北师大版高中数学必修二三视图ppt课件

俯视图
第十一页，共33页。
例3 画出如图所示物体(wùtǐ)的 主视图. 解： 该物体可以(kěyǐ)看作是从长 方体中先切掉一部分（三棱柱）,再 挖掉一部分（三棱柱） 得到的组合 体,如图所示：
主视图
第十二页，共33页。
↖主视 (zhǔ shì)
例4 如图所示，螺栓(luóshuān)是棱柱和圆 柱拼接成的组合体，画出它的三视图.
第二十五页，共33页。
(2)
主视图
俯视图
左视图 解:由三(视sh图ìtú知) ,该物体下部分是 一个长方体,上部分的表面是两 个(liǎnɡ ɡè)等腰梯形和两个 (liǎnɡ ɡè)等腰三角形,它的实
物草图如下:
第二十六页，共33页。
1.将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到(dé dào)图2
四棱锥 (léngzh uī)
例7 根据三视图想象物体(wùtǐ)原形,并画出物体(wùtǐ)的实物 草图:
(1)
主视图 左视图
俯视图
第二十四页，共33页。
解：由俯视图并结合其他 (qítā)两个视图可以看出, 这个物体是由一个圆柱和一 个正四棱柱组合而成, 圆柱的下底面圆和正四棱柱 的上底面正方形内切.它的实 物草图:
则该几
D
何体的俯视图(shìtú)不可能是( ).
图1
A
B
C
D
【解析】选D.由于该几何体的主视图和左视图相同，且上面 部分(bù fen)是一个矩形，矩形中间无实线和虚线，因此俯 视图不可能是D.
第二十九页，共33页。
4.（2013·四川高考）一个几何体的三视图如图所 示，则该几何体可以是（ D ）
解:该物体(wùtǐ)是由一个正六棱柱 和一个圆柱拼接而成的，主视图反 映正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面， 左视图反映正六棱柱的两个侧面和 圆柱侧面，俯视图反映该物体 (wùtǐ)投影后是一个正六边形和一 个圆（中心重合）.

(1)
(2)
( 主视图 )
(3)
( 俯视图 )
( 左视图 )
2、画下面几何体的三视图。
3、下图是一个零件的直观图，画出这个 几何体的三视图。
从三个方向看
从正面看
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
从正面看
练习题： 1．如果一个几何体的主视图是四边形， 则这个几何体不可能是（ D ）.
A. 棱柱 B. 棱台 C. 圆柱 D. 圆锥
§3 三视图
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
猜 猜 他 们 是 什 么 关 系 ？
看 问 题 不 能 只 看 单 方 面
投影
光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下, 在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这 种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下 物体影子的屏幕叫做投影面.
（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投 影图，叫做几何体的左视图；
（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投 影图，叫做几何体的俯视图；
（4）几何体的主视图、左视图、俯视图统称为几 何体的三视图.
初中所学几种基本几何体三视图 知识
1.圆柱、圆锥、球的三视图
回顾
几何体
正视图

侧视图
俯视图
·
主视思图考、1 左视图、俯视图分别是从几何体的哪 三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们 都是平面图形还是空间图形？
2．右图所示为一简单组合体的三视图， 它的左部和右部分别是（ B ）. A. 圆锥，圆柱 B. 圆柱，圆锥 C. 圆柱，圆柱 D. 圆锥，圆锥
3．右图是一个物体的三视图，则此三视图 所描述的物体是下列几何体中的（ D ）

（1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖 掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三视图分析2.exe
探究活动1
下图的几何体是由怎样的简单几何体 组合的？它的三视图对吗？
俯视
左视
主视图 对 左视图 错
主视
俯视图 错
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组
左视
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1
C1
B1
D
C
B
左视图
探究活动3：
数学来源于生活，又服务于生活， 下面是工人师傅的一些零件，你能按照 要求完成它的视图吗？
练习1.下图所示物体的俯视图对吗？
俯视
俯视图
练习2.下图所示物体的主视图对吗？
主视
主视图
练习3.画出下图所示组合体的三视图.
合体的左视图吗？
D1
C1
B1
左视
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A
B
长方体
A1
C1 A1
左视
C
D1
A
B1
D1
C1
B1
D
C
B
A
左视图
探究活动2
以长方体为载体，你能画出下图中组 合体的左视图吗？D1A1Fra bibliotek左视B1
D
C
A
B
D1
A1
B1
D
A 长方体 B
C1 A1
左视
C A
D1

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性．
3．简单几何体的两种基本组成形式 (1)将基本几何体 拼接 成组合体． (2)从基本几何体中 切掉或挖掉部分 构成组合体．
[问题思考]
一个简单几何体的三视图：主视图、左视图和俯视图完 全一样，这个几何体是正方体或球，对吗？
提示：不一定是正方体．球的主视图、左视图和俯视图 是完全一样的圆，而正方体的三视图与观察角度有关， 有时三种视图的形状不完全相同．
3．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如 图所示，则该几何体的左视图为( )
解析：依题意，侧视图中棱的方向从左上角到右 下角，故选 B.
答案：B
4．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是 下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)． ①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱
讲一讲 1.画出如下图所示的空间几何体的三视图(阴影面为主视面)(尺 寸不作严格要求)．
： [尝试解答] 三视图如下图所示
1．在画三视图时，要想象几何体的后面、右面、下面 各有一个屏幕，一组平行光线分别从前面、左面、上面垂直 照射，我们画的是影子的轮廓，再验证几何体的轮廓线，看 到的画实线，不能看到的画虚线．
答案：5
6．画出该组合体的三视图．
解：组合体由正六棱柱和圆柱组合而成，其三视图 如图所示．
谢谢观看！
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人””包包含含很很多多意意思思，，可可以以是是老老师师、、爸爸妈妈、、爷爷爷爷、、奶奶奶奶、、外外公公、、外外婆婆等等，，也也可可以以是是邻邻居居家家的的小小姐姐姐姐等等。。每每个个人人讲讲述述一一个个故故事事，，表表达达是是不不一一样样的的，，有有人人比比较较精精炼炼，，有有人人比比较较口口语语化化，，儿儿童童听听到到的的故故事事不不同同，，就就会会形形成成不不同同的的语语文文素素养养。。五五、、语语文文园园地地里里，，新新增增一一个个““书书写写提提示示””的的栏栏目目。。写写字字是是有有规规律律的的，，一一部部分分字字有有自自己己的的写写法法，，笔笔顺顺都都有有自自己己的的规规则则，，新新教教材材要要求求写写字字的的时时候候，，就就要要了了解解一一些些字字的的写写法法。。现现在在信信息息技技术术发发展展很很快快，，孩孩子子并并不不是是只只会会打打字字就就可可以以，，写写字字也也不不能能弱弱化化。。二二为为什什么么要要先先识识字字后后学学拼拼音音？？一一位位语语文文教教研研员员说说，，孩孩子子学学语语文文是是母母语语教教育育，，他他们们在在生生活活中中已已经经认认了了很很多多字字了了，，一一年年级级的的识识字字课课可可以以和和他他们们之之前前的的生生活活有有机机结结合合起起来来。。原原先先先先拼拼音音后后识识字字，，很很多多孩孩子子觉觉得得枯枯燥燥，，学学的的时时候候感感受受不不到到拼拼音音的的用用处处。。如如果果先先接接触触汉汉字字，，小小朋朋友友在在学学拼拼音音的的过过程程中中会会觉觉得得拼拼音音是是有有用用的的，，学学好好拼拼音音是是为为了了认认识识更更多多的的汉汉字字。。还还有有一一位位小小学学语语文文老老师师说说：：““我我刚刚刚刚教教完完一一年年级级语语文文，，先先学学拼拼音音再再识识字字，，刚刚进进校校门门的的孩孩子子上上来来就就学学，，压压力力会会比比较较大大，，很很多多孩孩子子有有挫挫败败感感，，家家长长甚甚至至很很焦焦急急。。现现在在让让一一年年级级的的孩孩子子们们先先认认简简单单的的字字，，可可以以让让刚刚入入学学的的孩孩子子们们感感受受到到学学习习的的快快乐乐，，消消除除他他们们害害怕怕甚甚至至恐恐惧惧心心理理。。我我看看了了一一下下网网上上的的新新教教材材，，字字都都比比较较简简单单，，很很多多小小物，要仔细分析和认 真观察三视图，进行充分的空间想象，综合三视图 的形状，从不同的角度去还原．看图和想图是两个 重要的步骤，“想”于“看”中，形体分析的看图 方法是解决此类问题的常用方法．

欢迎指导！
再 见！
其实，世上最温暖的语言，“ 不是我爱你，而是在一起。” 所以懂得才是最美的相遇！只有彼此以诚相待，彼此尊重， 相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！

平行投影
把在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影
投影线平行
投影法分类 投影法
中心投影法 平行投影法 正投影 斜投影
一、三视图相关概念
视图
正投影
从上面看
主视图
正面
主视图 高 长
左视图 宽 宽
从左面看
俯视图
从正面看
你能总结出三视图的概念吗
三视图概念：
将空间图形分别从正面，左面和上面向三个两两 垂直的平面作正投影，然后把这三个投影按一定的布
作业
1.预习下一节“三视图的还原” 2.课本P22 习题1.2 A组 1、2
4.检查。
我相信你一定能画 出这个复杂几何体 的三视图！
巩固提高
10 6 12 8
组合体的三视图
归纳总结
1.三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图
俯视图——从上面看到的图
2.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置： 主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等。
北京师范大学出版社 | 必修二
第一章 · 立体几何初步
简单组合体的三视图
横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 ——苏轼
新课导入
中心投影
把光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影
投影线交于一点，随着 物体距离光源（屏幕） 的远近，形成的投影大 小不同，相似图形。
局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的
三视图。
三视图的形成及其投影规则(1)
三视图的形成及其投影规则(2)
二、三视图的作图规则 主—俯：长对正 主—左：高平齐 左—俯：宽相等
主 视 图 左视图
俯视图

6.(2011·镇江模拟)用单位立方块搭一个几何体，使它的 主视图和俯视图如图所示，则它的体积的最小值为_____， 最大值为__________.
【解题提示】解答本题可先由俯视图确定“基座”再分 析各列有几层，找出单位立方块个数的最小值和最大值. 【解析】综合分析俯视图和主视图可知单位立方块最少的 情况如图(1)(不唯一)，共10个. 单位立方块最多的情况如 图(2)，共16个.
3.如图是一个几何体的三视图，由图可以判断此几何体是 __________.
【解析】由三视图可知此几何体是正六棱台. 答案：正六棱台
4.主视图为一个三角形的几何体可以是__________．(写出 三种) 【解析】由几何体的三视图可知，主视图为三角形的几何 体可以是三棱锥、圆锥、四棱锥等. 答案：三棱锥、圆锥、四棱锥(不唯一)
【挑战能力】 (10分)如图(1)是由8个小正方体构成的大正方体，如图(2) 是由7个小正方体构成的组合体. (1)试画出这两个几何体的三视图. (2)你能想到还有哪些组合体(由6个小正方体构成)的三视 图与以上两个几何体的三视图相同吗？
【解析】(1)这两个几何体的三视图相同，三视图如下：
(2)与以上两个几何体的三视图相同的几何体还有(不唯一)：
二、填空题(每题4分，共8分) 5.(2011·杭州高一检测)一个几何体的三视图如图所示， 其中主视图和左视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角 形，用__________个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的 正方体.
【解析】如图所示，该几何体是一个 四棱锥，记作四棱锥P—ABCD，由图 可见，用3个这样的几何体可以拼成 一个棱长为6的正方体. 答案：3
④ 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语 文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。

正四棱台的三视图
俯
主视图 左视图
左 正四棱台
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
例题讲解
例1、观察下列组合体，说说它们的生成方式。
组合体的生成方式
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。
——苏轼《题西林壁》
作业布置
1、家庭作业：
P18
A组 T1、T2、T3
2、预习作业： P16 §3.2 由三视图还原成实物图
思考交流
观察下图所示的几何体，你能画出它的三视图吗？
合作探究
三视图的形成
主视图：从前往后的正投影图
主视图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
俯视图：从上往下的正投影图
俯视图
北师大版高中数学必修2第一章.1三视 图PPT 全文课 件（共3 3ppt） 【完美 课件】
合作探究 三视图的形成
主视图
主视图：从前往后的正投影图
1、三视图 左视图：从左往右的正投影图
（32）开始作图。
2、个视图摆放位置；
（3）三个相等关系：长对正，高平齐，宽相等； （4）可见的边界轮廓线画实线，
不可见的边界轮廓线画虚线。
（5）同一物体放置的位置或观察的角度不同， 所画的三视图可能不同。
课堂练习 练习1、画出正五棱锥的主视图.
主视图
几何体的主视图、左视图、俯视图合称为 几何体的三视图。

俯视图
练习2.画出圆台(如图)的三视图.
主视图
左视图
俯视图
二、简单组合体的生成 （1）将基本几何体拼接成组合体, 如图. （2）从基本几何中切掉或挖掉部分构成组合体, 如图.
一般地, 组合体是由上述两种方式综合生成的, 如下图
三、简单组合体的三视图
俯视
例3.画出下图所示物体的俯视图.
俯视图
例4.画出下图所示物体的主视图.
俯视图
练习1.对几何体的三视图, 下列说法正确的是( C ) A. 主视图反映物体的长和宽 B. 俯视图反映物体的长和高 C. 左视图反映物体的高和宽 D. 主视图反映物体的高和宽
例2.画出如图所示物体的三视图.
（1）
（2）Leabharlann 主视图左视图俯视
左视
（1） 主视
俯视图
主视图
左视图 左视
俯视 （2）主视
（3）从主视图画起, 三个视图配合着画;
俯视图
（4）分界线和可见轮廓都用实线画出, 被遮挡部分用虚线画出; 高平齐 （5）加深图线, 完成三视图.
绘制三视图时, 要注意: （1）俯视图与主视图上下要长对正;
长对正
（2）主视图与左视图左右要高平齐;
高 长 主视图
左视图 宽相等
（3）俯视图与左视图的宽要相等.
（2）一个投影面放置在正前方, 这个投影面 叫做直立投影面, 投影到这个平面的图形叫做 主视图;
（3）和直立、水平两个投影面都垂直的投射
面叫做侧立投影面, 通常把这个平面放在直立
投影面的右面, 投影到这个平面内的图形叫做
左视图;
例1.如图所示, 水平放置的圆柱形物体的三视图是( A )
主视图 左视图

合 作
(2)同一个物体的主视图可能不同．
探
究
(3)画三视图时，被遮住的部分可不画．
释
疑 难
(4)圆柱的三视图都是矩形．
38
课 堂 小 结
·
提
素
(
)养
( )课 时
(
)
分 层
作
( )业
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·
自
课
主
堂
预
小
习
结
·
探
提
新
[解析] (3)×，被遮挡部分画成虚线．
素
知
养
(4)×，其三视图中有一个是圆形．
分 层
释
作
疑 图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯 业
难
视图的宽度一样． 返 首 页
6
·
自
(2)绘制三视图时的注意事项：
课
主
堂
预 习
①首先，确定主视、俯视、左视的 方向，同一物体放置的位置
小 结
·
探
提
新 不同，所画三视图可能不同．
素
知
养
②其次，简单组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它
知
养
合
课
作
时
探
分
究
释
A．①②
B．①③
层 作
疑
业
难
C．①④
D．②④
[答案] D
返 首
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9
·
自
课
主
堂
预 习
2．一个圆柱的三视图中一定没有的图形是( )
小 结
·
探
提