2016考研数学线代：矩阵重点及常考题型

三、线性方程组与向量常考的题型有：1.向量组的线性表出，2.向量组的线性相关性，3.向量组的秩与极大线性无关组，4.向量空间的基与过渡矩阵，5.线性方程组解的判定，6.齐次线性方程组的基础解系，7.线性方程组的求解，8.同解与公共解。

四、特征值与特征向量常考的题型有：1.特征值与特征向量的定义与性质，2.矩阵的相似对角化，3.实对称矩阵的相关问题，4.综合应用。

五、二次型常考的题型有：1.二次型及其矩阵，2.化二次型为标准型，3.二次型的惯性系数与合同规范型，4.正定二次型。

2019考研数学线性代数知识点总结【行列式】1、行列式本质——就是一个数2、行列式概念、逆序数考研：小题，无法联系其他知识点，当场解决。

3、二阶、三阶行列式具体性计算考研：不会单独出题，常常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察。

4、余子式和代数余子式考研：代数余子式的正负是一个易错点，了解代数余子式才能学习行列式展开定理。

5、行列式展开定理考研：核心知识点，必考!6、行列式性质考研：核心知识点，必考!小题为主。

7、行列式计算的几个题型①、划三角(正三角、倒三角)②、各项均加到第一列(行)③、逐项相加④、分块矩阵⑤、找公因这样做的目的，在行/列消出一个0，方便运用行列式展开定理。

考研：经常运用在找特征值中。

⑥数学归纳法⑦范德蒙行列式⑧代数余子式求和⑨构造新的代数余子式8、抽象型行列式(矩阵行列式)①转置②K倍③可逆③伴随④题型丨A+B丨;丨A+B-1丨;丨A-1+B丨型(这部分内容放在第二章，但属于第一章的内容)考研：出小题概率非常大，抽象性行列式与行列式性质结合考察。

【矩阵】1、矩阵性质考研：与伴随矩阵、可逆矩阵、初等矩阵结合考察。

2、数字型n阶矩阵运算①方法一：秩是1②方法二：含对角线上下三角为0的矩阵③方法三：利用二项式定理，拆写成E+B型④方法四：利用分块矩阵⑤方法五：P-1AP=B;P-1APP-1AP=B2方法五涉及相似对角化知识。

线代矩阵知识点总结一、矩阵的定义与基本性质1. 矩阵的定义矩阵是一个二维数组，其中的元素具有特定的排列方式。

一般地，矩阵的元素用小写字母表示，而矩阵本身用大写字母表示。

例如，一个矩阵A可以表示为：A = [a11, a12, ..., a1n][a21, a22, ..., a2n]...[am1, am2, ..., amn]其中，a_ij表示矩阵A的第i行、第j列元素。

2. 矩阵的基本性质（1）相等性：两个矩阵A和B相等，当且仅当它们具有相同的维度，并且对应位置的元素相等。

（2）加法：两个矩阵A和B的加法定义为它们对应位置的元素相加，得到一个新的矩阵C。

即C = A + B。

（3）数量乘法：矩阵A的数量乘法定义为将A的每一个元素乘以一个标量k，得到一个新的矩阵B。

即B = kA。

（4）转置：矩阵A的转置是将A的行和列互换得到的新矩阵，记作A^T。

（5）逆矩阵：对于方阵A，如果存在另一个方阵B，使得AB = BA = I（单位矩阵），则称B是A的逆矩阵，记作A^-1。

二、矩阵的运算与性质1. 矩阵的加法设矩阵A和B是同样维度的矩阵，则它们的加法定义为将对应位置的元素相加得到一个新的矩阵C。

即C = A + B。

性质：（1）交换律：矩阵加法满足交换律，即A + B = B + A。

（2）结合律：矩阵加法满足结合律，即(A + B) + C = A + (B + C)。

（3）零元素：对于任意矩阵A，存在一个全为0的矩阵0，使得A + 0 = 0 + A = A。

2. 矩阵的数量乘法对于矩阵A和标量k，矩阵A的数量乘法定义为将A的每一个元素乘以k，得到一个新的矩阵B。

即B = kA。

性质：（1）分配律：矩阵的数量乘法满足分配律，即k(A + B) = kA + kB。

（2）结合律：矩阵的数量乘法满足结合律，即(k1k2)A = k1(k2A)。

（3）单位元素：对于任意矩阵A，存在一个标量1，使得1A = A。

2016年考研数学一各题考点分析一、选择题部分：前四题是高等数学部分，第1题是关于一元函数积分学中的反常积分判别收敛问题，这部分是要求我们会计算反常积分和判别其收敛性的。

第2题是有关原函数的问题，这部分是要知道原函数的概念的，别切要求我们知道哪些函数一定有原函数（连续函数），哪些函数一定没有原函数的（含有可去、跳跃、无穷间断点的函数）。

第3题是有关一阶微分方程解的性质的问题，关于常微分方程问题是我们常考的内容，在考试前我们已经做了大量的相关练习，因此这块内容相信同学们已经比较了解，做的也应该不错。

第4题是我们高等数学上册第一章节间断点的知识点。

关于间断点这一块，我们知道，它是常考内容，作为小题，其考察的也比较频繁的。

对于这一块内容，我们在找间断点前，首先要考虑的就是其间断点的嫌疑点问题，一是其无定义的点，一定是间断点，二是分段函数的分段点（有可能是间断点）。

选择题的5、6两题是线性代数部分的：第5题，是有关矩阵相似的问题，这题我们利用相似定义很快便可得出答案选C,关于矩阵相似的问题我们已经做过很多练习了，相对而言本题还是容易判别的。

第6题是关于二次型与空间解析几何中的双叶双曲面结合起来的。

其实对于这一部分数一单一的内容，我们在暑假的时候的二阶强化课讲义上就有类似的题，我们是要求考数一的同学一定要注意这些小的边角问题的。

记的在考前一周时，有数一的同学还特地问了我关于空间解析几何会考哪些东西，会与线代怎么结合，我是说了有关双曲面的问题的。

后面7、8两题是关于概率统计的：第7题是关于正态分布的题，这一题与我们之前做练习时所讲的题型，其实是没什么区别的，因此这题应该会做的，主要考察正态分布的知识内容。

第8题是关于相关系数的内容，此题的灵活性是比较大的，与10年考的拿到大题是差不多的，所以同学们在做这题时可能会有些难度。

关于数字特征这一章节我们讲的也比较多了，也讲了其也可能会与分布函数问题结合处大题的。

二、填空题部分：前四题是高数部分的内容，第9题是和往年差不多，也是考查了极限的计算问题，其是与变限积分相结合的，这里就要求同学们要掌握变限积分的求导方法，带有变限积分问题的极限往往要用洛必达法则来求解。

2016考研数学线代知识框架[摘要]不仅专业课需要知识框架，数学也是如此。

一个优秀而全面的知识框架有助于厘清整体的解题思路。

下面分享的是凯程考研老师精心整理的线代知识点框架。

线性代数的学习切入点：线性方程组。

换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。

线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n 可以相同，也可以不同。

关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：(1)、方程组是否有解，即解的存在性问题;(2)、方程组如何求解，有多少个解;(3)、方程组有不止一个解时，这些不同的解之间有无内在联系，即解的结构问题。

高斯消元法，最基础和最直接的求解线性方程组的方法，其中涉及到三种对方程的同解变换：(1)、把某个方程的k倍加到另外一个方程上去;(2)、交换某两个方程的位置;(3)、用某个常数k乘以某个方程。

我们把这三种变换统称为线性方程组的初等变换。

任意的线性方程组都可以通过初等变换化为阶梯形方程组。

由具体例子可看出，化为阶梯形方程组后，就可以依次解出每个未知数的值，从而求得方程组的解。

对方程组的解起决定性作用的是未知数的系数及其相对位置，所以可以把方程组的所有系数及常数项按原来的位置提取出来，形成一X表，通过研究这X表，就可以判断解的情况。

我们把这样一X由若干个数按某种方式构成的表称为矩阵。

可以用矩阵的形式来表示一个线性方程组，这至少在书写和表达上都更加简洁。

系数矩阵和增广矩阵。

高斯消元法中对线性方程组的初等变换，就对应的是矩阵的初等行变换。

阶梯形方程组，对应的是阶梯形矩阵。

换言之，任意的线性方程组，都可以通过对其增广矩阵做初等行变换化为阶梯形矩阵，求得解。

阶梯形矩阵的特点：左下方的元素全为零，每一行的第一个不为零的元素称为该行的主元。

对不同的线性方程组的具体求解结果进行归纳总结(有唯一解、无解、有无穷多解)，再经过严格证明，可得到关于线性方程组解的判别定理：首先是通过初等变换将方程组化为阶梯形，若得到的阶梯形方程组中出现0=d这一项，则方程组无解，若未出现0=d一项，则方程组有解;在方程组有解的情况下，若阶梯形的非零行数目r等于未知量数目n，方程组有唯一解，若r在利用初等变换得到阶梯型后，还可进一步得到最简形，使用最简形，最简形的特点是主元上方的元素也全为零，这对于求解未知量的值更加方便，但代价是之前需要经过更多的初等变换。

线性代数矩阵运算与特征值分解重点复习线性代数是数学中的一个重要分支，研究了向量空间和线性映射的结构、性质和运算法则。

在线性代数中，矩阵运算和特征值分解是两个重要的概念和技巧。

本文将以复习的形式来介绍线性代数中的矩阵运算和特征值分解。

一、矩阵运算1. 矩阵的定义和基本运算- 矩阵是由数域上的元素组成的一个长方形的数组。

- 矩阵的基本运算包括加法、减法、数乘和乘法等。

2. 矩阵的转置和共轭转置- 矩阵的转置是将矩阵的行与列对调得到的新矩阵。

- 对于复数矩阵，还可以进行共轭转置，即将矩阵中的元素取复共轭得到的新矩阵。

3. 矩阵的逆和行列式- 逆矩阵是对于方阵A，存在一个矩阵B，使得AB=BA=I，其中I 是单位矩阵。

- 行列式是一个标量，用于判断矩阵是否可逆。

二、特征值和特征向量1. 特征值和特征向量的定义- 对于一个矩阵A和一个非零向量v，如果存在一个标量λ，使得Av=λv，那么v就是A的一个特征向量，λ就是A的对应特征值。

2. 特征值和特征向量的性质- 特征值和特征向量具有以下性质：- A的特征值的个数等于A的阶数。

- 特征向量的长度可以归一化，使得其模长为1.- 如果v是A的特征向量，那么对于任意非零标量c，cv也是A的特征向量。

3. 特征值分解- 特征值分解是将一个可对角化的矩阵表示为特征值和特征向量的形式。

- 设A是一个n阶方阵，如果存在一个非奇异矩阵P，使得P^-1AP=D，其中D是一个对角矩阵，那么称D的对角元素为A的特征值，P的列向量为A的特征向量。

4. 特征值分解的应用- 特征值分解在多个领域和问题中有广泛的应用，如主成分分析、图像压缩、物理系统的模态分析等。

总结：线性代数中的矩阵运算和特征值分解是重要的概念和技巧。

矩阵运算包括基本运算、转置和共轭转置、逆和行列式等，而特征值和特征向量的概念则提供了解析矩阵性质和变换的重要工具。

特征值分解是一种重要的矩阵分解形式，可以用于研究和求解各种问题。

考研线性代数重点内容和典型题型线性代数在考研数学中占有重要地位，必须予以高度重视.线性代数试题的特点比较突出，以计算题为主，证明题为辅，因此，专家们提醒广大的xx年的考生们必须注重计算能力.线性代数在数学一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，学好线代也是必要的。

下面，就将线代中重点内容和典型题型做了总结，希望对xx年考研的同学们学习有帮助。

行列式在整张试卷中所占比例不是很大，一般以填空题、选择题为主，它是必考内容，不只是考察行列式的概念、性质、运算，与行列式有关的考题也不少，例如方阵的行列式、逆矩阵、向量组的线性相关性、矩阵的秩、线性方程组、特征值、正定二次型与正定矩阵等问题中都会涉及到行列式.如果试卷中没有独立的行列式的试题，必然会在其他章、节的试题中得以体现.行列式的重点内容是掌握计算行列式的方法，计算行列式的主要方法是降阶法，用按行、按列展开公式将行列式降阶.但在展开之前往往先用行列式的性质对行列式进行恒等变形，化简之后再展开.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三对角行列式、爪型行列式等等）的计算方法也应掌握.常见题型有：数字型行列式的计算、抽象行列式的计算、含参数的行列式的计算.关于每个重要题型的具体方法以及例题见《xx 年全国硕士研究生入学统一考试数学120种常考题型精解》。

矩阵是线性代数的核心，是后续各章的基础.矩阵的概念、运算及理论贯穿线性代数的始终.这部分考点较多，重点考点有逆矩阵、伴随矩阵及矩阵方程.涉及伴随矩阵的定义、性质、行列式、逆矩阵、秩及包含伴随矩阵的矩阵方程是矩阵试题中的一类常见试题.这几年还经常出现有关初等变换与初等矩阵的命题.常见题型有以下几种：计算方阵的幂、与伴随矩阵相关联的命题、有关初等变换的命题、有关逆矩阵的计算与证明、解矩阵方程。

向量组的线性相关性是线性代数的重点，也是考研的重点。

xx 年的考生一定要吃透向量组线性相关性的概念，熟练掌握有关性质及判定法并能灵活应用，还应与线性表出、向量组的秩及线性方程组等相联系，从各个侧面加强对线性相关性的理解.常见题型有：判定向量组的线性相关性、向量组线性相关性的证明、判定一个向量能否由一向量组线性表出、向量组的秩和极大无关组的求法、有关秩的证明、有关矩阵与向量组等价的命题、与向量空间有关的命题。

考研《线性代数》考点与考研真题详解一、行列式行列式是线性代数的基础概念之一，其计算方法和性质是重要考点。

计算行列式的方法包括：按行（列）展开、化上（下）三角行列式等。

行列式的性质包括：行列式与它的转置行列式相等；行列式中某行（列）元素乘以同一数后，加到另一行（列）对应元素上，行列式的值不变；若行列式某两行（列）对应元素成比例，则行列式的值为零等。

例如，在考研真题中，可能会给出一个具体的行列式，要求计算其值。

这时，我们可以先观察行列式的特点，看是否可以通过倍加等操作化为上三角或下三角行列式，然后直接计算主对角线元素之积即可。

二、矩阵矩阵是线性代数的核心内容，包含众多考点。

矩阵的运算，如加法、乘法、数乘等，需要熟练掌握运算规则。

矩阵的逆是一个重要概念，求逆矩阵的方法有伴随矩阵法和初等变换法。

矩阵的秩也是常见考点，通过初等变换将矩阵化为阶梯形，非零行的行数即为矩阵的秩。

真题中，可能会给出两个矩阵，要求判断它们是否可乘，或者求矩阵的逆，或者通过矩阵的秩来判断线性方程组解的情况。

三、向量向量组的线性相关性是向量部分的重点。

判断向量组线性相关性的方法有定义法、秩法等。

向量组的秩与极大线性无关组的概念和求法也需要掌握。

例如，真题中可能会给出一组向量，要求判断其线性相关性，并求出极大线性无关组。

四、线性方程组线性方程组是考研的重点和难点。

解线性方程组可以使用高斯消元法，将增广矩阵化为行最简形。

齐次线性方程组有非零解的充要条件是系数矩阵的秩小于未知数的个数；非齐次线性方程组有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。

在考研真题中，经常会要求求解具体的线性方程组，或者根据线性方程组解的情况确定参数的值。

五、特征值与特征向量这部分内容在考研中经常出现。

计算特征值和特征向量的方法，以及特征值和特征向量的性质要熟练掌握。

相似矩阵的概念和性质也是考点之一，相似矩阵具有相同的特征值。

通过真题可以更好地理解如何运用这些知识解题。

考研数学矩阵知识点总结一、矩阵的基本概念矩阵是一个二维的数组，由m行n列的元素组成。

通常用大写字母A、B、C等表示矩阵，元素用小写字母a_ij、b_ij、c_ij等表示。

例如，一个3行2列的矩阵可以写成：A = [a11 a12][a21 a22][a31 a32]矩阵具有一些基本的性质，包括矩阵的相等、相加、相乘等。

两个矩阵A和B相等，当且仅当它们的对应元素相等，即a_ij=b_ij (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)。

两个矩阵A和B的和是一个矩阵C，其元素c_ij等于a_ij+b_ij。

两个矩阵A和B的乘积是一个矩阵C，其元素c_ij等于a_i1*b1_j+a_i2*b2_j+…+a_in*bn_j。

二、矩阵的运算矩阵的加法和乘法是矩阵运算中的基本操作，它们有一些基本的性质。

矩阵A、B和C满足结合律、分配律、交换律等。

具体的运算规则和性质如下：1. 矩阵的加法设A、B是相同阶数的矩阵，则矩阵的加法满足交换律和结合律，即A+B=B+A，(A+B)+C=A+(B+C)。

矩阵的加法还满足分配律，即A(B+C)=AB+AC。

同时，零矩阵是矩阵加法的单位元素。

2. 矩阵的乘法设A是m行n列的矩阵，B是n行p列的矩阵，则矩阵的乘法满足结合律和分配律，即A(BC)=(AB)C，A(B+C)=AB+AC。

但矩阵的乘法不满足交换律，即AB≠BA。

同时，单位矩阵是矩阵乘法的单位元素。

三、特征值和特征向量特征值和特征向量是矩阵理论中的重要概念，它们在研究矩阵的性质和应用中具有重要的作用。

1. 特征值设A是一个n阶矩阵，如果存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx成立，则λ称为矩阵A的特征值，x称为对应于特征值λ的特征向量。

矩阵A的特征值可以通过求解矩阵的特征方程det(A-λE)=0来得到。

特征值和特征向量在矩阵的对角化、矩阵的相似性等方面有重要的应用。

2. 特征向量设A是一个n阶矩阵，如果存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx成立，则λ称为矩阵A的特征值，x称为对应于特征值λ的特征向量。

教学内容矩阵与变换教学目标理解二阶矩阵与平面列向量的乘法，了解几种常见的平面变换，理解二阶矩阵的乘法及简单性质．重点理解二阶矩阵的乘法及简单性质．难点理解二阶矩阵的乘法教学准备教学过程教学矩阵与变换二阶矩阵与变换自主梳理1．线性变换与二阶矩阵在平面直角坐标系xOy中，由⎩⎨⎧x′＝ax＋by，y′＝cx＋dy，(其中a，b，c，d是常数)构成的变换称为线性变换．由四个数a，b，c，d排成的正方形数表⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d称为________，其中a，b，c，d称为矩阵的________，矩阵通常用大写字母A，B，C，…或(a ij)表示(其中i，j分别为元素aij所在的行和列)．2．矩阵的乘法行矩阵[a11a12]与列矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤b11b21的乘法规则为[a11a12]⎣⎢⎡⎦⎥⎤b11b21＝[a11b11＋a12b21]，二阶矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d与列矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤xy的乘法规则为⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d⎣⎢⎡⎦⎥⎤xy＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤ax＋bycx＋dy.矩阵乘法满足结合律，不满足交换律和消去律．3．几种常见的线性变换(1)恒等变换矩阵M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 1；(2)旋转变换Rθ对应的矩阵是M＝_____________________________________________；(3)反射变换要看关于哪条直线对称．例如若关于x轴对称，则变换对应矩阵为M1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 －1；若关于y轴对称，则变换对应矩阵为M2＝__________；若关于坐标原点对称，则变换对应矩阵M3＝____________；(4)伸压变换对应的二阶矩阵M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤k100 k2，表示将每个点的横坐标变为原来的________倍，纵坐标变为原来的________倍，k1，k2均为非零常数；教学效果分析过程教学过程(5)投影变换要看投影在什么直线上，例如关于x轴的投影变换的矩阵为M＝__________；(6)切变变换要看沿什么方向平移，若沿x轴平移|ky|个单位，则对应矩阵M＝__________，若沿y轴平移|kx|个单位，则对应矩阵M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 0k1.(其中k为非零常数)．4．线性变换的基本性质设向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤xy，规定实数λ与向量α的乘积λα＝__________；设向量α＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x1y1，β＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤x2y2，规定向量α与β的和α＋β＝__________.(1)设M是一个二阶矩阵，α、β是平面上的任意两个向量，λ是一个任意实数，则①M(λα)＝__________，②M(α＋β)＝______________________________.(2)二阶矩阵对应的变换(线性变换)把平面上的直线变成直线(或一点)．自我检测1．点A(3，－6)在矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －112对应的变换作用下得到的点的坐标是________．2．设⎣⎢⎡⎦⎥⎤4 －20 3⎣⎢⎡⎦⎥⎤xy＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0－1，则它表示的方程组为______________．3．设矩阵A＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 －10 1，矩阵A所确定的变换将点P(x，y)变换成点Q，则Q点的坐标为________．4．设△OAB的三个点坐标为O(0,0)，A(A1，A2)，B(B1，B2)，在矩阵M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 k0 1对应的变换下作用后形成△OA′B′，则△OAB与△OA′B′的面积之比为____________________．5．二阶矩阵M对应的变换将点(1，－1)与(－2,1)分别变为点(－1，－1)与(0，－2)．(1)求矩阵M；(2)设直线l在矩阵M对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求l的方程．探究点一几种常见的变换例1试讨论下列矩阵将所给图形变成了什么图形，并指出该教学效果分析教学过程教学过程变换是什么变换．(1)⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 1，方程为y＝2x＋2；(2)⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 00 1，点A(2,5)；(3)⎣⎢⎡⎦⎥⎤2 00 1，曲线方程为x2＋y2＝4.变式迁移1 将点(2,4)先经过矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 2变换后，再绕原点逆时针旋转90°角所得的点坐标为________．探究点二矩阵的乘法及几何意义例2验证下列等式，并从几何变换的角度给予解释：⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 11 3＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 01 1⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 2⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 10 1.变式迁移2 已知矩阵M＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤12－323212和N＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤2222－2222，求证：MN＝NM.教学效果分析教学过程1．常见的变换矩阵(1)恒等变换矩阵为M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 1；(2)伸压变换矩阵为M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤k00 1或M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 k；(3)反射变换矩阵为M1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 －1，M2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 00 1，M3＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－1 00 －1；(4)旋转变换矩阵为M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤cos θ－sin θsin θcos θ；(5)投影变换矩阵为M1＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 00 0，M2＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 01 0，M3＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤0 00 1；(6)切变变换矩阵为M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 k0 1或M＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1 0k1.2．矩阵的乘法不满足交换律，不满足消去律，但满足结合律．设A＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d，B＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤u vs t，则AB＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤au＋bs av＋btcu＋ds cv＋dt.(满分：90分)一、填空题(每小题6分，共48分)1．矩阵⎣⎢⎡⎦⎥⎤a bc d(左)乘向量⎣⎢⎡⎦⎥⎤pq的法则是________．2．(2010·龙岩一模)在某个旋转变换中，顺时针旋转π3所对应的变换矩阵为________．教学效果分析。