2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（四套ABCD）当我第一遍读一本好书的时候，我仿佛觉得找到了一个朋友;当我再一次读这本书的时候，仿佛又和老朋友重逢。

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让我们一起到店铺一起学习吧!2017年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目A题 CT系统参数标定及成像CT(Computed T omography)可以在不破坏样品的情况下，利用样品对射线能量的吸收特性对生物组织和工程材料的样品进行断层成像，由此获取样品内部的结构信息。

一种典型的二维CT系统如图1所示，平行入射的X射线垂直于探测器平面，每个探测器单元看成一个接收点，且等距排列。

X射线的发射器和探测器相对位置固定不变，整个发射-接收系统绕某固定的旋转中心逆时针旋转180次。

对每一个X射线方向，在具有512个等距单元的探测器上测量经位置固定不动的二维待检测介质吸收衰减后的射线能量，并经过增益等处理后得到180组接收信息。

CT系统安装时往往存在误差，从而影响成像质量，因此需要对安装好的CT系统进行参数标定，即借助于已知结构的样品(称为模板)标定CT系统的参数，并据此对未知结构的样品进行成像。

请建立相应的数学模型和算法，解决以下问题：(1) 在正方形托盘上放置两个均匀固体介质组成的标定模板，模板的几何信息如图2所示，相应的数据文件见附件1，其中每一点的数值反映了该点的吸收强度，这里称为“吸收率”。

对应于该模板的接收信息见附件2。

请根据这一模板及其接收信息，确定CT系统旋转中心在正方形托盘中的位置、探测器单元之间的距离以及该CT系统使用的X射线的180个方向。

(2) 附件3是利用上述CT系统得到的某未知介质的接收信息。

利用(1)中得到的标定参数，确定该未知介质在正方形托盘中的位置、几何形状和吸收率等信息。

另外，请具体给出图3所给的10个位置处的吸收率，相应的数据文件见附件4。

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单
全国大学生数学建模竞赛组委会
2012年11月12日
本科组高教社杯获得者：赖豪杰、戴波、周志杰（河海大学）
专科组高教社杯获得者：杜龙斌、杨亚运、付文（海军航空工程学院(青岛)）
本科组MATLAB创新奖获得者：周诗灿、梁帅、吴丽丹（桂林理工大学）
专科组MATLAB创新奖获得者：吕妮、王安萍、任攀英（重庆建筑工程职业学院）[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，排名不分先后）。

本科组一等奖（共224名）
本科组二等奖（共1166名）
专科组一等奖（共48名）
专科组二等奖（共206名）。

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛获奖名单（初稿）（异议期：2012年10月27日-2012年11月9日）本科组高教社杯获得者：赖豪杰、戴波、周志杰（河海大学）专科组高教社杯获得者：杜龙斌、杨亚运、付文（海军航空工程学院(青岛)）本科组MATLAB创新奖获得者：周诗灿、梁帅、吴丽丹（桂林理工大学）专科组MATLAB创新奖获得者：吕妮、王安萍、任攀英（重庆建筑工程职业学院）[注]以下每一获奖等级内，按赛区顺序排列（同一赛区内，排名不分先后）。

本科组一等奖（共224名）序号赛区学校队员一队员二队员三指导教师1 北京对外经济贸易大学杜展斌丛雨薇弓逸雪指导小组9 O- u" h0 Q, @) [2 北京北京科技大学詹锟霍思刘晓乐胡志兴3 ]1 t3 X/ T% \: \! X4 l3 北京中国人民大学仇浩波林垚江亦薇高金伍4 北京中央民族大学王帅白金爽法佳卉指导组# x: I0 S L4 y6 Q4 q( u1 r# z1 F4 |: u5 北京北京邮电大学庞宇杰刘宇辰兰骏张文博6 北京北京科技大学秦梢朔刘庆王琪朱婧7 北京中国石油大学（北京）张恩瑜李廷安阳辉指导小组" A( z9 u5 n: n8 北京装甲兵工程学院刘海涛卢隆王兴宇宋爱斌9 北京对外经济贸易大学汤奎周颖刘帅指导小组) ?1 f7 x* `( ?5 W1 K, _5 |& C10 北京北京工业大学崔昊王清曹睿东韩敏11 北京中国人民大学刘泽宇杨逸豪陈佳威高金伍12 北京华北电力大学付鹏宇李雄张亮曹艳华13 北京北京航空航天大学黄绍晗许正宇刘发齐彭临平14 北京中央民族大学黄丹周斌马布惹留指导组8 D4 J1 O; f% F15 天津天津科技大学张如彬顾世民钟韵山# o) p4 W" p) t5 H* |16 天津中国人民解放军军事交通学院王文豪王健顾存阳张会鹏" R2 C9 A3 i* T) l1 R. N. _; @8 @, p17 天津天津大学宋佳璇包日娜李广林丹18 河北华北电力大学焦昊由强梁宵指导教师组9 ? y1 R+ |7 Y6 B5 W9 X0 ]19 河北华北电力大学尤祖寰陈群杰顾杰指导教师组20 河北石家庄铁道大学赵国欣刘青海李莉陈聚峰21 山西太原理工大学岳俊宏胡惠超郝芳牛瑞萍22 山西山西大学祝伟霞吴祎林师晓东梁占平23 山西太原理工大学王伟伟叶峰熊雄李明; G1 J8 [6 N* W, R24 山西太原理工大学王凯李思卿赵明明李明25 内蒙古内蒙古工业大学张迪郭少勋刘志勇仁庆道尔吉26 辽宁东北大学李嘉特蒋建军邵朝阳张云洲27 辽宁东北大学张严皓孙博文赵洋洋陈大力0 c8 D1 ^0 T0 p9 w6 `28 辽宁大连理工大学软件学院刘毅刘潜张晗崴丁宁# Q: r% T" s" ~0 c9 S. g29 辽宁沈阳工业大学王兴华张绍哲李欢王博/ Y4 a" p9 E! T0 n: g2 s2 f- k30 辽宁沈阳建筑大学周游陈健康喻为秋孙海义31 辽宁大连理工大学季少雄陈修艺肖人杰潘秋惠5 l6 ?8 [& P) O3 A' {9 T9 e O# ?6 y32 吉林吉林农业大学发展学院林安璐张启飞宋红超王健33 吉林长春工业大学王园园涂智森王洁茏秦喜文, E2 u j- y# B/ ]3 \34 吉林长春理工大学陈伟强刘俊鹏吴长珍王崇阳- n: W# A! o% V0 @4 W4 {6 I, C* o35 吉林东北电力大学刘旭刘世宇于擎教师组) ?" R: @" Y6 L' ?8 c36 吉林空军航空大学杨蔚天林鑫池胡进秦丹丹37 吉林东北电力大学陈郁林林一伟董俊蛟教师组0 m9 S/ P2 [0 f1 D38 吉林东北电力大学焦猛刚尹超刘文禹教师组; a6 V+ S! Y3 |39 黑龙江东北石油大学李建伟何志永李文峰赵忠奎40 黑龙江黑龙江工程学院伞春飞谭晶邓月王佩臣41 黑龙江黑龙江八一农垦大学余慧王秋菊张萍萍范雪飞/ Y+ G/ n6 N, Y$ u$ Z/ P42 黑龙江哈尔滨工业大学崔国庆杨颜倾葛文泽吴勃英) F2 J+ o' q- v: W/ N! S43 上海复旦大学吴索菲杨晨明拜昕曹沅44 上海华东师范大学胡悦丰钱睿晔徐腾吴述金+ o Y2 E4 V. H45 上海上海财经大学杨雅舒吴梦婷苏广俊# q1 E" P, o6 g1 W$ l46 上海东华大学王川夏世超刘妍白恩健47 上海复旦大学雷依伦张泽人胡张柠48 上海华东理工大学倪光耀林泽桦严佳佳钱夕元49 上海上海电力学院曹颖爽王俊豪荆垚邓芸萍$ W) x) J" \9 H* t4 w3 N50 上海上海交通大学杜鹏远罗露瑾全文斌数模指导组51 上海同济大学杨若涵文艺范镭耀数模指导组@8 W4 I' g" p$ @3 @52 江苏南京师范大学金润珊徐玥陆鸿裕教练组53 江苏宿迁学院张炜韦敏薛春数模教练组& U# w4 B+ D' f' h$ m' H1 w. u54 江苏南京理工大学余英瑞杨亮李静雪刘力维55 江苏南京邮电大学方倩玉陆晓玲陈丹婷孔告化; D9 M- m4 v, d$ M56 江苏河海大学赖豪杰戴波周志杰周忠国5 }2 E. O) O( J% d f2 c; z57 江苏南京师范大学周祥臻付子圣李澍虹教练组58 江苏南京邮电大学陈小杨郭青青冯瀚洋邱中华59 江苏江南大学程毕芸李阳王晓彬数模教练组60 江苏南京理工大学符涛侯璐郑纯许春根! P: U1 y3 O7 K- z61 江苏南京工业大学刘江涛姚文康黄纬国: \6 @4 l! I' D1 v62 江苏南京航空航天大学黄鸣阳余朝军钱克苍63 浙江浙江大学孙睿董芳源吕勤毅数模组y# U) O" b$ Y7 E9 s; a64 浙江浙江师范大学李特高王峰吕碧凯数模组65 浙江杭州电子科技大学杨帅陈婉婷严叶青数模组- K; H' d; X0 W7 S66 浙江浙江工商大学马蕾潘丽娜张杭数模组67 浙江浙江工业大学张晨艳程路尹施林坚数模组68 浙江杭州电子科技大学宋闯阳宁凯葛利数模组" w* I! j' O3 R' c7 k& e0 o69 浙江温州医学院周里程杜垚强叶祎梦韩艳敏70 浙江绍兴文理学院袁海明车佳玮沈涛姚燕云71 浙江浙江理工大学金晓辉褚杉尔胡佳圣数模组72 浙江浙江师范大学胡江泽彭安妮朱海鹏数模组73 浙江中国计量学院彭涛刘鹏盛若璇数模组8 p; d" [3 ?6 @" \; f74 浙江浙江工业大学俞少佳李瑞环卢维维数模组75 浙江杭州师范大学高华岳胡露冯姗姗何颖俞# n9 X* Z' j& _76 浙江杭州电子科技大学强芳芳陈修靖陈鹏数模组1 k/ }9 u; e( X) Z: [5 x7 o, L+ z1 T77 浙江温州大学石珍妮张克林潘承丰连新泽78 浙江中国计量学院洪小茹王枫丁少婷数模组79 浙江浙江大学李畅达侯松岩周耀明数模组80 安徽安庆师范学院贾剑贤张仁祥汪盈盈伍代勇+ C4 i4 U, `1 H- r' s81 安徽中国科学技术大学汪友程徐曈王清华82 安徽安徽财经大学王强张晓芳胡继俊徐健83 安徽安徽师范大学程琳惠丁凯琳封彬张琼84 安徽安徽财经大学苏钰胡金晶陈成李勇85 安徽解放军陆军军官学院杨云涛应维冰王帅文秘86 安徽解放军陆军军官学院王小高李照伟胡金韬李文涛4 ^3 K9 N2 r$ f7 s, A+ [87 安徽淮南师范学院谢路成何贤璐陈刚刘恒+ v d4 r& S' p88 安徽解放军电子工程学院田昊唐哲刘卓然89 福建厦门大学赵浩晗林淑怡曾铭伟谭忠% W6 A5 O* l+ E3 C90 福建厦门大学吴建林萧富元陈芳谭忠" _- C* J. b! f: A! [91 福建福建农林大学林学心张华能高福生薛文娟# t% p& A. C/ c. p: c$ m92 福建三明学院林萍萍倪必果蔡东东指导组93 福建福建农林大学刘晓婕叶小云张美玲姜永, V( |) A! o ~& a- i4 ?( Q94 福建厦门大学方璘文若唐蕾武健谭忠- W" l* r2 q1 A; S7 }( s95 福建厦门大学高宇奕贾楠王其星谭忠96 福建厦门大学郭天佑陈元陈星强谭忠97 福建集美大学许孝强蔡惠芳刘建华黄振坤98 江西东华理工大学卢丰海郭有林黄慧教练组5 V9 ]: A* K# u2 k' X99 江西江西师范大学蔡悠然董璐施望教练组2 ?9 d6 @( ^: Y4 J. K: ?! k9 _7 U100 江西南昌大学吴鹏昆吴园园雷建萍教练组101 江西江西财经大学张毅黄超强万腾教练组102 江西景德镇陶瓷学院吴光明李娜廖栋梁教练组103 山东海军航空工程学院(烟台) 史成巍许志鹏王鑫司守奎& y+ V* B& N! ]( w6 P0 g1 q104 山东青岛大学由成龙程青曹凯华数模指导组105 山东青岛理工大学张晓娟曹雪梅马振群数模组6 N @5 b1 s& h+ R, A: C6 }106 山东山东大学周祺陈乾李鹏飞刘保东/ F6 Y5 R* ` g j107 山东山东大学（威海）王源张晓今双晓东张永平/ e6 }. u2 `1 S3 b6 d' Y2 X108 山东中国海洋大学罗聃徐兴成谭萍高翔' k2 ]' V$ L. T0 r109 山东海军航空工程学院(青岛) 易忻毛世超王文龙曹华林4 }2 K' a' v2 q# ?5 n4 V0 o+ z. k110 山东海军航空工程学院(青岛) 冯川丁荣辉柳向阳曹华林111 山东青岛大学邱常新徐海通崔孝礼数模指导组2 x8 P0 ^, q1 L7 s: Q! w" ?112 山东青岛科技大学沈兆阳王迎春单迪杨树国113 山东青岛科技大学王高亚刘瑶瑶李鹏王天顺114 河南解放军信息工程大学乔凯陈紫阳贺文颉杜剑平% N: ^- n2 n+ D, |115 河南河南工程学院李江城韩肖梅王晓燕数模指导组1 @ }+ C Q: `116 河南洛阳师范学院张严鸽张延馨巴琳数模指导组117 河南郑州轻工业学院罗佳管鑫谢先斌指导教师组3 J' M1 X& r* P+ G: @% I118 河南郑州轻工业学院卜俊良李文博余其文指导教师组119 河南洛阳师范学院倪辉崔慧姚毅强数模指导组' k) s, T$ u! T! o# g120 河南郑州轻工业学院张令令孙会平赵炫指导教师组121 河南洛阳师范学院王松李延林陈亚静数模指导组122 河南河南理工大学金保罗李晓王闪飞数模指导组8 z$ d; b; B5 o/ y4 s% V/ T123 河南解放军信息工程大学罗翼王占刚贾冬航杜剑平124 河南信阳师范学院熊高峰刘丽刘运何俊杰& c6 m- ]" H+ [! Y125 河南解放军信息工程大学张尚达郭世林刘斯奇刘靖旭- Z" W+ @2 ] E3 G: i' \126 河南河南科技大学王通李华康小盼郭春娜( i4 K+ |' E# `. z( v. Z5 w127 湖北中南民族大学雷朱家华郎大为黄珊教练组128 湖北华中科技大学赵迪甄海宇廖嘉伟韩志斌$ ^& ^% E J+ ]' p9 ] _. F129 湖北三峡大学沈艳艾鑫曹杨指导教师组. t5 R1 p7 P7 a# X5 Z0 w130 湖北湖北汽车工业学院柳跃天徐磊杨志刘利敏) U+ ?: G7 l, Y# r6 L6 D9 D4 t131 湖北武汉理工大学高建王心月胡仁林楚扬杰R. v& e H3 R132 湖北中南民族大学汪金晶史茜吴敏靓教练组133 湖北湖北科技学院黄磊李晓香刘勇为钟绍军& {+ J+ O3 _/ ?- ]8 y8 D" P134 湖北三峡大学邓启来程乐关又综指导教师组" A* v- l% {0 z4 l2 V9 I135 湖北解放军海军工程大学赵鑫刘建斌刘连生数模组136 湖北中南民族大学黄镍蔡依黄海教练组137 湖北武汉科技大学李祥飞柯伟兵孙伟教练组$ M& ]2 b( Z; E4 c+ j; Z* }. H138 湖北武汉大学汤志立熊海亚杨鹏数模指导组$ O1 S# T$ u. _. \+ a139 湖北华中科技大学陈东林梁栋郑煜伟路志宏140 湖北三峡大学焦家鹤夏展鹏王健指导教师组: `- h" s+ V7 Q5 f3 G! W141 湖北三峡大学孔玲玲黎良涛喻里程指导教师组( ^, ^0 ~+ h. g# }+ K* p( j: v/ K142 湖北华中师范大学伍俊杰王平杨鹤云阴小波143 湖北湖北工业大学王业兴陶扬李辉数模组& `% F! J- W; J144 湖北武汉大学李金桦万方曲金泽数模指导组145 湖北中国地质大学（武汉）张百胜周烽坪祝蕾杨瑞炎146 湖北武汉理工大学何鸿锦杜碧莹黄殷辉何朗2 j0 H4 d, v2 e- M2 }0 }! |0 o6 b147 湖南国防科技大学张雪婷周浩张胜5 \) ^4 {8 i r; l148 湖南国防科技大学兰天鹏刘阳洋余奇2 x+ F$ g6 C6 z9 W3 O: R149 湖南湘潭大学王江龙卞智胡燕清李成福* b: T# Y% ^, |9 w! Q& M3 i150 湖南长沙理工大学王定杰任涛王艳群仝青山151 湖南国防科技大学徐鸿鑫马可王晓晶152 湖南中南大学宋亚帆谭良辰蒋侃贺福利" S+ S5 r2 A1 n4 Y153 广东广东外语外贸大学李杰勇李伟鹏詹丽英张振华154 广东暨南大学珠海校区刘恩豪夏麟顗单汇丰张元标+ A" W$ o' [+ k" R0 z( d$ R155 广东韩山师范学院郑伟霞林燕玲洪晓玲刘晓玲156 广东广东商学院谢志锋陈彩琼张敏琪邹战勇157 广东汕头大学曾少君朱永温勇智李健6 A; q$ z1 M3 t- r9 ]0 z158 广东惠州学院徐颢煜关红怡吴嘉意杨水平: M) C! I% S7 ~8 z159 广东广东金融学院王子杰黄斯玮陈浩佳张学奇8 |# p5 n; a7 q* r160 广东惠州学院方家浓张锦梅张一帆李文波161 广东华南理工大学金镇城李嘉颖郭锦豪程永宽+ Z4 k% x/ d* d8 T o. I% l: V8 r" G162 广东肇庆学院陈金贵童思思林潘能张中锋163 广东广州大学傅凡张翾牛凯彭俊好7 O! C# j) b/ b$ p" K164 广东肇庆学院王翠儿彭洁帆林雨阳吴晓165 广西广西师范大学莫双任苏彦文陈宏娟申宇铭166 广西桂林电子科技大学信息科技学院黄玉茜王秀兰江俊谕袁媛1 i {" u2 ~: I0 G4 N7 e3 A0 W167 广西桂林理工大学周诗灿梁帅吴丽丹封全喜168 广西桂林电子科技大学廖静欧凯波杜娜娜陈光喜169 海南海南大学刘明谭妥何丽教练组/ h6 F7 w% Z0 {" o+ L' Q* A170 重庆重庆邮电大学杨倩徐挺胡雪沈世云, w3 l9 q% C& K' D' l- x171 重庆重庆邮电大学李宏梅何俞璟邱枫杨春德" y* u* o+ [9 f0 }6 u172 重庆重庆大学邵伟华杨余鸿肖春明肖剑173 重庆重庆邮电大学向高林熊艳王伊冰郑继明9 [- ?* }% e$ U% P! A! x2 }: W174 重庆第三军医大学李百川赵余李鑫罗万春) A* T" z6 A3 O* A9 ^2 ]" I( j175 重庆重庆邮电大学李富强张鹏宇李明建王长有176 重庆重庆交通大学马玉川王海洋周后飞官礼和! j) b3 r5 E9 J; m( E# Z177 重庆西南大学陈冬东周园张晨威王建军) i* T; p; q' z' s178 重庆解放军后勤工程学院刘云辉李柯周振杨廷鸿& S2 D& E8 A+ ?: s4 P8 J' s179 重庆重庆理工大学耿玉旭刘刚赵辰肖汉光# b: r3 c4 |' M# T0 Q1 M8 B180 重庆重庆科技学院张林川薛林齐志平唐利明8 A4 k4 i# \: [0 R8 d+ b181 重庆重庆交通大学古元峰任灏宇侯均赵磊娜182 重庆解放军后勤工程学院敖小波尹本枭赵增贺申小娜183 重庆重庆科技学院肖辉陈伟刘亚乐王晓峰184 重庆重庆大学姜山林豪许晓艳何仁斌8 \9 U* w) s# }$ @+ i2 G185 四川西南交通大学峨眉校区龙鑫朱熙文刘正一卢鹏- A8 S: `& s4 O3 m/ b4 i6 w: @2 J186 四川电子科技大学杨红明李敏郑文超何国良187 四川电子科技大学张强韦进强靳琳李良188 四川西南交通大学刘颢琦杨文骥陈茜文徐跃良189 四川西南交通大学胡留春付豪吴明阳王璐190 四川四川理工学院刘知发陈军向亚军柏宏斌191 四川四川理工学院范川江段胜秋杜磊刘自山* R7 t! O; [; t6 d- @, `/ w192 四川西南民族大学李国强邹青芸刘帅数模教练组193 四川西南交通大学峨眉校区陈航曹浩廖声磊马丽琼194 四川西南财经大学赵明洁蒋旭朱梦秋马捷5 _3 ]. B! V/ h% `# x2 m195 四川成都学院何源邹明骏唐敏杨晋浩) E2 [ W- o( e8 T9 r+ G196 四川西南交通大学峨眉校区谢飞刘中举张文泉万美凯197 四川西南交通大学孔凡胜马文杰金逸兰赵联文198 四川四川理工学院刘刚张甫林史君林张金山199 四川西华大学杨尚安谭笑刘洋张朝伦1 S8 @0 w6 o/ P0 t9 g200 四川西南财经大学陈妹陆兴妍孙苗戴岱, m7 |% l. n3 m2 S( b201 四川西南财经大学叶柯辰余珊杜宇梅孙疆明3 L1 Y* B0 ?8 T$ Q& ?2 c202 贵州贵阳学院吴仍康王小龙赵山云教练组3 O N) n" m( b3 d% |203 云南云南大学刘容君李坤何康教练组204 云南楚雄师范学院赵静祝绍萍谢梦婷教练组3 K J ~) t1 v205 云南云南大学何冠男谭朝文胡玖龙教练组3 ]7 s" w% _: P# m; A' P206 云南云南大学旅游文化学院余婷婷王伟琴许雪罗建军4 G& r% Y2 Y; D1 y4 @8 r/ h207 陕西西安电子科技大学吴晓润刘巧莉周小强教练组208 陕西西安文理学院李斌杨英冕许伟教练组' p2 l8 P2 r/ t0 m2 n3 C209 陕西西安交通大学王战胜贝馨竹王施珂李换琴( Q" Z7 q2 V, j, ~* Z210 陕西西安电子科技大学李博华运世洁邢炬教练组) U" X# U! h8 n$ ~1 ?0 C211 陕西西安电子科技大学汤瑶陶林张玉祺教练组212 陕西西北工业大学石野王月兴路璐肖华勇213 陕西西安电子科技大学王磊程骞田佩杰教练组$ X8 S: m. Y9 U" G214 陕西陕西科技大学申聪程晓莉柴晓菲教练组7 ?" o- G! v4 m. {1 ?) ~! \* Z215 陕西空军工程大学沈序驰王保印韩昆指导组216 陕西西北工业大学张庭赫易科朱斌赵俊锋217 陕西空军工程大学唐仁杰王旭阳胡京林指导组218 陕西空军工程大学周双钱王卓君姜龙亭指导组219 陕西陕西师范大学杨燕杨春妮张锋民教练组; m$ k1 y2 x; w* ^# y8 w+ t$ a220 陕西西北大学史方圆陈艳艳张芳方莉221 甘肃河西学院宽国罗福成田燕王汝军等: v7 h; i* H8 u r, b222 甘肃甘肃农业大学谢逊李润祥曹汉威屠鹏等223 宁夏北方民族大学杨鹤赵丹任帅数模指导组5 i+ V: F0 R( ~- u7 w, O224 新疆塔里木大学王冠军田浩张兵兵王伟. l5 B6 K, I/ \, l* [4 K+ Y本科组二等奖（共1166名）序号赛区学校队员一队员二队员三指导教师8 [ U( z; _! D1 北京中国人民大学唐迪宋晨旸柴若琪李昊2 北京北京邮电大学吴帅朱颖珂周昊王学丽& t7 M% l6 |; Z3 北京中国人民大学李昕宇盛赫强史少晨李昊4 北京中央财经大学唐泽宇胡聂风董芳雨指导小组5 北京中国石油大学（北京）裴艳丽周曦龙张宇辰指导小组6 北京中国农业大学邹杰玲罗胤李岚邹辉& Q+ I4 L' u4 d/ X/ d& k7 北京中央民族大学王宇飞杨子豪霍皓媛指导组6 n) m( U% v9 L( J2 M; `3 |8 北京华北电力大学陈鹏伟王光波余洁琦潘志3 l$ }* u- t4 D5 T) a; r4 F. S5 }9 北京北京理工大学刘弘扬侯棋文张东洋闫桂峰2 M( ~% \( T9 p1 C J6 V c10 北京华北电力大学叶加良王野郑书誉谷云东m; A: B9 j" ]1 [ C% ]11 北京中央民族大学聂艺轩杨慧李爽指导组12 北京中央民族大学姚尚邢彩琳金超群指导组! k7 B! |6 K7 M$ o# S0 ~, `13 北京对外经济贸易大学冯文婧曹灵琳竹枭东指导小组14 北京中央财经大学李龙屿杨玉桐许睿谦指导小组, u) t j7 I: e. _9 S e15 北京北京航空航天大学陈树生冉令可王宁孙海燕& I8 u: [2 _/ D* Z. P: E% q16 北京中国石油大学（北京）李自强刘传斌潘子晴指导小组17 北京北京邮电大学胡一川任卓琳李灏舟周清8 j% e* y6 w. \& e C; l8 h, i18 北京对外经济贸易大学陆畅宏吕金玲韩亚静指导小组19 北京北京交通大学张文宇刘煜江兵马小铎20 北京北京电子科技学院刘彦辰张畅张裕孟璀) r& P2 ~# H9 q5 I9 i. y21 北京中国青年政治学院冯雨筱王刚崔宇指导小组22 北京北京理工大学刘宏伟刘汝浩史文博黄宝胜23 北京中国石油大学（北京）李俊杰刘鹏飞李胜臣指导小组; s5 r$ R5 ?4 y4 d/ W24 北京对外经济贸易大学傅妍珂黄宇宸刘磊指导小组$ o% {; A' K$ N8 L% }# @8 d25 北京装甲兵工程学院刘璟陶肖枭赵艳斌罗俊芝" M6 T4 o6 B* z$ m& V26 北京华北电力大学宋一凡覃泓皓夏鹏曹艳华27 北京北京科技大学徐霞清刘婧媛占小虹徐岩) `# U) e; f1 j# f0 k$ Q3 ?# h) ^28 北京北京理工大学代高鹍柴一栋李磊徐厚宝% `6 b4 i2 M' p, d/ F# ]8 G- |4 p29 北京中国石油大学（北京）周志为车雪梅叶路长指导小组, s5 j8 x" R: S, K, m- J# A/ R6 v30 北京华北电力大学李玉容侯杰马晓林雍雪林4 S# }0 Y! c" n* D. m; i0 O31 北京中央民族大学陈碧君胡文淼沈荷芹指导组/ i2 N0 Q8 N* b6 I8 c32 北京中央民族大学潘晓岚王秋芳黄祥威指导组33 北京中央民族大学张贝贝杨珊李珊珊指导组( A; A1 U8 ~5 o* X2 J) ]34 北京华北电力大学韩江磊邱扬张琳琳潘志2 i! V# O. ]3 \; C' E- H( @35 北京北京航空航天大学夏小洁骆斐杨烈刘超- s+ P0 f) G" k36 北京华北电力大学杨家莉樊玮赵洪伟潘志37 北京中国青年政治学院李志周颖吉文馨指导小组38 北京中国人民大学田明肖一凡孙雪高金伍& F1 u2 g4 p! j6 H39 北京北京邮电大学洪申达田鑫涛王博贺祖国2 U- G. E8 q1 C' g40 北京北京邮电大学郑顺陈曦罗亚乔周清41 北京对外经济贸易大学张鸿罗茜彭一鸣指导小组. g) I* I6 v7 [; I; r42 北京中国人民大学李芷君林剑勇徐日升高金伍43 北京中国石油大学（北京）张强张耀远张龙刚指导小组, q6 O* ?* b4 ]1 P- a44 北京北京邮电大学王新宇符荣鑫房晓晶贺祖国( g: u4 w' k9 f% o. ^; R45 北京中国石油大学（北京）韩思腾陆争光李倩文指导小组a: e+ g; V% F+ O( x46 北京北京建筑工程学院王子威张凯屹陈景源张健: b: m' a! g/ W! \4 E47 北京北京工业大学王希然樊昊褀曹焱张海斌48 北京北京师范大学王乔谷闻聪石晓冉指导小组v! S) C5 \: Q+ n* K3 J& G- R49 北京中国石油大学（北京）张子珂杨晓宇闫怡指导小组50 北京中央民族大学焦丹妮胡赛龙邓小果指导组51 北京北京航空航天大学彭成维何泽文郭维薇孙海燕# e$ P8 v' G2 g4 Z4 v8 \52 北京中国人民大学徐晨灿陈干丁海韬李昊8 B/ I7 ~. k* I+ X% e53 北京装甲兵工程学院黄镭张伟斌崔贺欢范格华54 北京北京师范大学张澍一张雪晴张凝川指导小组1 N3 S+ @% ]' x7 N4 H55 北京北京大学郝彬王伟楠马舒蕾# d2 P' Z$ i$ J4 f- |2 U! N56 北京中国青年政治学院宋明悦石赛赛余嵩指导小组57 北京北京理工大学陆文康李文静李冉睎兮金海9 p* P; W! k# w/ R: F3 b* r58 北京北京理工大学林雪梁雨潇刘伟王宏州: o. }) G- q/ Q8 ?! ~2 S" F59 北京首都经济贸易大学张子剑汪如瑾夏元坤陈江荣60 北京北京科技大学芦赫杜嘉雯项征吕国才" q: i& L. ]/ _+ s$ l4 I61 北京中央财经大学卢鹏宇章紫薇毛文逸指导小组62 北京北京林业大学邓小东李红杰易磊指导小组63 北京中国石油大学（北京）周英成常振张春云指导小组+ T$ O9 i$ v. S/ D V8 b64 北京对外经济贸易大学修晓愚盖瑞杰温寓涵指导小组65 北京北京师范大学周俊博张殷陈蒙洁指导小组! t8 f) X$ B& E9 C9 h66 北京中国地质大学（北京）蔡二丽韦佳黎荆涛郑勋烨67 北京北京邮电大学任路明桑小康张开来袁健华2 @+ E$ f) ^: r& u68 北京北京邮电大学胡帆梁凯强王渊皓贺祖国# A3 \9 u; p% ?8 i8 y. i?; q' r69 北京北京理工大学张杰鑫张雪平陈文李炳照70 北京北京理工大学李文鹏谷中鑫唐涛闫志忠71 北京中国政法大学李佩雨黄什张婧刘淑环5 ~. M1 ?# H1 K72 北京中国人民大学刘圆王齐冀吴晓宇高金伍! H4 D( c% j0 W4 i6 p73 北京中国地质大学（北京）王晓磊熊繁升郑艺郑勋烨74 北京华北电力大学尹毅然任哲锋孟春雷谷云东75 天津天津科技大学宁楠游远远张苗* p% c1 {: |9 s7 I# A76 天津中国人民解放军军事交通学院陈亚飞李志威王任栋庞国楹# A" B+ O6 E8 R: R, {* {. j7 D$ v77 天津中国人民解放军军事交通学院万均伟季龙飞王致远李兵78 天津天津师范大学津沽学院李运秀杨丹王婕王翠芳e9 T' L+ N9 ?* v79 天津天津商业大学宝德学院孙禄王强杨科齐宗会80 天津天津大学王一帆赵思雯安阳林丹1 o9 ?0 a2 B% W$ U3 z81 天津天津工业大学王洪涛刘伟李锋王秀兰4 ~+ {% L, ^7 }* q82 天津天津大学郭晓曦刘赫崧译孙晓晨83 天津天津大学仁爱学院许猛付俊杰王丁一白建侠84 天津中国民航大学李帅赵斌吴云志杨志娴% c% p9 V1 Y- ?: u85 天津天津农学院戎凯云刘叶六白海花穆志民/ k8 ]8 a) g' l9 H7 K/ k6 Y86 天津天津农学院李振苏文仇海燕朱文新( P& |/ W m; B' g, v87 天津中国人民解放军军事交通学院李方程王磊姜奇索文莉88 天津河北工业大学卜红娟张正阳陈娜周俊明, X2 v4 h# v6 Z! V& w89 天津河北工业大学张明星周帆郝杰鹏刁心薇$ W- P9 t4 r; I. [) V, x90 天津中国人民武装警察部队后勤学院师超峰李凯邵明曹瑾91 天津天津工业大学杨崇灵代彪李耀先郭开文92 天津天津科技大学梁奎黄添龙陈瑞瑞93 天津南开大学刘蕊陶钧陈著94 天津天津职业技术师范大学武瑞娟胡人江冰凌光95 天津天津职业技术师范大学田菲菲张玉贤陈巩赵小山96 天津天津工业大学石嘉严德贤钱巧凤杜艳梅* d0 r/ \0 q" A, E97 天津天津商业大学金晶晶王亚男党超王全文98 天津天津职业技术师范大学张亚秋朱晓亮李彬刘超99 天津天津师范大学杨旭婷杨超黎盈盈周立群100 天津天津科技大学李现国张培及李坤荣( t( @' }& q9 U' `6 e5 A! B! f( p101 天津天津工业大学桑震王利辉邢昆明李红军- r- M; b( g2 R' W' I W* N% p102 天津天津师范大学刘学婷邵晶晶戚少倩周立群103 天津天津商业大学吴刚陈浩李树领李天104 天津中国民航大学杨文杰刘秋芳李亮亮张青105 天津天津农学院梁涛袁环张胜博马志宏( R# H$ E$ V k0 f: j' u, f4 g% c" X: e106 天津中国人民解放军军事交通学院史天龙王双朋何小宝张新巍! m. W$ c7 ], F" n2 p$ X107 天津天津财经大学夏晨雪熊祥晖胡欣蕊姜铭久x1 @1 R l, Z+ ]" Y& s' E' [* g108 天津天津理工大学谭琳崔洪飒李刚常之艳, o. J1 }; B2 W* w6 Q q109 天津天津农学院王兰梅元娜申豪朱文新110 天津天津商业大学王元博王恒杨丹娜李景焕111 天津天津工业大学潘振雷周羿梁亚东董亚丽4 R- P/ V Z) A9 f1 E112 天津中国民航大学史东杰黄涛王安琪陶志113 天津天津城市建设学院冯海杨源谭兰艳陈永强114 天津天津师范大学张学思张婷刘静左连翠115 天津河北工业大学李洲支秋晨朱彦昭孙光坤116 天津天津外国语大学滨海外事学院钟国伟魏娟李超张丽( @" b O% {* J- |. E: n( u117 河北河北大学梁森冯伟伟何佳橙指导教师组/ z; i j! |' F, T- I7 a118 河北华北科技学院刘建红郑丽欢苗玉基刘瑞芹119 河北军械工程学院刘广凯姚少林赵斌孟明强120 河北华北电力大学张翎蒋易展吕子遇指导教师组. Q- c% O3 O& P5 F121 河北河北工业大学武仁杰何栓高文芳穆国旺122 河北防灾科技学院张子鹏关茜王舒娅钱小仕: S0 [) |1 c/ D% \123 河北河北科技大学赵盛田赵静阳马旭红指导教师组; {) s/ ^( A/ r! m6 L: ~124 河北石家庄铁道大学四方学院赵建华沈政曹梦鸽张玲玲+ I$ S/ j0 |% b3 n. k4 l0 j3 G125 河北河北工业大学张晓波王培新程艳静孙丞& _. a; P" N" B9 X3 Q126 河北河北联合大学轻工学院林常平张励维王斌指导教师组127 河北北华航天工业学院番绍兰刘月明赵苗苗毕晓华128 河北燕山大学雷霆刘亭妤王珊珊王永茂129 河北河北工程大学王隆帅王芸芸杨亚坤马丽涛130 河北河北工业大学郭祎佳于晓梅邵小丹樊军131 河北东北大学秦皇岛分校周硕魏伟张丽丽指导教师组132 河北华北电力大学陈志华付靖磊李浪指导教师组133 河北燕山大学孙倩李连印王慧敏章胤+ V8 _& d2 ^) S/ g/ \% I134 河北河北大学郝慧婷楚明月齐诺指导教师组135 河北军械工程学院高超吕海雷滕展翔胡皓' J& J) _) d1 L4 f136 河北石家庄经济学院邱华悦徐恩慧夏炳卫彭建平, \" ]3 m1 y$ y$ G: {137 河北燕山大学王蕾郑秀才赵秋楠曾慧5 k! S0 H4 Y+ \138 河北石家庄学院马晓红尹行欣赵谦冯文莉139 河北河北师范大学宋园园李达王宇峰曹鹏浩) F7 t( T6 @3 H; P3 n140 河北河北科技大学杨伟马天宇张璐指导教师组; h9 D0 a) d n% r0 M8 w) ^141 河北河北联合大学轻工学院周鑫王茹丁庆鹏指导教师组5 f8 p* q) P4 `: F8 c142 河北河北师范大学魏慧芹马明娜韩喜悦解建军1 _: L* \/ D6 f。

关于公布2012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获奖名单的通知桂教高教〔2012〕119号各高等学校：2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛已圆满结束。

我区共有44所高等学校561个队伍参赛。

经赛区组委会组织专家严格评审，40个队获广西赛区本科组一等奖，62个队获广西赛区本科组二等奖，90个队获广西赛区本科组三等奖；18个队获广西赛区专科组一等奖，31个队获广西赛区专科组二等奖，43个队获广西赛区专科组三等奖（详见附件1）。

经全国组委会评选，我区本科组有4个队获全国一等奖、27个队获全国二等奖；专科组有2个队获全国一等奖，12个队获全国二等奖（详见附件2）。

同时，评选出2012年度广西赛区优秀组织学校10所、优秀组织工作者15名及优秀指导教师7名（详见附件3）。

现将获奖名单予以公布。

各高校可按照《全国大学生数学建模竞赛章程》（可在/上下载），对获奖学生及教师给予适当奖励，在教师评优、学生评优及免试推荐研究生中予以适当考虑。

附件：1．2012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获奖名单2．2012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获全国奖名单13．2012年度全国大学生数学建模竞赛广西赛区优秀组织学校、优秀组织工作者、优秀指导教师名单广西壮族自治区教育厅2012年12月3日2附件12012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获奖名单一、本科组（同等级奖项不分先后，一等奖40队，二等奖62队，三等奖90队）1．本科组赛区一等奖(40队)：342．本科组赛区二等奖（62队）5673．本科组赛区三等奖(90队)89101112二、专科组（同等级奖项不分先后，一等奖18队，二等奖31队，三等奖43队）1．专科组赛区一等奖(18队)：132．专科组赛区二等奖(31队)：14153．专科组赛区三等奖(43队)161718附件22012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区获全国奖名单（同等级奖项不分先后）本科组获奖名单：1920专科组获奖名单：21附件32012年全国大学生数学建模竞赛广西赛区优秀组织学校、优秀组织工作者、优秀指导教师获奖名单一、优秀组织学校（10所）二、优秀组织工作者（15名）22三、优秀指导教师（7名）23政府信息公开选项：主动公开广西壮族自治区教育厅办公室 2012年12月4日印发24。

邯郸学院本科毕业论文题目全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨学生柴云飞指导教师闫峰教授年级2009级本科专业数学与应用数学二级学院数学系（系、部）邯郸学院数学系2013年6月郑重声明本人的毕业论文是在指导教师闫峰的指导下独立撰写完成的．如有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权的行为，本人愿意承担由此产生的各种后果，直至法律责任，并愿意通过网络接受公众的监督．特此郑重声明．论文经“中国知网”论文检测系统检测，总相似比为5.80%．毕业论文作者（签名）：年月日全国大学生数学建模竞赛常用建模方法探讨摘要全国大学生数学建模竞赛作为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，越来越受到人们的重视，所以建模竞赛的方法也就变得尤为重要．随着竞赛的不断发展，赛题的开放性逐步增大，一道赛题可用多种解法，各种求解的算法有时会相互融合，同时也在向大规模数据处理方向发展，这就对选手的能力提出了更高的要求．由于建模方法种类众多，无法一一介绍，所以本文主要介绍了四种比较常用的数学建模竞赛方法，包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论方法，并结合历年赛题加以说明．关键词：数学建模竞赛统计学方法数学规划图论Commonly Used Modeling Method ofChina Undergraduate Mathematical Contest in ModelingChai yunfei Directed by Professor Yan fengABSTRACTThe China undergraduate mathematical contest in modeling has been attention by more and more people as a basic subject of the largest national college competition. The method of modeling competition has become more and more important. Open questions gradually increased with the development of competition. Most of the games can be solved by lots of solutions. Sometimes these methods can be used together. And there is also a lot of data which puts forward higher requirement on the ability of players. The modeling methods is too numerous to mention, so this article mainly four kinds Commonly used modeling method are introduced that differential and difference equations modeling method, Mathematical programming modeling method, Statistics modeling method, graph theory and interprets with calendar year’s test questions.KEY WORDS：Mathematical contest in modeling Statistics method Mathematical programming Graph theory目录摘要 (I)英文摘要 (II)前言 (1)1微分方程与差分方程建模 (2)1.1微分方程建模 (2)1.1.1微分方程建模的原理和方法 (2)1.1.2微分方程建模应用实例 (3)1.2差分方程建模 (4)1.2.1 差分方程建模的原理和方法 (4)1.2.2 差分方程建模应用实例 (5)2数学规划建模 (5)2.1线性规划建模的一般理论 (6)2.2线性规划建模应用实例 (7)3统计学建模方法 (8)3.1聚类分析 (8)3.1.1 聚类分析的原理和方法 (8)3.1.2 聚类分析应用实例 (8)3.2回归分析 (9)3.2.1 回归分析的原理与方法 (9)3.2.2 回归分析应用实例 (10)4图论建模方法 (10)4.1两种常见图论方法介绍 (11)4.1.1 模拟退火法的基本原理 (11)4.1.2 最短路问题 (11)4.2图论建模应用实例 (12)5小结 (13)参考文献 (13)致谢 (14)前言全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛．参赛者需要根据题目要求，在三天时间内完成一篇包括模型假设、模型建立和求解、计算方法的设计和实现、模型结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文．通过参加竞赛的训练和比赛，可以提高学生用数学方法解决实际问题的意识和能力，而且在培养团队精神和撰写科技论文等方面都会得到十分有益的锻炼．竞赛题目的涉及面比较宽，有工业、农业、工程设计、交通运输、经济管理、生物医学和社会事业等．竞赛选手不一定预先掌握深入的专业知识，而只需要学过高等数学的相关课程即可，并且题目具有较大的灵活性，便于参赛者发挥其创造能力．近年来，竞赛题目包含的数据较多，手工计算一般不能实现，所以就对参赛者的计算机能力提出了更高的要求，如2003年B题，某些问题的解决需要使用计算机软件；2001年A题，问题的数据读取需要计算机技术，并且对于给出的图像，需要用图像处理的方法获得；再如2004年A题则需要利用数据库数据，数据库方法，统计软件包等等．竞赛题目的总体特点可大致归纳如下：（1）实用性不断加强，问题和数据来自于实际，解决方法需要切合实际，模型和结果可以应用于实际；（2）综合性不断加强，解法多样，方法融合，学科交叉；（3）数据结构越来越复杂，包括数据的真实性，数据的海量性，数据的不完备性，数据的冗余性等；（4）开放性也越来越突出，题意的开放性，思路的开放性，方法多样，结果不唯一等．总体来说，赛题向大规模数据处理方向发展，求解算法和各类现代算法相互融合．纵观历年的赛题，主要用到的建模方法有：初等数学模型、微分与差分方程建模、组合概率、数据处理、统计学建模、计算方法建模、数学规划、图论方法、层次分析、插值与拟合、排队论、模糊数学、随机决策、多目标决策、随机模拟、计算机模拟法、灰色系统理论、时间序列等．本文不一一列举竞赛题目中涉及的所有方法，只是重点讨论其中一些比较常用的方法，包括微分与差分方程建模方法、数学规划建模方法、统计学建模方法、图论建模方法，并结合案例说明建模方法的原理及应用．1 微分方程与差分方程建模在很多竞赛题目中，常常会涉及很多变量之间的关系，找出它们之间的函数关系式具有重要意义．可在许多实际问题中，我们常常不能直接给出所需要的函数关系，但可以得到含有所求函数的导数（或微分）或差分（即增量）的方程，这样的方程称为微分方程或差分方程. 建立微分方程或差分方程的数学模型是一种重要的建模方法.如1996年A 题“最优捕鱼策略”，1997年A 题“零件参数设计”，2003年A 题“SARS 的传播”，2007年A 题“中国人口增长预测”，2009年A 题“最优捕鱼策略”等赛题中，都用到了这种方法．1.1 微分方程建模1.1.1 微分方程建模的原理和方法一般来说，任何时变问题中随时间变化而发生变化的量与其它一些量之间的关系经常以微分方程的形式来表现．例1.1 有一容器装有某种浓度的溶液，以流量1v 注入该容器浓度为1c 的同样溶液，假定溶液立即被搅拌均匀，并以2v 的流量流出混合后的溶液，试建立反映容器内浓度变化的数学模型．解 注意到溶液浓度=溶液体积溶液质量，因此，容器中溶液浓度会随溶质质量和溶液体积变化而发生变化．不妨设t 时刻容器中溶质质量为()t s ，初始值为0s ,t 时刻容器中溶液体积为()t v ，初始值为0v ，则这段时间()t t t ∆+,内有⎩⎨⎧∆-∆=∆∆-∆=∆t v t v V t v c t v c s 212211， （1） 其中1c 表示单位时间内注入溶液的浓度，2c 表示单位时间内流出溶液的浓度，当t ∆很小时，在()t t t ∆+,内有≈2c =)()(t V t s tv v V t s )()(210-+. （2） 对式（1）两端同除以t ∆，令0t ∆→，则有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧==-=-=00212211)0(,)0(V V s s v v dtdV v c v c dt ds . （3） 即所求问题的微分方程模型．虽然它是针对液体溶液变化建立的，但对气体和固体浓度变化同样适用．实际应用中，许多时变问题都可取微小的时间段t ∆去考察某些量之间的变化规律，从而建立问题的数学模型，这是数学建模中微分方程建模常用手段之一．常用微分方程建模的方法主要有：（1）按实验定律或规律建立微分方程模型．此种建模方法充分依赖于各个学科领域中有关实验定律或规律以及某些重要的已知定理，这种方法要求建模者有宽广的知识视野,这样才能对具体问题采用某些熟知的实验定律．（2）分析微元变化规律建立微分方程模型．求解某些实际问题时，寻求一些微元之间的关系可以建立问题的数学模型．如例1.1中考察时间微元t ∆，从而建立起反应溶液浓度随时间变化的模型．此建模方法的出发点是考察某一变量的微小变化，即微元分析，找出其他一些变量与该微元间的关系式，从微分定义出发建立问题的数学模型．（3）近似模拟法．在许多实际问题中，有些现象的规律性并非一目了然，或有所了解亦是复杂的，这类问题常用近似模拟方法来建立问题的数学模型．一般通过一定的模型假设近似模拟实际现象，将问题做某些规范化处理后建立微分方程模型，然后分析、求解，并与实际问题作比较，观察模型能否近似刻画实际现象．近似模拟法的建模思路就是建立能够近似刻画或反映实际现象的数学模型，因此在建模过程中经常做一些较合理的模型假设使问题简化，然后通过简化建立近似反映实际问题的数学模型．1.1.2 微分方程建模应用实例例1.2（2003年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题） SARS 传播的预测． 2003年爆发的“SARS ”疾病得到了许多重要的经验和教训，使人们认识到研究传染病的传播规律的重要性．题目给出了感病情况的三个附件，要求对SARS 的传播建立数学模型：（1）对SARS 的传播建立一个自己的模型，并说明模型的优缺点；（2）收集SARS 对经济某个方面影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测．问题求解过程分析 由于题目具有开放性，故选择文献[1]中的求解思路分析. 传染病的传播模式可近似分为自由传播阶段和控后阶段，然后将人群分为易感者S ，感病者I ，移出者R 三类．由三者之间的关系可得到下列微分方程：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=++=-=-=NR I S hI dt dR hI kIS dt dI kISdt dS ， 利用附件中给出的数据，可以将上述方程变形为I hI kNI dtdI λ=-=， 其中h kN -=λ，其解为t e I t I λ-=0)(.其中0I 为初始值．但此模型只适用于病例数与总人口数具有可比性的情况，当病例数远小于总人口数时，感病人数将随时间以指数增长.这是按实验定律或规律建立的微分方程模型.为进一步改进模型，用计算机跟踪病毒的个体传播情况，又建立计算机模拟模型．然后用计算机模拟北京5月10日之前SARS 的传播情况，并对5月10日以后的传播情况进行预测．但是得到的有效接触率与实际统计数据有所偏差，所以统计数据，为参数的确定寻求医学上的支持，并以随机模拟取代完全确定性的模拟，对原模型进行改进，建立随机模拟模型．通过计算机编程，产生正态分布的随机数，并对传染情况进行500次模拟，即可进行预测，并可得出对SARS 疫情控制提出的相应建议．1.2 差分方程建模1.2.1 差分方程建模的原理和方法差分方程在数学建模竞赛中应用的频率极高，所以要对这种方法引起足够的重视．它针对要解决的目标，引入系统或过程中的离散变量．具体方法是：根据实际的规律性质、平衡关系等，建立离散变量所满足的关系式，从而建立差分方程模型．差分方程可以分为不同的类型，如一阶和高阶差分方程，常系数和变系数差分方程，线性和非线性差分方程等等．建立差分方程模型一般要注意以下问题：（1）注意题中的离散变化量，对过程进行分析，尤其要注意形成变化运动过程的时间或距离的分化而得到离散变量；（2）通过对具体变化过程的分析，列出满足题意的差分方程，其中入手点是找出变量所能满足的平衡关系、增量或减量关系及规律，从而得到差分方程．1.2.2差分方程建模应用实例例1.3（2007年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题）中国人口增长预测.题目要求从中国的实际情况和人口增长的特点出发，参考附录中的相关数据（也可以搜索相关文献和补充新的数据），建立中国人口增长的数学模型，并由此对中国人口增长的中短期和长期趋势做出预测，特别要指出模型中的优点与不足之处.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[2]中的求解思路分析.通过分析题中相关的数据，考虑到我国近年来人口发展的总趋势，因为涉及到人口的增长和变换，所以可以先用微分方程来建立模型，并对我国人口增长的中短期和长期趋势做出预测．首先，根据灰色系统理论，使用灰色关联分析模型法对人口系统结构进行关联分析，找出影响人口增长的主要因素；其次使用年龄推算法进行短期预测.在建立和求解长期预测模型时，根据人口阻滞增长模型（Logistic模型），可以考虑对中国人口老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及乡村人口城镇化等因素建立新的人口增长的差分方程模型.但是它仅给出了人口总数的变化规律，反映不出各类人口的详细信息，所以我们需要建立离散化的模型，并进一步可以得到全面系统地反应一个时期内人口数量状况的差分方程，可以用微分和差分方程理论来表现和模拟人口数量的变化规律．从而对人口分布的状况、变化趋势、总体特征等有更加详细和科学的了解．在模型的求解过程中，用到了MATLAB软件，并做参数估计，利用所得结果和题目给出的近五年来的人口数据，对我国人口发展趋势进行了预测，得到了在老龄化进程加速、出生人口性别比例持续升高以及乡村人口城镇化等因素影响下，未来我国人口发展预测情况.2 数学规划建模数学规划是指在一系列条件限制下，寻求最优方案，使得目标达到最优的数学模型，它是运筹学的一个重要分支．数学规划的内容十分丰富，包括许多研究分支，如：线性规划、非线性规划、整数规划、二次规划、0-1规划、多目标规划、动态规划、参数规划、组合优化、随机规划、模糊规划、多层规划问题等．在1993年A 题“非线性交调的频率设计”，1993年B 题“足球队排名”，1995年A 题“飞行管理问题”，1996年B 题“节水洗衣机”，1997年A 题“零件的参数设计”，1998年A 题“一类投资组合问题”，1999年B 题“钻井布局”，2001年B 题“公交车调度问题”，2002年A 题“车灯线光源的优化”，2006年A 题“出版社书号问题”，2007年B 题“城市公交线路选择问题”等赛题中，都用到了规划的方法．在此以线性规划为例，对规划的方法进行探讨．2.1 线性规划建模的一般理论线性规划建模方法主要用于解决生产实际中的资源利用、人力调配、生产安排等问题，它是一种重要的数学模型．线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法．一般的优化问题是指用“最好”的方式，使用或分配有限的资源即劳动力、原材料、机器、资金等，使得费用最小或利润最大．优化模型的一般形式为:()m ax m in 或 ()x f z = (4)().0..≤x g t s ()m i ,,2,1 = (5)()()12,,T n x x x x =，.由（4）、（5）组成的模型属于约束优化．若只有（4）式就是无约束优化．()x f 称为目标函数，()0g x ≤称为约束条件．在优化模型中，如果目标函数()x f 和约束条件中的()g x 都是线性函数，则该模型称为线性规划．建立实际问题线性规划模型的步骤如下：（1）设置要求解的决策变量．决策变量选取得当，不仅能顺利地建立模型而且能方便地求解，否则很可能事倍功半．（2）找出所有的限制，即约束条件，并用决策变量的线性方程或线性不等式来表示．当限制条件多，背景比较复杂时，可以采用图示或表格形式列出所有的已知数据和信息，从而避免“遗漏”或“重复”所造成的错误．（3）明确目标要求，并用决策变量的线性函数来表示，标出对函数是取极大还是取极小的要求．需要特别说明的是，要使用线性规划方法来处理一个实际问题，必须具备下面的条件：（1）优化条件：问题的目标有极大化或极小化的要求,而且能用决策变量的线性函数来表示．（2）选择条件：有多种可供选择的可行方案，以便从中选取最优方案．（3）限制条件：达到目标的条件是有一定限制的（比如，资源的供应量有限度等），而且这些限制可以用决策变量的线性等式或线性不等式表示出来．此外，描述问题的决策变量相互之间应有一定的联系，才有可能建立数学关系，这一点自然是不言而喻的．线性规划模型的求解可用图解法或单纯形法．随着计算机的普及和大量数学软件的出现，可以利用现成的软件MATLAB或LINGO等求解，在此不再叙述．2.2线性规划建模应用实例例2.1（2006年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题）艾滋病疗法的评价及疗效的预测.题目给出了美国某艾滋病医疗试验机构公布的两组数据，数据涉及到了病人CD4和HIV的浓度含量的测试结果.根据所给的资料需要参赛者完成以下问题：（1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间；（2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以4CD为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间；（3）如果病人需要考虑4种疗法的费用，对评价和预测有什么影响.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[3]中的求解思路进行分析.首先对题目所给数据进行分析,考虑到治疗的效果与患者的年龄有关，将患者按年龄分组，如25~35岁及45岁以上4组．每组中按照4种疗法和4个25岁,45~~14岁,35治疗阶段（如1020周，4030周），构造16个决策单元．取4~~~~0周，2010周，30种药品量为输入，治疗各个阶段末患者的4CD值的比值为输出.CD值与开始治疗时4然后建立相应的数学模型,利用相对有效性评价方法，建立分式规划模型并经过变换，转化为线性规划模型求解，对各年龄组患者在各阶段的治疗效率进行评价．计算结果：对第1年龄组疗法2和4在整个治疗中效率较高，在第4阶段仍然有效；对第2年龄组疗法1在第1，2阶段有效；对第3年龄组疗法1，2，3在第1阶段有效；对第4年龄组疗法1，2在第1，2阶段有效．表明只有2514岁的年4种轻患者，才能在治疗的最~后阶段仍然有有效的疗法．随后，由线性规划模型的对偶形式建立预测模型，对各年龄组各种疗法下一阶段的疗效进行预测．若由某决策单元得到的实际输出大于预测输出，则该决策单元相对有效；反之，说明该种疗法对该组患者在治疗的未来阶段不再有效，应该转换疗法．3 统计学建模方法在数学建模竞赛中，常常会涉及到大量的数据，因此，我们就需要用统计学建模方法对这些数据进行处理．此类方法主要包括统计分析、计算机模拟、回归分析、聚类分析、数据分类、判别分析、主成分分析、因子分析、残差分析、典型相关分析、时间序列等．如2004年A题“奥运会临时超市网点设计问题”，2004年B题“电力市场的输电阻塞管理问题”，2007年A题“人口增长预测问题”，2008年B题“大学学费问题”，2012年A题“葡萄酒的评价”等都用到了这种建模方法．在此选取其中两类方法进行阐述．3.1聚类分析3.1.1聚类分析的原理和方法该方法说的通俗一点就是，将n个样本，通过适当的方法选取m聚类中心，通过研究各样本和各个聚类中心的距离，选择适当的聚类标准，通常利用最小距离法来聚类，从而可以得到聚类．结果利用sas 软件或者spss 软件来做聚类分析，就可以得到相应的动态聚类图．这种模型的的特点是直观，容易理解．聚类分析的类型可分为：Q型聚类（即对样本聚类）和R型聚类（即对变量聚类）．通常聚类中有相似系数法和距离法两种衡量标准.聚类方法种类多样，有可变类平均法、中间距离法、最长距离法、利差平均和法等.在应用时要注意,在样本量比较大时，要得到聚类结果就显得不是很容易,这时需要根据背景知识和相关的其他方法辅助处理．主要的方法步骤大致如下：（1）首先把每个样本自成一类；（2）选取适当的衡量标准，得到衡量矩阵；（3）重新计算类间距离，得到衡量矩阵；（4）重复第2步，直到只剩下一个类.3.1.2聚类分析应用实例例3.1（2012年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题）葡萄酒的评价.题目的附件中给出了某一年份一些葡萄酒的评价结果，和该年份这些葡萄酒的和酿酒葡萄的成分数据.要求参赛者建立数学模型解决以下问题：（1）分析附件1中两组评酒员的评价结果有无显著性差异，哪一组结果更可信；（2）根据酿酒葡萄的理化指标和葡萄酒的质量对这些酿酒葡萄进行分级；（3）分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系；（4）分析酿酒葡萄和葡萄酒的理化指标对葡萄酒质量的影响，并论证能否用葡萄和葡萄酒的理化指标来评价葡萄酒的质量.问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[4]中的求解思路分析.由于给定了酿酒葡萄的理化指标，首先可将附录2和附录3中的一些数据进行处理.并可以据此对各种酿酒葡萄进行聚类分析，但是，由于题目中所给的数据庞大，所以可通过主成分分析法，简化并提取大部分有效信息，再用聚类分析对酿酒葡萄进行分级．最后根据酿酒葡萄对应葡萄酒质量的平均值大小进行比较，排序分级．接下来针对问题中分析酿酒葡萄与葡萄酒理化指标之间的联系，及上面整理好的数据，采用回归分析原理，在SPSS中得到酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系．再通过相关分析，得出相应的相关系数，从而得到相应的判断结论．在分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系时，还用到了多元线性回归分析．该模型用于生活实践中，也可以解决很多实际问题．3.2回归分析回归分析是利用数据统计原理，对大量数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程，并加以外推，用于预测今后的因变量的变化的分析方法．3.2.1回归分析的原理与方法回归分析是在一组数据的基础上研究这样几个问题：建立因变量与自变量之间的回归模型；对回归模型的可信度进行检验；判断每个自变量对因变量的影响是否显著；判断回归模型是否适合这组数据；利用回归模型对进行预报或控制．回归分析主要包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归．回归分析的主要步骤为：（1）根据自变量和因变量的关系，建立回归方程．（2）解出回归系数．（3）对其进行相关性检验，确定相关系数．（4）当符合相关性要求后，便可与具体条件结合，确定预测值的置信区间.需要注意的是，要尽可能定性判断自变量的可能种类和个数，并定性判断回归方程的可能类型．另外，最好应用高质量的统计数据，再运用数学工具和相关软件定量定性判断．3.2.2回归分析应用实例例3.2（2006年高教社杯全国大学生数学建模竞赛B题）艾滋病疗法的评价及疗效的预测.题目同例2.1．问题求解过程分析由于题目具有开放性，故选择文献[3]中的求解思路进行分析.问题2的解决就用到回归模型.首先分析数据知，应建立时间的一次与二次函数模型，并经过统计分析比较，确定哪种较好．所以可建立一个统一的回归模型，也可对每种疗法分别建立一个模型．以总体回归模型为例，分别用一次与二次时间函数模型进行比较，可知疗法3~1用一次模型较优，且一次项系数为负，即4CD在减少，从数值看疗法3优于疗法2和1；疗法4用二次模型较优，即4t左右达到最大．可以通过4条回归CD先增后减，在20曲线进行比较，显示疗法4在30周之前明显优于其它．最后再用检验法作比较，结果是疗法1与2无显著性差异，而疗法1与3，2与3，3与4均有显著性差异．4 图论建模方法图论建模方法在建模竞赛中也经常涉及，应用十分广泛，并且解法巧妙，方法灵活多变．如1990年B题“扫雪问题”，1991年B题“寻找最优Steiner树”，1992年B题“紧急修复系统的研制”，1993年B题“足球队排名”，1994年A题“逢山开路问题”，1994年B题“锁具装箱问题”，1995年B题“天车与冶炼炉的作业调度”，1997年B题“截断切割的最优排列”，1998年B题“灾情巡视最佳路线”，1999年B题“钻井布局”，2007年B题“城市公交线路选择问题”等都应用到了图论的方法．图论近几年来发展十分迅速，在物理、化学、生物学、地理学、计算机科学、信息论、控制论、社会科学、军事科学以及计算机管理等方面都有着广泛的应用．因此图论越来越受到了全世界数学界和工程技术界乃至经营决策管理者的重视．同时也成为了数学建模中一种十分重要的方法．图论问题算法很多，包括最短路、最大流、最小生成树、二分匹配、floyd、frim等．。

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则 .我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题 .我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出 .我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性 .如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理 .我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）： XXXXXX 参赛队员 (打印并签名) ：1 . XXXXX2 . XXXXX3 .指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： XXXXXX日期：2009年 9 月 14日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：会议筹备最优化一.摘要在激烈的市场竞争中,随着市场经济在中国大陆的不断发展，各种新兴行业也在悄然而起 .会议服务公司通过对宾馆客房、租借会议室、租用客车接送代表等几块服务，让顾客觉得经济、方便同时使满意度达到最高，会议服务公司需要从公司的经济利益和社会声誉等诸多因素来考虑,在此,我们运用线性规划和概率统计的知识，来解决对宾馆客房分配问题 .会议的经济安排从预定房间的量和安排的合理性来决定;在安排客车接送会议代表运用运筹学分成几条路线;服务公司的社会声誉在市场竞争中是非常重要的,在此我们用会议代表对总体的满意度来衡量．我们应用概率统计的知识，得出参加会议人员大约为661人 .根据与会人员对住房的要求，我们设计了第一个模型，且有3个方案，第一个方案利用Lingo软件计算得其无解，同样利用Lingo软件计算得最优解.通过调整第一类单人间住房的人数建立模型二，得出所有与会代表住房安排，此时得出住房费的最少价格为80630元 .对模型二进一步优化，通过对宾馆调整，把与会代表集中按排在①、②、⑤、⑥、⑦、⑧、⑨宾馆 .利用“中心极限”定理，计算得出可能出现空床费赔偿的概率大约是12%.同样应用“中心地址”的算法确定开会会议宾馆定为⑦、⑧宾馆 .用运筹学的知识确定出接送与会代表路线，并安排出了接送的车辆类型和数量关键词：线性规划概率统计 Lingo 中心地址运筹学二.问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表 .由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿 .为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近 .筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1 .根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2 .从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3 .附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考 .需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满 .会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室 .由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表 .现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元 .我们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案 .元三种不同价格的房间 .合住是指要求两人合住一间 .独住是指可安排单人间，或一人单独住一个双人间 .三.模型假设1.假设模型一中满足所有与会代表的回执要求；2.假设与会代表参加每组会议是随机的；3.假设本届与会代表参加会议人数服从往届参加会议人数规律；4. 假设每个与会代表每半天只开一次会议，且会议地点相同；5. 假设每半天所开会议的主题都一致；7．假设每条路线车辆只搭载同一条路线的与会代表 .四. 符号说明ij x 为第i 个宾馆所住的与会代表的第j 种类型住房人数；p 为参加会议人数的总频率；)(i a p 为回执且与会代表的频率（i 取1，2，3，4）； )(i b p 为未回执且与会代表的比例（i 取1，2，3，4）；M 为找宾馆中心地址问题的矩阵；abc x 表示a 宾馆到b 宾馆c 会议室的与会人数 .五．建立与分析模型一：通过观察附表2可以得到本届回执人数总共为755人，由往届会议代表的回执和与会情况可得知本届与会人数的概率p .因此我们假定模型如下： 设p 为与会的总频率)(i a p 为回执且与会的频率（i 取1，2，3，4） )(i b p 为未回执且与会的比例（i 取1，2，3，4）与会人数的频率：()()b p a p p += 有回执且与会人数的频率)(i a p 未回执且与会人数的比例()i b p通过以往一、二、三、四会议代表回执和与会情况，利用统计分析法，可计算出以往几届参加会议人数的的平均概率，通过平均概率推算本届与会代表的总人数 . 本届与会人数：为了使预定的房间数达到最优，使得空房数量最小，支付空房会达到最小优化 .我们以661人来进行预定房间，我们假设有三种方案 .方案一:我们为了满足各代表的要求,且达到经济，结合表一:约束条件： 单人间： 两人间：S.t.运用计算机计算出结果，并对解进行数据分析发现方案一无解 .因为第一种价格范围的单间数和与会人员的回执信息矛盾 .例如61x 在约束条件下则不能满足与会人员的要求 .宾馆61x 的单间数在代表要求的房间数数量上不能满足,则我们在考虑到经济和尽量使与会代表满意的情况下,建议代表住双人间,即方案二:将61x 的118人在满足了40人之后,考虑到与会人员对宾馆的品质要求 .把剩下的78名分到91x 和93x ,这样在品质要求方面让与会人员达到最大的满意，建立模型:约束条件： 单人间： 两人间：s.t.运用计算机软件计算，计算结果见附录表一，并对解进行数据分析。

高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B 题 穿越沙漠考虑如下的小游戏：玩家凭借一张地图，利用初始资金购买一定数量的水和食物（包括食品和其他日常用品），从起点出发，在沙漠中行走。

途中会遇到不同的天气，也可在矿山、村庄补充资金或资源，目标是在规定时间内到达终点，并保留尽可能多的资金。

游戏的基本规则如下：（1）以天为基本时间单位，游戏的开始时间为第0天，玩家位于起点。

玩家必须在截止日期或之前到达终点，到达终点后该玩家的游戏结束。

（2）穿越沙漠需水和食物两种资源，它们的最小计量单位均为箱。

每天玩家拥有的水和食物质量之和不能超过负重上限。

若未到达终点而水或食物已耗尽，视为游戏失败。

（3）每天的天气为“晴朗”、“高温”、“沙暴”三种状况之一，沙漠中所有区域的天气相同。

（4）每天玩家可从地图中的某个区域到达与之相邻的另一个区域，也可在原地停留。

沙暴日必须在原地停留。

（5）玩家在原地停留一天消耗的资源数量称为基础消耗量，行走一天消耗的资源数量为基础消耗量的2倍。

（6）玩家第0天可在起点处用初始资金以基准价格购买水和食物。

玩家可在起点停留或回到起点，但不能多次在起点购买资源。

玩家到达终点后可退回剩余的水和食物，每箱退回价格为基准价格的一半。

（7）玩家在矿山停留时，可通过挖矿获得资金，挖矿一天获得的资金量称为基础收益。

如果挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量的3倍；如果不挖矿，消耗的资源数量为基础消耗量。

到达矿山当天不能挖矿。

沙暴日也可挖矿。

（8）玩家经过或在村庄停留时可用剩余的初始资金或挖矿获得的资金随时购买水和食物，每箱价格为基准价格的2倍。

请根据游戏的不同设定，建立数学模型，解决以下问题。

1. 假设只有一名玩家，在整个游戏时段内每天天气状况事先全部已知，试给出一般情况下玩家的最优策略。

求解附件中的“第一关”和“第二关”，并将相应结果分别填入Result.xlsx 。

重庆市教育委员会关于2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛(重庆赛区)获奖情况的通报文章属性•【制定机关】重庆市教育委员会•【公布日期】2012.12.08•【字号】渝教高[2012]61号•【施行日期】2012.12.08•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】高等教育正文重庆市教育委员会关于2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）获奖情况的通报（渝教高〔2012〕61号）各高等学校：2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）已圆满结束。

根据全国大学生数学建模竞赛章程的有关规定，经全国大学生数学建模竞赛组委会和重庆赛区组委会组织专家评审，在全市31所参赛学校的757个参赛队中（其中本科组633队、高职高专组124队），评出全国一等奖19个队（其中本科组15队、高职高专组4队）、全国二等奖56个队（其中本科组49队、高职高专组7队）、重庆市一等奖155个队（其中本科组123队、高职高专组32队）、重庆市二等奖221个队（其中本科组185队、高职高专组36队）。

9所参赛学校被评为重庆赛区“优秀组织工作单位”、46名指导教师被评为重庆赛区“优秀指导教师”、8名同志被评为重庆赛区“优秀组织工作者”。

获奖名单见附件。

数学建模竞赛是一项大学生群众性的科技竞赛活动，对促进我市的数学教育教学改革和教学质量提高，培养理论联系实际的作风与创新精神，推动大学生课外活动的开展有着重要的作用。

希望各参赛学校认真总结经验、再接再厉；未参赛的学校创造条件、主动参与，积极扩大数学建模知识受益面，不断推进素质教育、深化教学改革、提高数学建模的育人效益，努力培养更多的高素质创新型人才。

附件：1. 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）获奖名单2. 2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）优秀指导教师、优秀组织工作者、优秀组织工作单位获奖名单重庆市教育委员会2012年12月8日附件12012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）获奖名单附件22012高教社杯全国大学生数学建模竞赛（重庆赛区）优秀指导教师、优秀组织工作者、优秀组织工作单位获奖名单一、优秀指导教师（46名）重庆大学：肖剑、何仁斌、荣腾中、龚劬、黄光辉、刘朝林、舒永录、段正敏、何光辉西南大学：王建军、邓磊重庆理工大学：肖汉光、宋江敏、郑小洋、叶志勇，苏理云解放军第三军医大学：罗万春、宋丽娟、马翠重庆邮电大学：郑继明、沈世云、杨春德、王长有、张清华、李玲、朱伟重庆交通大学：赵磊娜、官礼和、雷鸣重庆工商大学：陈修素、雷澜解放军重庆通信学院：陈代国解放军后勤工程学院：杨廷鸿、申小娜、吴松林重庆科技学院：唐利明、王晓峰、李可人重庆电子工程职业学院：郑文、廖晓林重庆第二师范学院：陶佳、邹杨重庆正大软件职业技术学院：邓春淘重庆城市管理职业学院：游诗远重庆工业职业技术学院：汤华丽重庆建筑职业技术学院：蒋燕二、优秀组织工作者（8名）第三军医大学：罗明奎重庆工商大学：陈义安重庆邮电大学：郭亚利西南大学：邓磊重庆文理学院：刘礼培重庆邮电大学移通学院：潘显兵重庆城市管理职业学院：李华平重庆正大软件职业技术学院：赵占兴三、优秀组织工作单位（9所）重庆邮电大学、解放军后勤工程学院、重庆大学、重庆理工大学、解放军重庆通信学院、重庆交通大学、重庆第二师范学院、重庆建筑职业技术学院、重庆电子工程职业学院。