数字电子技术基础教案
太原工业学院
第1章逻辑代数基础
目的与要求：
熟练掌握基本逻辑运算和几种常用复合导出逻辑运算；熟练运用真值表、逻辑式、逻辑图来表示逻辑函数。
重点与难点：
重点：三种基本逻辑运算和几种导出逻辑运算；真值表、逻辑式、逻辑图之间的相互转换。难点：将真值表转换为逻辑式。
所谓数字电路，就是用0和1数字编码来表示和传输信息的系统，即信息数字化（时代）。
数字电路与传统的模拟电路比较，其突出的优点是：（如数字通
信系统）抗干扰能力强、保密性好、计算机自动控制、（数字测量
仪表）精度高、智能化、（集成电路）可靠性高、体积小等。
数字电子技术基础，是电子信息类各专业的主要技术基础课。
1、1概述
一、模拟量（时间、温度、压力、速度、流量）：时间上和幅值上
连续变化的物理量；
模拟信号（正弦交流信号）：表示模拟量的信号。
数字量：时间上和幅值上都不连续变化的物理量（工厂中生产的产品个数）；
数字信号、数字电路。
数字电路中的数字信号
采用0、1两种数值（便于实现）（位bit 、拍）
0、1表示方法：电位型：电位高低（不归零型数字信号）
脉冲型：有无脉冲（归零型数字信号）
二、数制及其转换
由0、1数值引入二进制及其相关问题。
常用数制：举例：十进制、二进制（双）、七进制（星期）、
十二进制（打）等。
特点：基数：数制中所用数码的个数；
位权。
1． 十进制数
基数：10
位权：n 10
表达式：10)(N =（P2 式1-1）=i n m i i a 101
?∑--= （1-1）
推广到任意进制R ：
基数：R
位权：n R
表达式：R N )(=（P2 式1-2）=i n m i i R a ?∑--=1
（1-2）
2． 二进制数
表达式：2)(N =（P3 式1-3）=i n m i i a 21
?∑--= （1-3）
位权：以K 为单位；按二进制思维（如1000个苹果问题）； 例如：（1101.01）2=
0-16对应的二进制数
特点：信息密度低，引入八、十六进制。
3． 八进制、十六进制
八进制： 基数：8（0-7）
位权：n 8
表达式：8)(N ==
i n m i i a
81?∑--= （ 1-4） 十六进制： 基数：16（0-9，A ，B ，C ，D ，E ，F ） 位权：n 16
表达式：16)(N ==i n m
i i a 161?∑--=
特点：和二进制有简单对应关系；信息密度高，便于书写。
4． 不同进制数的转换
⑴ R →十：按位权展开，再按十进制运算规则运算。
例1-1、1-2、1-3（P4）
⑵ 十→R ：分两步 整数部分：除R 取余，注意结束及结果； 小数部分：乘R 取整，注意精度及结果； 结果合并：
⑶ R=2k 进制之间的转换
二?八：3位?1位，
二?十六：4位?1位，
八?十六：以二进制为过度，
5． 进制的另一种表示方法：
B （inary ）----二； H(exadecimal)----十六；
D(ecimal)----十； O----八
三、二—十进制代码（BCD 代码）
引入：在计算机和数字电路中，会遇到大量十进制与二进制的转换问题。这项工作必需设法让机器去做，为了能使机器识别十进制数，需要将十进制的每一位写成二进制码形式，然后输入机器。
1．代码：用数码作为某一特定信息的代号。例如：车次、学号、门牌号、邮编等；
2．二进制代码：用二进制数码0、1作代码。注意区分二进制数及数码；
3．BCD代码：用二进制码表示十进制数。
表示方法：四位二进制码→一位十进制数方案上亿；
常用BCD见表1-3（P7）；
分类：有权BCD
无权BCD
多组BCD码→多位十进制数
⑴有权BCD：每位二进制码有确定的位权值；
可用位权展开得到对应的十进制数；
特点：8421BCD（自然权码）；自补性
⑵无权BCD：
每位二进制码无确定的位权值；
不可用位权展开得到对应的十进制数；
特点：余3BCD、循环码、移存码。
⑶用BCD代码表示十进制数：P8例；体会其意义。
四、算术运算与逻辑运算
1．二进制数的算术运算：
基本同十进制数，只是“逢二进一”、“借一当二”；
加、减、乘、除运算举例。
2. 二进制0、1表示两种不同的状态，如：电位的高低、脉冲的有无、开关的通断，即逻辑状态，可以根据逻辑关系进行逻辑运算，是数字逻辑电路的重要部分，在下一章介绍。
五、数字电路
1．数字电路：对数字信号进行算术运算和逻辑运算的电路。
2．特点：简单：只有0、1；
集成化：SSIC、MSIC、LSIC、VLSIC 3．数字逻辑电路设计方法随着逻辑器件的发展划分成三大类：
中、小规模的硬件逻辑设计（本课程的主要内容）；
大、超大规模的软件逻辑设计（如微处理器、单片机等）；
兼有二者优点的专用集成电路设计（ASIC）。第8
章简单介绍，将在后续课程中学
1.2、逻辑代数中的三种基本运算
描述二值逻辑关系的数学方法，称布尔代数，开关代数，逻辑代数。
一、基本逻辑
在二值逻辑中，最基本的逻辑关系有：与、或、非三种。
1．实例、因果关系、状态表
2．逻辑代数描述：
真值表：状态表→真值表：引入输入、输出变量→因、果；
0、1→状态
（真值表：输入变量的各种可能值和相应的输出变
量值排列而成的表格）
表达式：引入三种运算符，
逻辑符号
3．逻辑门：实现基本逻辑关系的基本单元电路。
二、（基本）逻辑运算
1.三种基本逻辑运算：逻辑加、逻辑乘、逻辑非：
表达式
运算规则（P14）
2.复合逻辑运算：
复合：基本逻辑的组合
逻辑函数的运算顺序：非、与、（异或、同或）、或
常见复合逻辑运算：与非、或非、与或非（表达式、真值
符号）
同或、异或（真值表、表达式、运算规则、关系、
符号）
3 真值表与逻辑函数（逻辑函数建立）
步骤：
列写真值表：输入、输出及其对应关系
写表达式与—或、“积之和”（1→乘积项：1→原变量、0→反变
量）
或—与、“和之积”（0→和项：0→原变量、1→反变量）举例：（同或异或）
思考题：多个开关控制的灯。
1.3、逻辑代数的基本公式和常用公式
1．代入规则：定义、证明、应用
2．反演规则：反演：从原函数求反函数的过程。
反演式（反函数、补函数）：F
规则：三个变换：运算符、变量、常量。
应用及注意：运算顺序不变，长非号不变。
3． 对偶规则 对偶式 F F '、*(两个变换)
对偶规则:F=G ? G F '='
举例（分配律）及注意
意义
1.4、基本定理
1．公式、证明、意义、对偶式
2．应用：简化
1.5、逻辑函数及其表示方法
1. 逻辑函数的标准形式
逻辑函数表达式的不唯一：例如P25两种与或表示。
2.最小项、最大项：
三变量最小项、最大项（表达式、真值表）
定义
性质 取值为1、0的机会；
对应一组变量任意两个最小项之积=0、最大项之和=1； 对应一组变量全体最小项之和=1、最大项之积=0。
编号：
．最小项、最大项关系：互补
．逻辑函数最小项、最大项表达式：
形式：
方法：表达式配项法、观察法，；
真值表
卡诺图
两种表达式关系；
1.6、逻辑函数的公式化简法
简化意义：电路简单；
表达式形式： C B AB F += “与－或式”
))((C B B A ++= “或－与式”
C B AB = “与非－与非式”
C B B A +++= “或非－或非式”
C B B A += “与或非”
以“与或式”为基础；
最简“与－或式”：乘积项最少；因子最少；
简化方法：公式法、图解法等。
1． 合并项法：A B A AB =+
2． 吸收法：C A AB BC C A AB A AB A +=++=+，
3． 消去法：B A B A A +=+
4． 配项法：1=+A A ，BC C A AB C A AB ++=+2-11
5． 综合：
6． 或与：对偶规则，
7． 总结：熟练公式、掌握技巧、结果不唯一、是否最简不易
掌握。
1.7、逻辑函数的卡诺图化简法
1. 卡诺图
循环码排列：以表达式∑=+++=m
C B A BC A C AB ABC F )1,3,6,7(为例引入 真值表结构：n 2个最小项按120-→n 顺序排列。
逻辑相邻及合并意义，如：C A C B A BC A m ==+∑)3,1(
循环码排列：
几何相邻：逻辑相邻的直观表示。（相接、相对、相重）
定义：按循环码排列的真值表，又叫真值图。
二—五变量卡诺图：及相邻项的寻找
2. 逻辑函数的卡诺图表示
由函数真值表和表达式可以直接画出逻辑函数的卡诺图。
真值表：真值表一行?一个最小项?卡诺图中的一个方格，
将函数的取值填入对应的方格中（1格、0格）；
表达式：最小项表达式：
非标准表达式： 变成最小项表达式：
直接观察法：利用卡诺图合并最
小项的规律
2、4、8个相邻项的合并；
总结：n 2个相邻项合并，可以消去n 个变量。
5变量卡诺图
3. 利用卡诺图化简逻辑函数
（1）化简原则： 圈少、圈大；
重复使用
多余圈
（2）化简步骤：画出卡诺图；
画卡诺圈：孤立项→一条合并途径项（由小
到大、尽可能大）→保证圈最少；
合并最小项，写出最简式。
（3）举例：
（4）最简或--与式
（5）5变量：例：∑
,
,
)
13
,
,
,7,6,5,4(
b
a
F
,
c
(e
d
,
15
,
27
,
29
20
=)
31
25
,
21
,
,
,
22
23
,
1.8、具有无关项的逻辑函数及其化简
任意项的使用
①任意项（无关项、约束项）定义：逻辑函数中，变量取值的某些组合不允许或不会出现，这些组合对应的最小项称为约束项，如8421BCD码中的1010—1111所对应的六个最小项；在另外一些逻辑函数中，变量取值的某些组合所对应的最小项可以是1，也可以是0，这些最小项称为任意项。约束项和任意项统称为无关项。
②表示：真值表、图，用“?”或“Φ”表示；
表达式：∑d或等于0的条件等式表示
③处理：可以为1，也可以为0，以化简结果最简为原则。
第2章
集成逻辑门
目的与要求： 理解二、三极管和MOS 管的开关特性，了解集成电路的内部
结构和工作原理；掌握各种门电路的逻辑功能和电气特性，即电压传输特性、输入特性、输出特性等；了解从工艺结构、输出结构等方面的分类、CMOS 器件的正确使用方法和各种系列门电路的性能比较。
重点与难点：
重点是门电路的逻辑功能和电气特性。
难点是根据各种系列门电路的性能合理选择器件的类型以及
正确使用。
2.1概述
利用半导体器件的导通和截止、电平的高、低分别表示逻辑1、0,即器件工作在开关状态。
2.2半导体二极管和三极管的开关特性
开关特性：静（稳）态和动（瞬）态特性。
一、晶体二极管开关特性
二极管：由PN 结组成，具有单向导电性，可以近似作开关使用。
理想开关特性
开关类型：触点开关（静特性较好）、无触点（电子）开关（动特性较好），广泛使用。
1． 二极管稳态开关特性
二极管的伏安特性、简化、理想：
特性： 导通： 条件（th V V ≥ 0.7V ，0.3V ），压降th D v V =，即导通且钳位；
截止： 条件（th V V ），电流0≈=S I I ，即反向截止。
与理想开关差异：，正向、反向、温度特性。
2． 二极管瞬态开关特性
理想特性：实际波形：过程及时间
总结： 瞬态过程即PN 结电容的充放电过程；
过程时间
反向比正向恢复时间长，是影响速度的主要原因；
提高速度措施：R F B I I C ↑↓↓;;（结面积；正向电流
小，存储电荷少；反向电流大，存储
电荷消失快）
3． 二极管开关应用电路
常见的有波形的限幅和钳位电路。
⑴限幅电路(削波电路)
分类： 串联上限、下限、双向限幅器；并联上限、下限、双向限幅器。
⑵钳位电路
二、晶体三极管开关特性
1． 三极管稳态开关特性
三极管开关电路：
传输特性：三个工作区：截止区：发射结、集电结均反偏；
放大区：发射结正偏集电结反偏；
饱和区：发射结、集电结均正偏。
开关状态：对应于饱和、截止区；等效电路。
稳态特性： IL I V V =，三极管工作在截止区，CC O V V ≈；
IH I V V =，三极管工作在饱和区，0≈≈CES O V V ，
参数：饱和系数BS B I i S = P57
2． 三极管瞬态开关特性
开关特性，开关时间；off on t t ,
影响因素：三极管结构（结电容）；饱和、截止深度等。
3．三极管开关应用电路
最基本的反向器电路。
2.3最简单的与、或、非门电路
1．TTL DTL →：
2．TTL 类型、系列：两大类型/四大系列
2.4.TTL 门电路（与非门）
1． 电路组成：
2． 工作原理：
① 输入有低（0.3V ）：
V
V Y T T T V V V V T V V V V B B CE B A 6.37.07.04.01.013.034322111=--=→→→=→=→=→=截止导通、截止饱和、 ② 输入全高（3.6V ）：
设V V T T V V V V T B C B 1.24.43.4142111=→→==→导通、、发射极导通
，故此假设不成立；
V
V V V V
V C B E 4.11.26.3111=== 倒置1T ?；
V V Y T T T CE 3.04342==→→截止饱和、
③ 逻辑关系总结：为与非 3． 电路特点 ：
多发射极三极管：提高开关速度、实现与逻辑；
推拉输出：提高带负载能力和开关速度；
钳位二极管：抑止负脉冲干扰，保护输入极。
TTL 与非门的主要外部特性、主要参数
外部特性：电路的外部所表现出来的电压和电流关系； 传输特性：输出电压和输入电压之间的关系；
输入特性：输入电压和输入电流之间的关系；
输出特性：输出电压和输出电流之间的关系。
1． 电压传输特性
传输曲线：四段
主要参数：
输出电平 ）（）、（V V V V OL OH 3.06.3，器件制造中差异，故
额定值为3.0V 、0.35V
输入电平th off on V V V 、、 V V V V off on 8.08.1≈≈、P65定义 噪声容限（抗干扰能力）on IH NH IL off NL V V V V V V -=-=、 影响因素：环境温度T 和电源电压Vcc
CC OH CC th OL OH V V V V V V T ?≈?↓↑↑↑→:;,,对输出低点平影响不大。
2． 输入特性
输入特性曲线：两部分
主要参数：
输入短路电流IS I （前级灌流）、输入高电平电流IH I （输
入漏电流）（前级拉流）；
输入负载特性：图3-2-5，Ω≥Ω≤K R K R on off 2.391.、 ，
注意悬空为高
多余输入端处理：输出特性
特性曲线： 参数：OH OL I I 、
3． 平均延迟时间 pd t
4． 电源特性――平均功耗和动态尖峰电流
5． 负载特性――扇入、扇出
I N ：输入端个数；O N ：），（IH OH IS OL O I I I I N m in =
6． 应用举例：
【例1】已知mA I mA I A I mA I IL OL IH OH 6.1,16,40,8.0====μ，求扇出系数。
【例2】写TTL 逻辑门的输出表达式。
【例3】已知
30,1,20,0.1,3.0,6.3==-====βK R mA I mA I V V V V C OL OH OL OH ，使
AB Y AB G ==,，确定B R 的取值范围。
2.5其他类型的MOS 集成电路TTL
1．或非门： 2．异或门： 3．集电极开路门 线与及举例 TTL 输出端不能直接相连， C 门：结构符号，
使用电路，；线与功能
4．三态输出门 三态
电路、原理、符号， 应用：总线，双向传输
ECL 、I 2L 门
双极型逻辑门；
ECL ：非饱和型，速度高、功耗大、；逻辑摆幅小，抗干扰能力差。
I 2L ：功耗小，集成度高、速度低、逻辑摆幅小。
CMOS 门电路
2.7、其他类型的MOS 集成电路
单极型逻辑门电路
1 MOS 晶体管
F 2 图3
1．NMOS 管特性 结构：，三个电极，一种导电离子； 转移特性：，原理：电压控制器件，用栅极电压控制漏源
电流；
符号：
2．开关特性
开关电路
开关条件及等效电路
2 MOS 门电路（略）
1．NMOS 非门
电路：分析：
特点：P86
2．NMOS 门电路
3．总结
结构：负载、工作管；
逻辑规律：工作管串、并→与、或；负载、工作管相连→非；
特点：除了非门的有比电路、电源损失、工耗大外，工作管串
联使得输出低电平升高，故一般不超过三个。
2.6 CMOS 逻辑门电路
CMOS ：NMOS 和PMOS 互补。
2.6.1 CMOS 反相器（串联互补）
电路：
分析：输入为0、1对应的输出；
总结：一管导通、一管截止，静态功耗小；
导通电阻较小，非有比电路，比MOS 电路速度快，但
比TTL 慢（C R R D ON ,,大）
2.6.2 CMOS 反相器的外部特性
1． 电压、电流传输特性 电压：曲线、参数；
电流：曲线、特点；
综合特点
2． 输入、输出特性
3． 电源特性
2.6.3 CMOS 传输门（并联互补）
电路：图3-5-10；
原理；
符号：图3-5-10
特点：双向模拟开关：可以传输1—Vdd 的模拟信号，输入
输出可以互换。
2.6.4 CMOS逻辑门电路
1．CMOS与非门、或非门
与非门、或非门电路：图3-5-12、3-5-13；
一般规律；
例图3-5-14
2．CMOS三态门、漏极开路门
原理同TTL门
2.6.5 CMOS电路的锁定效应及正确使用方法（略）
输入端的保护
第3章 组合逻辑电路
目的与要求：
1掌握组合逻辑电路的定义、特点和研究重点、功能描述。
2掌握组合电路的分析方法和设计方法。
重点与难点：组合电路的分析方法和设计方法。
3.1、概述
逻辑电路按功能特点可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。 组合逻辑电路：功能特点； 电路结构； 无记忆
框图；
描述方法：表达式、真值表、卡诺图、逻辑图 中规模组合电路概念
3.2、组合逻辑电路的分析方法和设计方法
分析： 含义； 设计 含义：要求→电路
步骤； 设计 方法：小规模、中规模
例图
1. 设计步骤：
注意：三种表达式转换方法
总结：三级结构
第一级：对应尾部因子个数；
第二级：与项级；
第三级：输出或项级。 合并且减少尾部因子数
2. 最少与非门设计步骤：
3.3、若干常用的组合逻辑电路
一、编码器
1． 定义（优先，解决同时按下问题）
2． 图分析
3． 符号：扩展应用：
二、译码器
译码含义：编码的反过程，将二进制代码赋予的含义翻译过来。 译码器分类：变量译码器、码制译码器、显示译码器。
1． 变量译码器
⑴ 2－4译码器 电路图
分析：表达式、真值表、符号、表达式转
化i i m Y =
扩展：（分析：图→真值表）
⑵ 3—8译码器 符号图
真值表
⑶ 集成芯片：139、138、154（4-16线）
2． 码制译码器
二--十进制译码器（4线—10线）： 真值表 符号图 扩展图分析 地址低接012A A A ，
3A 接2-4输出 4-10→3-8；
输出70Y Y →（对应A3=0）；
译码对应（按高两位A4A3分成四组）
3. 显示译码器
在数字系统中，经常需要将用二进制代码表示的数字、符号、
和文字等直观地显示出来。数字显示通常由数码显示器和译码器完成。
⑴ 数码显示器
分类：显示方式：分段式、点阵式、重叠式；
发光材料：半导体、荧光、液晶显示器；
介绍：分段式半导体显示器（七段发光二极管显示器）。
七段字形：
⑵ 显示译码器（数字—七段）
电路图
真值表
符号图
控制信号及应用
[3] 驱动电路
输出低电平有效的译码器247驱动共阳极显示器（通过限流电
阻连接）；
输出高电平有效译码器248驱动共阴极显示器（直接驱动）。
4.应用举例
分析由3-8译码器组成的一位全加器电路。
三、 全加器
1．一位全加器：
图 表达式；
真值表
功能总结；
符号图
2. 多位全加器：
⑴逐位进位（串行）加法器：；缺点（速度慢）；
⑵超前进位全加器：；推导；符号图；扩展
四、数值比较器
比较器：比较数值大小的逻辑电路。
1．一位比较器电路图
表达式
真值表
功能归纳
2．四位数值比较器
比较方法：从高位比起； 功能真值表；
逻辑符号：；
扩展应用：
五、数据选择器
数据选择器：在多路数据中选择一路送到输出端。 1．4选1：电路图
工作状态表（功能说明）
表达式
符号：
2．8选1：符号：
真值表
表达式
3．扩展图分析
4．应用举例
8选1数据选择器组成的电路，G
1 G
为功能选择输入信号，X、
Z为输入逻辑变量，Y为输出信号。分析此电路在不同选择信号时获得哪几种功能。
G
G
中规模组合逻辑设计
1．选择器
（1）用具有n 个地址输入端的选择器实现n 变量逻辑函数
原理：选择器表达式∑=i i D m Y 及卡诺图；函数的最小项表达
式及卡诺图；对比方法
方法1：最小项表达式比较；
方法2：卡诺图比较
注意：用具有n 个地址输入端的选择器实现m 变量逻
辑函数且（n m ）
方法：（地址）扩展法；（变量）降维法
⑴ 扩展法：
⑵降维法 降维图：维：卡诺图变量个数；
记图变量：降维图小方格中的变量；
降维图法：
⑶代数降维法：
⑷总结 ：适宜于单变量函数；降维方案不同，繁简不同。
3.用译码器
⑴原理：i i m Y =
⑵例子：
⑶总结：适宜于多输出函数
3. 利用全加器：
3.4、组合逻辑电路中的竞争-冒险现象
冒险现象：在输入信号变化的瞬间，在输出端出现一些不正确的尖峰信号（毛刺）；
原因：门电路的延迟时间；信号变化有过渡时间（快慢）。
分类：静态：输入信号变化前后稳定输出相同，在转换瞬间出
现的毛刺： 0冒险
1冒险
动态：前后稳态值不同，在多级电路中出现，不讨论。
.1静态逻辑冒险
例对应卡诺图及简化表达式，总结规律
.2冒险判断
1．原因有二及判别方法
2．代数、卡诺图法：
n个输入变量，p个发生变化，（n-p）个不变量组成的乘积项不是函数的乘积项（图中不变量组成的p2个最小项不是卡诺圈）时有冒险。
3消除冒险
1.冗余项法：增加多余项法，可以消除是多余项造成的冒险；
2.取样脉冲（原理、极性及位置要求、输出有电位型变成脉
冲型）
3.滤波电容（加在输出端，可导致输出波形边沿变坏）
第4章 集成触发器
目的与要求：
1 掌握时序电路的定义、分类、触发器的特点。
2 掌握基本RS 触发器的电路结构、工作原理、逻辑功能
3 掌握同步RS 触发器的工作原理、逻辑功能。
4 掌握触发器逻辑功能的表示方法。
5 掌握时序电路的一些基本概念。
重点与难点：
1 基本概念要正确建立。难点：现态、次态、不定状态的正确理解。
2 基本RS 触发器的逻辑功能、触发方式。
4.1、概述
定义：有记忆功能、能存储数字信息的基本单元电路；
性质：① 有两个稳定的工作状态（1态：01==Q Q 、
；0态：10==Q Q 、），在没有外在信号作用时，触发器维持原来的稳定状态不变；
② 在一定的外界信号作用下，触发器可以从一个稳态翻转为另一个稳态。
稳态：指没有外界信号作用时，触发器电路中的电流和电压均维持恒定的数值。
分类：逻辑功能和结构（工作特性）
4.1基本触发器
4.1.1电路组成和工作原理
1． 电路组成：图4-1-1
2． 工作原理：输入输出分析、波形图
3． 总结：①基本触发器有置1、0、维持功能；
②问题：有约束、直接控制
4.1.2触发器功能描述
1． 状态转移真值表：现态n Q 、次态1+n Q
2． 特征方程（状态方程）
3． 状态转移图、激励表
4． 逻辑符号：
4.2钟控触发器
4.2.1钟控RS 触发器
1． 电路：
2． 工作原理
3． 波形图