8.7根据运动轨迹判断粒子运动各物理量的变化

微观粒子运动的三大基本特征速度是描述微观粒子运动快慢的物理量，它是指单位时间内微观粒子运动的距离。

速度的大小可以用标量表示，也可以用矢量表示。

标量速度只关注运动的快慢，而矢量速度还要关注运动的方向。

矢量速度常被称为速度矢量。

加速度是描述微观粒子运动变化快慢的物理量，它是指单位时间内速度的变化率。

加速度的大小也可以用标量表示，也可以用矢量表示。

标量加速度只关注变化的快慢，而矢量加速度还要关注变化的方向。

矢量加速度常被称为加速度矢量。

轨迹是描述微观粒子运动路径的几何形状，它是由微观粒子连续运动所留下的轨迹。

轨迹可以是直线、曲线、环形等各种形状。

微观粒子的轨迹可以用数学方法进行描述和分析。

以一维直线运动为例，微观粒子在直线上沿正方向匀速运动，速度的大小不变，加速度为零，轨迹是直线。

当微观粒子在直线上非匀速运动时，速度的大小和方向会改变，加速度不为零，轨迹仍然是直线。

若微观粒子在直线上做加速运动，则速度的大小和方向会不断变化，加速度不为零，轨迹仍然是直线。

综上所述，速度、加速度和轨迹是描述微观粒子运动的三个重要特征。

除了速度、加速度和轨迹外，微观粒子运动还有其他的特征，如力、能量、动量等，它们之间存在一定的数学关系，可以通过物理学的公式进行描述和计算。

此外，微观粒子运动还受到各种力的作用，如重力、电磁力等，这些力对微观粒子的运动状态产生重要影响，决定了微观粒子如何运动和相互作用。

总之，微观粒子运动的三大基本特征是速度、加速度和轨迹。

速度描述了微观粒子运动快慢的物理量，加速度描述了微观粒子运动变化快慢的物理量，轨迹描述了微观粒子运动路径的几何形状。

这三个特征共同决定了微观粒子的运动状态和运动规律。

一、带电粒子在电场中的运动：1、由粒子的运动轨迹判断各物理量的变化。

运动轨迹分析得出电场力的方向 明确两2、粒子的加速和偏转（1）加速：利用动能定理或牛顿运动定理解决粒子动能的变化量等于电场力做的功若初速度为0，则221mv qU =若初速度不为0，则2022121mV mVqU -=（2）偏转：带电粒子垂直进入电场做 类平抛运动 沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间：0V l t =沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动：mdqU mqE mF a ===离开电场时的偏移量：dmV U ql at y 2022221==离开电场时的偏移转角：dmV qlU VxVy 20tan ==θ二、带电粒子在磁场中的运动1、直线运动：当带电粒子的速度V 与磁场B 平行，即θ=0或180时，洛伦兹力f=BqVsin θ=0，带电粒子以入射速度（v ）作匀速直线运动，运动方程为：s=vt2、圆周运动：当v 与B 垂直，即θ=90时，带电粒子以入射速度（v ）作匀速圆周运动，几个基本公式：洛伦兹力作向心力： RvmBqv f 2==轨道半径：BqmV R = 周期：Bqm VR T ππ22==磁场内运动时间：T 2t 360πθθ==或T t o，θ为粒子运动的弧线所对应的圆心角轨道圆心的确定：位于入射点和出射点的两洛伦兹力（f ）的交点上或弦的中垂线与任一个f 的交点上。

注意：解带电粒子在磁场中运动的题，要画草图、找“圆心”、定半径，还要运用数学知识进行分析。

三、电偏转与磁偏转的差别：1、受力特征的差别：电场中，电场力F=qE 是恒力；磁场中，洛伦兹力f=qvB 大小不变，方向时刻改变，电场力做功，洛伦兹力不做功。

2、运动规律的差别：磁偏转做变速曲线运动——匀速圆周运动；电偏转做匀变速曲线运动——类平抛运动。

2024届天津市和平区高二物理第一学期期中统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、下列关于电源的说法,正确的是()A．电源向外提供的电能越多,表示电动势越大B．电动势表示电源将正电荷从负极移送到正极时,非静电力所做的功C．电源的电动势与外电路有关D．静电力移动电荷做正功电势能减少,非静电力移动电荷做正功电势能增加2、如图所示，实线是电场中一簇方向未知的电场线，虚线是一个带正电粒子从a点运动到b点的轨迹，若带电粒子只受电场力作用，粒子从a点运动到b点的过程中（）A．粒子的电势能逐渐减小B．粒子的电势能逐渐增加C．粒子运动的加速度逐渐增大D．粒子运动的速度逐渐增大3、一根粗细均匀的电阻丝，其电阻为R，在温度不变的情况下，若将其剪去一半，则其电阻变为R B．R C．2R D．4RA．/24、按图连接电路后，灯泡L不亮，用欧姆表检查灯泡L，发现L是好的，用电压表测得U cd＝U bd＝0，U ad＝6 V．由此可断定该电路可能发生的故障是( )A．R1短路B．R2短路C．R1断路D．R2断路5、智能手机电池“快速充电技术”可以使用户在短时间内完成充电，比如对一块额定电压3.7V、容量1430毫安时的电池充电，可以在半小时内将电池充到满容量的75%，结合本段文字和你所学知识，关于“快速充电技术”，你认为下列叙述中比较合理的是（）A．这里所提到的“毫安时”指的是一种能量单位B．这里所提到的“满容量的75%”是指将电池电压充到3.7V的75%C．“快速充电技术”提高了锂电池的原有容量D．对额定电压3.7V的锂电池充电，其充电电压应高于3.7V6、已知x轴上固定着两个点电荷，如图为x轴上各点电势关于其位置的变化规律。

粒子的运动与受力分析在物理学中，粒子是指质点或微观物体，具有质量和速度的实体。

粒子可以在空间中进行各种运动，其运动状态受到力的作用而改变。

本文将对粒子的运动和受力进行分析，并探讨其中的一些重要概念和公式。

一、粒子的运动粒子的运动可以分为直线运动和曲线运动两种形式。

直线运动是指粒子在一条直线上运动，常见的例子有自由落体运动和匀速直线运动。

曲线运动则是指粒子沿着一条曲线轨迹运动，比如圆周运动和抛体运动。

对于直线运动，可以使用位移、速度和加速度等概念来描述。

位移是指粒子在运动过程中从起始位置到终止位置的位移量，通常用符号Δx表示。

速度是指单位时间内位移的变化率，可以用v表示。

如果粒子在运动过程中速度保持不变，则称为匀速直线运动。

加速度则表示速度的变化率，可以用a表示。

如果加速度不为零，则称为变速直线运动。

曲线运动则需要引入向心加速度的概念。

向心加速度是指粒子在曲线运动时，沿着曲线方向的加速度。

它的大小可以通过公式a=v^2/r来计算，其中v为粒子的速度，r为曲线的半径。

二、粒子的受力分析粒子的运动状态受到力的作用而改变。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在其上的合力成正比，反比于物体的质量。

因此，粒子的受力分析对于研究其运动至关重要。

在粒子的受力分析中，常用到的力包括重力、弹力、摩擦力和拉力等。

重力是指地球或其他天体对物体的吸引力，其大小可以通过公式F=mg计算，其中m为物体的质量，g为重力加速度。

弹力是指弹簧等弹性物体对物体的反作用力，其大小与物体相对于平衡位置的偏离程度成正比。

摩擦力则是指物体在与其他物体接触时，由于两者表面的不平滑而产生的阻碍物体相对运动的力。

三、使用牛顿定律分析粒子的运动牛顿定律是描述物体运动的基本定律，它包括了三个基本公式。

第一定律，也被称为惯性定律，指出一个物体如果受到合力为零的作用，将保持静止或匀速直线运动的状态。

这个定律反映了物体的惯性特性。

第二定律则是经典力学中最著名的定律，它表明物体所受合力与其加速度成正比，反比于物体的质量。

电场中轨迹类问题的分析答案1. 如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说法正确是（）A.该电场的场源电荷在M端B.a点的电场强度大于b点的电场强度C.a点的电势低于b点的电势D.粒子在a点的动能小于在b点的动能【解析】此题暂无解析【解答】解：由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体外力指向轨迹内侧，故该带正电的粒子所受电场力向左，因此电场线由N指向M，所以场源电荷在左侧，根据负电荷周围电场分布特点可知：a点的电场强度小于b点的电场强度，a点的电势高于b点的电势，故粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，A正确，B、C错误；在只有电场力做功的情况下，粒子的电势能和动能的总和保持不变，故粒子在a点的动能小于在b点的动能，故D正确．故选AD．2. 如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电荷量为10−6C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10−5J，已知A点的电势为−10V，则以下判断正确的是（）A.微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示B.微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示C.B点电势为零D.B点电势为−20V【解析】此题暂无解析【解答】解：因微粒仅受电场力作用，且由A点运动到B点时动能减少，故电场力做负功，电场力的方向水平向左，轨迹应为虚线1所示，故A正确，故B错误．由W AB=U AB⋅q=−10−5J，可得U AB=−10V，由U AB=φA−φB，可得φB=φA−U AB=0V，故C正确，故D错误．故选AC．3. 如图所示为一带电粒子在电场中的运动轨迹．粒子先经过M点，再经过N点．可以判定（）A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力B.M点的电势高于N点的电势C.粒子带正电D.粒子在M点的动能大于在N点的动能【解析】此题暂无解析【解答】解：A．电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密集，场强越大．M点所在区域电场线比N点所在区域电场线疏，所以M点的场强小，粒子在M点受到的电场力小，故A错误．B．沿电场线方向，电势逐渐降低．从总的趋势看，电场线的方向是从M到N的，所以M点的电势高于N点的电势，故B正确．C．如图所示，用速度线与力线的关系判断，在粒子运动的始点M作上述的两条线，显然电场力的方向与电场线的方向基本一致，所以粒子带正电，C正确．D．“速度线与力线”夹角为锐角，所以电场力做正功．粒子的电势能减小，由能量守恒定律知其动能增加，故D错误．故选BC．4. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】本题考查点电荷电场．【解答】解：A．做曲线运动的物体一定受到指向轨迹内侧的合外力，故M带负电荷、N带正电荷，选项A正确；B．对M根据W ab=U ab⋅(−q)<0，M从a到b电场力做负功，动能减小，选项B正确；C．d、e在同一等势面，N在d点的电势能等于它在e点的电势能，选项C正确；D．对N根据W cd=U cd⋅(+q)>0，即N在从c点运动到d点的过程中电场力做正功，选项D错误．故选ABC．5. 如图所示，实线是α粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹，虚线可能是电场线，也可能是等势线，则（）A.若虚线是电场线，则α粒子在a点的电势能大，动能小B.若虚线是等差等势线，则α粒子在a点的电势能大，动能小C.不论虚线是电场线还是等势线，a点的电势一定低于b点的电势D.不论虚线是电场线还是等势线，α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度【解析】此题暂无解析【解答】解：A．α粒子带正电，若虚线是电场线，α粒子所受的电场力沿电场线偏向左，α粒子由a点运动到b点的过程中，电场力做负功，α粒子的电势能增大，动能减小，故α粒子在a点的电势能小，动能大，故A错误．B．若虚线是等差等势线，根据电场线与等势线垂直，可知电场力大致向下，α粒子由a点运动到b点的过程中，电场力对α粒子做正功，α粒子的电势能减小，动能增大，则α粒子在a点的电势能大，动能小，故B正确．C．若虚线是电场线，电场线方向向左，b点的电势高于a点的电势；若虚线是等差等势线，电场线向下，a点的电势高于b点的电势，故C错误．D．电场线的疏密表示场强的大小，等差等势线越密，场强越大，则知a点的场强一定大于b点的场强，由牛顿第二定律得qE=ma，则α粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度，故D正确．故选BD．6. 带负电的粒子在某电场中仅受电场力作用，能分别完成以下两种运动：①在电场线上运动，②在等势面上做匀速周运动．该电场可能由（）A.一个带负电的点电荷形成的B.一个带正电的点电荷形成的C.两个等量负点电荷形成的D.两个等量正点电荷形成的【解析】本题考察常见电场的电场线分布规律【解答】解：AB．带电粒子仅在电场力作用下沿电场线运动，说明该电场中存在直线形状的电场线，带电粒子在电场中可做匀速圆周运动，说明场源电荷为正电荷．在单个正电荷形成的电场中，负电荷可以沿某条电场线运动，也可以在某一等势面上做匀速圆周运动，A 项错误，B项正确．CD．在两等量正电荷形成的电场中，带负电的粒子可以沿两电荷所在直线上的电场线做直线运动，也可以在两电荷连线的中垂面上某一等势线上做匀速圆周运动，C项错误，D项正确．故选BD．7. 如图所示，实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，后经过N点，由此可以判定（）A.粒子带正电B.M点的电势高于N点的电势C.带电粒子在M点处的动能大于在N点处的动能D.带电粒子在M点的电势能小于在N点的电势能【解析】由轨迹的弯曲方向判断带电粒子所受电场力的大致方向，确定带电粒子的电性．根据电场力做功的正负判断电势能的大小和动能的大小．根据电场线的疏密判断电场强度的大小，再去判断电场力的大小．【解答】解：A．由图看出，粒子的轨迹向下弯曲，粒子所受电场力大致向下，电场线方向斜向下，说明粒子带正电．故A正确．BCD．粒子从M运动到N的过程中，电场力做正功，粒子的电势能减小，动能增大，则粒子M点的电势能大于N点的电势能，而粒子带正电，所以M点的电势高于N点的电势，粒子在M点的动能小于在N点的动能．故B正确，CD错误．故选：AB．8. 如图所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况．一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示．只在电场力的作用下电场力，则下列判断中正确的是（）A.若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B.不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电C.若粒子是从B运动到A，则其速度减小D.若粒子是从A运动到B，则其电势能增大【解析】本题考查了带电粒子的速度、加速度、动能等物理量的变化情况．【解答】解：A．B．根据运动轨迹夹在受力与速度方向之间可得在B点粒子受力方向向左，故粒子带负电，选项A错误，B正确；C．若粒子从B到A，电场力做正功，动能增大，速度增大，选项C错误；D．若粒子从A到B，电场力做负功，电势能增加，选项D正确．故选BD．9. 如图，一带正电的点电荷固定于O点，两虚线圆均以O为圆心，两实线分别为带电粒子M和N先后在电场中运动的轨迹，a、b、c、d、e为轨迹和虚线圆的交点．不计重力．下列说法正确的是（）A.M带负电荷，N带正电荷B.M在b点的动能小于它在a点的动能C.N在d点的电势能等于它在e点的电势能D.N在从c点运动到d点的过程中克服电场力做功【解析】此题暂无解析【解答】解：A．根据带电粒子的运动轨迹可知，M带负电荷，N带正电荷，A正确．B．固定在O点的点电荷带正电，a点所在的等势面电势比b点所在的等势面电势高，M在a点的电势能比在b点的电势能小．根据带电粒子只受电场力作用运动，电势能与动能之和保持不变可知，M在b点的动能小于它在a点的动能，B正确．C．由于e、d两点处于同一等势面上，所以N在d点的电势能等于它在e点的电势能，C正确．D．N在从c点运动到d点的过程中，由高电势向低电势运动，电场力做正功，D错误．故选ABC．10. 如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直平面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知（）A.Q点的电势比P点高B.油滴在Q点的动能比它在P点的大C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小【解析】此题暂无解析【解答】解：A．根据粒子的弯折方向可知，粒子受合力一定指向上方；同时因轨迹关于P点对称，则可说明电场力应竖直向上；粒子带负电，故说明电场方向竖直向下，则可判断Q点的电势比P点高，故A正确；B．粒子由P到Q过程，合外力做正功，故油滴在Q点的动能比它在P点的大，故B正确；C．因电场力竖直向上，故油滴由P到Q的过程中，电场力做正功，故电势能减小，Q点的电势能比它在P点的小，故C错误；D．因受力为恒力，故P、Q两点加速度大小相同，故D错误．故选AB．11. 如图所示，两个带等量异种电荷的不平行金属板右边缘的A点有一个不计重力的带电粒子，该带电粒子从A点开始沿与上极板平行的方向射入电场，沿图中曲线运动到B点，则（）A.带电粒子受到的电场力一定是恒力B.带电粒子从A点运动到B点的过程中，电势能减小C.带电粒子在电场中做类平抛运动D.若带电粒子带正电，则上极板带正电【解析】根据运动轨迹判断粒子受力方向，明确判断电场强度．【解答】解：AC．该电场不是匀强电场，带电粒子受到的电场力不是恒力，带电粒子做的也不是类平抛运动，选项AC错误；B．带电粒子从A点运动到B点的过程中，电场对带电粒子做正功，带电粒子的电势能减小，选项B正确；D．若带电粒子带正电，电场力对带电粒子做正功，上极板带正电，选项D正确．故选：BD．12. 如图，P为固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则（）A.a a>a b>a c，v a>v c>v bB.a a>a b>a c，v b>v c>v aC.a b>a c>a a，v b>v c>v aD.a b>a c>a a，v a>v c>v b【解析】此题暂无解析【解答】解：点电荷的电场强度的特点是离场源电荷距离越小，场强越大，粒子受到的电场力越大，带电粒子的加速度越大，所以a b>a c>a a，根据轨迹弯曲方向判断出，粒子在运动的过程中，一直受静电斥力作用，离电荷最近的位置，电场力对粒子做的负功越多，粒子的速度越小，所以v a>v c>v b，所以D正确，A、B、C错误．故选D．13. 如图a、b、c实线代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即U ab=U bc，实线QP为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.P点的电势高于Q点的电势B.该质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大C.该质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.该质点通过P点时的加速度比通过Q点时小【解析】此题暂无解析【解答】解：A．负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，作出电场线，根据轨迹弯曲的方向和负电荷可知，电场线向上，c的电势（Q点）最高，故A错误；B．利用推论，负电荷在电势高处电势能小，知道P点电势能大，故B正确；C．只有电场力做功，电势能和动能之和守恒，故带电质点在P点的动能与电势能之和等于在Q点的动能与电势能之和，P点电势能大，动能小，故C错误；D．等差等势面的疏密可以表示电场的强弱，P处的等势面密，所以P点的电场强度大，粒子受到的电场力大，粒子的加速度大，故D错误．故选B．14. 如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）A.a、b、c三个等势面中，a的电势最高B.电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C.该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D.该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大【解析】本题考查电势能、电势和场强．【解答】解：AD．若带电质点从P向Q运动，根据合外力指向轨迹弯曲的凹侧知，电场力做负功，电势能增加，动能减小，若从Q向P运动，则电场力做正功，电势能减小，动能增大，故带电质点在P点处的动能大于在Q点处的动能，在P点具有的电势能小于在Q点具有的电势能，因不知质点所带电荷的电性，则无法判断电势高低，AD错误．BC．由图可知，P点处等势线比Q点处密集，则P点处的电场强度比Q点处大，该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大，B错误，C正确．故选C．15. 如图所示，实线是电场线，一带电粒子只在电场力的作用下沿虚线由A运动到B的过程中，其速度-时间图象是选项中的（）A. B.C. D.【解析】根据带电粒子运动轨迹判定电场力方向，再结合电场强度方向判断电性，然后根据电场线的疏密程度判断加速度的大小，从而判断粒子的运动情况选择速度图象．【解答】解：电场力的方向指向轨迹的凹侧且沿与电场线相切的方向，因此粒子从A运动到B的过程中电场力方向与速度方向的夹角大于90∘，粒子做减速运动，电场力越来越小，加速度越来越小，故B项正确．故选：B．16. 如图所示，一带正电的粒子只在电场力的作用下由a点运动到b点，轨迹为一抛物线，且a、b关于m、n对称．下列说法中正确的是（）A.该电场可能为点电荷产生的电场B.该电场为匀强电场，场强方向由m到nC.带电粒子在b点的动能一定大于在a点的动能D.带电粒子由a运动到b的过程中电势能一定一直减小【解析】本题考查带电粒子在匀强电场中的曲线运动．【解答】解：根据曲线运动的对称性，知带电粒子在电场中做类斜抛运动，则该电场力为恒力，电场为匀强电场，故A错误；由曲线轨迹弯曲的方向知，场强方向由m到n，故B正确；由a、b对称知，a、b在同一等势面上，则电场力不做功，动能相等，故C错误；由a到b，电场力先做负功后做正功，电势能先变大后变小，故D错误．故选B．17. 如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V、20V、30V，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（）A.粒子在三点的电势能大小关系为E pc<E pa<E pbB.粒子在三点所受的电场力不相等C.粒子必先过a，再到b，然后到cD.粒子在三点所具有的动能大小关系为E kb>E ka>E kc【解析】此题首先要根据三条表示等势面的虚线等距离判断出电场是匀强电场，所以带电粒子在电场中各点的电场力是相同的；因带电粒子的运动轨迹是抛物线，所以两种运动方式都有可能；根据abc三点的位置关系以及带电粒子的电势能与动能之间的互化，并明确动能和势能之和不变，则可判断出经过a、b、c三点时的动能和电势能的大小关系。

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1(2023·全国·统考高考真题)如图，等边ΔABC位于竖直平面内，AB边水平，顶点C在AB边上方，3个点电荷分别固定在三角形的三个顶点上。

已知AB边中点M处的电场强度方向竖直向下，BC边中点N处的电场强度方向竖直向上，A点处点电荷的电荷量的绝对值为q，求(1)B点处点电荷的电荷量的绝对值并判断3个点电荷的正负；(2)C点处点电荷的电荷量。

【答案】(1)q，A、B、C均为正电荷；(2)3-3 3q【详解】(1)因为M点电场强度竖直向下，则C为正电荷，根据场强的叠加原理，可知A、B两点的电荷在M点的电场强度大小相等，方向相反，则B点电荷带电量为q，电性与A相同，又N点电场强度竖直向上，可得A处电荷在N点的场强垂直BC沿AN连线向右上，如图所示可知A处电荷为正电荷，所以A、B、C均为正电荷。

(2)如图所示由几何关系E A =E 'BC ⋅tan30°即kq AN 2=33kq BN 2-kq C CN 2其中AN =3BN =3CN解得q C =3-33q 2(2023·四川雅安·统考模拟预测)如图所示，直角三角形ABC 的∠A =37°，∠C =90°，AB 的长度为5L ，在A 点固定一带电量为16q 的正点电荷，在B 点固定一带电量为9q 的正点电荷，静电引力常量为k ，sin37°=0.6、 cos37°=0.8，则C 点的电场强度大小为()A.2kqL 2B.2kq L 2C.kq L 2D.5kq 12L 2【答案】A【详解】根据几何关系可得AC =AB cos37°=4LBC =AB sin37°=3LA 点的点电荷在C 点处的场强大小为E A =16kq (AC )2=kqL 2B 点的点电荷在C 点处的场强大小为E B =9kq (BC )2=kqL 23(2023上·上海浦东新·高三校考期中)如图所示，真空中a 、b 、c 、d 四点共线且等距。

了解粒子的运动趋势
粒子的运动趋势取决于所受到的力和能量。

根据不同的力和能量作用，粒子的运动可以表现为以下几种趋势：
1. 直线匀速运动：如果粒子所受到的合力为零，它将保持匀速直线运动，速度大小和方向保持不变。

2. 直线加速运动：当粒子所受的合力不为零时，其速度将发生变化。

如果合力的方向与速度方向一致，粒子将呈加速运动，速度逐渐增大。

3. 直线减速运动：如果合力的方向与速度方向相反，粒子将呈减速运动，速度逐渐减小，直至停止。

4. 曲线运动：当粒子所受的合力不平行于速度方向时，粒子将发生曲线运动。

曲线运动可以是圆周运动、椭圆运动或其他形状的运动。

5. 随机运动：在一些特定的条件下，粒子可能经历随机运动。

这种运动的趋势很难预测或规律。

需要注意的是，以上描述的是粒子的经典力学运动趋势。

在量子力学中，粒子的运动趋势可以更复杂，可能需要使用波函数来描述粒子的位置和动量等属性。

闭合电路粒子运动
在闭合电路中，粒子的运动会受到电场和磁场的共同作用。

当粒子进入电路时，它会受到电场力的作用，从而加速或减速。

同时，粒子也会受到磁场力的作用，从而发生偏转。

如果电路中存在一个均匀的磁场，那么粒子会在磁场中做圆周运动，其运动轨迹是一个圆。

这个圆的半径取决于粒子的速度和磁场的强度，而粒子的速度则取决于电场的强度和粒子进入电路的位置。

如果电路中存在一个非均匀的磁场，那么粒子的运动轨迹会更加复杂。

它可能会做螺旋线运动，或者在磁场中做不规则的运动。

这种情况下，粒子的运动轨迹取决于磁场的形状和强度，以及粒子进入电路的位置和速度。

在实际应用中，闭合电路粒子运动被广泛应用于电子显微镜、粒子加速器和其他科学仪器中。

通过控制电场和磁场的强度和方向，可以控制粒子的运动轨迹和速度，从而实现对物质的分析和研究。

闭合电路粒子运动是一个复杂的物理现象，它涉及到电场和磁场的相互作用。

通过对其运动轨迹和速度的控制，可以实现对物质的分析和研究。

粒子的杂化运动轨迹和速度变化粒子是构成物质的基本单位，其运动轨迹和速度变化对于我们理解物质的性质和行为具有重要意义。

在物理学中，我们常常研究粒子在不同条件下的运动规律，以揭示其杂化运动轨迹和速度变化的奥秘。

一、粒子的运动轨迹粒子的运动轨迹是其在空间中的路径，可以是直线、曲线、圆周等形式。

根据牛顿运动定律，当粒子受到外力作用时，其运动轨迹会发生变化。

例如，当一个物体受到重力作用时，其运动轨迹会呈现抛物线形状；当一个物体在磁场中运动时，其轨迹可能是螺旋状的。

除了受力的影响外，粒子的运动轨迹还受到其初始速度和起始位置的影响。

在相同的力作用下，不同的初始速度和起始位置会导致不同的运动轨迹。

例如，一个物体以较大的初始速度从较高的位置开始下落，其运动轨迹将更接近垂直向下的直线；而以较小的初始速度从较低的位置开始下落，则会呈现更弯曲的轨迹。

二、粒子的速度变化粒子的速度是其单位时间内位移的大小，可以是恒定的也可以是变化的。

在物理学中，我们常常研究粒子的速度变化规律，以了解其运动的特性。

在匀速直线运动中，粒子的速度保持恒定不变。

例如，一个物体以恒定的速度沿直线运动，其速度大小和方向都保持不变。

这种情况下，粒子的运动轨迹是直线。

而在变速直线运动中，粒子的速度会随着时间的推移而发生变化。

例如，一个物体在施加了恒定的力后，其速度会随着时间的推移而逐渐增加或减小。

这种情况下，粒子的运动轨迹可能是曲线或抛物线。

除了直线运动外，粒子在曲线运动中的速度变化也是非常有趣的研究对象。

在曲线运动中，粒子的速度大小和方向都会随着位置的变化而发生变化。

例如，一个物体在圆周运动中，其速度大小保持不变，但方向不断变化。

这种情况下，粒子的运动轨迹是一个圆。

总结：粒子的杂化运动轨迹和速度变化是物理学中一个重要的研究领域。

通过研究粒子在不同条件下的运动规律，我们可以揭示物质的性质和行为。

粒子的运动轨迹和速度变化受到外力、初始速度和起始位置的影响，可以呈现直线、曲线、圆周等形式。

粒子的运动轨迹和速度分析在物理学中，粒子的运动轨迹和速度分析是研究物体运动的重要内容。

通过对粒子的运动轨迹和速度进行分析，我们可以揭示物体运动的规律和特性，进一步深入理解物质的运动行为。

一、粒子的运动轨迹分析粒子的运动轨迹是指粒子在空间中的运动路径。

根据粒子受到的力的不同，其运动轨迹可以分为直线运动、曲线运动和周期性运动等。

1. 直线运动直线运动是指粒子在运动过程中沿着一条直线运动的情况。

在直线运动中，粒子的速度和加速度可以是常数或变化的。

例如，一个自由下落的物体在没有空气阻力的情况下，其运动轨迹为垂直向下的直线。

2. 曲线运动曲线运动是指粒子在运动过程中沿着曲线运动的情况。

曲线运动可以分为平面曲线运动和空间曲线运动。

平面曲线运动是指粒子在同一平面内的曲线运动，如圆周运动和抛物线运动；而空间曲线运动是指粒子在三维空间中的曲线运动，如螺旋线运动。

3. 周期性运动周期性运动是指粒子在一定时间内重复运动的情况。

周期性运动可以分为简谐运动和非简谐运动。

简谐运动是指粒子在恢复力作用下以相同的频率和振幅进行周期性振动，如弹簧振子的运动；而非简谐运动则是指粒子在恢复力作用下以不同频率和振幅进行周期性振动，如钟摆的运动。

二、粒子的速度分析粒子的速度是指粒子在单位时间内所移动的距离。

速度可以分为瞬时速度和平均速度。

1. 瞬时速度瞬时速度是指粒子在某一瞬间的速度，可以通过对粒子位置的微小变化进行极限运算得到。

瞬时速度的大小和方向可以随时间变化而变化。

2. 平均速度平均速度是指粒子在一段时间内所移动的平均速度，可以通过总位移除以总时间得到。

平均速度是一个时间段内的平均值，不考虑具体时刻的速度变化。

在速度分析中，还可以通过速度的变化率来研究粒子的加速度。

加速度是指粒子速度变化的快慢和方向。

当粒子的速度增加时，加速度为正；当速度减小时，加速度为负；当速度保持不变时，加速度为零。

通过对粒子的加速度进行分析，我们可以了解粒子的运动状态和受力情况。