三视图(北师大)1(2)

数学北师大ⅱ1.3三视图素材三视图是观察者分别从正面、侧面和上面三个不同的位置观察同一个几何体。

画出空间几何体图形，可以很好地把握空间几何体的性质。

基础知识1、画图时遵循“长对正、高平齐、宽相等”或说“主、左一样高，主、俯一样长，俯、左一样宽”或说“主、俯视图长对正；主、左视图高平齐，俯左视图宽相等”。

2、图相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们原分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出。

3、一个物体的三视图的排列规那么是：俯视图放在主〔正〕视图的下面，长度和主视图一样，左〔侧〕视图放在主视图的右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样。

典型例题1、画空间几何体的三视图例1、画出如下图的三视图.【分析】：本图为一个圆锥与一个圆台的组合体，再按圆锥和圆台的三视图画出它们的组合形状。

【解】三视图如上图所示.【点评】〔1〕三视图的训练有助于我们空间能力的培养和今后应用数学知识解决工程建设、机械制造及日常生活中的问题。

〔2〕画图时要保证“长对正，高平齐，宽相等”。

2、由空间几何体的三视图画直观图例2、如图，空间几何体的三视图，试画出它的直观图。

【解析】由几何体的三视图知此几何体的基本结构自上而下分别是圆台和圆柱.【点评】由空间几何体的三视图想象出几何体的形状，进而画出几何体的直观图，表达了三视图和直观图的相互转化关系。

例3、根据所给出的一个物体的三视图，试画出它的形状。

【解】所给出的实物如下图.3、由俯视图画正视图和侧视图例4、如图，是由几个小立方块所搭成的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上小方块的个数，请画出相应几何体的正视图和侧视图。

【解析】由俯视图画正视图和侧视图方法有两种：一种是先摆出几何体数。

〔1〕正视图和俯视图列数相同，其每列方块数是俯视图该列中最大数字.〔2〕侧视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯视图该行中的最大数字.所以，此例中其正视图应是3列，每列方块数分别是3、2、1；侧视图是2列，每列方块数分别是3、2.所以，有〔如图2〕.V全品中考网。