其宏观描述的物理量。
*13.掌握理想气体的状态方程及其应用,理解理想气体的压强和温度的统计解释和微观意义。
状态方程RT M m PV =, 压强公式 nkT P =, 温度公式 kT t 23=ε.*14.理解能量均分定理,掌握理想气体的内能,会计算单原子、双原子、多原子理想气体的内能及其变化。
内能 RTi E ν2= (单i =3,双i =5,多i=6)15.了解麦克斯韦速率分布及其分布特征,会计算三种速率,了解气体分子的平均自由程。
最概然速率M RT v p 2=, 平均速率 M RT v π8=, 方均根速率 M RTv rms 3=。
平均自由程n d 221πλ=。
*16.掌握热力学第一定律,会计算等温过程、等压过程、等容过程和绝热过程的功、内能变化、热量。
掌握热机循环和制冷循环的特征,会计算热机循环效率和卡诺循环的制冷系数。
绝热过程方程C PV =γ或C TV'=-1γ, 绝热比V p C C =γ。
热机循环效率121Q Q -=η,卡诺循环效率121T T c -=η。
17.了解热力学第二定律及其微观意义,了解自然过程进行的方向,理解克劳修斯熵公式,会计算热力学过程的熵变化。
熵变计算公式⎰=-=∆可逆过程T dQ S S S 12。
18.理解电场强度的叠加原理,会计算带电细线的产生的电场强度。
204r r dq E Q⎰=πε19.理解静电场的高斯定理,会根据电荷分布的对称性计算某点的电场强度或电场强度分布。
均匀带电球体产生的电场强度分布 均匀带电圆柱体产生的电场强度分布 均匀带电平面产生的电场强度分布20.理解电势的叠加原理,会用点电荷的电势公式计算带电体在某点产生的电势,会用电场强度与电势的积分关系计算某点的电势(先求电场强度分布)。
会计算静电场的能量。
两点电势差计算公式⎰•=-2·112路径rd Eϕϕ静电场的能量⎰=Ve dV E W 电场存在空间2021ε1. 电势的计算和电势能的计算⎰=r dq 04πεϕ,⎰=dq w e ϕ21*2. 磁力、磁矩、磁力矩的计算 B v q f⨯=,⎰⨯=Bl Id F,dIe S m n ⎰= ,B m M ⨯=*3.毕奥-萨伐尔定律及其计算结果的应用 通电直线段磁场)cos (cos 4210θθπμ-=a I B , 通电圆弧在圆心的磁场R I B πθμ40=. *4. 安培环路定律及其应用 求长直螺线管的磁场,求无限长通电圆柱体内外的磁场分布5. B 与H 的关系及其应用 H B μ=*6. 动生电动势和感生电动势的区别与计算 ⎰•⨯=ld B v)(ε,⎰•∂∂-=S d t Bε7. 磁通量、自感系数和互感系数的计算⎰•=Sd B mφ,I L mφ=8. 磁场能的计算 221LI W m = ⎰=dV B W m μ229. 位移电流的产生原因与计算10. 谐振动运动方程及其应用,求A 、v 、EP 、EK 、周期T 等11. 振动的合成公式及其应用 求合振幅)(212212221ϕϕ-++=COS A A A A A ,合振动初相(两个方法:公式计算法和矢量图计算法)*12. 平面简谐波方程及其应用 求振幅、周期、波速、波长、振动方程、质点振动速度、波线上两点的相差等)/cos(0ϕωω+=u x t A y ,波速T u /λ=,振动速度dt dy v =13. 理解驻波方程的由来及驻波的特征 14. 了解多普勒效应公式应用15. 掌握杨氏双缝干涉的条纹特征分析、及光强分布*16. 掌握光程与光程差的计算、光程差与相差的关系及其用光程差分析光的干涉明暗条纹的基本思想 )(明条纹λk ±=∆,)()(21暗条纹λ+±=∆k*17. 掌握等厚膜干涉、劈尖干涉、牛顿环干涉的基本分析方法,求光波波长、求膜的厚度、求条纹级次等(注意:光线反射时有无半波损失) 18. 半波带法及其在夫琅和费单缝衍射中的应用*19. 掌握光栅衍射方程及其应用,光栅衍射的条纹特征,求光栅衍射的条纹级次,条纹数目,光栅常数、入射光波长等 λθk d ±=sin20. 光学仪器分辨率λδθ22.11DR ==和光栅的分辨本领kN R =。
大学物理复习资料(超全)(一)引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程,涵盖了广泛的物理知识和原理。
本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料,帮助学生回顾和巩固知识,以便更好地应对考试。
本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。
一、力学1. 牛顿力学的基本原理:包括牛顿三定律和作用力的概念。
2. 运动学的基本概念:包括位移、速度和加速度的定义,以及运动的基本方程。
3. 物体的受力分析:重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。
4. 物体的平衡和动力学:详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。
5. 力学定律的应用:举例说明力学定律在各种实际问题中的应用,如斜面、弹力等。
二、热学和热力学1. 理想气体的性质:通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。
2. 热量和温度:解释热量和温度的概念,并介绍温标的种类。
3. 热传导和热辐射:详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。
4. 热力学定律:介绍热力学第一定律和第二定律,并解析它们的应用。
5. 热力学循环和热效率:介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法,以及它们在实际应用中的意义。
三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势:介绍电荷的基本性质、电场的概念,以及电势的计算方法。
2. 电场和电势的分析:详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。
3. 电流和电路:讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。
4. 磁场和电磁感应:介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。
5. 麦克斯韦方程组:简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程,解释它们的意义和应用。
四、光学1. 光的传播和光的性质:解释光的传播方式和光的特性,如反射和折射。
2. 光的干涉和衍射:详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。
3. 光的色散和偏振:介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。
4. 光的透镜和成像:讲解透镜的类型和成像规律,包括凸透镜和凹透镜。
5. 光的波粒二象性和相干性:介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。
大学物理1 复习资料一、选择题1.电量为q 的粒子在均匀磁场中运动,下列说法正确的是( B )。
(A )只要速度大小相同,所受的洛伦兹力就一定相同;(B )速度相同,带电量符号相反的两个粒子,它们受磁场力的方向相反,大小相等;(C )质量为m ,电量为q 的粒子受洛伦兹力作用,其动能和动量都不变;(D )洛伦兹力总与速度方向垂直,所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。
2.载电流为I ,磁矩为P m 的线圈,置于磁感应强度为B 的均匀磁场中, 若P m 与B 方向相同则通过线圈的磁通Φ与线圈所受的磁力矩M 的大小为( B )。
(A )0,==ΦM IBP m ; (B );0,==ΦM IBP m (C )m m BP M IBP ==Φ, ; (D )m m BP M IBP ==Φ, 3.已知空间某区域为匀强电场区,下面说法中正确的是( C )。
(A )该区域内,电势差相等的各等势面距离不等。
(B )该区域内,电势差相等的各等势面距离不一定相等。
(C )该区域内,电势差相等的各等势面距离一定相等。
(D )该区域内,电势差相等的各等势面一定相交。
4.关于高斯定律得出的下述结论正确的是( D )。
(A )闭合面内的电荷代数和为零,则闭合面上任意点的电场强度必为零。
(B )闭合面上各点的电场强度为零,则闭合面内一定没有电荷。
(C )闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。
(D )通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。
5.一带有电荷Q 的肥皂泡在静电力的作用下半径逐渐变大,设在变大的过程中其球心位置不变,其形状保持为球面,电荷沿球面均匀分布,则在肥皂泡逐渐变大的过程中( B )。
(A )始终在泡内的点的场强变小;(B )始终在泡外的点的场强不变;(C )被泡面掠过的点的场强变大; (D )以上说法都不对。
6.电荷线密度分别为21,λλ 的两条均匀带电的平行长直导线,相距为d ,则每条导线上单位长度所受的静电力大小为 (D )。
1.将一点电荷q放在球形高斯面的中心处,试问在下列哪一种情况下,通过高斯面的电场强度通量会发生变化( B )
A、将另一带电体Q从远处移到高斯面外;
B、将另一带电体Q从远处移到高斯面内;
C、将高斯面内的点电荷q移离球心处,但仍在高斯面内;
D、改边高斯面的大小形状,但依然只有点电荷q留在高斯面内;
B. 高斯定理的理解就是:高斯面上电场强度的积分等于高斯面内电荷的电量除以介电常数
这里可以理解介电常数不变,那么有高斯面上电场强度积分正比于高斯面内电荷的电量
要使电通量改变,则必须改变高斯面内的电
2.根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中,正确的是(C G)。
A闭合高斯面内的电荷代数和为零时,闭合面上的各点电场强度一定为零
B闭合高斯面内的电荷代数和不为零时,闭合面上的各点电场强度一定处处不为零;
C闭合高斯面内的电荷代数和为零时,闭合面上的各点电场强度不一定处处为零;
D闭合高斯面上各点电场强度均为零时,闭合面内一定处处无电荷。
E如果闭合高斯面内无电荷分布,闭合面上的各点电场强度处处为零;
F如果闭合高斯面上的电场强度处处不为零,则闭合面内必有电荷分布;
G如果闭合高斯面内有净电荷,则通过闭合面的电通量必不为零;
H高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。
3.一半径为R的“无线长”均匀带电圆柱面,其单位长度带电荷λ。
该圆柱面内、外电场强度分布为(r【矢量】表示垂直与圆柱面的平面上。
从轴线处引出的矢径)E(r)【矢量】
4
5. 把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2,则半径为R(r1<R <r2
=的球面上任一点的场强大小E 由______________变为______________;电势U 由
6. 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ,各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求:(1) 各区域电势分布,
并画出分布曲线;(2) 两球面间的电势差为多少?
题 9-20 图
分析 通常可采用两种方法.
方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上,电场分布也具有球对称性,因此,可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面,借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布,再由⎰
∞
⋅=
p
p V l E d 可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的
球面,在球面外产生的电势为
r
εQ
V 0π4=
在球面内电场强度为零,电势处处相等,等于球面的电势
R
εQ
V 0π4=
其中R 是球面的半径.根据上述分析,利用电势叠加原理,将两个球面在各区域产生的电势叠加,可求得电势的分布.
解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布
()()()22
02
1321201
211 π4 π4
0R r r
εQ Q R r R r
εQ R r r r
>+=
<<=<=e E e E E 由电势⎰∞
⋅=r
V l E d 可求得各区域的电势分布.
当r ≤R 1 时,有
202101202
121
13211π4π4π411π40d d d 2
2
1
1R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r
+
=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+
=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞
l
E l E l E
当R 1 ≤r ≤R 2 时,有
20201202120
1322π4π4π411π4d d 2
2
R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r
+
=++⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞
l
E l E
当r ≥R 2 时,有
r
εQ Q V r
02
133π4d +=
⋅=⎰∞
l E
(2) 两个球面间的电势差
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-=
⋅=⎰210121211π4d 2
1
R R εQ U R R l E 解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内,即r ≤R 1 ,则
2
02
1011π4π4R εQ R εQ V +=
若该点位于两个球面之间,即R 1≤r ≤R 2 ,则
2
02
012π4π4R εQ r εQ V +=
若该点位于两个球面之外,即r ≥R 2 ,则
r
εQ Q V 02
13π4+=
(2) 两个球面间的电势差
()2
01
1012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=
-==
7. 一带正电荷的物体M ,靠近一原不带电的金属导体N ,N 的左端感生出负电荷,右端感
生出正电荷.若将N 的左端接地,如图所示,则
(A) N 上有负电荷入地. (B) N 上有正电荷入地. (C ) N 上的电荷不动.
(D) N 上所有电荷都入地. [ B ]
答:接地后,金属导体N 与地球构成一个新的导体。
达到静电感应时,在正电荷M 存在的情况下,靠近M 的导体N 应带负电,N 上原有的正电荷会进入地球。
故选(B )
8. 取无穷远处为参考零电势点,半径为R 的导体球带电后其电势产U ,则球外离球心
距离为r 处的电场强度的大小为? 设导体球所带电荷量为Q ,由题意: U=kQ/R............................1 又由于,在r 处的电场强度: E=kQ/r^2..........................2 联立1,2得: E=RU/r^2
9. A,B 为两导体大平板,面积均为S,平行放置,A 板带电+Q1,B 板带电+Q2,如果B 板接
E`=QA1/(2*介电常数*S)-QA2/(2*介电常数*S)-QB1/(2*介电常数*S)-QB2/(2*介电常数*S)=0 (导体内场强为零)
化简得到: QA1-QA2-QB1-QB2=0......方程3
且有: QB2=0.......方程4 (B接地,B板右侧不能有电场,以保证B板电势为零)
解四个方程得到QA1=QB2=0 QA2=Q1 QB1=-Q1
E=Q1/(介电常数*S) 答案与Q2无关
10.
11.
12
ε r ,ε r
12. 一绝缘金属物体,在真空中充电达某一电势值,其电场总能量为W0.若断开电源,使其上所带电荷保持不变,并把它从浸没在相对介电常量为εr 的无限大的各向同性均匀液态电介质中取出,问这时电场总能量有多大?
解:依照孤立导体球电容的能量求系统的静电能
221
Q C W o
o =
若断开电源导体所带电荷保持不变,浸没在相对电容率为εr 的无限大电介质中电容增大为
ε r C ,系统的静电能
r o r e W C Q Q C W ε=
ε==2212
2
13.
如图所示,电流从A 点分两路通过对称的半圆支路汇合于B 点,在圆环中心O 处的磁
感应强度为( )
将圆环分成上下两半研究,根据安培定则,上半圆电流在O 点产生的磁场方向向里,下半圆电流在O 点产生的磁场方向向外,由于电流大小相等,两个产生的磁感应强度大小相等,则O 点的磁感应强度为零. 故选C .
利用“微元法”把圆周上电流看成是由无数段直导线电流的集合,由安培定则可知在一条直径上的两个微元所产生的磁感强度等大反向,由矢量叠加原理可知中心O 处的磁感强度为零
14. 如图所示两根相距为 a 平行的无限长直载流导线A 和B 电流强度均为I 电流方向垂直纸面向外 则(1)AB 中点(P 点)的磁感应强度Bp=(
);(2)磁感应强度B 沿圆环L 的线积分
15.设氢原子基态的电子以均匀速率v 沿半径为a 的轨道运动(如图所示),求:(1)电子沿轨道运动时原
解:(1)电子沿轨道运动时等效一圆电流,电流强度为
02/2a ev
v a e T e i π=π==
原子核 (圆心) 处的磁感应强度:2
000042a ev
a i B πμ=μ=
方向:垂直纸面向外 (2)轨道磁矩:n n e eva e
iS m ˆ2
ˆ0
==
方向:垂直纸面向外 16. 磁介质有三种,用相对磁导率μr 表征他们的特性时,下面说法正确的是
A 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr>>1
B 顺磁质μr>1,抗磁质μr=1,铁磁质μr>>1
C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1
D 顺磁质μr>0,抗磁质μr<0,铁磁质μr<<1 选C 顺磁质μr>1,抗磁质μr<1,铁磁质μr>>1
有外磁场作用时: 顺磁质磁性增强,μr>1 抗磁质磁性减弱,μr<1 抗磁质磁性增强很多,μr>>1
17.
18
19.
20. 如图,长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动,直导线ab 中的电动
势为( D )
(A) Blv . (B) Blv sin α. (C) Blv cos α. (D) 0.
21. 半径为a 的无限长密绕螺线管,单位长度上的匝数为n ,通以交变电流i =Imsinwt ,
则围在管外的同轴圆形回路(半径为r)上的感生电动势为
t
I a n m o ωωπμ-cos 2
22.
23.。