高考数学备考复习易错题二：基本初等函数
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
2. （2分）(2017·山东) 已知命题p：∀x＞0，ln（x+1）＞0；命题q：若a＞b，则a2＞b2 ，下列命题为真命题的是（）
A . p∧q
B . p∧￢q
C . ￢p∧q
D . ￢p∧￢q
3. （2分）在等差数列中，若是方程的两个根，那么的值为（）
A . －6
B . －12
C . 12
D . 6
4. （2分）关于x的不等式ax－b>0的解集是(-)，则关于x的不等式≤0的解集是（）
A . (－∞，－1]∪[2，＋∞)
B . [－1,2]
C . [1,2]
D . (，1]∪[2，)
5. （2分） (2017高一上·正定期末) 若集合，则M∩N=（）
A . {y|y≥1}
B . {y|y＞1}
C . {y|y＞0}
D . {y|y≥0}
6. （2分）若函数,函数,则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）气象学院用3.2万元买了一台天文观测仪,已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用,第n天的维修保养费为元,使用它直至“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这台仪器的平均每天耗资最少)为止,一共使用了（）．
A . 600天
B . 800天
C . 1000天
D . 1200天
8. （2分） (2017高三上·连城开学考) 若二次函数y=f（x）的图象过原点，且它的导数y=f′（x）的图象是经过第一、二、三象限的一条直线，则y=f（x）的图象顶点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
9. （2分）(2017·临沂模拟) 已知logax＞logay（0＜a＜1），则下列不等式成立的是（）
A . 3x﹣y＜1
B . lnx＞lny
C . sin x＞sin y
D . x3＞y3
10. （2分） (2016高二上·山东开学考) 已知函数f（x）=2sin（ x+ ），则f（1）+f（2）+…+f（2016）的值为（）
A . 1
B . 1﹣
C . ﹣
D . 0
11. （2分）函数y=log3|x|的图象大致形状是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）已知2m＞2n ，则m，n的大小关系为（）
A . m＞n
B . m≥n
C . m＜n
D . m≤n
13. （2分）若不论m取何实数，直线l：mx+y﹣1+2m=0恒过一定点，则该定点的坐标为（）
A . （﹣2，1）
B . （2，﹣1）
C . （﹣2，﹣1）
D . （2，1）
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）(2018·鞍山模拟) 已知函数，函数
有三个零点，则实数的取值范围为________．
17. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数g（x）=x2﹣2（x∈R），f（x）= ，则f（x）的值域为________．
18. （1分）(2018·安徽模拟) 设为曲线上的动点，为曲线上的动点，则称的最小值为曲线、之间的距离，记作 .若：，：，则
________．
19. （1分）设a是实数．若函数f（x）=|x+a|﹣|x﹣1|是定义在R上的奇函数，但不是偶函数，则函数f （x）的递增区间为________
20. （1分） (2015高一下·城中开学考) 函数y=x2﹣2mx+4在[2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是________．
三、综合题 (共5题；共65分)
21. （15分） (2017高三上·朝阳期中) 已知函数．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求证：；
（3）判断曲线y=f（x）是否位于x轴下方，并说明理由．
24. （10分） (2015高二上·济宁期末) 已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣1（a∈R）．
（1）若对任意实数x，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围；
（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＜2x﹣3．
25. （10分）已知函数g(x)＝，
（1）点(3，14)在函数的图像上吗？
（2）当x＝4时，求g(x)的值；
（3）当g(x)＝2时，求x的值.
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、综合题 (共5题；共65分) 21-1、
24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、
