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一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。
12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。
A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。
A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。
3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。
A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。
4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。
A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。
C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。
D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。
5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。
A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x （n ）的长度为N ，h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率-傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n)一定绝对可和.7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 .8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器.11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法)、部分分式法、长除法等.14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1。
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代科技的发展中，数字信号处理已经广泛应用于音频、视频、通信等领域。
为了帮助大家复习数字信号处理的知识，本文将提供一些复习题，并附上答案。
希望这些题目能够帮助大家巩固对数字信号处理的理解。
1. 什么是离散时间信号？答案：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。
离散时间信号可以用数学序列表示，例如x(n)，其中n为整数。
2. 什么是离散时间系统？答案：离散时间系统是对离散时间信号进行处理和变换的系统。
离散时间系统可以用差分方程表示。
3. 什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间域信号转换到离散频率域的一种变换。
DFT可以用来分析信号的频谱特性。
4. 什么是快速傅里叶变换（FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的算法。
FFT算法可以降低计算复杂度，提高计算速度。
5. 什么是数字滤波器？答案：数字滤波器是对数字信号进行滤波的系统。
数字滤波器可以通过差分方程或差分方程的系数来描述。
6. 什么是有限冲激响应（FIR）滤波器？答案：有限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有有限长度。
FIR滤波器可以通过线性组合的方式实现。
7. 什么是无限冲激响应（IIR）滤波器？答案：无限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有无限长度。
IIR滤波器可以通过递归的方式实现。
8. 什么是数字信号的抽样和保持？答案：抽样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样得到离散时间信号。
保持是指在抽样的同时，将采样值保持不变。
9. 什么是量化？答案：量化是将连续时间信号的幅值转换为离散的幅值级别的过程。
量化过程中，需要确定量化级别和量化误差。
10. 什么是编码？答案：编码是将量化后的离散信号用一组二进制码表示的过程。
编码可以通过不同的编码方式实现，例如脉冲编码调制（PCM）。
以上是一些关于数字信号处理的复习题及其答案。
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
现代数字信号处理技术复习题一、填空题1、平稳随机信号是指：概率分布不随时间推移而变化的随机信号，也就是说，平稳随机信号的统计特性与起始时间无关，只与时间间隔有关。
判断随机信号是否广义平稳的三个条件是：（1）x(t)的均值为与时间无关的常数：C t m x =)( （C 为常数） ；（2）x(t)的自相关函数与起始时间无关，即：)(),(),(ττx i i x j i x R t t R t t R =+=；（3）信号的瞬时功率有限，即：∞<=)0(x x R D 。
高斯白噪声信号是指：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时其功率谱密度函数是常数的一类噪声信号。
信号的遍历性是指：从随机过程中得到的任一样本函数,好象经历了随机过程的所有可能状态,因此,用一个样本函数的时间平均就可以代替它的集合平均 。
广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： ，其时间自相关函数的定义为： 。
2、连续随机信号f(t)在区间上的能量E 定义为：其功率P 定义为：离散随机信号f(n)在区间上的能量E 定义为：其功率P 定义为：注意:(1)如果信号的能量0<E<∞，则称之为能量有限信号，简称能量信号。
(2)如果信号的功率0<P<∞，则称之为功率有限信号，简称功率信号。
3、因果系统是指：对于线性时不变系统，如果它在任意时刻的输出只取决于现在时刻和过去时刻的输入，而与将来时刻的输入无关，则该系统称为因果系统。
4、对平稳随机信号，其自相关函数为)(τx R ，自协方差函数为)(τx C ， （1）当0→τ时，有：)(τx R =x D ，)(τx C ＝2x σ。
（2）当∞→τ时，有：)(τx R =2x m ，)(τx C ＝0。
5、高斯－马尔可夫随机信号的自相关函数的一般表达式可表示为:||)(τβητ-e R x ＝ 。
6、高斯–马尔可夫信号)(t x 的自相关函数为||410)(ττ-e R x ＝，其均值 0)(=∞=x x R m ，均方值10)0(==x x R D ,方差102==x D σ。
数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题及答案数字信号处理复习题一、基本题：1、下列四个离散信号，只有____是周期序列，其周期N=_____。
4(1)sin 50(2)(3)cos 2sin 50(4)sin()cos()47j nnnne n nπππ+-2、下面是四个系统的单位脉冲响应，______所描绘的是因果、稳定系统。
(1)()()(2)()(3)(3)()3()(4)()0.5()n n N h n R n h n u n h n u n h n u n ==-==-3、线性相位滤波器共有______种形式？_____型适用于设计带通滤波器。
4、已知序列x 1(n)是M 点的序列，x 2(n)是N 点的序列（设M>N ）,则12()()x n x n *是____点的序列；12()()x n x n -是_____点的序列；12()()x n x n ?是____的序列。
(1)(2)(3)(4)1MNM NM N ++-5、对下面信号不失真均匀采样的奈奎斯特频率各为多少？2(1)(100)(2)(100)(3)(100)(40)(4)(40)(40)Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t Sa t +*6、下列四个方程中，只有＿所描述的是线性时不变系统。
（1）2()()y n x n = （2）()2()5y n x n =+ （3）0()()y n x n n =-（4）2()()y n x n =7、若0(0,3,6,()0x n n y n =±±?=?其它，试说明00()()()()j j y n x n Y e x e ωω与，与之间的关系。
8、设二进制数的字长为b 位（不包括符号位），则定点舍入误差的范围是_______。
11(1)22(2)20(3)02(4)2222b b b b b bR R R R E E E E -------<≤-<≤≤<-<≤9、IIR 滤波器设计中，如要使输出端的量化误差最小、极点易控制应选用什么结构？10、若线性相位FIR 滤波器的单位脉冲响应h(n)满足奇对称，其长度N 为奇数，则其幅度H(ω)具有何对称性？相位φ(ω)=？11、理想滤波器的单位脉冲响应加窗截断后，其幅频特性出现了______和_________；这两种现象分别与窗的幅度函数的_________和____________有关。
数字信号处理复习题一、选择题1、某系统 y(n) g( n) x(n), g( n) 有界，则该系统（A ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（D）。
A. 若因果必稳定B. 若稳定必因果C.因果与稳定有关D. 因果与稳定无关3、某系统 y(n) nx(n), 则该系统（A ）。
A. 线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变 4.因果稳定系统的系统函数 H ( z) 的收敛域是（ D）。
A. z 0.9B. z 1.1C. z1.1D.z 0.95. x 1 (n) 3sin(0.5 n) 的周期（ A）。
A.4B.3C.2D.16.某系统的单位脉冲响应h(n) ( 1) nu(n), 则该系统（C ）。
2A. 因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D. 非因果不稳定7.某系统 y(n) x(n) 5 ，则该系统（B ）。
A. 因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定8.序列 x(n) a n u( n 1), 在 X ( z) 的收敛域为（ A）。
A. z aB. zaC.z a D. z a9.序列 x(n)(1) nu(n) ( 1)n u( n 1), 则 X (z) 的收敛域为（ D ）。
1 3 12 1 1 1B. zC. z zA. z3 2 D. 223 10.关于序列 x( n) 的 DTFT X (ej) ，下列说法正确的是（C ）。
A. 非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数，周期为 2D.周期离散函数，周期为211.以下序列中（ D ）的周期为 5。
A. x( n)cos( 3n)B. x(n)sin( 3 n)5 588C. x( n) e j ( 2n)x(n)j (2n) 58D. e 5812. x(n)ej (n)3 6，该序列是（ A ）。
A. 非周期序列B.周期 N6C.周期 N6D.周期N 213. ((4)) 4 ________ 。
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代通信、音频处理、图像处理等领域中，数字信号处理起着至关重要的作用。
本文将介绍一些常见的数字信号处理复习题，并提供相应的答案。
1. 什么是采样定理？为什么要进行采样？答案：采样定理是指在进行模拟信号到数字信号转换时，采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍。
这是为了避免采样过程中出现混叠现象，即高于采样频率一半的频率成分被错误地还原为低于采样频率一半的频率。
采样是为了将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号，以便进行数字信号处理。
2. 请解释什么是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间序列转换为频域表示的一种方法。
它将离散时间序列的每个样本与一组复指数函数进行内积运算，得到频域表示。
离散傅里叶变换在频谱分析、滤波器设计等领域中广泛应用。
3. 请列举几种常见的数字滤波器类型，并简要介绍它们的特点。
答案：常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器通过滤除高于截止频率的信号成分，保留低于截止频率的信号成分。
高通滤波器则相反，滤除低于截止频率的信号成分，保留高于截止频率的信号成分。
带通滤波器允许通过一定范围内的频率成分，滤除其他频率范围的信号。
带阻滤波器则相反，滤除一定范围内的频率成分，保留其他频率范围的信号。
4. 请解释什么是快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的方法。
相比于传统的DFT算法，FFT算法利用了信号的对称性和周期性，通过分治策略将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，其中N为信号长度。
FFT在频谱分析、滤波器设计等领域中被广泛应用。
现代数字信号处理技术复习题一、填空题1、平稳随机信号是指：概率分布不随时间推移而变化的随机信号，也就是说，平稳随机信号的统计特性与起始时间无关，只与时间间隔有关。
判断随机信号是否广义平稳的三个条件是：（1）x(t)的均值为与时间无关的常数：C t m x =)( （C 为常数） ；（2）x(t)的自相关函数与起始时间无关，即：)(),(),(ττx i i x j i x R t t R t t R =+=；（3）信号的瞬时功率有限，即：∞<=)0(x x R D 。
高斯白噪声信号是指：噪声的概率密度函数满足正态分布统计特性，同时其功率谱密度函数是常数的一类噪声信号。
信号的遍历性是指：从随机过程中得到的任一样本函数,好象经历了随机过程的所有可能状态,因此,用一个样本函数的时间平均就可以代替它的集合平均 。
广义遍历信号x(n)的时间均值的定义为： ，其时间自相关函数的定义为： 。
2、连续随机信号f(t)在区间上的能量E 定义为：其功率P 定义为：离散随机信号f(n)在区间上的能量E 定义为：其功率P 定义为：注意:(1)如果信号的能量0<E<∞，则称之为能量有限信号，简称能量信号。
(2)如果信号的功率0<P<∞，则称之为功率有限信号，简称功率信号。
3、因果系统是指：对于线性时不变系统，如果它在任意时刻的输出只取决于现在时刻和过去时刻的输入，而与将来时刻的输入无关，则该系统称为因果系统。
4、对平稳随机信号，其自相关函数为)(τx R ，自协方差函数为)(τx C ， （1）当0→τ时，有：)(τx R =x D ，)(τx C ＝2x σ。
（2）当∞→τ时，有：)(τx R =2x m ，)(τx C ＝0。
5、高斯－马尔可夫随机信号的自相关函数的一般表达式可表示为:||)(τβητ-e R x ＝ 。
6、高斯–马尔可夫信号)(t x 的自相关函数为||410)(ττ-e R x ＝，其均值 0)(=∞=x x R m ，均方值10)0(==x x R D ,方差102==x D σ。
其一阶概率密度函数的表达式为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯-=102exp 201)(2x x p π 。
注意：（1）)()()(22t m t t D x x x +=σ（2）一阶高斯随机信号的概率密度函数为：⎭⎬⎫⎩⎨⎧--=222)(exp 21)(σσπx m x x p ， 式中，x x D R ==)0(2σ7、求)1(MA 的功率谱的一般表达式为:212221)()(ωωγσσωj j x e e H S -+==。
8、由Wold 分解定理推论可知，任何AR 或ARMA 序列均可用 无限阶的惟一MA 模型MA(∞) 来表示。
9、经典功率谱估计的方法主要有 周期图法(直接法) 和 相关图法(间接法) 两大类。
对经典谱估计方法的改进措施主要有: 。
10、设计维纳滤波器时使用的正交性原理是指： 在最小均方误差（MMSE ）准则下，误差e(n)与每一个输入样本x(n-k)都是正交的 。
11、在训练自适应滤波器时，收敛速度与学习率及输入信号的自相关矩阵的最小特征值取值有关。
学习率越大，收敛速度越 快 ；最小特征值越小，收敛速度越 慢 。
12、谱估计的分辨率是指 估计值)(ˆωS保证真实谱)(ωS 中两个靠得很近的谱峰仍然能被分辨出来的能力 ，在经典谱估计中，决定谱估计分辨率的主要因素是 窗函数的主瓣宽度。
注意：主瓣越宽，分辨率越低。
13、统计检测理论是利用 信号 与 噪声 的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论，主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题。
14、信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号和 波形 的确定问题。
15、在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为 ，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为 。
16、若滤波器的冲激响应时无限长，称为 滤波器，反之，称为 滤波器。
若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为 匹配 滤波器；若使输出滤波器的 均方估计误差 为最小，称为 维纳 滤波器。
17、在参量估计中，所包含的转换空间有 参量空间 和 观测空间。
18、在谱估计中，由 经典谱估计 和 现代谱估计 组成了完整的谱估计。
19、如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在 单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在 左边平面。
20.统计检测理论是利用 信号 与 噪声 的统计特性等信息来建立最佳判决的数学理论。
21.主要解决在受噪声干扰的观测中信号有无的判决问题22.信号估计主要解决的是在受噪声干扰的观测中，信号参量 和 波形 的确定问题。
23.在二元假设检验中，如果发送端发送为H 1，而检测为H 0，则成为 漏警 ，发送端发送H 0，而检测为H 1，则称为 虚警 。
24.若滤波器的冲激响应时无限长，称为 IIR 滤波器，反之，称为 FIR 滤波器25.若滤波器的输出到达 最大信噪比 成为 匹配 滤波器；若使输出滤波器的 均方估计误差 为最小，称为 维纳 滤波器。
26.在参量估计中，所包含的转换空间有 参量空间 和 观测空间27.在谱估计中，有 经典谱估计 和 现代谱估计 组成了完整的谱估计。
28.如果系统为一个稳定系统，则在Z 变换中，零极点的分布应在 单位圆内，如果系统为因果系统，在拉普拉斯变换中，零极点的分布应在 左边平面。
29. 一般采用（ 协方差函数 或者 自相关函数 ）和（ 偏相关函数 ）这两个统计量对AR/MA/ARMA 三种模型进行识别：如果（ 偏相关函数 ）是截尾的，则说明该时间序列适于用AR 模型建模。
30. Cramer-Rao 不等式是用于描述估计量有效性下限的重要公式，对一个估计量进行估计的最小方差是（()()22ˆ1ˆln db d x E f θθθθ⎡⎤⎢⎥+⎢⎥⎣⎦⎧⎫∂⎪⎪⎡⎤⎨⎬⎢⎥∂⎣⎦⎪⎪⎩⎭）。
该不等式可借用Fisher 信息量加以描述，请给出Fisher 信息量的数学表达式 （()()222ln ln x x J E f E f θθθθθ⎧⎫⎧⎫∂∂⎪⎪⎡⎤⎡⎤==-⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦∂∂⎣⎦⎩⎭⎪⎪⎩⎭）。
31. 在信号检测常用的四种准则中，（ Bayes 最小风险准则 ）主要是考虑发生错误给判决造成的代价最小，因此该准则必须需要知道（ 先验概率 ）和（ 代价函数 ）这两个应用条件。
32. 在小波分析中，高小波尺度反映的是信号（ 低 ）（高还是低？）频段频率。
二、问答题1、什么叫能量信号？什么叫功率信号？ 答：（1） （2）2、什么叫线性时不变系统？什么叫因果系统？ 答：（1）具有线性性和时不变性的系统叫线性时不变系统。
（2）对于线性时不变系统，如果它在任意时刻的输出只取决于现在时刻和过去时刻的输入，而与将来时刻的输入无关，则该系统称为因果系统。
注意：因果系统是指当且仅当输入信号激励系统时，才会出现输出响应的系统。
也就是说，因果系统的响应不会出现在输入信号激励系统的以前时刻。
3、如何判断一个线性时不变系统是稳定的？ 答：一个线性时不变系统是稳定的充要条件：∑∞-∞=∞<n n h )(（1）充分性：如果∑∞-∞=∞<n n h )(成立，对∀有界的输入，输出也是有界的；（2）必要性：如果系统稳定，∑∞-∞=∞<n n h )(成立。
4、强平稳随机信号和广义平稳随机信号是如何定义的？ 答：（1）（2）5、对于连续时间信号和离散时间信号，试写出相应的维纳－辛欣定理的主要内容。
答：(1)连续时间信号相应的维纳－辛欣定理主要内容：连续时间信号的功率谱密度与其自相关函数满足如下关系：))(()()(τττωωτx j x x R F d e R S ==-∞∞-⎰ωωπτωτd e S R j x x ⎰∞∞-=)(21)((2)离散时间信号相应的维纳－辛欣定理主要内容：离散时间信号的功率谱密度与其自相关函数满足如下关系：mj m xj x em R e S ωω-∞-∞=∑=)()(ωπωππωd e e S m R m j j x x ⎰-=)(21)(6、试列举出随机信号的功率谱密度函数的三条性质。
答：7、什么是估计的偏差？什么叫无偏估计？什么叫渐进无偏估计？答：假设估计量为a （a 可以是均值、方差、自相关函数等），它的估计值为aˆ，如果a a E =)ˆ(，则称a ˆ为a 的无偏估计，否则称aˆ为有偏估计； 定义估计的偏差为：a aE b -=)ˆ(~，如果估计值a ˆ不是无偏估计，但随着样本数目的增加，其数学期望趋近于真实的估计量，即：0])ˆ([lim =-∞→a aE N ，则称估计值a ˆ为渐近无偏估计。
8、请写出ARMA ),(q p 的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。
答：（1）ARMA ),(q p 的数学模型表达式：式中，q p γγγϕϕϕ,...,,,,...,,2121为常数，100==γϕ （2）该模型的电路框图如下所示：9、请写出AR )(p 的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。
答：（1）AR )(p 的数学模型表达式:（2）该模型的电路框图如下所示：注意：AR )(p 模型又称全极点模型。
10、请写出MA )(q 的数学模型表达式，并画出该模型的电路框图。
答：（1）MA )(q 的数学模型表达式:（2）该模型的电路框图如下所示：注意：MA )(q 模型又称全零点模型。
11、什么是谱估计的分辨率？在经典谱估计中，决定其分辨率的主要因素是什么？答：谱估计的分辨率是指估计值)(ˆωS保证真实谱)(ωS 中两个靠得很近的谱峰仍然能被分辨出来的能力，在经典谱估计中，决定谱估计分辨率的主要因素是窗函数的主瓣宽度,主瓣越宽，分辨率越低。
12、BT 谱估计的理论根据是什么？请写出此方法的具体步骤。
答：（1）相关图法又称BT 法，BT 谱估计的理论根据是：通过改善对相关函数的估计方法，来对周期图进行平滑处理以改善周期图谱估计的方差性能。
（2）此方法的具体步骤是：①给出观察序列)1(),...,1(),0(-N x x x ，估计出自相关函数：∑--=-≤≤+-+=mN n N m N ，m n x n x Nm R1011)()(1)(ˆ②对自相关函数在（-M ，M ）内作Fourier 变换，得到功率谱：mj MMm e m m RSωωω--=∑=)()(ˆ)(ˆ式中，一般取1-≤N m ，)(m ω为一个窗函数，通常可取矩形窗。
可见，该窗函数的选择会影响到谱估计的分辨率。
13、AR 谱估计的基本原理是什么？与经典谱估计方法相比，其有什么特点？ 答：（1）AR 谱估计的基本原理是： p 阶的AR 模型表示为：∑=+--=pi i n u i n x n x 1)()()(ϕ其自相关函数满足以下YW 方程：取p m ,...,2,1,0=，可得到如下矩阵方程：在实际计算中，已知长度为N 的序列)(n x ，可以估计其自相关函数)(ˆm R x，再利用以上矩阵方程，直接求出参数p ϕϕϕ,...,,21及2σ，于是可求出)(n x 的功率谱的估计值。
